《圓的面積》教案（精選12篇）
《圓的面積》教案 篇1
教學目標
(1)知識與技能目標：學生結合具體情境認識組和圖形的特征，掌握計算組合圖形的面積的方法，并能準確掌握和計算簡單組合圖形的面積。
(2)過程與方法目標：通過自主合作，培養學生獨立思考、合作探究的意識。
(3)情感態度與價值觀目標：學生在解決實際問題的過程中，進一步體驗圖形和生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高學習好數學的自信心。
教學重難點
教學重點：組合圖形的認識及面積計算。
教學難點：對組合圖形的分析。
教學工具
多媒體課件，各種基本圖形紙片
教學過程
一、創設情境，談話引入
同學們，在中國古代的建筑中我們經常會見到“外放內圓”“外圓內方”的設計，下面請同學們欣賞幾組圖片。(生欣賞完后)師提問：這些圖片美嗎?(生：美)
師：這些圖片的設計中包含了我們學過的哪些平面圖形?(生：圓、正方形、長方形等)
師：這些不同的幾何圖形拼在一起能構成精美的圖案，給我們以美的享受，這說明我們的數學和現實生活聯系密切。今天，我們就來學習會有圓的組合圖形的面積。(板書課題)二、提出問題，自主探究
1、教師出示例3的兩幅圖并出示自學提示出示自學提示：
(1)上面兩幅圖有什么不同之處?
(2)右圖中的正方形的對角線和圓得直徑有什么關系?
(3)上圖中兩個圓的半徑都是r，你能求出正方形和圓之間的半部分的面積嗎?
2、請同學們帶著問題認真閱讀P69-70頁的內容，獨立思考自學提示中的問題，若有困難可以小組內討論。(自學時間：4分鐘)三、師生聯動，合作探究1、匯報交流，師生互動
生匯報問題(1)：這兩幅圖都是由圓和正方形組成，左圖是外圓內方，右圖是外方內圓。
生匯報問題(2)：右圖中的正方形的對角線和圓得直徑相等。生匯報問題(3)：左圖陰影面積=正方形的面積-圓的面積列式為：S正=2×2=4(m2 ) S圓=3.14×12=3.14(m2 ) 4-3.14=0、86(m2 )左圖：圓的面積減去正方形的面積
( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )
師：同學們做的很好!可我又有問題了，若兩個圓的半徑都是r，那結果又是如何呢?生派代表回答：
左圖;(2r)-3.14r =0.86r
右圖：3.14r-( 1/2 ×2r×r)×2=1.14r當r=1m時，和前面的結果完全一致
答：左圖中正方形和圓之間的面積是0、86m、右圖中圓與正方形之間的面積是1.14m。
四、總結引導，知識生成這節課你有什么收獲?
師順便對生進行德育教育：在我們今后的人生道路中，我們為人處事，必須能屈能伸，可方可圓，外在大度圓融，內在正直公正。
五、科學訓練，提高能力
1、出示教材P70做一做
2、完成教材P72第9題
六、堂清作業
七、作業布置P73第10、11
課后小結
這節課你有什么收獲?
課后習題
1、出示教材P70做一做
2、完成教材P72第9題
板書
含有圓的組合圖形的面積
左圖：S正=2×2=4(m2 )右圖：( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 )
S圓=3.14×12=3.14(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 )
4-3.14=0.86(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )
《圓的面積》教案 篇2
教學目標
1.使學生理解圓面積公式的推導過程，掌握求圓面積的方法并能正確計算；
2.培養學生動手操作的能力，啟發思維，開闊思路；
3.滲透初步的辯證唯物主義思想。
教學重點和難點
圓面積公式的推導方法。
教學過程設計
(一)復習準備
我們已經學習了圓的認識和圓的周長，誰能說說圓周長、直徑和半徑三者之間的關系？
已知半徑，圓周長的一半怎么求？
(出示一個整圓)哪部分是圓的面積？(指名用手指一指。)
這節課我們一起來學習圓的面積怎么計算。
(板書課題：圓的面積)
(二)學習新課
1.我們以前學過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉化成已知學過的圖形推導出來的，怎樣計算圓的面積呢？我們也要把圓轉化成已學過的圖形，然后推導出圓面積的計算公式。
決定圓的大小的是什么？(半徑)所以，分割圓時要保留這個數據，沿半徑把圓分成若干等份。
展示曲變直的變化圖。
2.動手操作學具，推導圓面積公式。
為了研究方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其
用自己的學具(等分成16份的圓)拼擺成一個你熟悉的、學過的平面圖形。
思考：
(1)你擺的是什么圖形？
(2)所擺的圖形面積與圓面積有什么關系？
(3)圖形的各部分相當于圓的什么？
(4)你如何推導出圓的面積？
(學生開始動手擺，小組討論。)
指名發言。(在幻燈前邊說邊擺。)
①拼出長方形，學生敘述，老師板書：
�、谶�能不能拼出其它圖形？
學生可以拼出：
等等
剛才，我們用不同思路都能推導出圓面積的公式是：S＝r2。這幾種思路的共同特點都是將圓轉化成已學過的圖形，并根據轉化后的圖形與圓面積的關系推導出面積公式。
例1 一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？
S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方厘米)
答：它的面積是50.24平方厘米。
想一想；求圓面積S應知道什么？如果給d和C，又怎樣求圓面積？
(三)鞏固反饋
1.求下面各圓的面積。
r=2(單位：分米) d=6(單位：分米)
2.選擇題。
用2米長的繩子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面積是多少？
(1)3.1422＝12.56(米)
(2)3.1422=12.56(平方米)
(3)3.1432=28.26(平方米)
3.思考題：
已知正方形的面積是18平方米，求圓的面積。(如圖)
課堂教學設計說明
1.使學生運用遷移的方法，把新知識轉化為舊知識，把圓轉化成已經學過的圖形。
2.在面積公式推導過程中，老師介紹分割圓的方法，展示由曲變直的過程，然后引導學生動手操作，小組討論，從各個角度推導出圓面積公式。培養學生動手操作，口頭表達和邏輯思維的能力，滲透了極限和轉化思想。
3.安排了坡度適當、由易到難的練習題，使學生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。同時，還注意培養學生邏輯推理的能力。
《圓的面積》教案 篇3
教學目標：
1、讓學生經歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題，構建數學模型。
2、讓學生進一步體會“轉化”的數學思想方法，感悟極限思想的價值，培養運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發展數學思考。
3、讓學生進一步體驗數學與生活的聯系，感受用數學的方式解決實際問題的過程，提高學習數學的興趣。
教學重難點：
重點：圓的面積計算公式的推導和應用。
難點：圓的面積推導過程中，極限思想(化曲為直)的理解。
教學準備：
教具：多媒體課件、面積轉化教具。
學具：書、計算器、16等份教具、作業紙。
教學過程：
一、創設情境、揭示課題
1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息?
(復習圓的相關特征)
師：那馬最多能吃多大面積的草呢?
師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。
師：今天我們繼續來研究圓的面積。(揭示課題)
2、師：你想研究它的哪些問題呢?(引導學生提出疑問)
【設計意圖：在教學過程的伊始就用這個生活中的數學問題來導入新課的學習，既可以激起學生學習的興趣，又可以為后面圓面積的學習奠定基礎，更可以讓學生從課堂上涉獵生活中的數學問題，讓學生體驗到數學來源于生活。】
二、猜想驗證、初步感知
1、實驗驗證
(1)師：猜一猜，圓的面積可能會和它的什么有關系?
師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍?
(2)師：對我們的估計需要進行?
生：驗證。
師：用什么方法驗證呢?
師：下面請大家先數數圓的面積是多少。
師：數起來感覺怎么樣?有沒有更簡潔一點的方法?
(引導學生發現可以先數出 個圓的方格數，再乘4就是圓的面積)
(讓學生在圖1中數一數，用計算器算一算，填寫表格里的第1行。)
圓的半徑
(cm)
圓的面積
(cm2)圓的面積
(cm2)正方形的面積
(cm2)
圓的面積大約是正方形面積的幾倍
(精確到十分位)
(3)師：只用一個圓，還不足以驗證猜想，作業紙上老師還準備了兩個圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。(課件出示圖2和圖3)
(學生完成后交流匯報。)
師：仔細觀察表中的數據，你有什么發現?
生：這三個圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應正方形面積的3倍多一些。
3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關系呢?
生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。
小結：我們經過猜測——數方格——驗證，最終發現圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。
設計意圖：從學生熟悉的數方格開始學習圓面積的計算，有利于學生從整體上把握平面圖形面積計算的學習，有利于充分激活學生已有的關于平面圖形面積計算的知識和經驗，從而為進一步探索圓的面積公式作好準備。由數方格獲得的初步結論對接下來的轉化推導相互印證，使學生充分感受圓面積公式推導過程的合理性。
三、實驗操作、推導公式
1、感受轉化，滲透方法
(課件再次出示馬吃草圖)
師：知道了3倍多一些，就能準確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎?
(引導學生發現，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續研究能準確計算圓面積的方法。)
2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導出來的嗎?
(學生回憶后匯報，教師演示，激活轉化思路)
3、第一輪探究——明確思路，體會轉化
師：想想看，圓能不能轉化成學過的圖形?是否可以化曲為直呢?
生：剪圓。
師：怎么剪呢?沿著什么剪?
生：沿著直徑或半徑剪開。
(分別演示2等份、4等份、8等份，引導學生發現邊越來越直，剪拼的圖形越來越接近了平行四邊形)
4、第二輪探究——明確方法，體驗極限
師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀?
生：想把圓形轉化成平行四邊形。
師：那還能更像嗎?
生：可以將圓片平均分成16份。
(引導學生把16、32等份的圓拼成近似的長方形，上臺展示)
師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接近了平行四邊形了?
生：邊更直了。
師：是什么方法使得邊越來越直了?
生：平均分的份數越來越多。
(引導學生體驗把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來越接近長方形)
師：如果我們平均分的份數足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長方形了。
設計意圖：通過這一環節，滲透一種重要的數學思想——轉化，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題，從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學過的平面圖形!如果能，我們可以很容易發現它的計算方法了。讓學生迅速回憶，調動原有的知識，為新知識的“再創造”做好知識的準備。學生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數愈多，拼成的圖形就越接近了平行四邊形。在想象的過程中蘊含了另一個重要數學思想的滲透——極限思想。
(2)師：我們把圓轉化成了長方形，什么變了，什么沒變?
生：形狀變了，面積大小沒有變。
師：這樣就把圓的面積轉化成了?
生：長方形的面積。
師：要求圓的面積，只要求出?
生：長方形的面積。
5、第3輪探究——深化思維，推導公式
師：仔細觀察剪拼成的長方形，看看它與原來的圓之間有什么聯系?將發現填寫在作業紙第2題中，然后小組內交流一下。
(小組討論，發現：長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓周長的一半。)
師：長方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長方形的長又可以怎么表示呢?(重點引導學生理解長：C÷2=2πr÷2=πr)
(通過長方形面積計算方法，引出圓的面積計算方法)
師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準確地說是它半徑平方的多少倍?
生：π倍。
師：有了這樣的一個公式，知道圓的什么，就可以計算圓的面積了。
生：半徑。
5、做“練一練”
完成作業紙第3題，交流反饋。
6、(課件再次出示牛吃草圖)
師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現在會求了嗎?
設計意圖：在教師的引導下,使學生通過自己主動的觀察、思考、交流。運用已有的經驗去探索新知，把圓轉化成已學過的長方形來推導出圓面積的計算公式。通過實驗操作,經歷公式的推導過程,不但使學生加深對公式的理解,而且還能有效的培養學生的邏輯思維能力和演算推理能力,學生在求知的過程中體會到數形結合的內在美,品嘗到成功的喜悅。
四、解決問題、拓展應用
1、師：在日常生活中，經常會遇到與圓面積計算有關的實際問題。
(課件出示例9)
分析題意后學生獨立完成書本第105頁例9。
(組織交流，評價反饋)
2、完成作業紙第4題
師：接著看，默讀題目，完成作業紙第3題。
(學生獨立完成，交流反饋)
五、全課小結、回顧反思
師：你們對于圓面積的疑問現在解開了嗎?又有了哪些新的收獲?
師：同學們，猜想驗證、操作發現是我們在數學學習中探索未知領域時經常要用到的方法，用好它相信同學們會有更多的發現!
設計意圖：全課總結不僅要重視學習結果的回顧再現，也要關注學習經驗的反思提升。在這一過程中，學生不僅獲得了知識，更重要的是學到了科學探究的方法。
圓的面積教學反思
本節課是在學生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形的面積計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的。
成功之處：
1.以數學思想為引領，探索圓的面積計算公式的推導。學生對于把圓的面積轉化為已學過圖形的面積并不陌生，通過以前相關知識的學習，學生很自然想到利用轉化思想把圓的面積轉化為長方形、平行四邊形的面積來推導計算圓的面積。在教學中，我首先通過出示學過的圖形長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形，讓學生回顧這些圖形的面積計算，從而為教學圓的面積做好鋪墊。
2.利用多媒體的優勢，與學生的實際操作相結合，使學生不僅知道圓的面積推導過程，還在學習中再一次溫習轉化思想，掌握解決問題的策略。在教學中，通過學生的操作，與多媒體的動態演示，使學生清楚的發現圓的面積與近似長方形面積之間的關系：近似長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，由此推導出圓的面積是：S=∏ 。
不足之處：
學生由于事先在課前已把課本中的附頁圓等分剪下來，對于把圓的面積轉化成長方形、平行四邊形有了一定的思維限制，學生是不是只是單純的操作，而忽略了思維的進一步深入，還有待研究。
再教設計：
盡量放手給予學生最大的思考時間和空間，讓學生在思索、質疑中不斷建構知識的來龍去脈，習題要精選，注意變化的形式。
《圓的面積》教案 篇4
教學內容：教材第68—69頁含有圓的組合圖形的面積。
教學目標：
1、讓學生結合具體情境認識組合圖形的特征，掌握計算組合圖形的面積的方法，并能準確掌握和計算簡單組合圖形的面積。
2、通過自主合作，培養學生獨立思考、合作探究的意識。
3、讓學生在解決實際問題的過程中，進一步體驗圖形和生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的舉和學習好數學的自信心。
教學重難點：組合圖形的認識及面積計算、圖形分析。
教具學具準備：多媒體課件、各種基本圖形紙片。
教學設計：
⊙創設情境，認識圓環
1.師：我們來欣賞一組美麗的圖片。
課件出示圓形花壇、圓形水池外的圓形甬路、奧運五環標志、光盤……
2.同學們，你們從圖中發現了什么？（它們都是環形的）
3.教師拿出環形光盤說明：像這樣的圖形，我們稱它為圓環或環形。
你還知道生活中有哪些環形的物體？它們給我們的生活帶來了怎樣的變化？
�。▽W生結合生活實際談談已經知道的環形物體以及它給我們的生活帶來的樂趣）
4.導入新課：這節課我們一起來探討環形的知識。（板書課題：圓環的面積）
設計意圖：從學生掌握的常識和熟悉的事物入手，使其感受到數學就在我們身邊，學生從直觀上也感受到了環形的特點，為后面學習環形的面積奠定基礎。
⊙探索交流，解決問題
1.畫一畫，剪一剪，發現環形特點。
�。�1）畫一畫。
讓學生在硬紙板上用同一個圓心分別畫一個半徑為10厘米和5厘米的圓。
（學生按照要求畫圓）
�。�2）剪一剪。
指導學生先剪下所畫的大圓，再剪下所畫的小圓。
問：剩下的部分是什么圖形？（環形）
師：我們也稱它為圓環。
�。�3）教師手拿學生剪的圓環提問：這個圓環是怎樣得到的？
生明確：圓環是從外圓中去掉一個內圓得到的。
（4）借助圖示認識圓環的各部分名稱。
你知道圓環各部分的名稱嗎？（出示圖示引導學生明確相關內容并板書）
�、偻鈭A：又名大圓，它的半徑用R表示。
�、趦葓A：又名小圓，它的半徑用r表示。
�、郗h寬：指外圓半徑和內圓半徑相差的寬度。
2.探究圓環面積的計算方法。
�。�1）小組討論，怎樣求圓環的面積？
（2）匯報討論結果。
�。�3）小結：環形的面積＝外圓面積－內圓面積。
設計意圖：以學生的親身實踐貫穿始終，同時在這一過程中滲透一些方法，如動手操作、合作交流、觀察、分析等，使學生在學習中運用、在運用中掌握，學生通過自己動手操作，把環形從一般圖形中分離出來，快速地抓住了環形的本質特征，形成環形的概念，并順利推導出圓環面積的計算公式，發展了學生的空間觀念。
3.課件出示例2。
光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環的面積是多少？
�。�1）學生讀題。
觀察：哪里是內圓和內圓半徑？你能指一指嗎？外圓是哪幾部分組成的？哪里是環形面積？你打算怎樣求出環形的面積？
�。�2）學生試做，指生板演。
�。�3）交流算法，學生將列式板書：
解法一
外圓的面積：πR2＝3。14×62
＝3。14×36
�。�113。04（cm2）
內圓的面積：πr2＝3。14×22
＝3。14×4
�。�12。56（cm2）
圓環的面積：πR2－πr2＝113。04－12。56
�。�100。48（cm2）
解法二
π×（R2－r2）＝3。14×（62－22）＝100。48（cm2）
答：圓環的面積是100。48cm2。
�。�4）比較兩種算法的不同。
（5）小結：圓環的面積計算公式：S＝πR2－πr2或
S＝π×（R2－r2）（板書公式）
�。�6）討論。
知道什么條件可以計算圓環的面積？怎樣計算？（給學生充分的思考時間，引導學生結合圖示多角度解答）
�、僦纼取⑼鈭A的`面積，可以計算圓環的面積。
S環＝S外圓－S內圓
�、谥纼�、外圓的半徑，可以計算圓環的面積。
S環＝πR2－πr2或S環＝π×（R2－r2）
�、壑纼�、外圓的直徑，可以計算圓環的面積。
④知道內、外圓的周長，也可以計算圓環的面積。
S環＝π×（C外÷π÷2）2－π×（C內÷π÷2）2
或S環＝π×[（C外÷π÷2）2－（C內÷π÷2）2]
�、葜纼取⑼鈭A的直徑或半徑及環寬，也可以計算圓環的面積。
S環＝π×[（r＋環寬）2－r2]
或S環＝π×[R2－（R－環寬）2]
……
設計意圖：聯系生活，進一步認識圓環；結合圖示理解圓環面積的計算公式。例題主要由學生自己完成，最后老師引導學生列出綜合算式，使學生領會兩種方法間的區別，好中選優，展現學生的創新精神。在合作討論中進一步弄清求圓環面積所需要的條件，培養學生多角度思考的習慣。
⊙鞏固練習，拓展提高
1.完成教材68頁1題。
學生獨立完成，然后在班內說一說解題思路。
2.一個環形鐵片，外圓直徑是20dm，內圓半徑是7dm，這個環形鐵片的面積是多少？
3.已知陰影部分的面積是75cm2，求圓環的面積。
[引導學生理解陰影部分的面積為R2－r2＝75（cm2），圓環的面積＝π（R2－r2）＝3。14×75＝235。5（cm2）]
設計意圖：練習設計突出重點，由淺入深，由易到難。通過練習不僅鞏固了所學知識，又讓學生把獲得的知識應用于實際生活，提高了學生應用知識解決實際問題的能力，增強了學生的數學應用意識。
⊙反思體驗，總結提高
這節課我們學習了什么？你有哪些收獲？還有什么問題？
⊙布置作業，鞏固應用
1.完成教材72頁8題。
2.找一些關于環形的資料讀一讀。
板書設計
圓環的面積
圓環面積＝外圓面積－內圓面積
S環＝πR2－πr2或S環＝π×（R2－r2）
《圓的面積》教案 篇5
【教學目標】
知識技能：讓學生理解圓面積的含義，經歷猜想、操作、驗證、討論和歸納等過程，探索并掌握圓的面積計算公式的推導過程及其公式的應用。
數學思考：經歷自主探索圓的面積計算公式的推導過程，體會和掌握“轉化”和“極限”的數學思想方法，發展空間觀念。
問題解決：培養學生發現和提出問題，分析和解決問題的能力。
情感態度：培養學習數學的興趣，增強合作交流的意識，在提升自我的同時，尊重他人，在表現自我的同時，心中有他人。
【教學重點】
掌握圓的面積計算公式，能夠正確地計算圓的面積。
【教學難點】
理解圓的面積計算公式的推導過程。
【教學準備】
�。�1）軟硬件設備：多媒體教學課件、平板互動系統、教師和學生平板終端，
�。�2）教具：圓紙片、不同等分的圓卡片
�。�3）學具：剪刀、圓紙片、不同等分的圓卡片。
【教學過程】
學生課前完成課前導學案（后附課前導學案的內容）
一、課前互動：
師：同學們，前段時間我看到了一個很有意思繪本故事，想看嗎？大家請看，其中一張圖片是這樣的，猜一猜最后的這一棵盆栽會長出怎樣的圖形呢？為什么？
生：越來越接近圓形。
生：圓形，因為從三角形開始，然后到正方形、正五邊形……圖形越來越接近圓形。
師：說的太好，看來我們班的同學們都是觀察能力強，思維敏捷的同學。隨著正多邊形邊數越來越多，越來越多，這個圖形就會越來越接近一個圓了
師：哪一個圖形最特別。
生：圓形，因為它是曲線圍成的圖形，其它是由線段圍成的圖形。
師：真棒，其實這一張圖片蘊藏著一個非常重要的數學思想，這個思想幫助我們解決了一個歷史難題，想知道是什么思想嗎？
生:想。
師：那么希望通過這節課的學習，大家會有所感悟。下面我們就開始上課了。上課。
二、創設情境，引發問題
師：同學們，我們已經認識了圓，知道了怎樣求圓的周長，今天這節課我們要研究的內容是圓的面積。（板書課題）
師：看到課題你最想研究什么問題？
�。A設）生：什么是圓的面積？
�。A設）生：如何求圓的面積？
師：問的好，能提出問題的一定是會思考的同學，很多偉大的發明往往從提問開始，我們來整理一下提出的問題，主要是：圓的面積是什么？如何求圓的面積？（教師板書：是什么？如何求？）
【設計意圖】數學課程標準提出四基和四能，其中一項是培養學生提出問題的能力，這也是很多教師所忽視的環節，通常讓學生提問題的環節讓本課的研究更能激發學生的興趣，針對性更強。
師：現在我們逐個問題來解決。請看，這里有一個圓（出示一個圓的方框）誰來說一說什么是這個圓的面積？
�。A設）生：圓的大小就是它的面積，
師：說的`對，是這一部分的大小嗎？（課件把圓填充顏色）
師：（拿出手表）那么，什么是這個圓形手表鏡面的面積？（手表鏡面占平面的大小），所以圓占平面的大小就是它的面積，看來，“什么是圓的面積”這個問題大家很容易就解決了。
�。ㄕn件出示）
師：接著我們來研究如何求圓的面積。請看，第一個正方形是由四個小正方形組成的，每個小正方形的邊長是r，那么每個小正方形的面積大家會求嗎？（會，是r×r，也就是r2），這個大正方形的面積就是4
r2，等于4個小正方形的面積之和，大家猜一猜第二個正方形的面積大約等于幾個這樣的小正方形的面積呢？
�。A設）生：2個小正方形的面積
�。A設）生：3個小正方形的面積
師：這樣猜還是有一點困難，根據我們以前的經驗，可以把第二個正方形重疊到第一個圖像上來比比。
（預設）生：等于兩個正方形的面積之和，也就是2r2,。
師：那么這個圓的面積呢？還要重疊過來嗎？
師：原來這個圓的半徑和小正方形的邊長是相等的。誰來說說這個圓的面積是多少？
�。A設）生：大約是3r2
師：能確定？為什么不估2r2和4r2
（預設）生：因為里面這個綠色的正方形的面積是2r2，圓的面積比它大，而藍色大正方形的面積是4r2，圓的面積比它小。所以我估算是3r2.
師：分析得有道理，太棒了，通過這比較的辦法，我們知道了圓的面積的范圍，就是大于2個以圓的半徑為邊長的正方形面積之和，小于4個小正方形面積之和。這也是數學上經常說的“內外逼近”的方法。
�。ㄕn件出示）兩個正方形的面積＜圓的面積＜4個正方形的面積
2r2＜S圓＜4r2
師：那么圓的面積與r2（也就是與以圓的半徑為邊長的這個小正方形的面積），是否存在一個固定的倍數關系呢？如果有，又是幾倍的關系呢？根據課前我對多個學校六年級學生的調查，發現主要有以下的幾種想法。
�。ㄆ桨咫娔X出示題目和選項：那么圓的面積與它的r2是否存在一個固定的倍數關系呢？如果存在，它是幾倍的關系呢？
A：圓的面積是它的r2的3倍
B：圓的面積是它的r2的3.5倍
C：圓的面積是它的r2的π倍
D：圓的面積是它的r2存在其他的倍數關系
D：圓的面積與它的r2不存在固定的倍數關系）
師：你認同哪一種呢？請大家根據剛才的分析和昨天課前的思考，在平板電腦上獨立作出選擇。（學生選完后系統對數據進行統計，并出示條形統計圖）
師：有30%的同學認為圓的面積是它的r2的3倍
，有50%的同學認為圓的面積是它的r2的π倍，還有少部分同學有其他的想法。太棒了，這些都是我們自己珍貴的猜想，很多偉大的發明都是來源于猜想，至于這些猜想是否正確呢？就要進行驗證，最后得出結論（板書：猜想、驗證、結論）現在我們一起進入驗證的環節，請大家先思考一下，你打算怎樣驗證自己的猜想，可以獨立思考或小組合作，也可以結合昨天的課前小研究、還可以利用桌面的圓紙片。比一比誰最快有思路。開始吧！
【設計意圖】通過比較圓與小正方形的面積關系，不僅讓學生鞏固了圓面積的概念，初步了解圓的面積在2
r2與4
r2之間，還體會了“內外逼近”的數學思想。另外，在學生提出猜想的環節加入平板互動系統的統計，更加清晰和全面地反映了學生的思維困惑，更加直面學生的認知基礎，既關注了全體學生的培養，又重視了學生的個性化發展，給學生提供了一個更大的學習空間，充分地體現先學后教的教學理念。
三、啟發探究，嘗試驗證
(一)數格子驗證
師：誰來說說你的想法？
�。A設）生：可以利用數格子的方法。
�。▽W生的課前研究單上有一個半徑是3厘米的圓）
�。A設）生：我數了半徑是3厘米的圓，不滿一個的算半格，每個格子是1平方厘米，圓的面積大約26格。所以面積大約是26平方厘米。
師：數格子（板書：數格子），很好的思路，數出圓的面積再除以半徑的平方就可以知道它們之間的倍數關系了。26除以半徑的平方大約等于3，大家覺得這個思路怎樣？這樣數出來的得數有誤差嗎？
（預設）生：有，這些不滿格的要估算。
師：有道理，你看，這些不滿格的還有這么大面積需要估算（指著圖），那么，有什么辦法提高數格子的精準度？如果把格子變小一點，像這樣（課件出示下圖）估算的誤差會不會小一點。
�。A設）生：會，因為這樣需要估算的面積就會越少，所以更準確。
（課件展示）
師：如果繼續把格子變小，無限地變小，想象一下，這樣數出來的結果就會（就會很準確了）。
師：講得太棒了，像這樣把格子無限地平均分，其實相當于把圓平均分成無數個格子，這種思想就是我們數學常說的極限思想。（板書:數格子
極限思想）
師：但是，如果格子分得太細的話，我們能數得過來嗎？（不能），看來，通過數格子的辦法也很難準確地求出圓的面積，還有沒有別的思路？
【設計意圖】數格子是學生計算新圖形面積的常用辦法，通過匯報“課前研究單”中數圓的面積，并比較格子的大小對估算圓面積大小的影響，讓學生初步感受數格子中的極限思想，同時引出了數格子的不足，為下一步把圓平均分成無數個近似三角形埋下伏筆。
（二）“對折”驗證
�。A設）生：我用對折的辦法，把圓對折、再對折、再對折，折到這么小，就很像一個三角形，這樣就可以求出三角形的面積，再乘以三角形的數量就是圓的面積了。
師：真棒，思路非常獨特，你覺得同學們都聽懂了嗎？你覺得哪個地方同學們不是很理解，還要重點再講講？
�。A設）生：要盡量折得小一點，這樣圓的這條曲邊就會越來越直（邊操作，邊說），這樣就會越來越近似于三角形。
師：大家同意嗎？太厲害了，我覺得這里應該有掌聲。這個同學用對折的辦法，相當于把圓平均分成若干份，（拿著學生的圓）平均分成4份的時候，這個近似三角形的底邊還是比較彎曲的，對折幾次后這個近似三角形的底邊就會越來直了，如果讓這條邊變得更直的話，我們要怎樣做？
�。A設）生：再對折。
師：折一折，看一看，這條邊是不是更直了，再對折看看
�。A設）生：太小了，折不了，
師：沒關系，紙片折不了，我們可以利用平板電腦幫忙，請大家打開平板，繼續把圓平均分，看看有什么發現（學生利用平板電腦點擊把圓平均分成32、64、128份）
師：（學生展示平均分成128份）這是大家平板上的畫面，你來說說。
�。A設）生：隨著平均分的分數越多，這條邊就會越直，128等分的時候，這條邊已經很直了。
師：請大家閉上眼睛想象一下，如果繼續無限地平均分，這條底邊就會（簡直就變成直線了）
師：太棒了，剛才同學們想到了，把圓平均分（板書：平均分）成無限個近似的三角形，這樣每個近似三角形的這條曲邊就會無限的接近于直線，這就是極限思想的魅力，它能畫曲為直（板書：化曲為直），然后只要求出一個近似三角形的面積，再乘三角形的數量就等于圓的面積了。
【設計意圖】這一環節很多教師的做法是讓學生折紙以后再用課件展示，這種做法中學生的體驗是不足的，因此在這里引入平板電腦的手段，讓學生不但可以通過折一折，還能利用平板電腦把圓平均分成更多等分，再結合分享和展示，增加學生在操作中的體會和經歷，更加直觀地理解化曲為直和極限數學思想。
�。ㄈ┑确e轉化驗證
師：還有其他的思路嗎？
（預設）生：把圓平均分后再拼成我們學過的圖形，就像把平行四邊形剪拼成長方形。
師：說得好，你的思維很敏銳，厲害，轉化，把未知轉化成已知，像求平行四邊形面積的時候，把它剪拼轉化成長方形，然后再推導出計算公式，這樣就不用數近似三角形的數量了，直接就能求出圓的面積就，不如我們一起來試試看。（板書：轉化
、推導）
師：在每人的平板電腦上里都有4等分、8等分、16等分的圓，也可以利用等分圓的學具，還可以利用圓紙片進行任意的剪拼，請以小組為單位展開探索
活動要求：1.拼一拼。將等分后的圓拼成一個我們學過的圖形。
2.比一比，拼成的圖形中哪一個更接近于我們學過的圖形。
�。▽W生在小組內操作的畫面在講臺的一體機中流動顯示）
師：誰來說說你的發現，你是幾號平板（馬上在一體機中調出學生的畫面）
�。A設）生：16等分的圓拼成的圖形更接近于我們學過的平行四邊形。因為16等分拼成的圖形的底邊是最直的。
師：為什么會最直呢？
�。A設）生：像剛才一樣，平均分成的分數越多，每一份就越近似于一個三角形，底邊就越直，拼成的圖形就越近似于平行四邊形。
師：如果像這樣繼續平均分，會變成怎樣呢？請打開平板系統，繼續試一試（每人的平板出示32、64、128等分的圓）
師：誰來講講發現。
�。A設）生：你看，等分圓的份數越多，拼成的圖形的底邊會越來越直，而且（指著圖形的兩條寬）左右兩條邊跟底邊就越接近于垂直，所拼成的圖形越接近于長方形。
師：請大家閉上眼睛想象一下，如果像這樣繼續無限地平均分，平均分成256分等等……，然后再拼起來，拼成的圖形就會無限的接近一個長方形了，這個極限思想太了不起了，不僅能畫曲為直，還能化圓為方。（板書：化圓為方）
我建議我們要把這個過程留在板書上，我們通過把圓平均分成若干個近似的小三角形，然后拼成近似的長方形，隨著無限地平均分，這樣拼成的圖形就會無限地接近一個真正的長方形。（板書：16等分的圓拼成的圖形和一個長方形）
【設計意圖】這一環節融合信息技術手段能有效打破傳統學具的限制，傳統的學具最多把圓平均分成32份，這樣拼起來的圖形與長方形還是有很大的區別，理解化圓為方的思想有些困難。當信息技術與傳統學具融合后，學生不僅能更直觀、更方便地探究，而且又避免了信息化手段容易固化學生研究思維的缺點，讓學生還能利用常規學具進行隨意剪拼，這樣學生研究的素材更多元化。另外，通過平板系統，學生在探究和分享、師生互動、學生間互相學習的過程中都能隨時調用畫面到屏幕上進行互動。讓教學更加直觀形象，讓交流分享更加充分和完善，讓學生的互相學習更加有效。
師：研究到這里，到了最關鍵的一步了，就是推導計算公式，這個過程是老師教你，還是大家自己來。
（預設）生：自己來。
師：真的，我就站在旁邊，有困難就舉手。
四、尋找聯系、推導公式
要求：
想一想：近似長方形的長和寬與圓的什么有關呢？
試一試：把推導的過程寫下來。
師：我把這個畫面（圓形轉化成長方形的過程的畫面）發到大家的平板上，大家可以結合我們剛剛的發現來推導。
學生分享：
�。A設）生：因為拼成的長方形的面積等于圓的面積，拼成的長方形的長近似于圓周長的一半，寬近似于圓的半徑，而且長方形的面積＝長×寬，所以圓的面積＝圓的周長的一半×圓的半徑，即S圓＝C÷2×r。
因為C＝2πr，所以S圓＝πr×r，S圓＝πr2。
師：我真沒想到我們班同學能把這個問題講的這么清楚，你覺得大家在哪一部分的理解還是有點欠缺呢？要不要再講講？
�。A設）生：我覺得長方形的長近似于圓周長的一半這點是比較難發現的，要這樣來看，在圓平均分成若干份后，把這些近似的小三角形分成了上下兩部分，例如下面這部分，這些小三角形的底邊就是原來圓的邊，它們的總長就是原來圓的周長的一半。
【設計意圖】通過平板系統的引入，在推導公式的過程中，每個小組不僅可以把推導的過程發送到互動平臺讓其他小組互相學習，而且在分享中也能隨時調出其他小組的作品加以質疑和評價，從而提高了學習的深度學習。
師：太棒了，見過厲害的，但是沒見過這么厲害的，掌聲鼓勵一下。
師：經過大家的研究我們似乎把公式推導出來了，我們一起來整理一下，
師：拼成的近似長方形的面積等于圓的面積，長方形的長近似于圓周長的一半，寬近似于圓的半徑，長方形的面積＝長×寬，所以圓的面積＝圓的周長的一半×圓的半徑，即S圓＝C÷2×r。
因為C＝2πr，所以S圓＝πr×r，S圓＝πr2。
（板書）
S長方形=長×寬
S圓=周長的一半×半徑=C÷2×r=2πr÷2×r=πr2
師：太好了，終于把公式推導出來了，原來圓的面積就等于它半徑的平方再乘π，圓的面積與它半徑的平方之間是π倍的關系，哪些同學猜對了（學生舉手），掌聲表揚，你們有數學家的眼光。沒猜對的同學也不要緊，因為你們已經把公式推導出來了，也掌聲鼓勵。你知道嗎，在古代，曾經有很多的數學家對圓的面積做了詳細的研究，其中比較著名的就是魏晉數學家劉徽的千古絕技
“割圓術”請看。
五、感受數學文化的魅力
�。ㄕ故疚簳x數學家劉徽割圓術視頻）
師：劉徽在當時這么簡單的條件下計算了正3072邊形面積。他提出的計算圓周率的科學方法，奠定了此后一千多年來，中國圓周率計算在世界上的領先地位。此時此刻我再一次為我國古代的數學文化感到震撼和自豪。而且，這也是我們課前小游戲的奧秘，無限分割和極限思想。所以我也為大家在這節課上的發現和總結感到驕傲。
【設計意圖：通過介紹魏晉數學家劉徽的割圓術，讓學生進一步感受優秀傳統中國數學文化，不僅增加了民族自豪感，還培養了數學素養】
六、鞏固知識，實際應用
師：既然已經我們推導出圓的面積公式，接著來嘗試運用公式來解決實際的問題（板書：運用），你會嗎？（會）
1.一個圓形沙井蓋的半徑是30厘米，這是沙井蓋表面的面積是多少？
2.一個圓形花壇的周長是12.56米，這個花壇的面積是多少？
七、全課總結，課堂延伸
師：大家請看（指著板書），我們班的同學太棒了，一節課下來有了那么多的總結，如果要圈出本課的重點，你覺得要圈什么？（圈出本課的核心）
�。A設）生：S圓=πr2
、轉化、化曲為直、極限……
師：剛才我們遇到問題的時候，采取了什么策略，（猜想、驗證、結論、運用），在驗證的過程中運用了什么方法（轉化、化曲為直、極限思想）
師：對于圓的面積你有什么新的思考。
（預設）生：圓的面積還有其他的推導方法嗎？
師：問的好，生活中還有很多的有趣的推導圓面積的方法，例如可以把它拼成一個三角形甚至是拼成梯形，大家可以帶著這個問題回去繼續探索，只要大家用數學的眼光和數學解決問題的方法去研究，你會有更多的發現。這節課就上到這里，下課。
八、布置作業
書本第68頁做一做的第一題。
�。}目：一個圓形茶幾的直徑是1M，它的面積是多少平方米？）
2、書本71頁第4題。
�。}目：小剛量得一顆樹干的周長是125.6cm，這棵樹干的橫截面近似于圓，它的面積大約是多少？）
3、嘗試用不同的方法推導出圓的面積計算公式，下一節課與同學們分享。
九、板書設計
附錄：《課前導學案》
《圓的面積》課前小研究工作紙
班別：
學號：
姓名：
同學們！大家好，上一節課我們已經學習了圓的周長，接著要學習什么呢？當然是圓的面積啦！還等什么呢，趕快出發吧，馬上進入數學的神奇世界……
同學們，看到《圓的面積》這個課題，你想到什么問題？請把它寫下來。（寫2-3個問題）
2、請大家先觀察下面圖，你知道圓的面積和這個小正方形的面積有什么關系？
圓的面積小于于個小正方形的面積
我們可以這樣分析：
圓的面積大于個小正方形的面積
<圓的面積<
3、我們還可以通過數格子的辦法數出圓的面積，試試看吧！
圖中每個格子的面積是1平方厘米，圓的半徑是3厘米，請你數一數，這個圓形的面積大約占了個格子，所以圓的面積大約是平方厘米。
�。榱朔奖銛禂�，你可以在格子中寫數字或作記號）
4、圓可以轉化成我們學過的圖形嗎？
�。�1）圓可以轉化成形，請畫圖說明。轉化后的圖形與圓有什么關系？你能嘗試推導圓的面積計算公式嗎？
�。�2）除了書本的推導辦法，還有其它的辦法推導出圓的面積嗎？可以和家長一起探索，也可以上網搜索查詢。
《圓的面積》教案 篇6
教學內容：課本第94、95頁例3 、例4。
教學目的：
1、理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式；
2、能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算并能解答有關圓面積的實際問題。
3、培養學生動手操作能力和邏輯推理能力。
教學重點：圓面積計算公式。
教學難點：圓面積計算公式的推導。
教具、學具：圓的面積演示教具，課件，每人兩個大小相等的圓，分別平均分為16等份、32等份。
教學過程：
一、復習。
1.圓的有關概念
2.什么叫長方形的面積？
3.說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？
我們已經學會的圓周長的有關計算，這節課我們要學習圓的面積的有關知識。（板書課題：圓的面積）
二、新授。
1.圓的面積的含義。
問：面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）
以前學過長方形面積的'含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）
2.圓的面積公式的推導。
怎樣求圓的面積呢？如果用面積單位直接去度量顯然是行不通的。但我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉化為已學過的圖形——長方形。怎樣分割呢？教師拿出圓的面積教具進行演示：
先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份，一共16份，每份是一個近似等腰三角形，并寫上號數，然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形。（學生試操作，把學具圓拼成一個平行四邊形。）
再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個近似長方形。
向學生說明：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。
教師邊提問邊完成圓面積公式的推導：
①拼成的圖形近似于什么圖形？
�、谠瓉韴A的面積與這個長方形的面積是否相等？
�、坶L方形的長相當于圓的哪部分的長？
④長方形的寬是圓的哪部分？
長方形的面積=長*寬
圓的面積=c÷2*r
=2∏r÷*r
=∏r*r
=∏r2
用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：S=∏r2
3.圓面積公式的應用。
出示例1：一個圓的半徑是10厘米。它的面積是多少平方厘米？
學生讀題，問：要求圓的面積的條件是否具備？怎樣列式？學生回答，教師板書：
=3.14*102
=3.14*100
=314（平方厘米）
答：它的面積是314平方厘米。
例題2：一個圓的直徑是40米，它的面積是多少平方米？
40÷2=20（米）
3.14*202
=3.14 *400
= 1256（平方米）
答：這個圓的面積是1256平方米。
三、鞏固練習。
1.半徑2分米，求圓的面積。
2、圓的周長是6.28分米，圓的面積是多少平方分米？（先提問：題目只告訴圓的周長，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）
3、繩長10米，問小狗的活動面積有多大？
四.發散思維：如下圖：S正方形=3平方厘米，S圓=？
總結：通過這節課學習理解圓面積計算公式的推導，掌握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=∏r2計算。
五、作業。
六、課后反思：
《圓的面積》教案 篇7
教學內容：
國標本蘇教版五下第十單元P103-105例7、例8和“練一練”、練習十九的第1題
教學目標：
1、使學生經歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓面積的計算公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單問題。
2、使學生進一步體會“轉化”方法的價值，培養運用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步推理的能力。
3、讓學生進一步體驗數學與生活的聯系，感受用數學的方式解決實際問題的過程，提高數學學習的興趣。
教學重點：
探索圓面積的計算
教學難點：
理解面積的意義，推導圓的面積計算公式
教學過程
一、導入新課。
�。ㄒ唬╆P于圓你已經知道了什么？你還想知道什么？
�。ǘ┠阌X得什么是圓的面積？（讓學生用手摸一摸圓的周長和面積）
（三）你覺得圓的面積可能和什么有關？
�。ㄋ模┏鍪鞠聢D
（五）問：看了上圖你有什么想法？（課件動態顯示圓面積與4r2
和3r2的）關系。
�。┧伎迹簣A的面積應該怎樣計算呢？對于這個問題你有些什么思考？
小結：將圓轉化成已學過的圖形，從而推導出它的面積計算公式。是一種不錯的想法。
二、探索圓積的計算公式
（一）讓學生試著將圓剪拼成長方形。
�。ǘ╅喿x課本P104頁
�。ㄈ┳寣W生再操作
（四）課件演示
�。ㄎ澹┳寣W生觀察、比較、想象。如果等分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。
（六）引導觀察討論：這個拼成的長方形和圓有什么關系？
�。ㄆ撸﹨R報討論結果。
這個用圓分割成的小塊拼成的長方形，寬就是圓的半徑r，長就是圓的周長的一半，也就是2πr÷2=πr。
因為長方形面積=長×寬
所以圓的面積=πr×r=πr2
用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：
S=πr2
（八）讓學生用語言表述圓面積的推導過程（指名說、同桌互說）
�。ň牛┙虒W例9
1、出示例9。一個自動旋轉噴水器的最遠噴水距離大約是5米。它旋轉一周后噴灌的面積大約是多少平方米？
2、讓學生嘗試解答。
3、集體評議
4、思考：在進行圓面積的計算時要注意什么？（平方的計算和單位名稱）
三、知識運用
�。ㄒ唬┣蟪鱿铝懈鱾�圖形的面積。（P105頁的練一練）
（二）根據下面所給的條件，求圓的面積。
1）半徑2分米2）直徑10厘米3）周長12.56
(生獨立解答，思考3)面積和周長相等嗎？做了這些題目你有什么體會？)
四、本課小結。
通過本課的學習你有什么收獲？有什么體會？
《圓的面積》教案 篇8
教學重點
面積計算公式的正確運用。
教學難點
面積公式的推導過程。
學情分析
學生對圓面積公式的推導過程理解有一定的難度。
學習目標
1.理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。
2.會用圓面積的計算公式，正確計算圓的面積。
導學策略
導練法、遷移法、例證法。
教學準備
圓的面積模型、圓規、投影儀、投影片。
教師活動
學生活動
一、引入
1.什么叫做圓面積？
2.出示大小略有不同的兩個圓，讓學生比較哪個圓的面積大？大多少？（學生口答后把兩圓重疊，比較大小。）相差多少呢？
3.引出課題。
二、推導
1.問：小正方形面積怎樣計算？（半徑半徑）圓面積與小正方形面積的3倍誰大誰��？圓面積與小正方形面積的4倍呢？2倍呢？
2.師生共同操作：拿出一張正方形紙，按要求對折4次（注意第4次折的折法，是按角對分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展開，得到一個近似于圓的紙片。
3.教師操作：拿一張正方形紙，對折5次，剪一刀展開。與前一次剪的作比較，使學生知道，隨著折的次數不斷增加，剪下的圖形也就越接近圓。
4.分析推導。師生共同拿出剪好的圖形分析：這個圖形等分成若干塊，每一塊都是什么形狀？（等腰三角形）這個圖形的面積怎么求？隨著折的次數不斷增加，剪下的圖形的面積也就越接近什么圖形的面積？
板書：圖形面積=等腰三角形面積n=底高2n=Cr2n=2rn
圓的面積=r2
邊板書邊提問：等腰三角形的底是多少？（C）等腰三角形的高相當于圓的什么？（半徑r）
5.在上面推導的基礎上，讓學生分4人小組動手把準備的圓分成相等的16個小扇形，再拼成其他圖形，推導出圓面積公式。教師巡視，取學生拼成的各式各樣的圖形，貼在黑板上，選其中兩個進行分析。
三、鞏固
試一試。
四、總結
五、作業
學生口答
師生共同操作
師生共同操作
教學反思
已經是第2次教畢業班了記得第1次教的時候，還是幼兒園的院長一早每天都要過去一下，課前準備就不夠充分，上課就照本宣科。而現在教這個知識的時候，不僅教具演示而且學生實際操作，所以教學效果就好多了，可以說連中下生都能靈活應用這個知識。
《圓的面積》教案 篇9
小學數學第十一冊第四單元圓練習題
一、填空。
(1) 寫出下面各題的最簡整數比。
①圓的半徑和直徑的比是（ ），圓的周長和直徑的比是（ ）。
�、谛A的半徑是4厘米，大圓的半徑是6厘米。小圓直徑和大圓直徑的'比是（ ），小圓周長和大圓周長的比是（ ），小圓面積和大圓面積的比是（ ）。
(2)把圓分成若干等份，然后把它剪開，可以拼成一個近似于長方形的圖形，這個長方形的長相當于圓的（ ），長方形的寬相當于圓的（ ）。
(3)圓的周長是37.68分米，它的面積是（ ）平方分米。
(4)圓的半徑擴大3倍，它的面積就擴大。
(5)一個圓的周長、直徑和半徑相加的和是9.28厘米，這個圓的直徑是厘米；面積是。
(6)在一個邊長為12厘米的正方形紙板里剪出一個最大的圓，剩下的面積是（ ）。
(7)要在底面半徑是10厘米的圓柱形水桶外面打上一個鐵絲箍，接頭部分是6厘米，需用鐵絲（ ）厘米。
(8)用圓規畫一個圓，如果圓規兩腳之間的距離是6厘米，畫出的這個圓的周長是（ ）厘米。這個圓的面積是（ ）平方厘米。
7、用一根長12.56厘米的鐵絲圍成一個正方形，正方形的面積是平方厘米；如果用這根鐵絲圍成一個圓，這個圓的面積是平方厘米。
二、判斷題。正確的畫“√”，錯的打“×”，并訂正。
(1)在一個圓里，兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。（ ）
(2)小圓半徑是大圓半徑的12 ，那么小圓周長也是大圓周長的12 。（ ）
(3)小圓半徑是大圓半徑的12 ，那么小圓面積也是大圓面積的12 。（ ）
(4)半圓的周長就是這個圓周長的一半。（ ）
(5)求圓的周長，用字母表示就是C＝πd或C＝2πr。（ ）
三、選擇題。將正確答案的序號填在括號里。（8%）
�。�1）畫圓時，固定的一點叫。
�、� 頂點② 圓心 ③ 字母O
�。�2）從圓心到圓上任意一點的叫做半徑。
�、� 直線② 射線 ③ 線段
�。�3）周長相等的圖形中，面積最大的是。
① 圓 ②正方形③長方形
�。�4）圓周率表示
�、� 圓的周長②圓的面積與直徑的倍數關系 ③圓的周長與直徑的倍數關系
�。�5）半徑為r的圓面積等于。
① πr2 ② 2πr2 ③πd
�。�6）圓的直徑長度決定圓的。
�、� 位置② 大小 ③ 形狀
（7）圓的半徑擴大3倍，它的面積就擴大。
�、� 3倍 ② 6倍 ③ 9倍
�。�8）已知圓的周長是106.76分米，圓的半徑是。
�、� 17分米②8.5分米 ③ 34分米
四、應用題。
(1)一個大廳里掛有一只大鐘，它的分針長40厘米。這根分針的針尖1天轉動多少厘米？
(2)一個大廳里掛有一只大鐘，它的時針長35厘米。這根時針的針尖1天轉動多少厘米？
(3)小明騎的自行車車輪直徑是70厘米,每分鐘轉100周,從家到學校有1300米,小明大約要騎幾分鐘?(得數保留整數)
(4)一個農民新開挖一個圓形水池，水池的周長是50.24米，求水池占地的面積是多少平方米？
(5)一張長方形紙片，長60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個盡可能大的圓。剩下的面積是多少平方厘米？
(6)一個環形鐵片，內圓半徑是8厘米，外圓半徑是10厘米，這個環形鐵片的面積是多少？
(7)公園里有一個圓形花壇，周長50.24米，在它的周圍有一條寬1米的小路，小路的面積是多少平方米？
(8)學校操場(如左圖，單位：米)，操場的周長是多少米？面積是多少平方米?
小學數學六年級（上冊）圓測試題 （上）
一、填空
1、（ ）決定圓的大小，（ ）決定圓的位置。
2、圓是（ ）圖形，它有（ ）條對稱軸，（ ）是圓的對稱軸，
3、（ ）是圓中最長的線段。
4、一個圓周長擴大4倍，半徑擴大（ ）倍，直徑擴大倍，面積擴大倍。
5、大圓的半徑等于小圓的直徑，那么大圓的面積是小圓面積的（ ）倍。
6、圓的周長公式是（ ）或（ ），圓的面積公式是（ ），半圓形的周長公式（ ），圓周長的一半公式是（ ）
7、周長相等的長方形，正方形，圓。（ ）的面積最大，的面積最小。
8、π,3.14,3.1414,0.314,31.4，從小到大排列是。
9、圓的周長總是直徑倍，是半徑的（ ）倍。
10、畫出一個圓的周長是18.84厘米，那么圓規兩腳間的距離是（ ）。
11、在同一個圓里，直徑和半徑的關系用字母表示是。
12、一個半圓，半徑是r，它的周長是（ ）。
二、判斷
1、直徑是半徑的2倍。
2、兩端都在圓上的線段，叫半徑。
3、半徑是2厘米的圓周長和面積相等。
4、將一個圓通過切拼，轉化成一個長方形，面積和周長沒有變化。
5、如果圓的直徑是d,它的面積是 πd2 。
6、圓周率就是3.14
7、半圓形的周長就是圓周長的一半。
8、直徑是圓的對稱軸。
9、一個圓的面積和一個正方形的面積相等,它們的周長也相等
10、半圓形的面積就是圓面積的一半
三、應用
1、 一個圓形水池，直徑是20米，在水池周圍圍一圈柵欄，再在水池外圍修一條寬4米的環形小路。
（1）、柵欄的長度是多少？
�。�2）、這條小路的面積是多少？
2、 一根12.96 米的繩子，繞樹10圈還長0.4米，樹干橫截面的面積是多少？
3、一輛自行車輪胎外直徑是80厘米，如果平均每分鐘轉動200圈，它要通過一座長1500米的橋，大約需要多少分鐘？（得數保留整數）
4、一張長方形紙片，長4厘米，寬2厘米，要用它剪一個最大的半圓，這個半圓面積是多少，周長是多少，剩下的紙片的周長是多少?面積是多少？
5、 一個圓的周長是6280米，半徑增加1厘米，面積增加了多少平米？
6、 一只掛鐘的時針長8厘米，針尖一晝夜走過的路程是多少厘米？
7、 一只掛鐘的分針長8厘米，針尖一晝夜走過的路程是多少厘米？掃過的面積是多少？
8、 一只掛鐘的分針長8厘米，經過15分鐘分針走過的路程是多少？掃過的面積是多少？
9、 一只掛鐘的分針長8厘米，從2時到5時，分針尖端走過的路程是多少？
10一個半圓的周長是10.28厘米，這個半圓的半徑是多少，面積是多少？
11、 一臺壓路機前輪直徑是10分米，長是15分米，這臺壓路機的前輪滾動一圈，壓過的路長是多少？壓過路面的面積是多少米？
12、一座圓形游泳池，劉星沿著游泳池走了一圈，一共是628步，他每步的長約是0.6米。這個游泳池占地面積是多少？
《圓的面積》教案 篇10
教學目標：
1、知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確計算圓的面積。
2、理解圓的面積公式的推導過程，感受轉化的數學思想。
3、根據圓的半徑、直徑或周長來計算圓的面積，解決簡單的有關圓的面積計算的實際問題。
教學重難點：
重點：理解和掌握圓面積的計算方法。
難點：圓面積公式的推導。
準備：圓形紙片
一、創設情境。
S：同學們，請看這里？（展示課件動畫）
S：現在小馬有一個問題：我的這個活動范圍是一個什么形狀？X：是圓形。（板書：圓）
S：小馬還有一個問題，我的活動范圍占地多大？這個多大指的是圓
的什么量呢？
X：是圓的面積。
S：對了，就是圓的面積，我們現在就來一起學習：圓的面積。（板書課題）
二、探索交流，學習新知。
1.出示電子課本。
S:請大家請大家翻到課本67頁的彩圖，有一個問題：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？怎樣計算一個圓的面積呢？你認為怎么做，大膽來說一說。
X1：公式。
X2:轉化成學過的圖形來計算。
S：（好，轉化成學過的圖形來計算，看來這位同學預習的非常好，一下子就抓住了問題的重點。）要轉化成學過的圖形，這個方法不錯，那咱們來回想一下，咱們以前學過哪些圖形的面積？（單擊課件）
X：長方形，正方形，三角形，平行四邊形，梯形等等。
�。▎螕粽n件）
S：但是這么多學過的圖形，轉化成哪一個比較好呢？大家來選一選。
X：長方形，正方形，平行四邊形。
S：喔，這三個圖形比較簡單，所以我們應該盡量轉化成簡單的圖形來做。請大家看黑板上的電子課本（電子課本）
S讀：在硬紙上畫一個圓……大家附頁1中的圓都準備好了
嗎？
X：準備好了。
S：請大家舉起來展示一下。好的請放下，老師想問大家，通過剪紙拼圖，你發現了什么？
X：(學生自由回答)
S：同學們回答的都很好，現在我來演示一下，大家看看還有沒有新的發現。
�。ㄕn件演示）
2.講解課件。
4份時S問：這個像是咱們以前學過的圖形嗎？
X：不像。
S：不像沒關系，咱們繼續分，再分成8份，這次呢？
X：有點像平行四邊形了。
S：繼續分。（演示到32份）
S：這下更像一個平行四邊形了，但是，這還沒完，咱們來回顧一下剛才我們的拼圖過程。（單擊課件）
S：咱們從圓開始，先是4份，它完全是一個不規則的四不像，再分成8份，還是不像，然后依次16份，32份，還可以繼續往下分的份數越來越多……最后，它會無限地接近一個什么形狀呢？X：平行四邊形。
X：長方形。
S：到底是長方形還是平行四邊形。
S：啟發：平行四邊形和長方形的區別在哪里？平行四邊形的這兩條邊是斜的，而長方形是豎的。大家從這個4份的圖開始看可以觀察到，這條邊的傾斜度越來越小，最后它就會變得無限接近于90度的豎線，而這個圖形也會近似的什么圖形？
X：長方形。
�。ò鍟洪L方形）
S：它不是真正的長方形，而是一個無限接近于長方形的近似長方形。正如課本68頁最上面的這句話。
3.電子課本P68
S：如果分的……長方形。同時我們的小精靈又給我們提出了一個問題：拼成的……關系？
S：請大家注意看我的課件演示。（講解）
板書：長方形的面積=長x寬圓的面積=圓周長的一半x半徑=Cxr2
=2π
2r*r
=πr*r
2=πr
2即S=πr
S：從這條公式我們可以看出，要想求出圓的面積，只要知道什么就可以了？
X：半徑。
S:同學真聰明。好的，現在我們已經掌握了圓面積的計算公式了，要不要試一試這條公式好不好用？
S：來看一下咱們這節課剛開始看到的這個圓形花壇，原來它的直徑有20m，要想求出它的面積，先要求出什么來？
X：半徑。
學生先做題，再用課件演示答案。
三、拓展練習。
1.回答（盡量不要動筆）。
2.計算（78.5m2）
S＝πr2
2＝3.14×5
�。�3.14×5×5
＝3.14×25
＝78.5(m2)
四、回顧總結。
誰愿意和大家分享你的學習成果？（學生自己總結）
《圓的面積》教案 篇11
一、教學目標
【知識與技能】
掌握圓的面積計算公式，并能利用公式正確解決簡單問題。
【過程與方法】
通過操作、觀察、比較等活動，自主探索圓的面積計算公式，滲透轉化的數學思想方法。
【情感、態度與價值觀】
感受數學與生活的聯系，激發學習興趣。
二、教學重難點
【教學重點】
圓的面積計算公式。
【教學難點】
圓的面積計算公式的推導過程。
三、教學過程
(一)導入新課
創設情境：呈現校園中的圓形草坪，提問學生如何求解圓形草坪的占地面積。引導學生通過已有認知，認識到解決這個問題實際就是求這個圓的面積，從而引出課題。
(二)講解新知
提出問題：之前的圖形面積公式是如何推導的?
學生通過回憶，討論，得到是通過轉換成學過的圖形來推導得到的。
追問：能否將圓的圖形轉換成之前的圖形?
組織學生動手操作、合作探究，四人為一小組，討論分享自己的思路與剪拼過程，然后請各組的代表進行全班交流。
預設1：將圓平均分成4份，剪切拼接之后，沒有得到之前圖形;
預設2：將圓平均分成8份，剪切拼接之后，得到一個近似平行四邊形;
預設3：將圓平均分成16份，剪切拼接之后，得到一個近似長方形。
老師在此基礎上進行展示：大屏幕展示將圓平均分為32份，64份，128份，256份……的動圖，讓學生觀察其特點。
學生能夠發現圓平均分的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形。
進一步追問：觀察原來的圓和轉化后的這個近似長方形，發現他們之前有哪些等量關系?
預設1：長方形的面積等于圓的面積;
預設2：長方形的長近似等于圓周長的一半;
預設3：長方形的寬近似等于圓的半徑。
《圓的面積》教案 篇12
學習內容：
圓的面積(教材16、17、18、頁)
學習目標：
1、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。
2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。
3、在估一估和探究圓面積計算公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限的思想。
學習重點：
經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。
學習難點：
了解圓的面積的含義，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。
教學準備：
等分好的圓形紙片
學習過程：
一、自主復習
寫出正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式并回憶面積公式的推導過程。
二、自主預習
(一)感知圓的面積。
任意畫一個圓，用彩筆涂出它的面積。
我知道：圓所占平面的（ ）叫做圓的面積。
�。ǘ�、觀察P16中草坪噴水插圖，思考：噴水頭轉動一周，所走過的地方剛好是一個什么圖形？說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？圓的半徑是多少？
（三）估一估
請你估計半徑為5米的圓面積大約是多大？
先獨立思考后觀察分析書16頁的估算方法。你還有其他的方法嗎？可以記錄下來。
三、小組交流自主預習部分
四、自主探索圓面積公式
1、思考：怎樣計算圓的面積呢？我們能不能從平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導過程得到啟發呢？能不能也將圓通過剪拼成一個我們學過的圖形呢？(提示：可以把圓轉化成長方形來想一想)
2、動手操作：在硬紙上畫一個圓，把圓平均分成若干（偶數）等份，沿半徑剪開拉直，再用這些近似等腰三角形的小紙片拼一拼。
拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？
第一步：把圓平均分成8份，拼一拼，拼成了一個近似的（ ）
第二步：把圓平均分成16份，拼一拼，拼成了一個近似的（ ）
第三步：把圓平均分成32份，拼一拼，拼成了一個近似的（ ）
如果分的分數越，拼成的圖形就越接近于（ ）。）比較剪拼前后的圖形，發現變了，沒變。
3、我來推導：把圓轉化成平行四邊形后，平行四邊形的底相當于圓的（ ），高相當于圓的。因為平行四邊形的面積等于，所以圓的面積等于（ ）。如果用S表示圓的面積，圓的面積公式表示為：
4、公式的推導：
平行四邊形面積=底×高
圓面積=
1、還可以怎樣拼接成長方形動手試一試并完成下面的填空
把圓轉化成長方形后，長方形的長相當于圓的（ ），寬相當于圓的。因為長方形的面積等于，所以圓的面積等于。如果用S表示圓的面積，圓的面積公式表示為：
長方形的面積=長×寬
圓面積=用字母表示圓面積公式：
五、小組交流
1、圓面積公式的推導過程
2、如何計算圓的面積
六、全班交流教師總結
七、學習檢測
1、填空。
求圓的面積必須知道利用公式S =來計算。
2、解決書16頁上面噴水池轉一周澆灌草坪面積？
3、計算，求圓的面積： （1）r=2cm(2)d=10cm
4、一個圓形花壇的周長是6.28分米，它的面積是多少平方分米？
八、交流展示
九、回顧反思
通過今天的學習，你學會了什么？還有那些疑惑？