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波的圖象

波的圖象

  從某種意義上講,波的圖象可以看作是“位移對空間的展開圖”,即波的圖象具有空間的周期性;同時每經過一個周期波就向前傳播一個波長的距離,雖然不同時刻波的形狀不同,但每隔一個周期又恢復原來的形狀,所以波在時間上也具有周期性。

  3、從波的圖象上可獲取的物理信息

  例1、如圖3所示為一列簡諧波在某一時刻的波的圖象。

     求:(1)該波的振幅和波長。

        (2)已知波向右傳播,說明a、b、c、d質點的振動方向。

        (3)畫出經過t/4后的波的圖象。

  解:(1)振幅是質點偏離平衡位置的最大位移,波長是兩個相鄰的峰峰或

谷谷之間的距離,所以振幅a=5cm,波長=20m。

  (2)根據波的傳播方向和波的形成過程,可以知道質點b開始的時間比它左邊的質點a要滯后一些,質點a已到達正向最大位移處,所以質點月此時刻的運動方向是向上的,同理可判斷出c、d質點的運動方向是向下的。

  (3)由于波是向右傳播的,由此時刻經t/4后波的圖象,即為此時刻的波形沿波的傳播方向推進t/4的波的圖象,如圖4所示。

請學生討論:1.若已知波速為20m/s,從圖示時刻開始計時,說出經過5s,c點的位移和通過的路程。

  2、若波是向左傳播的,以上問題的答案應如何?

  3、從波的圖象可以知道什么?

總結:從波的圖象上可獲取的物理信息是:

  (1)波長和振幅。

  (2)已知波的傳播方向可求各個質點的振動方向。(若已知某一質點的振動方向也可確定波的傳播方向。可以提出問題,啟發學生思考。)

  (3)經過一段時間后的波形圖。

  (4)質點在一段時間內通過的路程和位移。

  例題2、一列簡諧橫波,在t=0時波形如圖7—8所示,p、q兩點的坐標分別為-1m、-7m,波的傳播方向由右向左,已知t=0.7s時,p點第二次出現波峰,則:①此波的周期是多少?②此波的波長是多少?③當t=1.2s時p點的位移?④從t=0到t=1.2s質點p的路程是多少?

思路分析:由t=0時刻的波形圖

由右向左傳播可知:以后每個質點開始振動時應向上振動,而波傳播到p點需半個周期,當t=0.7s時,p點第二次出現波峰,可見p點在0.7s內完成了 次全振動,則可求得波的周期。質點在一個周期內的路程是4a。

  解:①由分析可知: t=0.7     t=0.4s。

  ②由波的圖象可知:λ=4cm

  ③由分析可得

:x=0

  ④由分析可得:s=1.5×4a=1.5×4×2=12cm

布置作業:練習一的1、2、3。


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