垂直與平行教案

［教學內容］人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》四年級上冊64～65頁的內容。
［教學目標］
1.引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。
2.幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。
3.培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識，培養學生將數學知識應用到生活的能力。
［教學重點］正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
［教學難點］相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）。
［教具、學具準備］課件，白紙，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒。
［教學過程］
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系
導入：前面我們已經學習了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續學習直線的有關知識。
（一）學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系
師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）
（二）學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系
師：每個同學手中都有這樣的白紙，現在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視）
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征
（一）展示各種情況
師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）
師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？
（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）
師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！（學生補充不同情況）

1 2 3 4 5 6
（二）進行分類
師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）
1.小組匯報分類情況。
預案：
a.分為兩類：交*的一類，不交*的一類；
b.分為三類：交*的一類，快要交*的一類，不交*的一類；
c.分為四類：交*的一類，快要交*的一類，不交*一類，交*成直角的一類。
當學生在匯報過程中出現“交*”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交*稱為相交，相交就是相互交*。（并在適當時機板書：相交）
2.引導學生分類。
引導學生概括出：在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。
（學生說出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？
設想：當出現“b”情況后，教師要引導學生自己發現問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。
當出現“c”的分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學生明確分類時要統一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是根據兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統一，即相交的一類、不相交的一類。