字母能表示什么

教材：北師大義務教育課程標準教科書七年級一冊（P89--93）

一、知識與能力目標：

1、經歷探索規律并用代數式表示規律的過程，體會字母表示數的意義，形成初步的符號感。

2、能用字母和代數式表示以前學過的運算律，計算公式和變化規律。

二、過程與方法目標：

通過用火柴棒擺正方形的實例讓學生體會字母表示數的意義。

三、情感與價值目標：

培養學生探究、創新的精神和合作交流的學習習慣

四、教學流程：

1、 情景導入  

播放有關青蛙的影片剪輯

2、課前熱身：

一首永遠唱不完的兒歌：

1只青蛙一張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；

2只青蛙二張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；

3只青蛙三張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水；

___只青蛙一張嘴，___只眼睛__條腿，__聲撲通跳下水；

互動1：

師：你能用一句話表示這首歌嗎？

生：我用字母X表示青蛙的只數，這首兒歌就表示x只青蛙x張嘴，2x只眼睛4x條腿，x聲撲通跳下水；

3、解讀研究

課本引例：

   

   

如上圖：搭一個正方形需4根火柴，按圖中方式：

互動2：

師：觀察圖形，數一數，各需多少火柴棒？

生：搭2個正方形需7根，  搭3個正方形需10根

搭10個正方形需31根，  搭100個正方形需301根。

師：若用X表示正方形的個數，搭X個正方形需多少根火柴棒？

生：3x+1  。

師：請學生們以小組為單位討論。

明確：讓學生知道分析規律，利用規律，計算根樹。通過分組合作交流，由淺入深地得出火柴棒的根數，實現從具體到一般規律的過渡，給學生充足時間。

師：請每組派一位代表來陳述你們組的方法。

課內練習：課本91頁“做一做”

互動3：

師：回憶以前學習的知識，下面各題的結果是什么？

（1）用a，b來表示兩個數。建造加法交換律a+b=b+a；

乘法交換律：ab=ba, a、b、c表示三個數，那么乘法的結合律上a{b+c}=a×b+ a×c

（2）m表示長方形的長，n表示寬，長方形的周長是2（m+n）; 面積是m*n.

（3） 一輛車每小時行S千米，它的速度v千米/小時，需要（s/v）小時。

（4）某廠去年的廠產值是P萬元，今年的產值比去年的2倍少3萬元，，今年的產值是（2p+3 ）萬元

生：回答每題的結果

師：通過上面的練習題，你發現？

生：運算法則、計算公式、數量關系

明確：通過這組練習，使學生在已有知識的基礎上，與本節課知識相結合，體會字母的作用

課內練習三：1、課本P92頁“做一做”

2、找規律：觀察下列等式：

13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102……

猜出什么規律，并把這種規律用等式寫出來13+23+33+43+……+n3=(1+2+3+4+……+n)2

4、學習小結：

（1）、內容總結

？

（2）方法歸納：

學習了本節課的內容，同學們有什么體會？

5、目標檢測

課本92頁，習題3.1

6、鞏固練習：課本92頁“隨堂練習”

五板書設計 ：

練習題目

評析

引例

練習題

評析

  

任何數、計算公式、運算法則，數量關系，變化規律……

  

六、數學反思：

1、找規律，從1到n思維有一定的空間距離，要能做到準確無誤，代數式可靈活多樣，對學生來說有點難度。

2、從數據到字母的過度，反應從特殊到一般又從一般到特殊，這是我們研究問題的普通方法，要反復訓練鞏固。

3、字母表示數的范圍寬廣，內容豐富，學會用字母去表示我們身邊的數學，以前學過的數學內容。