垂直與平行》教學設計
垂直與平行》教學設計
教學內容:垂直與平行(教科書第64-65頁的內容)
教學目標:
1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。
2、使學生通過探究活動知道在同一個平面內兩條直線存在著相交、平行的位置關系,掌握垂直、平行的概念。
3、培養學生的空間觀念及空間想象能力,引導學生合作探究的學習意識。
教學重難點:
1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發展學生的空間想象能力。
2、相關現象的正確理解(尤其是對看似不相交,而實際上是相交現象的理解)。
情感、態度與價值觀:
1、培養學生想象能力,進一步提高學生的歸納、概括能力。
2、進一步認識和體會數學知識的重要用途,增強應用意識。
教具、學具準備:
課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的紙片、雙面膠
教學過程:
一、設置情景,想象感知
導入:前面我們已經學習了直線,誰知道直線有什么特點?
今天咱們繼續學習直線的有關知識。
師:老師和同學們一樣都有這樣一張紙,大家拿出來摸一摸這個平面。(學生活動)
師:我們一起來做個小的想象活動,想象一下把這個面變大會是什么樣子?
師:請同學們閉上眼睛,我們一起來想象。(聲音緩慢)這個面變大了,又變大了,變的無限大,在這個無限大的平面上,出現了一條直線,又出現一條直線。你想象的這兩條直線的位置是怎樣的?睜開眼睛把它們畫在紙上。
學生畫圖:把他們所想象的同一平面內兩條直線畫下來。
二、探索比較,掌握特征
(一)動手操作,建立表象
1、畫圖,獨立思考,把可能出現的圖形畫在白紙上。
2、展示典型圖形,強化圖形表征。
(1)展示學生的畫法(用水彩筆畫在白紙上)
(2)除了剛才同學們展示的這幾種情況,其他同學還有補充嗎?
(先歸納,去掉重復的)
(二)小組合作,感知特征
1、歸納展示,把剛才幾個同學所展示的畫法進行歸納。(課件出示)
2、嘗試分類,把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示,并編上序號,這些圖形,同學們能不能對它們進行分類呢?可以分成幾類?根據什么來分?
3、小組合作交流討論分類方法
展示各種可能分類方法:
a、分為兩類:交叉的一類,不交叉的一類;
b、分為三類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉的一類;
c、分為四類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉的一類,交叉成直角的一類。
4、質疑
對于各小組的分類分法,有什么想法?引導學生側重按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。
三、自主探究,構建新知
導語:通過探索研究,我們發現了在同一平面內,兩條直線的位置關系有兩種不同情況:一種是相交,一種是不相交。
1、認識“平行”
(1)自學。像這樣兩條永遠不相交的直線叫什么?請看書第65頁。
(2)質疑:互相是什么意思?“同一平面”是什么意思?出示實物幫助理解。
在學生討論的基礎上強調:判斷兩條直線是否是平行線時,“在同一個平面內”“不相交”這兩個條件缺一不可。
(3)舉例:請學生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相平行的?
2、自學認識“垂線”
導語:剛才我們已經把同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線,那平面內相交的兩條直線的關系中又有特殊的關系?
(1)自學,閱讀書本p65頁的內容,思考:①互相垂直的兩條直線有什么特征?②怎樣判斷兩條直線互相垂直?③你還掌握哪些知識?