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《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

發(fā)布時(shí)間:2023-08-24

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)(精選15篇)

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  1、復(fù)習(xí)舊知(播放課件

  師:同學(xué)們,你們知道正方形的周長(zhǎng)與什么有關(guān)嗎?(邊長(zhǎng))那正方形的周長(zhǎng)等于什么?

  2、揭示課題。

  師:現(xiàn)在,老師給你們變個(gè)魔術(shù)。(演示課件圓)

  師:有的同學(xué)反應(yīng)可真快!什么是圓的周長(zhǎng)呢?這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。(板書(shū)課題),誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)?有的同學(xué)已經(jīng)舉手了。

  生:圍成圓的這條線的長(zhǎng)就叫做圓的周長(zhǎng),

  師:這條線是什么形狀的?

  生:曲線

  師:是曲線,那你能完整地說(shuō)一遍嗎?

  生:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。(演示課件)

  二、引導(dǎo)探索,探究新知

  1、測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法

  師:老師這里有一個(gè)圓,那你們能告訴老師,“圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)”,同桌互相比畫(huà)一下。

  師:你們能量出圓的周長(zhǎng)嗎?(能)拿出你們的'圓動(dòng)手量一量,看看哪一組最會(huì)動(dòng)腦筋,測(cè)量得又快又好。(學(xué)生小組活動(dòng))

  師:老師看很多小組已經(jīng)找到方法了,哪個(gè)小組愿意第一個(gè)到前面來(lái)把你們的方法告訴大家?(學(xué)生上臺(tái)演示講解)

  師:這種方法還真不錯(cuò)!還有沒(méi)有不同的方法?(再請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái))真善于動(dòng)腦筋!為了大家看的更清楚些,老師把這兩種方法重新演示一遍,(演示課件1:球在直尺上滾動(dòng)一周,直接量出球的周長(zhǎng)。演示課件2:線繞圓一周,然后量出線的長(zhǎng)度)請(qǐng)同學(xué)們看屏幕:

  師:我們同學(xué)真是太棒了,在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出所有圓的周長(zhǎng)呢?

  生:能!

  (播放課件)轉(zhuǎn)動(dòng)綁著繩子的小球形成一個(gè)圓:能用剛才的方法量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?生:不能!

  師:那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎?

  2、探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

  師:同學(xué)們真有信心!我們知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系,周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢?

  師:你覺(jué)得是和直徑有關(guān)系,說(shuō)說(shuō)理由好嗎?

  師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察大屏幕,(課件)你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:我發(fā)現(xiàn)圓的直徑越長(zhǎng),它的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。

  師:觀察得真仔細(xì)!那到底圓的周長(zhǎng)與直徑有怎樣的關(guān)系呢?要解決這個(gè)問(wèn)題,還請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)測(cè)量,測(cè)量前先聽(tīng)好活動(dòng)要求。(學(xué)生小組活動(dòng)——測(cè)量)

  師:好,現(xiàn)在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

  (把學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果打在課件上)。

  師:大家仔細(xì)觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么?

  生:我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣,但圓的周長(zhǎng)和直徑的比值都是三點(diǎn)一幾。

  師:這個(gè)同學(xué)真是好眼力。其他小組還有什么不同的發(fā)現(xiàn)嗎?

  生:所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些。

  師:看來(lái)大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們?cè)賮?lái)看看這幾個(gè)圓是不是也有這樣的規(guī)律?(課件直觀展示三倍多一點(diǎn))看屏幕,注意仔細(xì)觀察,看能發(fā)現(xiàn)什么?

  生:圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些.。

  3、認(rèn)識(shí)圓周率:

  師:說(shuō)得真好。圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些.這是個(gè)固定不變的數(shù),你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)是一樣的,人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率,用字母π表示。(板書(shū))

  師:好,現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)63頁(yè),找出圓周率的概念,全班齊讀。

  師:圓的周長(zhǎng)和它的直徑的比值叫什么?用什么來(lái)表示?

  師:老師收集了一些有關(guān)圓周率的資料,大家想看嗎?看屏幕。(課件)

  師:看了這些資料后,你了解到了什么?

  師:我國(guó)古代人民真了不起!我相信:各位同學(xué)只要努力學(xué)習(xí),將來(lái)一定會(huì)讓我們中國(guó)成為世界上最強(qiáng)大的國(guó)家!

  4、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式:

  師:剛才我們用圓的周長(zhǎng)除以直徑求出了圓周率,那么誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)到底怎樣求圓的周長(zhǎng)?能得出一個(gè)什么樣的公式呢?

  板書(shū):C=πd

  師:如果知道半徑怎么求周長(zhǎng)呢?

  板書(shū):C=2πr

  師:這2個(gè)公式都可以來(lái)計(jì)算圓的周長(zhǎng),要求圓的周長(zhǎng)必須知道什么條件?

  生:圓的直徑或半徑。

  5、現(xiàn)在我們就用我們推導(dǎo)出來(lái)的公式來(lái)解決問(wèn)題,請(qǐng)看大屏幕。

  三、初步運(yùn)用,鞏固新知

  1、已知直徑、半徑求圓的周長(zhǎng)

  2、判斷

  3、已知周長(zhǎng)求直徑和半徑

  4、提問(wèn):小猴甩小球形成的圓的周長(zhǎng)你會(huì)求嗎?(課件)

  四、小結(jié)

  1、組織學(xué)生說(shuō)說(shuō)收獲:

  這節(jié)課你們學(xué)到了什么?

  師:同學(xué)們從圓的周長(zhǎng)、直徑的變化中,看出了圓周率始終不變。如果我們長(zhǎng)期堅(jiān)持這樣從變化中看出不變,你們就會(huì)變得越來(lái)越聰明。

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1. 讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng),《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思。

  2. 理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。

  3. 經(jīng)歷推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的過(guò)程,初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,并能進(jìn)行正確計(jì)算。

  4. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、綜合及動(dòng)手操作能力;在探究中體驗(yàn)成功,增強(qiáng)信心。

  5. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育

  二、教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  三、教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義。

  四、教學(xué)準(zhǔn)備:老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等

  學(xué)生:2個(gè)大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學(xué)具。

  五、教學(xué)過(guò)程:

  (一)、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

  1.情境導(dǎo)入。

  師:同學(xué)們,看過(guò)《米老鼠和唐老鴨》嗎?

  師:今天黃老師把這兩位“巨星”請(qǐng)到了我們的課堂,咱們鼓掌歡迎它們的到來(lái)好不好?(生齊鼓掌!)

  師:米老鼠和唐老鴨在跑步,唐老鴨沿著正方形路線跑,米老鼠沿著圓形路線跑。到底誰(shuí)跑得路程長(zhǎng)呢?

  2.遷移類(lèi)推

  師:(讓學(xué)生自由發(fā)言后說(shuō)明)究竟它們誰(shuí)跑得路程長(zhǎng)?如果給你有關(guān)數(shù)據(jù)你能裁定誰(shuí)跑得路程長(zhǎng)嗎?

  (1)師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)要求唐老鴨所跑的路程,就是求什么?(就是求正方形的周長(zhǎng)。)

  (2)師:誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)什么叫正方形的周長(zhǎng)?你會(huì)求正方形的周長(zhǎng)嗎?(圍成正方形四條邊長(zhǎng)的總和叫做正方形的周長(zhǎng)。正方形的周長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)×4。)

  師:知道邊長(zhǎng)×4的含義嗎?(正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)系,周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。)指名說(shuō)。

  (3)師:要求米老鼠所跑的路程,實(shí)際上就是求圓的什么呢?(圓的周長(zhǎng))

  師:很好!那什么叫圓的周長(zhǎng),又怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題,愿意嗎?(板書(shū)課題:圓的周長(zhǎng))

  每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品,從這些物體中找出一個(gè)圓形來(lái),互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。

  師:誰(shuí)能概括一下,什么叫做圓的周長(zhǎng)呢?小組討論后指名答。

  (完成板書(shū):圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng))

  師:(出示一教具圓片)誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓的周長(zhǎng)就是指哪一部分的長(zhǎng)?指名學(xué)生邊演示邊說(shuō)。誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)。

  3.實(shí)際感知

  師:請(qǐng)同學(xué)們拿起圓形紙片,小組之間互相指一指、說(shuō)一說(shuō)圓片的周長(zhǎng)。

  (二).測(cè)量圓的周長(zhǎng)

  1.師:正方形、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)很容易尺量計(jì)算,大家猜猜圓的周長(zhǎng)用尺量計(jì)算方便嗎?(不方便)

  師:(出示教具圓片)那有什么辦法呢?在小組內(nèi)討論一下。量出一號(hào)圓的周長(zhǎng),并把數(shù)據(jù)填寫(xiě)在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單相應(yīng)的表格中。聽(tīng)明白了嗎,開(kāi)始。(小組活動(dòng))

  2.小組匯報(bào):(預(yù)設(shè))

  (1)師:哪個(gè)小組愿意來(lái)匯報(bào)?

  【方法一:用線繞

  師:誰(shuí)來(lái)與老師配合繞給同學(xué)們看看?

  (師生合作用繞線的方法去測(cè)量圓周長(zhǎng))

  師:這樣繞了以后,怎么就知道了圓的周長(zhǎng)呢?(生說(shuō)明)

  師:(課件補(bǔ)充說(shuō)明)用線繞圓一周以后,捏緊這兩個(gè)正好連接的端點(diǎn),把線拉直,這兩點(diǎn)之間線的長(zhǎng)就是什么?(圓的周長(zhǎng))(2)師:除此以外,還有別的方法嗎?

  【方法二:把圓放在直尺上滾動(dòng)一周,教學(xué)反思《《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思》。

  師:(課件演示)請(qǐng)看大屏幕,在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號(hào),并對(duì)準(zhǔn)直尺的零刻度線,然后把圓沿著直尺滾動(dòng),直到這一點(diǎn)又對(duì)準(zhǔn)了直尺的另一刻度線,這時(shí)候圓就正好滾動(dòng)一周。圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是什么?(圓的周長(zhǎng))

  (3)師:現(xiàn)在老師給你一個(gè)圓,你會(huì)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢?(會(huì)。)

  師:真的嗎?誰(shuí)敢來(lái)試試。

  指名一生上臺(tái)測(cè)量黑板上的圓。可能用線繞。

  師:有什么感覺(jué)?(不方便!)

  師:那你可以把它搬下來(lái)滾動(dòng)呀!(生齊笑)

  這就說(shuō)明用繞或滾這兩種方法測(cè)量圓的周長(zhǎng),有時(shí)還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長(zhǎng)的普遍方法。

  (三)、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系

  1.猜測(cè)

  師:正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān),周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,那么圓的周長(zhǎng)跟它的什么有關(guān)呢?

  2.驗(yàn)證

  師:誰(shuí)知道圓的大小是由什么來(lái)決定的嗎?(半徑或直徑)

  師:圓的周長(zhǎng)是不是和直徑有關(guān)呢,請(qǐng)同學(xué)們來(lái)觀察幾個(gè)圓。(媒體演示)

  師:哪個(gè)圓的直徑最長(zhǎng)?哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最長(zhǎng)?哪個(gè)圓的直徑最短?哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最短?

  師:你感覺(jué)到了嗎?

  (圓的直徑越長(zhǎng),周長(zhǎng)越長(zhǎng);圓的直徑越短,周長(zhǎng)越短。)

  師:這就說(shuō)明圓的周長(zhǎng)肯定與圓的.什么有關(guān)系?(圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系。)師:圓的周長(zhǎng)與直徑到底有什么關(guān)系呢?

  師:剛才,大家都對(duì)圓的周長(zhǎng)與直徑成什么關(guān)系進(jìn)行猜測(cè),下面,我們就通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)大家的猜測(cè)是否正確。

  ①測(cè)量計(jì)算。

  讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的4個(gè)大小不同的圓,分別測(cè)量它們的直徑和周長(zhǎng),并按要求填寫(xiě)下表。

  ②匯報(bào)、展示。

  讓學(xué)生匯報(bào)自己的測(cè)量結(jié)果和計(jì)算結(jié)果,教師把不同的圓的有關(guān)數(shù)據(jù)通過(guò)表格的形式呈現(xiàn)出來(lái)。

  ③觀察、發(fā)現(xiàn)。

  讓學(xué)生觀察、比較表中的數(shù)據(jù),想一想:通過(guò)觀察和比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?通過(guò)全班交流,引導(dǎo)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn):圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。(板書(shū):圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。)

  (3)介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面作出的貢獻(xiàn)。

  ①揭示圓周率的概念:表示這個(gè)3倍多一些的數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。能用式子來(lái)表示嗎?請(qǐng)?jiān)囈辉嚒#ò鍟?shū):圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率)

  ②介紹圓周率的表示字母π及其讀寫(xiě)法。

  ③介紹祖沖之及圓周率的有關(guān)知識(shí),激發(fā)民族自豪感,同時(shí)指出圓周率的數(shù)值及小學(xué)階段計(jì)算時(shí)所取的近似值π≈3.14。

  (四)總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

  1、根據(jù)圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,

  你能推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式嗎?指名回答,

  引導(dǎo)學(xué)生歸納:圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率(板書(shū):圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率)能用字母表示嗎?(板書(shū):C=πd)師:如果已知圓的半徑r,可以怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢?板書(shū):C=2πr)2、回應(yīng)新課引入的情境,即時(shí)練習(xí)。

  師:現(xiàn)在,你能求出誰(shuí)的路程長(zhǎng)嗎?為什么?

  (五)、應(yīng)用圓周長(zhǎng)計(jì)算公式,解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

  1. 教學(xué)例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))

  2.練習(xí)題

  板書(shū)設(shè)計(jì)

  圓的周長(zhǎng)測(cè)量:滾動(dòng)法 繩測(cè)法

  規(guī)律:圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。

  圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率

  公式:圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率C=πdC=2πr

  教學(xué)反思:

  圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式并不復(fù)雜,但這個(gè)公式如何得來(lái),公式中的固定值“∏”是如何來(lái)的,都是值得學(xué)生研究的問(wèn)題。因此,教學(xué)中,我著力與培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力,讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段,通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過(guò)程來(lái)理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式。因?yàn)槭亲约翰僮鞯乃茫偌由衔以谡n堂中介紹了一些相關(guān)資料及講述了一個(gè)有趣的小故事,所以學(xué)生對(duì)“∏”的含義就理解得特別透徹,也學(xué)得有興趣。在測(cè)量過(guò)程中,學(xué)生量的數(shù)據(jù)可能誤差有點(diǎn)大,應(yīng)盡可能把誤差減少,課堂應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力,善于思考和發(fā)現(xiàn)。

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第三單元《圓》62-64頁(yè)的內(nèi)容。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),掌握?qǐng)A周率的意義和近似值,初步理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  2、通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)踐探究的活動(dòng),培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念,提高學(xué)生的抽象概括能力,滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法;通過(guò)小組合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。

  3、通過(guò)滲透數(shù)學(xué)文化,培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷,激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。

  教材分析:

  《圓的周長(zhǎng)》是六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元62至64頁(yè)的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的,同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開(kāi)始,為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打好基礎(chǔ),因而它起著承前啟后的作用,是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

  學(xué)情分析:

  因?yàn)榱昙?jí)學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的時(shí)期,所以在教學(xué)中,我注重從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),通過(guò)自主探究、猜測(cè)驗(yàn)證、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式,從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來(lái)的。

  教學(xué)重點(diǎn):正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義,推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  教學(xué)準(zhǔn)備:一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個(gè)計(jì)算器

  教學(xué)過(guò)程:

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題。

  師:同學(xué)們,20xx年是中國(guó)人揚(yáng)眉吐氣的一年,因?yàn)樯虾J啦⿻?huì)的成功舉辦讓我們有足夠的理由為之驕傲和自豪。雖然世博會(huì)已經(jīng)于10月31日完美落幕,但是,這場(chǎng)規(guī)模空前的盛會(huì)卻創(chuàng)造了7308萬(wàn)人次參觀的新紀(jì)錄。其中,中國(guó)館是眾多展館中的一朵奇葩,深受游客們的喜愛(ài),它的外觀好像古代的一頂帽子,因此又被稱為“東方之冠”。此外,城市地球館也得到了中小學(xué)生的青睞。同學(xué)們,瞧,這是地球館中的地球模型,它叫“藍(lán)色星球”。如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈,大約走多少米呢?(板書(shū)課題:圓的周長(zhǎng))

  【設(shè)計(jì)意圖:上海世博會(huì)這個(gè)情境的創(chuàng)設(shè)是為了突破教材,以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn),使學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)充滿了熱情和渴望,激發(fā)學(xué)生的探索欲望,為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。】

  (二)自主學(xué)習(xí),探究新知。

  1、自主探究

  (1)熟悉圓的周長(zhǎng)的概念。

  師:既然求大圓的周長(zhǎng)沒(méi)有好辦法,那么我們就把小圓片做為研究對(duì)象。同學(xué)們,你能自己先摸一摸圓的周長(zhǎng)嗎?然后用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)。

  (找個(gè)別學(xué)生示范)

  生:圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度。

  (2)測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

  要求學(xué)生先獨(dú)立思考有幾種方法,再嘗試用自己喜歡的辦法去測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

  【設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的思維習(xí)慣,提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力。】

  2、合作交流

  在四人小組內(nèi)交流方法。

  【設(shè)計(jì)意圖:小組合作旨在增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí),在此過(guò)程中,通過(guò)不斷的交流、質(zhì)疑,實(shí)現(xiàn)思想的碰撞與思維方式的互補(bǔ),也使學(xué)生逐漸養(yǎng)成學(xué)會(huì)傾聽(tīng)的好習(xí)慣,并在聆聽(tīng)的過(guò)程中學(xué)會(huì)“取”和“舍”,即學(xué)會(huì)分析。】

  3、匯報(bào)展示

  學(xué)生匯報(bào)展示滾動(dòng)法和繩繞法,教師點(diǎn)評(píng):同學(xué)們,剛才有的同學(xué)用繩子繞圓片一周,這種方法屬于繩繞法。還有的學(xué)生把圓片沿直尺滾動(dòng)一周,這種方法我們稱之為滾動(dòng)法。無(wú)論是滾動(dòng)法還是繩繞法,大家都是把我們沒(méi)學(xué)過(guò)的圓的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為一條線段,這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。(板書(shū):化曲為直)同學(xué)們展示的方法里面一定有你最欣賞的,那么就請(qǐng)大家用你們最欣賞最喜歡的方法同桌合作測(cè)量圓的周長(zhǎng),并把測(cè)得的數(shù)據(jù)直接寫(xiě)到圓上。

  【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)個(gè)別學(xué)生的展示,使學(xué)生深切地體會(huì)到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法,從而突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)。】

  教師質(zhì)疑:這些小圓我們可以用類(lèi)似的方法來(lái)測(cè)量圓的周長(zhǎng),那么“藍(lán)色星球”最大橫截面的周長(zhǎng),再比如赤道的長(zhǎng)度,還能用以上這些方法嗎?

  生:不能。

  【設(shè)計(jì)意圖:再次把學(xué)生帶回課堂伊始的情境中,在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并促使他們產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。】

  4、猜想驗(yàn)證

  師:圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢?

  生1:與直徑有關(guān)。

  生2:圓的周長(zhǎng)與半徑有關(guān)。

  師:孩子們,因?yàn)樵谕粋(gè)圓里半徑是直徑的一半,與半徑有關(guān)也就是與直徑有關(guān),因此這節(jié)課我們先來(lái)討論圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

  (2)探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

  ①小組合作

  要求學(xué)生以四人小組為單位,由小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)分配任務(wù),兩人合作測(cè)量直徑與周長(zhǎng),一人用計(jì)算器計(jì)算圓的周長(zhǎng)與直徑的比值,第四個(gè)人把相關(guān)數(shù)據(jù)按要求填入表格中。補(bǔ)充完整后,看看有什么發(fā)現(xiàn)。

  周長(zhǎng)直徑周長(zhǎng)與直徑的比值(保留兩位小數(shù))

  1號(hào)圓片

  2號(hào)圓片

  3號(hào)圓片

  4號(hào)圓片

  ②學(xué)習(xí)“圓周率”

  師:同學(xué)們,由于各種原因,不同的圓計(jì)算出的周長(zhǎng)與直徑的比值可能不完全相同,但實(shí)際上,這個(gè)比值是一個(gè)固定不變的數(shù),通常我們稱之為“圓周率”,用希臘字母“π”來(lái)表示,“π”是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),為了計(jì)算方便,一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。(板書(shū):圓周率,π≈3.14)

  (3)滲透數(shù)學(xué)文化

  師:孩子們,不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率,古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。【找學(xué)生介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長(zhǎng)相關(guān)的內(nèi)容以及我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事。】聽(tīng)完了剛才兩位同學(xué)的介紹,你能談?wù)勛约旱南敕▎幔?/p>

  【設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)文化的滲透是為了激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷,從小培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。】

  5、推導(dǎo)公式

  師:同學(xué)們,剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長(zhǎng)始終是直徑的π倍,而且知道了圓周率是個(gè)常量,如果已知直徑,怎樣求圓的周長(zhǎng)呢?

  生:圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率。(板書(shū):圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率)

  師:你能用字母表示圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式嗎?

  生:C=πd。(板書(shū)公式:C=πd)

  師:如果已知半徑呢?

  生:C=2πr。(板書(shū)公式: C=2πr)

  師:為什么呢?

  生:因?yàn)橹睆绞前霃降?倍。

  師:孩子們,就讓我們帶著滿滿的收獲,再次看看“藍(lán)色星球”吧!已知“藍(lán)色星球”最大的橫截面的直徑是32米,如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈,大約走多少米呢?要求大家先認(rèn)真審題,然后把你的過(guò)程寫(xiě)到練習(xí)本上。

  【設(shè)計(jì)意圖:再次回到藍(lán)色星球的情境中,運(yùn)用新的知識(shí)解決問(wèn)題,首尾呼應(yīng),使整節(jié)課完整而有序。】

  (三)鞏固新知,解決問(wèn)題

  1、世博會(huì)不僅匯聚了各具特色的展館,還有一些紀(jì)念品也給游客留下了深刻的印象,比如這款金鑲玉掛件,其中玉的半徑是1.5厘米,如果在玉的一周鑲一層金邊,那么需要多長(zhǎng)的金邊?

  2、菲利斯大轉(zhuǎn)盤(pán)每節(jié)車(chē)廂旋轉(zhuǎn)一周大約是251.2米,那么它的直徑是多少米?

  3、課件上所展示的是世博會(huì)眾多花圃中的.一個(gè),如果給這個(gè)花圃加上柵欄,需要幾米長(zhǎng)的柵欄?

  【設(shè)計(jì)意圖:這三道習(xí)題是從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越,讓學(xué)生在掌握了新內(nèi)容的基礎(chǔ)上,用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決生活當(dāng)中的實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。】

  結(jié)束語(yǔ):同學(xué)們,雖然我們沒(méi)有以設(shè)計(jì)者的身份參與到世博會(huì)的建設(shè)中,但是我們可以做自己人生的設(shè)計(jì)師,去建設(shè)屬于你們的美麗新世界。

  板書(shū)設(shè)計(jì):

  圓的周長(zhǎng)

  化曲為直

  圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率 π≈3.14

  C=πd或C=2πr

  課后反思:

  本課的教學(xué)設(shè)計(jì)以上海世博會(huì)作為一條主線,貫穿課堂的始終,體現(xiàn)在以下四個(gè)方面:首先,在創(chuàng)設(shè)情境時(shí),我在理解教材的基礎(chǔ)上,激活教材,創(chuàng)造性地使用教材,以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn),激發(fā)學(xué)生的探索欲望,為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。其次,學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探究、合作、展示等教學(xué)活動(dòng),使學(xué)生深切地體會(huì)到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法,與此同時(shí),我向?qū)W生提出質(zhì)疑,以相同的方法測(cè)量赤道的長(zhǎng)度,在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并促使學(xué)生產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。第三,學(xué)生通過(guò)小組合作的形式驗(yàn)證猜想,在理解了圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系及圓周率的基礎(chǔ)上,推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,第三次回到情景中,使學(xué)生在掌握新內(nèi)容的基礎(chǔ)上,解決實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。最后,在鞏固新知解決問(wèn)題的環(huán)節(jié)中,以世博會(huì)為背景,設(shè)計(jì)了三道不同層次的練習(xí)題,這三道題實(shí)現(xiàn)了從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越,提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息、解決問(wèn)題的能力。

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4

  【教學(xué)內(nèi)容】

  新課標(biāo)人教版六年級(jí)上冊(cè)第62~64頁(yè)。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.通過(guò)小組合作探究,實(shí)際測(cè)量計(jì)算理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  2.能利用圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

  3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

  4.通過(guò)對(duì)圓周率的計(jì)算,滲透愛(ài)國(guó)主義的思想。

  【教學(xué)重、難點(diǎn)】

  重點(diǎn):讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段,通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過(guò)程的理解,并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。

  難點(diǎn):理解圓周率的意義。

  【教具、學(xué)具】

  課件、軟尺、直尺、繩子、圓形。

  【教學(xué)過(guò)程】

  課前交流:請(qǐng)同學(xué)們唱一首歌。

  (設(shè)計(jì)意圖:為了創(chuàng)設(shè)一種和諧寬松的課堂氛圍,讓學(xué)生在愉快的環(huán)境中探索知識(shí),養(yǎng)成一種良好的課前準(zhǔn)備的學(xué)習(xí)習(xí)慣。)

  一、創(chuàng)設(shè)情景,生成問(wèn)題

  國(guó)王要與阿凡提比賽誰(shuí)的小毛驢跑得快,通過(guò)觀看比賽圖,國(guó)王的小花驢跑的是圓形軌跡,阿凡提的小灰驢則跑的是方形的軌跡,結(jié)果國(guó)王的小花驢先到達(dá)終點(diǎn),阿凡提覺(jué)得比賽不公平,引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出比賽不公平的原因是比賽的路程不同,它們比賽的路程剛好就是正方形和圓形的周長(zhǎng),要相比較正方形和圓形的周長(zhǎng)。

  (設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課,能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,把學(xué)生的注意力集中到課堂中來(lái)。)

  讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)常用的長(zhǎng)度單位有哪些。宰出示圓形紙片,邊比劃邊啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出圓的周長(zhǎng)的含義。那么這個(gè)圓形紙片的周長(zhǎng)是多少呢?你們能不能想辦法求出這個(gè)圖形的周長(zhǎng)呢?今天就來(lái)探究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。板書(shū)課題:圓的周長(zhǎng)。

  (設(shè)計(jì)意圖:由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般性概念,因此應(yīng)已學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)。即讓學(xué)生在充分理解了“封閉圖形一周的長(zhǎng)度是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)”這個(gè)一般性概念之后,再去理解圓的周長(zhǎng)這個(gè)特殊概念。)

  二、探索交流,解決問(wèn)題。

  師:下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備好的圓拿出來(lái),圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng),同桌互相比劃一下。

  師:同桌想一想圓的周長(zhǎng)怎樣測(cè)量?

  師:把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。

  (設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用,并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和學(xué)生的動(dòng)手能力)

  師:老師發(fā)現(xiàn)很多小組已經(jīng)找到方法了,哪個(gè)小組愿意到前邊來(lái)把你們的方法告訴大家?

  (設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)實(shí)物操作,向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果,增強(qiáng)學(xué)生的自信)

  生:我們的方法是用線繞圓一周,然后量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。

  師:這種方法還真不錯(cuò)!為了讓大家看的更清楚些,老師把這種方法重新演示一遍。

  師演示(線繞圓一周,然后量出線的長(zhǎng)度。)

  師:還有其他的方法嗎?

  生:我們小組是直接用米尺繞圓一周,就可以讀出圓的周長(zhǎng)。

  師:大家覺(jué)得這種方法怎么樣?是呀,這個(gè)方法太簡(jiǎn)單了,我們?yōu)樗麄児恼啤?/p>

  生:我們小組把圓沿著尺子滾動(dòng)一周,這一周的距離就是圓的周長(zhǎng)。

  師:這個(gè)辦法也很妙!其他同學(xué)還有要補(bǔ)充的嗎?

  生:應(yīng)該在圓上先做個(gè)記號(hào),滾動(dòng)時(shí)記號(hào)要和尺子的零刻度對(duì)齊。

  師:你的想法可真不簡(jiǎn)單!

  師演示(圓沿著尺子滾動(dòng)一周):圓沿著尺子滾動(dòng)一周的距離就是圓的周長(zhǎng)。

  師:剛才大家找到了這么多求圓的周長(zhǎng)的好的方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出圓形體育場(chǎng)的一周有多長(zhǎng),或者把地球近似地看成一個(gè)球,繞赤道一周的長(zhǎng)度是多少呢?因此有些圓的周長(zhǎng)沒(méi)辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測(cè)量出來(lái)。那咱們能一起想辦法找到一種更簡(jiǎn)便更科學(xué)的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎?

  生:能!

  師:正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)?

  生:周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,

  師:那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢?

  生:圓的直徑越長(zhǎng)圓越大,所以周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。

  師:那周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系呢?

  (設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生已經(jīng)知道了周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,接著提出圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān),這樣設(shè)計(jì)喚醒了原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn):圓的半徑(直徑)決定圓的大小。再接下來(lái)猜想、探索、驗(yàn)證就顯得自然順暢,并能激發(fā)學(xué)生的求知欲。)

  師:同學(xué)們用自己手中的工具測(cè)量出了它們的周長(zhǎng)和直徑,再請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手計(jì)算一下周長(zhǎng)與直徑的比值是多少?點(diǎn)名匯報(bào)結(jié)果。

  師:現(xiàn)在大家通過(guò)填寫(xiě)表格發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:在測(cè)量中發(fā)現(xiàn),大小不同的圓的周長(zhǎng)是不同的。

  師:既然不同的圓的大小是不同的,那么圓的大小是由什么決定的?

  生:是由半徑(或直徑)唯一決定的。

  師:圓的周長(zhǎng)與直徑或半徑之間到底存在著怎樣的關(guān)系?

  生:每組算的結(jié)果不大一樣,但都是3點(diǎn)多。

  師:老師這里有一根繩子和一個(gè)圓,用來(lái)探究圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系,可是老師忘記帶直尺了,于是老師就把這根繩子平均分成若干段,每段的長(zhǎng)度都和圓的直徑相等,然后繞圓一周,發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)剛好是三個(gè)半徑多一點(diǎn),老師探究的結(jié)果和你們計(jì)算的結(jié)果一樣嗎?

  生:一樣。

  師:這是怎么回事呢?其實(shí)早就有人研究出任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)和這個(gè)圓直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù),我們把這個(gè)數(shù)叫做圓周率,用字母π來(lái)表示,它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),它的值是:π=3.……,我們?cè)谟?jì)算時(shí),一般只取它的近似值,即π≈3.14。

  師:同學(xué)們你知道嗎?我們古代的數(shù)學(xué)家在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績(jī)的`,誰(shuí)來(lái)講給同學(xué)們聽(tīng)?

  我們有這么偉大的數(shù)學(xué)家,相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國(guó)人一定能取得更加輝煌的成績(jī)。

  (設(shè)計(jì)意圖:挖掘圓周率蘊(yùn)含的教育價(jià)值,讓學(xué)生了解自古以來(lái),人類(lèi)對(duì)圓周率的研究歷程,感受數(shù)學(xué)文化的魅力。激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣,通過(guò)學(xué)生講故事滲透愛(ài)國(guó)主義思想。)

  師:你能通過(guò)分析表格得到圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式了嗎?

  學(xué)生回答。(由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對(duì)表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個(gè)問(wèn)題。)

  師:從表中我們可以看出圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率

  (板書(shū):圓的周長(zhǎng)=π×直徑)。

  如果用字母c表示圓的周長(zhǎng),d表示圓的直徑,那么圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是c=πd(板書(shū)),再根據(jù)直徑和半徑的關(guān)系得到c=2πr (板書(shū))。

  生讀:c=πd c=2πr

  師:從計(jì)算公式可以看出,要求圓的周長(zhǎng)必須要知道哪些條件?

  生:圓的直徑或半徑。

  (設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)填寫(xiě)觀察表格,使每一個(gè)學(xué)生都有了動(dòng)手操作及計(jì)算得出結(jié)果的成功體驗(yàn)。而且把不同的圓的有關(guān)數(shù)據(jù),通過(guò)表格的形式呈現(xiàn)出來(lái),更有利于學(xué)生觀察、比較,初步發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定值,引出圓周率的概念,突破了教學(xué)的難點(diǎn)。)

  三、回顧整理,反思提升。

  這節(jié)課我們通過(guò)猜想、探索、驗(yàn)證得出了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式,你們精彩的表現(xiàn)讓老師收獲了很多快樂(lè)。你有什么收獲呢?

  (1)今天我學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)的知識(shí)。我知道圓周率是( )和( )的比值,它用字母( )表示。

  (2)我還知道圓的周長(zhǎng)總是直徑的( )倍。已知圓的直徑就可以用公式( )求周長(zhǎng);已知圓的半徑就可以用公式( )求周長(zhǎng)。

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5

  課題

  圓的周長(zhǎng)

  例題

  教學(xué) 目標(biāo)

  1、使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、使學(xué)生通過(guò)操作、計(jì)算,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)抽象、概括的能力和探索意識(shí)。

  3、通過(guò)介紹圓周率的史料,使學(xué)生受到中國(guó)古代在數(shù)學(xué)方面的成就。

  手 記

  我在設(shè)計(jì)圓的周長(zhǎng)這節(jié)課時(shí),對(duì)

  圓周長(zhǎng)概念的教學(xué)做了淡化處理,新教材對(duì)概念和老教材比已經(jīng)大大弱化了。目標(biāo)是讓學(xué)生知曉,不必死摳字眼。我的設(shè)計(jì),力圖在已有知識(shí)和新知識(shí)之間找到銜接點(diǎn),故而在正方形內(nèi)接圓這一點(diǎn)上,為探究直徑和圓周長(zhǎng)的關(guān)系做了新的嘗試。之后的教學(xué),希望在自主探索中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。先讓學(xué)生獨(dú)立思考,然后小組合作,大膽猜想圓的周長(zhǎng)可能與什么有關(guān),再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)際計(jì)算幾個(gè)大小不等的圓形物體的周長(zhǎng)與直徑的比值,使學(xué)生明確自己的猜想是否正確,再讓學(xué)生在動(dòng)手操作、測(cè)量、觀察和討論中經(jīng)歷探索圓的周長(zhǎng)公式的全過(guò)程,充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  重難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)難點(diǎn):圓周率的意義。

  教學(xué)過(guò)程

  資源

  目標(biāo)

  學(xué)與教

  一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山,直奔主題

  二、滲透“轉(zhuǎn)化”,激發(fā)興趣

  三、合作探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  四、運(yùn)用新知,解決問(wèn)題。

  五、知識(shí)回首,概括總結(jié)

  師生談話,生活中的周長(zhǎng)概念,教具。

  教具、學(xué)具,學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)

  學(xué)具、計(jì)算器、

  實(shí)驗(yàn)報(bào)告單

  習(xí)題

  實(shí)物感知,觸摸圓的周長(zhǎng),既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣同時(shí),也形象的讓學(xué)生建立圓周長(zhǎng)的概念。

  讓學(xué)生探索測(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法,滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想

  測(cè)量的局限性引出尋找計(jì)算方法的必要性。

  從猜想與觀察中初步探尋周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

  通過(guò)操作,收集數(shù)據(jù),計(jì)算比對(duì)后發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  從周長(zhǎng)與直徑的比值引出圓周率的概念

  從圓周率概念中演變出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式

  鞏固運(yùn)用、深化知識(shí)

  學(xué)生對(duì)整節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理

  (一)談話引入,揭示課題。

  上節(jié)課,我們一起學(xué)習(xí)了“圓的認(rèn)識(shí)”,今天我們一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。(板書(shū)課題)

  1、拿出一個(gè)圓片問(wèn):什么是圓的周長(zhǎng)?請(qǐng)你指出老師手上圓的周長(zhǎng)?再指出自己準(zhǔn)備的圓形物體的周長(zhǎng)。

  2、提問(wèn):圓的周長(zhǎng)和我們以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)有什么相同的地方?又有什么不同?

  (出示長(zhǎng)方形、正方形、圓的圖,讓學(xué)生進(jìn)行比較)

  3、用一句話概括一下什么是圓的周長(zhǎng)。

  4、歸納:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

  (二)探索測(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法

  (1)教師接著問(wèn):長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng),我們能直接用尺子測(cè)量出來(lái),但是圓的周長(zhǎng)能直接測(cè)量出來(lái)嗎?比如這樣的一個(gè)圓(鐵絲圍成的圓形)

  生:拉直了再量一量。

  師:為什么要拉直呢?(引出化曲為直的思想)

  師再出示圓片問(wèn),這個(gè)能拉直嗎?可以怎樣得到它的周長(zhǎng)?

  你有什么好的方法? (同桌討論)

  匯報(bào):(學(xué)生演示)

  a、可以把圓在直尺上滾動(dòng)一周,測(cè)出周長(zhǎng)。

  b、還可以先用繩子繞圓一周,測(cè)出繩子的長(zhǎng)度,就是圓的周長(zhǎng)。

  教師評(píng)價(jià):同學(xué)們想出的方法很好。剛才的方法有一個(gè)共同的特點(diǎn)是什么?

  生:是把彎曲的線段轉(zhuǎn)化為直的線段來(lái)測(cè)量。

  師:做校服量你的腰圍是不是跟這個(gè)差不多呢?

  師板書(shū):繞線法、滾動(dòng)法------化曲為直

  (3)教師問(wèn):這樣的方法有局限性嗎?舉幾個(gè)例。

  生:比如說(shuō)在操場(chǎng)上畫(huà)的大圓的周長(zhǎng)、廣場(chǎng)上的圓形噴泉的周長(zhǎng)、溜球繞在手指上旋轉(zhuǎn)一周,形成了圓,它的周長(zhǎng)不便用上面的方法。

  師:用圖片展示嫦娥二號(hào)繞月飛行的圓形軌跡,引發(fā)學(xué)生的感慨:測(cè)量的方法有局限性,那么我們就要找出求圓的周長(zhǎng)的普遍方法。

  (1) 觀察并猜想:圓的周長(zhǎng)會(huì)和什么有關(guān)?有怎樣的關(guān)系呢?

  ,圓的周長(zhǎng) 教學(xué)設(shè)計(jì)

  (三個(gè)直徑不同的圓提示周長(zhǎng)與直徑有密切的聯(lián)系。)

  (2)觀察并思考:正方形與圓有何共同之處,圓的周長(zhǎng)會(huì)超過(guò)直徑的4倍嗎?至少應(yīng)大于直徑的( )倍。

  (三)圓周長(zhǎng)的推導(dǎo)。

  (1)探索圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

  下面我們就來(lái)測(cè)一測(cè),算一算,看看圓的周長(zhǎng)和它的直徑有什么關(guān)系?

  讓4人小組的同學(xué)進(jìn)行合作,分別測(cè)量出3個(gè)圓形物體的周長(zhǎng)和直徑,并把結(jié)果記錄在表格中。最后觀察數(shù)據(jù),有什么發(fā)現(xiàn)?

  圓

  直徑(厘米或毫米)

  周長(zhǎng)(厘米或毫米)

  周長(zhǎng)/直徑(保留兩位小數(shù))

  圓1

  圓2

  圓3

  我們的發(fā)現(xiàn)

  (2)反饋。

  請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)來(lái)展示,并且說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)。

  小結(jié):同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)了雖然我們測(cè)量的圓的大小不一樣,但是圓的周長(zhǎng)和直徑的.比值總是3倍多一點(diǎn)。

  (3)教師用軟尺繞學(xué)具圓一周,再將軟尺沿直徑繞三次演示3倍多一些,加深3倍多一些的印象。

  3、教學(xué)圓周率。

  師:其實(shí)任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑的比值都是一個(gè)固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率。(板書(shū))用希臘字母π表示。

  師:什么是圓周率呢?也就是說(shuō)周長(zhǎng)是直徑的多少倍?

  說(shuō)到圓周率,老師不得不提起一位我們的祖先。(看63頁(yè)你知道嗎?)

  上面的介紹,你有什么感受?

  圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),在計(jì)算時(shí),一般保留兩位小數(shù),π≈3.14。

  4、圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  師:剛才,我們圓周率是怎樣求出來(lái)的?(周長(zhǎng)÷直徑=圓周率)

  師:根據(jù)圓周率你能求出圓的周長(zhǎng)嗎?

  周長(zhǎng)=直徑×圓周率

  (c=πd)

  師:如果用半徑求呢?

  (c=2πr)

  5、從最后的公式中可以看出,什么決定了圓的周長(zhǎng)?

  (四)解決問(wèn)題

  1、算一算。

  求下面各圓的周長(zhǎng)。

  (1)d=4厘米 (2)r=1.5米

  師:求圓的周長(zhǎng)必須知道什么條件?

  2、判斷。

  (1)、任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。( )

  (2)、圓周率是任何圓的周長(zhǎng)和直徑的比的比值。( )

  (3)、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。( )

  (五)、談學(xué)習(xí)收獲:

  師:哪位同學(xué)能談?wù)勥@節(jié)課你的收獲與感想?

  板書(shū) 設(shè)計(jì)

  圓的周長(zhǎng)

  圓的周長(zhǎng)測(cè)量: 滾動(dòng)法、繩測(cè)法---------------化曲為直

  規(guī)律: 圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。

  圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率

  公式:圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率

  C=πd C=2πr

  教學(xué) 準(zhǔn)備

  每小組學(xué)生準(zhǔn)備:一條繩子、剪刀、一把直尺、3個(gè)大小不同的圓。

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6

  【教學(xué)內(nèi)容】

  《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)。 數(shù)學(xué)》(蘇教版)六年制五年級(jí)下冊(cè)第十單元第98-102頁(yè),例4,例5和例6及練一練和練習(xí)十八。圓的周長(zhǎng),周長(zhǎng)計(jì)算公式。

  【教材分析】

  這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的基本特征的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式。首先引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),借助觀察、比較進(jìn)行猜想,再具體描述圓的周長(zhǎng)的含義,并讓學(xué)生通過(guò)進(jìn)一步的思考,認(rèn)識(shí)到圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。最后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)對(duì)測(cè)量圓周長(zhǎng)活動(dòng)過(guò)程的理解,推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式。然后讓學(xué)生應(yīng)用剛剛掌握的公式計(jì)算圓的周長(zhǎng),解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,鞏固對(duì)公式的理解。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、使學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義,理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式,并能正確計(jì)算圓周長(zhǎng)。

  2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括和動(dòng)手操作的能力。

  3、對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義,圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  [教學(xué)難點(diǎn)]

  圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】

  多媒體課件、實(shí)物投影、圓、繩子、直尺、圓規(guī)等。

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、情境創(chuàng)設(shè),生成問(wèn)題

  1、出示一個(gè)正方形花壇和一個(gè)圓

  問(wèn):這是什么圖形?圍著花壇跑一圈,哪個(gè)長(zhǎng)哪個(gè)短呢?

  預(yù)設(shè)一:看哪個(gè)跑得步子多。

  預(yù)設(shè)二:計(jì)算它們的周長(zhǎng),進(jìn)行比較更為簡(jiǎn)便。

  2、什么是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)?怎樣計(jì)算?這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系?

  預(yù)設(shè)一:C=(a+b)×2

  預(yù)設(shè)二:C=2a+2b

  3、什么是圓的周長(zhǎng)?

  讓學(xué)生上前比劃,圓的周長(zhǎng)在那?那一部分是圓的周長(zhǎng)?

  得出定義:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

  二、探索交流,解決問(wèn)題

  (一)圓周長(zhǎng)的公式推導(dǎo)。

  1、探索學(xué)習(xí)。

  (1)你可以用什么辦法知道一個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少?

  (2)學(xué)生各抒己見(jiàn),分別討論說(shuō)出自己的方法:

  預(yù)設(shè)一:用一根線,繞圓一周,減去多余的部分,再拉直量出它的長(zhǎng)度,即可得出圓的周長(zhǎng)。

  預(yù)設(shè)二:把圓放在直尺上滾動(dòng)一周,直接量出圓的周長(zhǎng)。

  那么用一條線的一端栓上小球在空中旋轉(zhuǎn)。這樣你能知道空中出現(xiàn)的圓的周長(zhǎng)嗎?

  用滾動(dòng),繩測(cè)的方法可測(cè)量出圓的周長(zhǎng),但是有局限性。今天我們來(lái)探討出一種求圓周長(zhǎng)的普遍規(guī)律。

  設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),借助觀察、比較進(jìn)行猜想:到底怎樣測(cè)圓的周長(zhǎng)。進(jìn)而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究圓的周長(zhǎng)是如何求出來(lái)的興趣。

  2、動(dòng)手實(shí)踐。

  (1)4人小組,分別測(cè)量學(xué)具圓,報(bào)出自己量得的直徑,周長(zhǎng),并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值。

  (2)引生看表,問(wèn)你們看周長(zhǎng)與直徑的比值有什么關(guān)系?

  預(yù)設(shè):都是3倍多,不到4倍。

  (3)你有辦法驗(yàn)證圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一點(diǎn)嗎?

  (4)閱讀課本P102,介紹圓周率,及介紹祖沖之。

  ∏=3.…… 是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

  3、得出計(jì)算公式。

  圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑

  C = ∏d或 C = 2∏r

  設(shè)計(jì)意圖:教材通過(guò)示意圖對(duì)這兩種方法做了清楚的說(shuō)明,這有利于學(xué)生學(xué)會(huì)具體的.測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法,又能使學(xué)生從中體驗(yàn)“化曲為直”的策略。

  (二)、解決新問(wèn)題。

  1、解決情境題中的問(wèn)題。

  學(xué)生獨(dú)立完成,小組內(nèi)訂正。

  2、教學(xué)例1 : 圓形花壇的直徑是20m,它的周長(zhǎng)是多少米?小自行車(chē)車(chē)輪的直徑是50m,繞花壇一周車(chē)約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?

  小組內(nèi)想出解決的辦法,并在全班交流。

  預(yù)設(shè)一: 已知 d = 20米 求:C = ?

  根據(jù) C =πd 20×3.14=62.8(m)

  預(yù)設(shè)二: 已知: 小自行車(chē)d = 50cm

  先求小自行車(chē)C = ? c=πd

  50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)

  再求繞花壇一周車(chē)約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?

  62.8 ÷1.57=40(周)

  答:它的周長(zhǎng)是62.8米。繞花壇一周車(chē)約轉(zhuǎn)動(dòng)40周。

  設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式列式解答。這樣有利于學(xué)生提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,鞏固對(duì)公式的理解的能力。

  三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高

  1、求下列各題的周長(zhǎng)。

  書(shū)本102頁(yè)練習(xí)十八的第1、2題

  2、判斷正誤。

  (1)圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍。 ( )

  (2)在同圓,圓的周長(zhǎng)是半徑的6.28倍。( )

  (3)C =2πr =πd 。 ( )

  (4)半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。 ( )

  設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)這些小題的練習(xí),讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解。

  四、回顧整理,反思提升

  通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你都知道了什么?還有什么不懂的呢?

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)復(fù)習(xí)整理圓的性質(zhì)、圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算等重點(diǎn)知識(shí),使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)形成系統(tǒng),能運(yùn)用圓的知識(shí)熟練地解答圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算問(wèn)題。

  2、通過(guò)將圓的知識(shí)與其他知識(shí)進(jìn)行整合,進(jìn)一步提高學(xué)生解決問(wèn)題和綜合應(yīng)用的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3、在自主探究圓與正方形的關(guān)系的學(xué)習(xí)中,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

  教學(xué)重點(diǎn):能正確、熟練地進(jìn)行圓周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。

  教學(xué)難點(diǎn):從探究活動(dòng)過(guò)程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關(guān)系。

  教學(xué)準(zhǔn)備:課件,學(xué)具。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)舊知,梳理體系

  直接揭題:今天我們來(lái)復(fù)習(xí)本學(xué)期所學(xué)習(xí)的圓的有關(guān)知識(shí)──“圓的周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)課”(板書(shū)課題:圓的周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)課)

  教師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的知識(shí),同學(xué)們還記得我們學(xué)習(xí)了圓的哪些知識(shí)嗎?

  小組合作,讓同學(xué)們把所學(xué)的知識(shí)整理一下,然后進(jìn)行匯報(bào)。

  匯報(bào)交流,課件出示相關(guān)內(nèi)容。

  (1)圓的認(rèn)識(shí):

  圓心O:決定圓的位置;

  直徑d:決定圓的大小;

  半徑r:在同一圓內(nèi),所有的半徑都相等,所有的直徑都相等,d=2r;

  圓是軸對(duì)稱圖形,有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

  (2)圓的周長(zhǎng):

  圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫圓的周長(zhǎng)。

  圓周率:周長(zhǎng)與直徑的比,是個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

  圓周長(zhǎng)的計(jì)算: 。

  (3)圓的面積:

  由長(zhǎng)方形的面積來(lái)推導(dǎo)出圓的面積,近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半,寬相當(dāng)于圓的半徑。

  圓面積計(jì)算: 。

  圓環(huán)的面積: 。

  【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)小組交流合作,喚醒學(xué)生以前所學(xué)圓的有關(guān)知識(shí),并在交流中進(jìn)一步加深對(duì)圓的性質(zhì)、圓的`周長(zhǎng)和面積的相關(guān)知識(shí)的掌握和理解,通過(guò)梳理形成知識(shí)體系。

  二、基本練習(xí),整合知識(shí)

  教師:剛才我們對(duì)本學(xué)期圓的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了梳理,現(xiàn)在我們來(lái)看看下面幾個(gè)問(wèn)題,你能回答嗎?

  1、說(shuō)說(shuō)下面各題的最簡(jiǎn)整數(shù)比:

  (1)一個(gè)圓的半徑和直徑的比是多少?(1:2)

  (2)一個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑的比是多少?(:1)

  (3)兩個(gè)圓的半徑分別是2 cm和3 cm,,它們的直徑比是多少?(2:3)

  周長(zhǎng)的比是多少?(2:3)

  面積的比是多少?(4:9)

  【設(shè)計(jì)意圖】將圓的知識(shí)和比的知識(shí)結(jié)合起來(lái),體現(xiàn)了知識(shí)的綜合應(yīng)用。并進(jìn)一步理解圓的各部分知識(shí)之間的關(guān)系。

  2、一個(gè)公園是圓形布局,半徑長(zhǎng)1 km,圓心處設(shè)立了一個(gè)紀(jì)念碑。公園共有四個(gè)門(mén),每?jī)蓚(gè)相鄰的門(mén)之間有一條筆直的水泥路相通,長(zhǎng)約1.41 km。(課件出示題目情境)

  (1)這個(gè)公園的圍墻有多長(zhǎng)?

  教師:請(qǐng)同學(xué)們思考,求公園的圍墻的長(zhǎng)度就是求什么?該怎么求?(因?yàn)楣珗@是一個(gè)圓形布局,所以求公園圍墻的長(zhǎng)度就是求圓的周長(zhǎng),根據(jù),=1 km,就能求出圓的周長(zhǎng)是6.28 km。)

  (2)北門(mén)在南門(mén)的什么方向?距離南門(mén)多遠(yuǎn)?(引導(dǎo)學(xué)生觀察后得出,北門(mén)在南門(mén)的正北方向,距離南門(mén)的距離就是直徑的長(zhǎng)度,是2 km。)

  (3)如果公園里有一個(gè)半徑為0.2 km的圓形小湖,這個(gè)公園的陸地面積是多少平方千米?(引導(dǎo)學(xué)生用大圓面積減去小圓的面積來(lái)進(jìn)行計(jì)算,也可以利用圓環(huán)的面積來(lái)計(jì)算這個(gè)公園的面積。)

  (4)請(qǐng)你再提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題并試著解決。(引導(dǎo)學(xué)生不僅可以從四個(gè)門(mén)的位置和方向去提出數(shù)學(xué)問(wèn)題,也可以從圓和正方形的關(guān)系方面去提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并進(jìn)行解決。)

  【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)觀察平面圖,提高學(xué)生的讀圖能力,并融合用方向和距離確定位置的內(nèi)容,強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念;求公園的陸地面積其實(shí)就是圓環(huán)面積的變式,提升學(xué)生的知識(shí)遷移能力;通過(guò)學(xué)生提問(wèn)題這樣一個(gè)開(kāi)放式問(wèn)題,提高學(xué)生應(yīng)用能力。

  三、探究學(xué)習(xí),培養(yǎng)能力

  1、用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長(zhǎng)是1.8 m)分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。(課件出示問(wèn)題情境)

  (1)每種規(guī)格中的一個(gè)圓片周長(zhǎng)分別是多少?(引導(dǎo)學(xué)生觀察每種規(guī)格的圓的周長(zhǎng)之間的關(guān)系,及總周長(zhǎng)之間的關(guān)系。)

  (2)剪完圓后,哪張白鐵皮剩下的廢料多些?

  教師:猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來(lái)證明嗎?(引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)說(shuō)理,通過(guò)計(jì)算,引導(dǎo)學(xué)生探究其中的一般性原理,假設(shè)第一個(gè)圓的半徑是,某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是,此時(shí)要剪掉個(gè)小圓,剪掉小圓的總面積為,即和第一個(gè)圓的面積相等。)

  (3)根據(jù)以上的計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗(yàn)證過(guò)程,一方面提高學(xué)生的推理能力;另一方面,提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

  四、回顧總結(jié),交流收獲

  教師:說(shuō)說(shuō)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲或問(wèn)題?

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8

  一、教學(xué)內(nèi)容:

  圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法與應(yīng)用

  二、教學(xué)目的:

  1.使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

  2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

  3.領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

  4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

  三、教學(xué)重點(diǎn):

  1.理解圓周率的意義。

  2.推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式并能夠正確計(jì)算。

  四、教學(xué)難點(diǎn):

  理解圓周率的意義。

  五、教學(xué)過(guò)程:

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  1、用多媒體出示:龜兔賽跑路線圖。

  第一次龜兔賽跑,小白兔輸了不服氣,于是進(jìn)行了第二次比賽,這回小白兔畫(huà)了兩條比賽路線,小白兔跑圓形路線,烏龜跑正方形路線,結(jié)果小白兔贏了,觀眾紛紛表示比賽不公平,你們知道為什么嗎?

  2、師問(wèn):a.小烏龜跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?

  b.什么是圓的周長(zhǎng)?請(qǐng)你摸一摸你手中圓的周長(zhǎng)。

  3、師:今天我們就來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。并出示課題。

  (二)引導(dǎo)探究,學(xué)習(xí)新知

  1.推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式

  (1)學(xué)生討論

  a.正方形的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系?有什么關(guān)系?

  b.你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系?

  (2)猜測(cè)

  看圖后討論:圓的周長(zhǎng)大約是直徑的幾倍?為什么?

  小結(jié):通過(guò)觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2~4倍,那到底是多少倍呢?你有什么好辦法嗎?

  (3)動(dòng)手操作

  a.以小組合作學(xué)習(xí)方式進(jìn)行實(shí)踐,1人拿學(xué)具、1人測(cè)量、1人記錄、1人用計(jì)算機(jī)算出周長(zhǎng)與直徑的比值。師:拿出老師為你們每個(gè)小組準(zhǔn)備的學(xué)具,大家相互配合測(cè)量它的周長(zhǎng)與直徑,然后算出周長(zhǎng)與直徑的比值。

  師:看哪一組配合好,速度快,較精確。開(kāi)始!

  b.匯報(bào)小結(jié)。

  師:用實(shí)物投影展示整理的表格。

  師:引導(dǎo)學(xué)生觀察,看了幾組不同的結(jié)果,雖然倍數(shù)不同,但周長(zhǎng)大約是直徑的三倍多一些?

  2.認(rèn)識(shí)圓周率、介紹祖沖之

  (1)我們把圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率,用希臘字母π表示。π≈3.14

  (2)介紹祖沖之

  3.歸納圓的周長(zhǎng)公式

  (1)怎樣求周長(zhǎng)?若我們用字母c代表圓的周長(zhǎng),d表示圓的直徑,那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示?

  師板書(shū):C=πd

  (2)圓的周長(zhǎng)還可以怎樣求?由于d=2r則:C=2πr。師板書(shū):C=2πr

  師問(wèn):圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍?

  (三)鞏固應(yīng)用,強(qiáng)化新知

  1.求下面各圓的周長(zhǎng)。

  1)d=2米2)d=1.5厘米

  2.求下面各圓的周長(zhǎng)。

  1)r=6分米2)r=1.5厘米

  3.判斷題

  (1)π=3.14 ( )

  (2)計(jì)算圓的周長(zhǎng)必須知道圓的直徑( )

  (3)只要知道圓的半徑或直徑,就可以求圓的周長(zhǎng)。 ( )

  4.選擇題

  (1)較大的圓的圓周率( )較小的圓的圓周率。

  a大于b小于c等于

  (2)半圓的周長(zhǎng)( )圓周長(zhǎng)。

  a大于b小于c等于

  5.課堂反饋

  你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰(shuí)跑的遠(yuǎn)了嗎?為什么?

  6.實(shí)踐操作

  請(qǐng)同學(xué)們,畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓,先以小組為單位討論:畫(huà)多大?如何畫(huà)?再操作。

  (四)課堂總結(jié),梳理知識(shí)

  師:通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你還有什么問(wèn)題嗎?

  反思:

  “圓的周長(zhǎng)”是周長(zhǎng)概念的一次擴(kuò)展。為了使學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的概念有一個(gè)較為完整的認(rèn)識(shí),讓學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)合作。為此設(shè)計(jì)了兩個(gè)以學(xué)生自主活動(dòng)為主的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。

  1.動(dòng)手實(shí)踐,探究圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法。

  怎樣測(cè)量圓的'周長(zhǎng)呢?首先讓學(xué)生在教師提供的學(xué)習(xí)材料——圓片、細(xì)繩、直尺中開(kāi)動(dòng)腦筋自主地選擇解決問(wèn)題的材料,接著讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐,探究解決問(wèn)題的方法。

  當(dāng)學(xué)生通過(guò)“看——想——做——悟”等一系列活動(dòng),探究出解決問(wèn)題的方法后,抑制不住興奮的心情,在小組內(nèi)自覺(jué)地展示交流。同時(shí),教師需要引導(dǎo)學(xué)生在全班交流中形成共識(shí)。

  學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口,調(diào)動(dòng)多種器官參與學(xué)習(xí)的過(guò)程中,不僅自己求出了問(wèn)題的答案,體驗(yàn)了自主獲取知識(shí)的快樂(lè),而且在探究的過(guò)程中,加深了對(duì)圓的周長(zhǎng)概念的理解,并為以后探究圓的周長(zhǎng)公式打下基礎(chǔ)。

  2.探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,尋找圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

  在這個(gè)活動(dòng)中,讓學(xué)生按合作學(xué)習(xí)的要求,以小組合作學(xué)習(xí)為主要形式來(lái)測(cè)量大小不等的圓的周長(zhǎng)和直徑的長(zhǎng)度,并通過(guò)計(jì)算求出周長(zhǎng)除以直徑的數(shù)值,進(jìn)行匯報(bào)、總結(jié)。

  學(xué)生在經(jīng)歷了觀察、思考、合作的學(xué)習(xí)過(guò)程,會(huì)發(fā)現(xiàn)無(wú)論大圓、小圓,其周長(zhǎng)除以它的直徑的商總是三倍多一些的特征后,教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。

  在測(cè)量、計(jì)算、比較中,使學(xué)生理解了圓周率是周長(zhǎng)除以直徑的商,而且從知識(shí)的深度和廣度上體驗(yàn)了周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9

  教學(xué)內(nèi)容:圓的周長(zhǎng)

  內(nèi)容分析 :通過(guò)幫助學(xué)生回憶周長(zhǎng)的概念,引出圓周長(zhǎng)的概念;接著引出本課研究的問(wèn)題:圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系,通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng),得出圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍,給出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并介紹了祖沖之和圓周率,最后運(yùn)用周長(zhǎng)公式,加深對(duì)公式的理解。

  學(xué)生起點(diǎn) :對(duì)圓和周長(zhǎng)的概念已有初步的認(rèn)識(shí)

  教學(xué)目標(biāo): 1、理解圓周長(zhǎng)的概念,理解圓周率的意義。

  2、使學(xué)生掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式及公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  3、以自主探究、小組討論、合作的形式,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和解決問(wèn)題的能力。

  4.結(jié)合圓周率的由來(lái),了解祖沖之的故事,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

  教學(xué)重點(diǎn) :圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)準(zhǔn)備 :直尺; 兩個(gè)有厚度、標(biāo)明直徑、不同規(guī)格的圓片;棉線。

  教學(xué)流程:

  一、復(fù)習(xí)引入

  1、學(xué)生說(shuō)圓的認(rèn)識(shí);

  (你對(duì)圓的知識(shí)有哪些了解)

  2、揭示課題:

  今天我們要一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)。(板書(shū):圓的周長(zhǎng))

  二、新授

  1.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng);

  (1)師拿出圓片讓學(xué)生指出圓的周長(zhǎng);

  (哪一部分是圓的周長(zhǎng))

  (2)描出兩個(gè)規(guī)格不同的'圓的周長(zhǎng);感受圓的周長(zhǎng);

  (請(qǐng)你描出練習(xí)紙上兩個(gè)圓的周長(zhǎng)。)

  (哪一個(gè)周長(zhǎng)長(zhǎng)?)

  (3)揭示圓周長(zhǎng)的概念;

  (用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng))

  師小結(jié):圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng);

  圍成圓的一周的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。(幻燈出示)

  2、理解、運(yùn)用圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法。

  師問(wèn):圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)短不一,該怎么測(cè)量?

  生邊演示測(cè)量圓片周長(zhǎng),邊介紹繩測(cè)法。

  要求學(xué)生測(cè)量出兩個(gè)圓片的周長(zhǎng),并把周長(zhǎng)和相應(yīng)的直徑填入記錄單中。

  學(xué)生匯報(bào)測(cè)量結(jié)果,師記錄。

  圓片測(cè)量記錄單:

  3.探究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

  (1)猜測(cè)跟圓周長(zhǎng)相關(guān)的量;

  (猜測(cè)一下,圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)短跟什么量有關(guān)?)

  計(jì)算記錄單中周長(zhǎng)與直徑的比值,得數(shù)保留兩位小數(shù);

  學(xué)生反饋比值;

  周長(zhǎng)(厘米)

  直徑(厘米)

  周長(zhǎng)與直徑的比值(得數(shù)保留兩位)

  (2)認(rèn)識(shí)圓周率

  ①揭示圓周率:周長(zhǎng)與直徑的比值都是3倍多一些,其實(shí)這個(gè)比值是個(gè)固定不變的,我們稱它為圓周率,用π表示。

  (板書(shū):圓周率 π )

  ②幻燈片展示圓周率的由來(lái),學(xué)生自主閱讀;

  總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  ①是不是所有圓的周長(zhǎng)都需要經(jīng)過(guò)測(cè)量而得到呢?有沒(méi)有較好的計(jì)算方法?

  提示:從測(cè)量記錄單中找取。

  ②如果周長(zhǎng)用C表示,字母式是怎樣的?

  ③周長(zhǎng)跟半徑又是怎樣的關(guān)系呢?字母式呢?

  (板書(shū):圓周長(zhǎng)=圓周率×直徑 C=πd 或

  圓周長(zhǎng)=2×圓周率×半徑 C=2πr

  三、鞏固練習(xí)

  基本練習(xí)

  一個(gè)圓的直徑是10米,它的周長(zhǎng)是多少? 一個(gè)圓的半徑是10米,它的周長(zhǎng)是多少? 判斷。

  只要知道圓的直徑或半徑就可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)。( ) 大圓的圓周率大,小圓的圓周率小。 ( ) 圓周率的值就是3.14. ( ) 4圓的周長(zhǎng)是直徑的 倍。 ( ) 能力拼比:

  兩個(gè)小朋友同時(shí)同速?gòu)腁點(diǎn)到B點(diǎn),誰(shuí)先到達(dá)?

  B

  A

  四、總結(jié):學(xué)習(xí)了這堂課你有哪些收獲?

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10

  教材版本:《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)》

  教學(xué)內(nèi)容:六年級(jí)上冊(cè)第四單元第57頁(yè)

  教材分析:圓的周長(zhǎng)是學(xué)生在學(xué)習(xí)直線圖形的周長(zhǎng)、面積基礎(chǔ)上第一次學(xué)習(xí)曲線圖形的周長(zhǎng)。教材關(guān)于“圓的周長(zhǎng)”這一內(nèi)容,安排在六年級(jí)上冊(cè)第四單元。教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“天壇”的簡(jiǎn)單情景,幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),并用“繞線”“滾動(dòng)”等常用方法測(cè)量圓的周長(zhǎng),然后安排了探究活動(dòng):“圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)?有什么關(guān)系?”通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,從而推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

  學(xué)情分析:學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,是知識(shí)建構(gòu)的主動(dòng)者。高年級(jí)學(xué)生能運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)通過(guò)順遷移探索發(fā)現(xiàn)新的知識(shí),并運(yùn)用新知解決實(shí)際問(wèn)題。他們?cè)谛〗M合作的學(xué)習(xí)環(huán)境下,利用自主探索的學(xué)習(xí)方式,學(xué)習(xí)的積極性較高,他們善于探索,敢于質(zhì)疑,敢于創(chuàng)新,敢于發(fā)表自己的主張和看法。學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)直觀的認(rèn)識(shí)了圓,建立了周長(zhǎng)的概念,并會(huì)求直線段圍成的圖形的周長(zhǎng),對(duì)圓的周長(zhǎng)有豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上,通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過(guò)程,探究發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式,并能利用公式解答實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過(guò)程,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

  3、初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

  4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

  教學(xué)要點(diǎn)分析:

  教學(xué)重點(diǎn):學(xué)生已經(jīng)建立了周長(zhǎng)的概念,對(duì)圓的周長(zhǎng)也積累了豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。因此,關(guān)于什么是圓的周長(zhǎng),學(xué)生比較容易理解。圓作為一種曲線圍成的圖形與學(xué)生頭腦中熟悉的直線段圍成的圖形差別比較大,因此探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。

  教學(xué)難點(diǎn):在探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式時(shí),最有價(jià)值的、最具有思維含量的地方是讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生過(guò)程,因此本節(jié)課充分放手讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過(guò)程,是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山,揭示課題

  師:大家請(qǐng)看,這是什么圖形?(課件出示課本57頁(yè)天壇情景圖)

  生:圓形。

  師:我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓,今天這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)。(板書(shū)課題:圓的周長(zhǎng))

  (評(píng)析:學(xué)生已儲(chǔ)備了較豐富的圓形物體的表象,對(duì)周長(zhǎng)的概念也較容易理解;再者,本節(jié)課學(xué)生探究的時(shí)間較長(zhǎng),四十分鐘的課堂學(xué)生要經(jīng)歷前人歷盡艱辛推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的歷程;為保證把過(guò)程性目標(biāo)落實(shí)到位,在課的起始階段,開(kāi)門(mén)見(jiàn)山,迅速集中學(xué)生的注意力,把他們的思維帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中。)

  二、探索交流,解決問(wèn)題

  1、圓的周長(zhǎng)含義

  師:請(qǐng)大家想一想,什么是圓的周長(zhǎng)?誰(shuí)能指著圓說(shuō)一說(shuō)。

  生:圓一周的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。

  師:(指圓)我們把圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

  2、自主探究求圓的周長(zhǎng)的方法

  師:怎樣求圓的周長(zhǎng)呢?下面我們借助學(xué)具圓片來(lái)研究。

  大家請(qǐng)看,這是一個(gè)圓形紙片,你有辦法知道它的周長(zhǎng)嗎?請(qǐng)小組同學(xué)商量好方法后,合作求出每個(gè)圓片的周長(zhǎng),并把結(jié)果記錄在表格中。

  (小組活動(dòng),教師巡視。)

  師:哪個(gè)小組先來(lái)介紹你們的方法?

  生1:我們是用繩子繞圓片一周,然后量出繩子的長(zhǎng)度,就得到了圓片的周長(zhǎng)。

  師:還有那個(gè)小組也用到了這個(gè)方法?

  (全體學(xué)生都舉手)

  師:噢,都用到了,看來(lái)是個(gè)不錯(cuò)的方法。還有不同的方法嗎?

  生2:我們先在圓片上作個(gè)記號(hào),然后把圓片沿著直尺滾動(dòng)一周,就量出了圓片的周長(zhǎng)。

  師:這個(gè)辦法怎么樣?

  生:很好。

  師:同學(xué)們都是用測(cè)量的方法得到了圓片的周長(zhǎng),歸納起來(lái)大家用了兩種測(cè)量方法,一起來(lái)看:

  多媒體演示,師生共同描述:可以先在圓片上作個(gè)記號(hào),然后把圓片沿直尺滾動(dòng)一周,就得到了這個(gè)圓片的周長(zhǎng)。

  還可以用繩子繞圓片一周,作好記號(hào),然后把繩子拉直,用直尺量出繩子的長(zhǎng)度,也就是圓片的周長(zhǎng)。

  師:這兩種方法都是把圓的周長(zhǎng)這條曲線巧妙的轉(zhuǎn)化成了什么?

  生:直線。

  師:是直直的線段。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,我們經(jīng)常會(huì)用到轉(zhuǎn)化的方法。(板書(shū):轉(zhuǎn)化)

  (評(píng)析:根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí),引導(dǎo)學(xué)生自主探究方法,合作測(cè)量圓的周長(zhǎng),既強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)意義的理解,又為后面探索圓周率打下基礎(chǔ)。在測(cè)量交流的過(guò)程中,體會(huì)了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想,經(jīng)歷了用數(shù)學(xué)思想方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程,學(xué)生思維能力、動(dòng)手操作能力和合作意識(shí)得到培養(yǎng)。)

  師:同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用測(cè)量的方法求圓片的周長(zhǎng),真棒!大家請(qǐng)看,(課件出示)這是北京天壇公園的回音壁(圖),它有一道圓形圍墻;這是被稱為“天津之眼”的摩天輪(圖),它的框架也是圓形的,你能用剛才的方法測(cè)量出這些圓的周長(zhǎng)嗎?

  生:不能。

  師:為什么呢?

  生1:我們沒(méi)有那么長(zhǎng)的繩子,更不可能用滾動(dòng)的方法。

  生2:就算我們有足夠長(zhǎng)的繩子,可是量起來(lái)太困難。

  師:看來(lái)用測(cè)量的方法也能解決,可是太麻煩,那有沒(méi)有簡(jiǎn)便的方法呢?

  生:計(jì)算。

  (評(píng)析:創(chuàng)設(shè)情境,感悟“圍”“滾”測(cè)量圓的周長(zhǎng)的局限性,切實(shí)體會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的必要性,使下面的學(xué)習(xí)有了驅(qū)動(dòng)力。我們說(shuō),要以學(xué)生為主體,其本質(zhì)就是學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力的喚醒和激發(fā)。)

  3.探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式

  (1)探究發(fā)現(xiàn)圓周率的取值范圍

  師:怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢?

  師:大家回想一下,以前我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算,計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)需要知道它的長(zhǎng)和寬,計(jì)算正方形的周長(zhǎng)需要知道它的邊長(zhǎng),那么大家想一想,計(jì)算圓的周長(zhǎng)需要知道什么呢?也就是說(shuō)圓的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)呢?

  生:直徑和半徑。

  師:能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎?

  生:因?yàn)閳A的直徑和半徑?jīng)Q定圓的大小。

  師:我們知道圓的直徑和半徑越長(zhǎng)圓越大,那圓的周長(zhǎng)就越長(zhǎng),圓的直徑和半徑越短圓越小,那圓的周長(zhǎng)就越短。看來(lái)圓的周長(zhǎng)和直徑或半徑的關(guān)系確實(shí)很密切,那大家來(lái)觀察,你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與直徑會(huì)有怎樣的關(guān)系呢?

  (大多數(shù)學(xué)生茫然,教師加以引導(dǎo))

  師:我們知道長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是它長(zhǎng)、寬之和的2倍,正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,那么圓的周長(zhǎng)和直徑是怎樣的關(guān)系呢?

  生:倍數(shù)關(guān)系。

  師:請(qǐng)大家觀察,你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍?

  生:圓的周長(zhǎng)是直徑的2倍多。

  師:能說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的?

  師指圖繼續(xù)讓生說(shuō)。

  生:直徑把圓平均分成了2份,半個(gè)圓周的長(zhǎng)比直徑長(zhǎng),圓的周長(zhǎng)是直徑的2倍多。

  師:通過(guò)剛才的交流,我們達(dá)成共識(shí),圓的周長(zhǎng)一定比直徑的2倍多,(板書(shū):2倍多)那會(huì)比幾倍少呢?或者接近幾倍呢?

  (評(píng)析:借助已有的知識(shí)獲取新知,是最高的教學(xué)技巧所在。當(dāng)老師提出“怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)?”這一問(wèn)題時(shí),學(xué)生感到茫然。老師引導(dǎo)學(xué)生回憶長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算,讓學(xué)生類(lèi)比猜想并形成了假設(shè):計(jì)算圓的周長(zhǎng)需要知道什么?周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系?溝通了知識(shí)間的聯(lián)系,促成了遷移。)

  生猜并說(shuō)理由。

  師:看來(lái)同學(xué)們找不到合理的依據(jù),為了研究方便,老師給每小組提供一個(gè)圓形圖片,小組同學(xué)一起來(lái)想一想、畫(huà)一畫(huà)、比一比,共同研究這個(gè)問(wèn)題,好嗎?

  (老師為每組發(fā)一張畫(huà)有一條直徑的圓的圖片,各小組進(jìn)行充分的操作研究,老師參與小組活動(dòng)。)

  師:我發(fā)現(xiàn)每個(gè)小組都有自己的想法了,哪個(gè)小組先來(lái)說(shuō)一說(shuō)?

  生1:(拿著自己研究的成果介紹)我們小組又畫(huà)了一條直徑,把圓等分成了四份,發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的四倍左右。

  生2:我們小組在圓的外面畫(huà)一個(gè)正方形,我們發(fā)現(xiàn)正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等,正方形的周長(zhǎng)是直徑的4倍,圓的周長(zhǎng)比正方形的周長(zhǎng)短,所以圓的周長(zhǎng)比直徑的4倍少。

  師:同學(xué)們真聰明,知道用以前學(xué)過(guò)的圖形幫助研究新問(wèn)題。圓的周長(zhǎng)比直徑的2倍多,4倍少,那你想不想知道更接近幾倍呢?

  生:想。

  師:大家看,剛才這小組把圓等分成四份,發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)是直徑的4倍左右,我們借助這種思路,再繼續(xù)等分下去看能發(fā)現(xiàn)什么?大家看(多媒體演示:把圓等分六份)現(xiàn)在把圓等分成了幾份?

  生:六份

  師:圓周角平均分成了6份,那這一個(gè)角是多少度呢?

  生:60度。

  師:這一個(gè)三角形是什么三角形?(課件閃爍一個(gè)三角形)

  生:等邊三角形。

  師:那么這一條邊就等于圓的半徑,這一段弧和這一條邊比,誰(shuí)長(zhǎng)?(課件閃爍一段弧和對(duì)應(yīng)的一條邊)

  生:弧長(zhǎng)。

  師:也就說(shuō)這一段弧比圓半徑長(zhǎng),那圓的周長(zhǎng)比圓半徑的幾倍多?

  ,《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析

  生:6倍多。

  師:比圓直徑的幾倍多?

  生:3倍多。

  師:圓的周長(zhǎng)比直徑的3倍多一些,到底是幾倍呢?有什么辦法知道?

  生:我們可以量出圓的周長(zhǎng)和直徑,用周長(zhǎng)除以直徑,算一算。

  (評(píng)析:使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生與形成的過(guò)程非常重要,以上外切正方形、分割圓等方法正是阿基米德、劉徽等數(shù)學(xué)家研究圓周率時(shí)所使用的,學(xué)生萌生并運(yùn)用這些方法進(jìn)行研究,正是我們所追求的“大數(shù)學(xué)觀”。在提出問(wèn)題—形成假設(shè)—猜想推理—形成結(jié)論的過(guò)程中,學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加透徹,情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)更加有效。借助課件演示,使學(xué)生感受到了極限思想。)

  (2)計(jì)算圓周率的近似值

  師:剛才每個(gè)小組已經(jīng)測(cè)量出幾個(gè)圓片的周長(zhǎng),下面請(qǐng)各小組再拿出表格,找到每個(gè)圓的直徑,填在第三欄,并用計(jì)算器算出周長(zhǎng)除以直徑的商,把結(jié)果記錄在表格第四欄中,除不盡的得數(shù)保留兩位小數(shù)。

  (小組活動(dòng),教師巡視。)

  (各小組完成后,老師把各組的表格依次放在展臺(tái)上。)

  師:我們測(cè)量的圓的直徑都不一樣,周長(zhǎng)也不一樣,請(qǐng)同學(xué)們來(lái)觀察這些周長(zhǎng)除以直徑的商,你又有什么發(fā)現(xiàn)?

  生:都比3大。

  生:圓的周長(zhǎng)除以直徑的商都是3點(diǎn)幾。

  生:都在3.2左右。(板書(shū):3.2倍左右)

  師:也就是說(shuō)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些,這也證明我們剛才推理的結(jié)果是正確的,其實(shí),在古今中外,有許多數(shù)學(xué)家研究過(guò)這個(gè)問(wèn)題,他們經(jīng)過(guò)大量的實(shí)驗(yàn),已經(jīng)證明圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的無(wú)限不循環(huán)小數(shù),它是3.1415926……,我們把它叫做圓周率,(板書(shū):圓周率)用一個(gè)希臘字母π來(lái)表示。(板書(shū):π)。

  師:一起讀。(板書(shū)pài)

  師:我們看,剛才同學(xué)們計(jì)算的圓的周長(zhǎng)除以直徑的商為什么都不是固定的數(shù)呢?

  生:測(cè)量不準(zhǔn)確,有誤差。

  師:很會(huì)分析問(wèn)題。我們計(jì)算的商都不一樣,是因?yàn)闇y(cè)量有誤差造成的。只要測(cè)量方法正確,測(cè)量過(guò)程仔細(xì),是可以減小誤差的。

  (3)介紹圓周率的歷史

  師:有關(guān)圓周率的歷史,你想了解一下嗎?

  (多媒體演示,教師介紹。)

  師:在我國(guó),有關(guān)圓周率的最早記載是20xx多年前的周髀算經(jīng),當(dāng)時(shí)的解決方案是測(cè)量,人們發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)總是直徑的.3倍多。和我們剛才測(cè)量計(jì)算的結(jié)果是一樣的。

  魏晉時(shí)期偉大的數(shù)學(xué)家劉徽首先采用“割圓術(shù)”得出了較精確的圓周率的值。我們剛才把圓周等分成了2份,發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)是直徑的2倍多,等分成4份,發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)是直徑的4倍左右,等分成6份,發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)比直徑的3倍多一些,劉徽一直把圓等分成192份,得到了圓周率的近似值3.14。

  繼劉徽之后,我國(guó)南北朝時(shí)期有一位偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家,他繼續(xù)研究圓周率,并做出了杰出的貢獻(xiàn),你知道他是誰(shuí)嗎?

  生:祖沖之。

  師:對(duì),祖沖之。他計(jì)算出π的值在3.1415926和3.1415927之間,是世界上第一個(gè)把圓周率的值的計(jì)算精確到小數(shù)點(diǎn)后七位小數(shù)的人。比國(guó)外數(shù)學(xué)家得到這一精確數(shù)值的時(shí)間至少要早1000年。你有什么感想?

  生:祖沖之很偉大。

  師:是啊,我們確實(shí)該為我們的祖先能有這樣的偉大成就感到驕傲和自豪。

  師:雖然如此,人們對(duì)圓周率的研究遠(yuǎn)沒(méi)有結(jié)束。隨著數(shù)學(xué)技術(shù)的發(fā)展,現(xiàn)在人們已經(jīng)用計(jì)算機(jī)將圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后12411億位。

  師:有關(guān)圓周率的歷史資料還有很多,有興趣的同學(xué)課下繼續(xù)搜集、查閱。

  (評(píng)析:讓學(xué)生了解自古以來(lái)人類(lèi)對(duì)圓周率的研究歷程,領(lǐng)略與計(jì)算圓周率有關(guān)的方法,從而了解數(shù)學(xué)的悠久歷史和人類(lèi)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷探索過(guò)程,感受數(shù)學(xué)的魅力,激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí),結(jié)合劉徽、祖沖之研究圓周率取得的偉大成就,激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。)

  (4)推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式

  師:現(xiàn)在我們知道了圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。π是一個(gè)固定的數(shù),知道了直徑,怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  生:圓的周長(zhǎng)等于圓周率乘直徑。

  師:如果用字母C表示,那么C=?

  (板書(shū):C=πd)

  師:知道了圓的直徑,你會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng),知道了圓的半徑,怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)?

  (板書(shū):C=2πr)

  師:要計(jì)算圓的周長(zhǎng),只要知道什么就可以了?

  生:直徑或半徑。

  師:由于π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),在計(jì)算的時(shí)候,一般取兩位小數(shù)。(板書(shū):3.14)

  (評(píng)析:通過(guò)前面的探究,學(xué)生明確了圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式,水到渠成,深化了學(xué)生的思維。)

  三、實(shí)踐應(yīng)用,內(nèi)化提高

  師:現(xiàn)在老師告訴你天壇回音壁的圓形圍墻的直徑是65米,這個(gè)摩天輪的圓形框架的半徑是55米,現(xiàn)在你能求出它們的周長(zhǎng)嗎?

  (學(xué)生獨(dú)立嘗試,教師巡視。)

  師:誰(shuí)來(lái)介紹你的計(jì)算方法?

  生讀題,集體訂正。

  (評(píng)析:利用探究得出的公式解決前面提出的實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生體會(huì)到計(jì)算公式的簡(jiǎn)潔、實(shí)用,培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。)

  四、回顧整理,反思提升

  師:今天這節(jié)課你有什么收獲?

  生1:我學(xué)會(huì)了計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  生2:我了解了圓周率的歷史。

  師:這些都是大家知識(shí)上的收獲,我們?cè)讷@取這些知識(shí)時(shí),通過(guò)觀察圓的圖形,做輔助線、等分圓等方法,首先確定了圓周率的取值范圍,又通過(guò)測(cè)量計(jì)算找到了圓周率的近似值,我們還自己推導(dǎo)出了圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,同學(xué)們真是太棒了。

  (評(píng)析:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí),更重要的是數(shù)學(xué)思想與方法的學(xué)習(xí)。課的最后,不僅引導(dǎo)學(xué)生回顧了本節(jié)課學(xué)到的知識(shí),還與學(xué)生一起回顧了解決問(wèn)題的策略、方法,并對(duì)學(xué)生所做出的成績(jī)給予情感上的激勵(lì)。)

  創(chuàng)新特色:

  1、把基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和基本數(shù)學(xué)思想方法納入本節(jié)課的重要教學(xué)目標(biāo)。

  數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要重視“雙基”,即基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,而且要重視獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。圓的周長(zhǎng)這節(jié)課的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了這一理念。本節(jié)課設(shè)計(jì)了三次探究活動(dòng)。第一次探究,在“怎樣求圓形紙片的周長(zhǎng)?”這一問(wèn)題的引領(lǐng)下,讓學(xué)生利用手中的學(xué)具自主探究方法,學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),聯(lián)想到“用線圍”和“在直尺上滾”的測(cè)量方法。然后教師用問(wèn)題“這兩種方法都是把圓的周長(zhǎng)這條曲線巧妙的轉(zhuǎn)化成了什么?”啟發(fā)學(xué)生體會(huì)“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。第二次探究,學(xué)生已觀察得出圓的周長(zhǎng)是它直徑的2倍多之后,啟動(dòng)問(wèn)題“那會(huì)比幾倍少或接近幾倍呢?”學(xué)生獨(dú)立思考卻找不到合理的依據(jù),感到困惑的時(shí)候,老師為每小組提供一個(gè)圓的圖片,讓各小組發(fā)揮集體的智慧,共同研究。第三次探究,學(xué)生已經(jīng)通過(guò)觀察、討論等方法發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)比直徑的3倍多,4倍少,老師再問(wèn)“那究竟是幾倍呢?用什么方法才能知道?”啟發(fā)學(xué)生想到計(jì)算的方法,然后請(qǐng)各小組在前面測(cè)量的基礎(chǔ)上,算出圓的周長(zhǎng)除以直徑的商并觀察有什么發(fā)現(xiàn),得到圓周率的近似值,同時(shí)也驗(yàn)證了前面的推理。在三次探究活動(dòng)中,學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),基于對(duì)知識(shí)探求的欲望,主動(dòng)進(jìn)行操作、猜想、驗(yàn)證、思考與交流,經(jīng)歷了知識(shí)的產(chǎn)生與形成的過(guò)程,積累了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),獲得了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。

  2、促進(jìn)知識(shí)的遷移

  “為遷移而教”。遷移的前提是知識(shí)間存在著聯(lián)系,我們要善于研究知識(shí)間的聯(lián)系,促進(jìn)知識(shí)的遷移,使原有的知識(shí)同化新知識(shí)。圓的周長(zhǎng)與長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算存在著聯(lián)系,計(jì)算都需要一定的條件,周長(zhǎng)與條件之間都存在倍數(shù)關(guān)系。本節(jié)課在設(shè)計(jì)時(shí),采取了并列結(jié)合的學(xué)習(xí)方式,步步深入,使學(xué)生借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),探求新的知識(shí)。

  3、把數(shù)學(xué)教學(xué)看作一個(gè)整體。

  本節(jié)課增加了學(xué)生猜想計(jì)算圓的周長(zhǎng)需要什么條件,及探究圓的周長(zhǎng)與直徑倍數(shù)的取值范圍,探究占用了較多的時(shí)間。四十分鐘的課堂,要做到面面俱到是很困難的,讓學(xué)生經(jīng)歷探究圓周率的過(guò)程,推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式,這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)了不起的收獲。本節(jié)課把“使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過(guò)程,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,”作為主要目標(biāo),因此壓縮了練習(xí)的時(shí)間,把練習(xí)放在下一節(jié),讓練習(xí)課成為新授課的延伸。

  3、充實(shí)、完善了教學(xué)目標(biāo)。

  把數(shù)學(xué)看作大數(shù)學(xué),本節(jié)課的教學(xué),學(xué)生不是在別人提示下通過(guò)測(cè)量計(jì)算得到的圓周率,而是引導(dǎo)學(xué)生借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),調(diào)動(dòng)學(xué)生的智慧,使學(xué)生經(jīng)歷前人研究圓周率的過(guò)程、所運(yùn)用的方法,培養(yǎng)了學(xué)生的研究意識(shí)、探究能力以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感,而這一切,比單純獲得一個(gè)公式更為重要。因此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)中我們?cè)黾恿恕笆箤W(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過(guò)程”這一重要內(nèi)容。

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇11

  教學(xué)內(nèi)容:蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第98—99頁(yè)。

  教學(xué)目標(biāo):1、理解圓周率的意義,掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  2、通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系,理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,了解圓周率的發(fā)展史,激發(fā)民族自豪感和探索精神。

  教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握求圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,能計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  教學(xué)難點(diǎn):動(dòng)手操作,探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

  教學(xué)具準(zhǔn)備:教師準(zhǔn)備多媒體課件、學(xué)生實(shí)驗(yàn)報(bào)告表。學(xué)生準(zhǔn)備直尺、直角三角尺兩把、一角、五角、一元硬幣名一枚、繩子。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、聯(lián)系生活,激活內(nèi)需

  同學(xué)們,為了倡導(dǎo)低碳生活、共建綠色家園,重慶一支自行車(chē)隊(duì)伍頭戴鋼盔,身穿印有“環(huán)保、低碳”字樣的文化衫,人手一輛自行車(chē),從奧體中心出發(fā),駛向主城各個(gè)方向,龐大的陣容吸引了不少市民關(guān)注。(課件出示圖片)但是,他們選擇的自行車(chē)卻是不一樣的,請(qǐng)同學(xué)們看兩張圖片。(課件出示自行車(chē)的兩張圖片及議一議的內(nèi)容)

  議一議:(1)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周,誰(shuí)的車(chē)走得遠(yuǎn)呢?為什么?什么是車(chē)輪的周長(zhǎng)?

  (2)車(chē)輪的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系?圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系?圓的周長(zhǎng)與直徑有怎樣的關(guān)系呢?

  揭示課題:圓的周長(zhǎng)

  【評(píng)析:從現(xiàn)代生活理念出發(fā),也是從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),感知車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的遠(yuǎn)近與車(chē)輪的周長(zhǎng)有關(guān),車(chē)輪周長(zhǎng)的大小就是圓的周長(zhǎng)的大小,圓的周長(zhǎng)與直徑的長(zhǎng)短有關(guān)。一方面讓學(xué)生受到了環(huán)保教育,另一方面也讓學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)研究圓的周長(zhǎng)要從研究周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系入手,也產(chǎn)生了進(jìn)一步探究的必要性。】

  二、實(shí)驗(yàn)操作,探究新知

  1、在情境中內(nèi)化概念

  同學(xué)們已經(jīng)知道圓的周長(zhǎng)指的那部分,那你們拿出自己準(zhǔn)備的硬幣,用手摸一摸這個(gè)圓的周長(zhǎng),并且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)?

  師生共同小結(jié):圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。

  2、測(cè)量圓的周長(zhǎng)

  (1)既然圓的周長(zhǎng)是曲線那能不能用直尺直接測(cè)量呢?怎么測(cè)量呢?(讓學(xué)生獨(dú)立思考10秒左右)

  (2)四人一小組討論、交流測(cè)量方法。并把結(jié)果記錄下來(lái)。(滾動(dòng)法、繞繩法)

  (3)小組匯報(bào):哪個(gè)組愿意第一個(gè)到前面來(lái)把你們的方法介紹給大家?(結(jié)合學(xué)生的方法配以課件演示)

  課件演示的時(shí)候讓學(xué)生觀察兩種測(cè)量方法的相同點(diǎn)是什么?(都是把圓周長(zhǎng)這條曲線轉(zhuǎn)化成了線段,然后通過(guò)測(cè)量這條線段的長(zhǎng)度就得到了圓的周長(zhǎng))

  (板書(shū):化曲為直)這種轉(zhuǎn)化的方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很常見(jiàn),同學(xué)們利用的很好。

  3、探索規(guī)律

  圓的周長(zhǎng)與直徑到底有怎樣的關(guān)系呢?利用你手中的硬幣及工具來(lái)測(cè)量一下圓的周長(zhǎng)與直徑。下面請(qǐng)同學(xué)們選用自己喜歡的方式以小組為單位進(jìn)行測(cè)量,記錄測(cè)量數(shù)據(jù),并通過(guò)計(jì)算尋找周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,看看你們組發(fā)現(xiàn)了什么。把結(jié)論填在表的下面。(課件出示實(shí)驗(yàn)報(bào)告表,并讓每組拿出課前發(fā)的表格。)

  物品名稱

  周長(zhǎng)

  直徑

  周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系(計(jì)算)

  一角硬幣

  五角硬幣

  一元硬幣

  我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是:

  小組合作完成,全班交流實(shí)驗(yàn)結(jié)論。預(yù)設(shè):圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。

  4、老師操作,即課件演示測(cè)量圓的直徑和周長(zhǎng)的過(guò)程。

  師:老師也測(cè)量了圓的周長(zhǎng)與直徑,你們想看一看嗎?演示課件。

  總結(jié):圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

  5、認(rèn)識(shí)圓周率

  (1)實(shí)驗(yàn)證明:圓的周長(zhǎng)確實(shí)是直徑的三倍多一點(diǎn),我們把它叫做圓周率,很早以前我國(guó)的數(shù)學(xué)家就發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律,下面請(qǐng)同學(xué)們聽(tīng)有關(guān)圓周率的故事。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诼?tīng)的過(guò)程中把你認(rèn)為重要的記在腦子里。

  (2)聽(tīng)了這個(gè)故事,你有哪些感受?師:是啊,中國(guó)人真了不起!從古到今,一直如此,我希望同學(xué)們也能成為一個(gè)了不起的人。

  (3)師說(shuō)明:剛才同學(xué)們算到的結(jié)果都不是3.14,那是因?yàn)樽鰧?shí)驗(yàn)時(shí)的誤差所致。“圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些”寫(xiě)成關(guān)系式,(板書(shū):圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率)圓周率用字母π表示。

  “圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些”還可以說(shuō)成“圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。

  根據(jù)這個(gè)結(jié)論,你能說(shuō)出計(jì)算圓周長(zhǎng)的公式嗎?如果用字母C表示圓的'周長(zhǎng),d表示直徑,它的字母公式你會(huì)表示嗎?(板書(shū):圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率)能用字母表示嗎?(板書(shū):C=πd)還可以知道圓的什么條件求周長(zhǎng)?(半徑)知道半徑怎樣求呢?字母公式怎樣表示?(C=2πr)

  【評(píng)析:以小組學(xué)習(xí)的形式,放手讓學(xué)生去探求圓的周長(zhǎng),目的是體現(xiàn)讓學(xué)生進(jìn)行自主探索的教學(xué)思想,同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與能力。這里提供三種不同的圓讓學(xué)生求周長(zhǎng),向?qū)W生滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想及方法。通過(guò)介紹圓周率,在頭腦中完善對(duì)圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法的認(rèn)知,促進(jìn)學(xué)生的自我建構(gòu),激發(fā)一定的民族自豪感和探索精神。】

  三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化知識(shí)

  1、獨(dú)立完成。

  (1)“試一試”。

  計(jì)算例4中三個(gè)自行車(chē)車(chē)輪的周長(zhǎng)大約各是多少厘米。

  (2)“練一練”。

  有一種汽車(chē)車(chē)輪的半徑是0.3米。它在路面上前進(jìn)一周,前進(jìn)了多少米?

  3、小組合作完成。

  (1)你知道不知疲倦的小秒針頂端,在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過(guò)的路程嗎?要解決這個(gè)問(wèn)題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)?

  (2)(出示圖片)圓形花壇的直徑是20米,小自行車(chē)車(chē)輪的直徑是50厘米,繞花壇一周車(chē)輪大約滾動(dòng)多少周?

  【評(píng)析:通過(guò)簡(jiǎn)單的圖形計(jì)算讓學(xué)生理解圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式的應(yīng)用,并強(qiáng)調(diào)解題的書(shū)寫(xiě)過(guò)程,體會(huì)到學(xué)以致用。實(shí)例計(jì)算可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又能解決實(shí)際的生活問(wèn)題的作用,又可為課后實(shí)踐題打下很好的伏筆。】

  四、回顧反思,評(píng)價(jià)小結(jié)

  通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),評(píng)價(jià)一下自己學(xué)得怎樣?你有什么收獲?這些知識(shí)是怎樣學(xué)到的?

  師:同學(xué)們,生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題還有很多,希望你們善于發(fā)現(xiàn),善于探索,善于總結(jié),相信你們一定會(huì)擁有更多的智慧,收回更多的快樂(lè)!

  五、課后拓展,走進(jìn)生活

  小組合作完成,應(yīng)用這節(jié)課學(xué)到的知識(shí),想辦法測(cè)量一下,從學(xué)校大門(mén)口到影劇院門(mén)口的距離大約是多少米。

  【評(píng)析:讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用,并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和學(xué)生的動(dòng)手能力。】

  板書(shū)設(shè)計(jì):

  圓的周長(zhǎng)

  圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些

  圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率

  C=πd

  C=2πr

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇12

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生理解圓周率的意義,能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確的計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  2.通過(guò)動(dòng)手操作,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題方法的能力。

  3.初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。

  4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

  學(xué)重點(diǎn):正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義,推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  教具準(zhǔn)備:多媒體課件、系繩的小球。

  學(xué)具準(zhǔn)備:塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩

  一、以舊引新,導(dǎo)入新課

  1.復(fù)習(xí)正方形的周長(zhǎng)。

  ①?gòu)?fù)習(xí)周長(zhǎng)的意義。什么叫周長(zhǎng)?(學(xué)生匯報(bào)后,課件演示周長(zhǎng)的意義)。

  ②復(fù)習(xí)正方形周長(zhǎng)的意義。(課件演示小花狗圍著正方形跑一圈正方形的周長(zhǎng)閃動(dòng)紅色)要求小花狗所跑路程,實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么?

  2.揭示圓的周長(zhǎng)。

  (1)(課件演示小白狗圍繞圓形跑一圈圓形的周長(zhǎng)閃動(dòng)黃色)要求這只小白狗所跑的路程實(shí)際上又是求這個(gè)圓的什么?(圓的`周長(zhǎng),揭示課題)你能說(shuō)說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)嗎? (教師完成板書(shū),學(xué)生讀書(shū))

  (2)同位用自己帶來(lái)的圓形實(shí)物互相口述圓的周長(zhǎng)。

  二、探索圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

  1、動(dòng)手操作,合作交流。

  師問(wèn):我們知道了什么叫圓的周長(zhǎng),那么怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢? 可以用什么工具來(lái)測(cè)量?

  ①請(qǐng)同學(xué)們拿出你們帶來(lái)的測(cè)量工具,以四人小組為單位,想辦法測(cè)量你手中圓的周長(zhǎng)并做好填表記錄,(邊量邊交流測(cè)量方法)讓我看哪個(gè)小組做得最棒。(教師巡視操作過(guò)程)

  周長(zhǎng)(C)直徑(d)周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系( )

  ②請(qǐng)四人小組上臺(tái)演示操作過(guò)程,邊操作邊說(shuō)方法。

  2、探索圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系(課件演示填表)

  (1)請(qǐng)同學(xué)們看屏幕的表格,認(rèn)真觀察比較一下,想一想圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系?

  (2)討論:究竟圓的周長(zhǎng)與它的直徑有什么關(guān)系呢?

  (小組匯報(bào))引出圓周率

  任何圓的周長(zhǎng)總是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些。(板書(shū))

  3、揭示圓周率的概念。

  (1)師:科學(xué)家的大量準(zhǔn)確測(cè)量和精確計(jì)算得出,表示這個(gè)3倍多一些的數(shù),是一個(gè)固定不變的數(shù),這個(gè)固定不變的數(shù)叫什么?請(qǐng)自學(xué)99頁(yè)第二自然段。(叫做圓周率)什么叫圓周率呢?用哪個(gè)字母表示。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)(指導(dǎo)讀寫(xiě)π。)

  (2)了解圓周率的歷史。(課件演示圓周率的歷史,對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育和愛(ài)國(guó)主義教育。)

  關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)看99頁(yè)下面小的方字,想:通過(guò)看書(shū)你知道了什么? 我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)家祖沖之在計(jì)算圓周率方面做出了什么貢獻(xiàn)?這個(gè)結(jié)果比外國(guó)數(shù)學(xué)家得到這個(gè)結(jié)果整整早了一千多年,可見(jiàn)我國(guó)古代人民的智慧和力量。但隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展,外國(guó)數(shù)學(xué)家利用計(jì)算機(jī)已經(jīng)計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后一億多位,我國(guó)現(xiàn)在又落后了。哪我們還有機(jī)會(huì)超過(guò)外國(guó)人嗎?沒(méi)錯(cuò)只要我們努力學(xué)習(xí)將來(lái)一定會(huì)讓中國(guó)走在世界前列。

  (3)推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  (1)師:通過(guò)剛才的探索,我們已經(jīng)知道圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系了,你能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎?(小組討論)

  (2)學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果,板書(shū):圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率

  那么要求圓的周長(zhǎng),你必須知道什么?(直徑或半徑)你會(huì)求嗎?

  4. 應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式,解決簡(jiǎn)單的應(yīng)際問(wèn)題。

  出示例1(學(xué)生自學(xué)并獨(dú)立完成)。教師檢查自學(xué)情況,請(qǐng)一名同學(xué)上臺(tái)板演。教師評(píng)點(diǎn)。

  5看書(shū)、質(zhì)疑

  (1)若將例1的直徑改為半徑,會(huì)求它的周長(zhǎng)嗎?

  (2)及時(shí)反饋,完成第100頁(yè)(練一練1、2)。

  三、運(yùn)用新知,解決問(wèn)題

  1.下面的說(shuō)法對(duì)嗎?并說(shuō)明理由。

  (1)圓的周長(zhǎng)是它直徑的π倍。

  (2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。

  (3)π=3.14

  2.解答練習(xí)二十一第2題(課件演示)

  3.測(cè)量一圓形實(shí)物直徑,計(jì)算它的周長(zhǎng)。

  4、扣展練習(xí)

  (1)畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)12.56厘米的圓

  (2)思考題。(課件出示兩只蜜蜂分別在一個(gè)大圓和兩個(gè)小圓上走一圈)大圓的周長(zhǎng)和兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和同樣長(zhǎng)嗎?為什么?

  四、總結(jié)全課,學(xué)生互評(píng)。

  這節(jié)課你學(xué)到了什么?誰(shuí)的表現(xiàn)最佳?

  板書(shū)設(shè)計(jì):

  圓 的周長(zhǎng)

  圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)

  任何圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些(圓周率)

  例1、一塊圓形鋁片的直徑是5厘米,它的周長(zhǎng)是多少?

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇13

  教學(xué)內(nèi)容

  北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教材第9頁(yè)~第11頁(yè)。

  課前思考

  本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)非常明確:利用學(xué)具合作探究圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法,發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與它的直徑之間的關(guān)系,從而推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式;能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。以此教學(xué)目標(biāo)為指導(dǎo),為了能抓牢學(xué)生的注意力,激發(fā)起他們主動(dòng)參與課堂活動(dòng)的興趣,課堂上李老師組織學(xué)生積極利用圓片、卷尺、繩子等學(xué)具進(jìn)行探究,使教、學(xué)具在數(shù)學(xué)課堂上的作用得以體現(xiàn)。

  課堂寫(xiě)真

  (教師利用課件出示兩種自行車(chē)圖片,學(xué)生觀察。)

  師:你會(huì)選擇哪一輛參加我校組織的自行車(chē)比賽呢?

  生:第一輛。

  師:為什么選擇第一輛自行車(chē)呢?

  生:因?yàn)樗妮喿哟螅艿每臁?/p>

  師:為什么它跑得快呢?

  生:因?yàn)樗鼭L一圈的長(zhǎng)度長(zhǎng)。

  師:對(duì)!輪子大,滾一圈的長(zhǎng)度也就長(zhǎng)。我們把車(chē)輪滾動(dòng)一圈的長(zhǎng)度就叫作它的周長(zhǎng)。那么這兩款自行車(chē)車(chē)輪的周長(zhǎng)到底是多少呢?誰(shuí)能幫助我們解決這個(gè)問(wèn)題?

  生:我們可以通過(guò)測(cè)量的方法得到車(chē)輪的周長(zhǎng)呀!

  師:你的反應(yīng)很快。那么如何測(cè)量呢?這是需要我們思考的問(wèn)題!下面就請(qǐng)同學(xué)們小組合作,利用小圓片及其他學(xué)具探究圓的周長(zhǎng)吧!

  (學(xué)生開(kāi)始討論,操作學(xué)具,2分鐘后,每個(gè)小組都有了各自的測(cè)量方法。)

  [分析] 李老師從學(xué)生的生活出發(fā),利用多媒體課件出示自行車(chē)的車(chē)輪讓學(xué)生首先明確“圓的周長(zhǎng)”的意義,接著引導(dǎo)學(xué)生思考如何得到圓的周長(zhǎng)。在學(xué)生想到測(cè)量方法時(shí),李老師又鼓勵(lì)學(xué)生用手中的學(xué)具探究測(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法。在她的主導(dǎo)作用下,學(xué)生積極主動(dòng)地參與了學(xué)習(xí),給這節(jié)課開(kāi)了一個(gè)好頭。

  師:哪個(gè)小組愿意先來(lái)曬一曬你們的測(cè)量方法?

  生:我們第一小組先來(lái)。我們組是在圓形紙片的邊緣標(biāo)一個(gè)起點(diǎn),然后把它放在直尺上,讓這個(gè)起點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)零刻度,最后把紙片沿直尺滾動(dòng)一圈,就得到它的周長(zhǎng)了。

  師:嗯!這是個(gè)不錯(cuò)的方法,但請(qǐng)同學(xué)們思考:如果有一個(gè)很大的圓形游泳池,要測(cè)量它的周長(zhǎng),我們能把它放在直尺上滾動(dòng)一圈嗎?

  [分析] 讓學(xué)生操作學(xué)具展示自己的測(cè)量方法,鍛煉他們的動(dòng)手能力,有了學(xué)具的參與,學(xué)生用事實(shí)說(shuō)明了問(wèn)題。同時(shí)也促進(jìn)了他們的合作能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。接著,李老師又提出了新的問(wèn)題,為后面的課程做鋪墊。

  生:下面請(qǐng)聽(tīng)一聽(tīng)我們第二小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一周得到它的周長(zhǎng),所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一周,再測(cè)量出繩子的長(zhǎng)度,不就測(cè)量出了圓形游泳池的周長(zhǎng)了嗎?

  (說(shuō)完,大家為第二小組的同學(xué)們鼓起了掌。)

  師:大家對(duì)你們的方法已經(jīng)做出了肯定,這個(gè)測(cè)量方法的確很棒!

  (此時(shí),第二小組同學(xué)們的臉上露出了得意的笑容,就在這時(shí),老師拿出一根繩子,繩子的一端系著一個(gè)小球,接著將繩子在空中旋轉(zhuǎn)起來(lái)。)

  師:同學(xué)們請(qǐng)看,小球走過(guò)的路線是什么形狀呢?

  生:是一個(gè)圓形。

  (這時(shí),教師轉(zhuǎn)向第二組的同學(xué)并提問(wèn)。)

  師:如果想得到這個(gè)圓的周長(zhǎng),還能用你們小組的這種繞線測(cè)量的方法嗎?

  生:不能。

  [分析] 第二小組同學(xué)們利用繩子、直尺等學(xué)具創(chuàng)設(shè)了“繞線法”解決了問(wèn)題后,李老師再次提出了質(zhì)疑,這次的.問(wèn)題更難解決,也讓同學(xué)們進(jìn)一步意識(shí)到測(cè)量方法的局限性。

  師:第三小組的同學(xué),你們有什么好方法?

  (第三小組派代表發(fā)言。)

  生:我們可以把系有小球的繩子放在紙片上,固定一端,拉緊繩子,旋轉(zhuǎn)一周,用筆描畫(huà)出小球的運(yùn)動(dòng)路線,然后將這個(gè)圓剪下來(lái),再利用之前同學(xué)們說(shuō)的滾動(dòng)或者繞線的方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng),不就解決了這個(gè)問(wèn)題嗎?

  (同學(xué)們聽(tīng)完后,恍然大悟,都夸贊第三小組的同學(xué)聰明,此時(shí)的他們心里美滋滋的。)

  師:你們組的想法很有創(chuàng)意,但大家有沒(méi)有想過(guò),這個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)方式就好比公園里巨大的摩天輪,如果要得到摩天輪的周長(zhǎng),這個(gè)方法還可行嗎?

  生:不可行。

  師:看來(lái),用測(cè)量的方法得到圓的周長(zhǎng)具有一定的局限性,而且測(cè)量中也存在誤差,數(shù)據(jù)不夠精確,我們還要像研究長(zhǎng)方形或正方形的周長(zhǎng)那樣,找到一個(gè)科學(xué)普遍的公式來(lái)計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  生:圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)?有怎樣的關(guān)系?

  師:請(qǐng)利用你們手中的學(xué)具合作探究吧!

  (同學(xué)們通過(guò)操作學(xué)具,經(jīng)歷測(cè)量、填表、計(jì)算、觀察等活動(dòng),終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍多一些。再結(jié)合教材推導(dǎo)出了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式,心中的成就感和自豪感油然而生。)

  [分析] 同學(xué)們帶著心中的疑惑去探究,目的明確,再加上小組合作,合理的分工,充分利用學(xué)具,讓每一個(gè)學(xué)生都有事可干,教室里氣氛活躍而井然有序。經(jīng)過(guò)學(xué)生自己的努力,他們終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)與它的直徑之間的3倍多一些的關(guān)系,也推導(dǎo)出了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

  課后解讀

  數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用教具、學(xué)具,能鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力和思維能力,使他們對(duì)知識(shí)有更深刻的認(rèn)識(shí)和理解。本節(jié)課李老師就是利用教具學(xué)具緊緊抓住了學(xué)生們的注意力,讓他們通過(guò)一系列的操作活動(dòng)積極主動(dòng)地獲取了新知,讓學(xué)生在“玩”中學(xué)、“學(xué)”中玩,使大家印象中枯燥的數(shù)學(xué)課變得活躍起來(lái)。

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇14

  【教學(xué)內(nèi)容】

  義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第一單元第11——12頁(yè)“圓的周長(zhǎng)”。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),能用滾動(dòng)、線繞等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

  2、在測(cè)量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,理解圓周率的意義用圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

  3、能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng),能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  【教學(xué)重、難點(diǎn)】

  1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系;

  2、運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

  1、每小組一根小繩、一個(gè)米尺、三個(gè)大小不同的圓片、計(jì)算器。

  2、課件1:阿凡提與國(guó)王比賽A、B。

  課件2:圓的周長(zhǎng)與直徑的商的關(guān)系。

  課件3:祖沖之有關(guān)資料。

  【教學(xué)設(shè)計(jì)】

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  師:同學(xué)們喜歡童話故事嗎?今天,老師帶來(lái)了一個(gè)阿凡提的故事。國(guó)王多次受到阿凡提的捉弄,非常惱火。有一天,他又想出了一個(gè)新招,想為難阿凡提。國(guó)王從全國(guó)精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑,并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑,小黑驢沿著正方形路線跑。(課件出示小花驢和小黑驢賽跑)

  50米

  師:同學(xué)們看,比賽開(kāi)始了——緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰(shuí)獲勝了?

  生:國(guó)王的小花驢獲得了勝利

  師:可是,對(duì)于這場(chǎng)比賽小黑驢覺(jué)得很委屈,阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺(jué)得這樣的比賽公平嗎?

  師:說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?

  生:他們的小毛驢跑的路程不是一樣長(zhǎng)。

  師:那到底他們的路程是不是一樣長(zhǎng)呢?你們有什么好辦法來(lái)判斷一下呢?

  生:量一量就知道了,

  師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系,有怎樣的關(guān)系?

  生:正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系,周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,

  師:也就是說(shuō)只要測(cè)出正方形的一條邊長(zhǎng)就可以知道正方形的周長(zhǎng),是嗎?那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長(zhǎng)度又是圓的什么呢?

  師:有的同學(xué)反映可真快,對(duì)!這就是圓的周長(zhǎng),這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。(板書(shū)課題)誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)?同桌可以交流一下。

  得出:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。

  二、自主合作,探究新知

  (1)發(fā)現(xiàn)測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法

  師:下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來(lái),那“圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)”,同桌互相比畫(huà)一下。

  師:好,想一想圓的周長(zhǎng)怎樣測(cè)量?(給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間)

  師:把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。

  (上臺(tái)交流測(cè)量的方法)

  生:我們的方法是用線繞圓一周,然后量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng),

  生:我們小組覺(jué)得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長(zhǎng)。

  生:我們把圓沿著尺子滾動(dòng)一周,這一周的距離就是圓的周長(zhǎng),

  生:我們小組還有不同的方法,我們是用線量出圓周長(zhǎng)的一半在乘以

  2、就可以求出圓的周長(zhǎng)。

  師板:線繞、滾動(dòng)、拉直化曲為直

  (2)探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計(jì)算公式

  師:我們同學(xué)真是太棒了,在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出圓形跑道的周長(zhǎng)是多少?

  生:不行,圓太大了,測(cè)量不出來(lái)!

  師:哦,太大了不容易測(cè)量。那大家看,老師畫(huà)一個(gè)小圓,你能不能幫老師測(cè)量出來(lái)它的周長(zhǎng)?

  生:有些圓的周長(zhǎng)沒(méi)辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測(cè)量出來(lái)

  師:那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎?

  師:我們知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系,周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢?

  生:圓的周長(zhǎng)和圓的直徑有關(guān)系,直徑越長(zhǎng)圓越大,所以周長(zhǎng)也就越大,

  師:有道理!那大家來(lái)猜一猜,周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系?

  生:周長(zhǎng)是直徑的2倍,生:他們一樣長(zhǎng),生:我覺(jué)得這個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍,(4倍)(3。5倍)

  師:大家猜得可真起勁呀!那到底圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢?怎么才能知道?

  生:動(dòng)手量一量,算一算,

  師:說(shuō)的真好,這可是解決問(wèn)題的`好辦法——?jiǎng)邮肿鰜?lái)驗(yàn)證一下。同學(xué)們想試試嗎?每組拿出大小不同的三個(gè)圓,你們可以用自己喜歡的方法去測(cè)量。聽(tīng)好要求:1、小組同學(xué)作好分工,選好測(cè)量員、記錄員、匯報(bào)員。2、記錄員要及時(shí)地把測(cè)量員測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在書(shū)上的表格里。3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。

  3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。

  師:好,現(xiàn)在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

  生:實(shí)物展臺(tái)交流。

  師:大家仔細(xì)觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么?

  圓的周長(zhǎng)

  (厘米)

  圓的直徑

  (厘米)

  周長(zhǎng)與直徑的商

  (保留兩位小數(shù))

  生:我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣,但圓的周長(zhǎng)和直徑的商都是三點(diǎn)幾。

  生:所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些,

  師:看來(lái)大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們?cè)賮?lái)看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律?(課件直觀展示三倍多一點(diǎn))

  生:圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些。

  師:說(shuō)得真好。圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些。這是個(gè)固定不變的數(shù),!你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合,

  師:人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率,用字母∏表示。(板書(shū):圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率)

  師:關(guān)于圓周率,大家都知道什么?你說(shuō),

  生:我知道我國(guó)古代有個(gè)數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系,

  師:老師也收集了一些有關(guān)的資料,大家想看嗎?

  看屏幕,這就是祖沖之,(課件介紹祖沖之)

  師:我們通過(guò)圓的周長(zhǎng)除以直徑得到了“π”也就是圓周率(板書(shū):C÷d=π)你能通過(guò)圓的直徑求它的周長(zhǎng)嗎?用字母表示出來(lái)。通過(guò)半徑能求圓的周長(zhǎng)嗎?

  生回答、師板書(shū):C÷d=π→C=πd→C÷π=d

  d=2r→C=2πr→C÷2π=r

  三、拓展練習(xí),實(shí)踐應(yīng)用

  (1)計(jì)算跑道的周長(zhǎng)。

  師:(課件顯示比賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)正方形的邊長(zhǎng)(即圓的直徑)50米)現(xiàn)在我們知道了這個(gè)圓形跑道的直徑,請(qǐng)同學(xué)們利用公式快速算一算,這兩個(gè)跑道的周長(zhǎng)是多少?看看國(guó)王和阿凡提的比賽到底是不是公平?(學(xué)生開(kāi)始計(jì)算,知道比賽不公平)

  (2)判斷。

  (3)鞏固練習(xí):

  A、1、判斷并說(shuō)明理由:π=3.14

  2、選擇正確的答案:

  大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米。那么,下列說(shuō)法正確的是:

  a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率;

  b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率;

  c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

  B、做P12下面T1:填表

  T2:教師指名讀題后,可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題中要求的問(wèn)題實(shí)際上是求什么?注意算式與單位。

  四、拓展練習(xí)課后延伸

  師:阿凡提看到同學(xué)們幫他解決了這個(gè)大難題,非常高興。可是,可惡的國(guó)王陰謀沒(méi)有得逞,心里很不服氣,他又冥思苦想出了個(gè)新花招,設(shè)計(jì)出了新型跑道,要和阿凡提再展開(kāi)一場(chǎng)比賽

  同學(xué)們想不想看看新跑道是什么樣子

  師:(課件出示新跑道)國(guó)王看到阿凡提毫不猶豫的答應(yīng)了,心里真是樂(lè)開(kāi)了花,心想,阿凡提呀,聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時(shí)候,我繞里面的小圈跑8字,不知要比你外面的大圈近多少路程,這個(gè)第一肯定是我的了。

  師:請(qǐng)同學(xué)們課后去研究。

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇15

  教材分析:

  《圓的周長(zhǎng)》是六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的,同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開(kāi)始,為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打好基礎(chǔ),因而它起著承前啟后的作用,是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

  學(xué)情分析:

  本節(jié)課是在學(xué)生掌握了關(guān)于長(zhǎng)方形,正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法,也認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱,知道半徑,直徑的關(guān)系并且會(huì)畫(huà)圓,能測(cè)量出圓的直徑的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,前面的知識(shí)為這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)做好了鋪墊。因?yàn)榱昙?jí)學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的時(shí)期,所以在教學(xué)中,應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),通過(guò)自主探究、猜測(cè)驗(yàn)證、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式,從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來(lái)的。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)與技能目標(biāo):使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),掌握?qǐng)A周率的意義和近似值,初步理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  2、過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)踐探究的活動(dòng),培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念,提高學(xué)生的抽象概括能力,滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法。

  3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):通過(guò)滲透數(shù)學(xué)文化,培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷,激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。

  教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課

  在動(dòng)物王國(guó)里,兩只小螞蟻正在進(jìn)行賽跑,甲乙連只螞蟻分別沿著正方形和圓形跑一圈,誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)?為什么?

  圓的知識(shí)系列微課(四)《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

  甲螞蟻跑的路程:4×2=8(厘米)

  要求乙螞蟻跑的路程,就要求出圓的周長(zhǎng)。

  從圖上可以看出:圓的周長(zhǎng)就是圓一周曲線的'長(zhǎng)度。這節(jié)課我們就來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。

  二、實(shí)踐操作 探究新知

  1、測(cè)量圓的周長(zhǎng)

  怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢?

  方法一 繩測(cè)法:用繩子繞圓一周,測(cè)出繩子的長(zhǎng)度。

  方法二 滾測(cè)法:把圓在直尺上滾動(dòng)一周,做上記號(hào),量出圓的周長(zhǎng)。

  利用課件展示兩種測(cè)量方法。

  小結(jié);無(wú)論是滾動(dòng)法還是繩繞法,大家都是把我們沒(méi)學(xué)過(guò)的圓的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為一條線段,這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。

  2、探究周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系:

  (1)猜想:圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢?

  (2)測(cè)量圓的周長(zhǎng)與直徑,并填表

  周長(zhǎng)

  直徑

  周長(zhǎng)與直徑的比值(保留兩位小數(shù))

  1號(hào)圓片

  2號(hào)圓片

  3號(hào)圓片

  (3)觀察表格:你發(fā)現(xiàn)了什么?

  圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。

  (4)介紹圓周率:圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù),通常我們稱之為“圓周率”,用希臘字母“π”來(lái)表示,“π”是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),為了計(jì)算方便,一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。(板書(shū):圓周率,π≈3.14)

  (5)滲透數(shù)學(xué)文化

  師:孩子們,不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率,古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。【介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長(zhǎng)相關(guān)的內(nèi)容以及我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事。】

  3、推倒圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式:

  剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長(zhǎng)始終是直徑的π倍,而且知道了圓周率是個(gè)常量,如果已知直徑,怎樣求圓的周長(zhǎng)呢?

  生:圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率。(板書(shū):圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率)

  用字母表示圓的周長(zhǎng)為; C=π或 C=2πr

  三、實(shí)際應(yīng)用 解決問(wèn)題

  乙螞蟻爬過(guò)的路程為:3.14 ×2=6.28(cm)

  8cm﹥6.28

  甲螞蟻爬過(guò)的路程長(zhǎng)。

  四、回顧全課 歸納總結(jié)

  這節(jié)課你有什么收獲?

  五、板書(shū)設(shè)計(jì):

  圓的周長(zhǎng)

  化曲為直

  圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率 π≈3.14

  C=πd或C=2πr

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  • 《除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法練習(xí)》教案(精選2篇)

    設(shè)計(jì)說(shuō)明:除數(shù)是兩位數(shù)的除法,是小學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)除法的最后階段,它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了多位數(shù)乘一位數(shù)、除數(shù)是一位數(shù)的除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生在前面學(xué)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法時(shí),已經(jīng)掌握了筆算除法的基本方法,如除的過(guò)程中要先看...

  • 《復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖》教學(xué)設(shè)計(jì)(通用12篇)

    教學(xué)內(nèi)容:復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)目標(biāo):(1)經(jīng)歷觀察、動(dòng)手制作、展示交流評(píng)價(jià)等主動(dòng)探索、互動(dòng)合作的學(xué)習(xí)過(guò)程,認(rèn)識(shí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn),了解復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的意義和用途,掌握其繪制方法。...

  • 《復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖》教案(通用15篇)

    教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活總的作用,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖,能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提出并回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題,能發(fā)現(xiàn)信息并進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析。...

  • 小數(shù)的產(chǎn)生和意義(通用9篇)

    教學(xué)目的:(一)知識(shí)方面1.使學(xué)生了解小數(shù)的產(chǎn)生。2.使學(xué)生理解小數(shù)的意義。3.掌握小數(shù)的計(jì)算單位及單位間的進(jìn)率。(二)能力方面1.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力及觀察力。2.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。...

  • 小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教案
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