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七年級(jí)數(shù)學(xué)《相反數(shù)》教案模板

發(fā)布時(shí)間:2023-08-02

七年級(jí)數(shù)學(xué)《相反數(shù)》教案模板(精選2篇)

七年級(jí)數(shù)學(xué)《相反數(shù)》教案模板 篇1

  教學(xué)目標(biāo)

  1.了解的意義,會(huì)求有理數(shù)的;

  2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想和觀察、歸納與概括的能力.

  3.初步認(rèn)識(shí)對(duì)立統(tǒng)一的規(guī)律。

  教學(xué)建議

  一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

  本節(jié)的重點(diǎn)是了解的意義,理解的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.難點(diǎn)是多重符號(hào)的化簡(jiǎn).“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)”中的“只有”指的是除了符號(hào)不同以外完全相同(也就是下節(jié)課要學(xué)的絕對(duì)值相同)。不能理解為只要符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)就互為。另外,“0的是0”也是定義的一部分。關(guān)于“數(shù)a的是-a”,應(yīng)該明確的是-a不一定是正數(shù),a不一定是正數(shù)。關(guān)于多重符號(hào)的化簡(jiǎn),如果一個(gè)正數(shù)前面有偶數(shù)個(gè)“-”號(hào),可以把“-”號(hào)一起去掉;一個(gè)正數(shù)前面有奇數(shù)個(gè)“-”號(hào),則化簡(jiǎn)符號(hào)后只剩一個(gè)“-”號(hào)。

  二、知識(shí)結(jié)構(gòu)

  的定義 的性質(zhì)及其判定 的應(yīng)用

  三、教法建議

  這節(jié)課教學(xué)的主要內(nèi)容是互為的概念。

  由于教材先講,后講絕對(duì)值,所以的定義只是形式上的描述,主要通過的幾何意義理解的概念。教學(xué)中建議,直接給出的幾何定義,通過實(shí)例了解求一個(gè)數(shù)的的方法。按著數(shù)軸————絕對(duì)值的順序教學(xué),可充分利用數(shù)軸使數(shù)與形更好地結(jié)合起來。

  四、的相關(guān)知識(shí)

  1.的意義

 。1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為,如-1999與1999互為。

  (2)從數(shù)軸上看,位于原點(diǎn)兩旁,且與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)叫做互為。如5與-5是互為。

 。3)0的是0。也只有0的是它的本身。

 。4)是表示兩個(gè)數(shù)的相互關(guān)系,不能單獨(dú)存在。

  2.的表示

  在一個(gè)數(shù)的前面添上“-”號(hào)就成為原數(shù)的。若 表示一個(gè)有理數(shù),則 的表示為- 。在一個(gè)數(shù)的前面添上“+”號(hào)仍與原數(shù)相聯(lián)系同。例如,+7=7,特別地,+0=0,-0=0。

  3.的特性

  若 互為,則 ,反之若 ,則 互為。

  4.多重符號(hào)化簡(jiǎn)

 。1)的意義是簡(jiǎn)化多重符號(hào)的依據(jù)。如是-1的,而-1的為+1,所以。

 。2)多重符號(hào)化簡(jiǎn)的結(jié)果是由“-”號(hào)的個(gè)數(shù)決定的。如果“-”號(hào)是奇數(shù)個(gè),則

  果為負(fù);如果是偶然數(shù)個(gè),則結(jié)果為正?珊(jiǎn)寫為“奇負(fù)偶正”。

  例如, 。由此可見,化簡(jiǎn)一個(gè)數(shù)就是把多重符號(hào)化成單一符號(hào),若結(jié)果是“+”號(hào),一般省略不寫。

 。ㄒ唬

  一、素質(zhì)教育目標(biāo)

 。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)

  1.了解:互為的幾何意義.

  2.掌握:給出一個(gè)數(shù)能求出它的.

  (二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

  1.訓(xùn)練學(xué)生會(huì)利用數(shù)軸采用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題.

  2.培養(yǎng)學(xué)生自己歸納總結(jié)規(guī)律的能力.

  (三)德育滲透點(diǎn)

  1.通過解釋的幾何意義,進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

  2.通過求一個(gè)數(shù)的,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)對(duì)應(yīng)、統(tǒng)一規(guī)律.

 。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)

  1.通過求一個(gè)數(shù)的知道任何一個(gè)數(shù)都有它的,學(xué)生會(huì)進(jìn)一步領(lǐng)略到數(shù)的完整美.

  2.通過簡(jiǎn)化一個(gè)數(shù)的符號(hào),使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美.

  二、學(xué)法引導(dǎo)

  1.教學(xué)方法:利用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,教師注意過渡導(dǎo)語(yǔ) 的設(shè)置,充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位.

  2.學(xué)生學(xué)法:感性認(rèn)識(shí)→理性認(rèn)識(shí)→練習(xí)反饋→總結(jié).

  三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

  1.重點(diǎn):求已知數(shù)的.

  2.難點(diǎn):根據(jù)的意義化簡(jiǎn)符號(hào).

  四、課時(shí)安排

  1課時(shí)

  五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

  投影儀、三角板、自制膠片.

  六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

  學(xué)生演示,教師點(diǎn)撥,師生共同得出的概念,教師出示投影,學(xué)生以多種形式練習(xí)反饋.

  七、教學(xué)步驟

 。ㄒ唬┨剿餍轮,導(dǎo)入  新課

  1.互為的概念的引出

  演示活動(dòng):要一個(gè)學(xué)生向前走5步,向后走5步.

  提出問題“如果向前為正,向前走5步,向后走5步各記作什么?

  學(xué)生活動(dòng):一個(gè)學(xué)生口答,即向前走5步記作+5;向后走5步記作-5步.

 。郯鍟

 。5,-5

  師:這位同學(xué)兩次行走的距離都是5步,但兩次的方向相反,這就決定這兩個(gè)數(shù)的符號(hào)不同,像這樣的兩個(gè)數(shù)叫做互為.

 。郯鍟2.3  

  【教法說明】由于有了正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí),進(jìn)行以上演示,學(xué)生們非常容易地得出+5,-5兩數(shù),并能根據(jù)演示過程體會(huì)出這兩個(gè)數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別,在輕松愉悅的活動(dòng)中獲得了知識(shí),認(rèn)識(shí)了互為.

  師:畫一數(shù)軸,在數(shù)軸上任意標(biāo)出兩點(diǎn),使這兩點(diǎn)表示的數(shù)互為(一個(gè)學(xué)生板演,其他學(xué)生自練)

  師:這樣的兩個(gè)數(shù)即互為,你能試述具備什么特點(diǎn)的兩數(shù)是互為?(學(xué)生討論后舉手回答)

  [板書]只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),其中一個(gè)叫另一個(gè)的.

  【教法說明】在演示活動(dòng)后,已出現(xiàn)了+5,-5這兩個(gè)數(shù),教師及時(shí)闡明它們就是互為的兩數(shù),這時(shí)不急于總結(jié)互為的概念,而是又提供了一個(gè)學(xué)生體會(huì)概念的機(jī)—利用數(shù)軸任找一組互為的兩數(shù),先觀察在數(shù)軸上表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)的位置關(guān)系,再觀察兩個(gè)數(shù)本身的特點(diǎn).更形象直觀地引導(dǎo)學(xué)生自己得出的概念.

  2.理解概念

 。ǔ鍪就队1)

  判斷:(1)-5是5的( )

  (2)5是-5的( )

  (3)與互為

 。4)-5是( )

  學(xué)生活動(dòng):學(xué)生討論.

  【教法說明】對(duì)概念的理解不是單純地強(qiáng)調(diào),根據(jù)學(xué)生判斷的結(jié)果加深對(duì)“互為”的理解,提高學(xué)生全面分析問題的能力.

  師:0的是0.

 。ǔ鍪就队2)

  1.在前面畫的數(shù)軸上任意標(biāo)出4個(gè)數(shù),并標(biāo)出它們的.

  2.分別說出9,-7,0,-0.2的.

  3.指出-2.4,,-1.7,1各是什么數(shù)的?

  4.的是什么?

  學(xué)生活動(dòng):1題同桌互相訂正,2、3題搶答.

  【教法說明】1題注意培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法理解的概念,讓學(xué)生深知:在數(shù)軸上,原點(diǎn)兩旁,離開原點(diǎn)相等距離的兩個(gè)點(diǎn),所表示的兩個(gè)數(shù)互為.2、3、4題是對(duì)的概念的直接運(yùn)用,由特殊的數(shù)到一般的字母,緊扣“只有符號(hào)不同的兩數(shù)即互為”這一概念,又得出一個(gè)非常代數(shù)性的結(jié)論“的是.”

  [板書]a的是-a.

  師:的是,可表示任意數(shù)—正數(shù)、負(fù)數(shù)、0,求任意一個(gè)數(shù)的就可以在這個(gè)數(shù)前加一個(gè)“-”號(hào).

  提出問題:若把分別換成+5,-7,0時(shí),這些數(shù)的怎樣表示?

  .

  .

  .

  提出問題:前面加“-”號(hào)表示的,-(+1.1)表示什么?-(-7)呢,-(-9.8)呢?它們的結(jié)果應(yīng)是多少?

  學(xué)生活動(dòng):討論、分析、回答.

  【教法說明】利用的概念化簡(jiǎn)符號(hào)是這節(jié)課的難點(diǎn).這一環(huán)節(jié),緊緊抓住學(xué)生的心理及時(shí)提問:“既然的是,那么+5,7,0的怎樣表示呢?”學(xué)生的思維由一般再引到特殊能答出-(+鞏固練習(xí)

  (出示投影3)

  1.是______________的,.

  2.是_____________的,.

  3.是_____________的,.

  4.是_____________的,.

  學(xué)生活動(dòng):思考后口答.

  學(xué)生回答后教師引導(dǎo):在一個(gè)數(shù)前面加上“-”號(hào)表示求這個(gè)數(shù)的,如果在這些數(shù)前面加上“+”號(hào)呢?

 。郯鍟  

  如:

  學(xué)生回答:在一個(gè)數(shù)前面加上“+”仍表示這個(gè)數(shù),“+”號(hào)可省略.并答出以上式子的結(jié)果.

  【教法說明】根據(jù)以上題目學(xué)生對(duì)一數(shù)前面加“-”號(hào)表示這數(shù)的和一數(shù)前面加“+”號(hào)表示這數(shù)本身都已非常熟悉,這時(shí)可根據(jù)做題情況要學(xué)生及時(shí)分析觀察規(guī)律的存在,這樣可以從學(xué)生思維的不同角度,指引學(xué)生解決問題,并同時(shí)也暗示學(xué)生在做題時(shí)不是單純地演練,一定要注意規(guī)律的總結(jié).

  鞏固練習(xí):

  1.例題2   簡(jiǎn)化-(+3)-(-4)的符號(hào).

  2.簡(jiǎn)化下列各數(shù)的符號(hào)

  3.自己編題

  學(xué)生活動(dòng):1、2題搶答,3題分組訓(xùn)練.1、2題一定要讓學(xué)生說明每個(gè)式子表示的含義,有助于對(duì)概念的理解.3題活躍課堂氣氛,同時(shí)考查了學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的理解掌握程度.

  (三)歸納小結(jié)

  師:我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了,歸納如下:

  1.________________的兩個(gè)數(shù),我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的.

  2.表示求的_____________,表示______________.

  學(xué)生活動(dòng):空中內(nèi)容由學(xué)生填出.

  【教法說明】通過問題形式歸納出本節(jié)的重點(diǎn).

 。ㄋ模┗仡櫡答

  1.-1.6是__________的,

  ____________的是0.3.

  2.下列幾對(duì)數(shù)中互為的一對(duì)為( ).

  A.和B.與C.與

  3.5的是________________;的是___________;的是________________.

  4.若,則;若,則.

  5.若是負(fù)數(shù),則是___________數(shù);若是負(fù)數(shù),則是___________數(shù).

  學(xué)生活動(dòng):分組互相回答,互相討論,3、4、5題每組出一個(gè)同學(xué)口答.

  【教法說明】1,2題是對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí).3、4、5題是從不同角度考查學(xué)生對(duì)概念的理解情況,對(duì)學(xué)有余力的同學(xué)是一個(gè)提高.

  八、隨堂練習(xí)

  1.填表

  原數(shù)

  0

  3

  -7

  倒數(shù)

  -1

  2.選擇題

  (1)下列說法中,正確的是

  A.一個(gè)數(shù)的一定是負(fù)數(shù)

  B.兩個(gè)符號(hào)不同的數(shù)一定是

  C.等于本身的數(shù)只有零

  D.的是-2

 。2)下列各組九中,是互為的組數(shù)有

 、俸廷冢ǎ1)和+(-1)

  ③-(-2)和+(+2) ④和

  A.4組 B.3組 C.2組 D.1組

 。3)下列語(yǔ)句中敘述正確的是

  A.是正數(shù)

  B.如果,那么

  C.如果,那么

  D.如果是負(fù)數(shù),那么是正數(shù)

  九、布置作業(yè)

  (一)必做題:課本第61頁(yè)A組2、3.

 。ǘ┻x做題:課本第62頁(yè)B組1、2.

  十、板書設(shè)計(jì)

  2.3  

  1.只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)其中一個(gè)是另一個(gè)的.

  2.0的是0

  3.的是.  例,……

  隨堂練習(xí)答案

  1.略     2.C  B  D

  作業(yè) 答案

 。ㄒ唬┍刈鲱}:

  1.(1)1.6,0.2,(2),3

  2.16,-20,50,8.07,

  (二)選作題:

  1.(1)6,(2)9

  2.(1);(2).

  5),-(-7),-0的結(jié)果,讓學(xué)生自己嘗試得出結(jié)果,突破難點(diǎn).

 。ǘ

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生理解的意義;

  2.使學(xué)生掌握求一個(gè)已知數(shù)的;

  3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力.

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):理解的意義,理解的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.

  難點(diǎn):多重符號(hào)的化簡(jiǎn).

  課堂教學(xué)過程 設(shè)計(jì)

  一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

  二、師生共同研究的定義

  特點(diǎn)?

  引導(dǎo)學(xué)生回答:符號(hào)不同,一正一負(fù);數(shù)字相同.

  像這樣,只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),我們說它們互為,如+5與

  應(yīng)點(diǎn)有什么特點(diǎn)?

  引導(dǎo)學(xué)生回答:分別在原點(diǎn)的兩側(cè);到原點(diǎn)的距離相等.

  這樣我們也可以說,在數(shù)軸上的原點(diǎn)兩旁,離開原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)互為.這個(gè)概念很重要,它幫助我們直觀地看出的意義,所以有的書上又稱它為的幾何意義.

  3.0的是0.

  這是因?yàn)?既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),它到原點(diǎn)的距離就是0.這是等于它本身的的數(shù).

  三、運(yùn)用舉例  變式練習(xí)

  例1  (1)分別寫出9與-7的;

  例1由學(xué)生完成.

  在學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)我們就指出字母可以表示一切有理數(shù),那么數(shù)a的如何表示?

  引導(dǎo)學(xué)生觀察例1,自己得出結(jié)論:

  數(shù)a的是-a,即在一個(gè)數(shù)前面加上一個(gè)負(fù)號(hào)即是它的.

  1.當(dāng)a=7時(shí),-a=-7,7的是-7;

  2.當(dāng)-5時(shí),-a=-(-5),讀作“-5的”,-5的是5,因此,-(-5)=5.

  3.當(dāng)a=0時(shí),-a=-0,0的是0,因此,-0=0.

  么意思?引導(dǎo)學(xué)生回答:-(-8)表示-8的;-(+4)表示+4的;

  例2  簡(jiǎn)化-(+3),-(-4),+(-6),+(+5)的符號(hào).

  能自己總結(jié)出簡(jiǎn)化符號(hào)的規(guī)律嗎?

  括號(hào)外的符號(hào)與括號(hào)內(nèi)的符號(hào)同號(hào),則簡(jiǎn)化符號(hào)后的數(shù)是正數(shù);括號(hào)內(nèi)、外的符號(hào)是異號(hào),則簡(jiǎn)化符號(hào)后的數(shù)是負(fù)數(shù).

  課堂練習(xí)

  1.填空:

  (1)+1.3的是______; (2)-3的是______;

  (5)-(+4)是______的;  (6)-(-7)是______的.

  2.簡(jiǎn)化下列各數(shù)的符號(hào):

  -(+8),+(-9),-(-6),-(+7),+(+5).

  3.下列兩對(duì)數(shù)中,哪些是相等的數(shù)?哪對(duì)互為?

  -(-8)與+(-8);-(+8)與+(-8).

  四、小結(jié)

  指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材,并總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容:一是理解的定義——代數(shù)定義與幾何定義;二是求a的;三是簡(jiǎn)化多重符號(hào)的問題.

  五、作業(yè)

  1.分別寫出下列各數(shù)的:

  2.在數(shù)軸上標(biāo)出2,-4.5,0各數(shù)與它們的.

  3.填空:

  (1)-1.6是______的,______的是-0.2.

  4.化簡(jiǎn)下列各數(shù):

  5.填空:

  (1)如果a=-13,那么-a=______;(2)如果a=-5.4,那么-a=______;

  (3)如果-x=-6,那么x=______; (4)如果-x=9,那么x=______.

  課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

  教學(xué)過程 是以《教學(xué)大綱》中“重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)”,“數(shù)學(xué)教學(xué)中,發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心”,“堅(jiān)持啟發(fā)式,反對(duì)注入式”等規(guī)定的精神,結(jié)合教材特點(diǎn),以及學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)特征而設(shè)計(jì)的.由于內(nèi)容較為簡(jiǎn)單,經(jīng)過教師適當(dāng)引導(dǎo),便可使學(xué)生充分參與認(rèn)知過程.由于“新”知識(shí)與有關(guān)的“舊”知識(shí)的聯(lián)系較為直接,在教學(xué)中則著力引導(dǎo)觀察、歸納和概括的過程.

  探究活動(dòng)

  有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖:

  將a,-a,b,-b,1,-1用“<”號(hào)排列出來.

  分析:由圖看出,a>1,-1<b<0,|b|<1<|a|.-a,-b分別是a和b的,數(shù)軸上表示a和-a,b和-b的點(diǎn)都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,它們到原點(diǎn)的距離分別相等,用這個(gè)性質(zhì)在數(shù)軸上畫出表示-a,-b的點(diǎn),它們的大小也就排列出來了.

  解:在數(shù)軸上畫出表示-a、-b的點(diǎn):

  由圖看出:-a<-1<b<-b<1<a.

  點(diǎn)評(píng):通過數(shù)軸,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法排列三個(gè)以上數(shù)的大小順序,經(jīng)常是解這一類問題的最快捷,準(zhǔn)確的方法.

七年級(jí)數(shù)學(xué)《相反數(shù)》教案模板 篇2

  本節(jié)課我是根據(jù)“新課標(biāo)”的教學(xué)思想設(shè)計(jì)并實(shí)施的。我盡力激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,向?qū)W生提供活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正地理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在整個(gè)教學(xué)過程中,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,我是組織者、引導(dǎo)者和合作者。 

  在整節(jié)課的教學(xué)中我覺得做得比較好的地方是:一個(gè)操作、三個(gè)討論。 

  相反數(shù)這節(jié)課是在數(shù)軸一節(jié)課后學(xué)習(xí)的,而數(shù)軸又是初中數(shù)形結(jié)合的一個(gè)重要圖形,所以我重點(diǎn)利用數(shù)軸對(duì)相反數(shù)進(jìn)行講解。我讓學(xué)生在一張白紙上畫數(shù)軸,并將數(shù)軸沿原點(diǎn)對(duì)折,感受互為相反數(shù)的兩數(shù)的對(duì)稱性。通過對(duì)折還比較容易地解決了0的相反數(shù)是0這一難點(diǎn)。(因?yàn)閷?duì)折后原點(diǎn)與本身重合。) 

  本節(jié)課我設(shè)計(jì)了三個(gè)地方讓學(xué)生分組討論。第一次討論是通過觀察兩個(gè)互為相反數(shù)的兩數(shù),討論它們的異同點(diǎn)及在數(shù)軸上的位置關(guān)系;第二次討論是讓學(xué)生討論是否任何有理數(shù)都有相反數(shù);第三次討論是讓學(xué)生討論化簡(jiǎn)雙重符號(hào)的數(shù)的規(guī)律。通過參與其中某些組的討論,我感覺到學(xué)生通過討論既加深了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,又增強(qiáng)的合作交流的能力。特別是對(duì)0是否有相反數(shù)的討論,同學(xué)們都很投入,討論得很激烈,有的認(rèn)為有,有的認(rèn)為無,他們都各持己見,最后  在我的引導(dǎo)下得出0的相反數(shù)是0的結(jié)論。 

  本節(jié)課的教學(xué)我也覺得有不足的地方。首先是我的普通話講得不夠流利,在表達(dá)感情時(shí)受到了一定的影響,我以后在這方面會(huì)多作鍛煉。其次就是我設(shè)置的三次討論的時(shí)間都比較短,每次都只有2——3分鐘,學(xué)生討論得不夠深入?赡茉O(shè)置少一兩次討論,而討論的時(shí)間長(zhǎng)一點(diǎn)會(huì)更好。最后就是這節(jié)課針對(duì)中考的練習(xí)少了一點(diǎn)。這些都是我以后在教學(xué)中要加強(qiáng)的。  

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