《圓的周長》教學設計（精選16篇）

《圓的周長》教學設計 篇1

　　教學內容：蘇教版小學數學第十冊第98—99頁。

　　教學目標：1、理解圓周率的意義，掌握圓的周長的計算公式。

　　2、通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系，理解和掌握圓的周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。

　　3、體驗數學與日常生活的密切聯系，了解圓周率的發展史，激發民族自豪感和探索精神。

　　教學重點：理解和掌握求圓的周長的計算公式，能計算圓的周長。

　　教學難點：動手操作，探索圓的周長與直徑的關系。

　　教學具準備：教師準備多媒體課件、學生實驗報告表。學生準備直尺、直角三角尺兩把、一角、五角、一元硬幣名一枚、繩子。

　　教學過程：

　　一、聯系生活，激活內需

　　同學們，為了倡導低碳生活、共建綠色家園，重慶一支自行車隊伍頭戴鋼盔，身穿印有“環保、低碳”字樣的文化衫，人手一輛自行車，從奧體中心出發，駛向主城各個方向，龐大的陣容吸引了不少市民關注。（課件出示圖片）但是，他們選擇的自行車卻是不一樣的，請同學們看兩張圖片。（課件出示自行車的兩張圖片及議一議的內容）

　　議一議：（1）車輪轉動一周，誰的車走得遠呢？為什么？什么是車輪的周長？

　　（2）車輪的周長和什么有關系？圓的周長與什么有關系？圓的周長與直徑有怎樣的關系呢？

　　揭示課題：圓的周長

　　【評析：從現代生活理念出發，也是從學生已有的知識經驗出發，感知車輪轉動一周的遠近與車輪的周長有關，車輪周長的大小就是圓的周長的大小，圓的周長與直徑的長短有關。一方面讓學生受到了環保教育，另一方面也讓學生自我發現研究圓的周長要從研究周長與直徑的關系入手，也產生了進一步探究的必要性。】

　　二、實驗操作，探究新知

　　1、在情境中內化概念

　　同學們已經知道圓的周長指的那部分，那你們拿出自己準備的硬幣，用手摸一摸這個圓的周長，并且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的話說一說什么是圓的周長？

　　師生共同小結：圍成圓的曲線的長是圓的周長。

　　2、測量圓的周長

　　（1）既然圓的周長是曲線那能不能用直尺直接測量呢?怎么測量呢？（讓學生獨立思考10秒左右）

　　（2）四人一小組討論、交流測量方法。并把結果記錄下來。（滾動法、繞繩法）

　　（3）小組匯報：哪個組愿意第一個到前面來把你們的方法介紹給大家？（結合學生的方法配以課件演示）

　　課件演示的時候讓學生觀察兩種測量方法的相同點是什么？（都是把圓周長這條曲線轉化成了線段，然后通過測量這條線段的長度就得到了圓的周長）

　　（板書：化曲為直）這種轉化的方法在數學學習中很常見，同學們利用的很好。

　　3、探索規律

　　圓的周長與直徑到底有怎樣的關系呢？利用你手中的硬幣及工具來測量一下圓的周長與直徑。下面請同學們選用自己喜歡的方式以小組為單位進行測量，記錄測量數據，并通過計算尋找周長與直徑的關系，看看你們組發現了什么。把結論填在表的下面。（課件出示實驗報告表，并讓每組拿出課前發的表格。）

　　物品名稱

　　周長

　　直徑

　　周長與直徑的關系（計算）

　　一角硬幣

　　五角硬幣

　　一元硬幣

　　我們發現的規律是：

　　小組合作完成，全班交流實驗結論。預設：圓的周長是直徑的3倍多一些。

　　4、老師操作，即課件演示測量圓的直徑和周長的過程。

　　師：老師也測量了圓的周長與直徑，你們想看一看嗎？演示課件。

　　總結：圓的周長總是直徑的3倍多一些。

　　5、認識圓周率

　　（1）實驗證明：圓的周長確實是直徑的三倍多一點，我們把它叫做圓周率，很早以前我國的數學家就發現了這個規律，下面請同學們聽有關圓周率的故事。請同學們在聽的過程中把你認為重要的記在腦子里。

　　（2）聽了這個故事，你有哪些感受？師：是啊，中國人真了不起！從古到今，一直如此，我希望同學們也能成為一個了不起的人。

　　（3）師說明：剛才同學們算到的結果都不是3.14，那是因為做實驗時的誤差所致。“圓的周長總是直徑的三倍多一些”寫成關系式，（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）圓周率用字母π表示。

　　“圓的周長總是直徑的三倍多一些”還可以說成“圓的周長總是直徑的π倍。

　　根據這個結論，你能說出計算圓周長的公式嗎？如果用字母C表示圓的'周長，d表示直徑，它的字母公式你會表示嗎？（板書：圓的周長=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）還可以知道圓的什么條件求周長？（半徑）知道半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2πr）

　　【評析：以小組學習的形式，放手讓學生去探求圓的周長，目的是體現讓學生進行自主探索的教學思想，同時也培養學生的合作意識與能力。這里提供三種不同的圓讓學生求周長，向學生滲透“化曲為直”的數學思想及方法。通過介紹圓周率，在頭腦中完善對圓的周長計算方法的認知，促進學生的自我建構，激發一定的民族自豪感和探索精神。】

　　三、鞏固應用，內化知識

　　1、獨立完成。

　　（1）“試一試”。

　　計算例4中三個自行車車輪的周長大約各是多少厘米。

　　（2）“練一練”。

　　有一種汽車車輪的半徑是0.3米。它在路面上前進一周，前進了多少米？

　　3、小組合作完成。

　　（1）你知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內所走過的路程嗎？要解決這個問題你想得到什么樣的數據？

　　（2）（出示圖片）圓形花壇的直徑是20米，小自行車車輪的直徑是50厘米，繞花壇一周車輪大約滾動多少周？

　　【評析：通過簡單的圖形計算讓學生理解圓周長的計算公式的應用，并強調解題的書寫過程，體會到學以致用。實例計算可以讓學生更好的理解數學來源于生活，又能解決實際的生活問題的作用，又可為課后實踐題打下很好的伏筆。】

　　四、回顧反思，評價小結

　　通過這節課的學習，評價一下自己學得怎樣？你有什么收獲？這些知識是怎樣學到的？

　　師：同學們，生活中的數學問題還有很多，希望你們善于發現，善于探索，善于總結，相信你們一定會擁有更多的智慧，收回更多的快樂！

　　五、課后拓展，走進生活

　　小組合作完成，應用這節課學到的知識，想辦法測量一下，從學校大門口到影劇院門口的距離大約是多少米。

　　【評析：讓學生真正能夠達到學習上的學以致用，并且培養學生的小組合作意識和學生的動手能力。】

　　板書設計：

　　圓的周長

　　圓的周長是直徑的3倍多一些

　　圓的周長=直徑×圓周率

　　C=πd

　　C=2πr

《圓的周長》教學設計 篇2

　　教材分析：

　　《圓的周長》是六年級數學上冊第一單元的內容。這部分內容是在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎上進一步學習圓的周長的，同時它又是學生初步研究曲線圖形的開始，為以后學習圓柱、圓錐等知識打好基礎，因而它起著承前啟后的作用，是小學幾何初步知識教學中的一項重要內容。

　　學情分析：

　　本節課是在學生掌握了關于長方形，正方形周長的計算方法，也認識圓的各部分名稱，知道半徑，直徑的關系并且會畫圓，能測量出圓的直徑的基礎上進行教學的，前面的知識為這節課的學習活動做好了鋪墊。因為六年級學生正在經歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學中，應從學生已有的知識和生活經驗出發，通過自主探究、猜測驗證、推導圓的周長計算公式，從而使學生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。

　　教學目標：

　　1、知識與技能目標：使學生認識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。

　　2、過程與方法目標：通過動手操作、實踐探究的活動，培養和發展學生的空間觀念，提高學生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數學思想方法。

　　3、情感、態度與價值觀目標：通過滲透數學文化，培養學生的愛國情懷，激發學生的民族自豪感。

　　教學重點：推導圓的周長的計算公式。

　　教學難點：理解圓周率的意義。

　　教學過程：

　　一、創設情境 導入新課

　　在動物王國里，兩只小螞蟻正在進行賽跑，甲乙連只螞蟻分別沿著正方形和圓形跑一圈，誰跑的路程長？為什么？

　　圓的知識系列微課（四）《圓的周長》教學設計

　　甲螞蟻跑的路程：4×2=8（厘米）

　　要求乙螞蟻跑的路程，就要求出圓的周長。

　　從圖上可以看出：圓的周長就是圓一周曲線的'長度。這節課我們就來研究圓的周長。

　　二、實踐操作 探究新知

　　1、測量圓的周長

　　怎樣測量圓的周長呢？

　　方法一 繩測法：用繩子繞圓一周，測出繩子的長度。

　　方法二 滾測法：把圓在直尺上滾動一周，做上記號，量出圓的周長。

　　利用課件展示兩種測量方法。

　　小結;無論是滾動法還是繩繞法，大家都是把我們沒學過的圓的周長轉化為一條線段，這是一種很重要的數學思想方法——化曲為直。

　　2、探究周長與直徑的關系：

　　（1）猜想：圓的周長與什么有關呢？

　　（2）測量圓的周長與直徑，并填表

　　周長

　　直徑

　　周長與直徑的比值（保留兩位小數）

　　1號圓片

　　2號圓片

　　3號圓片

　　（3）觀察表格：你發現了什么？

　　圓的周長總是直徑的三倍多一些。

　　（4）介紹圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定不變的數，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環小數，為了計算方便，一般我們只取它的近似數π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）

　　（5）滲透數學文化

　　師：孩子們，不僅我們發現了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。【介紹《周髀算經》中與圓的周長相關的內容以及我國古代偉大的數學家和天文學家祖沖之的故事。】

　　3、推倒圓的周長計算公式：

　　剛才我們已經知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？

　　生：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長＝直徑×圓周率）

　　用字母表示圓的周長為; C＝π或 C＝2πr

　　三、實際應用 解決問題

　　乙螞蟻爬過的路程為：3.14 ×2=6.28（cm）

　　8cm﹥6.28

　　甲螞蟻爬過的路程長。

　　四、回顧全課 歸納總結

　　這節課你有什么收獲？

　　五、板書設計：

　　圓的周長

　　化曲為直

　　圓的周長＝直徑×圓周率 π≈3.14

　　C＝πd或C＝2πr

《圓的周長》教學設計 篇3

　　一、創設情境,導入新課

　　1、復習舊知（播放課件）

　　師：同學們，你們知道正方形的周長與什么有關嗎？（邊長）那正方形的周長等于什么？

　　2、揭示課題。

　　師：現在，老師給你們變個魔術。（演示課件圓）

　　師：有的同學反應可真快！什么是圓的周長呢？這也是我們這節課要研究的內容。（板書課題），誰能說一說什么叫圓的周長？有的同學已經舉手了。

　　生：圍成圓的這條線的長就叫做圓的周長，

　　師：這條線是什么形狀的？

　　生：曲線

　　師：是曲線，那你能完整地說一遍嗎？

　　生：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。（演示課件）

　　二、引導探索，探究新知

　　1、測量圓的周長的不同方法

　　師：老師這里有一個圓，那你們能告訴老師，“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。

　　師：你們能量出圓的周長嗎？（能）拿出你們的'圓動手量一量，看看哪一組最會動腦筋，測量得又快又好。（學生小組活動）

　　師：老師看很多小組已經找到方法了，哪個小組愿意第一個到前面來把你們的方法告訴大家？（學生上臺演示講解）

　　師：這種方法還真不錯！還有沒有不同的方法？（再請一位學生上臺）真善于動腦筋！為了大家看的更清楚些，老師把這兩種方法重新演示一遍，（演示課件1：球在直尺上滾動一周，直接量出球的周長。演示課件2：線繞圓一周，然后量出線的長度）請同學們看屏幕：

　　師：我們同學真是太棒了，在這么短的時間內找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出所有圓的周長呢？

　　生：能！

　　（播放課件）轉動綁著繩子的小球形成一個圓：能用剛才的方法量出這個圓的周長嗎？生：不能！

　　師：那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎？

　　2、探討圓的周長與直徑的關系

　　師：同學們真有信心！我們知道正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關系呢?

　　師：你覺得是和直徑有關系，說說理由好嗎？

　　師：現在請同學們觀察大屏幕，（課件）你發現了什么？

　　生：我發現圓的直徑越長，它的周長就越長。

　　師：觀察得真仔細！那到底圓的周長與直徑有怎樣的關系呢？要解決這個問題，還請同學們繼續測量，測量前先聽好活動要求。（學生小組活動——測量）

　　師：好，現在我們來交流一下你們的實驗結果。

　　（把學生的實驗結果打在課件上）。

　　師：大家仔細觀察分析,看能發現什么？

　　生：我發現了這三個圓的大小雖然不一樣,但圓的周長和直徑的比值都是三點一幾。

　　師：這個同學真是好眼力。其他小組還有什么不同的發現嗎？

　　生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些。

　　師：看來大家的發現都一樣,那我們再來看看這幾個圓是不是也有這樣的規律?（課件直觀展示三倍多一點）看屏幕,注意仔細觀察,看能發現什么?

　　生：圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.。

　　3、認識圓周率：

　　師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個固定不變的數，你們的這個發現和許多大數學家的發現是一樣的，人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率,用字母π表示。（板書）

　　師：好，現在請同學們打開書63頁，找出圓周率的概念，全班齊讀。

　　師：圓的周長和它的直徑的比值叫什么？用什么來表示？

　　師：老師收集了一些有關圓周率的資料，大家想看嗎？看屏幕。（課件）

　　師：看了這些資料后，你了解到了什么？

　　師：我國古代人民真了不起！我相信：各位同學只要努力學習，將來一定會讓我們中國成為世界上最強大的國家！

　　4、推導圓的周長的計算公式：

　　師：剛才我們用圓的周長除以直徑求出了圓周率，那么誰能說一說到底怎樣求圓的周長？能得出一個什么樣的公式呢？

　　板書:C=πd

　　師：如果知道半徑怎么求周長呢？

　　板書:C=2πr

　　師：這2個公式都可以來計算圓的周長，要求圓的周長必須知道什么條件？

　　生：圓的直徑或半徑。

　　5、現在我們就用我們推導出來的公式來解決問題，請看大屏幕。

　　三、初步運用，鞏固新知

　　1、已知直徑、半徑求圓的周長

　　2、判斷

　　3、已知周長求直徑和半徑

　　4、提問：小猴甩小球形成的圓的周長你會求嗎？（課件）

　　四、小結

　　1、組織學生說說收獲：

　　這節課你們學到了什么？

　　師：同學們從圓的周長、直徑的變化中，看出了圓周率始終不變。如果我們長期堅持這樣從變化中看出不變，你們就會變得越來越聰明。

《圓的周長》教學設計 篇4

　　教材版本：《義務教育課程標準實驗教科書 數學》

　　教學內容：六年級上冊第四單元第57頁

　　教材分析：圓的周長是學生在學習直線圖形的周長、面積基礎上第一次學習曲線圖形的周長。教材關于“圓的周長”這一內容，安排在六年級上冊第四單元。教材創設了一個“天壇”的簡單情景，幫助學生認識圓的周長，并用“繞線”“滾動”等常用方法測量圓的周長，然后安排了探究活動：“圓的周長與什么有關？有什么關系？”通過研究發現圓的周長與直徑的關系，從而推導出圓的周長計算公式。

　　學情分析：學生是學習的主體，是知識建構的主動者。高年級學生能運用已有的知識經驗通過順遷移探索發現新的知識，并運用新知解決實際問題。他們在小組合作的學習環境下，利用自主探索的學習方式，學習的積極性較高，他們善于探索，敢于質疑，敢于創新，敢于發表自己的主張和看法。學生在第一學段已經直觀的認識了圓，建立了周長的概念，并會求直線段圍成的圖形的周長，對圓的周長有豐富的感性經驗。在此基礎上，通過本節課的學習讓學生經歷圓周率的產生與形成過程，探究發現圓的周長計算公式，并能利用公式解答實際問題。

　　教學目標：

　　1、使學生經歷圓周率的探究過程，推導出圓周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。

　　2、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

　　3、初步學會透過現象看本質的辨證思維方法。

　　4、結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

　　教學要點分析：

　　教學重點：學生已經建立了周長的概念，對圓的周長也積累了豐富的感性經驗。因此，關于什么是圓的周長，學生比較容易理解。圓作為一種曲線圍成的圖形與學生頭腦中熟悉的直線段圍成的圖形差別比較大，因此探究圓的周長計算公式是本節課的教學重點。

　　教學難點：在探究圓的周長計算公式時，最有價值的、最具有思維含量的地方是讓學生經歷圓周率的產生過程，因此本節課充分放手讓學生經歷圓周率的探究過程，是本節課的教學難點。

　　教學過程:

　　一、開門見山，揭示課題

　　師：大家請看，這是什么圖形？（課件出示課本57頁天壇情景圖）

　　生：圓形。

　　師：我們已經認識了圓，今天這節課我們一起來學習圓的周長。（板書課題：圓的周長）

　　（評析：學生已儲備了較豐富的圓形物體的表象，對周長的概念也較容易理解；再者，本節課學生探究的時間較長，四十分鐘的課堂學生要經歷前人歷盡艱辛推導圓周長計算公式的歷程；為保證把過程性目標落實到位，在課的起始階段，開門見山，迅速集中學生的注意力，把他們的思維帶進特定的學習情境中。）

　　二、探索交流，解決問題

　　1、圓的周長含義

　　師：請大家想一想，什么是圓的周長？誰能指著圓說一說。

　　生：圓一周的長就是圓的周長。

　　師：（指圓）我們把圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

　　2、自主探究求圓的周長的方法

　　師：怎樣求圓的周長呢？下面我們借助學具圓片來研究。

　　大家請看，這是一個圓形紙片，你有辦法知道它的周長嗎？請小組同學商量好方法后，合作求出每個圓片的周長，并把結果記錄在表格中。

　　（小組活動，教師巡視。）

　　師：哪個小組先來介紹你們的方法？

　　生1：我們是用繩子繞圓片一周，然后量出繩子的長度，就得到了圓片的周長。

　　師：還有那個小組也用到了這個方法？

　　（全體學生都舉手）

　　師：噢，都用到了，看來是個不錯的方法。還有不同的方法嗎？

　　生2：我們先在圓片上作個記號，然后把圓片沿著直尺滾動一周，就量出了圓片的周長。

　　師：這個辦法怎么樣？

　　生：很好。

　　師：同學們都是用測量的方法得到了圓片的周長，歸納起來大家用了兩種測量方法，一起來看：

　　多媒體演示，師生共同描述：可以先在圓片上作個記號，然后把圓片沿直尺滾動一周，就得到了這個圓片的周長。

　　還可以用繩子繞圓片一周，作好記號，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長度，也就是圓片的周長。

　　師：這兩種方法都是把圓的周長這條曲線巧妙的轉化成了什么？

　　生：直線。

　　師：是直直的線段。在數學學習中，我們經常會用到轉化的方法。（板書：轉化）

　　（評析：根據學生的學習經驗和已有的知識，引導學生自主探究方法，合作測量圓的周長，既強化了學生對圓的周長意義的理解，又為后面探索圓周率打下基礎。在測量交流的過程中，體會了“化曲為直”的數學思想，經歷了用數學思想方法解決數學問題的過程，學生思維能力、動手操作能力和合作意識得到培養。）

　　師：同學們已經會用測量的方法求圓片的周長，真棒！大家請看，（課件出示）這是北京天壇公園的回音壁（圖），它有一道圓形圍墻；這是被稱為“天津之眼”的摩天輪（圖），它的框架也是圓形的，你能用剛才的方法測量出這些圓的周長嗎？

　　生：不能。

　　師：為什么呢？

　　生1：我們沒有那么長的繩子，更不可能用滾動的方法。

　　生2：就算我們有足夠長的繩子，可是量起來太困難。

　　師：看來用測量的方法也能解決，可是太麻煩，那有沒有簡便的方法呢？

　　生：計算。

　　（評析：創設情境，感悟“圍”“滾”測量圓的周長的局限性，切實體會計算圓的周長的必要性，使下面的學習有了驅動力。我們說，要以學生為主體，其本質就是學生學習內驅力的喚醒和激發。）

　　3.探究圓的周長計算公式

　　（1）探究發現圓周率的取值范圍

　　師：怎樣計算圓的周長呢？

　　師：大家回想一下，以前我們學過長方形、正方形的周長計算，計算長方形的周長需要知道它的長和寬，計算正方形的周長需要知道它的邊長，那么大家想一想，計算圓的周長需要知道什么呢？也就是說圓的周長和誰有關呢？

　　生：直徑和半徑。

　　師：能說說你的理由嗎？

　　生：因為圓的直徑和半徑決定圓的大小。

　　師：我們知道圓的直徑和半徑越長圓越大，那圓的周長就越長，圓的直徑和半徑越短圓越小，那圓的周長就越短。看來圓的周長和直徑或半徑的關系確實很密切，那大家來觀察，你認為圓的周長與直徑會有怎樣的關系呢？

　　（大多數學生茫然，教師加以引導）

　　師：我們知道長方形的周長是它長、寬之和的2倍，正方形的周長是邊長的4倍，那么圓的周長和直徑是怎樣的關系呢？

　　生：倍數關系。

　　師：請大家觀察，你認為圓的周長是直徑的幾倍？

　　生：圓的周長是直徑的2倍多。

　　師：能說說你是怎樣想的？

　　師指圖繼續讓生說。

　　生：直徑把圓平均分成了2份，半個圓周的長比直徑長，圓的周長是直徑的2倍多。

　　師：通過剛才的交流，我們達成共識，圓的周長一定比直徑的2倍多，（板書：2倍多）那會比幾倍少呢？或者接近幾倍呢？

　　（評析：借助已有的知識獲取新知，是最高的教學技巧所在。當老師提出“怎樣計算圓的周長？”這一問題時，學生感到茫然。老師引導學生回憶長、正方形的周長計算，讓學生類比猜想并形成了假設：計算圓的周長需要知道什么？周長和直徑有什么關系？溝通了知識間的聯系，促成了遷移。）

　　生猜并說理由。

　　師：看來同學們找不到合理的依據，為了研究方便，老師給每小組提供一個圓形圖片，小組同學一起來想一想、畫一畫、比一比，共同研究這個問題，好嗎？

　　（老師為每組發一張畫有一條直徑的圓的圖片，各小組進行充分的操作研究，老師參與小組活動。）

　　師：我發現每個小組都有自己的想法了，哪個小組先來說一說？

　　生1：（拿著自己研究的成果介紹）我們小組又畫了一條直徑，把圓等分成了四份，發現圓的周長應該是直徑的四倍左右。

　　生2：我們小組在圓的外面畫一個正方形，我們發現正方形的邊長和圓的直徑相等，正方形的周長是直徑的4倍，圓的周長比正方形的周長短，所以圓的周長比直徑的4倍少。

　　師：同學們真聰明，知道用以前學過的圖形幫助研究新問題。圓的周長比直徑的2倍多，4倍少，那你想不想知道更接近幾倍呢？

　　生：想。

　　師：大家看，剛才這小組把圓等分成四份，發現圓的周長是直徑的4倍左右，我們借助這種思路，再繼續等分下去看能發現什么？大家看（多媒體演示：把圓等分六份）現在把圓等分成了幾份？

　　生：六份

　　師：圓周角平均分成了6份，那這一個角是多少度呢？

　　生：60度。

　　師：這一個三角形是什么三角形？（課件閃爍一個三角形）

　　生：等邊三角形。

　　師：那么這一條邊就等于圓的半徑，這一段弧和這一條邊比，誰長？（課件閃爍一段弧和對應的一條邊）

　　生：弧長。

　　師：也就說這一段弧比圓半徑長，那圓的周長比圓半徑的幾倍多？

　　，《圓的周長》教學實錄與評析

　　生：6倍多。

　　師：比圓直徑的幾倍多？

　　生：3倍多。

　　師：圓的周長比直徑的3倍多一些，到底是幾倍呢？有什么辦法知道？

　　生：我們可以量出圓的周長和直徑，用周長除以直徑，算一算。

　　（評析：使學生經歷知識的產生與形成的過程非常重要，以上外切正方形、分割圓等方法正是阿基米德、劉徽等數學家研究圓周率時所使用的，學生萌生并運用這些方法進行研究，正是我們所追求的“大數學觀”。在提出問題—形成假設—猜想推理—形成結論的過程中，學生對知識的理解更加透徹，情感、態度、價值觀的培養更加有效。借助課件演示，使學生感受到了極限思想。）

　　（2）計算圓周率的近似值

　　師：剛才每個小組已經測量出幾個圓片的周長，下面請各小組再拿出表格，找到每個圓的直徑，填在第三欄，并用計算器算出周長除以直徑的商，把結果記錄在表格第四欄中，除不盡的得數保留兩位小數。

　　（小組活動，教師巡視。）

　　（各小組完成后，老師把各組的表格依次放在展臺上。）

　　師：我們測量的圓的直徑都不一樣，周長也不一樣，請同學們來觀察這些周長除以直徑的商，你又有什么發現？

　　生：都比3大。

　　生：圓的周長除以直徑的商都是3點幾。

　　生：都在3.2左右。（板書：3.2倍左右）

　　師：也就是說圓的周長總是直徑的3倍多一些，這也證明我們剛才推理的結果是正確的，其實，在古今中外，有許多數學家研究過這個問題，他們經過大量的實驗，已經證明圓的周長除以直徑的商是一個固定的無限不循環小數，它是3.1415926……，我們把它叫做圓周率，（板書：圓周率）用一個希臘字母π來表示。（板書：π）。

　　師：一起讀。（板書pài）

　　師：我們看，剛才同學們計算的圓的周長除以直徑的商為什么都不是固定的數呢？

　　生：測量不準確，有誤差。

　　師：很會分析問題。我們計算的商都不一樣，是因為測量有誤差造成的。只要測量方法正確，測量過程仔細，是可以減小誤差的。

　　（3）介紹圓周率的歷史

　　師：有關圓周率的歷史，你想了解一下嗎？

　　（多媒體演示，教師介紹。）

　　師：在我國，有關圓周率的最早記載是20xx多年前的周髀算經，當時的解決方案是測量，人們發現圓的周長總是直徑的.3倍多。和我們剛才測量計算的結果是一樣的。

　　魏晉時期偉大的數學家劉徽首先采用“割圓術”得出了較精確的圓周率的值。我們剛才把圓周等分成了2份，發現圓的周長是直徑的2倍多，等分成4份，發現周長是直徑的4倍左右，等分成6份，發現周長比直徑的3倍多一些，劉徽一直把圓等分成192份，得到了圓周率的近似值3.14。

　　繼劉徽之后，我國南北朝時期有一位偉大的數學家和天文學家，他繼續研究圓周率，并做出了杰出的貢獻，你知道他是誰嗎？

　　生：祖沖之。

　　師：對，祖沖之。他計算出π的值在3.1415926和3.1415927之間，是世界上第一個把圓周率的值的計算精確到小數點后七位小數的人。比國外數學家得到這一精確數值的時間至少要早1000年。你有什么感想？

　　生：祖沖之很偉大。

　　師：是啊，我們確實該為我們的祖先能有這樣的偉大成就感到驕傲和自豪。

　　師：雖然如此，人們對圓周率的研究遠沒有結束。隨著數學技術的發展，現在人們已經用計算機將圓周率計算到小數點后12411億位。

　　師：有關圓周率的歷史資料還有很多，有興趣的同學課下繼續搜集、查閱。

　　（評析：讓學生了解自古以來人類對圓周率的研究歷程，領略與計算圓周率有關的方法，從而了解數學的悠久歷史和人類對數學知識的不斷探索過程，感受數學的魅力，激發研究數學的興趣。同時，結合劉徽、祖沖之研究圓周率取得的偉大成就，激發學生的民族自豪感。）

　　（4）推導圓周長的計算公式

　　師：現在我們知道了圓的周長總是直徑的π倍。π是一個固定的數，知道了直徑，怎樣計算圓的周長。

　　生：圓的周長等于圓周率乘直徑。

　　師：如果用字母C表示，那么C=？

　　（板書：C=πd）

　　師：知道了圓的直徑，你會計算圓的周長，知道了圓的半徑，怎樣計算圓的周長？

　　（板書：C=2πr）

　　師：要計算圓的周長，只要知道什么就可以了？

　　生：直徑或半徑。

　　師：由于π是一個無限不循環小數，在計算的時候，一般取兩位小數。（板書：3.14）

　　（評析：通過前面的探究，學生明確了圓的周長與直徑的關系，進而引導學生推導圓的周長計算公式，水到渠成，深化了學生的思維。）

　　三、實踐應用，內化提高

　　師：現在老師告訴你天壇回音壁的圓形圍墻的直徑是65米，這個摩天輪的圓形框架的半徑是55米，現在你能求出它們的周長嗎？

　　（學生獨立嘗試，教師巡視。）

　　師：誰來介紹你的計算方法？

　　生讀題，集體訂正。

　　（評析：利用探究得出的公式解決前面提出的實際問題，使學生體會到計算公式的簡潔、實用，培養了學生解決問題的能力。）

　　四、回顧整理，反思提升

　　師：今天這節課你有什么收獲？

　　生1：我學會了計算圓的周長。

　　生2：我了解了圓周率的歷史。

　　師：這些都是大家知識上的收獲，我們在獲取這些知識時，通過觀察圓的圖形，做輔助線、等分圓等方法，首先確定了圓周率的取值范圍，又通過測量計算找到了圓周率的近似值，我們還自己推導出了圓周長的計算公式，同學們真是太棒了。

　　（評析：數學學習，不僅是數學知識的學習，更重要的是數學思想與方法的學習。課的最后，不僅引導學生回顧了本節課學到的知識，還與學生一起回顧了解決問題的策略、方法，并對學生所做出的成績給予情感上的激勵。）

　　創新特色：

　　1、把基本活動經驗和基本數學思想方法納入本節課的重要教學目標。

　　數學教學不僅要重視“雙基”，即基礎知識和基本技能，而且要重視獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學基本思想和基本活動經驗。圓的周長這節課的設計充分體現了這一理念。本節課設計了三次探究活動。第一次探究，在“怎樣求圓形紙片的周長？”這一問題的引領下，讓學生利用手中的學具自主探究方法，學生根據已有的知識經驗，聯想到“用線圍”和“在直尺上滾”的測量方法。然后教師用問題“這兩種方法都是把圓的周長這條曲線巧妙的轉化成了什么？”啟發學生體會“化曲為直”的數學思想。第二次探究，學生已觀察得出圓的周長是它直徑的2倍多之后，啟動問題“那會比幾倍少或接近幾倍呢？”學生獨立思考卻找不到合理的依據，感到困惑的時候，老師為每小組提供一個圓的圖片，讓各小組發揮集體的智慧，共同研究。第三次探究，學生已經通過觀察、討論等方法發現了圓的周長比直徑的3倍多，4倍少，老師再問“那究竟是幾倍呢？用什么方法才能知道？”啟發學生想到計算的方法，然后請各小組在前面測量的基礎上，算出圓的周長除以直徑的商并觀察有什么發現，得到圓周率的近似值，同時也驗證了前面的推理。在三次探究活動中，學生利用已有的知識經驗，基于對知識探求的欲望，主動進行操作、猜想、驗證、思考與交流，經歷了知識的產生與形成的過程，積累了解決數學問題的經驗，獲得了解決數學問題的方法。

　　2、促進知識的遷移

　　“為遷移而教”。遷移的前提是知識間存在著聯系，我們要善于研究知識間的聯系，促進知識的遷移，使原有的知識同化新知識。圓的周長與長、正方形的周長計算存在著聯系，計算都需要一定的條件，周長與條件之間都存在倍數關系。本節課在設計時，采取了并列結合的學習方式，步步深入，使學生借助已有的知識經驗，探求新的知識。

　　3、把數學教學看作一個整體。

　　本節課增加了學生猜想計算圓的周長需要什么條件，及探究圓的周長與直徑倍數的取值范圍，探究占用了較多的時間。四十分鐘的課堂，要做到面面俱到是很困難的，讓學生經歷探究圓周率的過程，推導出圓的周長計算公式，這對學生來說是個了不起的收獲。本節課把“使學生經歷圓周率的探究過程，推導出圓周長的計算公式，”作為主要目標，因此壓縮了練習的時間，把練習放在下一節，讓練習課成為新授課的延伸。

　　3、充實、完善了教學目標。

　　把數學看作大數學，本節課的教學，學生不是在別人提示下通過測量計算得到的圓周率，而是引導學生借助已有的知識經驗，調動學生的智慧，使學生經歷前人研究圓周率的過程、所運用的方法，培養了學生的研究意識、探究能力以及數學學習的情感，而這一切，比單純獲得一個公式更為重要。因此本節課的教學目標中我們增加了“使學生經歷圓周率的產生與形成過程”這一重要內容。

《圓的周長》教學設計 篇5

　　一、教學目標：

　　1. 讓學生知道什么是圓的周長，《圓的周長》教學設計及反思。

　　2. 理解并掌握圓周率的意義和近似值。

　　3. 經歷推導圓周長計算公式的過程，初步理解和掌握圓的周長計算公式，并能進行正確計算。

　　4. 培養學生的觀察、分析、綜合及動手操作能力；在探究中體驗成功，增強信心。

　　5. 結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育

　　二、教學重點：推導圓周長的計算公式，準確計算圓的周長。

　　三、教學難點：理解圓周率的意義。

　　四、教學準備：老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等

　　學生:2個大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學具。

　　五、教學過程：

　　（一）、認識圓的周長

　　1.情境導入。

　　師：同學們，看過《米老鼠和唐老鴨》嗎？

　　師：今天黃老師把這兩位“巨星”請到了我們的課堂，咱們鼓掌歡迎它們的到來好不好？（生齊鼓掌！）

　　師：米老鼠和唐老鴨在跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。到底誰跑得路程長呢？

　　2.遷移類推

　　師：（讓學生自由發言后說明）究竟它們誰跑得路程長？如果給你有關數據你能裁定誰跑得路程長嗎？

　　（1）師：誰來說說要求唐老鴨所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周長。）

　　（2）師：誰再來說說什么叫正方形的周長？你會求正方形的周長嗎?（圍成正方形四條邊長的總和叫做正方形的周長。正方形的周長等于邊長×4。）

　　師：知道邊長×4的含義嗎？（正方形的周長與它的邊長有關系，周長是邊長的4倍。）指名說。

　　（3）師：要求米老鼠所跑的路程，實際上就是求圓的什么呢？（圓的周長）

　　師：很好！那什么叫圓的周長，又怎樣計算圓的周長呢？這節課我們就來研究這個問題，愿意嗎？（板書課題：圓的周長）

　　每個同學的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。

　　師：誰能概括一下，什么叫做圓的周長呢？小組討論后指名答。

　　（完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）

　　師：（出示一教具圓片）誰來說說這個圓的周長就是指哪一部分的長？指名學生邊演示邊說。誰再來說說。

　　3.實際感知

　　師：請同學們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、說一說圓片的周長。

　　（二）.測量圓的周長

　　1.師：正方形、長方形的周長很容易尺量計算，大家猜猜圓的周長用尺量計算方便嗎？（不方便）

　　師：（出示教具圓片）那有什么辦法呢？在小組內討論一下。量出一號圓的周長，并把數據填寫在實驗報告單相應的表格中。聽明白了嗎，開始。（小組活動）

　　2.小組匯報：（預設）

　　（1）師：哪個小組愿意來匯報？

　　【方法一：用線繞

　　師：誰來與老師配合繞給同學們看看？

　　（師生合作用繞線的方法去測量圓周長）

　　師：這樣繞了以后，怎么就知道了圓的周長呢？（生說明）

　　師：（課件補充說明）用線繞圓一周以后，捏緊這兩個正好連接的端點，把線拉直，這兩點之間線的長就是什么？（圓的周長）（2）師：除此以外，還有別的方法嗎？

　　【方法二：把圓放在直尺上滾動一周，教學反思《《圓的周長》教學設計及反思》。

　　師：（課件演示）請看大屏幕，在圓上取一點作個記號，并對準直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動，直到這一點又對準了直尺的另一刻度線，這時候圓就正好滾動一周。圓滾動一周的長就是什么？（圓的周長）

　　（3）師：現在老師給你一個圓，你會測量它的周長呢？（會。）

　　師：真的嗎？誰敢來試試。

　　指名一生上臺測量黑板上的圓。可能用線繞。

　　師：有什么感覺？（不方便！）

　　師：那你可以把它搬下來滾動呀！（生齊笑）

　　這就說明用繞或滾這兩種方法測量圓的周長，有時還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長的普遍方法。

　　（三）、引導學生發現圓的周長和直徑之間的關系

　　1.猜測

　　師：正方形的周長與它的邊長有關，周長是邊長的4倍，那么圓的周長跟它的什么有關呢？

　　2.驗證

　　師：誰知道圓的大小是由什么來決定的嗎？(半徑或直徑)

　　師：圓的周長是不是和直徑有關呢，請同學們來觀察幾個圓。（媒體演示）

　　師：哪個圓的直徑最長？哪個圓的周長最長？哪個圓的直徑最短？哪個圓的周長最短？

　　師：你感覺到了嗎？

　　（圓的直徑越長，周長越長；圓的直徑越短，周長越短。）

　　師：這就說明圓的周長肯定與圓的.什么有關系？（圓的周長與直徑有關系。）師：圓的周長與直徑到底有什么關系呢？

　　師：剛才，大家都對圓的周長與直徑成什么關系進行猜測，下面，我們就通過動手實驗來檢驗大家的猜測是否正確。

　　①測量計算。

　　讓學生拿出課前準備的4個大小不同的圓，分別測量它們的直徑和周長，并按要求填寫下表。

　　②匯報、展示。

　　讓學生匯報自己的測量結果和計算結果，教師把不同的圓的有關數據通過表格的形式呈現出來。

　　③觀察、發現。

　　讓學生觀察、比較表中的數據，想一想：通過觀察和比較，你發現了什么？通過全班交流，引導學生初步發現：圓的周長總是直徑的3倍多一些。（板書：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。）

　　（3）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面作出的貢獻。

　　①揭示圓周率的概念：表示這個3倍多一些的數是一個固定不變的數，我們稱它為圓周率。能用式子來表示嗎？請試一試。（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）

　　②介紹圓周率的表示字母π及其讀寫法。

　　③介紹祖沖之及圓周率的有關知識，激發民族自豪感，同時指出圓周率的數值及小學階段計算時所取的近似值π≈3.14。

　　（四）總結圓周長的計算方法。

　　1、根據圓周長與直徑的關系，

　　你能推導出圓的周長計算公式嗎？指名回答，

　　引導學生歸納：圓的周長=直徑×圓周率（板書：圓的周長=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計算圓的周長呢？板書：C=2πr）2、回應新課引入的情境，即時練習。

　　師：現在，你能求出誰的路程長嗎？為什么？

　　（五）、應用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題.

　　1. 教學例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）

　　2.練習題

　　板書設計

　　圓的周長測量：滾動法 繩測法

　　規律：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。

　　圓的周長÷直徑=圓周率

　　公式：圓的周長=直徑×圓周率C=πdC=2πr

　　教學反思：

　　圓的周長計算公式并不復雜，但這個公式如何得來，公式中的固定值“∏”是如何來的，都是值得學生研究的問題。因此，教學中，我著力與培養學生的探究意識和探究能力，讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程來理解并掌握圓的周長計算公式。因為是自己操作的所得，再加上我在課堂中介紹了一些相關資料及講述了一個有趣的小故事，所以學生對“∏”的含義就理解得特別透徹，也學得有興趣。在測量過程中，學生量的數據可能誤差有點大，應盡可能把誤差減少，課堂應培養學生的動手能力，善于思考和發現。

《圓的周長》教學設計 篇6

　　【教學內容】

　　新課標人教版六年級上冊第62～64頁。

　　【教學目標】

　　1.通過小組合作探究，實際測量計算理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式。

　　2.能利用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數學問題。

　　3.培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

　　4.通過對圓周率的計算，滲透愛國主義的思想。

　　【教學重、難點】

　　重點：讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程的理解，并掌握圓的周長計算方法。

　　難點：理解圓周率的意義。

　　【教具、學具】

　　課件、軟尺、直尺、繩子、圓形。

　　【教學過程】

　　課前交流：請同學們唱一首歌。

　　(設計意圖：為了創設一種和諧寬松的課堂氛圍，讓學生在愉快的環境中探索知識，養成一種良好的課前準備的學習習慣。)

　　一、創設情景，生成問題

　　國王要與阿凡提比賽誰的小毛驢跑得快，通過觀看比賽圖，國王的小花驢跑的是圓形軌跡，阿凡提的小灰驢則跑的是方形的軌跡，結果國王的小花驢先到達終點，阿凡提覺得比賽不公平，引導學生說出比賽不公平的原因是比賽的路程不同，它們比賽的路程剛好就是正方形和圓形的周長，要相比較正方形和圓形的周長。

　　(設計意圖：通過學生身邊的實物引入新課，能充分的調動學生的學習積極性，把學生的注意力集中到課堂中來。)

　　讓學生說一說常用的長度單位有哪些。宰出示圓形紙片，邊比劃邊啟發學生說出圓的周長的含義。那么這個圓形紙片的周長是多少呢?你們能不能想辦法求出這個圖形的周長呢?今天就來探究圓的周長的計算方法。板書課題：圓的周長。

　　(設計意圖：由于學生已經學習了周長的一般性概念，因此應已學知識為基礎。即讓學生在充分理解了“封閉圖形一周的長度是這個圖形的周長”這個一般性概念之后，再去理解圓的周長這個特殊概念。)

　　二、探索交流，解決問題。

　　師：下面請同學們把準備好的圓拿出來，圓的周長指的是哪一部分的長，同桌互相比劃一下。

　　師：同桌想一想圓的周長怎樣測量?

　　師：把你的好方法在小組內交流一下。

　　(設計意圖：讓學生真正能夠達到學習上的學以致用，并且培養學生的小組合作意識和學生的動手能力)

　　師：老師發現很多小組已經找到方法了，哪個小組愿意到前邊來把你們的方法告訴大家?

　　(設計意圖：通過實物操作，向其它小組的同學展示本小組的結果，增強學生的自信)

　　生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長。

　　師：這種方法還真不錯!為了讓大家看的更清楚些，老師把這種方法重新演示一遍。

　　師演示(線繞圓一周，然后量出線的長度。)

　　師：還有其他的方法嗎?

　　生：我們小組是直接用米尺繞圓一周，就可以讀出圓的周長。

　　師：大家覺得這種方法怎么樣?是呀，這個方法太簡單了，我們為他們鼓掌。

　　生：我們小組把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長。

　　師：這個辦法也很妙!其他同學還有要補充的嗎?

　　生：應該在圓上先做個記號，滾動時記號要和尺子的零刻度對齊。

　　師：你的想法可真不簡單!

　　師演示(圓沿著尺子滾動一周)：圓沿著尺子滾動一周的距離就是圓的周長。

　　師：剛才大家找到了這么多求圓的周長的好的方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形體育場的一周有多長，或者把地球近似地看成一個球，繞赤道一周的長度是多少呢?因此有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來。那咱們能一起想辦法找到一種更簡便更科學的方法來解決這個問題嗎?

　　生：能!

　　師：正方形的周長和什么有關?

　　生：周長是邊長的4倍，

　　師：那么圓的周長和什么有關系呢?

　　生：圓的直徑越長圓越大，所以周長就越長。

　　師：那周長和直徑有怎樣的關系呢?

　　(設計意圖：學生已經知道了周長是邊長的4倍，接著提出圓的周長與什么有關，這樣設計喚醒了原有的知識經驗：圓的半徑(直徑)決定圓的大小。再接下來猜想、探索、驗證就顯得自然順暢，并能激發學生的求知欲。)

　　師：同學們用自己手中的工具測量出了它們的周長和直徑，再請同學們動手計算一下周長與直徑的比值是多少?點名匯報結果。

　　師：現在大家通過填寫表格發現了什么?

　　生：在測量中發現，大小不同的圓的周長是不同的。

　　師：既然不同的圓的大小是不同的，那么圓的大小是由什么決定的?

　　生：是由半徑(或直徑)唯一決定的。

　　師：圓的周長與直徑或半徑之間到底存在著怎樣的關系?

　　生：每組算的結果不大一樣，但都是3點多。

　　師：老師這里有一根繩子和一個圓，用來探究圓的周長和直徑的關系，可是老師忘記帶直尺了，于是老師就把這根繩子平均分成若干段，每段的長度都和圓的直徑相等，然后繞圓一周，發現圓的周長剛好是三個半徑多一點，老師探究的結果和你們計算的結果一樣嗎?

　　生：一樣。

　　師：這是怎么回事呢?其實早就有人研究出任意一個圓的周長和這個圓直徑的比值是一個固定不變的數，我們把這個數叫做圓周率，用字母π來表示，它是一個無限不循環小數，它的值是：π=3.……，我們在計算時，一般只取它的近似值，即π≈3.14。

　　師：同學們你知道嗎?我們古代的數學家在圓周率的計算上可是有著輝煌的成績的`，誰來講給同學們聽?

　　我們有這么偉大的數學家，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現代中國人一定能取得更加輝煌的成績。

　　(設計意圖：挖掘圓周率蘊含的教育價值，讓學生了解自古以來，人類對圓周率的研究歷程，感受數學文化的魅力。激發研究數學的興趣，通過學生講故事滲透愛國主義思想。)

　　師：你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎?

　　學生回答。(由于學生已經有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學生可以很容易的回答這個問題。)

　　師：從表中我們可以看出圓的周長÷直徑=圓周率

　　(板書：圓的周長=π×直徑)。

　　如果用字母c表示圓的周長，d表示圓的直徑，那么圓的周長計算公式是c=πd(板書)，再根據直徑和半徑的關系得到c=2πr (板書)。

　　生讀：c=πd c=2πr

　　師：從計算公式可以看出，要求圓的周長必須要知道哪些條件?

　　生：圓的直徑或半徑。

　　(設計意圖：通過填寫觀察表格，使每一個學生都有了動手操作及計算得出結果的成功體驗。而且把不同的圓的有關數據，通過表格的形式呈現出來，更有利于學生觀察、比較，初步發現圓的周長總是直徑的3倍多一些。周長和直徑的比值是一個固定值，引出圓周率的概念，突破了教學的難點。)

　　三、回顧整理，反思提升。

　　這節課我們通過猜想、探索、驗證得出了圓的周長計算公式，你們精彩的表現讓老師收獲了很多快樂。你有什么收獲呢?

　　(1)今天我學習了圓的周長的知識。我知道圓周率是( )和( )的比值，它用字母( )表示。

　　(2)我還知道圓的周長總是直徑的( )倍。已知圓的直徑就可以用公式( )求周長;已知圓的半徑就可以用公式( )求周長。

《圓的周長》教學設計 篇7

　　教具、學具準備：

　　多媒體課件、直尺、細繩、圓片、學生準備生活中的圓形物品等。

　　教學過程：

　　一、 認識圓的周長

　　1.情境導入。

　　師：同學們，看過《米老鼠和唐老鴨》嗎？

　　師：今天錢老師把這兩位“巨星”請到了我們的課堂，咱們鼓掌歡迎它們的到來好不好？

　　（生齊鼓掌！）

　　師：看，米老鼠和唐老鴨在跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。到底誰跑得路程長呢？（屏幕動畫顯示）

　　2.遷移類推

　　師：（讓學生自由發言后說明）究竟它們誰跑得路程長？如果給你有關數據你能裁定誰跑得路程長嗎？

　　（1）師：誰來說說要求唐老鴨所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周長。）

　　（2）師：誰再來說說什么叫正方形的周長？你會求正方形的周長嗎?

　　（圍成正方形四條邊長的總和叫做正方形的周長。正方形的周長等于邊長×4。）

　　師：知道邊長×4的含義嗎？（正方形的周長與它的邊長有關系，周長是邊長的4倍。）指名說。

　　（3師：要求米老鼠所跑的路程，實際上就是求圓的什么呢？（圓的周長）

　　師：很好！那什么叫圓的周長，又怎樣計算圓的周長呢？這節課我們就來研究這個問題，愿意嗎？

　　（板書課題：圓的周長）

　　（4）師：我們已經知道，圓是由一條曲線圍成的平面圖形，這條曲線的長就是圓的周長。

　　師：誰能概括一下，什么叫做圓的周長呢？小組討論后指名答。

　　（完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）

　　師：（出示一教具圓片）誰來說說這個圓的周長就是指哪一部分的長？指名學生邊演示邊說。誰再來說說。

　　3.實際感知

　　師：請同學們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、說一說圓片的周長。

　　二.測量圓的周長

　　1.師：正方形、長方形的周長很容易尺量計算，大家猜猜圓的周長用尺量計算方便嗎？（不方便）

　　師：（出示教具圓片）那有什么辦法呢？在小組內討論一下。量出一號圓的周長，并把數據填寫在實驗報告單相應的表格中。聽明白了嗎，開始。（小組活動）

　　2.小組匯報：（預設）

　　（1）師：哪個小組愿意來匯報？

　　方法一：用線繞

　　師：誰來與老師配合繞給同學們看看？

　　（師生合作用繞線的方法去測量圓周長）

　　師：這樣繞了以后，怎么就知道了圓的周長呢？（生說明）

　　師：（課件補充說明）用線繞圓一周以后，捏緊這兩個正好連接的端點，把線拉直，這兩點之間線的長就是什么……？（圓的周長）

　　（2）師：除此以外，還有別的.方法嗎？

　　方法二：把圓放在直尺上滾動一周。

　　師：（課件演示）請看大屏幕，在圓上取一點作個記號，并對準直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動，直到這一點又對準了直尺的另一刻度線，這時候圓就正好滾動一周。圓滾動一周的長就是什么……？（圓的周長）

　　（3）師：現在老師給你一個圓，你會測量它的周長呢？（會。）

　　師：真的嗎？誰敢來試試。

　　指名一生上臺測量黑板上的圓。可能用線繞。

　　師：有什么感覺？（不方便！）

　　師：那你可以把它搬下來滾動呀！

　　這就說明用繞或滾這兩種方法測量圓的周長，有時還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長的普遍方法。

　　三、引導學生發現圓的周長和直徑之間的關系

　　1.猜測

　　師：正方形的周長與它的邊長有關，周長是邊長的4倍，圓的周長是否也與圓內某線段長有關系呢？（半徑、直徑）

　　2.驗證

　　師：誰知道圓的大小是由什么來決定的嗎？(半徑或直徑)

　　師：圓的周長是不是和直徑有關呢，請同學們來觀察幾個圓。（媒體演示）

　　師：哪個圓的直徑最長？哪個圓的周長最長？哪個圓的直徑最短？哪個圓的周長最短？

　　師：你感覺到了嗎？

　　（圓的直徑越長，周長越長；圓的直徑越短，周長越短。）

　　師：這就說明圓的周長肯定與圓的什么有關系？

　　（圓的周長與直徑有關系。）

　　師：圓的周長與直徑到底有什么關系呢？這個問題要同學們自己去發現。現在請小組內相互分工一下，每位同學測量一個圓片的直徑，并計算出你那個圓片的周長除以直徑所得的商，得數保留兩位小數，并把數據填寫在相應的表格中。

　　（生實際測量、計算、填表）

　　3.展示匯報

　　師：哪一個小組愿意來匯報你們的數據。

　　師：從他們匯報的數據看，同學們發現了什么嗎？（商都是三點一幾）

　　師：也就是每個圓的周長大約是它直徑的3倍多一些。其他小組的也是這樣嗎？

　　4.揭示規律

　　師：這就說明圓的周長除以直徑的商肯定是有規律的。在我們所測量的這些圓中，每一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些！

　　屏幕出示圖3：

　　師：在這三個圓中，不管是大圓還是小圓，每一個圓的周長也是它直徑的3倍多一些。如果再換成其它的圓來度量或者計算的話，同學們還會發現，它們每一個圓的周長仍是它直徑的3倍多一些。誰可以用一句話來概括圓的周長與它直徑的關系？

　　（圓的周長總是它直徑的3倍多一些）

　　師：這就是圓的周長與直徑的關系。這個表示3倍多一些的數，其實是一個固定的數，我們稱它為圓周率。圓周率用字母"π" (讀pài)表示。

　　5.介紹小知識。

　　師：講到圓周率，我們不得不提到祖沖之。（媒體介紹祖沖之及圓周率的有關知識，增強了感染力，使學生受到良好的愛國主義教育。）

　　五、揭示圓的周長計算公式

　　師：圓的周長總是直徑的π倍，想要知道這個圓的周長，其實我們只要測量出什么就可以了？

　　（測量出它的直徑）

　　師：那么已知這個圓的直徑該怎樣求它的周長呢？（用直徑去乘圓周率）

　　師：說得不錯！（課件演示并教學用字母表示公式C=πd的過程）

　　（板書：C=πd）

　　師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計算圓的周長呢？你是怎樣計算它的周長呢？你是怎樣想的？

　　（板書：C=2πr）

　　練習：（屏幕顯示）現在你能裁定米老鼠和唐老鴨誰跑的路程長了嗎？

　　學生獨立計算。匯報：唐老鴨跑的路程更遠。

　　六、應用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題.

　　1. 教學例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）

　　(課件出示)

　　（1）學生獨立完成，匯報，弄清列式的依據。

　　（2）小結：已知直徑求周長可直接套用公式。

　　2.通過媒體演示指導學生完成"做一做"作業。

　　飯店的門口豎著一個大鐘，它的分針長30厘米。這根分針的尖端轉動一周所走的路程是多少？

　　小結：已知半徑求周長只要先用半徑乘以2求出直徑，再乘以圓周率，寫成公式是：C=2πr.

　　五、總結，質疑，看書內化。

　　師：同學們，通過這節課學習你有哪些收獲呢？談談這節課的體會與感受。

　　六、鞏固練習。

　　1.判斷。

　　（1）圓周率就是圓的周長和直徑的比值。

　　（2）π=3.14。

　　（3）半徑的長短決定圓周長的大小。

　　（4）同圓中,周長是直徑的π倍。

　　2.一個圓形牛欄的半徑是12米。要用多長的鐵條才能把牛欄圍上3圈（接頭處忽略不計）？

　　3.雜技演員表演獨輪車走鋼絲，車輪的直徑為40厘米，要騎過31.4米長的鋼絲，車輪要轉動多少周？

　　4.求半圓的周長：d=6厘米（圖略）

《圓的周長》教學設計 篇8

　　【教學內容】

　　義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第一單元第11——12頁“圓的周長”。

　　【教學目標】

　　1、認識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。

　　2、在測量活動中探索發現圓的周長與直徑的關系，理解圓周率的意義用圓周長的計算方法。

　　3、能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題。

　　【教學重、難點】

　　1、探索發現圓的周長與直徑的關系；

　　2、運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。

　　【教具、學具準備】

　　1、每小組一根小繩、一個米尺、三個大小不同的圓片、計算器。

　　2、課件1：阿凡提與國王比賽A、B。

　　課件2：圓的周長與直徑的商的關系。

　　課件3：祖沖之有關資料。

　　【教學設計】

　　一、創設情境

　　師：同學們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）

　　50米

　　師：同學們看，比賽開始了——緊張的比賽結束了。今天的比賽誰獲勝了？

　　生：國王的小花驢獲得了勝利

　　師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學們你們覺得這樣的比賽公平嗎？

　　師：說說你是怎么想的？

　　生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。

　　師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？

　　生：量一量就知道了，

　　師：誰能說說正方形的周長和什么有關系，有怎樣的關系？

　　生：正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，

　　師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢？

　　師：有的同學反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節課要研究的內容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。

　　得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。

　　二、自主合作，探究新知

　　（1）發現測量圓的周長的不同方法

　　師：下面請同學們把準備的圓拿出來，那“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。

　　師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學生獨立思考的時間）

　　師：把你的好方法在小組內交流一下。

　　（上臺交流測量的方法）

　　生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，

　　生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。

　　生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長，

　　生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以

　　2、就可以求出圓的周長。

　　師板：線繞、滾動、拉直化曲為直

　　（2）探究發現圓周率和圓的計算公式

　　師：我們同學真是太棒了，在這么短的時間內找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？

　　生：不行，圓太大了，測量不出來！

　　師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？

　　生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來

　　師：那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎？

　　師：我們知道正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關系呢？

　　生：圓的周長和圓的直徑有關系，直徑越長圓越大，所以周長也就越大，

　　師：有道理！那大家來猜一猜，周長和直徑有怎樣的關系？

　　生：周長是直徑的2倍，生：他們一樣長，生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍，（4倍）（3。5倍）

　　師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關系呢？怎么才能知道？

　　生：動手量一量，算一算，

　　師：說的真好，這可是解決問題的`好辦法——動手做來驗證一下。同學們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：1、小組同學作好分工，選好測量員、記錄員、匯報員。2、記錄員要及時地把測量員測量的數據記錄在書上的表格里。3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。

　　3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。

　　師：好，現在我們來交流一下你們的實驗結果。

　　生：實物展臺交流。

　　師：大家仔細觀察分析，看能發現什么？

　　圓的周長

　　（厘米）

　　圓的直徑

　　（厘米）

　　周長與直徑的商

　　（保留兩位小數）

　　生：我發現了這三個圓的大小雖然不一樣，但圓的周長和直徑的商都是三點幾。

　　生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些，

　　師：看來大家的發現都一樣，那我們再來看看電腦小博士是不是也發現了這樣的規律？（課件直觀展示三倍多一點）

　　生：圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。

　　師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。這是個固定不變的數，！你們的這個發現和許多大數學家的發現不謀而合，

　　師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率，用字母∏表示。（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）

　　師：關于圓周率，大家都知道什么？你說，

　　生：我知道我國古代有個數學家較祖沖之好象和圓周率有關系，

　　師：老師也收集了一些有關的資料，大家想看嗎？

　　看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）

　　師：我們通過圓的周長除以直徑得到了“π”也就是圓周率（板書：C÷d=π）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？

　　生回答、師板書：C÷d=π→C=πd→C÷π=d

　　d=2r→C=2πr→C÷2π=r

　　三、拓展練習，實踐應用

　　（1）計算跑道的周長。

　　師：（課件顯示比賽跑道的有關數據正方形的邊長（即圓的直徑）50米）現在我們知道了這個圓形跑道的直徑，請同學們利用公式快速算一算，這兩個跑道的周長是多少？看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學生開始計算，知道比賽不公平）

　　（2）判斷。

　　（3）鞏固練習：

　　A、1、判斷并說明理由：π=3.14

　　2、選擇正確的答案：

　　大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米。那么，下列說法正確的是：

　　a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率；

　　b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率；

　　c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

　　B、做P12下面T1：填表

　　T2：教師指名讀題后，可以讓學生說一說題中要求的問題實際上是求什么？注意算式與單位。

　　四、拓展練習課后延伸

　　師：阿凡提看到同學們幫他解決了這個大難題，非常高興。可是，可惡的國王陰謀沒有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個新花招，設計出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場比賽

　　同學們想不想看看新跑道是什么樣子

　　師：（課件出示新跑道）國王看到阿凡提毫不猶豫的答應了，心里真是樂開了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個第一肯定是我的了。

　　師：請同學們課后去研究。

《圓的周長》教學設計 篇9

　　一、教材分析

　　“圓的周長”是人教版第十一冊第四單元的教學內容。它是研究曲線圖形的開始，也是今后學習圓面積及圓柱、圓錐等幾何知識的基礎。

　　教材從生活情境入手，先讓學生思考自行車繞圓形花壇騎一圈大約有多少米，從而引出圓的周長的概念。接著引導學生思考怎樣用不同的方法測量圓的周長，在實踐中逐漸體會到有些圓不能測量出周長，怎么辦？在此基礎上，探索圓周率，并歸納總結計算公式、運用公式解題。為了有效內化計算公式，教材安排了相應的變式應用練習。

　　筆者以為，本教材有以下特點：一是層次分明、思路清晰、邏輯性較強；二是特別重視實驗操作，突出直觀教學，讓學生在豐富的感性認識的基礎上學習新知；三是注重培養學生的實驗探究、歸納總結和發現規律的能力；四是通過圓周率的介紹，滲透了愛國主義教育。

　　二、學生分析

　　學生在三年級上冊已經學習了周長的一般概念，熟練掌握了長（正）方形周長的計算方法。教材直觀的情境導入，讓學生理解圓周長的概念會很容易。學生已具備測量圓周長的基本技能，關鍵是圓的周長與什么有關，有什么樣關系學生難以想到；或者容易受長方形、正方形周長公式影響，以為圓周長與直（半）徑也一定成整數倍關系。這就需要教師適當引導、點撥，通過組織學生進行測量、計算、比較分析等探究活動，找出規律，總結特征。

　　三、學習目標

　　知識與技能：理解圓周率的意義，掌握圓的周長的計算公式。

　　過程與方法：通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系，理解和掌握圓的周長的計算公式，并能正確地計算圓的`周長。

　　情感態度價值觀：通過介紹圓周率的史料，滲透愛國主義教育

　　其中教學的重點是讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系，理解并掌握圓的周長計算方法。

　　四、教學過程：

　　（一）復習鋪墊

　　1.復習圓的認識。

　　2.出示長方形、正方形及幾個不規則圖形，讓學生指一指它們的周長，明確其計算結果用的是長度單位。

　　以上兩步同時進行，為理解圓周長的含義做好鋪墊。

　　（二）教學新知

　　1.在情境中內化概念

　　（1）具體感知圓周長的概念。

　　出示情境圖（小螞蟻在正方形和圓形路口爬行），誰能說說小螞蟻走哪條路近一些？

　　說明，小螞蟻走過的路程實際上就是圓的的周長。

　　師生共同小結：圍成圓的曲線的長是圓的周長。

　　（2）板書課題。

　　2.在探究中理解公式

　　（1）設疑激思

　　鼓勵學生用不同的方式測量圓的周長。

　　用繩測和滾動測量法，測量自己的學具圓獲圓形實物的周長。

　　學生測量了這些圓的周長以后，教師進一步提問：“要是有一個很大的圓，怎么測量它的周長呢？如學校的圓形花壇。”如果學生說用卷尺繞花壇一周進行測量，教師可以舉出更多的圓的例子，如空中劃出的圓形，引導學生尋求更為一般化的方法。

　　學生猜想圓的周長是否也有計算公式時？

　　激思：圓的周長與什么有關？與直徑到底有什么關系？

　　（2）操作填表

　　同桌兩人一組，正確測量學具圓（實物）的周長和直徑。并逐一匯總填表。

　　再次操作：修正自己的測量結果。

　　（3）比較發現

　　分別引導學生豎向和橫向看表格，比較找規律，計算圓周長和直徑的比值，最后比較、分析、歸納出圓周長是直徑的3倍多。

　　（4）歸納總結

　　介紹圓周率和祖沖之的故事。

　　推導公式：圓周率=圓周長/直徑；推出圓周長＝圓周率×直徑，圓周長＝2×圓周率×半徑。

　　幾下字母公式。

　　3.在運用中強化公式

　　教學例1獨立解題。

　　練習：口頭列式并講算理，鞏固公式。

　　（三）鞏固練習（圖略）

　　基本練習。判斷題，直接求周長。

　　變式練習。在邊長4分米的正方形內化畫一個最大的圓，再求周長。

　　綜合練習。求陰影部分的周長。

　　五教學反思

　　1課前預設的學生活動太少，數學上沒有從活動中探究新知；

　　2課前對學生原有任職的單位太簡單，沒有具體到學生。

《圓的周長》教學設計 篇10

　　教學內容

　　北師大版小學數學六年級上冊教材第9頁~第11頁。

　　課前思考

　　本節課的教學目標非常明確：利用學具合作探究圓的周長的測量方法，發現圓的周長與它的直徑之間的關系，從而推導出圓的周長計算公式；能運用公式解決一些簡單的數學問題。以此教學目標為指導，為了能抓牢學生的注意力，激發起他們主動參與課堂活動的興趣，課堂上李老師組織學生積極利用圓片、卷尺、繩子等學具進行探究，使教、學具在數學課堂上的作用得以體現。

　　課堂寫真

　　(教師利用課件出示兩種自行車圖片,學生觀察。)

　　師：你會選擇哪一輛參加我校組織的自行車比賽呢？

　　生：第一輛。

　　師：為什么選擇第一輛自行車呢？

　　生：因為它的輪子大，跑得快。

　　師：為什么它跑得快呢？

　　生：因為它滾一圈的長度長。

　　師：對！輪子大，滾一圈的長度也就長。我們把車輪滾動一圈的長度就叫作它的周長。那么這兩款自行車車輪的周長到底是多少呢？誰能幫助我們解決這個問題？

　　生：我們可以通過測量的方法得到車輪的周長呀！

　　師：你的反應很快。那么如何測量呢？這是需要我們思考的問題！下面就請同學們小組合作，利用小圓片及其他學具探究圓的周長吧！

　　（學生開始討論，操作學具，2分鐘后，每個小組都有了各自的測量方法。）

　　[分析] 李老師從學生的生活出發，利用多媒體課件出示自行車的車輪讓學生首先明確“圓的周長”的意義，接著引導學生思考如何得到圓的周長。在學生想到測量方法時，李老師又鼓勵學生用手中的學具探究測量圓的周長的方法。在她的主導作用下，學生積極主動地參與了學習，給這節課開了一個好頭。

　　師：哪個小組愿意先來曬一曬你們的測量方法？

　　生：我們第一小組先來。我們組是在圓形紙片的邊緣標一個起點，然后把它放在直尺上，讓這個起點對準零刻度，最后把紙片沿直尺滾動一圈，就得到它的周長了。

　　師：嗯！這是個不錯的方法，但請同學們思考：如果有一個很大的圓形游泳池，要測量它的周長，我們能把它放在直尺上滾動一圈嗎？

　　[分析] 讓學生操作學具展示自己的測量方法，鍛煉他們的動手能力，有了學具的參與，學生用事實說明了問題。同時也促進了他們的合作能力和語言表達能力。接著，李老師又提出了新的問題，為后面的課程做鋪墊。

　　生：下面請聽一聽我們第二小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一周得到它的周長，所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一周，再測量出繩子的長度，不就測量出了圓形游泳池的周長了嗎？

　　（說完，大家為第二小組的同學們鼓起了掌。）

　　師：大家對你們的方法已經做出了肯定，這個測量方法的確很棒！

　　（此時，第二小組同學們的臉上露出了得意的笑容，就在這時，老師拿出一根繩子，繩子的一端系著一個小球，接著將繩子在空中旋轉起來。）

　　師：同學們請看，小球走過的路線是什么形狀呢？

　　生：是一個圓形。

　　（這時，教師轉向第二組的同學并提問。）

　　師：如果想得到這個圓的周長，還能用你們小組的這種繞線測量的方法嗎？

　　生：不能。

　　[分析] 第二小組同學們利用繩子、直尺等學具創設了“繞線法”解決了問題后，李老師再次提出了質疑，這次的.問題更難解決，也讓同學們進一步意識到測量方法的局限性。

　　師：第三小組的同學，你們有什么好方法？

　　（第三小組派代表發言。）

　　生：我們可以把系有小球的繩子放在紙片上，固定一端，拉緊繩子，旋轉一周，用筆描畫出小球的運動路線，然后將這個圓剪下來，再利用之前同學們說的滾動或者繞線的方法測量出這個圓的周長，不就解決了這個問題嗎？

　　（同學們聽完后，恍然大悟，都夸贊第三小組的同學聰明，此時的他們心里美滋滋的。）

　　師：你們組的想法很有創意，但大家有沒有想過，這個小球的運動方式就好比公園里巨大的摩天輪，如果要得到摩天輪的周長，這個方法還可行嗎？

　　生：不可行。

　　師：看來，用測量的方法得到圓的周長具有一定的局限性，而且測量中也存在誤差，數據不夠精確，我們還要像研究長方形或正方形的周長那樣，找到一個科學普遍的公式來計算圓的周長。

　　生：圓的周長與什么有關？有怎樣的關系？

　　師：請利用你們手中的學具合作探究吧!

　　（同學們通過操作學具，經歷測量、填表、計算、觀察等活動，終于發現了圓的周長是它的直徑的3倍多一些。再結合教材推導出了圓的周長計算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）

　　[分析] 同學們帶著心中的疑惑去探究，目的明確，再加上小組合作，合理的分工，充分利用學具，讓每一個學生都有事可干，教室里氣氛活躍而井然有序。經過學生自己的努力，他們終于發現了圓的周長與它的直徑之間的3倍多一些的關系，也推導出了圓的周長計算公式。

　　課后解讀

　　數學課堂中應用教具、學具，能鍛煉學生的動手操作能力和思維能力，使他們對知識有更深刻的認識和理解。本節課李老師就是利用教具學具緊緊抓住了學生們的注意力，讓他們通過一系列的操作活動積極主動地獲取了新知，讓學生在“玩”中學、“學”中玩，使大家印象中枯燥的數學課變得活躍起來。

《圓的周長》教學設計 篇11

　　課題

　　圓的周長

　　例題

　　教學 目標

　　1、使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能解決簡單的實際問題。

　　2、使學生通過操作、計算，發現規律，培養抽象、概括的能力和探索意識。

　　3、通過介紹圓周率的史料，使學生受到中國古代在數學方面的成就。

　　手 記

　　我在設計圓的周長這節課時，對

　　圓周長概念的教學做了淡化處理，新教材對概念和老教材比已經大大弱化了。目標是讓學生知曉，不必死摳字眼。我的設計，力圖在已有知識和新知識之間找到銜接點，故而在正方形內接圓這一點上，為探究直徑和圓周長的關系做了新的嘗試。之后的教學，希望在自主探索中培養學生的動手操作能力。先讓學生獨立思考，然后小組合作，大膽猜想圓的周長可能與什么有關，再引導學生通過實際計算幾個大小不等的圓形物體的周長與直徑的比值，使學生明確自己的猜想是否正確，再讓學生在動手操作、測量、觀察和討論中經歷探索圓的周長公式的全過程，充分發揮學生學習的主體性，激發學生學習數學的興趣。

　　重難點

　　教學重點：圓周長公式的推導。

　　教學難點：圓周率的意義。

　　教學過程

　　資源

　　目標

　　學與教

　　一、開門見山，直奔主題

　　二、滲透“轉化”，激發興趣

　　三、合作探究，發現規律

　　四、運用新知，解決問題。

　　五、知識回首，概括總結

　　師生談話，生活中的周長概念，教具。

　　教具、學具，學生已有的生活經驗

　　學具、計算器、

　　實驗報告單

　　習題

　　實物感知，觸摸圓的周長，既激發學生的學習興趣同時，也形象的讓學生建立圓周長的概念。

　　讓學生探索測量圓的周長的方法，滲透“化曲為直”的數學思想

　　測量的局限性引出尋找計算方法的必要性。

　　從猜想與觀察中初步探尋周長與直徑的關系。

　　通過操作，收集數據，計算比對后發現規律。

　　從周長與直徑的比值引出圓周率的概念

　　從圓周率概念中演變出圓周長的計算公式

　　鞏固運用、深化知識

　　學生對整節課所學知識進行梳理

　　(一)談話引入，揭示課題。

　　上節課，我們一起學習了“圓的認識”，今天我們一起來研究圓的周長。(板書課題)

　　1、拿出一個圓片問：什么是圓的周長？請你指出老師手上圓的周長？再指出自己準備的圓形物體的周長。

　　2、提問：圓的周長和我們以前學過的長方形和正方形的周長有什么相同的地方?又有什么不同?

　　（出示長方形、正方形、圓的圖，讓學生進行比較）

　　3、用一句話概括一下什么是圓的周長。

　　4、歸納：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

　　（二）探索測量圓的周長的方法

　　(1)教師接著問：長方形和正方形的周長，我們能直接用尺子測量出來，但是圓的周長能直接測量出來嗎?比如這樣的一個圓（鐵絲圍成的圓形）

　　生:拉直了再量一量。

　　師：為什么要拉直呢？（引出化曲為直的思想）

　　師再出示圓片問，這個能拉直嗎？可以怎樣得到它的周長？

　　你有什么好的方法? （同桌討論）

　　匯報：（學生演示）

　　a、可以把圓在直尺上滾動一周，測出周長。

　　b、還可以先用繩子繞圓一周，測出繩子的長度，就是圓的周長。

　　教師評價：同學們想出的方法很好。剛才的方法有一個共同的特點是什么？

　　生：是把彎曲的線段轉化為直的線段來測量。

　　師：做校服量你的腰圍是不是跟這個差不多呢？

　　師板書:繞線法、滾動法------化曲為直

　　(3)教師問：這樣的方法有局限性嗎？舉幾個例。

　　生：比如說在操場上畫的大圓的周長、廣場上的圓形噴泉的周長、溜球繞在手指上旋轉一周，形成了圓，它的周長不便用上面的方法。

　　師：用圖片展示嫦娥二號繞月飛行的圓形軌跡，引發學生的感慨：測量的方法有局限性，那么我們就要找出求圓的周長的普遍方法。

　　（1） 觀察并猜想：圓的周長會和什么有關?有怎樣的關系呢?

　　，圓的周長 教學設計

　　（三個直徑不同的圓提示周長與直徑有密切的聯系。）

　　（2）觀察并思考：正方形與圓有何共同之處，圓的周長會超過直徑的4倍嗎？至少應大于直徑的（ ）倍。

　　（三）圓周長的推導。

　　(1)探索圓周長與直徑的關系。

　　下面我們就來測一測，算一算，看看圓的周長和它的直徑有什么關系?

　　讓4人小組的同學進行合作，分別測量出3個圓形物體的周長和直徑，并把結果記錄在表格中。最后觀察數據，有什么發現?

　　圓

　　直徑（厘米或毫米）

　　周長（厘米或毫米）

　　周長/直徑(保留兩位小數)

　　圓1

　　圓2

　　圓3

　　我們的發現

　　(2)反饋。

　　請學生上臺來展示，并且說說發現。

　　小結：同學們都發現了雖然我們測量的圓的大小不一樣，但是圓的周長和直徑的.比值總是3倍多一點。

　　（3）教師用軟尺繞學具圓一周，再將軟尺沿直徑繞三次演示3倍多一些，加深3倍多一些的印象。

　　3、教學圓周率。

　　師：其實任何一個圓的周長和直徑的比值都是一個固定的數。我們把它叫做圓周率。(板書)用希臘字母π表示。

　　師：什么是圓周率呢?也就是說周長是直徑的多少倍?

　　說到圓周率，老師不得不提起一位我們的祖先。（看63頁你知道嗎？）

　　上面的介紹，你有什么感受?

　　圓周率是一個無限不循環小數，在計算時，一般保留兩位小數，π≈3.14。

　　4、圓周長的計算公式。

　　師：剛才，我們圓周率是怎樣求出來的?(周長÷直徑=圓周率)

　　師：根據圓周率你能求出圓的周長嗎?

　　周長＝直徑×圓周率

　　(c=πd)

　　師：如果用半徑求呢?

　　(c=2πr)

　　5、從最后的公式中可以看出，什么決定了圓的周長？

　　（四）解決問題

　　1、算一算。

　　求下面各圓的周長。

　　(1)d=4厘米 (2)r=1.5米

　　師：求圓的周長必須知道什么條件?

　　2、判斷。

　　(1)、任何一個圓的周長總是直徑的π倍。( )

　　(2)、圓周率是任何圓的周長和直徑的比的比值。( )

　　(3)、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。( )

　　（五）、談學習收獲：

　　師：哪位同學能談談這節課你的收獲與感想？

　　板書 設計

　　圓的周長

　　圓的周長測量： 滾動法、繩測法---------------化曲為直

　　規律： 圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。

　　圓的周長÷直徑=圓周率

　　公式：圓的周長=直徑×圓周率

　　C=πd C=2πr

　　教學 準備

　　每小組學生準備：一條繩子、剪刀、一把直尺、3個大小不同的圓。

《圓的周長》教學設計 篇12

　　教學目的：

　　1、使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算。

　　2、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

　　3、領會事物之間是聯系和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法。

　　4、結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

　　教學重點：

　　1、理解圓周率的意義。

　　2、推導并總結出圓的周長的計算公式并能夠正確計算。

　　教學難點：

　　深入理解圓周率的意義。

　　教學過程：

　　一、復習準備：

　　（一）最近我們又認識了一個新的平面圖形--圓，你對圓又有了哪些認識？

　　（二）創設情境：龜兔賽跑。

　　第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？

　　二、新授教學。

　　（一）定義。

　　1、小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？

　　2、什么是圓的周長？請你摸一摸你手中圓的周長。

　　3、今天我們就來研究圓的周長。

　　（二）推導圓的周長公式。

　　1、學生討論。

　　（1）正方形的周長和誰有關系？有什么關系？

　　（2）你認為圓的周長和誰有關系？

　　2、猜測。

　　看圖后討論：圓的周長大約是直徑的幾倍？為什么？

　　小結：通過觀察大家都已經注意到了圓的周長肯定是直徑的2-3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法嗎？

　　3、實踐操作。

　　（1）目的：用不完全歸納法得出圓的周長約是直徑的幾倍。

　　（2）建議：為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測量之前考慮好怎樣分工更合理。

　　（3）填寫表格。

　　單位：厘米

　　測量對象

　　圓的周長

　　圓的直徑

　　周長與直徑的比值

　　（4）匯報小結

　　看了幾組不同的結果，雖然倍數不同，但周長大多數是直徑的三倍多一些。比三倍多多少呢？

　　（三）認識圓周率、介紹祖沖之。

　　1、我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母表示。

　　2、介紹祖沖之。

　　（四）總結圓的周長公式。

　　1、怎樣求周的'長？如果我用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？

　　教師板書：C＝d

　　2、圓的周長還可以怎樣求？

　　教師板書：C＝2r

　　3、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？

　　（五）課堂反饋。

　　你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎？為什么？

　　三、鞏固練習。

　　（一）判斷。

　　1、＝3.14

　　2、計算圓的周長必須知道圓的直徑。

　　3、只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。

　　（二）選擇。

　　1、較大的圓的圓周率較小的圓的圓周率。

　　a大于b小于c等于

　　2、半圓的周長圓周長。

　　a大于b小于c等于

　　（三）實踐操作。

　　請同學們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓，先討論如何畫，再操作。

　　四、課堂小結：

　　通過這堂課的學習，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？

　　五、課后作業。

　　（一）求下面各圓的周長。

　　1、d＝2米

　　2、d＝1.5厘米3.d＝4分米

　　（二）求下面各圓的周長.

　　1、r＝6分米

　　2、r＝1.5厘米

　　3、r＝3米

　　六、板書設計。

　　圓的周長

　　C＝dC＝2r

　　單位：厘米

　　測量對象

　　圓的周長

　　圓的直徑

　　周長與直徑的比值

　　活動要求：

　　1、各個組成部分面積分配合理，布局合理。

　　2、要體現不同年齡階段兒童需要.大致分為：1----4歲；5---8歲；9----12歲。

　　3、要有娛樂活動場所、休息場所、小路。

　　4、算出各個部分的面積。

《圓的周長》教學設計 篇13

　　一、教學目標

　　1.使學生理解圓周率的意義,推導出圓周長的計算公式,并能正確地進行簡單計算;

　　2.培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力；

　　3.結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

　　二、教學準備

　　一元硬幣、圓形紙片等實物以及直尺，測量結果記錄表

　　三、教學過程：

　　、創設情境，引起猜想：

　　（一）激發興趣

　　小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？

　　（二）認識圓的周長

　　1.回憶正方形周長：

　　小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？

　　2.認識圓的周長:

　　那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？

　　每個同學的桌上都有一元硬幣，互相指一指這些圓的周長。

　　（三）討論正方形周長與其邊長的關系

　　1.我們要想對這兩個路程的長度進行比較，實際上需要知道什么？

　　2.怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎么想的？

　　3.那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關系？正方形的周長總是邊長的幾倍？

　　（四）討論圓周長的測量方法

　　1.討論方法：剛才我們已經解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？

　　如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學們結合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

　　2.反饋：（基本情況）

　　（1）“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周；

　　（2）“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一周并打開；

　　（3）初步明確運用各種方法進行測量時應該注意的問題。

　　3.小結各種測量方法：（板書）

　　化曲為直

　　4.創設沖突，體會測量的局限性

　　剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？如果不能那怎么辦呢？

　　5.明確課題：

　　今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。（板書課題）

　　（五）合理猜想，強化主體：

　　1.請同學們想一想,正方形的周長和它的邊長有關系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論并回答

　　2.正方形的周長與它的邊長有關，你認為圓的周長與它的什么有關？

　　向大家說一說你是怎么想的。

　　3.正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）

　　4.小結并繼續設疑:

　　通過觀察和想象,大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎

　　、實際動手，發現規律：

　　（一）分組合作測算

　　1.明確要求：

　　圓的直徑我們已經會測量了，接下來就請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關系，填入表格里。

　　提一個小小的建議，為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務。

　　測量對象圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）周長與直徑的關系。

　　2.生利用學具動手操作，師巡視指導、收集信息。

　　3.集體反饋數據（選取3～4組實驗結果，黑板板書展示）

　　（二）發現規律，初步認識圓周率

　　1.看了幾組同學的測算結果，你有什么發現？

　　2.雖然倍數不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？

　　板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。

　　（三）介紹祖沖之，認識圓周率

　　1.這個倍數通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

　　2.早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數學家，曾對這個倍數進行過精密的測算，他最早發現這個倍數確實是固定不變的，知道他叫什么嗎？

　　3.這個倍數究竟是多少呢？我們來看一段資料。

　　（祖沖之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人.祖沖之在前人成就的基礎上，用圓內接正多邊形的方法，把圓的`周長分成若干份。分的份數越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經過刻苦鉆研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數點后第七位.不但在當時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）

　　4.理解誤差

　　看完這段資料，同學們都在為我們國家有這樣一位偉大的數學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，為什么我們的測算結果都不夠精確呢？

　　5.解答開始的問題

　　現在你能準確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎

　　（四）總結圓周長的計算公式

　　1.如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？

　　板書：圓的周長=直徑×圓周率

　　C =πd

　　2.如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長呢

　　板書:C =2πr

　　追問:那也就是說,圓的周長總是半徑的多少倍

　　、鞏固練習，形成能力

　　1.判斷并說明理由：π = 3.14

　　2.選擇正確的答案:

　　大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確是:

　　a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;

　　b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;

　　c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

　　3.實際問題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準備多長的花邊？

　　、課外引申，拓展思維

　　如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個小圓

　　繞8字跑，誰跑的路程近

《圓的周長》教學設計 篇14

　　教學目標：

　　1、通過復習整理圓的性質、圓的周長和面積計算等重點知識，使學生所學的知識形成系統，能運用圓的知識熟練地解答圓的周長和面積的計算問題。

　　2、通過將圓的知識與其他知識進行整合，進一步提高學生解決問題和綜合應用的能力，發展學生的空間觀念。

　　3、在自主探究圓與正方形的關系的學習中，積累數學活動經驗，培養學生分析、概括的能力，感受數學學習的樂趣。

　　教學重點：能正確、熟練地進行圓周長和面積的計算。

　　教學難點：從探究活動過程中去發現圓與正方形之間的關系。

　　教學準備：課件，學具。

　　教學過程：

　　一、復習舊知，梳理體系

　　直接揭題：今天我們來復習本學期所學習的圓的有關知識──“圓的周長和面積復習課”（板書課題：圓的周長和面積復習課）

　　教師：我們已經學習了有關圓的知識，同學們還記得我們學習了圓的哪些知識嗎？

　　小組合作，讓同學們把所學的知識整理一下，然后進行匯報。

　　匯報交流，課件出示相關內容。

　　（1）圓的認識：

　　圓心O：決定圓的位置；

　　直徑d：決定圓的大小；

　　半徑r：在同一圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r;

　　圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸。

　　（2）圓的周長：

　　圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。

　　圓周率：周長與直徑的比，是個無限不循環小數。

　　圓周長的計算： 。

　　（3）圓的面積：

　　由長方形的面積來推導出圓的面積，近似長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于圓的半徑。

　　圓面積計算： 。

　　圓環的面積： 。

　　【設計意圖】通過小組交流合作，喚醒學生以前所學圓的有關知識，并在交流中進一步加深對圓的性質、圓的`周長和面積的相關知識的掌握和理解，通過梳理形成知識體系。

　　二、基本練習，整合知識

　　教師：剛才我們對本學期圓的相關知識進行了梳理，現在我們來看看下面幾個問題，你能回答嗎？

　　1、說說下面各題的最簡整數比：

　　（1）一個圓的半徑和直徑的比是多少？(1：2)

　　（2）一個圓的周長和直徑的比是多少？（：1）

　　（3）兩個圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少？(2：3)

　　周長的比是多少？(2：3)

　　面積的比是多少？(4：9)

　　【設計意圖】將圓的知識和比的知識結合起來，體現了知識的綜合應用。并進一步理解圓的各部分知識之間的關系。

　　2、一個公園是圓形布局，半徑長1 km，圓心處設立了一個紀念碑。公園共有四個門，每兩個相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通，長約1.41 km。（課件出示題目情境）

　　（1）這個公園的圍墻有多長？

　　教師：請同學們思考，求公園的圍墻的長度就是求什么？該怎么求？（因為公園是一個圓形布局，所以求公園圍墻的長度就是求圓的周長，根據，=1 km，就能求出圓的周長是6.28 km。）

　　（2）北門在南門的什么方向？距離南門多遠？（引導學生觀察后得出，北門在南門的正北方向，距離南門的距離就是直徑的長度，是2 km。）

　　（3）如果公園里有一個半徑為0.2 km的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少平方千米？（引導學生用大圓面積減去小圓的面積來進行計算，也可以利用圓環的面積來計算這個公園的面積。）

　　（4）請你再提出一些數學問題并試著解決。（引導學生不僅可以從四個門的位置和方向去提出數學問題，也可以從圓和正方形的關系方面去提出數學問題并進行解決。）

　　【設計意圖】通過觀察平面圖，提高學生的讀圖能力，并融合用方向和距離確定位置的內容，強化學生的空間觀念；求公園的陸地面積其實就是圓環面積的變式，提升學生的知識遷移能力；通過學生提問題這樣一個開放式問題，提高學生應用能力。

　　三、探究學習，培養能力

　　1、用三張同樣大小的正方白鐵皮（邊長是1.8 m）分別按下面三種方式剪出不同規格的圓片。（課件出示問題情境）

　　（1）每種規格中的一個圓片周長分別是多少？（引導學生觀察每種規格的圓的周長之間的關系，及總周長之間的關系。）

　　（2）剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些？

　　教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些？你能用自己的方法來證明嗎？（引導學生用數據說理，通過計算，引導學生探究其中的一般性原理，假設第一個圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時要剪掉個小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個圓的面積相等。）

　　（3）根據以上的計算，你發現了什么？

　　【設計意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗證過程，一方面提高學生的推理能力；另一方面，提高學生發現和提出問題、分析問題和解決問題的能力。

　　四、回顧總結，交流收獲

　　教師：說說這節課我們學習了什么？你有什么收獲或問題？

《圓的周長》教學設計 篇15

　　一、教學目標

　　（一）知識與技能

　　理解圓周長和圓周率的意義，理解并掌握圓周長的計算方法，并能解決簡單的實際問題。

　　（二）過程與方法

　　經歷猜測、驗證、操作等學習活動，探究圓周率的近似值，在這個過程中發展學生的數學思維水平及動手操作能力。

　　（三）情感態度和價值觀

　　通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。

　　二、教學重難點

　　教學重點：理解和掌握圓的周長的計算方法。

　　教學難點：圓周率的探究。

　　三、教學準備

　　多媒體課件。

　　四、教學過程

　　（一）創設情境，引發思考

　　1.情境導入，揭示課題。

　　教師：老師家的菜板有點開裂，你有好辦法嗎？（課件出示情境圖。）

　　學生：給它加一個箍。

　　教師：在它的邊緣箍上一圈鐵皮是個好辦法，那么需要多長的鐵皮呢？

　　教師：求鐵皮的長度，就是求圓的什么？

　　學生：求鐵皮的長度，也就是求圓的周長。

　　教師：誰能用自己的話說一說，什么是圓的周長？（板書課題。）

　　學生：圓一周的長度叫圓的周長。

　　教師：圓的周長與我們之前學習過的圖形的周長有什么區別？

　　學生：以前我們研究的圖形都是由直線圍成的，而圓是由曲線圍成的。

　　2.合理猜想，確定方向。

　　教師：圓的周長與圓的什么有關？

　　學生：直徑、半徑。

　　教師：圓的周長是直徑的幾倍？

　　學生：……

　　教師：怎么驗證你的猜測呢？

　　學生：量一量，算一算。

　　【設計意圖】呈現生活情境，引導學生直觀感悟什么是圓的周長。因勢利導展開猜測，確定研究方向。

　　（二）設計方案，展開探究

　　1.探討設計方案。

　　（1）如何化曲為直？

　　教師：圓是曲線圖形，尺子是直的，怎么辦？

　　學生：滾一滾，繞一繞……

　　（2）如何減少誤差？

　　教師：測量結果可能不準確，有什么辦法盡量準確一點呢？

　　學生1：多量幾次，選出現次數量多的數據。

　　學生2：用計算器計算，提高正確率。

　　教師：除不盡怎么辦？

　　學生1：用分數表示。

　　學生2：取近似數。

　　教師：一般保留兩位小數，比較方便。

　　【設計意圖】圓與學生以前學習的圖形有本質的區別——它是曲線圖形，如何化曲為直，學生根據生活經驗或預習知道用滾或繞的方法可以解決度量的問題。但如何提高準確性，遇到除不盡怎么辦，這些問題對老師而言可能不是問題，對于學生而言卻是陌生的，教師對此必須有充分的預設。通過討論統一認識，為下面的實驗掃除障礙。

　　2.操作獲取數據。

　　小組合作測量數據，計算圓的周長與直徑的比值，結果保留兩位小數。

　　物品名稱

　　周長

　　直徑

　　周長與直徑的比值

　　（三）交流討論，提升認識

　　1.交流質疑。

　　（1）小組匯報，教師直接將結果輸入電腦。

　　【設計意圖】在授課的多媒體課件中插入了控件，學生測量和計算的結果在播放狀態就可以直接輸入，既增加了數據的真實性，增強了授課的互動與趣味性，又便于開展討論。

　　（2）質疑不同數據。

　　教師：為什么測量計算的結果不相同？

　　學生1：測量有誤差，繩子繞的松緊程度不同。

　　學生2：尺子不夠精確，不到一毫米只能估計。

　　教師：是不是尺子再精確一點，測量結果就準確無誤？

　　教師：有沒有其他的方法？

　　教師：有沒有唯一的得數？

　　【設計意圖】討論是必須的，對于學生的困惑不能以書本、師道尊嚴壓服，教師應讓學生暢所欲言，只有理解測量的局限性，才更能理解圓周率的特殊性。

　　2.概括小結。

　　（1）圓周率的意義及讀寫。（課件出示內容。）

　　任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定不變的數，我們把它叫做圓周率，用字母表示。它是一個無限不循環小數，≈3.……但在實際應用中常常只取它的近似值，例如≈3.14。

　　（2）概括周長計算公式。

　　如果用C表示圓的周長，就有C=d或C=2r。

　　（四）聯系實際，解決問題

　　1.例題教學。

　　（1）出示教材第64頁例1。

　　一輛自行車輪子的半徑大約是33 cm，這輛自行車輪子轉1圈，大約可以走多遠？（結果保留整米數。）小明家離學校1 km，騎車從家到學校，輪子大約轉了多少圈？

　　（2）學生嘗試解答。

　　（3）規范書寫。

　　C=2r

　　2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）

　　1000÷2=500（圈）

　　答：這輛自行車輪子轉1圈，大約可以走2 m。小明騎車從家到學校，輪子大約轉了500圈。

　　2.鞏固練習。

　　（1）求下面各圓的'周長。

　　①2×3.14×3=18.84（cm）；

　　②3.14×6=18.84（cm）；

　　③2×3.14×5=31.4（cm）。

　　（2）解決問題。

　　①一個圓形噴水池的半徑是5 m，它的周長是多少米？

　　2×3.14×5=31.4（米）

　　答：它的周長是31.4米。

　　②小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.77 m。這個圓柱的直徑是多少米？（得數保留一位小數。）

　　3.77÷3.14≈1.2（米）

　　答：這個圓柱的直徑大約是1.2米。

　　【設計意圖】在練習中直接加入已知周長求直徑的問題，是為了培養學生的逆向思維能力。在練習時可以追問學生：已知周長怎樣求半徑？防止學生形成思維定勢。

　　（五）課堂小結，拓展延伸

　　1.這節課你有什么收獲？說一說圓的周長與直徑的關系。

　　2.介紹中國古代對圓周率的研究及偉大成就。

　　【設計意圖】對圓周率的研究體現了中國古代數學的高度成就，是對學生進行愛國主義教育的絕佳機會，同時也要讓學生感受到現代科技的日新月異，從小樹立勇攀科學高峰的科學精神。

《圓的周長》教學設計 篇16

　　教學目的

　　1、理解圓周率的意義。

　　2、理解周長的概念，并掌握圓周長的計算公式和推導過程。

　　3、能運用公式求圓的周長或直徑、半徑。

　　重點

　　圓的周長計算公式的推導，能利用公式正確的計算。

　　難點

　　深入理解圓周率的意義及圓周長計算公式的推導。

　　教具：兩個大小不同的圓、直尺一把、繩子一根、計算器和表格

　　一、復習導入（4分鐘）

　　（一）出示菜板和圓桌圖

　　師：

　　1、這兩個都是什么平面圖形

　　2、他們有什么不同？（圓的中心位置不同，圓心的位置也不同）

　　3、還有什么不同？（圓的大小不同，圓的半徑不同）

　　4、也可以說是圓的直徑不同。

　　（二）出示圖與對話框

　　師：

　　1、這個叔叔說了什么？你來幫他讀一讀。（請一生讀一讀）

　　2、問：鐵皮的長度實際上就是圓的什么？

　　預設：

　　1、圓一周額長度（這個長度就是圓的周長）或

　　2、圓的周長。

　　二、新課教授

　　（一）活動一：摸圓的周長（3分鐘）

　　師：

　　1、你知道圓的周長指的是哪嗎？誰愿意到前面來指一指。

　　2、從哪里開始到哪里結束？

　　預設：

　　1、從這個地方開始，也在這里結束。

　　2、小結：起點和終點是同一點。

　　3、誰來說一說什么是圓的周長。（周長是幾周？圓的周長是什么線？加手勢）

　　4、圍成圓的一周的曲線的長是圓的周長。

　　（二）活動二：周長的測量（4分鐘）

　　師：

　　1、曲線圖形的周長你會測量嗎？（不會）

　　2、同方談論一下，你想要怎樣測量。

　　3、1生說繞繩法。他的方法聽懂的舉手。

　　預設：

　　1、聽懂人多，師演示一下。

　　2、聽懂的人少，找兩個聽懂的同學說一說，再詢問，老師再演示一下。

　　師：

　　1、聽懂測量方法的同學舉手。現在我們一起來測量圓的周長，首先請個同學來讀要求。（要求：動手測量圓的周長、直徑，并將他們標注在你的圓上）拿出教具，按要求測量，開始。

　　2、教師觀察指導。

　　（三）匯報演示（4分鐘）

　　師：

　　1、拿出教具進行正確示范，并講解注意事項。如：首先做好標記、然后緊貼圓繞等。

　　2、這個辦法有什么缺點？（不精確會產生誤差）

　　3、除了這個方法還有沒有其他辦法？

　　預設：

　　1、生能主動說出。

　　2、生不能主動說出。師可借用前頁習題第3題找直徑的第二種方法引導。（直尺的作用、三角板的作用？不需要三角板固定，測量曲線長度）

　　3、直尺能彎曲嗎？前面繞繩法用繩子將就圓，這里用圓將就直尺就可以了，這就是滾動法。

　　師：

　　1、生自己操作

　　2、滾動法：先做一個記號，對準直尺零刻度線。緊貼著直尺滾動，記號再次指的刻度與零刻度的差就是圓的周長。

　　3、測量中英注意什么？有誤差嗎？聽懂的同學舉手。

　　4、師黑板上正確的演示，并引出“化曲為直”（板書：化曲為直）

　　（四）動圖播放繞繩法和滾動法

　　1、找幾位學生說出他測量出的圓的周長和圓的直徑，教師板書作好記錄。

　　2、至少要找7組數據，教師課前也要準備幾組數據，共10組數據。

　　3、舉起一大一小圓，問：這兩個圓周長一樣嗎？（不一樣）

　　4、為什么？（圓的大小或圓的.半徑、直徑不一樣）

　　三、猜想并探索（15分鐘）

　　（一）猜想（4分鐘）

　　1、直徑不一樣周長就不一樣，那周長和直徑有什么關系呢？

　　2、你想把周長和直徑怎樣比？（周長除以直徑、周長減直徑）

　　3、可以研究周長和直徑嗎？（不可以，每依據）

　　4、大數加大數，和還是大數，和小數沒法比。周長乘直徑呢？（同上）

　　5、用你想用的方法研究一下周長與直徑的關系。

　　6、生在黑板上記錄“周長÷直徑”、或“周長減直徑”。

　　（二）探索（8分鐘）

　　1、通過表格你發現了什么？（周長÷直徑的值都在三左右，基本上不會小于2或者大于4）特別有幾組都是3.1多一點。

　　2、同學們能的到這個發現已經很不錯了，千百年來我們偉大的科學家通過就算很多數據才得出周長÷直徑是一個固定的數，等于3.1415926......它是一個無限不循環小數。

　　3、它叫圓周率，讀作π，通常計算式取3.14。

　　（三）公式推導（3分鐘）

　　1、由科學家們的發現我們就可以得到這樣一個等式我們可以得出就是：圓的周長÷直徑=圓周率（C÷d=π）

　　2、π是一個固定的數，現在你們能用計算的方法算圓的周長了嗎？

　　3、C=πd或C=π×2r=2πr（只要知道半徑或直徑就可以計算圓的周長了）

　　四、鞏固練習（10分鐘）

　　（一）基礎題一道

　　（二）能力提升兩道

　　（三）拓展題一道

　　五、課后作業布置