“動量定理”探究式教學設計
學生討論并提出多種方案:①在地上放一層海綿;②用海綿把雞蛋包住;③做一個降落傘帶著雞蛋往下放;④在地上放一盆水(或沙)。
師:我們請?zhí)岢龇桨杆牡耐瑢W上講臺把實驗做給同學們看一看。
(學生上講臺站在凳上做這個實驗)
【演示實驗】讓雞蛋從高3m處自由下落到沙地上。
師:能不能講一講你這樣做的理由?
生:減少地面對雞蛋的作用力。
師:能不能從理論上加以論證呢?
由學生自己推導,老師總結。
板書:設一個質量為m的物體,初速度為v,在恒力f作用下在時間t內速度變化到v'。
由于物體作勻加速運動,則有a=(v'-v)/t
再根據(jù)牛頓第二定律,有f=ma,可得
ft=mat=mv'-mv
f=(mv'-mv)/t
由上式可知在從相同高度落下的情況下,(mv'-mv)是一個定值,要使f減少,只有增加力的作用時間。所以上述方案中都是為了增加作用時間t。
師:大家回過來討論表達式ft=mv'-mv。
式子左側是物體受到所推外力合力的沖量,用i表示。
mv'和mv是沖量作用前、作用后的動量。分別用p和p'表示。
p'-p是物體動量的改變,又叫動量的增量。
等式的物理意義是:物體動量的改變,等于物體所受外力沖量的總和。這就是動量定理。用公式表示:
板書:i=p'-p
即物體所受合外力的沖量等于物體動量的變化,這個結論叫做動量定理。
ft=p'-p或ft=mv'-mv
說明:
(1)上述公式是一矢量式,其運算遵循平行四邊形定則。若各量的方向在同一直線上,則應首先規(guī)定正方向,將矢量運算簡化為代數(shù)運算。
(2)在動量定理的上述推導中,我們是根據(jù)牛頓第二定律f=ma和運動學公式vt=v0+at,即在設定力是恒定情況下推導出來的。實際上,物體所受的力通常不是恒定的。例如在乒乓球與拍碰撞過程中,用球棒打擊壘球,用鐵錘釘釘子等,乒乓球、壘球和釘子所受的力就不是恒定的。但可以證明,動量定理不但適用于恒力,也適用于隨時間而變化的變力。對于變力的情況,動量定理中的f應理解為變力在作用時間內的平均值。
【投影片2】
例:一個質量為0.18kg的壘球,以2m/s的水平速度飛向球棒,被球棒打擊后,反向水平飛回,速度的大小為45m/s,設球棒與壘球的作用時間為0.01s。球棒對壘球的平均作用力有多大?
【投影片3】
應用步驟:
①先選定正方向。
②對物體(一般為單個物體)進行過程分析和受力分析,弄清各力在各過程中的沖量,求出合沖量,且注意各量的正負。
③對物體進行狀態(tài)分析,寫出初、末狀態(tài)的動量,并求出研究過程中的動量的變化量。
④應用動量定理列式求解。
師:學習了動量定理后,對上面同學的實驗方案就能理解,并希望能自覺地運用。下面請每一個同學自己親自來感受一下動量定理的應用。
【投影片4】
【小實驗】在課桌邊上放一張紙,再在紙上放一塊橡皮,請同學做一個實驗,把紙從橡皮下抽出,但不能把橡皮拉落下。邊做邊思考,怎樣做才能完成這個實驗,談一談自己的感受。
(請一個實驗失敗的同學講做不成功的感受,再請一個實驗成功的同學到講臺上做給全班同學看。)
(三)學中做揭示生活現(xiàn)象。
師:請同學們舉例動量定理在實際生活中的應用:
例如:①跳遠時跳落在沙坑里;
②在搬運易碎物品時,在箱子里放一些碎紙、泡沫等;
③輪船碼頭上裝有橡皮輪胎;