動能  動能定理

一、教學目標

1.理解動能的概念：

（1）知道什么是動能。

制中動能的單位是焦耳（j）；動能是標量，是狀態量。

（3）正確理解和運用動能公式分析、解答有關問題。

2.掌握動能定理：

（1）掌握外力對物體所做的總功的計算，理解“代數和”的含義。

（2）理解和運用動能定理。

二、重點、難點分析

1.本節重點是對動能公式和動能定理的理解與應用。

2.動能定理中總功的分析與計算在初學時比較困難，應通過例題逐步提高學生解決該問題的能力。

3.通過動能定理進一步加深功與能的關系的理解，讓學生對功、能關系有更全面、深刻的認識，這是本節的較高要求，也是難點。

三、教具

投影儀與幻燈片若干。

四、主要教學過程

（一）引入新課

初中我們曾對動能這一概念有簡單、定性的了解，在學習了功的概念及功和能的關系之后，我們再進一步對動能進行研究，定量、深入地理解這一概念及其與功的關系。

（二）教學過程設計

1.什么是動能？它與哪些因素有關？這主要是初中知識回顧，可請學生舉例回答，然后總結作如下板書：

物體由于運動而具有的能叫動能，它與物體的質量和速度有關。

下面通過舉例表明：運動物體可對外做功，質量和速度越大，動能越大，物體對外做功的能力也越強。所以說動能是表征運動物體做功的一種能力。

2.動能公式

動能與質量和速度的定量關系如何呢？我們知道，功與能密切相關。因此我們可以通過做功來研究能量。外力對物體做功使物體運動而具有動能。下面我們就通過這個途徑研究一個運動物體的動能是多少。

用投影儀打出問題，引導學生回答：

光滑水平面上一物體原來靜止，質量為m，此時動能是多少？（因為物體沒有運動，所以沒有動能）。在恒定外力f作用下，物體發生一段位移s，得到速度v（如圖1），這個過程中外力做功多少？物體獲得了多少動能？

樣我們就得到了動能與質量和速度的定量關系：

物體的動能等于它的質量跟它的速度平方的乘積的一半。用ek表示動能，則計算動能的公式為：

由以上推導過程可以看出，動能與功一樣，也是標量，不受速度方向的影響。它在國際單位制中的單位也是焦耳（j）。一個物體處于某一確定運動狀態，它的動能也就對應于某一確定值，因此動能是狀態量。

下面通過一個簡單的例子，加深同學對動能概念及公式的理解。

試比較下列每種情況下，甲、乙兩物體的動能：（除下列點外，其他情況相同）

①物體甲的速度是乙的兩倍；②物體甲向北運動，乙向南運動；

③物體甲做直線運動，乙做曲線運動；④物體甲的質量是乙的一半。

在學生得出正確答案后總結：動能是標量，與速度方向無關；動能與速度的平方成正比，因此速度對動能的影響更大。

3.動能定理

（1）動能定理的推導

將剛才推導動能公式的例子改動一下：假設物體原來就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力f作用下，經過一段位移s，速度達到v2，如圖2，則此過程中，外力做功與動能間又存在什么關系呢？

外力f做功：w1=fs

摩擦力f做功：w2=-fs

可見，外力對物體做的總功等于物體在這一運動過程中動能的增量。其中f與物體運動同向，它做的功使物體動能增大；f與物體運動反向，它做的功使物體動能減少。它們共同作用的結果，導致了物體動能的變化。