“動量定理”探究式教學設計

學生討論并提出多種方案：①在地上放一層海綿；②用海綿把雞蛋包住；③做一個降落傘帶著雞蛋往下放；④在地上放一盆水（或沙）。

師：我們請?zhí)岢龇桨杆牡耐瑢W上講臺把實驗做給同學們看一看。

（學生上講臺站在凳上做這個實驗）

【演示實驗】讓雞蛋從高3m處自由下落到沙地上。

師：能不能講一講你這樣做的理由？

生：減少地面對雞蛋的作用力。

師：能不能從理論上加以論證呢？

由學生自己推導，老師總結。

板書：設一個質量為m的物體，初速度為v，在恒力f作用下在時間t內速度變化到v'。

由于物體作勻加速運動，則有a＝（v'－v）/t

再根據(jù)牛頓第二定律，有f＝ma，可得

ft＝mat＝mv'－mv

f＝（mv'－mv）/t

由上式可知在從相同高度落下的情況下，（mv'－mv）是一個定值，要使f減少，只有增加力的作用時間。所以上述方案中都是為了增加作用時間t。

師：大家回過來討論表達式ft＝mv'－mv。

式子左側是物體受到所推外力合力的沖量，用i表示。

mv'和mv是沖量作用前、作用后的動量。分別用p和p'表示。

p'－p是物體動量的改變，又叫動量的增量。

等式的物理意義是：物體動量的改變，等于物體所受外力沖量的總和。這就是動量定理。用公式表示：

板書：i＝p'－p

即物體所受合外力的沖量等于物體動量的變化，這個結論叫做動量定理。

ft＝p'－p或ft＝mv'－mv

說明：

（1）上述公式是一矢量式，其運算遵循平行四邊形定則。若各量的方向在同一直線上，則應首先規(guī)定正方向，將矢量運算簡化為代數(shù)運算。

（2）在動量定理的上述推導中，我們是根據(jù)牛頓第二定律f＝ma和運動學公式vt＝v0+at，即在設定力是恒定情況下推導出來的。實際上，物體所受的力通常不是恒定的。例如在乒乓球與拍碰撞過程中，用球棒打擊壘球，用鐵錘釘釘子等，乒乓球、壘球和釘子所受的力就不是恒定的。但可以證明，動量定理不但適用于恒力，也適用于隨時間而變化的變力。對于變力的情況，動量定理中的f應理解為變力在作用時間內的平均值。

【投影片2】

例：一個質量為0.18kg的壘球，以2m/s的水平速度飛向球棒，被球棒打擊后，反向水平飛回，速度的大小為45m/s，設球棒與壘球的作用時間為0.01s。球棒對壘球的平均作用力有多大？

【投影片3】

應用步驟：

①先選定正方向。

②對物體（一般為單個物體）進行過程分析和受力分析，弄清各力在各過程中的沖量，求出合沖量，且注意各量的正負。

③對物體進行狀態(tài)分析，寫出初、末狀態(tài)的動量，并求出研究過程中的動量的變化量。

④應用動量定理列式求解。

師：學習了動量定理后，對上面同學的實驗方案就能理解，并希望能自覺地運用。下面請每一個同學自己親自來感受一下動量定理的應用。

【投影片4】

【小實驗】在課桌邊上放一張紙，再在紙上放一塊橡皮，請同學做一個實驗，把紙從橡皮下抽出，但不能把橡皮拉落下。邊做邊思考，怎樣做才能完成這個實驗，談一談自己的感受。

（請一個實驗失敗的同學講做不成功的感受，再請一個實驗成功的同學到講臺上做給全班同學看。）

（三）學中做揭示生活現(xiàn)象。

師：請同學們舉例動量定理在實際生活中的應用：

例如：①跳遠時跳落在沙坑里；

②在搬運易碎物品時，在箱子里放一些碎紙、泡沫等；

③輪船碼頭上裝有橡皮輪胎；