《 垂直與平行 》教學設計（通用10篇）

《 垂直與平行 》教學設計 篇1

　　垂直與平行》教學設計

　　教學內容：垂直與平行（教科書第64-65頁的內容）

　　教學目標：

　　1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。

　　2、使學生通過探究活動知道在同一個平面內兩條直線存在著相交、平行的位置關系，掌握垂直、平行的概念。

　　3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生合作探究的學習意識。

　　教學重難點：

　　1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

　　2、相關現象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實際上是相交現象的理解）。

　　情感、態度與價值觀：

　　1、培養學生想象能力，進一步提高學生的歸納、概括能力。

　　2、進一步認識和體會數學知識的重要用途，增強應用意識。

　　教具、學具準備：

　　課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的紙片、雙面膠

　　教學過程：

　　一、設置情景，想象感知

　　導入：前面我們已經學習了直線，誰知道直線有什么特點？

　　今天咱們繼續學習直線的有關知識。

　　師：老師和同學們一樣都有這樣一張紙，大家拿出來摸一摸這個平面。（學生活動）

　　師：我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子？

　　師：請同學們閉上眼睛，我們一起來想象。（聲音緩慢）這個面變大了，又變大了，變的無限大，在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上。

　　學生畫圖：把他們所想象的同一平面內兩條直線畫下來。

　　二、探索比較，掌握特征

　　（一）動手操作，建立表象

　　1、畫圖，獨立思考，把可能出現的圖形畫在白紙上。

　　2、展示典型圖形，強化圖形表征。

　　（1）展示學生的畫法（用水彩筆畫在白紙上）

　　（2）除了剛才同學們展示的這幾種情況，其他同學還有補充嗎？

　　（先歸納，去掉重復的）

　　（二）小組合作，感知特征

　　1、歸納展示，把剛才幾個同學所展示的畫法進行歸納。（課件出示）

　　2、嘗試分類，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號，這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？根據什么來分？

　　3、小組合作交流討論分類方法

　　展示各種可能分類方法：

　　a、分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

　　b、分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

　　c、分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。

　　4、質疑

　　對于各小組的分類分法，有什么想法？引導學生側重按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。

　　三、自主探究，構建新知

　　導語：通過探索研究，我們發現了在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。

　　1、認識“平行”

　　（1）自學。像這樣兩條永遠不相交的直線叫什么？請看書第65頁。

　　（2）質疑：互相是什么意思？“同一平面”是什么意思？出示實物幫助理解。

　　在學生討論的基礎上強調：判斷兩條直線是否是平行線時，“在同一個平面內”“不相交”這兩個條件缺一不可。

　　（3）舉例：請學生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相平行的？

　　2、自學認識“垂線”

　　導語：剛才我們已經把同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，那平面內相交的兩條直線的關系中又有特殊的關系？

　　（1）自學，閱讀書本p65頁的內容，思考：①互相垂直的兩條直線有什么特征？②怎樣判斷兩條直線互相垂直？③你還掌握哪些知識？

　　（2）小組合作交流。垂直的含義、判斷方法、各部分名稱。

　　（3）歸納。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點就是垂足。

　　（4）課件演示（或運用學生所畫的作品）：練習判斷下面圖形哪些是互相垂直的。

　　（5）舉例，請學生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相垂直的？

　　3、揭示課題。通過學習，你們知道了什么？板書課題：垂直與平行。

　　4、找一找：你的身邊有些哪些物體的邊是互相垂直的？哪些物體的邊是互相平行的？把你的發現告訴同組的同學。

　　四、鞏固拓展，運用新知

　　1、填一填

　　（1）在同一個平面內不相交的兩條直線叫做（            ），也可以說這兩條直線（        ）。

　　（2）窗戶的上邊和下邊是（            ）。

　　（3）右圖中，直線a和直線b，相交成直角，這兩條直線叫做（            ）。

　　（4）桌子的（            ）邊和（            ）邊是互相垂直的。

　　2、判斷對與錯

　　（1）在同一個平面內，不相交的兩條直線互相平行。（            ）

　　（2）兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。（            ）

　　（3）如圖              直線a叫垂線，直線b叫垂線。（            ）

　　（4）不相交的兩條直線叫平行線。（            ）

　　3、擺一擺：（做一做65面第二題）說一說你有什么發現？（與同一條直線垂直的兩條直線互相平行、與同一條直線平行的兩條直線互相平行。）

　　4、折一折――折紙

　　（1）剛才同學們通過“找一找”“擺一擺”對平行和垂直有了進一步的認識，也找到了生活中很多的平行線與垂線，那要是給每個同學一張這樣的不規則紙，你們能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰嗎？

　　（2）學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導。

　　（3）展示學生作業。

　　5、下面的各組直線，哪些是互相平行，哪些是互相垂直。

　　6、數一數有幾組平行線，你發現有什么好的數法嗎？

　　五、全課總結，完善認識

　　今天這節課你有什么收獲？你覺得這節課你表現怎樣？

《 垂直與平行 》教學設計 篇2

　　教學目標

　　1、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。

　　2、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。

　　3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

　　過程與方法

　　通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。

　　情感態度和價值觀：

　　培養學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。

　　重點

　　通過學生的自主探究活動，初步認識平行線與垂線。

　　難點

　　理解永不相交的含義

　　教具

　　鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學具準備：

　　教學過程

　　一、創設情境，引入新課

　　通過創設情境，聯系生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？

　　二、探索比較，掌握特征

　　（一）動手操作，反饋展示。

　　1、每個同學先獨立思考，把可能出現的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長組織大家把可能出現的圖形用小棒擺在展示板上。

　　2、教師巡視，參與討論，了解情況。

　　3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。

　　（1）展示其中一個小組的展示板。

　　（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？

　　（二）小組討論交流，探索圖形特征。

　　1、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號。這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？

　　學會自由發言

　　學生用鉛筆擺圖形，分組討論

　　學生在全班匯報，補充說明

　　學生認真觀察，思考分類方法

　　創設情境，聯系生活，激發學生的學習興趣

　　在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

　　2、嘗試把擺出的圖形進行分類。（教師參與討論，強調學生說明分類的標準）

　　3、把鉛筆想象成直線，再次分類。

　　4、根據研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。

　　師：同學們，我們在對物體進行分類時，可以有不同的分類標準，也就有了不同的分類結果。根據我們今天這堂課研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來分的話，大家認為應該怎樣分？

　　（三）歸納特征，構建新知

　　1、通過同學們自己的探索研究，我們發現了在同一平面內，兩條直線的相互位置關系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。

　　2、再次分類，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學生質疑。

　　3、今天我們就要一起來認識認識平行與垂直。（揭示課題）

　　4、其實我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。同學們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發現告訴同組的同學

　　5、學生試著說概念

　　師歸納總結并板書。互相平行和互相垂直、垂線和垂足的概念

　　三、解釋應用，鞏固新知

　　（一）折紙

　　1、同學們已經找到了生活中很多的平等線與垂線，那要是給每個同學一張這樣的不規則紙，你們能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰嗎？

　　2、學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導。

　　3、大家都折出垂線了嗎？哪個小老師愿意向全班同學展示一下你是怎樣折的？

　　4、請在剛才折的基礎上，再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可以和小組同學討論討論。

　　5、學生演示。

　　師：大家可真不簡單，能夠動手折出垂線和平行線！現在，請迅速把這些紙收好。這幾個小組的動作可真快，看來，你們已經養成了良好的學習習慣！

　　（二）拓展練習：貼掛圖69頁7題

　　四、全課總結，完善認知

　　同學們，你覺得這節課里你表現怎樣？你有什么收獲和體會？

　　垂直和平行 在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。 如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的 垂線，兩條直線的交點叫做垂足。

《 垂直與平行 》教學設計 篇3

　　教學內容:

　　人教版《義務教育課程標準實驗教科書. 數學》四年級上冊第64—65頁。

　　教材分析

　　“垂直與平行” 是人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質，學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形，梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎。也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。

　　學生分析

　　從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內兩條直線未知的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。

　　學習目標

　　知識與技能目標：初步理解垂直和與平行是同一平面內兩條直線特殊的兩種位置關系，會初步辨析垂線和平行線。

　　過程與方法目標：通過觀察、分類、比較等環節，認識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現象。

　　情感、態度和價值觀：體會到垂直與平行的應用和美感，激發學生學習數學的興趣。

　　教學重點

　　正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。

　　發展學生的空間想象能力。

　　教學難點

　　正確判斷同一平面內兩條直線之間的位置關系。

　　教學過程

　　一、 創設情景、導入新課

　　1、多媒體播放奧運會開幕式片段。

　　解說：對于一屆奧運會來說，精彩的開幕式就是成功的一半。參加開幕式演出的部隊官兵經過130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實現了“精雕細刻、精益求精、精彩絕倫”的目標，向全世界展示了中國軍人的風采。

　　其實在如此盛大的場面里蘊含著許多數學知識。如果把每個人想象成一個點，你們看，這一排排、一列列像我們數學上的什么呢？（直線）

　　沿著不同的角度觀察，就會找到許多條直線。把這個場面轉化成一張平面圖。

　　2、出示平面圖，找出其中的一些直線。

　　這些直線都在舞臺表面上，我們就可以說這些直線都在同一平面內。

　　板書：在同一平面內。

　　今天這節課我們就來研究在同一平面內兩條直線的位置關系。

　　板書: 兩條直線。

　　【從開幕式演出的片段入手，把數學問題的研究置身生活之中，激發學生的學習興趣，轉化成平面圖，使學生感受到點連成線、線連成面，初步建立垂線和平行線的表象】

　　（3分鐘左右）

　　二、 觀察分類，感受特征

　　1、提出問題

　　同學們，你準備解決哪兩條直線的位置關系？

　　大屏幕展示學生提出的各種方案。

　　2、觀察分類

　　師：仔細觀察這6種情況中兩條直線的位置關系，能把它們分分類嗎？想好后和同桌交流交流。

　　學生匯報：生1：1和2、3和5、4和6分三類。

　　生2：1和2一類，3、4、5、6一類。

　　生3：1一類，2、3、4、5、6一類。

　　在學生說到交叉的分為一類時，告知學生交叉在數學上叫做相交。

　　板書：相交

　　針對學生的不同分類引發學生的爭議，在爭議中統一意見，大致按相交、不相交分為兩類。

　　3、認識平行線

　　（1）觀察、體會平行線的特點

　　師：為何要把1號單列出來？1號圖中兩條直線的位置關系有什么特點？

　　生1、兩條直線之間的距離不變。

　　生2、不相交。

　　師：延長后會相交嗎？（不會）

　　動畫演示延長后不相交的過程。

　　小結：像這種位置關系的兩條直線在數學上叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　　板書：平行線。

　　（2）揭示平行線的定義

　　師：同學們，你在生活中見到過這種位置關系的兩條線嗎？

　　學生舉例

　　那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢？

　　生：永不相交的兩條直線叫做平行線。

　　師補充在同一平面內。

　　大屏幕出示：在同一平面內永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　　師：為什么要加上“互相”呢？

　　生：是2條直線啊！

　　小結：要說互相平行或平行線至少需要2條直線。

　　師：能說一條直線是平行線嗎？應該怎么說呢？

　　引導學生說出：紅線是綠線的平行線，或綠線是紅線的平行線，也可以說紅先和綠線互相平行。

　　【分類活動是開放的，分類結果也是多樣的，當學生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類時，引導學生自己發現問題，利用直線可以延長的性質，把快要交叉的兩條直線延長后，使學生明白，看起來快要相交的實際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點撥中逐步達成共識，也使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質屬性創造了條件。】

　　（3）、鞏固練習

　　師：現在我們已經知道了什么叫做平行線，會用小棒擺擺嗎？

　　用小棒代替直線，擺兩根小棒平行。

　　展示學生的作品

　　再擺第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行。

　　【讓學生動手動腦，加深理解平行線的特點】

　　（15分鐘左右）

　　4、認識垂直

　　（1）分類

　　師：我們已經知道了1號圖中兩條直線的位置關系是互相平行。接下來我們繼續研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線的位置關系。

　　這5種情況中的兩條直線又一個共同的特點是什么呢？（相交）

　　如果要把這5種情況再一次進行分類應該怎么分？

　　生：3和5一類，2、4、6一類；

　　今天我們重點研究3和5 圖中兩條直線的位置關系。

　　【讓學生在相交的情況中找出特殊的情況——相交成直角，為學生進一步理解垂直的特點做好鋪墊】

　　師：為什么要把3、5單獨分一類呢？

　　生1：因為它們都是十字性的。

　　生2、它們都有四個直角。

　　（2）揭示垂直的定義

　　師：像這樣兩條直線相交成直角在數學上叫做互相垂直。

　　大屏幕出示：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

　　【在分類，比較的基礎上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，為學生進一步理解概念的包含與從屬關系進行了潛行的滲透】

　　師：你認為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么？

　　生：相交成直角

　　師：能不能說紅線是垂線。

　　引導學生說出：紅線是綠線的垂線，或綠線是紅線的垂線，也可以說紅線和綠線互相垂直。

　　同學們請看數學書的封面上有垂直的現象嗎？（有）

　　在生活中還有垂直的例子嗎？

　　學生舉例

　　（3）鞏固練習

　　會用小棒擺擺垂直嗎？

　　學生擺垂直

　　（10分鐘左右）

　　全課總結：今天這節課我們認識了在同一平面內兩條直線特殊的位置關系：垂直與平行（板書課題）

　　再次播放開幕式片段

　　【讓學生尋找影片中的垂直和平行現象，感悟數學無處不在和數學的美感】

　　（2分鐘左右）

《 垂直與平行 》教學設計 篇4

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書《數學》（四年級上冊）第64～65頁。

　　教學目標：

　　1 、引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。

　　2 、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。

　　3 、學生的空間觀念及空間想象能力得到培養，引導學生樹立合作探究的學習意識。

　　教學重點：

　　正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

　　教學難點：

　　相交現象的正確理解。（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）

　　教具、學具準備：

　　課件、兩根筷子、水彩筆、尺子、三角板、白紙一張

　　教學過程：

　　一、 情境創設、感知關系。

　　1、復習：同學們，前面我們已經認識了直線，誰能說說直線有哪些特點？

　　2、談話激趣：數學和我們的生活密不可分，我們學習的一些數學知識都是在人們的生活勞動中發現的，生活里很多時候就蘊藏著數學知識。

　　課前老師給學生布置了一個扔鉛筆的實驗，你們有結果了么？兩支鉛筆從遠處往桌上扔，可能會落到哪里？還有哪種可能？哪種情況屬于落在同一平面上？

　　3、導入：這節課我們就來研究在同一平面內兩條直線的位置關系。

　　二、觀察分類，了解特征。

　　1、每個人手中都有這樣一張白紙，現在我們靜下心來，閉上眼睛，想象這張紙變成一個無限大的平面，越來越大，把鉛筆的兩端無限延長，想象成兩條直線，那么兩支鉛筆落在同一個平面上會形成什么樣的圖形呢？想象出來了么？睜開眼睛，用彩筆和尺子把它畫下來。

　　2、把你們畫的作品都舉起來，互相看看，你們畫的圖形一樣么？想展示給大家看么？老師選幾幅有代表性的作品展示到黑板上。

　　3、你們的想象力可真是豐富，想出了這么多種不同的畫法，我們能不能給這些圖形分分類，為了敘述方便我們先給他們編上序號。

　　4、邊分邊想，你為什么這樣分，把分的結果記錄在你的練習本上。（等一段時間）分好的同學可以和你身邊的小伙伴交流一下。

　　5、匯報一下，你是怎么分的，其他同學注意傾聽。

　　（1）揭示平行概念：

　　老師剛剛聽到了交叉這個詞，什么意思？知道數學語言怎么說么？板書：（相交）誰聽清楚了，他是按什么分類的？一類是相交，一類是不相交。板書：（不相交）

　　其他同學有沒有不同的想法，需要調整的地方？剛剛還說不相交，現在怎么又說相交了？（學生根據直線的特點說明，延長后可以相交）我們來想象一下，如果將這兩條直線延長，就會這這個位置相交，所有這也屬于相交的情況。

　　有沒有不相交的情況，你能想辦法驗證一下你的說法么？還有什么辦法能驗證？

　　那么知道想這樣兩條直線無論怎樣延長都不相交，在數學上叫什么么？板書：（互相平行）那說能用自己的話說說什么是互相平行？我們看看書上是怎么敘述的！怎樣理解“互相”這個詞。

　　舉例：在我們的身邊你能找到互相平行的現象么？

　　（2）揭示垂直概念：

　　通過同學們的探索、研究我們發現，在同一平面內的兩條直線的位置關系不是相交就是平行，下面我們在來研究一下相交的情況。兩條直線相交就能形成角，在這些圖形中你認為最特殊的是哪一個？這個圖形中的角有什么特點？你能想辦法驗證么？驗證是直角了，我們就可以標出直角的符號。象這樣在同一平面上兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。你身邊有互相垂直的想象么？

　　6、小結：今天我和同學們共同研究了同一平面內兩條直線的特殊位置關系：垂直與平行（板書課題）

　　7、讓我們走出教室到生活中找找垂直和平行的現象吧！（出示圖片）指指！你找到了哪種現象？

　　三、鞏固深化。

　　1、出示幾組圖片，判斷是平行還是垂直，驗證一下。

　　2、幾何圖形中也有互相垂直和平行的現象，誰能指一指。

　　四、全課小結：說說你這節課的收獲！

　　五、結束語：孩子們，我們的生活離不開數學，數學能使我們的生活變得更加有序、更加美好，讓我們都做有心人吧！一同去感受數學的美！好么？

《 垂直與平行 》教學設計 篇5

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書《數學》（四年級上冊）第64～65頁。

　　教學目標：

　　1、引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。

　　2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。

　　3、學生的空間觀念及空間想象能力得到培養，引導學生樹立合作探究的學習意識。 教學重點：

　　正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

　　教學難點：

　　相交現象的正確理解。（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）

　　教具、學具準備：

　　課件、兩根筷子、水彩筆、尺子、三角板、白紙一張

　　教學過程：

　　一、情境創設、感知關系。

　　1、復習：同學們，前面我們已經認識了直線，誰能說說直線有哪些特點？

　　2、談話激趣：數學和我們的生活密不可分，我們學習的一些數學知識都是在人們的生活勞動中發現的，生活里很多時候就蘊藏著數學知識。

　　課前老師給學生布置了一個扔鉛筆的實驗，你們有結果了么？兩支鉛筆從遠處往桌上扔，可能會落到哪里？還有哪種可能？哪種情況屬于落在同一平面上？

　　3、導入：這節課我們就來研究在同一平面內兩條直線的位置關系。板書：（同一平面內）

　　二、觀察分類，了解特征。

　　1、每個人手中都有這樣一張白紙，現在我們靜下心來，閉上眼睛，想象這張紙變成一個無限大的平面，越來越大，把鉛筆的兩端無限延長，想象成兩條直線，那么兩支鉛筆落在同一個平面上會形成什么樣的圖形呢？想象出來了么？睜開眼睛，用彩筆和尺子把它畫下來。

　　2、把你們畫的作品都舉起來，互相看看，你們畫的'圖形一樣么？想展示給大家看么？老師選幾幅有代表性的作品展示到黑板上。

　　3、你們的想象力可真是豐富，想出了這么多種不同的畫法，我們能不能給這些圖形分分類，為了敘述方便我們先給他們編上序號。

　　4、邊分邊想，你為什么這樣分，把分的結果記錄在你的練習本上。（等一段時間）分好的同學可以和你身邊的小伙伴交流一下。

　　5、匯報一下，你是怎么分的，其他同學注意傾聽。 （生匯報，師移動圖形。）

　　（1）揭示平行概念：

　　師：老師剛剛聽到了交叉這個詞，什么意思？知道數學語言怎么說么？板書：（相交）誰聽清楚了，他是按什么分類的？一類是相交，一類是不相交。板書：（不相交）

　　師：其他同學有沒有不同的想法，需要調整的地方？剛剛還說不相交，現在怎么又說相交了？（學生根據直線的特點說明，延長后可以相交）我們來想象一下，如果將這兩條直線延長，就會這這個位置相交，所有這也屬于相交的情況。

　　師：有沒有不相交的情況，你能想辦法驗證一下你的說法么？還有什么辦法能驗證？

　　師：那么知道想這樣兩條直線無論怎樣延長都不相交，在數學上叫什么么？板書：（互相平行）那說能用自己的話說說什么是互相平行？我們看看書上是怎么敘述的！怎樣理解“互相”這個詞。

　　舉例：在我們的身邊你能找到互相平行的現象么？

　　（2）揭示垂直概念：

　　師：通過同學們的探索、研究我們發現，在同一平面內的兩條直線的位置關系不是相交就是平行，下面我們在來研究一下相交的情況。

　　師：兩條直線相交就能形成角，在這些圖形中你認為最特殊的是哪一個？這個圖形中的角有什么特點？你能想辦法驗證么？驗證是直角了，我們就可以標出直角的符號。

　　師：象這樣在同一平面上兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。板書：（互相垂直）說說你對互相垂直的理解。看看書上是怎么闡述的。怎樣理解“互相”。

　　師：你身邊有互相垂直的現象么？

　　6、小結：今天我和同學們共同研究了同一平面內兩條直線的特殊位置關系：垂直與平行（板書課題）

　　7、讓我們走出教室到生活中找找垂直和平行的現象吧！（出示圖片）指指！你找到了哪種現象？

　　三、鞏固深化。

　　1、出示幾組圖片，判斷是平行還是垂直，驗證一下。

　　2、幾何圖形中也有互相垂直和平行的現象，誰能指一指。

　　四、全課小結：說說你這節課的收獲！

　　五、結束語：孩子們，我們的生活離不開數學，數學能使我們的生活變得更加有序、更加美好，讓我們都做有心人吧！一同去感受數學的美！好么？

　　板書設計：

　　垂直與平行

　　在同一平面內的兩條直線：

　　不相交 相交

　　互相平行 成直角 互相垂直

《 垂直與平行 》教學設計 篇6

　　教材分析

　　“垂直與平行” 是人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質，學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形，梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎。也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。

　　學生分析

　　從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內兩條直線未知的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。

　　學習目標

　　知識與技能目標：初步理解垂直和與平行是同一平面內兩條直線特殊的兩種位置關系，會初步辨析垂線和平行線。

　　過程與方法目標：通過觀察、分類、比較等環節，認識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現象。

　　情感、態度和價值觀：體會到垂直與平行的應用和美感，激發學生學習數學的興趣。

　　教學重點

　　正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。

　　發展學生的空間想象能力。

　　教學難點

　　正確判斷同一平面內兩條直線之間的位置關系。

　　教學過程

　　一、 創設情景、導入新課

　　1、多媒體播放奧運會開幕式片段。

　　解說：對于一屆奧運會來說，精彩的開幕式就是成功的一半。參加開幕式演出的部隊官兵經過130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實現了“精雕細刻、精益求精、精彩絕倫”的目標，向全世界展示了中國軍人的風采。

　　其實在如此盛大的場面里蘊含著許多數學知識。如果把每個人想象成一個點，你們看，這一排排、一列列像我們數學上的什么呢？（直線）

　　沿著不同的角度觀察，就會找到許多條直線。把這個場面轉化成一張平面圖。

　　2、出示平面圖，找出其中的一些直線。

　　這些直線都在舞臺表面上，我們就可以說這些直線都在同一平面內。

　　板書：在同一平面內。

　　今天這節課我們就來研究在同一平面內兩條直線的位置關系。

　　板書: 兩條直線。

　　【從開幕式演出的片段入手，把數學問題的研究置身生活之中，激發學生的學習興趣，轉化成平面圖，使學生感受到點連成線、線連成面，初步建立垂線和平行線的表象】

　　（3分鐘左右）

　　二、 觀察分類，感受特征

　　1、提出問題

　　同學們，你準備解決哪兩條直線的位置關系？

　　大屏幕展示學生提出的各種方案。

　　2、觀察分類

　　師：仔細觀察這6種情況中兩條直線的位置關系，能把它們分分類嗎？想好后和同桌交流交流。

　　學生匯報：生1：1和2、3和5、4和6分三類。

　　生2：1和2一類，3、4、5、6一類。

　　生3：1一類，2、3、4、5、6一類。

　　在學生說到交叉的分為一類時，告知學生交叉在數學上叫做相交。

　　板書：相交

　　針對學生的不同分類引發學生的爭議，在爭議中統一意見，大致按相交、不相交分為兩類。

　　3、認識平行線

　　（1）觀察、體會平行線的特點

　　師：為何要把1號單列出來？1號圖中兩條直線的位置關系有什么特點？

　　生1、兩條直線之間的距離不變。

　　生2、不相交。

　　師：延長后會相交嗎？（不會）

　　動畫演示延長后不相交的過程。

　　小結：像這種位置關系的兩條直線在數學上叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

《 垂直與平行 》教學設計 篇7

　　［教學設想］

　　本課教材是在學生學習了直線及角的認識的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用。如何喚起學生的生活經驗，感知生活中的垂直與平行的現象？如何進一步發展學生的空間想象能力，讓學生發現在同一平面內兩條直線的位置關系并得出結論？本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學生去感知、理解、發現和認識。感知生活中的垂直與平行的現象，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關系，發現同一平面內兩條直線的位置關系的不同情況，初步認識垂線和平行線；并且通過一系列的數學活動使學生的空間想象能力得到進一步的發展，如對“面”的想象、對兩條直線位置關系的想象、對看似不相交而實際相交情況的想象等等。

　　圍繞這些目標，我們在設計教案時努力體現了以下幾個特點。

　　1.創設純數學研究的問題情境，用數學自身的魅力感染學生。本課在設計導入時，并沒有從生活中的現象入手，而是直接進入純數學知識的研究氛圍，帶領學生先進行空間想象，把兩條直線的位置關系畫到紙上，然后進行梳理分類。之所以這樣設計，原因有兩個：一是學生對直線的特點已有了初步認識，有一定的知識基礎和空間想象能力，對兩條直線的位置關系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現象居多，情況較單一，不利于展開研究；二是四年級的學生在各個方面都處在一個轉型階段，它應為高年級較深層次的研究和探索打好基礎、做好過渡，逐步培養學生對數學研究產生興趣，用數學自身的魅力來吸引、感染學生。

　　2.以分類為主線，通過學生自主探索，體會同一平面內兩直線間的位置關系。從新舊教材的區別上來看，原來的教材是由“點”到“面”，把這部分知識分成垂直和平行兩個內容進行教學，最后再把這部分知識匯總起來，總結出垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關系。而新教材把二者合為一課，從研究同一平面內兩條直線的位置關系入手，逐步分析出兩條直線的位置關系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“面”到“點”的研究，這樣設計，不僅符合學生的認知規律，也更有利于學生展開探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設計教案時我們大膽地讓學生以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學生的空間想象能力，培養學生初步的問題研究意識。

　　3.在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養。

　　（1）自主探究意識的培養。整節課自始至終注重對學生自主探究意識的培養。主要表現在以下幾個方面。首先，學生畫完兩種直線的位置關系后，在小組中進行歸類整理，選取有代表性的情況貼在黑板上。其次，對兩條直線位置關系的理解，以學生為主體展開討論進行分類整理。再次，在練習的過程中，創設生活中的情境，讓學生主動探索、發現規律。

　　（2）空間想象能力的培養。主要表現在以下幾個方面：①無限大平面的想象以及在同一平面內兩條直線位置關系的想象；②對看似兩條直線沒有相交而實際卻相交的情況的想象；③對平行線永不相交的想象；④拓展練習中有無數條直線與已知直線平行或垂直的想象。

　　［教學目標］

　　1.引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。

　　2.幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。

　　3.培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。

　　［教學重點］

　　正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。［教學難點］相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）。［教具、學具準備］課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。［教學過程］教學過程設計說明

　　一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系導入：前面我們已經學習了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續學習直線的有關知識。

　　（一）學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系是怎樣的`？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）

　　（二）學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系師：每個同學手中都有這樣的白紙，現在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視）

　　二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

　　（一）展示各種情況師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！（學生補充不同情況）

　　（二）進行分類師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）

　　1.小組匯報分類情況。

　　預案：

　　a.分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

　　b.分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

　　c.分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。當學生在匯報過程中出現“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當時機板書：相交）

　　2.引導學生分類。

　　在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。（學生說出自己小組的分法后）

　　師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？

　　設想：當出現“b”情況后，教師要引導學生自己發現問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。當出現“c”的分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學生明確分類時要統一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是根據兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統一，即相交的一類、不相交的一類。總之，在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。

　　三、歸納認識，明確平行與垂直的含義

　　（一）揭示平行的概念師：那剩下的這組直線相交了嗎？

　　（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）

　　師：這種情況你們知道在數學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。

　　（板書：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（學生回答）誰能說說什么是互相平行？（學生試說不完整的概念）

　　小結：在同一平面內，畫兩條直線會出現幾種情況？

　　（二）提示垂直的概念師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發現了什么？（都形成了四個角）

　　師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）

　　師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

　　師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）

　　師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）

　　四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解

　　1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師可適當添加一兩個沒想到的例子。

　　2.我們看看運動場上還有這樣的現象嗎？（出示主題圖）

　　3.咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象？（出示幾何圖形）

　　五、拓展延伸，發展空間觀念

　　師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。

　　1.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發現規律。

　　2.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發現規律。

　　六、課堂總結

　　今天這節課你有什么收獲？通過學生的觀察與想象，感知并感受無限大的平面。為下一步進行兩條直線間位置關系的想象提供一個可操作的平臺。想象平面上出現兩條直線時，不是讓學生直接想象兩條直線，而是一條一條地出現，有利于學生想象出更多的兩條直線間的位置關系，培養學生的空間想象能力。一張紙上只畫一種情況，目的是提高學生分類時的可操作性。只要把紙片拿下來，重新擺放即可。在學生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學生自己的學習能力，在小組中進行整理，選出有代表性的情況，展示到黑板上。其他小組觀察后，補充不同的情況。這樣學生們就經歷了一個從個人──小組──全班的逐層遞進的過程。使在同一平面內兩條直線間位置關系的各種情況，最大可能地通過學生的思考、想象、動手操作展現出來。為分類提供材料。學生把在同一平面內兩條直線的位置關系進行分類，具有一定不可預料性，大致設想有三種。解釋“交叉”一詞在數學上就是“相交”的意思，目的是為了規范學生的語言，使課堂討論更加嚴謹、更加數學化。在學生與教師共同參與、積極討論下達成分類的共識，即相交一類、不相交一類。這樣就順其自然地引出，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說它們互相平行。在這里并沒有提出“在同一平面內”，原因是在“同一平面內”是個較難理解的知識點。所以在設計時，先讓學生初步感受什么是互相平行。從相交后形成的角度來看，學生找到一種最特殊的情況“＋”，引出互相垂直的概念。引導學生用工具驗證相交后成直角的現象。培養學生科學嚴謹的學習態度。使數學生活化，從學生的身邊發現數學知識。找到垂直與平行的現象。培養學生觀察的能力，進一步在生活中發現垂直與平行。在幾何圖形中，找到垂直與平行的現象，進一步鞏固本課所學知識，加深對垂直與平行的理解和掌握。引導學生做這組題時，采取分層處理的方式。都是讓學生擺放與已知小棒平行或垂直的一條小棒，然后再想象共有多少根小棒與已知小棒平行或垂直。最后觀察兩條紅色小棒的位置關系是怎樣的，并想象其他小棒的位置關系。這樣做有利于學生得出規律并進一步發展學生的空間想象能力。

《 垂直與平行 》教學設計 篇8

　　教學目標：

　　1、幫助學生初步理解同一平面內兩條直線的特殊位置關系；即垂直與平行，初步認識平行線和垂線。

　　2、培養學生的空間觀念，空間想象能力。

　　3、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

　　教學重點:正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

　　教學難點：正確理解“在同一平面內”，“永不相交”等概念的本質屬性。

　　學具教具：課件、紙，彩筆，直尺，量角器，三角尺等。

　　教學過程：（課件1課前播放音樂）

　　一、畫圖感知

　　復習導入：前面我們已經學習了直線，知道了直線的特點，（誰能說一說直線有什么特點？沒有端點，可以無限延伸）今天我們繼續一起來學習有關直線的知識。

　　1、動手畫一畫

　　師：（出示一張白紙）我們把這張白紙看成一個平面，閉上你們的小眼睛，想象一下，這個平面變大了，又變大了，變得無限大，在這無限大的平面上出現了一條直線，又出現了一條直線，睜開你們的眼睛，把你剛才想象的兩條直線用直尺、彩色筆畫在紙上。（學生動手畫，出示課件2）指名學生到黑板上畫。

　　2，學生展示作品

　　畫完的同學舉起來互相看看，你們畫的兩條直線的位置關系相同嗎？

　　同學們的想象可真豐富，想出了這么多不同的畫法，請同學們討論一下黑板上這幾組直線，按照位置關系我們可以把它們分為幾類？

　　3，學生討論分類：

　　分為兩類：相交，不相交

　　分為三類：相交，不相交，快要相交

　　分為四類：相交，不相交，相交成直角，快要相交

　　…………………………………

　　板書：相交：（ ）（ ）( )( )

　　成直角：（ ） 垂直

　　不相交：( ) 平行

　　同學們討論得真認真，這節課我們就一起來學習在同一平面內直線的兩種特殊位置關系。（出示課件3）揭示課題：垂直與平行 板書：垂直與平行

　　二 揭示概念：互相垂直，互相平行

　　1.揭示互相垂直的概念

　　在同一平面上兩條直線相交形成了什么呢？（角）

　　想象一下，兩條直線相交可能會形成什么角？銳角，鈍角，還有直角 ,我們一起來看兩條直線相交形成直角的特殊位置關系。（出示課件4）動態演示課件

　　請學生上臺驗證一下相交所形成的角是不是直角？當兩條直線相交形成直角時，我們應畫上直角符號。剛才同學們畫的兩條直線有哪些形成了直角？請畫上直角 符號。

　　象這種在同一平面內，相交并且成直角的兩條直線叫做互相垂直，板書：互相垂直

　　其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，我們可以說直線a是直線b的垂線，也可以說直線b是直線a的垂線。兩條直線相交的交點叫垂足。

　　一條直線我們可以說它互相垂直嗎？（不能）理解“互相“（比如互相幫助……）

　　2.揭示互相平行的概念

　　平行的兩條直線無限延伸后真的不相交嗎？我們一起來驗證一下好嗎？。

　　（出示課件5）

　　課件動態演示：

　　師：象這種在同一平面內無限延伸永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行，板書：互相平行

　　為什么要說互相平行呢？“互相”是什么意思？我們來看這條直線。（出示課件6）

　　觀察一下，這一條直線我們可以說它平行嗎？（不能）必須有兩條直線我們才可以說它們是平行線。我們就可以說直線a是直線b的平行線，直線b是直線a的平行線。也可以說，直線a和直線b互相平行。想一想。同一平面內互相平行的兩條直線為什么永不相交呢？它們之間的距離是一樣寬的嗎？（演示課件）請學生上講臺自己動手測量。

　　3.理解在同一平面內的概念

　　同學們觀察一下我們的教室里有哪些垂直和平行的現象？（黑板、橫梁、窗戶等）我們再看看我們教室的橫梁所在的直線和墻角的這條直線，它們無限延長后會相交嗎？（不會）我們可以說這兩條直線互相平行嗎？（不能）因為這兩條直線不在同一個平面內所以我們不能說這兩條直線互相平行。兩條直線必須在同一個平面內，我們才可以說它們是互相垂直或者互相平行。板書：在同一平面 （判斷：教室里窗戶鑲嵌玻璃的木框和鋼筋相交嗎？不相交。那么他們平行嗎？也不平行。因為不在同一個平面內。）

　　這節課你學到了什么？(出示課件7）

　　學生回顧總結這節課學習的內容。（指名說一說）

　　全課總結： 今天這節課我們研究了兩條直線在同一平面內的兩種特殊的位置關系。知道了在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行，相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。

　　三、深化理解，應用拓展

　　練一練（出示課件8、9.）

　　四 、看一看，想一想：

　　我們的生活中有那些垂直與平行的現象？（出示課件10、11）

　　課后搜集生活中你觀察到的有關垂直與平行的現象。看誰搜集得多。

　　我們的生活離不開數學，數學能使我們生活變得更加有序，更加美好！（出示課件12音樂）

　　板書設計：

　　垂直與平行

　　相交：( ) ( ) ( ) ( ) 在 成直角：( ) （互相垂直） 同一

　　不相交： ( ) （互相平行） 平面

《 垂直與平行 》教學設計 篇9

　　教學內容：人教版小學數學第七冊教科書第64~65頁及練習十一的第1~3題

　　教學目標

　　1. 引導學生通過觀察、 討論、感知生活中的垂直與平行現象。

　　2. 幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線與平行線。

　　3. 在“演示——操作——驗證——解釋應用”的過程中，發展學生的空間觀念，滲透猜想與驗證的數學思想方法。

　　4. 通過小組合作探究學習，培養學生的合作探究精神。

　　教學重點：正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”概念，發展學生的空間想象能力。

　　教學難點：正確理解相交現象，尤其是看似不相交而實際上是相交的現象。

　　教具學具準備

　　課件：三角板或量角器、三支鉛筆、白紙、水彩筆。

　　教學過程

　　一、做游戲，讓學生體驗“同一個平面”的概念。

　　我們來做兩個游戲

　　游戲1：請同學們閉上眼睛摸摸自己的桌面，手不要離開，慢慢向同桌方向的桌面移動摸一摸。

　　游戲2：請同學們閉上眼睛摸摸自己的桌面，再摸摸自己抽屜的面。

　　提問：第一個游戲中你摸到了幾個平面？第二個游戲呢？（引導學生說出：第一個游戲摸到的是同一個平面，只是這個面在變大；第二個游戲摸到是二個平面）。

　　二、擺一擺并畫一畫感知兩條直線的位置關系

　　1.請同學們拿出兩支鉛筆代表兩條直線，在桌面上擺一擺看看有多少種不同的擺法？你能把它們畫出來嗎？（要求同桌合作，一人擺，一人畫，有不同的互相補充）

　　2.展示學生的作品，老師有選擇性地選取幾種有代表性的進行板書（有可能會出現以下幾種情況）

　　3.你們能把這些圖形分分類嗎？分類的標準是什么？

　　（引導學生說出相交的分一類，不相交的分一類，如果學生說交*老師引導說交*在數學上稱為相交）

　　a.針對不相交的分一類。讓學生說說②號是相交不相交？為什么？（引導學生自己發現問題，通過想象直線是引以無限延伸的，并把直線畫的長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交）⑤號呢？（對于⑤號盡量讓學生想出用直尺量一量兩條直線間的寬度或距離是否相等這種驗證方法）。引出平行線，讓學生讀書，第65頁中間有關平行線概念的內容。自己邊讀邊找出在這個定義中你認為哪些是重點詞句。（學生匯報根據學生匯報教師板書：同一個平面內、兩條直線、不相交、平行線或互相平行）。并追問為什么你認為它們重要？

　　b.針對相交的分一類:引導學生看看兩條直線相交的情況，你們發現了什么？（充分讓學生體驗相交后都有四個角，其中有銳角、有鈍角、有直角、是否是直角讓學生驗證用三角板或量角器）。

　　像這樣相交成直角的兩條直線，它們的位置關系是什么呢？

　　看書第65頁中間有關互相垂直的內容，學生邊讀邊找出在這個定義中哪些詞句是重要的（學生匯報，根據學生匯報教師板書：兩條直線、相交成直角、互相垂直、垂線、垂足）。并追問怎樣理解垂線。

　　c.全班齊讀并試背互相平行和互相垂直的概念。

　　三、練習鞏固，深化垂直與平行的理解。

　　1.出示書64頁的主題圖，讓學生找一找運動場上哪里有平行現象？哪里有垂直現象？

　　2.說一說生活中哪里有平行現象或垂直現象？

　　3.選一選

　　下面的各組直線互相平行的有，互相垂直的有(）。

　　4.擺一擺，說一說

　　（1）把兩支紅鉛筆都擺成和綠鉛筆平行。看一看，這兩支紅鉛筆的位置有什么關系？

　　（2）把兩支紅鉛筆都擺成和綠鉛筆垂直。看一看，這兩支紅鉛筆的位置有什么關系？

　　5. 折一折

　　（1）把一張長方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。

　　（2）把一張正方形的紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

　　6.填一填。

　　（1）在內，的兩條直線叫平行線，也可以說這兩條直線。

　　（2）兩條直線相交成（ ），就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的，這兩條直線的交點叫。

　　（3）正方形和長方形的對邊互相，相鄰的兩條邊互相（)。

　　7.判斷.(對的打“√”,錯的打“×” )

　　(1)不相交的兩條直線叫做平行線。

　　(2)同一平面內的兩條直線不相交就平行。

　　(3)同一平面內的兩條直線不平行就垂直

　　(4)小明在紙上畫了一條平行線。

　　(5)直線a與直線b相交成直角時，其中直線a叫垂線，直線b也叫垂線。

　　四、小結（略）

　　五、拓展提升

　　1.在圖中有哪些邊互相平行？有哪些邊相互垂直？

　　2.下圖中，有幾組平線？

　　教學設計意圖和反思

　　1.提供密切聯系學生現實生活的學習素材，充分利用教材提供的資源，創設“隨意擺兩支鉛筆，比一比誰的擺法最多”情境，根據學生的擺法抽出幾組不同的直線，讓學生在生動具體的情境中學習數學。

　　2.引導學生獨立思考與合作交流。在“探究就知”這一過程中，通過讓學生動手畫圖，在小組里說一說兩條直線的位置關系，激勵每個學生積極主動參與，接著，讓學生根據兩條直線是否相交把這些作品分類，然后引導學生對相交和不相交的情況進行觀察和討論，在自主探究與合作交流中完成對知識的建構。

　　3.重視教給學生學習的方法，如讓每個學生自行在白紙上畫兩條直線，小組合作探究就知；揭示概念后，指導學生看書，把自己認為重要的詞語作記號等等，逐步培養學生的自覺能力。

　　4.用數學的魅力和學習的收獲，可以激發學生的學習興趣與內在動機。本節課的難點是“理解同一個平面內”和“理解看似不相交而實際上是相交的現象”，我在教學后一環節時，充分讓學生延長兩條直線看似不相交實質是相交的深刻含義。我在教學前一環節時，應該讓學生在桌面上橫著擺1支鉛筆，在抽屜里豎著擺1支鉛筆，觀察這兩支鉛筆不會相交但也不平行來理解同一個平面內的含義，這樣既做到首尾呼應，激發學生的求知欲，又可以讓學生通過實踐。獲得驗證的思想方法，發展學生的空間觀念。

《 垂直與平行 》教學設計 篇10

　　教學要求：

　　1、引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。

　　2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。

　　3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。

　　教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

　　教學難點：相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解。）

　　教具、學具準備：水彩筆、尺子、三角板、白紙、小棒。

　　教學過程:

　　一、 畫圖感知，研究兩條直線的位置關系。

　　導入：通過前兩天的學習，我們認識了直線，知道了直線的特點。下面我們就來看一段錄像，請你從中找一找，那里有直線？（看錄象）

　　師：同學們找了很多，看來直線與我們的生活真是息息相關，今天我們就來繼續學習直線的有關知識。

　　1.學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系。

　　師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）

　　（通過學生的觀察與想象，感知并感受無限大的平面。為下一步進行兩條直線間位置關系的想象提供一個可操作的平臺。想象平面上出現兩條直線時，不是讓學生直接想象兩條直線，而是一條一條地出現，有利于學生想象出更多的兩條直線間的位置關系，培養學生的空間想象能力。）

　　2.學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系

　　師：每個同學手中都有這樣的白紙，現在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視）

　　（一張紙上只畫一種情況，目的是提高學生分類時的可操作性。只要把紙片拿下來，重新擺放即可。）

　　二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。

　　1.展示各種情況。

　　師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）

　　師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）

　　師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！（學生補充不同情況）

　　（在學生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學生自己的學習能力，在小組中進行整理，選出有代表性的情況，展示到黑板上。其他小組觀察后，補充不同的情況。這樣學生們就經歷了一個從個人──小組──全班的逐層遞進的過程。使在同一平面內兩條直線間位置關系的各種情況，最大可能地通過學生的思考、想象、動手操作展現出來。為分類提供材料。）

　　2.進行分類。

　　師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）

　　（學生把在同一平面內兩條直線的位置關系進行分類，具有一定不可預料性，大致有三種。）

　　（1）小組匯報分類情況。

　　a、分為兩類：交*的一類，不交*的一類；

　　b、分為三類：交*的一類，快要交*的一類，不交*的一類；

　　c、分為四類：交*的一類，快要交*的一類，不交*一類，交*成直角的一類。

　　當學生在匯報過程中出現 “ 交* ” 一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交*稱為相交，相交就是相互交*。（并在適當時機板書：相交）

　　（解釋“交*”一詞在數學上就是“相交”的意思，目的是為了規范學生的語言，使課堂討論更加嚴謹、更加數學化。）

　　（2）引導學生分類。

　　在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。（學生說出自己小組的分法后）

　　師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？

　　設想：當出現 “b” 情況后，教師要引導學生自己發現問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。

　　當出現 “c” 的分法時，開始同 “b” 的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學生明確分類時要統一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是根據兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統一，即相交的一類、不相交的一類。

　　總之，在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。

　　三、歸納認識，明確平行與垂直的含義。

　　1.揭示平行的概念。

　　師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）

　　師：這種情況你們知道在數學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么要加 “ 互相 ” 嗎？（學生回答）誰能說說什么是互相平行？（學生試說不完整的概念）

　　（在學生與教師共同參與、積極討論下達成分類的共識，即相交一類、不相交一類。這樣就順其自然地引出，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說它們互相平行。在這里并沒有提出“在同一平面內”，原因是在“同一平面內”是個較難理解的知識點。所以在設計時，先讓學生初步感受什么是互相平行。）

　　小結：在同一平面內，畫兩條直線會出現幾種情況？

　　2.提示垂直的概念。

　　師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發現了什么？（都形成了四個角）

　　師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）

　　師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

　　師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器） （板書：成直角、不成直角）

　　（從相交后形成的角度來看，學生找到一種最特殊的情況“＋”，引出互相垂直的概念。引導學生用工具驗證相交后成直角的現象。培養學生科學嚴謹的學習態度。）

　　師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）

　　四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解。

　　1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師可適當添加一兩個沒想到的例子。

　　（使數學生活化，從學生的身邊發現數學知識。找到垂直與平行的現象。）

　　2.我們看看運動場上還有這樣的現象嗎？（出示主題圖）

　　（培養學生觀察的能力，進一步在生活中發現垂直與平行。）

　　3.咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象？（出示幾何圖形）

　　（在幾何圖形中，找到垂直與平行的現象，進一步鞏固本課所學知識，加深對垂直與平行的理解和掌握。）

　　五、拓展延伸，發展空間觀念。

　　師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。

　　1.把兩根紅色小棒都擺成和綠色小棒平行，看看這兩根小棒互相平行？

　　2.把兩根紅色小棒都擺成和綠色小棒垂直，看看這兩根小棒有什么關系？

　　（引導學生做這組題時，采取分層處理的方式。都是讓學生擺放與已知小棒平行或垂直的兩條小棒，然后再看這兩根小棒是平行還是垂直。這樣做有利于學生得出規律并進一步發展學生的空間想象能力。）

　　六、課堂總結。

　　今天這節課你有什么收獲？

　　案例分析：

　　在本節課教學中，學生始終以積極的態度、主人翁的姿態投入到每一個環節的學習中。通過自主探究得到了知識，獲得了發展。主要體現在以下幾個方面：

　　1.從生活情境入手，創設數學研究的問題，用數學的魅力感染學生。

　　本課在設計導入時，從生活情境入手，讓學生先觀看錄像，把學生帶入數學知識的研究氛圍，引起學生學習的興趣。然后帶領學生進行空間想象，把兩條直線的位置關系畫到紙上，進行梳理分類。之所以這樣設計，原因有兩個：一是學生對直線的特點已有了初步認識，有一定的知識基礎和空間想象能力，對兩條直線的位置關系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現象居多，情況較單一，不利于展開研究；這就引起我的思考：既然生活中的材料不能很好地反映我們所要的效果，那又何必苦思冥想的把時間花費在選取生活中的例子上，而不從另一個角度去挖掘，即數學本身出發呢？ 二是四年級的學生在各個方面都處在一個轉型階段，它應為高年級較深層次的研究和探索打好基礎、做好過渡，逐步培養學生對數學研究產生興趣，用數學自身的魅力來吸引、感染學生。

　　2.以分類為主線，通過學生自主探索，體會同一平面內兩條直線間的位置關系。

　　從教材上來看，本課從研究同一平面內兩條直線的位置關系入手，逐步分析出兩條直線的位置關系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“面”到“點”的研究，這樣設計，不僅符合學生的認知規律，也更有利于學生展開探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設計教案時我們大膽地讓學生以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學生的空間想象能力，培養學生初步的問題研究意識。

　　3.在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養 。

　　本課能從學生已有的知識經驗和認知發展水平出發，放手讓學生嘗試在白紙上畫一畫兩條直線的位置關系，并選取不同情況貼在黑板上讓學生進行第一次分類，這時的分類是很表面化的。他們不會從本質上去分析，但老師不做任何評價，引導學生繼續第二次畫（延長直線）。學生在畫的過程中，產生了認知沖突，便會主動去探索，以求解決問題。如此一來，學生就會自己找到問題的本質屬性，形成清晰的知識。從中我們得到啟示：在教學中，有時應大膽地放手，讓學生自己去探索，即使錯了，老師只要適當地點撥，讓學生的認知與原先的水平產生矛盾，促使學生自主地探究，從而對原知進行修正，重新構建自己的知識。一個知識點，如果經歷這樣不斷的操作，相信這個過程將會給學生留下深刻的印象。因為整個知識的形成過程就是學生自己在構建。

　　注重空間想象能力的培養。主要表現在以下幾個方面：①無限大平面的想象以及在同一平面內兩條直線位置關系的想象；②對看似兩條直線沒有相交而實際卻相交的情況的想象；③對平行線永不相交的想象。