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《垂直與平行》優(yōu)秀教案

發(fā)布時(shí)間:2023-11-02

《垂直與平行》優(yōu)秀教案(精選17篇)

《垂直與平行》優(yōu)秀教案 篇1

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64~65頁(yè)的內(nèi)容。

  教學(xué)目標(biāo):

  1。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

  2。幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

  3。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  正確理解相交互相平行互相垂直等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  教學(xué)難點(diǎn):

  相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備:課件,水彩筆,尺子,三角板,量角器,小棒,淡粉色的紙片,雙面膠。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、畫(huà)圖感知,研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系

  導(dǎo)入:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,知道了直線的特點(diǎn),今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

  (一)學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系

  師:老師這兒有一張紙,如果把這個(gè)面兒無(wú)限擴(kuò)大,閉上眼睛,想象一下,它是什么樣子的?在這個(gè)無(wú)限大的平面上,出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)一條直線。想一想,這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會(huì)有哪幾種不同的情況?(學(xué)生想象)

  (二)學(xué)生畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

  師:每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙,現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面,把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。注意,一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。(學(xué)生試畫(huà),教師巡視)

  二、觀察分類(lèi),了解平行與垂直的特征

  (一)展示各種情況

  師:畫(huà)完了嗎?在小組中交流一下,看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同?(小組交流)

  師:哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看?

  (小組展示,將畫(huà)好的圖貼到黑板上)

  師:仔細(xì)觀察,你們畫(huà)的跟他們一樣嗎?如果不一樣,可以上來(lái)補(bǔ)充!(學(xué)生補(bǔ)充不同情況)

  (二)進(jìn)行分類(lèi)

  師:同學(xué)們的想象力可真豐富,畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類(lèi)嗎?在小組中交流交流。(小組討論、交流)

  1。小組匯報(bào)分類(lèi)情況。

  預(yù)案:

  a。分為兩類(lèi):交叉的一類(lèi),不交叉的一類(lèi);

  b。分為三類(lèi):交叉的一類(lèi),快要交叉的一類(lèi),不交叉的一類(lèi);

  c。分為四類(lèi):交叉的一類(lèi),快要交叉的一類(lèi),不交叉一類(lèi),交叉成直角的一類(lèi)。

  當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中出現(xiàn)交叉一詞時(shí),教師隨即解釋?zhuān)阂簿褪钦f(shuō)兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱(chēng)為相交,相交就是相互交叉。(并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書(shū):相交)

  2。引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi)。

  在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類(lèi)。

  (學(xué)生說(shuō)出自己小組的分法后)師:對(duì)于他們小組的這種分法,你們有問(wèn)題嗎?

  設(shè)想:當(dāng)出現(xiàn)b情況后,教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,通過(guò)想象直線是可以無(wú)限延伸的.,并把直線畫(huà)得長(zhǎng)一些,使學(xué)生明白,看起來(lái)快要相交的一類(lèi)實(shí)際上也屬于相交,只是我們?cè)诋?huà)直線時(shí),無(wú)法把直線全部畫(huà)出。

  當(dāng)出現(xiàn)c的分法時(shí),開(kāi)始同b的做法一樣,先使學(xué)生明確快要相交的一類(lèi)也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類(lèi)時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類(lèi),快要相交的一類(lèi),不相交一類(lèi),這樣分類(lèi)是以相交與否為分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來(lái)分類(lèi)的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn),所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類(lèi)的統(tǒng)一,即相交的一類(lèi)、不相交的一類(lèi)。

  總之,在分類(lèi)過(guò)程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交,再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà),從而達(dá)成共識(shí)。

  三、歸納認(rèn)識(shí),明確平行與垂直的含義

  (一)揭示平行的概念

  師:那剩下的這組直線相交了嗎?(沒(méi)有)想象一下,畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn),相交了嗎?(沒(méi)有)再長(zhǎng)一點(diǎn),相交了嗎?(沒(méi)有)無(wú)限長(zhǎng),會(huì)不會(huì)相交?(不會(huì))(邊提問(wèn)邊用課件演示)

  師:這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說(shuō)這兩條直線互相平行。(板書(shū):互相平行)知道為什么要加互相嗎?(學(xué)生回答)誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行?(學(xué)生試說(shuō)不完整的概念)

  小結(jié):在同一平面內(nèi),畫(huà)兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況?

  (二)提示垂直的概念

  師:咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個(gè)角)

  師:你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個(gè)直角)

  師:兩條直線相交成直角,而其他情況相交形成的都不是直角,有的是銳角有的是鈍角。

  師:你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證:三角板、量角器)(板書(shū):成直角、不成直角)

  師:像這樣的兩條直線,我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。(學(xué)生試說(shuō)后指名回答)(課件出示互相垂直的概念)

  四、練習(xí)鞏固,深化對(duì)垂直與平行的理解

  1。生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,你能舉幾個(gè)例子嗎?(學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒(méi)想到的例子。

  2。我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎?(出示主題圖)

  3。咱們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現(xiàn)象?(出示幾何圖形)

  五、拓展延伸,發(fā)展空間觀念

  師:下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲,(出示小棒)每根小棒代表一條直線。

  1。擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行,想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  2。擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直,想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  六、課堂總結(jié)

  今天這節(jié)課你有什么收獲?

《垂直與平行》優(yōu)秀教案 篇2

  一、教學(xué)目標(biāo)

  (一)知識(shí)與技能

  理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

  (二)過(guò)程與方法

  在觀察、操作、比較、概括中,經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過(guò)程,建立平行與垂直的概念。

  (三)情感態(tài)度和價(jià)值觀

  在活動(dòng)中豐富學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。

  二、教學(xué)重難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。

  教學(xué)難點(diǎn):理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

  三、教學(xué)準(zhǔn)備

  、學(xué)具等。

  四、教學(xué)過(guò)程

  (一)情境導(dǎo)入,畫(huà)圖感知

  1.學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。

  教師:摸一摸平放在桌面上的白紙,你有什么感覺(jué)?

  (1)學(xué)生交流匯報(bào)。

  (2)像這樣很平的面,我們就稱(chēng)它為平面。(板書(shū):平面)

  我們可以把白紙的這個(gè)面作為平面的一部分,請(qǐng)大家在這個(gè)平面上任意畫(huà)一條直線,說(shuō)一說(shuō),你畫(huà)的這條直線有什么特點(diǎn)?

  (3)閉上眼睛想一想:白紙所在的平面慢慢變大,變得無(wú)限大,在這個(gè)無(wú)限大的平面上,直線也跟著不斷延長(zhǎng)。這時(shí)平面上又出現(xiàn)了另一條直線,這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的呢?會(huì)有哪幾種不同的情況?

  2.學(xué)生畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。

  把你想象的情況畫(huà)在白紙上。注意一張紙上只畫(huà)一種情況,想到幾種就畫(huà)幾種,相同類(lèi)型的不畫(huà)。

  【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)簡(jiǎn)單的談話直奔研究主題,讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。通過(guò)操作、想象等數(shù)學(xué)活動(dòng),在課堂開(kāi)始就讓學(xué)生感悟“同一平面”,為后面突破教學(xué)難點(diǎn)做了很好的鋪墊。讓學(xué)生想象在同一平面先出現(xiàn)一條直線,再出現(xiàn)一條直線,有利于學(xué)生想象出很多的位置關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

  (二)觀察分類(lèi),感受特征

  1.展示作品。

  教師:同學(xué)們想象力真豐富!相互看一看,你們的想法一樣嗎?老師選擇了幾幅有代表性的作品,我們一起來(lái)欣賞一下。

  如果你畫(huà)的和這幾種情況不一樣,可以補(bǔ)充到黑板上。

  不管哪種情況,我們所畫(huà)的兩條直線都在同一張白紙上。因?yàn)槲覀儼寻准埖拿婵醋髁艘粋(gè)平面,所以可以這樣說(shuō),我們所畫(huà)的兩條直線都在同一平面。(板書(shū):同一平面)

  【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)的教學(xué)結(jié)合畫(huà)一畫(huà)把學(xué)生想象的結(jié)果外化出來(lái),也為后續(xù)教學(xué)進(jìn)行分類(lèi)探究提供了原始素材,同時(shí)再一次有意識(shí)地滲透研究?jī)蓷l直線位置關(guān)系的重要前提:在同一平面內(nèi)。

  2.分類(lèi)討論。

  教師:同學(xué)們的想象力可真豐富,畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類(lèi)嗎?為了方便描述,咱們給作品標(biāo)上序號(hào),可以怎么分?按什么標(biāo)準(zhǔn)分?

  (1)先獨(dú)立思考:我打算怎么分?分幾類(lèi)?

  (2)再小組交流:怎么分?為什么這么分?

  3.匯報(bào)交流。

  教師:哪組來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的研究結(jié)果?

  學(xué)情預(yù)設(shè):

  (1)分兩類(lèi):交叉的為一類(lèi),不交叉的為一類(lèi)。

  (2)分三類(lèi):交叉的為一類(lèi),不交叉的為一類(lèi),快要交叉的為一類(lèi)。

  (3)分四類(lèi):交叉的為一類(lèi),不交叉的為一類(lèi),快要交叉的為一類(lèi),交叉成直角的為一類(lèi)。

  教師:你們所說(shuō)的交叉在數(shù)學(xué)上叫相交。(板書(shū):相交)

  質(zhì)疑:2、3兩幅圖中的兩條直線相交嗎?

  學(xué)生說(shuō)明自己的想法和理由。

  演示:兩條直線延長(zhǎng)后相交于一點(diǎn)。

  圖6屬于哪一種情況?(相交)

  小結(jié):同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種,但在判斷時(shí)我們不能光看表面,而要看他們的本質(zhì),也就是這兩條直線延長(zhǎng)后是否相交。

  【設(shè)計(jì)意圖】于學(xué)生的學(xué)習(xí)素材有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,這個(gè)分類(lèi)探究的過(guò)程對(duì)于一部分學(xué)生來(lái)講是很有挑戰(zhàn)性的。通過(guò)先獨(dú)立思考、再分組交流的過(guò)程,讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見(jiàn)和想法,在傾聽(tīng)和交流中不斷優(yōu)化自己的分類(lèi)方法。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、親身體驗(yàn)、合作交流,初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

  (三)自主探究,揭示概念

  1.揭示平行的概念。

  (1)感知平行的特點(diǎn)。

  教師:這兩條直線就真的不相交嗎?怎樣驗(yàn)證?

  結(jié)合學(xué)生回答用演示兩條直線無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交的動(dòng)態(tài)過(guò)程。

  (2)揭示平行的定義。

  ①教師:像屏幕上這樣,兩條直線的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)上叫什么呢?

  ②出示:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。(板書(shū):互相平行)

  ③教師:你認(rèn)為在這句話中哪個(gè)詞應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)?為什么?

  結(jié)合學(xué)生回答,教師舉例:這兩條直線互相平行嗎?為什么?(出示一個(gè)長(zhǎng)方體)

  學(xué)生體會(huì)“同一平面”和“互相平行”的含義。

  (3)介紹平行符號(hào)。

  ①分別呈現(xiàn)三組不同位置的平行線。

  ②教師:這三幅圖中的直線a與直線b都互相平行,我們用符號(hào)“∥”來(lái)表示平行,a與b互相平行,記作a∥b,讀作a平行于b。

  ③教師:用這樣的方法來(lái)表示a平行于b,你們覺(jué)得怎么樣?是呀,像這樣來(lái)表示兩直線互相平行,既形象又方便。

  (4)體驗(yàn)生活中的平行現(xiàn)象。

  教師:生活中我們常常遇到平行的現(xiàn)象,你能舉幾個(gè)例子嗎?

  學(xué)生舉例后,教師可用多媒體適時(shí)補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例。

  【設(shè)計(jì)意圖】在師生就分類(lèi)達(dá)成共識(shí)后,自然引出平行線概念的探究,結(jié)合學(xué)生原有認(rèn)知,通過(guò)實(shí)物演示再次引發(fā)認(rèn)知沖突,從而進(jìn)一步完善了平行線的概念,有效地突破了“同一平面”這個(gè)較難理解的教學(xué)難點(diǎn)。通過(guò)媒體的動(dòng)態(tài)演示和直觀的實(shí)物模型有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

  2.揭示垂直的概念。

  (1)感知垂直的特點(diǎn)。

  教師:剛才同學(xué)們?cè)诋?huà)兩條直線的位置關(guān)系時(shí),還畫(huà)了相交的情況。我們一起來(lái)看一看這些相交的情況。(或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的作品)

  教師:觀察一下這些相交的情況,你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個(gè)角,有的是銳角,有的是鈍角;還有的比較特殊,四個(gè)角都是直角……)

  教師:你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢?請(qǐng)同學(xué)們量一量,剛才所畫(huà)的兩條相交直線組成的角分別是多少度?通過(guò)測(cè)量,你們又有什么新發(fā)現(xiàn)?

  學(xué)生通過(guò)測(cè)量能夠發(fā)現(xiàn)有一種情況比較特殊,所形成的四個(gè)角,每個(gè)角都是90°。

  (2)認(rèn)識(shí)垂直的定義。

  教師:如果兩條直線相交成直角,我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

  呈現(xiàn)三組垂線。

  教師:觀察這里的三幅圖,它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?根據(jù)剛才的比較,能?chē)L試總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎?

  預(yù)設(shè):垂直要看兩條直線相交是否成直角,而與怎樣擺放無(wú)關(guān)。

  (3)介紹垂直符號(hào)。

  教師:垂直和平行一樣,也可以用符號(hào)表示,就是“⊥”,直線a與直線b互相垂直,記作a⊥b,讀作a垂直于b。

  (4)感受生活中的垂直現(xiàn)象。

  教師:生活中我們還會(huì)常常遇到垂直的現(xiàn)象,你能舉出生活中一些有關(guān)垂直的例子嗎?

  學(xué)生舉例后,教師用多媒體補(bǔ)充一些實(shí)例。

  教師:同學(xué)們,以上內(nèi)容就是今天我們學(xué)習(xí)的有關(guān)平行和垂直的知識(shí)。

  (板書(shū)課題:平行與垂直)

  【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生經(jīng)歷新知的動(dòng)態(tài)生成過(guò)程,引導(dǎo)學(xué)生在觀察、對(duì)比中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,通過(guò)學(xué)生用工具驗(yàn)證相交后成直角的現(xiàn)象,清晰揭示出互相垂直的概念,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和研究問(wèn)題的方法。

  (四)練習(xí)鞏固,拓展延伸

  1.P57做一做。

  2.練習(xí)十第1題。

  結(jié)合新知完善對(duì)長(zhǎng)、正方形特征的認(rèn)識(shí)。

  3.練習(xí)十第2題。

  本題以游戲形式完成,相互交流、總結(jié)規(guī)律。

  【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)不斷加深對(duì)“平行”和“垂直”概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí),同時(shí)充分發(fā)揮習(xí)題的價(jià)值,拓展學(xué)生思維。通過(guò)擺小棒的數(shù)學(xué)游戲引導(dǎo)學(xué)生在直觀操作中鞏固和運(yùn)用概念,在擺的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,拓展對(duì)平行和垂直的認(rèn)識(shí)。

  (五)全課小結(jié)

  通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有什么疑問(wèn)?

《垂直與平行》優(yōu)秀教案 篇3

  [教學(xué)內(nèi)容]人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64~65頁(yè)的內(nèi)容。

  [教學(xué)目標(biāo)]

  1.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

  2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

  3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活的能力。

  [教學(xué)重點(diǎn)]正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  [教學(xué)難點(diǎn)]相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。

  [教具、學(xué)具準(zhǔn)備]課件,白紙,水彩筆,尺子,三角板,量角器,小棒。

  [教學(xué)過(guò)程]

  一、畫(huà)圖感知,研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系

  導(dǎo)入:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,知道了直線的特點(diǎn),今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

  (一)學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系

  師:老師這兒有一張紙,如果把這個(gè)面兒無(wú)限擴(kuò)大,閉上眼睛,想象一下,它是什么樣子的?在這個(gè)無(wú)限大的平面上,出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)一條直線。想一想,這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會(huì)有哪幾種不同的情況?(學(xué)生想象)

  (二)學(xué)生畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

  師:每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙,現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面,把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。注意,一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。(學(xué)生試畫(huà),教師巡視)

  二、觀察分類(lèi),了解平行與垂直的特征

  (一)展示各種情況

  師:畫(huà)完了嗎?在小組中交流一下,看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同?(小組交流)

  師:哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看?

  (小組展示,將畫(huà)好的圖貼到黑板上)

  師:仔細(xì)觀察,你們畫(huà)的跟他們一樣嗎?如果不一樣,可以上來(lái)補(bǔ)充!(學(xué)生補(bǔ)充不同情況)

  1 2 3 4 5 6

  (二)進(jìn)行分類(lèi)

  師:同學(xué)們的想象力可真豐富,畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類(lèi)嗎?在小組中交流交流。(小組討論、交流)

  1.小組匯報(bào)分類(lèi)情況。

  預(yù)案:

  a.分為兩類(lèi):交*的一類(lèi),不交*的一類(lèi);

  b.分為三類(lèi):交*的一類(lèi),快要交*的一類(lèi),不交*的一類(lèi);

  c.分為四類(lèi):交*的一類(lèi),快要交*的一類(lèi),不交*一類(lèi),交*成直角的一類(lèi)。

  當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中出現(xiàn)“交*”一詞時(shí),教師隨即解釋?zhuān)阂簿褪钦f(shuō)兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交*稱(chēng)為相交,相交就是相互交*。(并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書(shū):相交)

  2.引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi)。

  引導(dǎo)學(xué)生概括出:在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類(lèi)。

  (學(xué)生說(shuō)出自己小組的分法后)師:對(duì)于他們小組的這種分法,你們有問(wèn)題嗎?

  設(shè)想:當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后,教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,通過(guò)想象直線是可以無(wú)限延伸的,并把直線畫(huà)得長(zhǎng)一些,使學(xué)生明白,看起來(lái)快要相交的一類(lèi)實(shí)際上也屬于相交,只是我們?cè)诋?huà)直線時(shí),無(wú)法把直線全部畫(huà)出。

  當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時(shí),開(kāi)始同“b”的做法一樣,先使學(xué)生明確快要相交的一類(lèi)也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類(lèi)時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類(lèi),快要相交的一類(lèi),不相交一類(lèi),這樣分類(lèi)是以相交與否為分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來(lái)分類(lèi)的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn),所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類(lèi)的統(tǒng)一,即相交的一類(lèi)、不相交的一類(lèi)。

  總之,在分類(lèi)過(guò)程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交,再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà),從而達(dá)成共識(shí)。

  3.小結(jié):在同一平面內(nèi),畫(huà)兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況?

  三、歸納認(rèn)識(shí),明確平行與垂直的含義

  (一)揭示平行的概念

  1.歸納平行的含義

  師:那剩下的這組直線相交了嗎?(生:沒(méi)有)想象一下,畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn),相交了嗎?(生:沒(méi)有)再長(zhǎng)一點(diǎn),相交了嗎?(生:沒(méi)有)無(wú)限長(zhǎng),會(huì)不會(huì)相交?(生:不會(huì))(邊提問(wèn)邊用課件演示)

  師:這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說(shuō)這兩條直線互相平行。(板書(shū):互相平行)知道為什么要加“互相”嗎?(學(xué)生回答)誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行?(學(xué)生試說(shuō)不完整的概念)

  2.看書(shū)并質(zhì)疑:

  師:請(qǐng)同學(xué)打開(kāi)第65頁(yè),找出平行的概念,讀一讀,畫(huà)一畫(huà)重點(diǎn)詞語(yǔ)。

  引導(dǎo)學(xué)生找出:在同一平面內(nèi),不相交。(重點(diǎn)理解“同一平面”是什么意思?并用反便例說(shuō)明。)

  3.練習(xí):下面的各組直線,哪幾組互相平行?

  a b c d e f

  4.小結(jié):判斷兩條直線是否是平行時(shí),“在同一平面內(nèi)”、“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。

  (二)提示垂直的概念

  1.歸納垂直的含義。

  師:咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個(gè)角)

  師:你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個(gè)直角)

  師:兩條直線相交成直角,而其他情況相交形成的都不是直角,有的是銳角有的是鈍角。

  師:你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證:三角板、量角器)

  師:像這樣的兩條直線,我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。(學(xué)生試說(shuō)后指名回答)(課件出示互相垂直的概念)

  2.練習(xí):下面的各組直線,哪幾組互相垂直?

  a b c d e f

  3.小結(jié):判斷兩條直線是否是垂直時(shí),關(guān)鍵看這兩條線所交的角是不是直角。

  四、練習(xí)鞏固,深化垂直與平行的理解

  1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,你能舉幾個(gè)例子嗎?(學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒(méi)想到的例子。

  2.我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上也有這樣的現(xiàn)象嗎?(出示主題圖)

  3.下面每個(gè)圖形中哪兩條線段互相平行?哪兩條線段互相垂直?(出示幾何圖形)

  五、拓展延伸,發(fā)展垂直與平行的空間概念

  (一)擺一擺,發(fā)展垂直與平行的延伸

  師:下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲,(出示小棒)每根小棒代表一條直線。

  1.把兩根紅色小棒擺成和綠色小棒平行,看一看,這兩根紅色小棒互相平行嗎?

  2.把兩根紅色小棒擺成和綠色小棒垂直,看一看,這兩根紅色小棒有什么關(guān)系?

  (二)折一折,形成垂直與平行的表象 (預(yù)留練習(xí))

  1.把一張長(zhǎng)方形紙折兩折,使三條折痕互相平行。

  2.把一張正方形紙折兩次,使兩條折痕互相垂直。

  六、課堂總結(jié)

  今天這節(jié)課你有什么收獲?

《垂直與平行》優(yōu)秀教案 篇4

  教學(xué)目標(biāo):

  1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

  2、使學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系,掌握垂直、平行的概念。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  2、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解(尤其是對(duì)看似不相交,而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。

  情感、態(tài)度與價(jià)值觀:

  1、培養(yǎng)學(xué)生想象能力,進(jìn)一步提高學(xué)生的歸納、概括能力。

  2、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要用途,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

  課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的紙片、雙面膠。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、設(shè)置情景,想象感知

  導(dǎo)入:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,誰(shuí)知道直線有什么特點(diǎn)?

  今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

  師:老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙,大家拿出來(lái)摸一摸這個(gè)平面。(學(xué)生活動(dòng))

  師:我們一起來(lái)做個(gè)小的想象活動(dòng),想象一下把這個(gè)面變大會(huì)是什么樣子?

  師:請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛,我們一起來(lái)想象。(聲音緩慢)這個(gè)面變大了,又變大了,變的無(wú)限大,在這個(gè)無(wú)限大的平面上,出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)一條直線。你想象的這兩條直線的位置是怎樣的?睜開(kāi)眼睛把它們畫(huà)在紙上。

  學(xué)生畫(huà)圖:把他們所想象的同一平面內(nèi)兩條直線畫(huà)下來(lái)。

  二、探索比較,掌握特征

  (一)動(dòng)手操作,建立表象

  1、畫(huà)圖,獨(dú)立思考,把可能出現(xiàn)的圖形畫(huà)在白紙上。

  2、展示典型圖形,強(qiáng)化圖形表征。

  (1)展示學(xué)生的畫(huà)法(用水彩筆畫(huà)在白紙上)

  (2)除了剛才同學(xué)們展示的這幾種情況,其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎?

  (先歸納,去掉重復(fù)的)

  (二)小組合作,感知特征

  1、歸納展示,把剛才幾個(gè)同學(xué)所展示的畫(huà)法進(jìn)行歸納。(課件出示)

  2、嘗試分類(lèi),把其中具有代表性的圖形通過(guò)電腦課件來(lái)展示,并編上序號(hào),這些圖形,同學(xué)們能不能對(duì)它們進(jìn)行分類(lèi)呢?可以分成幾類(lèi)?根據(jù)什么來(lái)分?

  3、小組合作交流討論分類(lèi)方法。

  展示各種可能分類(lèi)方法:

  a、分為兩類(lèi):交叉的一類(lèi),不交叉的一類(lèi);

  b、分為三類(lèi):交叉的一類(lèi),快要交叉的一類(lèi),不交叉的一類(lèi);

  c、分為四類(lèi):交叉的一類(lèi),快要交叉的一類(lèi),不交叉的一類(lèi),交叉成直角的一類(lèi)。

  4、質(zhì)疑

  對(duì)于各小組的分類(lèi)分法,有什么想法?引導(dǎo)學(xué)生側(cè)重按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)。

  三、自主探究,構(gòu)建新知

  1、認(rèn)識(shí)“平行”

  (1)自學(xué)。像這樣兩條永遠(yuǎn)不相交的直線叫什么?請(qǐng)看書(shū)第65頁(yè)。

  (2)質(zhì)疑:互相是什么意思?“同一平面”是什么意思?出示實(shí)物幫助理解。

  在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào):判斷兩條直線是否是平行線時(shí),“在同一個(gè)平面內(nèi)”“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。

  (3)舉例:請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在我們的身邊有哪些物體的邊是互相平行的?

  2、自學(xué)認(rèn)識(shí)“垂線”

  (1)自學(xué),閱讀書(shū)本P65頁(yè)的內(nèi)容,思考:①互相垂直的兩條直線有什么特征?②怎樣判斷兩條直線互相垂直?③你還掌握哪些知識(shí)?

  (2)小組合作交流。垂直的含義、判斷方法、各部分名稱(chēng)。

  (3)歸納。如果兩條直線相交成直角,就說(shuō)這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點(diǎn)就是垂足。

  (4)課件演示(或運(yùn)用學(xué)生所畫(huà)的作品):練習(xí)判斷下面圖形哪些是互相垂直的。

  (5)舉例,請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在我們的身邊有哪些物體的邊是互相垂直的?

  3、揭示課題。通過(guò)學(xué)習(xí),你們知道了什么?板書(shū)課題:垂直與平行。

  4、找一找:你的身邊有些哪些物體的邊是互相垂直的?哪些物體的邊是互相平行的?把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。

  四、鞏固拓展,運(yùn)用新知

  1、填一填

  (1)在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做,也可以說(shuō)這兩條直線。

  (2)窗戶的上邊和下邊是。

  (3)右圖中,直線a和直線b,相交成直角,這兩條直線叫做。

  (4)桌子的邊和邊是互相垂直的。

  2、判斷對(duì)與錯(cuò)

  (1)在同一個(gè)平面內(nèi),不相交的兩條直線互相平行。

  (2)兩條直線相交,那么這兩條直線互相垂直。

  (3)如圖直線A叫垂線,直線B叫垂線。

  (4)不相交的兩條直線叫平行線。

  3、擺一擺:(做一做65面第二題)說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)?(與同一條直線垂直的兩條直線互相平行、與同一條直線平行的兩條直線互相平行。)

  4、折一折――折紙

  (1)剛才同學(xué)們通過(guò)“找一找”“擺一擺”對(duì)平行和垂直有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí),也找到了生活中很多的平行線與垂線,那要是給每個(gè)同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙,你們能動(dòng)手折一折,折出垂線與平行線嗎?這可有一定難度,愿意接受挑戰(zhàn)嗎?

  (2)學(xué)生動(dòng)手折垂線,教師巡視,進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

  (3)展示學(xué)生作業(yè)。

  5、下面的各組直線,哪些是互相平行,哪些是互相垂直。

  6、數(shù)一數(shù)有幾組平行線,你發(fā)現(xiàn)有什么好的數(shù)法嗎?

  五、全課總結(jié),完善認(rèn)識(shí)

  今天這節(jié)課你有什么收獲?你覺(jué)得這節(jié)課你表現(xiàn)怎樣?

《垂直與平行》優(yōu)秀教案 篇5

  一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)。

  學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn),因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深,也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。著名教育家波利亞曾這樣說(shuō)過(guò)。對(duì)這一思想觀點(diǎn)我十分贊同,同時(shí)也影響著我在教育活動(dòng)中的行為與思考。

  新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提出的基本理念之一就是:數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

  二、教學(xué)背景分析。

  新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將空間與圖形安排為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域,強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間的想象能力。本課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在空間與圖形的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ),也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

  三、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)。

  1、感知平面上兩條直線的垂直和平行關(guān)系,了解互相垂直的概念;認(rèn)識(shí)垂線、垂足;認(rèn)識(shí)平行線。

  2、學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、觀察、分類(lèi),比較的過(guò)程,理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,同時(shí)獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。

  3、在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生的空間觀念、空間想象能力、合作探究的意識(shí)有所提升。

  4、教學(xué)重點(diǎn):正確理解相交互相平行互相垂直等概念,特別要注意對(duì)看似不相交,而實(shí)際上可以相交現(xiàn)象的理解。

  5、教學(xué)難點(diǎn):正確理解在同一平面內(nèi)永不相交等概念的本質(zhì)屬性。

  四、教學(xué)過(guò)程。

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,感知想象。

  1、無(wú)限思想想象平面。

  老師舉起一張白紙說(shuō):這是一張白紙,我們把這張白紙看成一個(gè)平面,想象一下,這個(gè)面變大了,能想象出來(lái)嗎?請(qǐng)大家閉上眼睛。這個(gè)面變大了,又變大了,還在變大,變的無(wú)限大,在這個(gè)無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)了一條直線,你想象中的這兩條直線是什么樣的?

  設(shè)計(jì)意圖:利用無(wú)限的思想想象平面,讓學(xué)生對(duì)于平面有一個(gè)初步的感知,同時(shí)為下一步概念的理解奠定基礎(chǔ)。

  2、想象落實(shí),動(dòng)筆畫(huà)。

  睜開(kāi)眼睛,把你想象的兩條直線用彩筆畫(huà)在紙上,想到幾種畫(huà)法畫(huà)幾種。(老師巡視)

  設(shè)計(jì)意圖:之所以讓學(xué)生充分畫(huà),有幾種想法畫(huà)幾種是讓學(xué)生對(duì)于將要學(xué)習(xí)的兩條直線的位置關(guān)系積累充分的學(xué)習(xí)資源,而資源是趨于完整的,而不是零散的。

  (二)觀察分類(lèi),了解平行與垂直的特征。

  1、進(jìn)行分類(lèi)。

  (1)小組合作,分類(lèi)。

  同學(xué)們的想象力可真豐富,畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類(lèi)嗎?

  小組分類(lèi)要求:

  (1)分別說(shuō)一說(shuō)自己的分類(lèi)想法。

  (2)聽(tīng)一聽(tīng)別人的分類(lèi)想法。

  (3)把別人的想法和聽(tīng)到的想法比較,最好能對(duì)自己的想法有一定的提示與補(bǔ)充。

  設(shè)計(jì)意圖:在自己有豐富的學(xué)習(xí)資源的情況下,對(duì)資料進(jìn)行整理分析、加入自己的思考,同時(shí)傾聽(tīng)別人想法,補(bǔ)充自己。這是一種學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)。

  2、小組分類(lèi)情況匯報(bào)。

  (1)分為相交和不相交兩大類(lèi)。

  (2)把看著相交的分為一類(lèi),其他分為一類(lèi)。

  (3)垂直分為一類(lèi),相交的分為一類(lèi),不相交的分為一類(lèi))

  3、引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi)。

  (1)出在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類(lèi)。

  (2)突破難點(diǎn):看似不相交的兩條直線。(讓學(xué)生充分說(shuō)的基礎(chǔ)上,進(jìn)行多媒體演示)

  4、如何證明兩條直線不相交?

  在學(xué)生的回答中,教師適當(dāng)加以引導(dǎo),同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行方法演示

  設(shè)計(jì)意圖:分類(lèi)活動(dòng)是開(kāi)放的,分類(lèi)結(jié)果也是多樣的,引發(fā)學(xué)生往深處想,激發(fā)學(xué)生自主探究。針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的各種不同方法,再次組織學(xué)生討論,到底哪種分法比較合理呢把探究的問(wèn)題又拋向?qū)W生,由學(xué)生自己爭(zhēng)辯,最后達(dá)成共識(shí)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種情況相交和不相交。

  (三)探究與合作、理解平行與垂直的含義。

  1、按自學(xué)提示自學(xué)65頁(yè)內(nèi)容,合作探究,完成自學(xué)提示:

  (1)樣判斷兩條直線是平行線?

  (2)為什么說(shuō)是互相平行,一條直線叫平行線嗎?

  (3)交成直角的兩條直線叫什么?

  (4)么叫垂線?

  (5)么叫垂足?

  (6)什么叫同一平面?你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線嗎?

  設(shè)計(jì)意圖:把在概念學(xué)習(xí)中主要的知識(shí)點(diǎn)拋給學(xué)生,也許學(xué)生并不能太理解含義,但讓學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展,同時(shí)能夠積累自學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。

  2、匯報(bào)交流、整理。揭示平行和垂直的概念

  (1)學(xué)生的匯報(bào)過(guò)程中教師對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以引導(dǎo),學(xué)生在理解上可能對(duì)于以下幾點(diǎn)存在問(wèn)題:

  ①同一平面:兩張白紙充當(dāng)兩個(gè)不同平面,用毛線擺出不同平面上的兩條直線不想交的情況。(突破難點(diǎn))

  ②認(rèn)識(shí)垂直:引導(dǎo)學(xué)生觀察相交,發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線相交能形成四個(gè)角,引出相交成直角這類(lèi)特殊情況,先讓學(xué)生猜一猜這四個(gè)角是什么角,以猜想驗(yàn)證的激趣方式,來(lái)激起學(xué)生的求知欲。

  于是教師引導(dǎo)學(xué)生想辦法證明,用量角器或三角形來(lái)量,這時(shí)教師因勢(shì)利導(dǎo),我們把同一平面內(nèi)兩條直線相交成四個(gè)直角的,這兩條直線的位置關(guān)系叫互相垂直,相交點(diǎn)叫垂足,我們把這種現(xiàn)象叫互相垂直,有了垂直,才有垂線。我們只能說(shuō)某一條直線是另一條直線的垂線。

  (2)總結(jié)概念

  ①通過(guò)學(xué)習(xí),誰(shuí)想試著總結(jié)一下,什么是互相平行?什么是互相垂直?

  ②出示準(zhǔn)確概念,學(xué)生加深理解。

  (3)概念強(qiáng)化(填空)。

  在__________內(nèi),不相交的兩條直線叫_________。也可以說(shuō)這兩條直線______________。如果這兩條直線相交成_____________,就說(shuō)這兩條直線_______________。其中一條直線叫另一條直線的______________,兩條直線的交點(diǎn)叫______________。

  (設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上,教師根據(jù)情況對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以突破,接著趁熱打鐵強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解。對(duì)于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握有良好的輔助作用)

  ①不相交的兩條直線叫平行線。

  ②在同一平面內(nèi),兩條直線不平行,就一定垂直。

  (四)全課總結(jié)。

  1、說(shuō)一說(shuō)你這節(jié)課的收獲。

  2、教師針對(duì)學(xué)生總結(jié)。

  給學(xué)生一個(gè)充分的回顧機(jī)會(huì)的同時(shí),教師起到了對(duì)整節(jié)課收口的作用,讓學(xué)生明確所學(xué)。

  (五)教學(xué)效果評(píng)價(jià)。

  1、填空。

  (1)在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做,也可以說(shuō)這兩條直線,如果這兩條直線相交成直角,就說(shuō)這兩條直線,其中一條直線叫另一條直線的,這兩條直線的焦點(diǎn)叫。

  (2)黑板相鄰的兩條邊,上下兩條邊。

  檢查學(xué)生對(duì)基本概念的理解,同時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)新學(xué)知識(shí)的遷移程度。

  2、選擇。

  (1)兩條直線和同一條直線平行,這兩條指向

  A、相互平行

  B、相互垂直

  C、相交

  2、下午三時(shí),鐘面上的時(shí)針與分針

  A、重合

  B、相互平行

  C、相互垂直

  檢測(cè)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度,同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力和靈活度。

  3、這些字母中,哪些既有互相平行又有互相垂直的線段,把它們?nèi)鰜?lái)。

  E L K H Z

  當(dāng)垂直與平行同時(shí)存在時(shí),檢測(cè)學(xué)生的分辨能力,同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力。

  五、本教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn)。

  (一)引導(dǎo)學(xué)生采取觀察、想象、分類(lèi)、比較、操作等方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。

  (二)組織學(xué)生開(kāi)展有意識(shí)的小組合作交流學(xué)習(xí)活動(dòng)。

  (三)適時(shí)運(yùn)用多媒體教學(xué)手段,充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)越性。

  新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,為此,在本課時(shí)的學(xué)法指導(dǎo)上,我將讓學(xué)生在感知想象、實(shí)際操作、自主探索、合作交流的過(guò)程中,經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生和形成過(guò)程,進(jìn)而使他們?cè)诮涣髦谐浞煮w驗(yàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)、活潑和富有個(gè)性的過(guò)程。

《垂直與平行》優(yōu)秀教案 篇6

  教學(xué)目標(biāo):

  1、幫助學(xué)生初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系;即垂直與平行,初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。

  2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,空間想象能力。

  3、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法。

  教學(xué)重點(diǎn):正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  教學(xué)難點(diǎn):正確理解“在同一平面內(nèi)”,“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。

  學(xué)具教具:課件、紙,彩筆,直尺,量角器,三角尺等。

  教學(xué)過(guò)程:(課件1課前播放音樂(lè))

  一、畫(huà)圖感知

  復(fù)習(xí)導(dǎo)入:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,知道了直線的特點(diǎn),(誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)直線有什么特點(diǎn)?沒(méi)有端點(diǎn),可以無(wú)限延伸)今天我們繼續(xù)一起來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識(shí)。

  1、動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)

  師:(出示一張白紙)我們把這張白紙看成一個(gè)平面,閉上你們的小眼睛,想象一下,這個(gè)平面變大了,又變大了,變得無(wú)限大,在這無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)了一條直線,睜開(kāi)你們的眼睛,把你剛才想象的兩條直線用直尺、彩色筆畫(huà)在紙上。(學(xué)生動(dòng)手畫(huà),出示課件2)指名學(xué)生到黑板上畫(huà)。

  2,學(xué)生展示作品

  畫(huà)完的同學(xué)舉起來(lái)互相看看,你們畫(huà)的兩條直線的位置關(guān)系相同嗎?

  同學(xué)們的想象可真豐富,想出了這么多不同的畫(huà)法,請(qǐng)同學(xué)們討論一下黑板上這幾組直線,按照位置關(guān)系我們可以把它們分為幾類(lèi)?

  3,學(xué)生討論分類(lèi):

  分為兩類(lèi):相交,不相交

  分為三類(lèi):相交,不相交,快要相交

  分為四類(lèi):相交,不相交,相交成直角,快要相交

  …………………………………

  板書(shū):相交:( )( )( )( )

  成直角:( ) 垂直

  不相交:( ) 平行

  同學(xué)們討論得真認(rèn)真,這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)在同一平面內(nèi)直線的兩種特殊位置關(guān)系。(出示課件3)揭示課題:垂直與平行 板書(shū):垂直與平行

  二 揭示概念:互相垂直,互相平行

  1.揭示互相垂直的概念

  在同一平面上兩條直線相交形成了什么呢?(角)

  想象一下,兩條直線相交可能會(huì)形成什么角?銳角,鈍角,還有直角 ,我們一起來(lái)看兩條直線相交形成直角的特殊位置關(guān)系。(出示課件4)動(dòng)態(tài)演示課件

  請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)驗(yàn)證一下相交所形成的角是不是直角?當(dāng)兩條直線相交形成直角時(shí),我們應(yīng)畫(huà)上直角符號(hào)。剛才同學(xué)們畫(huà)的兩條直線有哪些形成了直角?請(qǐng)畫(huà)上直角 符號(hào)。

  象這種在同一平面內(nèi),相交并且成直角的兩條直線叫做互相垂直,板書(shū):互相垂直

  其中的一條直線叫做另一條直線的垂線,我們可以說(shuō)直線a是直線b的垂線,也可以說(shuō)直線b是直線a的垂線。兩條直線相交的交點(diǎn)叫垂足。

  一條直線我們可以說(shuō)它互相垂直嗎?(不能)理解“互相“(比如互相幫助……)

  2.揭示互相平行的概念

  平行的兩條直線無(wú)限延伸后真的不相交嗎?我們一起來(lái)驗(yàn)證一下好嗎?。

  (出示課件5)

  課件動(dòng)態(tài)演示:

  師:象這種在同一平面內(nèi)無(wú)限延伸永不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行,板書(shū):互相平行

  為什么要說(shuō)互相平行呢?“互相”是什么意思?我們來(lái)看這條直線。(出示課件6)

  觀察一下,這一條直線我們可以說(shuō)它平行嗎?(不能)必須有兩條直線我們才可以說(shuō)它們是平行線。我們就可以說(shuō)直線a是直線b的平行線,直線b是直線a的平行線。也可以說(shuō),直線a和直線b互相平行。想一想。同一平面內(nèi)互相平行的兩條直線為什么永不相交呢?它們之間的距離是一樣寬的嗎?(演示課件)請(qǐng)學(xué)生上講臺(tái)自己動(dòng)手測(cè)量。

  3.理解在同一平面內(nèi)的概念

  同學(xué)們觀察一下我們的教室里有哪些垂直和平行的現(xiàn)象?(黑板、橫梁、窗戶等)我們?cè)倏纯次覀兘淌业臋M梁所在的直線和墻角的這條直線,它們無(wú)限延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎?(不會(huì))我們可以說(shuō)這兩條直線互相平行嗎?(不能)因?yàn)檫@兩條直線不在同一個(gè)平面內(nèi)所以我們不能說(shuō)這兩條直線互相平行。兩條直線必須在同一個(gè)平面內(nèi),我們才可以說(shuō)它們是互相垂直或者互相平行。板書(shū):在同一平面 (判斷:教室里窗戶鑲嵌玻璃的木框和鋼筋相交嗎?不相交。那么他們平行嗎?也不平行。因?yàn)椴辉谕粋(gè)平面內(nèi)。)

  這節(jié)課你學(xué)到了什么?(出示課件7)

  學(xué)生回顧總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(指名說(shuō)一說(shuō))

  全課總結(jié): 今天這節(jié)課我們研究了兩條直線在同一平面內(nèi)的兩種特殊的位置關(guān)系。知道了在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行,相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。

  三、深化理解,應(yīng)用拓展

  練一練(出示課件8、9.)

  四 、看一看,想一想:

  我們的生活中有那些垂直與平行的現(xiàn)象?(出示課件10、11)

  課后搜集生活中你觀察到的有關(guān)垂直與平行的現(xiàn)象。看誰(shuí)搜集得多。

  我們的生活離不開(kāi)數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序,更加美好!(出示課件12音樂(lè))

  板書(shū)設(shè)計(jì):

  垂直與平行

  相交:( ) ( ) ( ) ( ) 在 成直角:( ) (互相垂直) 同一

  不相交: ( ) (互相平行) 平面

《垂直與平行》優(yōu)秀教案 篇7

  一、說(shuō)教材、說(shuō)學(xué)情

  《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ),也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

  從學(xué)生思維角度看,垂直與平行這些幾何圖形,在日常生活中應(yīng)用廣泛,學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象,但由于學(xué)生生活的局限性,理解概念中的“永不相交”比較困難;還有學(xué)生年齡尚小,空間觀念及空間想象能力尚不豐富,導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì);再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征,而垂線與平行線研究的是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系,這種相互關(guān)系,學(xué)生還沒(méi)有建立表象。這些問(wèn)題都需要教師幫助他們解決。

  二、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)

  知識(shí)目標(biāo):幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

  技能目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及想象能力。

  情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn):正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,特別要注意對(duì)看似不相交,而實(shí)際上可以相交現(xiàn)象的理解。

  教學(xué)難點(diǎn)是:正確理解“在同一平面內(nèi)”、“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。

  三、說(shuō)教法、說(shuō)學(xué)法

  我根據(jù)教學(xué)大綱,新教材教法和學(xué)情狀況,結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的生成特點(diǎn),設(shè)計(jì)的教學(xué)方法主要是分類(lèi)比較法和觀察發(fā)現(xiàn)法。即讓學(xué)生把同一平面內(nèi)的兩條直線的不同的位置關(guān)系,進(jìn)行分類(lèi)再分類(lèi),比較再比較,觀察再觀察,通過(guò)動(dòng)手動(dòng)腦自主發(fā)現(xiàn)垂直與平行概念的本質(zhì)特征,讓學(xué)生經(jīng)歷感知——比較——理解——發(fā)現(xiàn)這一認(rèn)知過(guò)程。

  四、說(shuō)教學(xué)設(shè)計(jì)

  為實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo),根據(jù)教材編排意圖和學(xué)情特點(diǎn),我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)過(guò)程。

  (一)畫(huà)圖感知,建立表象

  利用前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)關(guān)于直線的知識(shí),復(fù)習(xí)直線的特點(diǎn):沒(méi)有端點(diǎn),兩端可以無(wú)限延伸。出示一張白紙,讓學(xué)生閉上眼睛想象一下這張白紙變大了,又變大了,變得無(wú)限大,在這張白紙上出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)了一條直線。讓學(xué)生睜開(kāi)眼睛把剛才想象到的兩條直線用直尺,彩色筆畫(huà)在紙上。學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖感知,指名學(xué)生到黑板上畫(huà)。

  (二)學(xué)生展示作品、觀察分類(lèi)、感受特征

  學(xué)生任意畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系后,互相展示看畫(huà)的是不是一樣的位置關(guān)系。以黑板上幾位同學(xué)的作品為實(shí)例進(jìn)行分析比較,讓學(xué)生將圖形進(jìn)行初步分類(lèi)。分類(lèi)活動(dòng)是開(kāi)放的,分類(lèi)結(jié)果也是多樣的:a說(shuō)分為交叉與不交叉兩類(lèi),b說(shuō)分為交叉、快要交叉和不交叉三類(lèi),c說(shuō)分為交叉、快要交叉、不交叉和交叉并成直角四類(lèi)等。當(dāng)出現(xiàn)情況b時(shí),引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,通過(guò)想象并請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手到黑板上畫(huà)一畫(huà),使學(xué)生明白,看起來(lái)快要相交的實(shí)際上也屬于相交,只是我們?cè)诋?huà)直線時(shí),無(wú)法把直線全部畫(huà)出,但應(yīng)該想象到?jīng)]有畫(huà)出來(lái)的部分,并不表示不存在(引導(dǎo)學(xué)生想象理解直線可以無(wú)限延伸的特點(diǎn));當(dāng)出現(xiàn)情況c時(shí),引導(dǎo)學(xué)生理解分類(lèi)時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交、快要相交、不相交都是以相交與否為標(biāo)準(zhǔn),而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來(lái)分的,二者不是同一標(biāo)準(zhǔn),所以這種分法不正確。從而達(dá)成分類(lèi)的統(tǒng)一,即相交和不相交。這樣讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)從個(gè)人——小組——全班逐層遞進(jìn)的過(guò)程,在觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中,逐步達(dá)成分類(lèi)共識(shí),也使學(xué)生在探究過(guò)程中,感受到“相交”“不相交”的基本特征,為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件。導(dǎo)入課題:垂直與平行。即在同一平面內(nèi)永不相交(互相平行)和相交成直角(互相垂直)的兩種特殊位置關(guān)系。

  (三)揭示概念:互相垂直,互相平行

  1.互相垂直

  引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)兩條直線相交可能會(huì)形成什么?學(xué)生回答兩條直線相交形成角,(銳角,鈍角和直角)引出兩條直線相交成直角的特殊位置關(guān)系,出示課件。學(xué)生觀察屏幕上相交的兩條直線有什么特點(diǎn)。學(xué)生說(shuō)成直角,教師指名學(xué)生上臺(tái)驗(yàn)證一下這兩條直線相交所形成的角是不是直角?(學(xué)生用三角板或量角器驗(yàn)證直角)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。驗(yàn)證出兩條直線在同一平面內(nèi)相交成直角的特殊位置關(guān)系我們把它叫做互相垂直。

  課件動(dòng)態(tài)演示畫(huà)直角符號(hào),兩條直線相交的交點(diǎn)我們把它叫做垂足。讓學(xué)生理解兩條直線互相垂直,其中的一條直線叫做另一條直線的垂線。正確理解互相的意思(一條直線我們不能說(shuō)它垂直)比如同學(xué)之間互相幫助………舉例說(shuō)明讓學(xué)生理解互相的意思。

  2.互相平行

  提問(wèn):互相平行的兩條直線無(wú)限延伸后真的永不相交嗎?出示課件演示驗(yàn)證。在同一平面內(nèi)無(wú)限延伸永不相交的兩條直線我們把它們叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

  理解互相平行的意思,出示課件觀察一下屏幕上的這條直線我們可以說(shuō)它平行嗎?(學(xué)生說(shuō)不能)必須有兩條直線我們才可以說(shuō)它們是平行線。也可以說(shuō)其中一條直線是另一條直線的平行線,即兩條直線互相平行。

  思考:兩條直線平行為什么永不相交?觀察思考這兩條平行線任何一點(diǎn)之間的距離是一樣的嗎?先討論,然后請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)動(dòng)手測(cè)量一下。得出:平行線兩條直線之間的距離是相等的。

  3.理解同一平面的概念

  請(qǐng)學(xué)生觀察教室里有哪些垂直和平行的現(xiàn)象?(黑板、橫梁、窗戶等)老師指我們教室的橫梁和墻角我們把它們看作是兩條直線,想一想這兩條直線無(wú)限延伸后會(huì)相交嗎?學(xué)生思考后說(shuō)不會(huì)?老師問(wèn):?jiǎn)柺裁?引導(dǎo)學(xué)生思考討論。那么我們可以說(shuō)他們平行嗎?(也不能)因?yàn)樗鼈儾辉谕粋(gè)平面內(nèi)。(引導(dǎo)學(xué)生理解什么是同一個(gè)平面)判斷教室內(nèi)的窗戶鑲嵌玻璃的木框橫檔和窗戶架子上的鋼筋相交嗎?(不相交)平行嗎?(也不平行)因?yàn)樗麄儾辉谕粋(gè)平面。

  (四)全課總結(jié)

  讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課學(xué)到了什么?學(xué)生自由發(fā)表意見(jiàn)回顧總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。教師指名說(shuō)一說(shuō)。并作全課總結(jié):這節(jié)課我們研究了兩條直線在同一平面內(nèi)的兩種特殊位置關(guān)系,知道了在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行,相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。

  (五)深化理解,應(yīng)用拓展

  本課我設(shè)計(jì)了三種練習(xí),一是理解應(yīng)用練習(xí),即出示幾組圖形,讓學(xué)生運(yùn)用概念的本質(zhì)屬性辨別是否互相垂直或互相平行;二是拓展延伸練習(xí),即在同一平面內(nèi)擺出四條直線,其中兩條直線互相平行,其中一條與另外兩條分別垂直,一條與兩條平行線相交。請(qǐng)學(xué)生分析判斷這四條直線的位置關(guān)系,為學(xué)生今后進(jìn)一步研究互相垂直與互相平行打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。三是出示收集的圖片資料讓學(xué)生觀察生活中的垂直與平行的現(xiàn)象,并說(shuō)說(shuō)自己還發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些關(guān)于垂直與平行的現(xiàn)象。交流討論把數(shù)學(xué)知識(shí)延伸到生活中。

  數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)、扎根于現(xiàn)實(shí)、應(yīng)用于現(xiàn)實(shí),從學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象入手,設(shè)計(jì)應(yīng)用練習(xí),使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)研究即生活研究,數(shù)學(xué)問(wèn)題離我們并不遙遠(yuǎn),就在自己的身邊,這種練習(xí)既有趣味性,又有實(shí)踐性,還讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、享受生活的樂(lè)趣。

  “學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn),因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深,也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”垂直與平行一課的教學(xué),以學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),運(yùn)用分類(lèi)與比較這種基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,為學(xué)生搭建探究、發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)平臺(tái),引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)在“做”中學(xué)數(shù)學(xué),在探究中學(xué)數(shù)學(xué),在合作交流中學(xué)數(shù)學(xué),這樣真正促進(jìn)了學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí),進(jìn)而獲得主動(dòng)發(fā)展。

《垂直與平行》優(yōu)秀教案 篇8

  今天我要為大家講的課題是 垂直與平行

  我從說(shuō)教材、說(shuō)教法學(xué)法、說(shuō)教學(xué)過(guò)程三點(diǎn)來(lái)詮釋本課內(nèi)容。

  一、說(shuō)教材

  《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ),也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

  (一)教學(xué)目標(biāo)

  根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征,制定如下教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系

  初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線

  2、使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間中抽象出平行線的過(guò)程,培養(yǎng)空間觀念.

  3、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的真實(shí)存在,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣,培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).

  根據(jù)教學(xué)目標(biāo),重點(diǎn)確定為:感知平面上兩條直線的平行,垂直關(guān)系,認(rèn)識(shí)兩線平行,垂直。

  教學(xué)重點(diǎn)是:正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,特別要注意對(duì)看似不相交,而實(shí)際上可以相交現(xiàn)象的理解。教學(xué)難點(diǎn)是:正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。

  為了突出重難點(diǎn),使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo),我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上談?wù)?/p>

  二、 說(shuō)教法學(xué)法

  1、教法

  針對(duì)本節(jié)課特點(diǎn),采用“實(shí)踐——觀察——總結(jié)歸納——運(yùn)用”為主線的教學(xué)方法。展示課前的大橋設(shè)計(jì)圖,并讓學(xué)生通過(guò)觀察、討論、歸納、總結(jié)出垂直與平行的定義,最后以課堂聯(lián)系來(lái)鞏固所學(xué)知識(shí),并通過(guò)展示生活中的垂直與平行來(lái)加深對(duì)定義的理解。

  2、學(xué)法

  我們常說(shuō):“現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人,而是沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)方法的人”,因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“變注重知識(shí)獲得的結(jié)果為知識(shí)獲得的過(guò)程”的教育理念,本課通過(guò)讓學(xué)生觀察、思考、分析、總結(jié)、運(yùn)用等手段培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、探究能力和判斷能力讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

  最后我來(lái)具體談一談這一堂課的教學(xué)過(guò)程:

  三、 說(shuō)教學(xué)過(guò)程

  為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),完成新課標(biāo)賦予的教學(xué)任務(wù),我對(duì)本課的教學(xué)過(guò)程作了如下的設(shè)計(jì):

  (一)創(chuàng)設(shè)情境

  (二)

  出示情境圖,以聊天的形式,詢問(wèn)學(xué)生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目,并以公平為前提,告訴學(xué)生老師喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目——跑步,再讓學(xué)生指出情境圖中跑道是跑步的最佳場(chǎng)所。接著讓學(xué)生指出2條線段可以確定1條跑道,并讓學(xué)生畫(huà)出1條跑道,展示學(xué)生的成果后詢問(wèn)學(xué)生是不是可以隨意畫(huà)兩條線段來(lái)表示跑道,讓學(xué)生在四人小組內(nèi)交流自己的想法。學(xué)生討論得出不能隨意畫(huà)2線段得出1條跑道,并讓學(xué)生說(shuō)明理由如:跑道越來(lái)越窄,到最后跑道就消失了

  到窄的地方,有的人會(huì)跑到別人的跑道,那比賽就不公平了

  肯定學(xué)生的說(shuō)法后,一邊做手勢(shì)一邊詢問(wèn)學(xué)生,如果繼續(xù)把這兩條線畫(huà)下去,會(huì)怎么樣?學(xué)生肯定會(huì)連在一起,教師指出兩條直線相交,相連的一點(diǎn)叫做交點(diǎn)。

  課件出示相交,并要求想繼續(xù)跑下去,那應(yīng)該怎么辦?得出要畫(huà)兩條直直的線,平行的線,并抓住此良好契機(jī),指出跑道的兩條直線不能相交。

  數(shù)學(xué)教育家波利亞指出:學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑,都是由自己去發(fā)現(xiàn)、探索、研究,因?yàn)檫@樣理解更深刻,也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。本課正是通過(guò)學(xué)生觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中,逐步達(dá)成分類(lèi)共識(shí),使學(xué)生在探究過(guò)程中,感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征,為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件。

  根據(jù)學(xué)生得出的結(jié)果,教師小結(jié)得出兩條直線在同一平面內(nèi),他們之間的寬窄是一樣的,所以這兩條線無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不相交。像這樣在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)兩條直線互相平行。

  并根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)提問(wèn):你知道什么是互相平行嗎?

  學(xué)生試說(shuō)明:兩條直線間的寬窄是一樣的。

  兩條直線見(jiàn)有一定的空間,有一定距離,但距離都相等

  為了避勉集中練習(xí)給學(xué)生造成疲勞感,我采用邊講邊練的形式,力求達(dá)到“新”、“活”、“實(shí)”、“用”的目的,使學(xué)生作到有張有弛,從而形成理解,記憶,應(yīng)用,發(fā)展的學(xué)習(xí)水平。

  根據(jù)學(xué)生的理解,出示兩組直線,一組平行,一組不平行(但還未相交),讓學(xué)生判斷哪組直線是相互平行的,并說(shuō)明理由。

  用課件演示出一組直線相交,驗(yàn)證了學(xué)生的結(jié)論的同時(shí),追問(wèn)兩條直線相交,你看到了什么?學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)回答得出交點(diǎn)、有兩個(gè)銳角、兩個(gè)鈍角

  教師繼續(xù)追問(wèn)得出兩條直線相交還能得出什么角?學(xué)生猜想直角,教師用課件演示。并指出兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線就叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。并在課件中出示直角記號(hào)。說(shuō)明這個(gè)符號(hào)表示兩條直線相互垂直。這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

  接著出示變式練習(xí),兩條直線相交形成兩個(gè)直角,這兩條直線是否互相垂直,學(xué)生通過(guò)小組間的辯論,概念上的強(qiáng)化理解,由教師引導(dǎo)得出這兩條直線是互相垂直的。

  設(shè)計(jì)變式練習(xí),可引起學(xué)生思維的碰撞,加深對(duì)概念的理解,避免留下理解概念的死角,并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辯論,真正把課堂還給學(xué)生。問(wèn)題在孩子們中間生長(zhǎng),又由他們唇槍舌劍來(lái)化截,思維的碰撞,面對(duì)面的辯論,也更能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣

  (三)實(shí)踐應(yīng)用,鞏固新知

  新課程理念告訴我們,要關(guān)注不同學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展,關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感。為此,為了激發(fā)學(xué)生的興趣,體現(xiàn)練習(xí)的趣味性,我把不同層次的練習(xí),設(shè)計(jì)成幾個(gè)集知識(shí)性、趣味性于一體的獨(dú)立版塊,讓學(xué)生自動(dòng)選擇練習(xí),使各類(lèi)學(xué)生的能力都得到不同的發(fā)展。

  1、火眼菁菁

  找一找我們身邊的平行和垂直現(xiàn)象,學(xué)生舉例,并根據(jù)學(xué)生舉例詢問(wèn)黑板的長(zhǎng)和門(mén)的高是否平行,學(xué)生交流得出不是,并說(shuō)明理由不是在同意平面內(nèi)。再讓學(xué)生舉例如一條線在黑板上,一條線在電腦上,他們不在同一平面內(nèi)。并補(bǔ)充課題,今天我們一起研究同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系(垂直和平行)

  2、欣賞生活中的平行和垂直

  2、利用垂直和平行的知識(shí),設(shè)計(jì)一副作品。

  把平面幾何中抽象的平行和垂直與現(xiàn)實(shí)生活中的五彩繽紛的實(shí)力連在一起,凸現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的練習(xí)。

  總之,本課從“以人為本,關(guān)注發(fā)展”的理念出發(fā),在整堂課上注重發(fā)揮學(xué)生的主體精神和自主學(xué)習(xí)的能動(dòng)性,力求讓全體學(xué)生主動(dòng)參與到探索性的學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。我相信,這樣的設(shè)計(jì)有利于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的探索精神和實(shí)際能力。有利于學(xué)生終身可持續(xù)的健康發(fā)展。

《垂直與平行》優(yōu)秀教案 篇9

  教學(xué)內(nèi)容:

  教材64——65頁(yè)內(nèi)容,練習(xí)十一1——3

  教學(xué)目標(biāo):

  1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

  2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

  4、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和數(shù)學(xué)的重要作用,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系

  教學(xué)重點(diǎn):

  正確理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  教學(xué)難點(diǎn):

  相交現(xiàn)象的正確理解(特別是看似不相交,而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解。)

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  課件、直尺、三角尺、小棒

  教學(xué)流程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  1、同學(xué)們,前面我們學(xué)習(xí)了直線和角的知識(shí),誰(shuí)還記的?

  2、這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)直線和角的知識(shí)。

  3、老師舉起一張白紙說(shuō):這是一張白紙,我們把這張白紙看成一個(gè)平面,想象一下,這個(gè)面變大了,能想象出來(lái)嗎?請(qǐng)大家閉上眼睛。這個(gè)面變大了,又變大了,還在變大,變的無(wú)限大,在這個(gè)無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)了一條直線,你想象中的這兩條直線是什么樣的?

  4、睜開(kāi)眼睛,把你想象的兩條直線用彩筆畫(huà)在紙上。(老師巡視)

  (1)學(xué)生回憶口答直線和角的知識(shí)。

  (2)學(xué)生閉上眼睛想像平面無(wú)限變大,出現(xiàn)兩條直線。

  (3)學(xué)生動(dòng)手畫(huà)兩條直線

  抓住學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn),找準(zhǔn)知識(shí)起點(diǎn),展開(kāi)精彩的課堂。

  直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍,帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象,把兩條直線的位置關(guān)系畫(huà)到紙上,然后進(jìn)行梳理分類(lèi)。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究的興趣。

  二、探究新知。

  1、請(qǐng)把你的作品舉起來(lái),互相看看,畫(huà)的一樣么?誰(shuí)想把自己的作品貼在黑板上?

  2、同學(xué)們的想象力真豐富,在同一個(gè)平面內(nèi)想象的兩條直線竟出現(xiàn)了這么多樣子,能不能給它們分分類(lèi)?(為了分類(lèi)方便,我們給它們編上序號(hào))

  3、學(xué)生分成小組進(jìn)行分類(lèi),老師巡視指導(dǎo),聽(tīng)取學(xué)生的想法。

  4、組織交流

  (1)讓分的類(lèi)多而細(xì)的小組匯報(bào)。

  (2)哪個(gè)組和他們分的不一樣?⑶、誰(shuí)還有調(diào)整的意見(jiàn)?

  5、誰(shuí)能說(shuō)說(shuō),我們把在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線按什么標(biāo)準(zhǔn)分成了幾類(lèi)?下面這一類(lèi)直線真的不相交嗎?你有什么辦法

  確定它們真的不相交?(老師口述:象這樣在同一個(gè)平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。你能用自己的話,說(shuō)一說(shuō)什么叫互相平行嗎?課件演示:在同一平面內(nèi),兩條直線無(wú)限延伸而不相交。

  6、在同一平面內(nèi),我們?nèi)我猱?huà)出兩條直線,會(huì)出現(xiàn)兩種情況,一種是相交,一種是互相平行,下面我們?cè)賮?lái)看相交的這種情況。

  (1)兩條直線相交出現(xiàn)了什么?出現(xiàn)了哪些角?哪幅作品相交出現(xiàn)了直角?還有哪幅?

  (2)它們真的是直角嗎?你有什么辦法來(lái)確定呢?

  (3)老師口述:在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線相交成直角,就說(shuō)這兩條直線互相垂直。

  (4)誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么叫互相垂直?(課件演示)

  7、這節(jié)課我和同學(xué)們共同研究了在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系——垂直與平行。板書(shū)課題:垂直與平行。

  8、學(xué)生貼作品。若學(xué)生貼的類(lèi)型不全,老師把自己準(zhǔn)備的作品補(bǔ)充在黑板上。

  9、學(xué)生小組合作分類(lèi)。

  10、學(xué)生討論交流,匯報(bào)交流結(jié)果。一人說(shuō),一人貼,學(xué)生充分說(shuō)明道理,并拿尺子演示,量不相交的兩條直線兩邊的寬度一樣,直到分成兩類(lèi)為止。

  11、學(xué)生用直尺檢驗(yàn)角是不是直角,并用自己的話總結(jié)什么是互相垂直。

  以分類(lèi)為主線,體會(huì)同一平面內(nèi)兩條直線間的位置關(guān)系。大膽地讓學(xué)生以分類(lèi)為主線,通過(guò)小組合作討論、匯報(bào)、教師點(diǎn)撥等活動(dòng),幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到:在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況,相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過(guò)分類(lèi)、分層理解,提高學(xué)生的空間想象能力。

  三、實(shí)踐應(yīng)用

  1、判斷。練習(xí)十一第一題,補(bǔ)充長(zhǎng)短不一的,相交85度角的,一條直線的,是互相垂直的但是沒(méi)有相交在一起的四幅圖。(課件動(dòng)畫(huà)演示)

  2、課件展示主題圖,提問(wèn):從圖

  中你發(fā)現(xiàn)有哪些平行或垂直的例子。

  3、我們生活中有哪些平行或垂直的例子?老師舉例強(qiáng)調(diào)在“同一個(gè)平面內(nèi)”這句話的重要性。(教室、長(zhǎng)方體)

  4、我們學(xué)過(guò)的知識(shí)中,那些出現(xiàn)

  過(guò)垂直與平行?練習(xí)十一68頁(yè)第二題(課題中的垂直與平行中找)

  5、擺一擺。第65頁(yè)做一做第2題。

  擺一擺。第65頁(yè)做一做第2題。

  (1)學(xué)生討論、交流、檢驗(yàn)。

  (2)學(xué)生看圖交流。

  (3)學(xué)生舉例交流。

  (4)學(xué)生回憶交流。

  (5)學(xué)生操作交流。

  讓學(xué)生通動(dòng)手折去尋找信息,用心觀察生活中現(xiàn)有信息等活動(dòng),充分喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。

  四、全課小節(jié)。

  這節(jié)課你有什么收獲?誰(shuí)愿意和大家分享?

  學(xué)生交流、總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn),說(shuō)學(xué)習(xí)體會(huì)和收獲。

  五、課外拓展。

  練習(xí)十一68頁(yè)第三題。

  加深理解概念

《垂直與平行》優(yōu)秀教案 篇10

  各位領(lǐng)導(dǎo)與兄弟同行,你們好!

  探究、創(chuàng)造充滿活力的課堂教學(xué)氛圍是新課程課堂教學(xué)改革的實(shí)踐目標(biāo)之一。在教學(xué)中,給學(xué)生創(chuàng)造自主探索的空間和機(jī)會(huì),讓學(xué)生在探究中感悟、在探究中發(fā)展。

  一、說(shuō)教材

  《垂直與平行》是人教版實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ),也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

  二、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)

  學(xué)習(xí)本節(jié)課,要實(shí)現(xiàn)的知識(shí)目標(biāo)是:幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。技能目標(biāo)是:培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及想象能力。情感目標(biāo)是:培養(yǎng)學(xué)生對(duì)生活的感知和合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)是:正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,特別要注意對(duì)看似不相交,而實(shí)際上可以相交現(xiàn)象的理解。教學(xué)難點(diǎn)是:正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念。

  三、說(shuō)教法、說(shuō)學(xué)法

  我根據(jù)教材的編排意圖和學(xué)習(xí)狀況,結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的生成特點(diǎn),設(shè)計(jì)的教學(xué)方法主要是分類(lèi)比較法和觀察發(fā)現(xiàn)法。即讓學(xué)生把同一平面內(nèi)的兩條直線的不同的位置關(guān)系,進(jìn)行分類(lèi)再分類(lèi),比較再比較,觀察再觀察,自主發(fā)現(xiàn)垂直與平行概念的本質(zhì)特征,讓學(xué)生經(jīng)歷感知——比較——理解——發(fā)現(xiàn)這一認(rèn)知過(guò)程。

  四、說(shuō)教學(xué)設(shè)計(jì)

  為實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo),根據(jù)教材編排意圖和學(xué)習(xí)特點(diǎn),我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)過(guò)程。

  (一)畫(huà)圖感知,建立表象

  教師設(shè)計(jì)一個(gè)純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍,帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象,把兩條直線的位置關(guān)系畫(huà)到紙上。初步建立了垂線與平行線的表象——同一個(gè)平面內(nèi)、兩條直線。

  (二)觀察分類(lèi)、感受特征

  交流——分類(lèi),這樣讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)從個(gè)人——小組——全班逐層遞進(jìn)的過(guò)程。在觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中,逐步達(dá)成分類(lèi)共識(shí),也使學(xué)生在探究過(guò)程中,感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征。

  (三)分析比較,感悟?qū)傩?/p>

  這環(huán)節(jié)主要揭示平行和垂直的概念,主要過(guò)程:歸納含義——理解重點(diǎn)詞——練習(xí)——小結(jié)。

  學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程,這里運(yùn)用觀察發(fā)現(xiàn)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生在不斷比較、辨別的過(guò)程中,探究、發(fā)現(xiàn)、感悟概念的本質(zhì),體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦。

  (四)運(yùn)用概念、鞏固拓展

  本課我設(shè)計(jì)了三種練習(xí):一是生活實(shí)踐練習(xí)、二是理解應(yīng)用練習(xí)、三是拓展延伸練習(xí)。

  數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)、扎根于現(xiàn)實(shí)、應(yīng)用于現(xiàn)實(shí),從學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象入手,設(shè)計(jì)應(yīng)用練習(xí),使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)研究即生活研究,數(shù)學(xué)問(wèn)題離我們并不遙遠(yuǎn),就在自己的身邊,這種練習(xí)既有趣味性,又有實(shí)踐性,還讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、享受生活的樂(lè)趣。

  這節(jié)課上的教學(xué)不足之處有賴(lài)各位領(lǐng)導(dǎo)與老師指正和指導(dǎo)。

  謝謝!

《垂直與平行》優(yōu)秀教案 篇11

  教學(xué)內(nèi)容:本內(nèi)容是四年級(jí)上冊(cè)第64頁(yè)《垂直與平行》的第一課時(shí)。

  一、教材分析

  《垂直與平行》這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、射線和線段的性質(zhì),學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ),也為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

  二、學(xué)生分析

  從學(xué)生思維角度看,垂直與平行這些幾何圖形,在日常生活中應(yīng)用廣泛,學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象,但由于學(xué)生生活的局限性,理解概念中的“永不相交”比較困難;還有學(xué)生年齡尚小,空間觀念及空間想象能力尚不豐富,導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì);再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征,而垂線與平行線研究的是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系,這種相互關(guān)系,學(xué)生還沒(méi)有建立表象。這些問(wèn)題都需要教師幫助他們解決。

  三、學(xué)習(xí)目標(biāo)

  根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析,從知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)方面出發(fā),制定如下教學(xué)目標(biāo):

  1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

  2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn):正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  教學(xué)難點(diǎn):正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。

  四、教學(xué)過(guò)程

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

  課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒。

  一、畫(huà)圖感知,研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系。

  導(dǎo)入:同學(xué)們,在前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線、射線和線段三種圖形,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這三種圖形的特征呢?

  生答。

  師:在這三種圖形中,你最喜歡哪一種圖形呢?為什么?

  生答。

  師:老師也特別喜歡直線,因?yàn)樗鼪](méi)有端點(diǎn),可以向兩端無(wú)限延伸,想長(zhǎng)就長(zhǎng),想短就短。

  [設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ),為擴(kuò)展新知作好鋪墊。]

  今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

  師:老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙,請(qǐng)大家拿出來(lái)摸一摸這個(gè)平面。

  學(xué)生活動(dòng)。

  師:我們一起來(lái)做個(gè)小的想象活動(dòng),想象一下把這個(gè)面變大會(huì)是什么樣子?

  師:請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛,我們一起來(lái)想象:這個(gè)面變大了,又變大了,變的無(wú)限大,在這個(gè)無(wú)限大的平面上,出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)了一條直線,你想象的這兩條直線的位置是怎樣的?睜開(kāi)眼睛把它們畫(huà)在紙上吧。

  學(xué)生活動(dòng)。

  [設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)想象、操作,使學(xué)生感受到這些圖形都由兩條直線組成,都在同一個(gè)平面內(nèi),初步建立了垂線與平行線的表象——同一個(gè)平面內(nèi)、兩條直線,同時(shí)為研究?jī)蓷l直線間位置關(guān)系提供一個(gè)可操作的平臺(tái),同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。]

  二、觀察分類(lèi),了解平行與垂直的特征。

  (一)展示各種情況

  師:同學(xué)們,畫(huà)完了嗎?在小組中交流一下,看看你們畫(huà)的怎么樣?誰(shuí)的想法與眾不同?

  小組交流。

  師:你們畫(huà)的一樣嗎?

  生答。

  師:是嗎?舉起來(lái)讓老師看看,噢,真的都不一樣,哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的作品展示給大家看看?

  小組展示,將畫(huà)好的圖貼到黑板上。

  [設(shè)計(jì)意圖:激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲,享受成功的喜悅,激起探究新知的欲望。]

  2、師:仔細(xì)觀察,你們畫(huà)的跟他們一樣嗎?如果不一樣,可以上來(lái)補(bǔ)充!

  學(xué)生補(bǔ)充不同情況。

  [設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷從個(gè)人到小組再到全班的逐層遞進(jìn)的過(guò)程,為學(xué)生自主分類(lèi)提供了豐富的信息資源。]

  (二)、進(jìn)行分類(lèi)

  1、師:同學(xué)們的想象力可真豐富,你們所想象的兩條直線畫(huà)下來(lái)會(huì)有這么多種情況。

  師:同學(xué)們能給它們分分類(lèi)嗎?

  生:能。

  師:在小組中交流交流,看看你們的小組決定怎樣分,分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)是什么?

  小組討論、交流。

  [設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)交流、討論,培養(yǎng)學(xué)生的分析能力,和小組內(nèi)合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí),為下一步的積極探究奠定基礎(chǔ)。]

  2、小組匯報(bào)分類(lèi)情況。

  學(xué)生出現(xiàn)了以下幾種情況:

  分為兩類(lèi):交*的一類(lèi),不交*的一類(lèi);

  分為三類(lèi):交*的一類(lèi),快要交*的一類(lèi),不交*的一類(lèi);

  分為四類(lèi):交*的一類(lèi),快要交*的一類(lèi),不交*的一類(lèi),交*成直角的一類(lèi)。

  當(dāng)學(xué)生說(shuō)出第一種情況時(shí),教師適時(shí)引導(dǎo),你們說(shuō)的“交*”是說(shuō)兩條直線碰在一塊兒了,這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上稱(chēng)為“相交”。

  師:哪個(gè)小組和他們的分類(lèi)情況不一樣呢?

  生說(shuō)出第二種。

  師:還有不同的分法嗎?

  生說(shuō)出第三種。

  師:對(duì)于他們小組的第二種分法,你們有什么想法嗎?

  如果生能說(shuō)出快要相交的一類(lèi)實(shí)際上也屬于相交時(shí)最好。教師可以適時(shí)引導(dǎo):所以說(shuō)這種看似不相交,而延長(zhǎng)后能夠相交的兩條直線,實(shí)際上也屬于相交。

  如果生不能說(shuō)出。

  教師可以引導(dǎo):同學(xué)們,我們說(shuō)直線的特征是什么呢?

  生:可以向兩端無(wú)限延伸。

  師:那也就是說(shuō)這些直線都可以再延長(zhǎng)。那我們把這些直線都延長(zhǎng)一些,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢?

  生:看似不相交的直線,延長(zhǎng)后動(dòng)相交了。

  師:那這種圖形,到底是屬于相交,還是屬于不相交呢?

  生:相交。

  師:為什么?

  生:因?yàn)橹本可以無(wú)限延伸,只是我們?cè)诋?huà)直線時(shí),無(wú)法把直線全部畫(huà)出,所以沒(méi)有看到它們相交在一起,還以為不相交呢,其實(shí)它們是相交的。

  師:所以說(shuō),看似不相交的兩條直線,把它們延長(zhǎng)后能夠相交在一起,我們就說(shuō)這兩條直線互相相交。也就是說(shuō),這些看似不相交的直線,也屬于相交。

  師:對(duì)于他們小組的第三種分法,你們有什么想法嗎?

  生:看似相交屬于相交,相交成直角也屬于相交,他們組的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一。

  師:分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一,就無(wú)法正確給這些圖形分類(lèi),所以這種分類(lèi)方法不成立。

  3、教師總結(jié):在同一平面內(nèi)的兩條直線所組成的圖形可以分為兩類(lèi):一類(lèi)為相交圖形;一類(lèi)為不相交圖形。

  [設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中,逐步達(dá)成分類(lèi)共識(shí),也使學(xué)生在探究過(guò)程中,感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征,為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件。]

  三、歸納認(rèn)識(shí),明確平行與垂直的含義。

  1、揭示平行的概念

  首先探究的是不相交的一類(lèi)直線:

  師:同學(xué)們說(shuō)這組直線不相交,說(shuō)說(shuō)你們的想法,你們是怎么知道的呢?

  生1:我發(fā)現(xiàn)這兩條直線不管怎么延長(zhǎng)也不會(huì)相交。

  生2:我們可以用直尺量一量它們之們的距離,如果距離一樣,肯定不會(huì)相交。

  師:這位同學(xué)不僅會(huì)用眼睛看,而且還會(huì)想出量的方法,真不簡(jiǎn)單!

  師:由此你們可以得出什么結(jié)論?

  生:不管怎么延長(zhǎng),這兩條直線是永遠(yuǎn)不會(huì)相交的。

  師:像這樣,不管怎么延長(zhǎng),兩條直線永遠(yuǎn)不會(huì)相交的現(xiàn)象,你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說(shuō)這兩條直線互相平行。這里又用到了互相兩個(gè)字,知道為什么要加互相嗎?

  生答。

  師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么樣的兩條直線互相平行?

  生:永遠(yuǎn)不相交的兩條直線互相平行。

  師:這句話里少了一個(gè)前提條件,大家看,老師的這個(gè)講桌面上的這條線和黑板上面的那條線相交嗎?

  生:不相交。

  師:但是我們能說(shuō)它們互相平行嗎?

  生:不能。

  師:這是為什么呢?

  生:沒(méi)有在同一個(gè)面上。

  師:對(duì),也就是說(shuō)必須在同一平面內(nèi)。所以什么樣的兩條直線互相平行呢?

  生:在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行。

  這時(shí)教師歸納總結(jié):在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

  [設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生的操作、測(cè)量,引導(dǎo)學(xué)生明白互相平行的真正含義,從而揭示概念的本質(zhì)屬性——“在同一平面內(nèi)”“永不相交”。]

  2、揭示垂直的概念。

  研究相交的一類(lèi)圖形:

  師:再來(lái)看看兩條直線相交的情況,你們發(fā)現(xiàn)了什么?

  生1-生4答。

  當(dāng)有學(xué)生說(shuō)兩條直線相交后形成了四個(gè)直角時(shí),教師適時(shí)引導(dǎo):你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?

  生:可以用三角板、量角器量一量。

  學(xué)生驗(yàn)證。

  師:你們認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?

  生:相交成直角的兩條直線最特殊。

  師:大家都同意嗎?

  生答。

  師:在同一平面內(nèi),像這樣的兩條相交成直角的直線,我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

  師:用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直?

  學(xué)生試說(shuō)。

  師指名回答。

  [設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生用工具驗(yàn)證相交后成直角的現(xiàn)象,清晰揭示出“互相垂直”的概念,同時(shí)注意了培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和研究問(wèn)題的方法。]

  3、小結(jié):

  師生共同總結(jié):同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系:垂直與平行。(引出課題-----垂直與平行)

  四、習(xí)題設(shè)計(jì)

  1、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,你能舉幾個(gè)例子嗎?

  2、出示主題圖,我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎?

  [這兩道練習(xí)題是為了使數(shù)學(xué)生活化,聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力, 發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。]

  3、下面的各組直線,哪組互相平行?哪組互相垂直?檢驗(yàn)一下。

  圖略

  [通過(guò)學(xué)生的辨別分析找到垂直與平行的現(xiàn)象,進(jìn)一步鞏固本課所學(xué)知識(shí),加深對(duì)垂直與平行的理解和掌握。]

  4、擺一擺

  a、把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行。看一看,這兩根小棒互相平行嗎?

  b、把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直。看一看,這兩根小棒有什么關(guān)系?

  [引導(dǎo)學(xué)生做這組題時(shí),采取分層處理的方式,都是讓學(xué)生擺放與已知小棒平行或垂直的一根小棒,然后再想象共有多少根小棒與已知小棒平行或垂直,最后觀察兩根小棒的位置關(guān)系是怎樣的。并想象其他小棒的位置關(guān)系。這樣做有利于學(xué)生得出規(guī)律并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。]

《垂直與平行》優(yōu)秀教案 篇12

  新課標(biāo)人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容,這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的,也是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,而且在生活中有著廣泛的應(yīng)用,無(wú)論是走在寬廣的大街上,還是坐在明亮寬敞的教室里,環(huán)顧左右應(yīng)該都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象。對(duì)于小學(xué)四年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō),他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗(yàn):哪些線是交叉的,哪些線是不交叉的。因此我們?cè)谡n中要做的就是讓學(xué)生體驗(yàn)在同一平面內(nèi),不交叉的兩條直線叫做平行線,交叉里有一種特殊的叫做互相垂直,讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到思維的層面來(lái)。鑒于此,針對(duì)本課知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際,我精心設(shè)計(jì)教案,把學(xué)生的自主探索與教師的適時(shí)引導(dǎo)有機(jī)結(jié)合,把知識(shí)點(diǎn)清晰地展現(xiàn)在學(xué)生的面前,使得教學(xué)過(guò)程零而不散,教學(xué)活動(dòng)絮而不亂,學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中,提高了學(xué)習(xí)能力,增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心。針對(duì)本節(jié)課,我主要把握以下幾點(diǎn):

  1、準(zhǔn)確把握教學(xué)起點(diǎn),努力還學(xué)生一個(gè)“真實(shí)”的數(shù)學(xué)課堂。

  本節(jié)課從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ),從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識(shí)入手,喚起學(xué)生的回憶,為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。同時(shí),逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究的興趣,用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。

  身為教者,我本著實(shí)事求是的態(tài)度在課堂教學(xué)中尊重學(xué)生實(shí)際,尊重教學(xué)實(shí)際,本節(jié)課至始至終都沒(méi)有提前的滲透,沒(méi)有矯情的暗示,沒(méi)有走秀,沒(méi)有花槍?zhuān)嗟氖顷P(guān)注課堂生成設(shè)計(jì)練習(xí)的問(wèn)題,關(guān)注學(xué)生真實(shí)的生活閱歷,在學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平、思維能力、生活體驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。

  2、課堂教學(xué)的方式、方法、教學(xué)手段樸實(shí)無(wú)華。

  回顧在《垂直與平行》的課堂教學(xué)中,沒(méi)有花架子,沒(méi)有與課堂無(wú)關(guān)的語(yǔ)言和行為,沒(méi)有嘩眾取寵的調(diào)侃和媒體展示,所有的一切教學(xué)手段都是為教學(xué)服務(wù),為學(xué)生服務(wù)。在教學(xué)中,我緊緊抓住“以分類(lèi)為主線”展開(kāi)探究活動(dòng),提出“在無(wú)限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫(huà)下來(lái)?”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類(lèi)?”這樣有思考價(jià)值的問(wèn)題,學(xué)生通過(guò)想一想、畫(huà)一畫(huà)、分一分、說(shuō)一說(shuō)等多種活動(dòng)進(jìn)行觀察、思考,逐步認(rèn)識(shí)到:在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況,相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣的教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,而且通過(guò)分類(lèi),分層理解,既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,又有利于提高學(xué)生生活實(shí)際,讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力,發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。

《垂直與平行》優(yōu)秀教案 篇13

  教學(xué)內(nèi)容:人教版新課標(biāo)教材,四上《數(shù)學(xué)》p64~65,例1。

  知識(shí)與技能目標(biāo):初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系,會(huì)初步辨析垂線和平行線。

  過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)觀察、分類(lèi)、比較、舉例等環(huán)節(jié),認(rèn)識(shí)垂線和平行線,感知生活中垂直與平行的現(xiàn)象。

  情感、態(tài)度和價(jià)值觀:引導(dǎo)學(xué)生具有自主思考、合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí),體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):正確理解“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  教學(xué)難點(diǎn):正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。

  學(xué)具準(zhǔn)備:長(zhǎng)方形白紙2張、三角板、水彩筆兩支、點(diǎn)子圖。

  教學(xué)預(yù)設(shè):

  一、情境引入,感知同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系

  1. 校園圖片介紹(課件)

  2. 展示運(yùn)動(dòng)場(chǎng)中的六幅照片

  觀察比較六幅照片,感知同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系

  (1)課件演示,(配以講解)在第一幅圖中,我們用兩條直線來(lái)表示出兩根支架的位置關(guān)系……

  (2)觀察每幅圖中有幾條直線?(板書(shū):兩條直線)

  (3)現(xiàn)在請(qǐng)你從屏幕中選擇相對(duì)比較喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目,并把圖中兩條直線的位置關(guān)系畫(huà)下來(lái)。

  (4)剛才大家畫(huà)的兩條直線都在同張紙面上,我們就可以把兩條直線看成在同一個(gè)平面內(nèi)。(板書(shū):同一平面內(nèi))

  小結(jié):今天,我們就是要研究在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系。

  二、觀察、比較、分類(lèi),認(rèn)識(shí)平行與垂直

  (一)一次分類(lèi),認(rèn)識(shí)平行

  (1)你能根據(jù)每組直線的特點(diǎn),給它們分分類(lèi)嗎?

  想一想,再同桌輕聲交流一下,說(shuō)說(shuō)你是怎樣分的?

  (2)讓學(xué)生閉眼想象平行線無(wú)限延長(zhǎng)后仍不相交。

  總結(jié)并課件出示:同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

  (3)你是如何理解互相平行這個(gè)詞的意思的?請(qǐng)同桌聯(lián)系圖意說(shuō)說(shuō),誰(shuí)與誰(shuí)互相平行?

  (二)二次分類(lèi),認(rèn)識(shí)垂直

  剛才我們認(rèn)識(shí)了平行,根據(jù)圖意,你覺(jué)得兩條直線相交會(huì)出現(xiàn)又哪幾種現(xiàn)象?

  如果兩條直線相交成直角,就說(shuō)這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。(借助課件出示)

  請(qǐng)同桌聯(lián)系圖意說(shuō)說(shuō),誰(shuí)與誰(shuí)互相垂直,誰(shuí)是誰(shuí)的垂線?

  揭示課題:這就是我們今天要學(xué)習(xí)的:垂直與平行

  三、應(yīng)用中鞏固新知

  舉一舉

  生活中,我們常常能看見(jiàn)垂直與平行的現(xiàn)象,你能舉出其中的例子嗎?

  找一找

  找到圖形中的平行線和垂線了嗎?

  折一折

  我們可以在生活中,一些圖形中找到很多的平行線與垂線,要是給一張這樣的長(zhǎng)方形紙,你能折出平行與垂直嗎?

  評(píng)價(jià):同學(xué)們真不簡(jiǎn)單,竟然能在這樣一張普通的長(zhǎng)方形紙上自主折出平行線和垂線!了不起!

  辨一辨

  *兩條直線相交,它們的交點(diǎn)叫做垂足。( )

  *如果a,b兩條直線互相垂直,就說(shuō)a是垂線,b是垂線。( )

  *不相交的兩條直線叫做平行線。( )

  玩一玩

  肢體表演。

  畫(huà)一畫(huà)

  用彩筆在點(diǎn)子圖上分別畫(huà)出兩條互相垂直的線段和兩條互相平行的線段。

  ························

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  ························

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  ························

  如果沒(méi)有了點(diǎn)子圖,你覺(jué)得可以怎樣標(biāo)準(zhǔn)地畫(huà)出一條直線的垂線呢?

  四、總結(jié)收獲

  如何標(biāo)準(zhǔn)地畫(huà)出一條直線的垂線,我們下節(jié)課一起研究。

  今天,學(xué)了這節(jié)課你有什么收獲?又有什么感想呢?

《垂直與平行》優(yōu)秀教案 篇14

  各位老師,大家好:

  我是苗圃小學(xué)的王芳,今天我說(shuō)課的題目是小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第五單元第1課時(shí)《垂直與平行》。

  我制定了如下學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、通過(guò)自主探究活動(dòng),結(jié)合生活情境,能用自己的話正確說(shuō)出平行線與垂線。

  2、通過(guò)觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng),積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的空間觀念,初步滲透分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想。

  評(píng)價(jià)任務(wù):

  1、能向同學(xué)們正確說(shuō)出互相垂直與互相平行的概念。

  2、能正確作出判斷,按要求動(dòng)手操作,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  上課:

  同學(xué)們,喜歡玩游戲嗎?請(qǐng)同桌兩個(gè)同學(xué)面對(duì)面坐好。互相給對(duì)方說(shuō)聲“同桌,你好!合作愉快!”,并互相握握手。你怎樣理解“互相”這個(gè)詞的?你們的理解能力真強(qiáng)!今天這節(jié)課老師請(qǐng)來(lái)了一個(gè)老朋友,還認(rèn)識(shí)它嗎?它有什么特點(diǎn)?(你說(shuō))老師這兒有一張紙,如果把這張紙看作一個(gè)平面,這個(gè)面兒無(wú)限擴(kuò)大,閉上眼睛,想象一下,在這個(gè)無(wú)限大的平面上,出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)一條直線。它是什么樣子的?把你想出的兩條直線的樣子畫(huà)在紙上,看誰(shuí)畫(huà)的又快又好。

  同學(xué)們的想象力可真豐富,畫(huà)出了這么多種情況。仔細(xì)看看,能把它們分分類(lèi)嗎?先獨(dú)立思考,同桌兩個(gè)同學(xué)再商量一下,可以怎么分呢?(你說(shuō))為什么你覺(jué)得第7組的兩條直線會(huì)相交呢?你們同意他的意見(jiàn)嗎?那第3組的兩條直線呢,想象一下,無(wú)限延長(zhǎng),會(huì)相交嗎?像這樣的兩條直線就叫做平行線。誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是平行線?(你說(shuō),你說(shuō),你說(shuō),)不相交的兩條直線一定是平行線嗎?大家看這兩條直線,它們不相交,能說(shuō)他們互相平行嗎?所以,我們還要給互相平行加上前提條件:“在同一平面內(nèi)”。現(xiàn)在,誰(shuí)能完整地說(shuō)說(shuō),什么是平行線呢?(你說(shuō),你說(shuō),你說(shuō),同桌互相說(shuō),大家一起說(shuō))

  要判斷一組直線是不是平行線,要具備什么條件?(你說(shuō))同意嗎?同時(shí)具備這3個(gè)條件我們才可以說(shuō),這兩條直線互相平行。例如:這是直線a,這是直線b,我們可以怎么說(shuō)他們的關(guān)系?(你說(shuō))能不能說(shuō)a是平行線,b是平行線?你說(shuō)的真棒。看這個(gè)長(zhǎng)方形,你能從中找出平行的情況嗎?(你說(shuō),你說(shuō),你說(shuō),)大家的眼睛真亮。

  同學(xué)們,其實(shí),我們的身邊有許多平行的現(xiàn)象,你能舉幾個(gè)例子嗎?來(lái)看看老師的發(fā)現(xiàn)。想一想,鐵軌為什么要設(shè)計(jì)成這樣,假如不平行,后果會(huì)怎樣?”你能在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上找出平行的現(xiàn)象嗎?

  剛剛我們欣賞了一些有關(guān)平行線的圖片,平行線的存在使得我們生活中的事物看起來(lái)更有序。接下來(lái)還請(qǐng)同學(xué)們看一張圖片這是我們生活中常見(jiàn)的立交橋,它使我們的道路變的更通暢,從橋上經(jīng)過(guò)的汽車(chē)與橋下行駛的車(chē)就不會(huì)撞到一起,也就是這兩條道路不會(huì)相交,但是,能不能說(shuō)這兩條道路互相平行呢?為什么?(你說(shuō))所以判斷兩條不相交的直線是不是平行線,一定要看它們?cè)诓辉谕黄矫鎯?nèi)。

  剛才我們一起研究了:在同一平面內(nèi),兩條直線會(huì)出現(xiàn)相交和不相交兩種情況。其中,不相交的兩條直線叫做平行線。咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你能不能再把它們分分類(lèi)?按什么標(biāo)準(zhǔn)分的?(你說(shuō))成直角,和不成直角,怎么證明這幾個(gè)是直角呢?

  (真是好辦法)像這樣的兩條直線,我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直,我們來(lái)看看書(shū)本上是怎樣定義互相垂直的。打開(kāi)書(shū)57頁(yè),找找答案,一起讀:這是直線a,這是直線b,我們可以怎么說(shuō)它們的關(guān)系?(你說(shuō))非常好。在這個(gè)長(zhǎng)方形中有互相垂直的情況嗎?(你說(shuō),你說(shuō),你說(shuō))那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的圖形?(你說(shuō),你說(shuō),說(shuō))

  其實(shí)在生活中,互相平行和互相垂直不是單獨(dú)存在,例如下面的圖形中既有互相平行也有互相垂直。有了平行和垂直的存在我們的世界變得有序、整潔,接下來(lái)老師就考考你對(duì)這兩位朋友的了解。

  請(qǐng)獨(dú)立判斷對(duì)錯(cuò),并說(shuō)明理由。仔細(xì)觀察,下面哪組是平行,哪組是垂直,同意嗎?你的觀察能力真強(qiáng),同桌兩個(gè)同學(xué)合作,根據(jù)要求擺一擺,你發(fā)現(xiàn)了什么?你說(shuō),你真是個(gè)認(rèn)真觀察的孩子,今天你有哪些收獲?我們今天認(rèn)識(shí)了兩位新朋友,(平行與垂直),在今后學(xué)習(xí)中我們對(duì)他們會(huì)進(jìn)一步了解,今天這節(jié)課就上到這里,下課!

《垂直與平行》優(yōu)秀教案 篇15

  教學(xué)目標(biāo):

  1、認(rèn)識(shí)平行線,理解平行線的含義,掌握平行線的特征。

  2、理解互相垂直、垂線、垂足等概念的含義,掌握垂線的特征。

  3、使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):掌握平行線的特征和垂線的特征。使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系

  學(xué)具準(zhǔn)備:直尺、三角尺、量角器、長(zhǎng)方形和正方形各一張、小棒。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、導(dǎo)入新課。

  前面我們學(xué)過(guò)直線,誰(shuí)能給大家介紹一下它的特征。(學(xué)生回答)

  現(xiàn)在請(qǐng)大家用直尺在紙上任意畫(huà)兩條直線。(學(xué)生畫(huà)直線)

  二、探究新知。

  (一)研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系

  1、選擇一些有代表性的作品,畫(huà)到黑板上。

  2、引導(dǎo)學(xué)生觀察分類(lèi)。

  引導(dǎo)學(xué)生概括出:在紙上任意畫(huà)兩條直線可能會(huì)相交,也可能不相交。

  (二)認(rèn)識(shí)平行線。

  1、歸納:像這樣永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。(板書(shū))(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出關(guān)鍵詞。)

  2、理解“在同一平面內(nèi)”的含義。(課件展示)

  強(qiáng)調(diào):判斷兩條直線是否平行,必須在“同一個(gè)平面內(nèi)”。

  3、這兩條線也可以說(shuō)互相平行,通過(guò)舉例引導(dǎo)學(xué)生理解什么是“互相”。

  4、說(shuō)一說(shuō),在我們的教室里有沒(méi)有互相平行的直線?(學(xué)生觀察舉例)

  在我們周?chē)氵見(jiàn)過(guò)那些物體的邊是互相平行的?

  (三)認(rèn)識(shí)垂線。

  1、將相交的兩條直線中一條沿著交點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),學(xué)生觀察發(fā)生了什么變化?

  2、你怎么知道他們是直角?(引導(dǎo)學(xué)生用量角器和三角尺去驗(yàn)證)

  3、歸納:如果兩條直線相交成直角,就說(shuō)這兩條直線互相垂直(板書(shū))這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。(板書(shū))(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出關(guān)鍵詞)

  4、說(shuō)一說(shuō),在我們的教室里有沒(méi)有互相垂直的直線?(學(xué)生觀察舉例)

  在我們周?chē)氵見(jiàn)過(guò)那些物體的邊是互相垂直的?

  三、鞏固延伸。(幻燈片出示)

  1、判斷題。(抓住平行線的關(guān)鍵詞)

  2、說(shuō)兩條直線的位置關(guān)系。說(shuō)出各部分的名稱(chēng)。

  3、填一填。

  4、折紙游戲。(P68、 3)

  四、課堂小結(jié)

  這節(jié)課你有什么收獲?你還有哪些不明白的地方?

  教后反思:

  這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解平行線和垂線的特征,在備課時(shí)希望讓學(xué)生多自主探索、多動(dòng)手研究,但在上課過(guò)程中還是沒(méi)有充分讓學(xué)生動(dòng)手,自己講得過(guò)多,引導(dǎo)過(guò)多。如果讓學(xué)生自己去探究發(fā)現(xiàn),對(duì)相互平行和相互垂直的特征會(huì)理解得更好。許多教學(xué)的方法在備課時(shí)設(shè)計(jì)上了,可是到了實(shí)際的教學(xué)中老是不用。希望各位老師多給我指出這節(jié)課的不足,提出好的建議。

《垂直與平行》優(yōu)秀教案 篇16

  設(shè)計(jì)說(shuō)明:

  垂直與平行是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的內(nèi)容。它是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直線及角的基礎(chǔ)上教學(xué)的,是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是指在同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,在生活中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。本節(jié)課通過(guò)引導(dǎo)想象、觀察、操作等活動(dòng),讓學(xué)生充分感知和理解垂直與平行的本質(zhì)特征。運(yùn)用激趣導(dǎo)入法、合作探究教學(xué)法和體驗(yàn)教學(xué)法組織教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.學(xué)生能夠通過(guò)觀察、操作和討論,初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線這兩種特殊的位置關(guān)系。,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線,正確理解“垂直”、“平行”的概念。

  2.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。能對(duì)生活中垂直與平行的現(xiàn)象做出正確的判斷。

  3.在“想象-操作-交流-歸納-質(zhì)疑-總結(jié)-應(yīng)用”探究過(guò)程中,引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探    究的學(xué)習(xí)意識(shí),發(fā)展學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。

  教學(xué)重點(diǎn):準(zhǔn)確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間思維想象能力。

  教學(xué)難點(diǎn):對(duì)相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)和對(duì)同一平面的理解。

  學(xué)法引導(dǎo):引導(dǎo)學(xué)生通過(guò) “想象畫(huà)線”、“感知特征”、“自主探究”、“拓展延伸”等活動(dòng),運(yùn)用想象、觀察、討論、驗(yàn)證等方法,合作交流、自主探究新知,形成運(yùn)用已有的知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。

  學(xué)具準(zhǔn)備:小棒3根/人,白紙2張/人,記號(hào)筆1只/人。

  教具準(zhǔn)備:三角尺一把,直尺兩把,立方體一個(gè)。

  學(xué)習(xí)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,大膽想象:

  1. 復(fù)習(xí)直線及其特點(diǎn)。

  (1)直線有什么特點(diǎn)?

  (2)想象直線的延伸。

  (3)初步明確學(xué)習(xí)任務(wù)。如果大屏幕上又出現(xiàn)一條直線,這兩條直線可能會(huì)形成什么樣的關(guān)系?今天這節(jié)課,我們就要來(lái)研究?jī)蓷l直線的關(guān)系。

  2、大膽想象:請(qǐng)同學(xué)們?cè)诎准埳习涯阆氲降膬蓷l直線之間可能形成的關(guān)系畫(huà)下來(lái),看看你能畫(huà)幾種不同的情況。注意:一張紙上畫(huà)兩條線,畫(huà)完后同桌互相交流、欣賞。

  3、選擇部分學(xué)生把作品貼到黑板上,并進(jìn)行編號(hào)。

  二、觀察分類(lèi),感知特征

  1、出示有代表性的幾組的直線:

  2、分類(lèi):

  (1)小組內(nèi)部分類(lèi)交流確定一下你認(rèn)為最合理的分類(lèi)方案:觀察這些圖形,根據(jù)兩條線之間的關(guān)系將他們進(jìn)行分類(lèi),可以分幾類(lèi)?為什么這樣分?

  (2)交流分類(lèi)方法,揭示“不相交”“相交”概念

  師:同學(xué)們都有自己的道理,很好,學(xué)數(shù)學(xué)就是要有自己的想法!老師發(fā)現(xiàn)剛才同學(xué)們?cè)诮榻B分類(lèi)的時(shí)候圍繞一個(gè)詞語(yǔ)——交叉。也就是說(shuō)兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱(chēng)為相交,相交就是相互交叉。(并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書(shū):相交) 如果按照“不相交”和“相交”兩種情況來(lái)分類(lèi),應(yīng)該怎么分?(板書(shū):不相交)

  (3)你覺(jué)得相交的有哪些?說(shuō)出你的理由。

  質(zhì)疑:同學(xué)們的主要分歧在哪里?2 號(hào) 、3號(hào)的兩條直線,相交不相交?(用自己的方法驗(yàn)證a.觀察想象b.延長(zhǎng)驗(yàn)證c.測(cè)量判斷)

  對(duì)于延長(zhǎng)后可以相交的給予課件演示突破難點(diǎn)。這種看起來(lái)快要相交的一類(lèi)也屬于相交,只是我們?cè)诋?huà)直線直線時(shí),沒(méi)有吧直線全部畫(huà)出來(lái)。

  (4)再次分類(lèi)

  (5)小結(jié):通過(guò)剛才的討論,我們知道了兩條直線的位置關(guān)系,一類(lèi)是“相交”,另一類(lèi)是“不相交”。

  三、自主學(xué)習(xí),探究新知:

  <一>認(rèn)識(shí)平行線

  師:這幾組直線就真的不相交了嗎?怎樣驗(yàn)證?(邊提問(wèn)邊用課件演示)

  師:在數(shù)學(xué)上,像這樣的兩條直線就叫做平行線。(板書(shū):平行線)

  1、學(xué)生自學(xué)課本65頁(yè)中間第1行第2行完成學(xué)案(一)

  2、小組代表匯報(bào)交流學(xué)習(xí)成果。

  (1)理解平行線的概念,找出概念中的關(guān)鍵詞。

  (2)通過(guò)圖形對(duì)比加深理解概念本質(zhì)屬性。

  (3)通過(guò)判斷深化理解概念。

  3、師生共同小結(jié)。師:要判斷一組直線是不是平行線,要具備什么條件?我們還可以說(shuō),這兩條直線互相平行。(板書(shū):互相平行)

  師:例如:這是直線a,這是直線b,我們可以說(shuō)……強(qiáng)調(diào)要說(shuō)誰(shuí)和誰(shuí)互相平行?

  <二>、認(rèn)識(shí)垂線

  師:咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你發(fā)現(xiàn)了什么?

  師:你認(rèn)為在這幾組相交的直線中哪種最特殊?(相交形成了四個(gè)直角)

  師:這幾組兩條直線相交成直角,而其他情況相交形成的都不是直角,有的是銳角有的是鈍角。(板書(shū):成直角、不成直角)

  師:怎么證明這幾個(gè)是直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證:三角板、量角器)

  師:像這樣的兩條直線,我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直,

  1、學(xué)生們自學(xué)65頁(yè)中間的部分完成學(xué)案(二)。

  2、小組代表匯報(bào)交流學(xué)習(xí)成果。

  3、師生共同小結(jié)。

  (三)小結(jié):剛才,我們通過(guò)分類(lèi)活動(dòng),認(rèn)識(shí)了在同一個(gè)平面內(nèi),兩條直線不同的位置關(guān)系,其中兩種比較特殊的是垂直與平行(板書(shū)課題)

  四、鞏固練習(xí),聯(lián)系生活:

  1、選一選

  下圖中,哪組直線互相平行,哪組直線互相垂直?

  (2)

  (1)

  (3)

  (4)

  (5)

《垂直與平行》優(yōu)秀教案 篇17

  一、說(shuō)教材。

  1、教材分析:

  《垂直與平行》是現(xiàn)行人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第四單元《平行四邊形和梯形》的第一節(jié)課,教學(xué)內(nèi)容在教材的64—65頁(yè)。

  2、教學(xué)目標(biāo):

  (1)小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿《垂直與平行》:知識(shí)與技能:引導(dǎo)學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

  (2)過(guò)程與方法:通過(guò)“擺筷子”和“折紙”等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生親自動(dòng)手操作、合作探究新知的能力;培養(yǎng)空間觀念和空間想象能力。

  (3)情感態(tài)度與價(jià)值觀:使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和數(shù)學(xué)的重要作用。

  3、教學(xué)重難點(diǎn):

  教學(xué)重點(diǎn):正確理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  教學(xué)難點(diǎn):相關(guān)現(xiàn)象的正確理解(尤其是對(duì)看似不相交,而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。

  二、說(shuō)策略。

  1、學(xué)情分析:這個(gè)知識(shí)點(diǎn)既建立在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的直線和角的知識(shí)的基礎(chǔ)上,同時(shí)又要為進(jìn)一步學(xué)好平行四邊形和梯形等重要知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),在小學(xué)數(shù)學(xué)中的平面幾何知識(shí)體系里具有承上啟下的重要地位。因?yàn)槭菐缀沃R(shí),自然具有了直觀但抽象、易記但難懂的特點(diǎn),加上教材提供的主題圖在我們廣大農(nóng)村小學(xué)也是陌生事物,比如我們學(xué)校就只有一組單杠,這無(wú)疑又為學(xué)生理解這個(gè)知識(shí)點(diǎn)設(shè)下了障礙。

  2、設(shè)計(jì)理念:解決“抽象”這一難點(diǎn)的最佳方法莫過(guò)于動(dòng)手操作,我想只有貼近學(xué)生生活的才是最易被學(xué)生接受的,只有學(xué)生親自動(dòng)手得來(lái)的才是真正理解不易遺忘的。結(jié)合我區(qū)數(shù)學(xué)教研組提出的“做數(shù)學(xué)”的先進(jìn)理念,我在本課的設(shè)計(jì)中主要體現(xiàn)的是“擺一擺——畫(huà)一畫(huà)——想一想”、“折一折——畫(huà)一畫(huà)——想一想”的兩段式三維教學(xué)理念,意圖放緩坡度,讓學(xué)生在潛移默化的學(xué)習(xí)之中對(duì)本知識(shí)點(diǎn)做到既能意會(huì)又可言傳。

  3、教法設(shè)計(jì):我在教學(xué)中主要設(shè)計(jì)了“擺筷子”和“折紙”兩個(gè)操作性學(xué)習(xí)環(huán)節(jié),讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、動(dòng)筆描繪、動(dòng)眼觀察、動(dòng)腦思考、動(dòng)口闡述五個(gè)層面的梯度性學(xué)習(xí),系統(tǒng)深入地掌握知識(shí),以拉近知識(shí)與學(xué)生的距離。

  4、學(xué)法設(shè)計(jì):在“擺筷子”活動(dòng)中,主要是體現(xiàn)開(kāi)放性動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生有空間把可能出現(xiàn)的情況全面的展現(xiàn)出來(lái),為準(zhǔn)確地提取和掌握知識(shí)點(diǎn)做好充分的準(zhǔn)備;在“折紙”活動(dòng)中,主要是體現(xiàn)多元性動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生有能力把應(yīng)該出現(xiàn)的情況全部挖掘出來(lái),并能準(zhǔn)確地理解三條直線的特殊位置關(guān)系;在學(xué)習(xí)概念性知識(shí)的時(shí)候,主要是體現(xiàn)抓住重要詞語(yǔ)進(jìn)行理解的學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生通過(guò)交流全面掌握所學(xué)的知識(shí)。

  5、教學(xué)準(zhǔn)備:每生筷子5支、白紙5張、彩筆1支。

  三、說(shuō)過(guò)程。

  (一)、擺筷子活動(dòng)

  1、導(dǎo)入:(1)利用手中的筷子擺圖形。

  要求:①應(yīng)用筷子支數(shù)不限;

  ②所擺圖形不限。

  (2)學(xué)生匯報(bào)。

  本環(huán)節(jié)主要是通過(guò)學(xué)生熟悉的筷子和最喜歡的動(dòng)手操作來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生很快進(jìn)入學(xué)習(xí)的狀態(tài)。學(xué)生會(huì)擺出圖形、字母、漢字等多種情況。

  2、過(guò)渡:(1)增加難度,只用兩支筷子擺圖形。

  (2)學(xué)生匯報(bào)。

  本環(huán)節(jié)增加難度,縮小范圍,學(xué)生只能擺出預(yù)想范圍內(nèi)的各種情況,請(qǐng)看屏幕,這為下一步通過(guò)分類(lèi)的學(xué)習(xí)方式對(duì)平行和垂直的知識(shí)進(jìn)行研究進(jìn)行了鋪墊。

  3、活動(dòng):(1)小組合作對(duì)所擺的圖形進(jìn)行分類(lèi)。

  (2)學(xué)生匯報(bào)。

  ①相交、不相交;

  ②現(xiàn)在相交、將會(huì)相交、永不相交;

  ③相交、垂直相交、不相交;

  本環(huán)節(jié)學(xué)生的分類(lèi)方式會(huì)有好幾種,教學(xué)時(shí)要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生把所擺的圖形畫(huà)在紙上進(jìn)行研究,以便于學(xué)生迅速分類(lèi),在分類(lèi)時(shí)教師重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生理解“將會(huì)相交”這一特殊情況,為理解平行線“永不相交”的特點(diǎn)打下基礎(chǔ)。這個(gè)把知識(shí)抽象出來(lái)的過(guò)程也是本課設(shè)計(jì)上的點(diǎn)睛之筆。

  4、小結(jié):P65中間部分。

  (1)相交線:互相垂直、垂線、垂足;

  (2)不相交線:互相平行

  永不相交

  在同一平面內(nèi)舉起筷子看一下

  (3)判斷:——a——ba是平行線ba是垂線

  本環(huán)節(jié)重點(diǎn)理解本課知識(shí)點(diǎn),使學(xué)生能夠正確地分辨和表述垂直和平行兩種現(xiàn)象,知道這是兩條直線在同一平面內(nèi)的兩種特殊的位置關(guān)系。

  5、擴(kuò)展:(1)先擺兩支互相平行的筷子,再擺一支筷子與其中一支平行,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  (2)先擺兩支互相平行的筷子,再擺一支筷子與其中一支垂直,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  本環(huán)節(jié)再次通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作,使學(xué)生認(rèn)識(shí)同一平面內(nèi)三條直線之間的相互平行、垂直的關(guān)系,既可加深學(xué)生對(duì)本課知識(shí)的理解,又為下一步學(xué)習(xí)了平行線和垂線的畫(huà)法打下基礎(chǔ)。

  (二)折紙游戲

  1、觀察教室中哪些地方有垂直或平行的現(xiàn)象?

  引導(dǎo)說(shuō)出:一張方形紙上就有平行和垂直存在。

  本環(huán)節(jié)是把從具體的擺筷子活動(dòng)中抽象出來(lái)的知識(shí)再次還原到生活之中,以加深學(xué)生的理解和運(yùn)用。

  2、按要求折紙:

  (1)折兩次,使兩道折痕互相平行。

  (2)折兩次,使兩道折痕互相垂直。

  (3)折三次,使三道折痕互相平行。

  (4)折三次,使三道折痕中既有互相平行又有互相垂直。

  本環(huán)節(jié)通過(guò)再次動(dòng)手操作讓學(xué)生在自己創(chuàng)造平行和垂直的過(guò)程中完全地掌握這個(gè)平面幾何體系中至關(guān)重要的知識(shí)點(diǎn),徹底完成教學(xué)任務(wù)。

  (三)、考考你學(xué)會(huì)了嗎?

  1、考眼力:P68—1加圖

  本環(huán)節(jié)是考查學(xué)生的分辨能力,看學(xué)生是否真正掌握了本課知識(shí)。

  2、考口才:P68—2

  本環(huán)節(jié)是考查學(xué)生的表述能力,促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的正確理解。

  3、考記憶:這節(jié)課你有哪些收獲?

  本環(huán)節(jié)主要是全面總結(jié)本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)情況,為下一步的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

  四、說(shuō)反思。

  1、在兩次實(shí)際教學(xué)過(guò)程中,我發(fā)現(xiàn)在動(dòng)手操作過(guò)程中學(xué)生對(duì)于“平行”的理解要優(yōu)于對(duì)“垂直”的理解,原因是學(xué)生對(duì)于直角的認(rèn)識(shí)不夠深刻、完整,加上在本課的設(shè)計(jì)中缺乏直角尺的應(yīng)用環(huán)節(jié)。

  2、在對(duì)實(shí)際生活中的平行和垂直現(xiàn)象的描述中我沒(méi)有強(qiáng)調(diào)“把什么看作同一平面”的重點(diǎn)描述,給部分學(xué)生在認(rèn)識(shí)上留下了障礙,這是今后應(yīng)加強(qiáng)的。

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