垂直與平行教學反思
<垂直與平行>教學心得本課教材是在學生學習了直線及角的認識的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用。如何喚起學生的生活經驗，感知生活中的垂直與平行的現象？如何進一步發展學生的空間想象能力，讓學生發現在同一平面內兩條直線的位置關系并得出結論？本課主要通過預習觀察、合作討論、交流等活動讓學生去感知、理解、發現和認識。感知生活中的垂直與平行的現象，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關系，發現同一平面內兩條直線的位置關系的不同情況，初步認識垂線和平行線；并且通過一系列的數學活動使學生的空間想象能力得到進一步的發展，如對看似不相交而實際相交情況的想象，對兩條直線永遠不相交的想象等等。圍繞這些目標，我在設計教案時努力體現了以下幾個特點。
1.創設預習的情境，感受兩條直線的位置關系
本課在設計導入時，從預習入手，把學生課堂上將要學習的知識延伸到課前，讓學生課前擺兩支筷子的位置關系，其實學生在生活中把筷子碰掉在地上的現象是經常發生的，讓學生根據兩支筷子的位置關系來想象兩條直線的位置關系也是可能的，但真正去扔筷子得出兩條直線的位置關系，發生平行和垂直的機率很小，于是我讓學生在桌子上任意擺出兩支筷子的位置關系，課上根據所擺的情況畫出兩條直線的位置關系。這樣設計的原因有兩個：一是為了體現數學知識來源于生活的理念，另外也是為了讓學生養成良好的預習習慣。一張紙上只畫一種情況，目的是提高學生分類時的可操作性。只要把紙片拿下來，重新擺放就可以了。在學生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學生自己的學習能力，在小組中進行整理，選出不同關系的直線展示到黑板上的集合中，滲透集合的思想。
2.以分類為主線，通過學生自主學習，合作探究，體會同一平面內兩條直線間的位置關系。
在設計教案時我們大膽地讓學生以分類為主線，通過小組分類，匯報，再根據學生分類的不同情況，讓學生把作品局限在兩個集合中，這樣學生會出現找不到家的或找錯家的情況，抓住這一時機進行梳理分類，通過班級爭論、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況。相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，培養學生初步的問題研究意識。這樣學生們也經歷了一個從個人──小組──全班的逐層遞進的過程。學生把在同一平面內兩條直線的位置關系進行分類，具有一定不可預料性，大致設想有三種。
解釋“交*”一詞在數學上就是“相交”的意思，目的是為了規范學生的語言，使課堂討論更加嚴謹、更加數學化。
在學生與教師共同參與、積極討論下達成分類的共識，即相交一類、不相交一類。這樣就順其自然地引出，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說它們互相平行。在這里并沒有提出“在同一平面內”，原因是在“同一平面內”是個較難理解的知識點。所以在設計時，先讓學生初步感受什么是互相平行。
從相交后形成的角度來看，學生找到一種最特殊的情況“＋”，引出互相垂直的概念。