5.2    功  教學(xué)設(shè)計(新課標)

變力做功的問題
     僅適用于恒力對做直線運動的物體做功，變力做功或物體做曲線運動時力做功就不能用功的定義式來計算。在一些特殊情況下，仍可用上述功的定義公式來計算。

　　如上圖中小車所受的拉力是大小恒定但方向不斷變化的力，計算這一變力對小車做的功，常采用轉(zhuǎn)換研究對象的方法來進行.即求人對繩做的功。
　　 又如某人以f的水平拉力拉一物體滑半徑為r的圓形軌道走一圈，人對物體做功后變力做功且物體做曲線運動（如圖），不能用公式  進行計算。如果將曲線分成若干小段，各小段的位移依次為  ，只要每一小段位移取得足夠小，可以認為每一小段位移的方向與那一段位移的起點所做的曲線的切線方向（即f的方向）一致，在這一小段位移上力f所做的功可以用計算，把各小段上f做功加在一起，就是拉力f所做的功
　　 
　　而 
　　所以有 
　　如果物體做直線運動，作用力的大小隨著位移的增大而均勻變化，可以用平均作用力乘位移來計算變力所做的功。例如，把勁度系數(shù)為k的彈簧拉長x，拉力所做的功

　　 
　　又如，物體受到的水平力f隨著物體位移s的變化圖像如圖所示，可見力隨位移的增大均勻增大。用類似于證明v-t圖像與橫軸圍成的面積在數(shù)值上等于位移s（因為s=vt）一樣，我們也能證明，f-s圖像與橫軸圍成的面積在數(shù)值上等于力f所做的功w（w=fs）。此變力在物體發(fā)生20m位移的過程中做的功在數(shù)值上等于圖中陰影線標出的梯形面積。

　　 
　　在有些情況下，變力不對物體做功，如圖所示，物體沿曲面下滑過程，支持力的大小和方向都發(fā)生變化，用將位移分段方法，將曲線分成非常短的一段段小位移，在每一小段位移內(nèi)，n的大小和方向可以認為是不變的，且與這一段位移垂直，根據(jù)功的計算公式，支持力在這一小段上不做功，所以支持力在物體運動的全過程中都不做功，可見支持力始終與物體運動方向垂直。
關(guān)于摩擦力做功的問題
　　不論是靜摩擦力，還是滑動摩擦力既可以對物體做正功，也可以對物體做負功，還可能不對物體做功。力做功是要看哪個力對哪個物體在哪個過程中做的功，而不是由力的性質(zhì)來決定的。力做正功還是做負功要看這個力是動力還是阻力。摩擦力可以是動力也可以是阻力，也可能與位移方向垂直。
 

　　滑動摩擦力對物體做負功——物體克服滑動摩擦力做功，這是比較常見的情形。滑動摩擦力可以做正功，如上圖所示，平板車放在光滑水平面上，右端放一小木塊，用力f拉平板車，結(jié)果木塊在平板上滑動，這時平板給木塊的滑動摩擦力  水平向右，木塊的位移也向右，滑動摩擦力  對木塊做正功。滑動摩擦力不做功的情況如右圖所示。a、b疊放在水平面上，b用一水平繩與墻相連，現(xiàn)用水平力f將a拉出，物體a對b的滑動摩擦力  水平向右，b的位移為零，所以，滑動摩擦力  對b不做功。
 　　靜摩擦力做功的情況可用上圖所示的裝置來說明。若用水平力f拉平板車，木塊與平板車保持相對靜止，
 
而一起向右做加速運動，則平板車將給木塊水平向右的靜摩擦力  （用來產(chǎn)生加速度），在木塊運動過程中，此力對木塊做正功。根據(jù)牛頓第三定律，木塊也將給平板車水平向左的靜摩擦力  而平板車的位移水平向右，故木塊給平板車的靜摩擦力對平板車做負功。如果放在水平地面上的物體，用一水平力去拉但沒拉動，此時物體受的靜摩擦力與水平力大小相等，方向相反，但物體位移為零，所以靜摩擦力不做功。如果受靜摩擦力作用的物體位移不為零，靜摩擦力做功也可能為零，如右圖所示，勻速向右行駛的車廂內(nèi)，用力將物塊m壓在左壁上，物塊相對車廂靜止，由力的平衡知，車廂壁對物塊有豎直向上的靜摩擦力  ，位移方向水平向右，故  與位移方向垂直，靜摩擦力對物塊不做功。