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字母能表示什么

字母能表示什么


教材:北師大義務教育課程標準教科書七年級一冊(P89--93)

一、知識與能力目標:

1、經歷探索規律并用代數式表示規律的過程,體會字母表示數的意義,形成初步的符號感。

2、能用字母和代數式表示以前學過的運算律,計算公式和變化規律。

二、過程與方法目標:

通過用火柴棒擺正方形的實例讓學生體會字母表示數的意義。

三、情感與價值目標:

培養學生探究、創新的精神和合作交流的學習習慣

四、教學流程:

1、 情景導入  

播放有關青蛙的影片剪輯

2、課前熱身:

一首永遠唱不完的兒歌:

1只青蛙一張嘴,2只眼睛4條腿,1聲撲通跳下水;

2只青蛙二張嘴,4只眼睛8條腿,2聲撲通跳下水;

3只青蛙三張嘴,6只眼睛12條腿,3聲撲通跳下水;

___只青蛙一張嘴,___只眼睛__條腿,__聲撲通跳下水;

互動1:

師:你能用一句話表示這首歌嗎?

生:我用字母X表示青蛙的只數,這首兒歌就表示x只青蛙x張嘴,2x只眼睛4x條腿,x聲撲通跳下水;

3、解讀研究

課本引例:

   

   

如上圖:搭一個正方形需4根火柴,按圖中方式:

互動2:

師:觀察圖形,數一數,各需多少火柴棒?

生:搭2個正方形需7根,  搭3個正方形需10根

搭10個正方形需31根,  搭100個正方形需301根。

師:若用X表示正方形的個數,搭X個正方形需多少根火柴棒?

生:3x+1  。

師:請學生們以小組為單位討論。

明確:讓學生知道分析規律,利用規律,計算根樹。通過分組合作交流,由淺入深地得出火柴棒的根數,實現從具體到一般規律的過渡,給學生充足時間。

師:請每組派一位代表來陳述你們組的方法。

課內練習:課本91頁“做一做”

互動3:

師:回憶以前學習的知識,下面各題的結果是什么?

(1)用a,b來表示兩個數。建造加法交換律a+b=b+a;

乘法交換律:ab=ba, a、b、c表示三個數,那么乘法的結合律上a{b+c}=a×b+ a×c

(2)m表示長方形的長,n表示寬,長方形的周長是2(m+n); 面積是m*n.

(3) 一輛車每小時行S千米,它的速度v千米/小時,需要(s/v)小時。

(4)某廠去年的廠產值是P萬元,今年的產值比去年的2倍少3萬元,,今年的產值是(2p+3 )萬元

生:回答每題的結果

師:通過上面的練習題,你發現?

生:運算法則、計算公式、數量關系

明確:通過這組練習,使學生在已有知識的基礎上,與本節課知識相結合,體會字母的作用

課內練習三:1、課本P92頁“做一做”

2、找規律:觀察下列等式:

13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102……

猜出什么規律,并把這種規律用等式寫出來13+23+33+43+……+n3=(1+2+3+4+……+n)2

4、學習小結:

(1)、內容總結

?

(2)方法歸納:

學習了本節課的內容,同學們有什么體會?

5、目標檢測

課本92頁,習題3.1

6、鞏固練習:課本92頁“隨堂練習”

五板書設計 :

練習題目

評析

引例

練習題

評析

  

任何數、計算公式、運算法則,數量關系,變化規律……

  

六、數學反思:

1、找規律,從1到n思維有一定的空間距離,要能做到準確無誤,代數式可靈活多樣,對學生來說有點難度。

2、從數據到字母的過度,反應從特殊到一般又從一般到特殊,這是我們研究問題的普通方法,要反復訓練鞏固。

3、字母表示數的范圍寬廣,內容豐富,學會用字母去表示我們身邊的數學,以前學過的數學內容。


  
  

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