《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(精選17篇)
《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計 篇1
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境,通過自主探究活動,初步認(rèn)識平行線、垂線。
2、通過討論交流,使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
過程與方法
通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動,讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識垂直與平行線的過程,掌握其特征。
情感態(tài)度和價值觀:
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣,體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
重點(diǎn)
通過學(xué)生的自主探究活動,初步認(rèn)識平行線與垂線。
難點(diǎn)
理解永不相交的含義
教具
鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學(xué)具準(zhǔn)備:
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
通過創(chuàng)設(shè)情境,聯(lián)系生活,提出問題:兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形?
二、探索比較,掌握特征
(一)動手操作,反饋展示。
1、每個同學(xué)先獨(dú)立思考,把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺,擺完后,小組長組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上。
2、教師巡視,參與討論,了解情況。
3、集中顯示典型圖形,強(qiáng)化圖形表征。
(1)展示其中一個小組的展示板。
(2)除了展示板上的這幾種情況,其他小組還有補(bǔ)充嗎?
(二)小組討論交流,探索圖形特征。
1、整理圖形,把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示,并編上序號。這些圖形,同學(xué)們能不能對它們進(jìn)行分類呢?可以分成幾類?為什么這樣分?
學(xué)會自由發(fā)言
學(xué)生用鉛筆擺圖形,分組討論
學(xué)生在全班匯報,補(bǔ)充說明
學(xué)生認(rèn)真觀察,思考分類方法
創(chuàng)設(shè)情境,聯(lián)系生活,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
2、嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類。(教師參與討論,強(qiáng)調(diào)學(xué)生說明分類的標(biāo)準(zhǔn))
3、把鉛筆想象成直線,再次分類。
4、根據(jù)研究需要,按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。
師:同學(xué)們,我們在對物體進(jìn)行分類時,可以有不同的分類標(biāo)準(zhǔn),也就有了不同的分類結(jié)果。根據(jù)我們今天這堂課研究的需要,如果按照“相交”或者“不相交”來分的話,大家認(rèn)為應(yīng)該怎樣分?
(三)歸納特征,構(gòu)建新知
1、通過同學(xué)們自己的探索研究,我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi),兩條直線的相互位置關(guān)系的兩種不同情況:一種是相交,一種是不相交。
2、再次分類,并歸納“平行”與“垂直”的特征,讓學(xué)生質(zhì)疑。
3、今天我們就要一起來認(rèn)識認(rèn)識平行與垂直。(揭示課題)
4、其實(shí)我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看:書本面相鄰的兩邊是互相垂直的,相對的兩邊是互相平行的。同學(xué)們,你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的,哪些物體的邊是互相平行的?找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)
5、學(xué)生試著說概念
師歸納總結(jié)并板書。互相平行和互相垂直、垂線和垂足的概念
三、解釋應(yīng)用,鞏固新知
(一)折紙
1、同學(xué)們已經(jīng)找到了生活中很多的平等線與垂線,那要是給每個同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙,你們能動手折一折,折出垂線與平行線嗎?這可有一定難度,愿意接受挑戰(zhàn)嗎?
2、學(xué)生動手折垂線,教師巡視,進(jìn)行個別指導(dǎo)。
3、大家都折出垂線了嗎?哪個小老師愿意向全班同學(xué)展示一下你是怎樣折的?
4、請在剛才折的基礎(chǔ)上,再折一折,使兩條折痕互相平行。有困難的,可以和小組同學(xué)討論討論。
5、學(xué)生演示。
師:大家可真不簡單,能夠動手折出垂線和平行線!現(xiàn)在,請迅速把這些紙收好。這幾個小組的動作可真快,看來,你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣!
(二)拓展練習(xí):貼掛圖69頁7題
四、全課總結(jié),完善認(rèn)知
同學(xué)們,你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣?你有什么收獲和體會?
垂直和平行 在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。 如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的 垂線,兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計 篇2
[教學(xué)設(shè)想]
本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識的基礎(chǔ)上教學(xué)的,是認(rèn)識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象?如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論?本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象,初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況,初步認(rèn)識垂線和平行線;并且通過一系列的數(shù)學(xué)活動使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展,如對“面”的想象、對兩條直線位置關(guān)系的想象、對看似不相交而實(shí)際相交情況的想象等等。
圍繞這些目標(biāo),我們在設(shè)計教案時努力體現(xiàn)了以下幾個特點(diǎn)。
1.創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問題情境,用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。本課在設(shè)計導(dǎo)入時,并沒有從生活中的現(xiàn)象入手,而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識的研究氛圍,帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象,把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上,然后進(jìn)行梳理分類。之所以這樣設(shè)計,原因有兩個:一是學(xué)生對直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識,有一定的知識基礎(chǔ)和空間想象能力,對兩條直線的位置關(guān)系會有更豐富的想象,而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多,情況較單一,不利于展開研究;二是四年級的學(xué)生在各個方面都處在一個轉(zhuǎn)型階段,它應(yīng)為高年級較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過渡,逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣,用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。
2.以分類為主線,通過學(xué)生自主探索,體會同一平面內(nèi)兩直線間的位置關(guān)系。從新舊教材的區(qū)別上來看,原來的教材是由“點(diǎn)”到“面”,把這部分知識分成垂直和平行兩個內(nèi)容進(jìn)行教學(xué),最后再把這部分知識匯總起來,總結(jié)出垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。而新教材把二者合為一課,從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手,逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分,相交中還有相交成直角與不成直角的情況,是一種由“面”到“點(diǎn)”的研究,這樣設(shè)計,不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,也更有利于學(xué)生展開探索與討論,研究的意味濃了。所以,在設(shè)計教案時我們大膽地讓學(xué)生以分類為主線,通過小組匯報、班級爭論、教師點(diǎn)撥等活動,幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識到:在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況,相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解,提高學(xué)生的空間想象能力,培養(yǎng)學(xué)生初步的問題研究意識。
3.在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養(yǎng)。
(1)自主探究意識的培養(yǎng)。整節(jié)課自始至終注重對學(xué)生自主探究意識的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個方面。首先,學(xué)生畫完兩種直線的位置關(guān)系后,在小組中進(jìn)行歸類整理,選取有代表性的情況貼在黑板上。其次,對兩條直線位置關(guān)系的理解,以學(xué)生為主體展開討論進(jìn)行分類整理。再次,在練習(xí)的過程中,創(chuàng)設(shè)生活中的情境,讓學(xué)生主動探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(2)空間想象能力的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個方面:①無限大平面的想象以及在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象;②對看似兩條直線沒有相交而實(shí)際卻相交的情況的想象;③對平行線永不相交的想象;④拓展練習(xí)中有無數(shù)條直線與已知直線平行或垂直的想象。
[教學(xué)目標(biāo)]
1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識垂線和平行線。
3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。
[教學(xué)重點(diǎn)]
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。[教學(xué)難點(diǎn)]相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。[教具、學(xué)具準(zhǔn)備]課件,水彩筆,尺子,三角板,量角器,小棒,淡粉色的紙片,雙面膠。[教學(xué)過程]教學(xué)過程設(shè)計說明
一、畫圖感知,研究兩條直線的位置關(guān)系導(dǎo)入:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,知道了直線的特點(diǎn),今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。
(一)學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系師:老師這兒有一張紙,如果把這個面兒無限擴(kuò)大,閉上眼睛,想象一下,它是什么樣子的?在這個無限大的平面上,出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)一條直線。想一想,這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的`?會有哪幾種不同的情況?(學(xué)生想象)
(二)學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系師:每個同學(xué)手中都有這樣的白紙,現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個無限大的平面,把你剛才的想法畫下來。注意,一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學(xué)生試畫,教師巡視)
二、觀察分類,了解平行與垂直的特征
(一)展示各種情況師:畫完了嗎?在小組中交流一下,看看你們組誰的想法與眾不同?(小組交流)師:哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看?(小組展示,將畫好的圖貼到黑板上)師:仔細(xì)觀察,你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣,可以上來補(bǔ)充!(學(xué)生補(bǔ)充不同情況)
(二)進(jìn)行分類師:同學(xué)們的想象力可真豐富,畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎?在小組中交流交流。(小組討論、交流)
1.小組匯報分類情況。
預(yù)案:
a.分為兩類:交叉的一類,不交叉的一類;
b.分為三類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉的一類;
c.分為四類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉一類,交叉成直角的一類。當(dāng)學(xué)生在匯報過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時,教師隨即解釋:也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交,相交就是相互交叉。(并在適當(dāng)時機(jī)板書:相交)
2.引導(dǎo)學(xué)生分類。
在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。(學(xué)生說出自己小組的分法后)
師:對于他們小組的這種分法,你們有問題嗎?
設(shè)想:當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后,教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,通過想象直線是可以無限延伸的,并把直線畫得長一些,使學(xué)生明白,看起來快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交,只是我們在畫直線時,無法把直線全部畫出。當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時,開始同“b”的做法一樣,先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類,快要相交的一類,不相交一類,這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn),所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一,即相交的一類、不相交的一類。總之,在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交,再請一兩名學(xué)生動手畫一畫,從而達(dá)成共識。
三、歸納認(rèn)識,明確平行與垂直的含義
(一)揭示平行的概念師:那剩下的這組直線相交了嗎?
(沒有)想象一下,畫長點(diǎn),相交了嗎?(沒有)再長一點(diǎn),相交了嗎?(沒有)無限長,會不會相交?(不會)(邊提問邊用課件演示)
師:這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說這兩條直線互相平行。
(板書:互相平行)知道為什么要加“互相”嗎?(學(xué)生回答)誰能說說什么是互相平行?(學(xué)生試說不完整的概念)
小結(jié):在同一平面內(nèi),畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況?
(二)提示垂直的概念師:咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個角)
師:你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個直角)
師:兩條直線相交成直角,而其他情況相交形成的都不是直角,有的是銳角有的是鈍角。
師:你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證:三角板、量角器)(板書:成直角、不成直角)
師:像這樣的兩條直線,我們就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。(學(xué)生試說后指名回答)(課件出示互相垂直的概念)
四、練習(xí)鞏固,深化對垂直與平行的理解
1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,你能舉幾個例子嗎?(學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個沒想到的例子。
2.我們看看運(yùn)動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎?(出示主題圖)
3.咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象?(出示幾何圖形)
五、拓展延伸,發(fā)展空間觀念
師:下面咱們一起來做個游戲,(出示小棒)每根小棒代表一條直線。
1.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行,想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直,想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
六、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲?通過學(xué)生的觀察與想象,感知并感受無限大的平面。為下一步進(jìn)行兩條直線間位置關(guān)系的想象提供一個可操作的平臺。想象平面上出現(xiàn)兩條直線時,不是讓學(xué)生直接想象兩條直線,而是一條一條地出現(xiàn),有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線間的位置關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。一張紙上只畫一種情況,目的是提高學(xué)生分類時的可操作性。只要把紙片拿下來,重新擺放即可。在學(xué)生自己確定了想法之后,再在小組中交流。充分利用學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力,在小組中進(jìn)行整理,選出有代表性的情況,展示到黑板上。其他小組觀察后,補(bǔ)充不同的情況。這樣學(xué)生們就經(jīng)歷了一個從個人──小組──全班的逐層遞進(jìn)的過程。使在同一平面內(nèi)兩條直線間位置關(guān)系的各種情況,最大可能地通過學(xué)生的思考、想象、動手操作展現(xiàn)出來。為分類提供材料。學(xué)生把在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類,具有一定不可預(yù)料性,大致設(shè)想有三種。解釋“交叉”一詞在數(shù)學(xué)上就是“相交”的意思,目的是為了規(guī)范學(xué)生的語言,使課堂討論更加嚴(yán)謹(jǐn)、更加數(shù)學(xué)化。在學(xué)生與教師共同參與、積極討論下達(dá)成分類的共識,即相交一類、不相交一類。這樣就順其自然地引出,不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說它們互相平行。在這里并沒有提出“在同一平面內(nèi)”,原因是在“同一平面內(nèi)”是個較難理解的知識點(diǎn)。所以在設(shè)計時,先讓學(xué)生初步感受什么是互相平行。從相交后形成的角度來看,學(xué)生找到一種最特殊的情況“+”,引出互相垂直的概念。引導(dǎo)學(xué)生用工具驗(yàn)證相交后成直角的現(xiàn)象。培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。使數(shù)學(xué)生活化,從學(xué)生的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識。找到垂直與平行的現(xiàn)象。培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力,進(jìn)一步在生活中發(fā)現(xiàn)垂直與平行。在幾何圖形中,找到垂直與平行的現(xiàn)象,進(jìn)一步鞏固本課所學(xué)知識,加深對垂直與平行的理解和掌握。引導(dǎo)學(xué)生做這組題時,采取分層處理的方式。都是讓學(xué)生擺放與已知小棒平行或垂直的一條小棒,然后再想象共有多少根小棒與已知小棒平行或垂直。最后觀察兩條紅色小棒的位置關(guān)系是怎樣的,并想象其他小棒的位置關(guān)系。這樣做有利于學(xué)生得出規(guī)律并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計 篇3
教學(xué)內(nèi)容:
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書. 數(shù)學(xué)》四年級上冊第64—65頁。
教材分析
“垂直與平行” 是人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線段、射線的性質(zhì),學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形,梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體。
學(xué)生分析
從學(xué)生思維角度看,垂直與平行這些幾何圖形,在日常生活中應(yīng)用廣泛,學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象,但由于學(xué)生生活的局限性,理解概念中“永不相交”比較困難;再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征,而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系,這種相互關(guān)系,學(xué)生還沒有建立表象。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
知識與技能目標(biāo):初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系,會初步辨析垂線和平行線。
過程與方法目標(biāo):通過觀察、分類、比較等環(huán)節(jié),認(rèn)識垂線和平行線,感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。
情感、態(tài)度和價值觀:體會到垂直與平行的應(yīng)用和美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)
正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。
教學(xué)過程
一、 創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課
1、多媒體播放奧運(yùn)會開幕式片段。
解說:對于一屆奧運(yùn)會來說,精彩的開幕式就是成功的一半。參加開幕式演出的部隊(duì)官兵經(jīng)過130多天的艱苦排練后,才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實(shí)現(xiàn)了“精雕細(xì)刻、精益求精、精彩絕倫”的目標(biāo),向全世界展示了中國軍人的風(fēng)采。
其實(shí)在如此盛大的場面里蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識。如果把每個人想象成一個點(diǎn),你們看,這一排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢?(直線)
沿著不同的角度觀察,就會找到許多條直線。把這個場面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。
2、出示平面圖,找出其中的一些直線。
這些直線都在舞臺表面上,我們就可以說這些直線都在同一平面內(nèi)。
板書:在同一平面內(nèi)。
今天這節(jié)課我們就來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
板書: 兩條直線。
【從開幕式演出的片段入手,把數(shù)學(xué)問題的研究置身生活之中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,轉(zhuǎn)化成平面圖,使學(xué)生感受到點(diǎn)連成線、線連成面,初步建立垂線和平行線的表象】
(3分鐘左右)
二、 觀察分類,感受特征
1、提出問題
同學(xué)們,你準(zhǔn)備解決哪兩條直線的位置關(guān)系?
大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。
2、觀察分類
師:仔細(xì)觀察這6種情況中兩條直線的位置關(guān)系,能把它們分分類嗎?想好后和同桌交流交流。
學(xué)生匯報:生1:1和2、3和5、4和6分三類。
生2:1和2一類,3、4、5、6一類。
生3:1一類,2、3、4、5、6一類。
在學(xué)生說到交叉的分為一類時,告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交。
板書:相交
針對學(xué)生的不同分類引發(fā)學(xué)生的爭議,在爭議中統(tǒng)一意見,大致按相交、不相交分為兩類。
3、認(rèn)識平行線
(1)觀察、體會平行線的特點(diǎn)
師:為何要把1號單列出來?1號圖中兩條直線的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)?
生1、兩條直線之間的距離不變。
生2、不相交。
師:延長后會相交嗎?(不會)
動畫演示延長后不相交的過程。
小結(jié):像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。
板書:平行線。
(2)揭示平行線的定義
師:同學(xué)們,你在生活中見到過這種位置關(guān)系的兩條線嗎?
學(xué)生舉例
那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢?
生:永不相交的兩條直線叫做平行線。
師補(bǔ)充在同一平面內(nèi)。
大屏幕出示:在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。
師:為什么要加上“互相”呢?
生:是2條直線啊!
小結(jié):要說互相平行或平行線至少需要2條直線。
師:能說一條直線是平行線嗎?應(yīng)該怎么說呢?
引導(dǎo)學(xué)生說出:紅線是綠線的平行線,或綠線是紅線的平行線,也可以說紅先和綠線互相平行。
【分類活動是開放的,分類結(jié)果也是多樣的,當(dāng)學(xué)生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類時,引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,利用直線可以延長的性質(zhì),把快要交叉的兩條直線延長后,使學(xué)生明白,看起來快要相交的實(shí)際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中逐步達(dá)成共識,也使學(xué)生在探究過程中,感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征,為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件。】
(3)、鞏固練習(xí)
師:現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么叫做平行線,會用小棒擺擺嗎?
用小棒代替直線,擺兩根小棒平行。
展示學(xué)生的作品
再擺第三根小棒也和第一根小棒平行,得出:如果兩條直線都和同一條直線平行,那這兩條直線也互相平行。
【讓學(xué)生動手動腦,加深理解平行線的特點(diǎn)】
(15分鐘左右)
4、認(rèn)識垂直
(1)分類
師:我們已經(jīng)知道了1號圖中兩條直線的位置關(guān)系是互相平行。接下來我們繼續(xù)研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線的位置關(guān)系。
這5種情況中的兩條直線又一個共同的特點(diǎn)是什么呢?(相交)
如果要把這5種情況再一次進(jìn)行分類應(yīng)該怎么分?
生:3和5一類,2、4、6一類;
今天我們重點(diǎn)研究3和5 圖中兩條直線的位置關(guān)系。
【讓學(xué)生在相交的情況中找出特殊的情況——相交成直角,為學(xué)生進(jìn)一步理解垂直的特點(diǎn)做好鋪墊】
師:為什么要把3、5單獨(dú)分一類呢?
生1:因?yàn)樗鼈兌际鞘中缘摹?/p>
生2、它們都有四個直角。
(2)揭示垂直的定義
師:像這樣兩條直線相交成直角在數(shù)學(xué)上叫做互相垂直。
大屏幕出示:如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
【在分類,比較的基礎(chǔ)上揭示垂直的概念,初步感知相交中的特例是垂直,為學(xué)生進(jìn)一步理解概念的包含與從屬關(guān)系進(jìn)行了潛行的滲透】
師:你認(rèn)為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么?
生:相交成直角
師:能不能說紅線是垂線。
引導(dǎo)學(xué)生說出:紅線是綠線的垂線,或綠線是紅線的垂線,也可以說紅線和綠線互相垂直。
同學(xué)們請看數(shù)學(xué)書的封面上有垂直的現(xiàn)象嗎?(有)
在生活中還有垂直的例子嗎?
學(xué)生舉例
(3)鞏固練習(xí)
會用小棒擺擺垂直嗎?
學(xué)生擺垂直
(10分鐘左右)
全課總結(jié):今天這節(jié)課我們認(rèn)識了在同一平面內(nèi)兩條直線特殊的位置關(guān)系:垂直與平行(板書課題)
再次播放開幕式片段
【讓學(xué)生尋找影片中的垂直和平行現(xiàn)象,感悟數(shù)學(xué)無處不在和數(shù)學(xué)的美感】
(2分鐘左右)
《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計 篇4
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》(四年級上冊)第64~65頁。
教學(xué)目標(biāo):
1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識垂線和平行線。
3、學(xué)生的空間觀念及空間想象能力得到培養(yǎng),引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。 教學(xué)重點(diǎn):
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn):
相交現(xiàn)象的正確理解。(尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
課件、兩根筷子、水彩筆、尺子、三角板、白紙一張
教學(xué)過程:
一、情境創(chuàng)設(shè)、感知關(guān)系。
1、復(fù)習(xí):同學(xué)們,前面我們已經(jīng)認(rèn)識了直線,誰能說說直線有哪些特點(diǎn)?
2、談話激趣:數(shù)學(xué)和我們的生活密不可分,我們學(xué)習(xí)的一些數(shù)學(xué)知識都是在人們的生活勞動中發(fā)現(xiàn)的,生活里很多時候就蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)知識。
課前老師給學(xué)生布置了一個扔鉛筆的實(shí)驗(yàn),你們有結(jié)果了么?兩支鉛筆從遠(yuǎn)處往桌上扔,可能會落到哪里?還有哪種可能?哪種情況屬于落在同一平面上?
3、導(dǎo)入:這節(jié)課我們就來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。板書:(同一平面內(nèi))
二、觀察分類,了解特征。
1、每個人手中都有這樣一張白紙,現(xiàn)在我們靜下心來,閉上眼睛,想象這張紙變成一個無限大的平面,越來越大,把鉛筆的兩端無限延長,想象成兩條直線,那么兩支鉛筆落在同一個平面上會形成什么樣的圖形呢?想象出來了么?睜開眼睛,用彩筆和尺子把它畫下來。
2、把你們畫的作品都舉起來,互相看看,你們畫的'圖形一樣么?想展示給大家看么?老師選幾幅有代表性的作品展示到黑板上。
3、你們的想象力可真是豐富,想出了這么多種不同的畫法,我們能不能給這些圖形分分類,為了敘述方便我們先給他們編上序號。
4、邊分邊想,你為什么這樣分,把分的結(jié)果記錄在你的練習(xí)本上。(等一段時間)分好的同學(xué)可以和你身邊的小伙伴交流一下。
5、匯報一下,你是怎么分的,其他同學(xué)注意傾聽。 (生匯報,師移動圖形。)
(1)揭示平行概念:
師:老師剛剛聽到了交叉這個詞,什么意思?知道數(shù)學(xué)語言怎么說么?板書:(相交)誰聽清楚了,他是按什么分類的?一類是相交,一類是不相交。板書:(不相交)
師:其他同學(xué)有沒有不同的想法,需要調(diào)整的地方?剛剛還說不相交,現(xiàn)在怎么又說相交了?(學(xué)生根據(jù)直線的特點(diǎn)說明,延長后可以相交)我們來想象一下,如果將這兩條直線延長,就會這這個位置相交,所有這也屬于相交的情況。
師:有沒有不相交的情況,你能想辦法驗(yàn)證一下你的說法么?還有什么辦法能驗(yàn)證?
師:那么知道想這樣兩條直線無論怎樣延長都不相交,在數(shù)學(xué)上叫什么么?板書:(互相平行)那說能用自己的話說說什么是互相平行?我們看看書上是怎么敘述的!怎樣理解“互相”這個詞。
舉例:在我們的身邊你能找到互相平行的現(xiàn)象么?
(2)揭示垂直概念:
師:通過同學(xué)們的探索、研究我們發(fā)現(xiàn),在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行,下面我們在來研究一下相交的情況。
師:兩條直線相交就能形成角,在這些圖形中你認(rèn)為最特殊的是哪一個?這個圖形中的角有什么特點(diǎn)?你能想辦法驗(yàn)證么?驗(yàn)證是直角了,我們就可以標(biāo)出直角的符號。
師:象這樣在同一平面上兩條直線相交成直角時,這兩條直線叫做互相垂直。板書:(互相垂直)說說你對互相垂直的理解。看看書上是怎么闡述的。怎樣理解“互相”。
師:你身邊有互相垂直的現(xiàn)象么?
6、小結(jié):今天我和同學(xué)們共同研究了同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系:垂直與平行(板書課題)
7、讓我們走出教室到生活中找找垂直和平行的現(xiàn)象吧!(出示圖片)指指!你找到了哪種現(xiàn)象?
三、鞏固深化。
1、出示幾組圖片,判斷是平行還是垂直,驗(yàn)證一下。
2、幾何圖形中也有互相垂直和平行的現(xiàn)象,誰能指一指。
四、全課小結(jié):說說你這節(jié)課的收獲!
五、結(jié)束語:孩子們,我們的生活離不開數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)能使我們的生活變得更加有序、更加美好,讓我們都做有心人吧!一同去感受數(shù)學(xué)的美!好么?
板書設(shè)計:
垂直與平行
在同一平面內(nèi)的兩條直線:
不相交 相交
互相平行 成直角 互相垂直
《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計 篇5
垂直與平行》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容:垂直與平行(教科書第64-65頁的內(nèi)容)
教學(xué)目標(biāo):
1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、使學(xué)生通過探究活動知道在同一個平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系,掌握垂直、平行的概念。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生合作探究的學(xué)習(xí)意識。
教學(xué)重難點(diǎn):
1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
2、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解(尤其是對看似不相交,而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。
情感、態(tài)度與價值觀:
1、培養(yǎng)學(xué)生想象能力,進(jìn)一步提高學(xué)生的歸納、概括能力。
2、進(jìn)一步認(rèn)識和體會數(shù)學(xué)知識的重要用途,增強(qiáng)應(yīng)用意識。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的紙片、雙面膠
教學(xué)過程:
一、設(shè)置情景,想象感知
導(dǎo)入:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,誰知道直線有什么特點(diǎn)?
今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。
師:老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙,大家拿出來摸一摸這個平面。(學(xué)生活動)
師:我們一起來做個小的想象活動,想象一下把這個面變大會是什么樣子?
師:請同學(xué)們閉上眼睛,我們一起來想象。(聲音緩慢)這個面變大了,又變大了,變的無限大,在這個無限大的平面上,出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)一條直線。你想象的這兩條直線的位置是怎樣的?睜開眼睛把它們畫在紙上。
學(xué)生畫圖:把他們所想象的同一平面內(nèi)兩條直線畫下來。
二、探索比較,掌握特征
(一)動手操作,建立表象
1、畫圖,獨(dú)立思考,把可能出現(xiàn)的圖形畫在白紙上。
2、展示典型圖形,強(qiáng)化圖形表征。
(1)展示學(xué)生的畫法(用水彩筆畫在白紙上)
(2)除了剛才同學(xué)們展示的這幾種情況,其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎?
(先歸納,去掉重復(fù)的)
(二)小組合作,感知特征
1、歸納展示,把剛才幾個同學(xué)所展示的畫法進(jìn)行歸納。(課件出示)
2、嘗試分類,把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示,并編上序號,這些圖形,同學(xué)們能不能對它們進(jìn)行分類呢?可以分成幾類?根據(jù)什么來分?
3、小組合作交流討論分類方法
展示各種可能分類方法:
a、分為兩類:交叉的一類,不交叉的一類;
b、分為三類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉的一類;
c、分為四類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉的一類,交叉成直角的一類。
4、質(zhì)疑
對于各小組的分類分法,有什么想法?引導(dǎo)學(xué)生側(cè)重按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。
三、自主探究,構(gòu)建新知
導(dǎo)語:通過探索研究,我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況:一種是相交,一種是不相交。
1、認(rèn)識“平行”
(1)自學(xué)。像這樣兩條永遠(yuǎn)不相交的直線叫什么?請看書第65頁。
(2)質(zhì)疑:互相是什么意思?“同一平面”是什么意思?出示實(shí)物幫助理解。
在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào):判斷兩條直線是否是平行線時,“在同一個平面內(nèi)”“不相交”這兩個條件缺一不可。
(3)舉例:請學(xué)生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相平行的?
2、自學(xué)認(rèn)識“垂線”
導(dǎo)語:剛才我們已經(jīng)把同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,那平面內(nèi)相交的兩條直線的關(guān)系中又有特殊的關(guān)系?
(1)自學(xué),閱讀書本p65頁的內(nèi)容,思考:①互相垂直的兩條直線有什么特征?②怎樣判斷兩條直線互相垂直?③你還掌握哪些知識?
(2)小組合作交流。垂直的含義、判斷方法、各部分名稱。
(3)歸納。如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點(diǎn)就是垂足。
(4)課件演示(或運(yùn)用學(xué)生所畫的作品):練習(xí)判斷下面圖形哪些是互相垂直的。
(5)舉例,請學(xué)生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相垂直的?
3、揭示課題。通過學(xué)習(xí),你們知道了什么?板書課題:垂直與平行。
4、找一找:你的身邊有些哪些物體的邊是互相垂直的?哪些物體的邊是互相平行的?把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。
四、鞏固拓展,運(yùn)用新知
1、填一填
(1)在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做( ),也可以說這兩條直線( )。
(2)窗戶的上邊和下邊是( )。
(3)右圖中,直線a和直線b,相交成直角,這兩條直線叫做( )。
(4)桌子的( )邊和( )邊是互相垂直的。
2、判斷對與錯
(1)在同一個平面內(nèi),不相交的兩條直線互相平行。( )
(2)兩條直線相交,那么這兩條直線互相垂直。( )
(3)如圖 直線a叫垂線,直線b叫垂線。( )
(4)不相交的兩條直線叫平行線。( )
3、擺一擺:(做一做65面第二題)說一說你有什么發(fā)現(xiàn)?(與同一條直線垂直的兩條直線互相平行、與同一條直線平行的兩條直線互相平行。)
4、折一折――折紙
(1)剛才同學(xué)們通過“找一找”“擺一擺”對平行和垂直有了進(jìn)一步的認(rèn)識,也找到了生活中很多的平行線與垂線,那要是給每個同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙,你們能動手折一折,折出垂線與平行線嗎?這可有一定難度,愿意接受挑戰(zhàn)嗎?
(2)學(xué)生動手折垂線,教師巡視,進(jìn)行個別指導(dǎo)。
(3)展示學(xué)生作業(yè)。
5、下面的各組直線,哪些是互相平行,哪些是互相垂直。
6、數(shù)一數(shù)有幾組平行線,你發(fā)現(xiàn)有什么好的數(shù)法嗎?
五、全課總結(jié),完善認(rèn)識
今天這節(jié)課你有什么收獲?你覺得這節(jié)課你表現(xiàn)怎樣?
《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計 篇6
教材分析
“垂直與平行” 是人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線段、射線的性質(zhì),學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形,梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體。
學(xué)生分析
從學(xué)生思維角度看,垂直與平行這些幾何圖形,在日常生活中應(yīng)用廣泛,學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象,但由于學(xué)生生活的局限性,理解概念中“永不相交”比較困難;再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征,而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系,這種相互關(guān)系,學(xué)生還沒有建立表象。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
知識與技能目標(biāo):初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系,會初步辨析垂線和平行線。
過程與方法目標(biāo):通過觀察、分類、比較等環(huán)節(jié),認(rèn)識垂線和平行線,感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。
情感、態(tài)度和價值觀:體會到垂直與平行的應(yīng)用和美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)
正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。
教學(xué)過程
一、 創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課
1、多媒體播放奧運(yùn)會開幕式片段。
解說:對于一屆奧運(yùn)會來說,精彩的開幕式就是成功的一半。參加開幕式演出的部隊(duì)官兵經(jīng)過130多天的艱苦排練后,才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實(shí)現(xiàn)了“精雕細(xì)刻、精益求精、精彩絕倫”的目標(biāo),向全世界展示了中國軍人的風(fēng)采。
其實(shí)在如此盛大的場面里蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識。如果把每個人想象成一個點(diǎn),你們看,這一排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢?(直線)
沿著不同的角度觀察,就會找到許多條直線。把這個場面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。
2、出示平面圖,找出其中的一些直線。
這些直線都在舞臺表面上,我們就可以說這些直線都在同一平面內(nèi)。
板書:在同一平面內(nèi)。
今天這節(jié)課我們就來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
板書: 兩條直線。
【從開幕式演出的片段入手,把數(shù)學(xué)問題的研究置身生活之中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,轉(zhuǎn)化成平面圖,使學(xué)生感受到點(diǎn)連成線、線連成面,初步建立垂線和平行線的表象】
(3分鐘左右)
二、 觀察分類,感受特征
1、提出問題
同學(xué)們,你準(zhǔn)備解決哪兩條直線的位置關(guān)系?
大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。
2、觀察分類
師:仔細(xì)觀察這6種情況中兩條直線的位置關(guān)系,能把它們分分類嗎?想好后和同桌交流交流。
學(xué)生匯報:生1:1和2、3和5、4和6分三類。
生2:1和2一類,3、4、5、6一類。
生3:1一類,2、3、4、5、6一類。
在學(xué)生說到交叉的分為一類時,告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交。
板書:相交
針對學(xué)生的不同分類引發(fā)學(xué)生的爭議,在爭議中統(tǒng)一意見,大致按相交、不相交分為兩類。
3、認(rèn)識平行線
(1)觀察、體會平行線的特點(diǎn)
師:為何要把1號單列出來?1號圖中兩條直線的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)?
生1、兩條直線之間的距離不變。
生2、不相交。
師:延長后會相交嗎?(不會)
動畫演示延長后不相交的過程。
小結(jié):像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。
《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計 篇7
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》(四年級上冊)第64~65頁。
教學(xué)目標(biāo):
1 、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2 、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識垂線和平行線。
3 、學(xué)生的空間觀念及空間想象能力得到培養(yǎng),引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。
教學(xué)重點(diǎn):
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn):
相交現(xiàn)象的正確理解。(尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
課件、兩根筷子、水彩筆、尺子、三角板、白紙一張
教學(xué)過程:
一、 情境創(chuàng)設(shè)、感知關(guān)系。
1、復(fù)習(xí):同學(xué)們,前面我們已經(jīng)認(rèn)識了直線,誰能說說直線有哪些特點(diǎn)?
2、談話激趣:數(shù)學(xué)和我們的生活密不可分,我們學(xué)習(xí)的一些數(shù)學(xué)知識都是在人們的生活勞動中發(fā)現(xiàn)的,生活里很多時候就蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)知識。
課前老師給學(xué)生布置了一個扔鉛筆的實(shí)驗(yàn),你們有結(jié)果了么?兩支鉛筆從遠(yuǎn)處往桌上扔,可能會落到哪里?還有哪種可能?哪種情況屬于落在同一平面上?
3、導(dǎo)入:這節(jié)課我們就來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
二、觀察分類,了解特征。
1、每個人手中都有這樣一張白紙,現(xiàn)在我們靜下心來,閉上眼睛,想象這張紙變成一個無限大的平面,越來越大,把鉛筆的兩端無限延長,想象成兩條直線,那么兩支鉛筆落在同一個平面上會形成什么樣的圖形呢?想象出來了么?睜開眼睛,用彩筆和尺子把它畫下來。
2、把你們畫的作品都舉起來,互相看看,你們畫的圖形一樣么?想展示給大家看么?老師選幾幅有代表性的作品展示到黑板上。
3、你們的想象力可真是豐富,想出了這么多種不同的畫法,我們能不能給這些圖形分分類,為了敘述方便我們先給他們編上序號。
4、邊分邊想,你為什么這樣分,把分的結(jié)果記錄在你的練習(xí)本上。(等一段時間)分好的同學(xué)可以和你身邊的小伙伴交流一下。
5、匯報一下,你是怎么分的,其他同學(xué)注意傾聽。
(1)揭示平行概念:
老師剛剛聽到了交叉這個詞,什么意思?知道數(shù)學(xué)語言怎么說么?板書:(相交)誰聽清楚了,他是按什么分類的?一類是相交,一類是不相交。板書:(不相交)
其他同學(xué)有沒有不同的想法,需要調(diào)整的地方?剛剛還說不相交,現(xiàn)在怎么又說相交了?(學(xué)生根據(jù)直線的特點(diǎn)說明,延長后可以相交)我們來想象一下,如果將這兩條直線延長,就會這這個位置相交,所有這也屬于相交的情況。
有沒有不相交的情況,你能想辦法驗(yàn)證一下你的說法么?還有什么辦法能驗(yàn)證?
那么知道想這樣兩條直線無論怎樣延長都不相交,在數(shù)學(xué)上叫什么么?板書:(互相平行)那說能用自己的話說說什么是互相平行?我們看看書上是怎么敘述的!怎樣理解“互相”這個詞。
舉例:在我們的身邊你能找到互相平行的現(xiàn)象么?
(2)揭示垂直概念:
通過同學(xué)們的探索、研究我們發(fā)現(xiàn),在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行,下面我們在來研究一下相交的情況。兩條直線相交就能形成角,在這些圖形中你認(rèn)為最特殊的是哪一個?這個圖形中的角有什么特點(diǎn)?你能想辦法驗(yàn)證么?驗(yàn)證是直角了,我們就可以標(biāo)出直角的符號。象這樣在同一平面上兩條直線相交成直角時,這兩條直線叫做互相垂直。你身邊有互相垂直的想象么?
6、小結(jié):今天我和同學(xué)們共同研究了同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系:垂直與平行(板書課題)
7、讓我們走出教室到生活中找找垂直和平行的現(xiàn)象吧!(出示圖片)指指!你找到了哪種現(xiàn)象?
三、鞏固深化。
1、出示幾組圖片,判斷是平行還是垂直,驗(yàn)證一下。
2、幾何圖形中也有互相垂直和平行的現(xiàn)象,誰能指一指。
四、全課小結(jié):說說你這節(jié)課的收獲!
五、結(jié)束語:孩子們,我們的生活離不開數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)能使我們的生活變得更加有序、更加美好,讓我們都做有心人吧!一同去感受數(shù)學(xué)的美!好么?
《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計 篇8
教學(xué)目標(biāo):
1、幫助學(xué)生初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系;即垂直與平行,初步認(rèn)識平行線和垂線。
2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,空間想象能力。
3、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
教學(xué)重點(diǎn):正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn):正確理解“在同一平面內(nèi)”,“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。
學(xué)具教具:課件、紙,彩筆,直尺,量角器,三角尺等。
教學(xué)過程:(課件1課前播放音樂)
一、畫圖感知
復(fù)習(xí)導(dǎo)入:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,知道了直線的特點(diǎn),(誰能說一說直線有什么特點(diǎn)?沒有端點(diǎn),可以無限延伸)今天我們繼續(xù)一起來學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識。
1、動手畫一畫
師:(出示一張白紙)我們把這張白紙看成一個平面,閉上你們的小眼睛,想象一下,這個平面變大了,又變大了,變得無限大,在這無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)了一條直線,睜開你們的眼睛,把你剛才想象的兩條直線用直尺、彩色筆畫在紙上。(學(xué)生動手畫,出示課件2)指名學(xué)生到黑板上畫。
2,學(xué)生展示作品
畫完的同學(xué)舉起來互相看看,你們畫的兩條直線的位置關(guān)系相同嗎?
同學(xué)們的想象可真豐富,想出了這么多不同的畫法,請同學(xué)們討論一下黑板上這幾組直線,按照位置關(guān)系我們可以把它們分為幾類?
3,學(xué)生討論分類:
分為兩類:相交,不相交
分為三類:相交,不相交,快要相交
分為四類:相交,不相交,相交成直角,快要相交
…………………………………
板書:相交:( )( )( )( )
成直角:( ) 垂直
不相交:( ) 平行
同學(xué)們討論得真認(rèn)真,這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)在同一平面內(nèi)直線的兩種特殊位置關(guān)系。(出示課件3)揭示課題:垂直與平行 板書:垂直與平行
二 揭示概念:互相垂直,互相平行
1.揭示互相垂直的概念
在同一平面上兩條直線相交形成了什么呢?(角)
想象一下,兩條直線相交可能會形成什么角?銳角,鈍角,還有直角 ,我們一起來看兩條直線相交形成直角的特殊位置關(guān)系。(出示課件4)動態(tài)演示課件
請學(xué)生上臺驗(yàn)證一下相交所形成的角是不是直角?當(dāng)兩條直線相交形成直角時,我們應(yīng)畫上直角符號。剛才同學(xué)們畫的兩條直線有哪些形成了直角?請畫上直角 符號。
象這種在同一平面內(nèi),相交并且成直角的兩條直線叫做互相垂直,板書:互相垂直
其中的一條直線叫做另一條直線的垂線,我們可以說直線a是直線b的垂線,也可以說直線b是直線a的垂線。兩條直線相交的交點(diǎn)叫垂足。
一條直線我們可以說它互相垂直嗎?(不能)理解“互相“(比如互相幫助……)
2.揭示互相平行的概念
平行的兩條直線無限延伸后真的不相交嗎?我們一起來驗(yàn)證一下好嗎?。
(出示課件5)
課件動態(tài)演示:
師:象這種在同一平面內(nèi)無限延伸永不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行,板書:互相平行
為什么要說互相平行呢?“互相”是什么意思?我們來看這條直線。(出示課件6)
觀察一下,這一條直線我們可以說它平行嗎?(不能)必須有兩條直線我們才可以說它們是平行線。我們就可以說直線a是直線b的平行線,直線b是直線a的平行線。也可以說,直線a和直線b互相平行。想一想。同一平面內(nèi)互相平行的兩條直線為什么永不相交呢?它們之間的距離是一樣寬的嗎?(演示課件)請學(xué)生上講臺自己動手測量。
3.理解在同一平面內(nèi)的概念
同學(xué)們觀察一下我們的教室里有哪些垂直和平行的現(xiàn)象?(黑板、橫梁、窗戶等)我們再看看我們教室的橫梁所在的直線和墻角的這條直線,它們無限延長后會相交嗎?(不會)我們可以說這兩條直線互相平行嗎?(不能)因?yàn)檫@兩條直線不在同一個平面內(nèi)所以我們不能說這兩條直線互相平行。兩條直線必須在同一個平面內(nèi),我們才可以說它們是互相垂直或者互相平行。板書:在同一平面 (判斷:教室里窗戶鑲嵌玻璃的木框和鋼筋相交嗎?不相交。那么他們平行嗎?也不平行。因?yàn)椴辉谕粋平面內(nèi)。)
這節(jié)課你學(xué)到了什么?(出示課件7)
學(xué)生回顧總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(指名說一說)
全課總結(jié): 今天這節(jié)課我們研究了兩條直線在同一平面內(nèi)的兩種特殊的位置關(guān)系。知道了在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行,相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。
三、深化理解,應(yīng)用拓展
練一練(出示課件8、9.)
四 、看一看,想一想:
我們的生活中有那些垂直與平行的現(xiàn)象?(出示課件10、11)
課后搜集生活中你觀察到的有關(guān)垂直與平行的現(xiàn)象。看誰搜集得多。
我們的生活離不開數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序,更加美好!(出示課件12音樂)
板書設(shè)計:
垂直與平行
相交:( ) ( ) ( ) ( ) 在 成直角:( ) (互相垂直) 同一
不相交: ( ) (互相平行) 平面
《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計 篇9
教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊教科書第64~65頁及練習(xí)十一的第1~3題
教學(xué)目標(biāo)
1. 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、 討論、感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
2. 幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識垂線與平行線。
3. 在“演示——操作——驗(yàn)證——解釋應(yīng)用”的過程中,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透猜想與驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法。
4. 通過小組合作探究學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的合作探究精神。
教學(xué)重點(diǎn):正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn):正確理解相交現(xiàn)象,尤其是看似不相交而實(shí)際上是相交的現(xiàn)象。
教具學(xué)具準(zhǔn)備
課件:三角板或量角器、三支鉛筆、白紙、水彩筆。
教學(xué)過程
一、做游戲,讓學(xué)生體驗(yàn)“同一個平面”的概念。
我們來做兩個游戲
游戲1:請同學(xué)們閉上眼睛摸摸自己的桌面,手不要離開,慢慢向同桌方向的桌面移動摸一摸。
游戲2:請同學(xué)們閉上眼睛摸摸自己的桌面,再摸摸自己抽屜的面。
提問:第一個游戲中你摸到了幾個平面?第二個游戲呢?(引導(dǎo)學(xué)生說出:第一個游戲摸到的是同一個平面,只是這個面在變大;第二個游戲摸到是二個平面)。
二、擺一擺并畫一畫感知兩條直線的位置關(guān)系
1.請同學(xué)們拿出兩支鉛筆代表兩條直線,在桌面上擺一擺看看有多少種不同的擺法?你能把它們畫出來嗎?(要求同桌合作,一人擺,一人畫,有不同的互相補(bǔ)充)
2.展示學(xué)生的作品,老師有選擇性地選取幾種有代表性的進(jìn)行板書(有可能會出現(xiàn)以下幾種情況)
3.你們能把這些圖形分分類嗎?分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么?
(引導(dǎo)學(xué)生說出相交的分一類,不相交的分一類,如果學(xué)生說交*老師引導(dǎo)說交*在數(shù)學(xué)上稱為相交)
a.針對不相交的分一類。讓學(xué)生說說②號是相交不相交?為什么?(引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,通過想象直線是引以無限延伸的,并把直線畫的長一些,使學(xué)生明白,看起來快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交)⑤號呢?(對于⑤號盡量讓學(xué)生想出用直尺量一量兩條直線間的寬度或距離是否相等這種驗(yàn)證方法)。引出平行線,讓學(xué)生讀書,第65頁中間有關(guān)平行線概念的內(nèi)容。自己邊讀邊找出在這個定義中你認(rèn)為哪些是重點(diǎn)詞句。(學(xué)生匯報根據(jù)學(xué)生匯報教師板書:同一個平面內(nèi)、兩條直線、不相交、平行線或互相平行)。并追問為什么你認(rèn)為它們重要?
b.針對相交的分一類:引導(dǎo)學(xué)生看看兩條直線相交的情況,你們發(fā)現(xiàn)了什么?(充分讓學(xué)生體驗(yàn)相交后都有四個角,其中有銳角、有鈍角、有直角、是否是直角讓學(xué)生驗(yàn)證用三角板或量角器)。
像這樣相交成直角的兩條直線,它們的位置關(guān)系是什么呢?
看書第65頁中間有關(guān)互相垂直的內(nèi)容,學(xué)生邊讀邊找出在這個定義中哪些詞句是重要的(學(xué)生匯報,根據(jù)學(xué)生匯報教師板書:兩條直線、相交成直角、互相垂直、垂線、垂足)。并追問怎樣理解垂線。
c.全班齊讀并試背互相平行和互相垂直的概念。
三、練習(xí)鞏固,深化垂直與平行的理解。
1.出示書64頁的主題圖,讓學(xué)生找一找運(yùn)動場上哪里有平行現(xiàn)象?哪里有垂直現(xiàn)象?
2.說一說生活中哪里有平行現(xiàn)象或垂直現(xiàn)象?
3.選一選
下面的各組直線互相平行的有,互相垂直的有()。
4.擺一擺,說一說
(1)把兩支紅鉛筆都擺成和綠鉛筆平行。看一看,這兩支紅鉛筆的位置有什么關(guān)系?
(2)把兩支紅鉛筆都擺成和綠鉛筆垂直。看一看,這兩支紅鉛筆的位置有什么關(guān)系?
5. 折一折
(1)把一張長方形紙折兩次,使三條折痕互相平行。
(2)把一張正方形的紙折兩次,使兩條折痕互相垂直。
6.填一填。
(1)在內(nèi),的兩條直線叫平行線,也可以說這兩條直線。
(2)兩條直線相交成( ),就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的,這兩條直線的交點(diǎn)叫。
(3)正方形和長方形的對邊互相,相鄰的兩條邊互相()。
7.判斷.(對的打“√”,錯的打“×” )
(1)不相交的兩條直線叫做平行線。
(2)同一平面內(nèi)的兩條直線不相交就平行。
(3)同一平面內(nèi)的兩條直線不平行就垂直
(4)小明在紙上畫了一條平行線。
(5)直線a與直線b相交成直角時,其中直線a叫垂線,直線b也叫垂線。
四、小結(jié)(略)
五、拓展提升
1.在圖中有哪些邊互相平行?有哪些邊相互垂直?
2.下圖中,有幾組平線?
教學(xué)設(shè)計意圖和反思
1.提供密切聯(lián)系學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的學(xué)習(xí)素材,充分利用教材提供的資源,創(chuàng)設(shè)“隨意擺兩支鉛筆,比一比誰的擺法最多”情境,根據(jù)學(xué)生的擺法抽出幾組不同的直線,讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
2.引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考與合作交流。在“探究就知”這一過程中,通過讓學(xué)生動手畫圖,在小組里說一說兩條直線的位置關(guān)系,激勵每個學(xué)生積極主動參與,接著,讓學(xué)生根據(jù)兩條直線是否相交把這些作品分類,然后引導(dǎo)學(xué)生對相交和不相交的情況進(jìn)行觀察和討論,在自主探究與合作交流中完成對知識的建構(gòu)。
3.重視教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法,如讓每個學(xué)生自行在白紙上畫兩條直線,小組合作探究就知;揭示概念后,指導(dǎo)學(xué)生看書,把自己認(rèn)為重要的詞語作記號等等,逐步培養(yǎng)學(xué)生的自覺能力。
4.用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲,可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動機(jī)。本節(jié)課的難點(diǎn)是“理解同一個平面內(nèi)”和“理解看似不相交而實(shí)際上是相交的現(xiàn)象”,我在教學(xué)后一環(huán)節(jié)時,充分讓學(xué)生延長兩條直線看似不相交實(shí)質(zhì)是相交的深刻含義。我在教學(xué)前一環(huán)節(jié)時,應(yīng)該讓學(xué)生在桌面上橫著擺1支鉛筆,在抽屜里豎著擺1支鉛筆,觀察這兩支鉛筆不會相交但也不平行來理解同一個平面內(nèi)的含義,這樣既做到首尾呼應(yīng),激發(fā)學(xué)生的求知欲,又可以讓學(xué)生通過實(shí)踐。獲得驗(yàn)證的思想方法,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計 篇10
新課標(biāo)人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容,這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識的基礎(chǔ)上教學(xué)的,也是認(rèn)識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,而且在生活中有著廣泛的應(yīng)用,無論是走在寬廣的大街上,還是坐在明亮寬敞的教室里,環(huán)顧左右應(yīng)該都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象。對于小學(xué)四年級的孩子來說,他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗(yàn):哪些線是交叉的,哪些線是不交叉的。因此我們在課中要做的就是讓學(xué)生體驗(yàn)在同一平面內(nèi),不交叉的兩條直線叫做平行線,交叉里有一種特殊的叫做互相垂直,讓學(xué)生的認(rèn)識上升到思維的層面來。鑒于此,針對本課知識的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際,我精心設(shè)計教案,把學(xué)生的自主探索與教師的適時引導(dǎo)有機(jī)結(jié)合,把知識點(diǎn)清晰地展現(xiàn)在學(xué)生的面前,使得教學(xué)過程零而不散,教學(xué)活動絮而不亂,學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中,提高了學(xué)習(xí)能力,增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心。針對本節(jié)課,我主要把握以下幾點(diǎn):
1、準(zhǔn)確把握教學(xué)起點(diǎn),努力還學(xué)生一個“真實(shí)”的數(shù)學(xué)課堂。
本節(jié)課從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ),從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識入手,喚起學(xué)生的回憶,為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。同時,逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究的興趣,用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。
身為教者,我本著實(shí)事求是的態(tài)度在課堂教學(xué)中尊重學(xué)生實(shí)際,尊重教學(xué)實(shí)際,本節(jié)課至始至終都沒有提前的滲透,沒有矯情的暗示,沒有走秀,沒有花槍,而更多的是關(guān)注課堂生成設(shè)計練習(xí)的問題,關(guān)注學(xué)生真實(shí)的生活閱歷,在學(xué)生現(xiàn)有的知識水平、思維能力、生活體驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。
2、課堂教學(xué)的方式、方法、教學(xué)手段樸實(shí)無華。
回顧在《垂直與平行》的課堂教學(xué)中,沒有花架子,沒有與課堂無關(guān)的語言和行為,沒有嘩眾取寵的調(diào)侃和媒體展示,所有的一切教學(xué)手段都是為教學(xué)服務(wù),為學(xué)生服務(wù)。在教學(xué)中,我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動,提出“在無限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫下來?”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類?”這樣有思考價值的問題,學(xué)生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進(jìn)行觀察、思考,逐步認(rèn)識到:在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況,相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣的教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,而且通過分類,分層理解,既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,又有利于提高學(xué)生生活實(shí)際,讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力,發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。
《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計 篇11
教學(xué)內(nèi)容:
教材64——65頁內(nèi)容,練習(xí)十一1——3
教學(xué)目標(biāo):
1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識垂線和平行線。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識。
4、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識和體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和數(shù)學(xué)的重要作用,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系
教學(xué)重點(diǎn):
正確理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn):
相交現(xiàn)象的正確理解(特別是看似不相交,而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解。)
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件、直尺、三角尺、小棒
教學(xué)流程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1、同學(xué)們,前面我們學(xué)習(xí)了直線和角的知識,誰還記的?
2、這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)直線和角的知識。
3、老師舉起一張白紙說:這是一張白紙,我們把這張白紙看成一個平面,想象一下,這個面變大了,能想象出來嗎?請大家閉上眼睛。這個面變大了,又變大了,還在變大,變的無限大,在這個無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)了一條直線,你想象中的這兩條直線是什么樣的?
4、睜開眼睛,把你想象的兩條直線用彩筆畫在紙上。(老師巡視)
(1)學(xué)生回憶口答直線和角的知識。
(2)學(xué)生閉上眼睛想像平面無限變大,出現(xiàn)兩條直線。
(3)學(xué)生動手畫兩條直線
抓住學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn),找準(zhǔn)知識起點(diǎn),展開精彩的課堂。
直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識的研究氛圍,帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象,把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上,然后進(jìn)行梳理分類。培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究的興趣。
二、探究新知。
1、請把你的作品舉起來,互相看看,畫的一樣么?誰想把自己的作品貼在黑板上?
2、同學(xué)們的想象力真豐富,在同一個平面內(nèi)想象的兩條直線竟出現(xiàn)了這么多樣子,能不能給它們分分類?(為了分類方便,我們給它們編上序號)
3、學(xué)生分成小組進(jìn)行分類,老師巡視指導(dǎo),聽取學(xué)生的想法。
4、組織交流
(1)讓分的類多而細(xì)的小組匯報。
(2)哪個組和他們分的不一樣?⑶、誰還有調(diào)整的意見?
5、誰能說說,我們把在同一個平面內(nèi)的兩條直線按什么標(biāo)準(zhǔn)分成了幾類?下面這一類直線真的不相交嗎?你有什么辦法
確定它們真的不相交?(老師口述:象這樣在同一個平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。你能用自己的話,說一說什么叫互相平行嗎?課件演示:在同一平面內(nèi),兩條直線無限延伸而不相交。
6、在同一平面內(nèi),我們?nèi)我猱嫵鰞蓷l直線,會出現(xiàn)兩種情況,一種是相交,一種是互相平行,下面我們再來看相交的這種情況。
(1)兩條直線相交出現(xiàn)了什么?出現(xiàn)了哪些角?哪幅作品相交出現(xiàn)了直角?還有哪幅?
(2)它們真的是直角嗎?你有什么辦法來確定呢?
(3)老師口述:在同一個平面內(nèi)兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直。
(4)誰能用自己的話說說什么叫互相垂直?(課件演示)
7、這節(jié)課我和同學(xué)們共同研究了在同一個平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系——垂直與平行。板書課題:垂直與平行。
8、學(xué)生貼作品。若學(xué)生貼的類型不全,老師把自己準(zhǔn)備的作品補(bǔ)充在黑板上。
9、學(xué)生小組合作分類。
10、學(xué)生討論交流,匯報交流結(jié)果。一人說,一人貼,學(xué)生充分說明道理,并拿尺子演示,量不相交的兩條直線兩邊的寬度一樣,直到分成兩類為止。
11、學(xué)生用直尺檢驗(yàn)角是不是直角,并用自己的話總結(jié)什么是互相垂直。
以分類為主線,體會同一平面內(nèi)兩條直線間的位置關(guān)系。大膽地讓學(xué)生以分類為主線,通過小組合作討論、匯報、教師點(diǎn)撥等活動,幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識到:在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況,相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過分類、分層理解,提高學(xué)生的空間想象能力。
三、實(shí)踐應(yīng)用
1、判斷。練習(xí)十一第一題,補(bǔ)充長短不一的,相交85度角的,一條直線的,是互相垂直的但是沒有相交在一起的四幅圖。(課件動畫演示)
2、課件展示主題圖,提問:從圖
中你發(fā)現(xiàn)有哪些平行或垂直的例子。
3、我們生活中有哪些平行或垂直的例子?老師舉例強(qiáng)調(diào)在“同一個平面內(nèi)”這句話的重要性。(教室、長方體)
4、我們學(xué)過的知識中,那些出現(xiàn)
過垂直與平行?練習(xí)十一68頁第二題(課題中的垂直與平行中找)
5、擺一擺。第65頁做一做第2題。
擺一擺。第65頁做一做第2題。
(1)學(xué)生討論、交流、檢驗(yàn)。
(2)學(xué)生看圖交流。
(3)學(xué)生舉例交流。
(4)學(xué)生回憶交流。
(5)學(xué)生操作交流。
讓學(xué)生通動手折去尋找信息,用心觀察生活中現(xiàn)有信息等活動,充分喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),感受數(shù)學(xué)來源于生活。
四、全課小節(jié)。
這節(jié)課你有什么收獲?誰愿意和大家分享?
學(xué)生交流、總結(jié)本節(jié)課的知識點(diǎn),說學(xué)習(xí)體會和收獲。
五、課外拓展。
練習(xí)十一68頁第三題。
加深理解概念
《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計 篇12
各位老師,大家好:
我是苗圃小學(xué)的王芳,今天我說課的題目是小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第五單元第1課時《垂直與平行》。
我制定了如下學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、通過自主探究活動,結(jié)合生活情境,能用自己的話正確說出平行線與垂線。
2、通過觀察、操作、討論、歸納等活動,積累活動經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的空間觀念,初步滲透分類的數(shù)學(xué)思想。
評價任務(wù):
1、能向同學(xué)們正確說出互相垂直與互相平行的概念。
2、能正確作出判斷,按要求動手操作,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
上課:
同學(xué)們,喜歡玩游戲嗎?請同桌兩個同學(xué)面對面坐好。互相給對方說聲“同桌,你好!合作愉快!”,并互相握握手。你怎樣理解“互相”這個詞的?你們的理解能力真強(qiáng)!今天這節(jié)課老師請來了一個老朋友,還認(rèn)識它嗎?它有什么特點(diǎn)?(你說)老師這兒有一張紙,如果把這張紙看作一個平面,這個面兒無限擴(kuò)大,閉上眼睛,想象一下,在這個無限大的平面上,出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)一條直線。它是什么樣子的?把你想出的兩條直線的樣子畫在紙上,看誰畫的又快又好。
同學(xué)們的想象力可真豐富,畫出了這么多種情況。仔細(xì)看看,能把它們分分類嗎?先獨(dú)立思考,同桌兩個同學(xué)再商量一下,可以怎么分呢?(你說)為什么你覺得第7組的兩條直線會相交呢?你們同意他的意見嗎?那第3組的兩條直線呢,想象一下,無限延長,會相交嗎?像這樣的兩條直線就叫做平行線。誰能用自己的話說說什么是平行線?(你說,你說,你說,)不相交的兩條直線一定是平行線嗎?大家看這兩條直線,它們不相交,能說他們互相平行嗎?所以,我們還要給互相平行加上前提條件:“在同一平面內(nèi)”。現(xiàn)在,誰能完整地說說,什么是平行線呢?(你說,你說,你說,同桌互相說,大家一起說)
要判斷一組直線是不是平行線,要具備什么條件?(你說)同意嗎?同時具備這3個條件我們才可以說,這兩條直線互相平行。例如:這是直線a,這是直線b,我們可以怎么說他們的關(guān)系?(你說)能不能說a是平行線,b是平行線?你說的真棒。看這個長方形,你能從中找出平行的情況嗎?(你說,你說,你說,)大家的眼睛真亮。
同學(xué)們,其實(shí),我們的身邊有許多平行的現(xiàn)象,你能舉幾個例子嗎?來看看老師的發(fā)現(xiàn)。想一想,鐵軌為什么要設(shè)計成這樣,假如不平行,后果會怎樣?”你能在運(yùn)動場上找出平行的現(xiàn)象嗎?
剛剛我們欣賞了一些有關(guān)平行線的圖片,平行線的存在使得我們生活中的事物看起來更有序。接下來還請同學(xué)們看一張圖片這是我們生活中常見的立交橋,它使我們的道路變的更通暢,從橋上經(jīng)過的汽車與橋下行駛的車就不會撞到一起,也就是這兩條道路不會相交,但是,能不能說這兩條道路互相平行呢?為什么?(你說)所以判斷兩條不相交的直線是不是平行線,一定要看它們在不在同一平面內(nèi)。
剛才我們一起研究了:在同一平面內(nèi),兩條直線會出現(xiàn)相交和不相交兩種情況。其中,不相交的兩條直線叫做平行線。咱們再來看看兩條直線相交的情況。你能不能再把它們分分類?按什么標(biāo)準(zhǔn)分的?(你說)成直角,和不成直角,怎么證明這幾個是直角呢?
(真是好辦法)像這樣的兩條直線,我們就說這兩條直線互相垂直,我們來看看書本上是怎樣定義互相垂直的。打開書57頁,找找答案,一起讀:這是直線a,這是直線b,我們可以怎么說它們的關(guān)系?(你說)非常好。在這個長方形中有互相垂直的情況嗎?(你說,你說,你說)那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的圖形?(你說,你說,說)
其實(shí)在生活中,互相平行和互相垂直不是單獨(dú)存在,例如下面的圖形中既有互相平行也有互相垂直。有了平行和垂直的存在我們的世界變得有序、整潔,接下來老師就考考你對這兩位朋友的了解。
請獨(dú)立判斷對錯,并說明理由。仔細(xì)觀察,下面哪組是平行,哪組是垂直,同意嗎?你的觀察能力真強(qiáng),同桌兩個同學(xué)合作,根據(jù)要求擺一擺,你發(fā)現(xiàn)了什么?你說,你真是個認(rèn)真觀察的孩子,今天你有哪些收獲?我們今天認(rèn)識了兩位新朋友,(平行與垂直),在今后學(xué)習(xí)中我們對他們會進(jìn)一步了解,今天這節(jié)課就上到這里,下課!
《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計 篇13
一、說教材、說學(xué)情
《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ),也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體。
從學(xué)生思維角度看,垂直與平行這些幾何圖形,在日常生活中應(yīng)用廣泛,學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象,但由于學(xué)生生活的局限性,理解概念中的“永不相交”比較困難;還有學(xué)生年齡尚小,空間觀念及空間想象能力尚不豐富,導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì);再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征,而垂線與平行線研究的是同一個平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系,這種相互關(guān)系,學(xué)生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。
二、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)
知識目標(biāo):幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系,初步認(rèn)識垂線和平行線。
技能目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及想象能力。
情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題和合作探究的學(xué)習(xí)意識。
教學(xué)重點(diǎn):正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,特別要注意對看似不相交,而實(shí)際上可以相交現(xiàn)象的理解。
教學(xué)難點(diǎn)是:正確理解“在同一平面內(nèi)”、“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。
三、說教法、說學(xué)法
我根據(jù)教學(xué)大綱,新教材教法和學(xué)情狀況,結(jié)合數(shù)學(xué)知識的生成特點(diǎn),設(shè)計的教學(xué)方法主要是分類比較法和觀察發(fā)現(xiàn)法。即讓學(xué)生把同一平面內(nèi)的兩條直線的不同的位置關(guān)系,進(jìn)行分類再分類,比較再比較,觀察再觀察,通過動手動腦自主發(fā)現(xiàn)垂直與平行概念的本質(zhì)特征,讓學(xué)生經(jīng)歷感知——比較——理解——發(fā)現(xiàn)這一認(rèn)知過程。
四、說教學(xué)設(shè)計
為實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo),根據(jù)教材編排意圖和學(xué)情特點(diǎn),我設(shè)計了如下的教學(xué)過程。
(一)畫圖感知,建立表象
利用前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過關(guān)于直線的知識,復(fù)習(xí)直線的特點(diǎn):沒有端點(diǎn),兩端可以無限延伸。出示一張白紙,讓學(xué)生閉上眼睛想象一下這張白紙變大了,又變大了,變得無限大,在這張白紙上出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)了一條直線。讓學(xué)生睜開眼睛把剛才想象到的兩條直線用直尺,彩色筆畫在紙上。學(xué)生動手畫圖感知,指名學(xué)生到黑板上畫。
(二)學(xué)生展示作品、觀察分類、感受特征
學(xué)生任意畫出同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系后,互相展示看畫的是不是一樣的位置關(guān)系。以黑板上幾位同學(xué)的作品為實(shí)例進(jìn)行分析比較,讓學(xué)生將圖形進(jìn)行初步分類。分類活動是開放的,分類結(jié)果也是多樣的:a說分為交叉與不交叉兩類,b說分為交叉、快要交叉和不交叉三類,c說分為交叉、快要交叉、不交叉和交叉并成直角四類等。當(dāng)出現(xiàn)情況b時,引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,通過想象并請學(xué)生動手到黑板上畫一畫,使學(xué)生明白,看起來快要相交的實(shí)際上也屬于相交,只是我們在畫直線時,無法把直線全部畫出,但應(yīng)該想象到?jīng)]有畫出來的部分,并不表示不存在(引導(dǎo)學(xué)生想象理解直線可以無限延伸的特點(diǎn));當(dāng)出現(xiàn)情況c時,引導(dǎo)學(xué)生理解分類時要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交、快要相交、不相交都是以相交與否為標(biāo)準(zhǔn),而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分的,二者不是同一標(biāo)準(zhǔn),所以這種分法不正確。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一,即相交和不相交。這樣讓學(xué)生經(jīng)歷一個從個人——小組——全班逐層遞進(jìn)的過程,在觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中,逐步達(dá)成分類共識,也使學(xué)生在探究過程中,感受到“相交”“不相交”的基本特征,為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件。導(dǎo)入課題:垂直與平行。即在同一平面內(nèi)永不相交(互相平行)和相交成直角(互相垂直)的兩種特殊位置關(guān)系。
(三)揭示概念:互相垂直,互相平行
1.互相垂直
引導(dǎo)學(xué)生說說兩條直線相交可能會形成什么?學(xué)生回答兩條直線相交形成角,(銳角,鈍角和直角)引出兩條直線相交成直角的特殊位置關(guān)系,出示課件。學(xué)生觀察屏幕上相交的兩條直線有什么特點(diǎn)。學(xué)生說成直角,教師指名學(xué)生上臺驗(yàn)證一下這兩條直線相交所形成的角是不是直角?(學(xué)生用三角板或量角器驗(yàn)證直角)培養(yǎng)學(xué)生動手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)問題的能力。驗(yàn)證出兩條直線在同一平面內(nèi)相交成直角的特殊位置關(guān)系我們把它叫做互相垂直。
課件動態(tài)演示畫直角符號,兩條直線相交的交點(diǎn)我們把它叫做垂足。讓學(xué)生理解兩條直線互相垂直,其中的一條直線叫做另一條直線的垂線。正確理解互相的意思(一條直線我們不能說它垂直)比如同學(xué)之間互相幫助………舉例說明讓學(xué)生理解互相的意思。
2.互相平行
提問:互相平行的兩條直線無限延伸后真的永不相交嗎?出示課件演示驗(yàn)證。在同一平面內(nèi)無限延伸永不相交的兩條直線我們把它們叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。
理解互相平行的意思,出示課件觀察一下屏幕上的這條直線我們可以說它平行嗎?(學(xué)生說不能)必須有兩條直線我們才可以說它們是平行線。也可以說其中一條直線是另一條直線的平行線,即兩條直線互相平行。
思考:兩條直線平行為什么永不相交?觀察思考這兩條平行線任何一點(diǎn)之間的距離是一樣的嗎?先討論,然后請學(xué)生上臺動手測量一下。得出:平行線兩條直線之間的距離是相等的。
3.理解同一平面的概念
請學(xué)生觀察教室里有哪些垂直和平行的現(xiàn)象?(黑板、橫梁、窗戶等)老師指我們教室的橫梁和墻角我們把它們看作是兩條直線,想一想這兩條直線無限延伸后會相交嗎?學(xué)生思考后說不會?老師問:問什么?引導(dǎo)學(xué)生思考討論。那么我們可以說他們平行嗎?(也不能)因?yàn)樗鼈儾辉谕粋平面內(nèi)。(引導(dǎo)學(xué)生理解什么是同一個平面)判斷教室內(nèi)的窗戶鑲嵌玻璃的木框橫檔和窗戶架子上的鋼筋相交嗎?(不相交)平行嗎?(也不平行)因?yàn)樗麄儾辉谕粋平面。
(四)全課總結(jié)
讓學(xué)生說一說這節(jié)課學(xué)到了什么?學(xué)生自由發(fā)表意見回顧總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。教師指名說一說。并作全課總結(jié):這節(jié)課我們研究了兩條直線在同一平面內(nèi)的兩種特殊位置關(guān)系,知道了在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行,相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。
(五)深化理解,應(yīng)用拓展
本課我設(shè)計了三種練習(xí),一是理解應(yīng)用練習(xí),即出示幾組圖形,讓學(xué)生運(yùn)用概念的本質(zhì)屬性辨別是否互相垂直或互相平行;二是拓展延伸練習(xí),即在同一平面內(nèi)擺出四條直線,其中兩條直線互相平行,其中一條與另外兩條分別垂直,一條與兩條平行線相交。請學(xué)生分析判斷這四條直線的位置關(guān)系,為學(xué)生今后進(jìn)一步研究互相垂直與互相平行打下了堅實(shí)的基礎(chǔ)。三是出示收集的圖片資料讓學(xué)生觀察生活中的垂直與平行的現(xiàn)象,并說說自己還發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些關(guān)于垂直與平行的現(xiàn)象。交流討論把數(shù)學(xué)知識延伸到生活中。
數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)、扎根于現(xiàn)實(shí)、應(yīng)用于現(xiàn)實(shí),從學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象入手,設(shè)計應(yīng)用練習(xí),使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)研究即生活研究,數(shù)學(xué)問題離我們并不遙遠(yuǎn),就在自己的身邊,這種練習(xí)既有趣味性,又有實(shí)踐性,還讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、享受生活的樂趣。
“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn),因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深,也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”垂直與平行一課的教學(xué),以學(xué)生知識經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),運(yùn)用分類與比較這種基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,為學(xué)生搭建探究、發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)平臺,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會在“做”中學(xué)數(shù)學(xué),在探究中學(xué)數(shù)學(xué),在合作交流中學(xué)數(shù)學(xué),這樣真正促進(jìn)了學(xué)生的主動學(xué)習(xí),進(jìn)而獲得主動發(fā)展。
《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計 篇14
一、說教材
《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ),也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體。
(一)教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征,制定如下教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系初步認(rèn)識垂線和平行線
2、使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間中抽象出平行線的過程,培養(yǎng)空間觀念.
3、在數(shù)學(xué)活動中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的真實(shí)存在,增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣,養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣,培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.
根據(jù)教學(xué)目標(biāo),重點(diǎn)確定為:感知平面上兩條直線的平行,垂直關(guān)系,認(rèn)識兩線平行,垂直。
教學(xué)重點(diǎn)是:正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,特別要注意對看似不相交,而實(shí)際上可以相交現(xiàn)象的理解。教學(xué)難點(diǎn)是:正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。
為了突出重難點(diǎn),使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo),我再從教法和學(xué)法上談?wù)?/p>
二、說教法學(xué)法
1、教法
針對本節(jié)課特點(diǎn),采用“實(shí)踐——觀察——總結(jié)歸納——運(yùn)用”為主線的教學(xué)方法。展示課前的大橋設(shè)計圖,并讓學(xué)生通過觀察、討論、歸納、總結(jié)出垂直與平行的定義,最后以課堂聯(lián)系來鞏固所學(xué)知識,并通過展示生活中的垂直與平行來加深對定義的理解。
2、學(xué)法
我們常說:“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人,而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”,因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“變注重知識獲得的結(jié)果為知識獲得的過程”的教育理念,本課通過讓學(xué)生觀察、思考、分析、總結(jié)、運(yùn)用等手段培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、探究能力和判斷能力讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣。
最后我來具體談一談這一堂課的教學(xué)過程:
三、說教學(xué)過程
為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),完成新課標(biāo)賦予的教學(xué)任務(wù),我對本課的教學(xué)過程作了如下的設(shè)計:
(一)創(chuàng)設(shè)情境
(二)
出示情境圖,以聊天的.形式,詢問學(xué)生喜歡的運(yùn)動項(xiàng)目,并以公平為前提,告訴學(xué)生老師喜歡的運(yùn)動項(xiàng)目——跑步,再讓學(xué)生指出情境圖中跑道是跑步的最佳場所。接著讓學(xué)生指出2條線段可以確定1條跑道,并讓學(xué)生畫出1條跑道,展示學(xué)生的成果后詢問學(xué)生是不是可以隨意畫兩條線段來表示跑道,讓學(xué)生在四人小組內(nèi)交流自己的想法。學(xué)生討論得出不能隨意畫2線段得出1條跑道,并讓學(xué)生說明理由如:跑道越來越窄,到最后跑道就消失了,到窄的地方,有的人會跑到別人的跑道,那比賽就不公平了肯定學(xué)生的說法后,一邊做手勢一邊詢問學(xué)生,如果繼續(xù)把這兩條線畫下去,會怎么樣?學(xué)生肯定會連在一起,教師指出兩條直線相交,相連的一點(diǎn)叫做交點(diǎn)。
課件出示相交,并要求想繼續(xù)跑下去,那應(yīng)該怎么辦?得出要畫兩條直直的線,平行的線,并抓住此良好契機(jī),指出跑道的兩條直線不能相交。
數(shù)學(xué)教育家波利亞指出:學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑,都是由自己去發(fā)現(xiàn)、探索、研究,因?yàn)檫@樣理解更深刻,也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。本課正是通過學(xué)生觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中,逐步達(dá)成分類共識,使學(xué)生在探究過程中,感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征,為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件。
根據(jù)學(xué)生得出的結(jié)果,教師小結(jié)得出兩條直線在同一平面內(nèi),他們之間的寬窄是一樣的,所以這兩條線無論怎樣延長都不相交。像這樣在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說兩條直線互相平行。
并根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)提問:你知道什么是互相平行嗎?
學(xué)生試說明:兩條直線間的寬窄是一樣的。
兩條直線見有一定的空間,有一定距離,但距離都相等。
為了避勉集中練習(xí)給學(xué)生造成疲勞感,我采用邊講邊練的形式,力求達(dá)到“新”、“活”、“實(shí)”、“用”的目的,使學(xué)生作到有張有弛,從而形成理解,記憶,應(yīng)用,發(fā)展的學(xué)習(xí)水平。
根據(jù)學(xué)生的理解,出示兩組直線,一組平行,一組不平行(但還未相交),讓學(xué)生判斷哪組直線是相互平行的,并說明理由。
用課件演示出一組直線相交,驗(yàn)證了學(xué)生的結(jié)論的同時,追問兩條直線相交,你看到了什么?學(xué)生根據(jù)已有知識回答得出交點(diǎn)、有兩個銳角、兩個鈍角。
教師繼續(xù)追問得出兩條直線相交還能得出什么角?學(xué)生猜想直角,教師用課件演示。并指出兩條直線相交成直角時,這兩條直線就叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。并在課件中出示直角記號。說明這個符號表示兩條直線相互垂直。這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
接著出示變式練習(xí),兩條直線相交形成兩個直角,這兩條直線是否互相垂直,學(xué)生通過小組間的辯論,概念上的強(qiáng)化理解,由教師引導(dǎo)得出這兩條直線是互相垂直的。
設(shè)計變式練習(xí),可引起學(xué)生思維的碰撞,加深對概念的理解,避免留下理解概念的死角,并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辯論,真正把課堂還給學(xué)生。問題在孩子們中間生長,又由他們唇槍舌劍來化截,思維的碰撞,面對面的辯論,也更能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣
(三)實(shí)踐應(yīng)用,鞏固新知
新課程理念告訴我們,要關(guān)注不同學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展,關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感。為此,為了激發(fā)學(xué)生的興趣,體現(xiàn)練習(xí)的趣味性,我把不同層次的練習(xí),設(shè)計成幾個集知識性、趣味性于一體的獨(dú)立版塊,讓學(xué)生自動選擇練習(xí),使各類學(xué)生的能力都得到不同的發(fā)展。
1、火眼菁菁
找一找我們身邊的平行和垂直現(xiàn)象,學(xué)生舉例,并根據(jù)學(xué)生舉例詢問黑板的長和門的高是否平行,學(xué)生交流得出不是,并說明理由不是在同意平面內(nèi)。再讓學(xué)生舉例如一條線在黑板上,一條線在電腦上,他們不在同一平面內(nèi)。并補(bǔ)充課題,今天我們一起研究同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系(垂直和平行)
2、欣賞生活中的平行和垂直
3、利用垂直和平行的知識,設(shè)計一副作品。
把平面幾何中抽象的平行和垂直與現(xiàn)實(shí)生活中的五彩繽紛的實(shí)力連在一起,凸現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的練習(xí)。
總之,本課從“以人為本,關(guān)注發(fā)展”的理念出發(fā),在整堂課上注重發(fā)揮學(xué)生的主體精神和自主學(xué)習(xí)的能動性,力求讓全體學(xué)生主動參與到探索性的學(xué)習(xí)活動中來。我相信,這樣的設(shè)計有利于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的探索精神和實(shí)際能力。有利于學(xué)生終身可持續(xù)的健康發(fā)展。
《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計 篇15
教學(xué)內(nèi)容:本內(nèi)容是四年級上冊第64頁《垂直與平行》的第一課時。
一、教材分析
《垂直與平行》這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了直線、射線和線段的性質(zhì),學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ),也為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念提供了一個很好的載體。
二、學(xué)生分析
從學(xué)生思維角度看,垂直與平行這些幾何圖形,在日常生活中應(yīng)用廣泛,學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象,但由于學(xué)生生活的局限性,理解概念中的“永不相交”比較困難;還有學(xué)生年齡尚小,空間觀念及空間想象能力尚不豐富,導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì);再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征,而垂線與平行線研究的是同一個平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系,這種相互關(guān)系,學(xué)生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析,從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個方面出發(fā),制定如下教學(xué)目標(biāo):
1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識垂線和平行線。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識。
教學(xué)重點(diǎn):正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn):正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。
四、教學(xué)過程
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒。
一、畫圖感知,研究兩條直線的位置關(guān)系。
導(dǎo)入:同學(xué)們,在前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線、射線和線段三種圖形,誰來說一說這三種圖形的特征呢?
生答。
師:在這三種圖形中,你最喜歡哪一種圖形呢?為什么?
生答。
師:老師也特別喜歡直線,因?yàn)樗鼪]有端點(diǎn),可以向兩端無限延伸,想長就長,想短就短。
[設(shè)計意圖:通過關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ),為擴(kuò)展新知作好鋪墊。]
今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。
師:老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙,請大家拿出來摸一摸這個平面。
學(xué)生活動。
師:我們一起來做個小的想象活動,想象一下把這個面變大會是什么樣子?
師:請同學(xué)們閉上眼睛,我們一起來想象:這個面變大了,又變大了,變的無限大,在這個無限大的平面上,出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)了一條直線,你想象的這兩條直線的位置是怎樣的?睜開眼睛把它們畫在紙上吧。
學(xué)生活動。
[設(shè)計意圖:通過想象、操作,使學(xué)生感受到這些圖形都由兩條直線組成,都在同一個平面內(nèi),初步建立了垂線與平行線的表象——同一個平面內(nèi)、兩條直線,同時為研究兩條直線間位置關(guān)系提供一個可操作的平臺,同時培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。]
二、觀察分類,了解平行與垂直的特征。
(一)展示各種情況
師:同學(xué)們,畫完了嗎?在小組中交流一下,看看你們畫的怎么樣?誰的想法與眾不同?
小組交流。
師:你們畫的一樣嗎?
生答。
師:是嗎?舉起來讓老師看看,噢,真的都不一樣,哪個小組愿意上來把你們的作品展示給大家看看?
小組展示,將畫好的圖貼到黑板上。
[設(shè)計意圖:激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲,享受成功的喜悅,激起探究新知的欲望。]
2、師:仔細(xì)觀察,你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣,可以上來補(bǔ)充!
學(xué)生補(bǔ)充不同情況。
[設(shè)計意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷從個人到小組再到全班的逐層遞進(jìn)的過程,為學(xué)生自主分類提供了豐富的信息資源。]
(二)、進(jìn)行分類
1、師:同學(xué)們的想象力可真豐富,你們所想象的兩條直線畫下來會有這么多種情況。
師:同學(xué)們能給它們分分類嗎?
生:能。
師:在小組中交流交流,看看你們的小組決定怎樣分,分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么?
小組討論、交流。
[設(shè)計意圖:通過交流、討論,培養(yǎng)學(xué)生的分析能力,和小組內(nèi)合作探究的學(xué)習(xí)意識,為下一步的積極探究奠定基礎(chǔ)。]
2、小組匯報分類情況。
學(xué)生出現(xiàn)了以下幾種情況:
分為兩類:交*的一類,不交*的一類;
分為三類:交*的一類,快要交*的一類,不交*的一類;
分為四類:交*的一類,快要交*的一類,不交*的一類,交*成直角的一類。
當(dāng)學(xué)生說出第一種情況時,教師適時引導(dǎo),你們說的“交*”是說兩條直線碰在一塊兒了,這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上稱為“相交”。
師:哪個小組和他們的分類情況不一樣呢?
生說出第二種。
師:還有不同的分法嗎?
生說出第三種。
師:對于他們小組的第二種分法,你們有什么想法嗎?
如果生能說出快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交時最好。教師可以適時引導(dǎo):所以說這種看似不相交,而延長后能夠相交的兩條直線,實(shí)際上也屬于相交。
如果生不能說出。
教師可以引導(dǎo):同學(xué)們,我們說直線的特征是什么呢?
生:可以向兩端無限延伸。
師:那也就是說這些直線都可以再延長。那我們把這些直線都延長一些,你會發(fā)現(xiàn)什么呢?
生:看似不相交的直線,延長后動相交了。
師:那這種圖形,到底是屬于相交,還是屬于不相交呢?
生:相交。
師:為什么?
生:因?yàn)橹本可以無限延伸,只是我們在畫直線時,無法把直線全部畫出,所以沒有看到它們相交在一起,還以為不相交呢,其實(shí)它們是相交的。
師:所以說,看似不相交的兩條直線,把它們延長后能夠相交在一起,我們就說這兩條直線互相相交。也就是說,這些看似不相交的直線,也屬于相交。
師:對于他們小組的第三種分法,你們有什么想法嗎?
生:看似相交屬于相交,相交成直角也屬于相交,他們組的分類標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一。
師:分類標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一,就無法正確給這些圖形分類,所以這種分類方法不成立。
3、教師總結(jié):在同一平面內(nèi)的兩條直線所組成的圖形可以分為兩類:一類為相交圖形;一類為不相交圖形。
[設(shè)計意圖:讓學(xué)生在觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中,逐步達(dá)成分類共識,也使學(xué)生在探究過程中,感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征,為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件。]
三、歸納認(rèn)識,明確平行與垂直的含義。
1、揭示平行的概念
首先探究的是不相交的一類直線:
師:同學(xué)們說這組直線不相交,說說你們的想法,你們是怎么知道的呢?
生1:我發(fā)現(xiàn)這兩條直線不管怎么延長也不會相交。
生2:我們可以用直尺量一量它們之們的距離,如果距離一樣,肯定不會相交。
師:這位同學(xué)不僅會用眼睛看,而且還會想出量的方法,真不簡單!
師:由此你們可以得出什么結(jié)論?
生:不管怎么延長,這兩條直線是永遠(yuǎn)不會相交的。
師:像這樣,不管怎么延長,兩條直線永遠(yuǎn)不會相交的現(xiàn)象,你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說這兩條直線互相平行。這里又用到了互相兩個字,知道為什么要加互相嗎?
生答。
師:誰能說說什么樣的兩條直線互相平行?
生:永遠(yuǎn)不相交的兩條直線互相平行。
師:這句話里少了一個前提條件,大家看,老師的這個講桌面上的這條線和黑板上面的那條線相交嗎?
生:不相交。
師:但是我們能說它們互相平行嗎?
生:不能。
師:這是為什么呢?
生:沒有在同一個面上。
師:對,也就是說必須在同一平面內(nèi)。所以什么樣的兩條直線互相平行呢?
生:在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行。
這時教師歸納總結(jié):在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。
[設(shè)計意圖:通過學(xué)生的操作、測量,引導(dǎo)學(xué)生明白互相平行的真正含義,從而揭示概念的本質(zhì)屬性——“在同一平面內(nèi)”“永不相交”。]
2、揭示垂直的概念。
研究相交的一類圖形:
師:再來看看兩條直線相交的情況,你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生1-生4答。
當(dāng)有學(xué)生說兩條直線相交后形成了四個直角時,教師適時引導(dǎo):你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢?
生:可以用三角板、量角器量一量。
學(xué)生驗(yàn)證。
師:你們認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?
生:相交成直角的兩條直線最特殊。
師:大家都同意嗎?
生答。
師:在同一平面內(nèi),像這樣的兩條相交成直角的直線,我們就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
師:用自己的語言說說什么是互相垂直?
學(xué)生試說。
師指名回答。
[設(shè)計意圖:通過學(xué)生用工具驗(yàn)證相交后成直角的現(xiàn)象,清晰揭示出“互相垂直”的概念,同時注意了培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和研究問題的方法。]
3、小結(jié):
師生共同總結(jié):同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系:垂直與平行。(引出課題-----垂直與平行)
四、習(xí)題設(shè)計
1、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,你能舉幾個例子嗎?
2、出示主題圖,我們看看運(yùn)動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎?
[這兩道練習(xí)題是為了使數(shù)學(xué)生活化,聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力, 發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。]
3、下面的各組直線,哪組互相平行?哪組互相垂直?檢驗(yàn)一下。
圖略
[通過學(xué)生的辨別分析找到垂直與平行的現(xiàn)象,進(jìn)一步鞏固本課所學(xué)知識,加深對垂直與平行的理解和掌握。]
4、擺一擺
a、把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行。看一看,這兩根小棒互相平行嗎?
b、把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直。看一看,這兩根小棒有什么關(guān)系?
[引導(dǎo)學(xué)生做這組題時,采取分層處理的方式,都是讓學(xué)生擺放與已知小棒平行或垂直的一根小棒,然后再想象共有多少根小棒與已知小棒平行或垂直,最后觀察兩根小棒的位置關(guān)系是怎樣的。并想象其他小棒的位置關(guān)系。這樣做有利于學(xué)生得出規(guī)律并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。]
《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計 篇16
設(shè)計說明:
垂直與平行是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》四年級上冊第四單元第一課時的內(nèi)容。它是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了直線及角的基礎(chǔ)上教學(xué)的,是認(rèn)識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是指在同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,在生活中有著廣泛的應(yīng)用價值。本節(jié)課通過引導(dǎo)想象、觀察、操作等活動,讓學(xué)生充分感知和理解垂直與平行的本質(zhì)特征。運(yùn)用激趣導(dǎo)入法、合作探究教學(xué)法和體驗(yàn)教學(xué)法組織教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
教學(xué)目標(biāo):
1.學(xué)生能夠通過觀察、操作和討論,初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線這兩種特殊的位置關(guān)系。,初步認(rèn)識垂線和平行線,正確理解“垂直”、“平行”的概念。
2.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象,體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。能對生活中垂直與平行的現(xiàn)象做出正確的判斷。
3.在“想象-操作-交流-歸納-質(zhì)疑-總結(jié)-應(yīng)用”探究過程中,引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探 究的學(xué)習(xí)意識,發(fā)展學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。
教學(xué)重點(diǎn):準(zhǔn)確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間思維想象能力。
教學(xué)難點(diǎn):對相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)和對同一平面的理解。
學(xué)法引導(dǎo):引導(dǎo)學(xué)生通過 “想象畫線”、“感知特征”、“自主探究”、“拓展延伸”等活動,運(yùn)用想象、觀察、討論、驗(yàn)證等方法,合作交流、自主探究新知,形成運(yùn)用已有的知識解決新問題的能力。
學(xué)具準(zhǔn)備:小棒3根/人,白紙2張/人,記號筆1只/人。
教具準(zhǔn)備:三角尺一把,直尺兩把,立方體一個。
學(xué)習(xí)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,大膽想象:
1. 復(fù)習(xí)直線及其特點(diǎn)。
(1)直線有什么特點(diǎn)?
(2)想象直線的延伸。
(3)初步明確學(xué)習(xí)任務(wù)。如果大屏幕上又出現(xiàn)一條直線,這兩條直線可能會形成什么樣的關(guān)系?今天這節(jié)課,我們就要來研究兩條直線的關(guān)系。
2、大膽想象:請同學(xué)們在白紙上把你想到的兩條直線之間可能形成的關(guān)系畫下來,看看你能畫幾種不同的情況。注意:一張紙上畫兩條線,畫完后同桌互相交流、欣賞。
3、選擇部分學(xué)生把作品貼到黑板上,并進(jìn)行編號。
二、觀察分類,感知特征
1、出示有代表性的幾組的直線:
2、分類:
(1)小組內(nèi)部分類交流確定一下你認(rèn)為最合理的分類方案:觀察這些圖形,根據(jù)兩條線之間的關(guān)系將他們進(jìn)行分類,可以分幾類?為什么這樣分?
(2)交流分類方法,揭示“不相交”“相交”概念
師:同學(xué)們都有自己的道理,很好,學(xué)數(shù)學(xué)就是要有自己的想法!老師發(fā)現(xiàn)剛才同學(xué)們在介紹分類的時候圍繞一個詞語——交叉。也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交,相交就是相互交叉。(并在適當(dāng)時機(jī)板書:相交) 如果按照“不相交”和“相交”兩種情況來分類,應(yīng)該怎么分?(板書:不相交)
(3)你覺得相交的有哪些?說出你的理由。
質(zhì)疑:同學(xué)們的主要分歧在哪里?2 號 、3號的兩條直線,相交不相交?(用自己的方法驗(yàn)證a.觀察想象b.延長驗(yàn)證c.測量判斷)
對于延長后可以相交的給予課件演示突破難點(diǎn)。這種看起來快要相交的一類也屬于相交,只是我們在畫直線直線時,沒有吧直線全部畫出來。
(4)再次分類
(5)小結(jié):通過剛才的討論,我們知道了兩條直線的位置關(guān)系,一類是“相交”,另一類是“不相交”。
三、自主學(xué)習(xí),探究新知:
<一>認(rèn)識平行線
師:這幾組直線就真的不相交了嗎?怎樣驗(yàn)證?(邊提問邊用課件演示)
師:在數(shù)學(xué)上,像這樣的兩條直線就叫做平行線。(板書:平行線)
1、學(xué)生自學(xué)課本65頁中間第1行第2行完成學(xué)案(一)
2、小組代表匯報交流學(xué)習(xí)成果。
(1)理解平行線的概念,找出概念中的關(guān)鍵詞。
(2)通過圖形對比加深理解概念本質(zhì)屬性。
(3)通過判斷深化理解概念。
3、師生共同小結(jié)。師:要判斷一組直線是不是平行線,要具備什么條件?我們還可以說,這兩條直線互相平行。(板書:互相平行)
師:例如:這是直線a,這是直線b,我們可以說……強(qiáng)調(diào)要說誰和誰互相平行?
<二>、認(rèn)識垂線
師:咱們再來看看兩條直線相交的情況。你發(fā)現(xiàn)了什么?
師:你認(rèn)為在這幾組相交的直線中哪種最特殊?(相交形成了四個直角)
師:這幾組兩條直線相交成直角,而其他情況相交形成的都不是直角,有的是銳角有的是鈍角。(板書:成直角、不成直角)
師:怎么證明這幾個是直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證:三角板、量角器)
師:像這樣的兩條直線,我們就說這兩條直線互相垂直,
1、學(xué)生們自學(xué)65頁中間的部分完成學(xué)案(二)。
2、小組代表匯報交流學(xué)習(xí)成果。
3、師生共同小結(jié)。
(三)小結(jié):剛才,我們通過分類活動,認(rèn)識了在同一個平面內(nèi),兩條直線不同的位置關(guān)系,其中兩種比較特殊的是垂直與平行(板書課題)
四、鞏固練習(xí),聯(lián)系生活:
1、選一選
下圖中,哪組直線互相平行,哪組直線互相垂直?
(2)
(1)
(3)
(4)
(5)
《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計 篇17
今天我要為大家講的課題是 垂直與平行
我從說教材、說教法學(xué)法、說教學(xué)過程三點(diǎn)來詮釋本課內(nèi)容。
一、說教材
《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ),也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體。
(一)教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征,制定如下教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系
初步認(rèn)識垂線和平行線
2、使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間中抽象出平行線的過程,培養(yǎng)空間觀念.
3、在數(shù)學(xué)活動中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的真實(shí)存在,增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣,養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣,培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.
根據(jù)教學(xué)目標(biāo),重點(diǎn)確定為:感知平面上兩條直線的平行,垂直關(guān)系,認(rèn)識兩線平行,垂直。
教學(xué)重點(diǎn)是:正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,特別要注意對看似不相交,而實(shí)際上可以相交現(xiàn)象的理解。教學(xué)難點(diǎn)是:正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。
為了突出重難點(diǎn),使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo),我再從教法和學(xué)法上談?wù)?/p>
二、 說教法學(xué)法
1、教法
針對本節(jié)課特點(diǎn),采用“實(shí)踐——觀察——總結(jié)歸納——運(yùn)用”為主線的教學(xué)方法。展示課前的大橋設(shè)計圖,并讓學(xué)生通過觀察、討論、歸納、總結(jié)出垂直與平行的定義,最后以課堂聯(lián)系來鞏固所學(xué)知識,并通過展示生活中的垂直與平行來加深對定義的理解。
2、學(xué)法
我們常說:“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人,而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”,因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“變注重知識獲得的結(jié)果為知識獲得的過程”的教育理念,本課通過讓學(xué)生觀察、思考、分析、總結(jié)、運(yùn)用等手段培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、探究能力和判斷能力讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣。
最后我來具體談一談這一堂課的教學(xué)過程:
三、 說教學(xué)過程
為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),完成新課標(biāo)賦予的教學(xué)任務(wù),我對本課的教學(xué)過程作了如下的設(shè)計:
(一)創(chuàng)設(shè)情境
(二)
出示情境圖,以聊天的形式,詢問學(xué)生喜歡的運(yùn)動項(xiàng)目,并以公平為前提,告訴學(xué)生老師喜歡的運(yùn)動項(xiàng)目——跑步,再讓學(xué)生指出情境圖中跑道是跑步的最佳場所。接著讓學(xué)生指出2條線段可以確定1條跑道,并讓學(xué)生畫出1條跑道,展示學(xué)生的成果后詢問學(xué)生是不是可以隨意畫兩條線段來表示跑道,讓學(xué)生在四人小組內(nèi)交流自己的想法。學(xué)生討論得出不能隨意畫2線段得出1條跑道,并讓學(xué)生說明理由如:跑道越來越窄,到最后跑道就消失了
到窄的地方,有的人會跑到別人的跑道,那比賽就不公平了
肯定學(xué)生的說法后,一邊做手勢一邊詢問學(xué)生,如果繼續(xù)把這兩條線畫下去,會怎么樣?學(xué)生肯定會連在一起,教師指出兩條直線相交,相連的一點(diǎn)叫做交點(diǎn)。
課件出示相交,并要求想繼續(xù)跑下去,那應(yīng)該怎么辦?得出要畫兩條直直的線,平行的線,并抓住此良好契機(jī),指出跑道的兩條直線不能相交。
數(shù)學(xué)教育家波利亞指出:學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑,都是由自己去發(fā)現(xiàn)、探索、研究,因?yàn)檫@樣理解更深刻,也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。本課正是通過學(xué)生觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中,逐步達(dá)成分類共識,使學(xué)生在探究過程中,感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征,為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件。
根據(jù)學(xué)生得出的結(jié)果,教師小結(jié)得出兩條直線在同一平面內(nèi),他們之間的寬窄是一樣的,所以這兩條線無論怎樣延長都不相交。像這樣在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說兩條直線互相平行。
并根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)提問:你知道什么是互相平行嗎?
學(xué)生試說明:兩條直線間的寬窄是一樣的。
兩條直線見有一定的空間,有一定距離,但距離都相等
為了避勉集中練習(xí)給學(xué)生造成疲勞感,我采用邊講邊練的形式,力求達(dá)到“新”、“活”、“實(shí)”、“用”的目的,使學(xué)生作到有張有弛,從而形成理解,記憶,應(yīng)用,發(fā)展的學(xué)習(xí)水平。
根據(jù)學(xué)生的理解,出示兩組直線,一組平行,一組不平行(但還未相交),讓學(xué)生判斷哪組直線是相互平行的,并說明理由。
用課件演示出一組直線相交,驗(yàn)證了學(xué)生的結(jié)論的同時,追問兩條直線相交,你看到了什么?學(xué)生根據(jù)已有知識回答得出交點(diǎn)、有兩個銳角、兩個鈍角
教師繼續(xù)追問得出兩條直線相交還能得出什么角?學(xué)生猜想直角,教師用課件演示。并指出兩條直線相交成直角時,這兩條直線就叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。并在課件中出示直角記號。說明這個符號表示兩條直線相互垂直。這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
接著出示變式練習(xí),兩條直線相交形成兩個直角,這兩條直線是否互相垂直,學(xué)生通過小組間的辯論,概念上的強(qiáng)化理解,由教師引導(dǎo)得出這兩條直線是互相垂直的。
設(shè)計變式練習(xí),可引起學(xué)生思維的碰撞,加深對概念的理解,避免留下理解概念的死角,并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辯論,真正把課堂還給學(xué)生。問題在孩子們中間生長,又由他們唇槍舌劍來化截,思維的碰撞,面對面的辯論,也更能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣
(三)實(shí)踐應(yīng)用,鞏固新知
新課程理念告訴我們,要關(guān)注不同學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展,關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感。為此,為了激發(fā)學(xué)生的興趣,體現(xiàn)練習(xí)的趣味性,我把不同層次的練習(xí),設(shè)計成幾個集知識性、趣味性于一體的獨(dú)立版塊,讓學(xué)生自動選擇練習(xí),使各類學(xué)生的能力都得到不同的發(fā)展。
1、火眼菁菁
找一找我們身邊的平行和垂直現(xiàn)象,學(xué)生舉例,并根據(jù)學(xué)生舉例詢問黑板的長和門的高是否平行,學(xué)生交流得出不是,并說明理由不是在同意平面內(nèi)。再讓學(xué)生舉例如一條線在黑板上,一條線在電腦上,他們不在同一平面內(nèi)。并補(bǔ)充課題,今天我們一起研究同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系(垂直和平行)
2、欣賞生活中的平行和垂直
2、利用垂直和平行的知識,設(shè)計一副作品。
把平面幾何中抽象的平行和垂直與現(xiàn)實(shí)生活中的五彩繽紛的實(shí)力連在一起,凸現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的練習(xí)。
總之,本課從“以人為本,關(guān)注發(fā)展”的理念出發(fā),在整堂課上注重發(fā)揮學(xué)生的主體精神和自主學(xué)習(xí)的能動性,力求讓全體學(xué)生主動參與到探索性的學(xué)習(xí)活動中來。我相信,這樣的設(shè)計有利于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的探索精神和實(shí)際能力。有利于學(xué)生終身可持續(xù)的健康發(fā)展。