“功”教學(xué)設(shè)計

二、講授新課

討論探究功的一般表達式：

當(dāng)與互成夾角時，力是否做功以及做功的多少，正是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，下面通過同學(xué)們分組討論探究，并請小組代表回答下面所提出的問題。

設(shè)疑：1.如果人用斜向上的力拉車前進時，車發(fā)生了一段位移，如圖2。圖2與圖1例子中的拉力有什么主要的不同之處？

預(yù)測：a.圖1中的力水平方向，圖2中的力沿與水平方向成角。

預(yù)測：a.圖1中的力沿水平方向，圖2中的力沿與水平方向成角的方向。

b.圖1中的力與在同一方向上，而圖2中的力與方向之間有一夾角。

設(shè)疑：2.圖2中力是否做功，其做功大小為多少？為什么？

教師引導(dǎo)：同學(xué)們是否可以從力的作用效果出發(fā)，并用力的分解知識討論到底是否做功？若做功，該如何計算？

預(yù)測：a.不做功。因為不是物體在力的方向上的位移。

b.做功，。因為有力，位移為。

c.做功，。因為只適用于與在同一直線上，而圖2中與不在一直線上，如果我們用兩個分力和代替，即將沿兩個方向分解：一個分解為與位移方向在同一直線上的分力，另一分解為跟位移方向垂直的分力，如圖3所示，則：。

分力的方向跟位移方向垂直，所以分力所做的功等于零。

分力對物體所做的功的等于。

根據(jù)合力與分力的作用效果相同可得。

d.做功，。因為若將物體的位移沿力的方向投影，其值為，則可以認(rèn)為力方向上的位移是（如圖4所示）。根據(jù)功的定義即可得到計算公式：。

說明：對于功的一般表達式的推導(dǎo)過程采用討論探究的方式進行，為學(xué)生提供參與自主學(xué)習(xí)的機會，不僅注重知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，而且增強學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。若學(xué)生基礎(chǔ)較好可以預(yù)測，那么視學(xué)生討論情況及時補充講解。若學(xué)生沒有提出項討論，則可以在后續(xù)的學(xué)習(xí)中逐漸體會，不必苛求。

教師小結(jié)：力與物體在力的方向上發(fā)生的位移是做功的兩個不可缺少的因素，一個力對物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夾角的余弦三者的乘積。即。

當(dāng)恒力對物體做功時，公式有普遍意義。求一個力對物體所做的功：當(dāng)力的方向和位移方向相同時，，力所做的功；當(dāng)力的方向和位移方向成角時，則有不同的方法處理求解：一是應(yīng)用公式直接代入相應(yīng)的各個物理量運算求解；二是先把力正交分解，求出力在位移方向上的分量，由于力與位移方向垂直的分力不做功，因此功；三是先求出位移在力的方向上的分量，再求功。

4.學(xué)生敘述功的求解公式中各個字母的含義及單位。

5.正功和負(fù)功（1）首先從公式中的可能值入手，讓學(xué)生討論完成下表，得出功 可能為正值、負(fù)值或零，并讓學(xué)生例舉力對物體做正功和做負(fù)功實例。

的取值

的值

功的正負(fù)

1

力對物體做正功

0<

大于0

力對物體做正功

0

力跟位移垂直時，不做功

<a<

小于0

力對物體做負(fù)功

（2）結(jié)合實例說明正功、負(fù)功的物理意義。

功是標(biāo)量，沒有方向，但有正功和負(fù)功之分。功的“正”、“負(fù)”并不表示功的方向，不能說正功與負(fù)功方向相反。如果一個力對物體的運動起促進作用（動力），這個力所做的功是正的；如果一個力對物體的運動起阻礙作用（阻力），這個力所做的功是負(fù)的。正功與負(fù)功表示相反的做功效果。

正功的意義是：力對物體做正功，表明此力的效果是促進物體的運動，是動力。