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《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

發(fā)布時(shí)間:2023-03-15

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)(精選18篇)

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1

  教學(xué)目標(biāo)

  1、理解圓周長(zhǎng)的概念,明白周長(zhǎng)是一個(gè)長(zhǎng)度,培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力。

  2、會(huì)用滾動(dòng)和繞的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng),理解圓周率的意義,明白圓周率π是一

  個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。

  3、掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,并會(huì)正確運(yùn)用公式求圓的周長(zhǎng)。

  4、運(yùn)用遷移類推,小組合作,教師引導(dǎo)

  5、使學(xué)生懂得圓周率的來歷,結(jié)合內(nèi)容進(jìn)行愛國(guó)主義教育。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)(課件出示)

  1.在同一個(gè)圓里,直徑是半徑的幾倍?用什么公式表示?

  2.“所有的半徑都相等,所有的直徑都相等。”這句話對(duì)嗎?為什么?

  3.什么是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)?什么是正方形的周長(zhǎng)?它們的周長(zhǎng)公式各是什么?

  (學(xué)生回答)

  導(dǎo)入:以前所學(xué)的求直線形的周長(zhǎng)都是求幾條線段長(zhǎng)度的和,那么,圓(手拿一圓)這閉合曲線圖形的周長(zhǎng)怎樣求呢?這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容。(板書課題:圓的周長(zhǎng)。)

  二、新授

  1.圓周長(zhǎng)的意義。

  什么是圓的周長(zhǎng)呢?請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的圓,跟老師一起來摸圓的一周,請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍f一說什么叫做圓的周長(zhǎng)。(課件展示圓周長(zhǎng))

  教師概括:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。可用字母“c”來表示。(出示課件)

  2、圓周率的意義

  1)要想知道一個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少?我們可以怎樣做?用測(cè)量的方法你是怎樣測(cè)量的?(請(qǐng)同學(xué)們?cè)俅文贸鰷?zhǔn)備好的硬紙圓,和準(zhǔn)備好的工具小組合作,用不同的方法來得到圓的周長(zhǎng),一會(huì)小組派代表來說明你是用什么方法得到圓的周長(zhǎng)的。)

  2)小組匯報(bào),上臺(tái)演示

  (可用滾動(dòng)法、繞繩法、拉伸法)

  提示:以上得到圓周長(zhǎng)的方法方便嗎?是否對(duì)求任何圓的周長(zhǎng)都適用呢?(出示課件:摩天輪)因此我們需要尋求一種更好更科學(xué)測(cè)量方法。

  3、圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

  1)討論:我們知道要求正方形的周長(zhǎng),只需要知道邊長(zhǎng)就行了。用邊長(zhǎng)×4就得到正方形的周長(zhǎng)了。那么圓的周長(zhǎng)與圓的哪部分有關(guān)系呢?帶著這些問題來看一看(以下演示)從中你知道了圓的周長(zhǎng)與圓哪部分有關(guān)?(直徑、半徑)說明理由

  2)提問:圓的周長(zhǎng)與直徑、半徑有怎樣的關(guān)系呢?下面就讓我們以直徑為例做個(gè)實(shí)驗(yàn)。(請(qǐng)同學(xué)們拿出課前發(fā)給每組的記錄單,按表中的要求把剛才測(cè)量的圓的周長(zhǎng)填在表內(nèi),在測(cè)量一下這個(gè)圓的直徑是多少填在表內(nèi),求出它們的比值)觀測(cè)得到的數(shù)據(jù)你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?(課件出示表格及要求)

  周長(zhǎng)c(毫米)

  直徑d(毫米)

  《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 的比值(保留兩位小數(shù))

  你們的發(fā)現(xiàn):

  3)小組交流,匯報(bào)發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。

  明確:圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些

  教師:實(shí)際上圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù),因此我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率,用字母π表示(跟老師讀、寫)(出示課件)

  習(xí)題:(判斷課件)

  4)那么π是多少呢?先讓來了解一下有關(guān)圓周率(π)的小資料。(出示資料)(通過閱讀你知道了什么?)

  a、π是無限不循環(huán)小數(shù)

  b、計(jì)算時(shí)一般只取它的近似值 π≈3.14

  c、祖沖之把圓周率的值精確到7位小數(shù),比歐洲早一千年。

  d、圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間。

  4、圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。

  因?yàn)椋簣A周率=圓的周長(zhǎng)比圓的直徑

  所以:圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑  用字母表示為:c=πd或c=2πr

  5、利用公式計(jì)算(出示例1)

  例1、一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))(學(xué)生根據(jù)公式自己解決)

  3.14×0.95=2.983≈2.98(米)  答:

  三、練習(xí)

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2

  本節(jié)課,我緊密聯(lián)系學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),準(zhǔn)確把握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,不斷設(shè)置合理的認(rèn)知沖突,促使學(xué)生進(jìn)行有效的猜想、驗(yàn)證,初步體現(xiàn)了“創(chuàng)設(shè)情境——大膽猜想——合作探索——反思?xì)w納”的探索性教學(xué)模式,從而充分地體現(xiàn)了在課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用。力求讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)數(shù)學(xué)的過程,培養(yǎng)“做數(shù)學(xué)”的能力。教學(xué)后留給我很深的思考

  首先,小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)模式給了本節(jié)課創(chuàng)新的舞臺(tái),雖然每個(gè)學(xué)生都有自己精彩的思維,但獨(dú)立思考、小組交流、分工合作的過程顯然對(duì)他們更適合。有些問題雖然可以獨(dú)立思考加以解決,但在時(shí)間和精力上是不允許的。把不同的思維加以整合,并不斷的加以補(bǔ)充、完善,這對(duì)每個(gè)學(xué)生的思維發(fā)展和訓(xùn)練起到了不可估量的作用。課堂上的許多發(fā)言就是如此,有時(shí)候一個(gè)人說的并不完整,但經(jīng)過補(bǔ)充,修改后就大不一樣了,系統(tǒng)而完整,并且富有創(chuàng)造性,真是眾人拾柴火焰高啊。

  其次,小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)模式對(duì)于學(xué)生的素質(zhì)培養(yǎng)和成長(zhǎng)也是必要的,有利的。在學(xué)習(xí)中,他們必須學(xué)會(huì)合理分工、與人交流,傾聽發(fā)言等等,這些正是老師希望他們學(xué)習(xí)和掌握的,可以看到:許多平時(shí)并不合群的學(xué)生在交流中也很活躍,因?yàn)樗麄冇泄餐哪繕?biāo),有強(qiáng)烈的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和集體榮譽(yù)感,他們知道,這時(shí)候他們不再只是代表自己,而是小組中的一員,他們會(huì)積極的為了整個(gè)小組的榮譽(yù)而團(tuán)結(jié)在一起,而在獲得肯定和表?yè)P(yáng)后那種由衷的自豪感和成就感是那樣的珍貴,學(xué)生會(huì)因此激發(fā)起更大的學(xué)習(xí)興趣,投入更多的精力到學(xué)習(xí)中去。這樣的教學(xué)效果正是我們每個(gè)教師所追求的。

  同時(shí),我也深刻體會(huì)到:學(xué)生人人是可造之材,只要引導(dǎo)正確,每個(gè)學(xué)生都能在學(xué)習(xí)中發(fā)揮自己的價(jià)值,這節(jié)課上很多方法是那些中差生提供的,他們雖然在計(jì)算、表達(dá)、理解上有一定的問題,但他們生活經(jīng)驗(yàn)并不缺少,聯(lián)系生活中的事例,想出巧妙的方法他們一樣出色,教師在此時(shí)趁熱打鐵的教育將是的契機(jī)了。

  當(dāng)然,本節(jié)課帶給我的不僅僅是這些收獲,還有關(guān)于教學(xué)不足的思考,比如課堂紀(jì)律和學(xué)生活動(dòng),小組交流和獨(dú)立思考,全部參與和個(gè)體培養(yǎng)等等的關(guān)系處理,都給我提出了課題,為在今后的教學(xué)中如何揚(yáng)長(zhǎng)避短,日趨進(jìn)步提供了很有價(jià)值的研究素材。

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3

  注:本片斷為教學(xué)過程 第一步,創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入  新課的實(shí)錄。

  1、播放課件

  星期天,米老鼠和唐老鴨在草地上跑步,米老鼠沿著正方形路線跑,唐老鴨沿著圓形路線跑。

  2、揭示課題

  (1)師:要求米老鼠所跑的路線,實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么?

  生:周長(zhǎng)。

  師:要知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng),只要量出它的什么就可以了?

  生:只要量出它的周長(zhǎng)就可以了。

  師:能說出你的依據(jù)嗎?

  生:正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4

  (2)師:那要求唐老鴨所跑的路程,實(shí)際上就是求圓的什么?

  生:就是求圓的周長(zhǎng)。

  (師板書課題:圓的周長(zhǎng))

  (評(píng)析:在新課的開始,播放學(xué)生熟悉的可愛的米老鼠、唐老鴨的課件,既創(chuàng)設(shè)了融融的教學(xué)情境場(chǎng),演示了周長(zhǎng)的概念,較好地激發(fā)了認(rèn)知沖突、激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣,又為后繼教學(xué)埋下了伏筆,很自然的過渡到新課----圓的周長(zhǎng),一舉多得,既有承繼,又有創(chuàng)新)

  年、月、日片斷與評(píng)析

  3、判斷平年、閏年

  (1)師:如果要知道某一年是平年還是閏年,可以怎樣判斷呢?現(xiàn)在老師既不看全年天數(shù),也不看二月份的天數(shù),同樣能判斷出某一年是平年還是閏年,你們相信嗎?

  生:信!

  生:不信!

  ……

  師:你們就用課前準(zhǔn)備的年歷卡片考考老師吧!

  生:2000年?

  師:閏年。

  生:1983年?

  師:平年。

  ……

  (2)師:老師為什么判斷的又對(duì)又快呢?大家想不想知道這個(gè)方法?

  生:想!

  師:下面我們就一起來學(xué)習(xí)這種方法。(出示課件)

  師:這是一些連續(xù)的年份,閏年顯示為紅色,請(qǐng)同學(xué)們觀察并思考:這些連續(xù)的年份中閏年和平年的出現(xiàn)有沒有規(guī)律?你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

  生:每4年里有3個(gè)平年,1個(gè)閏年。

  (3)師:看來閏年年份與4的關(guān)系比較密切,它們到底有什么關(guān)系呢?請(qǐng)你在這些年份中任意選一個(gè)閏年年份和一個(gè)平年年份,然后分別除以4,看看除得的結(jié)果怎樣?

  生:1995÷4=498---3

  2000÷4=500

  師:用閏年年份數(shù)和平年年份數(shù)除以4有什么不同?

  生:平年年份數(shù)除以4有余數(shù),閏年年份數(shù)除以4沒有余數(shù)。

  師:根據(jù)這一點(diǎn),你覺得可以怎樣判斷平年和閏年呢?

  生:除以4有余數(shù)的是平年,除以4沒有余數(shù)的是閏年。

  師小結(jié):平年年份數(shù)除以4有余數(shù),我們就說平年年份數(shù)不是4的倍數(shù)。閏年年份數(shù)除以4沒有余數(shù),我們就說,閏年年份數(shù)是4的倍數(shù)。

  (4)師:1932年是平年還是閏年?

  師指出:要看1932是不是4的倍數(shù),老師教你個(gè)小技巧,就可以口算了,看一個(gè)多位數(shù)是不是4的位數(shù),只要看它的后兩位數(shù)是不是4的倍數(shù)就可以了,這是什么道理?上數(shù)學(xué)活動(dòng)課的時(shí)候,老師再和大家一起研究。1932后兩位數(shù)是32,32÷4=8,沒有余數(shù),也就是1932÷4

  沒有余數(shù),所以1932年是閏年。

  (5)練習(xí)(出示課件)

  判斷下面各年份是平年還是閏年?

  1840年1997年1999年1900年2000年

  生:(答略)

  師:1900年是平年還是閏年?

  生:平年。

  生:閏年。

  師:像這樣公歷年份是整百數(shù)的有點(diǎn)特殊,必須是400的倍數(shù)才?

  是閏年。

  讓生閱讀教材P82面最下面的兩行小字。

  師:1900年是什么年?

  生:平年。

  師:2000年呢?為什么?

  生:閏年,因?yàn)?900不是400的倍數(shù),2000是400的倍數(shù),所以1900年是平年,2000年是閏年。

  (6)師:這就是說,在通常情況下,4年一閏,公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年。如果公歷年份是整百,整千數(shù),那就是特殊情況了,必須是400的倍數(shù)才是閏年。也就是說:"四年一閏,百年不全閏,四百年才閏。"(出示課件)

  評(píng)析:在判斷平年、閏年的教學(xué)片斷中,教師充分發(fā)揮多媒體計(jì)算機(jī)的教學(xué)功能,直觀、生動(dòng)、形象地展現(xiàn)知識(shí)的形成過程,通過多媒體計(jì)算機(jī)的聲、形、色等多種渠道形成鮮明的表象,吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生的興趣,啟迪學(xué)生的思維,提高課堂效率。

  電腦先顯示一些連續(xù)的年份(1989年--2000年),是閏年的年份顯示為紅色,然后觀察閏年年份出現(xiàn)的規(guī)律(每4年有1個(gè)閏年),屏幕就任意閃爍四個(gè)連續(xù)的年份,讓學(xué)生看看是不是四年一閏,緊接著通過試除找到了判斷平、閏年的方法,并將得到的結(jié)論顯示在屏幕上。最后的練習(xí)也很有趣,學(xué)生判斷出現(xiàn)的年份是平年還是閏年,若判斷對(duì)了電腦就會(huì)發(fā)出好聽的聲音。這樣利用多媒體計(jì)算機(jī)教學(xué),既節(jié)省了教學(xué)時(shí)間,又優(yōu)化了課堂結(jié)構(gòu),還豐富了課堂的信息量,真正提高了課堂教學(xué)的效率。

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4

  各位領(lǐng)導(dǎo)、各位老師:大家好!

  今天我說的課題是圓的周長(zhǎng)。這是北師大版第十一冊(cè)第一單元中一個(gè)課時(shí)的內(nèi)容。下面,我來談?wù)勅绾谓虒W(xué)這一課。

  一、理解本課內(nèi)容在教材中的地位和作用

  學(xué)生以前已經(jīng)學(xué)過直線圖形,上節(jié)課又學(xué)習(xí)了“圓的認(rèn)識(shí)”,這些知識(shí)為本課教學(xué)打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。教材通過一系列操作活動(dòng),讓學(xué)生在觀察、分析、歸納中理解圓的周長(zhǎng)的含義。通過圓周率的形成過程,推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。從而為下節(jié)課學(xué)習(xí)利用圓的周長(zhǎng)公式,反求圓的直徑或半徑,作好了理論上的準(zhǔn)備。

  二、把握本課教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵

  本課教學(xué)的重點(diǎn)是理解和掌握?qǐng)A周率的意義及圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。難點(diǎn)是理解圓周率的意義和圓的周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。關(guān)鍵是理解圓周率的意義。

  三、確立本課教學(xué)要達(dá)到的目標(biāo)

  本課教學(xué)要達(dá)到的目標(biāo)包括以下三個(gè)方面。

  1、知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生理解圓周率及圓的周長(zhǎng)的含義,掌握?qǐng)A周率л的近似值,掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

  2、能力目標(biāo):通過對(duì)圓周長(zhǎng)的測(cè)量圓周率的探索圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象、概括等能力。通過2道例題的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用理論解決實(shí)際問題的能力。

  3、情感目標(biāo):向?qū)W生介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之在當(dāng)時(shí)低劣的條件下,準(zhǔn)確計(jì)算出圓周率的偉大成就,激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。

  四、準(zhǔn)備本課的教具和學(xué)具

  教師準(zhǔn)備一根一米長(zhǎng)的直尺,一根6米長(zhǎng)的皮尺,幾個(gè)大小不同的用硬紙板剪成的圓,一個(gè)用硬紙板剪成的長(zhǎng)方形。學(xué)生每人準(zhǔn)備一把小直尺,一根包裝帶,幾個(gè)大小不同的硬紙板剪成的圓(瓶蓋、算珠等圓形物體更好)。

  五、采用實(shí)踐感悟、協(xié)同探索、抽象概括等教法與學(xué)法,讓學(xué)生享受成功

  1、實(shí)踐感悟。

  上課開始時(shí),教師拿出長(zhǎng)方形硬紙板,讓學(xué)生通過口述,手摸重新認(rèn)識(shí)一次長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。再拿出圓形硬紙板借助長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的引渡,讓學(xué)生用皮尺圍測(cè)、用圓在皮尺上滾測(cè)、用手在圓周上滑摸等方式認(rèn)識(shí)并理解圓的周長(zhǎng)。

  2、協(xié)同探索。

  當(dāng)學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)有了初步認(rèn)識(shí)后,教師隨即把學(xué)生以6人一個(gè)小組分開圍座在一起,然后讓他們分別量出大小不同的圓的周長(zhǎng)和直徑,并由小組長(zhǎng)記錄下每個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑的長(zhǎng)度數(shù)據(jù),再分別計(jì)算出每個(gè)圓的周長(zhǎng)除以直徑的商(保留兩位小數(shù)),最后比較所有的商,看看有何特點(diǎn)。

  教師要求各小組匯報(bào)每個(gè)圓的周長(zhǎng)除以直徑所得的商,并逐一把這些商寫在黑板上。然后引導(dǎo)學(xué)生抽象出一個(gè)結(jié)論:不論多大的圓,它的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一點(diǎn)。

  就此機(jī)會(huì),教師向?qū)W生計(jì)述一千多年以前,我國(guó)數(shù)學(xué)家祖沖之就用算籌計(jì)算出每個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商總在3.1415926——3.1415927之間。這個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn),比歐州人早了500年。

  教師指出:由于圓的周長(zhǎng)除以它的直徑所得的商是一個(gè)固定的數(shù),我們就把這個(gè)數(shù)叫做圓周率,并用字母л(pai)表示,л是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí),一般取近似值,即л=3.14。

  3、抽象概括

  既然知道圓的周長(zhǎng)÷圓的直徑=圓周率,那么,根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)與商的關(guān)系,已知直徑求周長(zhǎng)應(yīng)是:圓的周長(zhǎng)=圓的直徑×圓周率,為了方便,我們用字母c表示圓的周長(zhǎng),用字母d表示圓的直徑,圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式為:c=лd。因?yàn)閳A的直徑是半徑的2倍,即d=2r,那么圓的周長(zhǎng)=2×圓的半徑×圓周率,用字母表示就是c=2лr。這樣,我們就得到了根據(jù)圓的直徑求圓的周長(zhǎng)和根據(jù)圓的半徑求圓的周長(zhǎng)的兩個(gè)公式:c=лd和c=2лr。

  4、享受成功

  通過前面的學(xué)習(xí),學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)和圓周率有了比較清醒地認(rèn)識(shí),對(duì)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式也有了理論上的把握。但是,我們學(xué)習(xí)知識(shí)的目的是運(yùn)用知識(shí)。如何運(yùn)用我們本課所學(xué)的知識(shí)呢?教師要求學(xué)生自己學(xué)習(xí)課本第101頁(yè)例1,并要求學(xué)完后自己試做第103頁(yè)試做題第1題。估計(jì)大部分學(xué)生做完后,教師又從平時(shí)成績(jī)好、中、差三類學(xué)生中各抽出一名板演。板演完成后集體評(píng)論。我們一方面表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)做得正確的學(xué)生,另一方面糾正板演中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

  就在學(xué)生初步感受成功的快樂時(shí),教師再次要求學(xué)生自學(xué)例2,并用解決試做題第1題的同樣方法,解決試做題第2題。

  最后,教師根據(jù)板書,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本課內(nèi)容作一次系統(tǒng)的口頭歸納。

  附:板書設(shè)計(jì)

  圓的周長(zhǎng)

  圓的周長(zhǎng)÷圓的直徑=圓周率

  即c÷d=л

  圓的周長(zhǎng)=圓的直徑×圓周率

  即c=лd

  又因?yàn)閐=2r

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5

  圓的周長(zhǎng)這節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)部分是推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式,理解圓周率的意義。課前我布置讓學(xué)生每人準(zhǔn)備三個(gè)大小不同的硬紙片和一條細(xì)繩及直尺。

  我利用提問:“知道哪些關(guān)于圓的知識(shí)呢?”給學(xué)生提供了反思的機(jī)會(huì),首先通過觸摸圓周長(zhǎng),使學(xué)生建立充分的親身體驗(yàn),接著通過對(duì)圓周長(zhǎng)概念的個(gè)性化描述,引導(dǎo)學(xué)生嘗試具體表象向抽象提煉之間的轉(zhuǎn)軌。盡管學(xué)生在這里的表達(dá)顯得膚淺,但正是這些富有個(gè)性的思想,恰恰顯現(xiàn)了學(xué)生的主體意識(shí)。有效的觸摸體驗(yàn),充分的理性概括,使圓周長(zhǎng)概念的建構(gòu)過程充分而有效。探索圓周長(zhǎng)計(jì)算這一環(huán)節(jié):一方面,通過小組合作式的測(cè)量活動(dòng),使學(xué)生自主創(chuàng)造出“測(cè)繩”和“滾動(dòng)”兩種測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法,豐富了學(xué)生的課堂活動(dòng),另一方面,通過對(duì)兩種測(cè)量方法的反思及評(píng)價(jià),讓學(xué)生感受到“測(cè)繩”和“滾動(dòng)”這兩種方法的局限性,引導(dǎo)學(xué)生探索“計(jì)算公式”的心情,為繼續(xù)研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算作好了鋪墊。讓學(xué)生猜想圓的周長(zhǎng)可能與圓的什么有關(guān)?是直徑的多少倍?進(jìn)一步激起了學(xué)生主動(dòng)探究的*,然后讓學(xué)生利用準(zhǔn)備的學(xué)具,以小組合作的形式來進(jìn)一步證明自己的猜想是否具有合理性、科學(xué)性。對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)幫助,學(xué)生把自己測(cè)量的數(shù)據(jù)填在課前研究的設(shè)計(jì)的表格中,計(jì)算出圓的周長(zhǎng)與直徑的比值,這時(shí)候讓學(xué)生組與組交流成果,發(fā)現(xiàn)了規(guī)律:圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些,這是本課的難點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上,通過電腦展示,驗(yàn)證所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一點(diǎn),從而引出圓周率,學(xué)生有了這一發(fā)現(xiàn),建立了新的認(rèn)知結(jié)構(gòu),從而使學(xué)生體驗(yàn)到了新知的價(jià)值。當(dāng)然,本節(jié)課帶給我的不僅僅是這些收獲,還有關(guān)于教學(xué)不足的思考,比如學(xué)生活動(dòng),小組交流和獨(dú)立思考,全部參與和個(gè)體培養(yǎng)等等的關(guān)系處理,這也是我在今后教學(xué)中,應(yīng)該注意的問題。課堂上,生動(dòng)有趣的探索內(nèi)容,可以給予學(xué)生愉悅的人文體驗(yàn);開放寬松的課堂環(huán)境,可以給予學(xué)生充分的人文自由;恰到好處的鼓舞激勵(lì),可以給予學(xué)生強(qiáng)烈的人文尊嚴(yán);各抒己見的思想交鋒,可以培養(yǎng)學(xué)生民主的人文作風(fēng);標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)密的知識(shí)表達(dá),可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娜宋木瘢徽n堂生活的親生經(jīng)歷,可以培養(yǎng)學(xué)生初步的人文道德。 “你還想知道哪些關(guān)于圓的知識(shí)呢?”“究竟什么是圓的周長(zhǎng)呢?誰(shuí)能試著用自己的話說一說?”“請(qǐng)你大膽猜想,圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢?”“究竟圓周長(zhǎng)與直徑存在著怎樣的關(guān)系呢?下面,我們就來研究這個(gè)問題。”“要求圓周長(zhǎng),只要知道什么就可以了?請(qǐng)舉例證明你的想法。”都是探索過程中人文交融的真實(shí)體現(xiàn)。

  整節(jié)課下來,學(xué)生學(xué)習(xí)效果較好,我想,這得益于事先讓學(xué)生準(zhǔn)備的教具比較充分,得益于學(xué)生的動(dòng)手操作,也得益于提出的問題引起了學(xué)生的思考。這節(jié)課后,我深切的感受到以學(xué)生為主體實(shí)質(zhì)就是激發(fā)和喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與思考。只要給他們足夠的空間和時(shí)間,他們也能像科學(xué)家那樣發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、得出結(jié)論。

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6

  教學(xué)內(nèi)容:人民教育出版社六年制小學(xué)數(shù)學(xué)課本第十一冊(cè)第89——90頁(yè)例1及做一做,練習(xí)二十三1——6題。

  一、素質(zhì)教育目標(biāo)

  (一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

  1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),知道圓周率的意義。

  2、理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  (二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

  1、會(huì)用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  2、通過引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長(zhǎng)的意義,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。

  (三)德育滲透點(diǎn)

  1、通過對(duì)圓的周長(zhǎng)測(cè)量方法的探究,滲透化歸思想。

  2、通過介紹祖沖之在圓周率方面的研究成就,進(jìn)行愛國(guó)主義教育。

  (四)美育滲透點(diǎn)

  通過演示,使學(xué)生受到美源于生活,美來自生產(chǎn)和時(shí)代的進(jìn)步,感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。

  二、學(xué)法引導(dǎo)

  1、引導(dǎo)學(xué)生操作、實(shí)驗(yàn),從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  2、運(yùn)用周長(zhǎng)公式,指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算。

  三、教學(xué)重點(diǎn):圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法

  四、教學(xué)難點(diǎn) :圓周率意義的理解。

  五、教具、學(xué)具準(zhǔn)備:微機(jī)、實(shí)物投影、小黑板、系有螺絲帽的線、大小不等的圓片、鐵圈、皮尺、直尺、線繩。

  六、 教學(xué)過程 :

  (一)認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

  1、創(chuàng)設(shè)情境

  (屏幕顯示)兩只小螞蟻在地上跑步,紅螞蟻沿著正方形路線跑,黑螞蟻沿著圓形路線跑。

  2、遷移類推

  (1)要求紅螞蟻所跑的路程,實(shí)際上就是求正方形的什么?什么叫正方形的周長(zhǎng)?怎樣計(jì)算正方形的周長(zhǎng)?(板書:圍成)

  (2)求黑螞蟻所跑的路程,實(shí)際上就是求圓的什么?(板書并揭示課題:圓的周長(zhǎng)),圍成圓的這條線是一條什么線?(板書:曲線)這條曲線的長(zhǎng)就是什么的長(zhǎng)?什么叫圓的周長(zhǎng)?(生回答,師完成板書:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng))。

  3、實(shí)際感知

  (1)師拿出一個(gè)用鐵絲圍成的圓,讓學(xué)生用手摸出圓周長(zhǎng)的那部分。

  (2)讓全班學(xué)生動(dòng)手摸摸硬幣、硬紙板、圓柱的周圍,同桌之間邊說邊指出周長(zhǎng)是指哪一部分的長(zhǎng)。

  (二)測(cè)量圓的周長(zhǎng)

  圓的周長(zhǎng)是一條封閉的曲線,你能用手邊的測(cè)量工具,測(cè)出圓的周長(zhǎng)嗎?你能想出幾種測(cè)量方法?(學(xué)生自己動(dòng)手測(cè)量硬幣、圓鐵圈、硬紙板等)。

  學(xué)生說出測(cè)量方法:化曲為直、滾動(dòng)、軟皮尺測(cè)、繩繞圓一周。生邊說,師邊微機(jī)演示。

  師:你們想的這些方法都很好,但是不是對(duì)所有的圓都能用這些方法測(cè)量出它的周長(zhǎng)呢?請(qǐng)同學(xué)們看:(師捏住一頭系著螺絲帽的線,用力甩出一個(gè)圓)象這個(gè)圓你能用繞線法或滾動(dòng)法量出圓的周長(zhǎng)嗎?當(dāng)然不能,因?yàn)橹灰蠋煹氖忠煌#瑘A就消失了,那么我們能不能找出一條求圓周長(zhǎng)的普遍規(guī)律呢?

  (三)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系:

  1、圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系?

  啟發(fā)思考:正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系?(周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍)那么圓的周長(zhǎng)是否也與圓內(nèi)的某條線段長(zhǎng)有關(guān),也存在著一定的倍數(shù)關(guān)系呢?

  學(xué)生小組討論后匯報(bào)結(jié)果。

  微機(jī)演示:用三條不同長(zhǎng)度的線段為直徑,分別畫出三個(gè)大小不同的圓,并把這三個(gè)圓同時(shí)滾動(dòng)一周,得到三條線段的長(zhǎng)分別就是三個(gè)圓的周長(zhǎng)。

  引導(dǎo)學(xué)生觀察,生說出觀察結(jié)果,從而得出:圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系。

  2、圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系?

  (1)測(cè)量計(jì)算

  小組合作,分別量出幾個(gè)圓形物體的周長(zhǎng)和直徑,并計(jì)算出周長(zhǎng)和直徑的比值,結(jié)果保留兩位小數(shù),并把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填在89頁(yè)的表格中。

  請(qǐng)同學(xué)匯報(bào)所填數(shù)據(jù)。

  觀察這些數(shù)據(jù),能發(fā)現(xiàn)什么呢?

  生概括出:每個(gè)圓的周長(zhǎng)是它直徑的3倍多一些。

  (2)媒體演示:

  屏幕上大小不同的三個(gè)圓及三個(gè)圓的周長(zhǎng)(化曲為直的線段),用每個(gè)圓的直徑分別去度量它的周長(zhǎng),得出:大小不同的三個(gè)圓,每個(gè)圓的周長(zhǎng)還是它直徑的3倍多一些。

  (3)引導(dǎo)概括

  其實(shí),任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它的直徑的3倍多一些。這就是圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

  3、介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻(xiàn)。

  表示這個(gè)3倍多一些的數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù),我們把圓的周長(zhǎng)與直徑的比值,叫做圓周率。(板書:圓的周長(zhǎng)和直徑的比值,叫做圓周率。)用字母π表示。

  教學(xué)生讀寫π,介紹π在計(jì)算時(shí)如何取值。

  學(xué)生自己讀書中介紹祖沖之的一段知識(shí)。

  (四)歸納圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  學(xué)生討論:(1)求圓的周長(zhǎng)必須知道哪些條件?

  (2)如果用C表示圓的周長(zhǎng),求圓周長(zhǎng)的字母公式有幾個(gè)?各是什么?

  生回答,教師板書:C=πd或C=2πr

  (五)應(yīng)用圓周長(zhǎng)計(jì)算公式,解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

  小黑板出示例1:一張圓桌面的直徑是0.95米,這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))

  指名讀題,自己列式解答(1生板演)

  (六)訂正時(shí)教師強(qiáng)調(diào)說明:

  (1)解答時(shí)不必寫出公式。

  (2)π取兩位小數(shù),計(jì)算時(shí)就不再看成近似的數(shù)了。

  (3)計(jì)算中取近似值的那一步要用“≈”表示。

  完成例1下的做一做,實(shí)物投影訂正。

  (七)看書質(zhì)疑,全課小結(jié)。

  (八)課堂練習(xí)

  1、判斷正誤,并說明理由。

  (1)圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍。()

  (2)大圓的圓周率比小圓的圓周率大。 ()

  (3)π=3.14 ()

  2、求下面各圖的周長(zhǎng)(只列式不計(jì)算)

  

  3、求下面各圓的周長(zhǎng)

  (1)d=2米(2)d=1.5厘米(3)d=4分米

  r=6分米 r=3米  r=1.5厘米

  分三組進(jìn)行解答,訂正時(shí)強(qiáng)調(diào)單位名稱。

  4、解答簡(jiǎn)單應(yīng)用題

  (1)一個(gè)圓形花池,直徑是4.2米,周長(zhǎng)是多少?

  (2)一個(gè)圓形牛欄的半徑是12米,要用多長(zhǎng)的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈?(接頭處忽略不計(jì))

  (3)一種壓路機(jī)的前輪直徑是1.32米,前輪的周長(zhǎng)是多少米?如果前輪每分轉(zhuǎn)6周,它每分鐘前進(jìn)多少米?(得數(shù)保留整米數(shù))。

  (九)課后練習(xí)

  量一量家中自行車輪胎的外直徑,計(jì)算它滾動(dòng)一周前進(jìn)多少米?

  附:板書設(shè)計(jì) :

  圓 的 周 長(zhǎng) 

  圍成圓的曲線的長(zhǎng),叫做圓的周長(zhǎng)。 例1

  圓的周長(zhǎng)和直徑的比值,叫做圓周率。3.14×0.95

  π≈3.14=2.983

  c=πd或c=2πr≈2.98(米)

  答:這張圓桌面的周

  長(zhǎng)是2.98米。

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7

  教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育人教版第11冊(cè)

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),知道圓周率的意義,理解和掌握?qǐng)A的 周長(zhǎng)計(jì)算公式;

  2、發(fā)展學(xué)生空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力;

  3、培養(yǎng)學(xué)生情感,使學(xué)生受到愛國(guó)主義教育,數(shù)學(xué)教案-圓的周長(zhǎng)。

  教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義。

  教具準(zhǔn)備:多媒體課件、直尺、剪刀、繩子、圓形紙片等。

  教學(xué)過程:

  一、啟發(fā)

  1、創(chuàng)設(shè)情境:(課件出示動(dòng)畫故事:小白兔和蘭精靈進(jìn)行跑步鍛煉,爭(zhēng)論誰(shuí)最先到達(dá)原來的起點(diǎn)。(正方形和圓形跑道,正方形邊長(zhǎng)20米,圓形直徑20米、跑步的速度相同。)

  2、討論:小白兔和蘭精靈到底誰(shuí)最先跑回原來的出發(fā)點(diǎn)?

  揭示課題。(板書:圓的周長(zhǎng))

  二、探究

  1、觀察:看屏幕上的圓,說一說什么叫圓的周長(zhǎng)?

  2、摸一摸:拿出一個(gè)圓形紙片,指出:拿的這個(gè)周長(zhǎng)是指哪一部分長(zhǎng)?

  3、比一比:拿出兩個(gè)大小不同的圓形紙片。

  哪個(gè)圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)一些?

  4、量一量:(分小組合作)

  學(xué)生用剪刀、直尺和繩子測(cè)量出手中圓形紙片的周長(zhǎng)。

  5、信息反饋: ① 小組匯報(bào)所測(cè)量的圓的周長(zhǎng)是多少?

  板書: 周長(zhǎng)

  ○ 12cm多一些

  ○ 31cm多一 些 ○ 47cm多一些

  ② 生說一說是怎樣測(cè)出圓的周長(zhǎng)的?(繩測(cè)法、滾動(dòng)法)

  ③(課件演示)繩測(cè)法和滾動(dòng)法的操作過程;

  ④討論:能用這方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?

  (教師演示)拿一根栓了重物的繩子在空中掄了一圈。.

  如何才知道它的周長(zhǎng)呢 ?

  6、①猜一猜: 圓的周長(zhǎng)和圓的什么有關(guān)系?

  ②(課件演示)三個(gè)直徑不同的圓,分別滾動(dòng)一周,得到三條線段的長(zhǎng)分別是三個(gè)圓的周長(zhǎng),小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案-圓的周長(zhǎng)》。 發(fā)現(xiàn)了什么?說明了什么 ?(圓的周長(zhǎng)和它的直徑有關(guān)系)

  7、①再猜 一猜,圓的周長(zhǎng)和它的直徑有什么樣的關(guān)系?

  ②學(xué)生分成四人小組,測(cè)量、計(jì)算、討論圓和直徑的關(guān)系。

  ③小組匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。

  板書: 周長(zhǎng) 直徑

  ○ 12cm多一些 4cm

  ○ 31cm多一 些 10cm ○ 47cm多一些 15cm

  結(jié)論:圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。

  ④課件出示:驗(yàn)證學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否具有普遍性。

  ⑤小結(jié):無論圓的大小、圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。

  6、介紹圓周率,結(jié)合進(jìn)行愛國(guó)主義教育。

  ①教師引出“圓周率”,介紹用字母“∏”來表示,并介紹讀法。

  ②出示祖沖之畫像,配音介紹祖沖之及圓周率知識(shí)(∏≈3.14)

  ③對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義思想教育。

  7、討論:如果知道了一個(gè)圓的直徑或半徑,怎樣求圓的周長(zhǎng)?

  (圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率)(C=∏D或C=2∏r)

  三、求知

  1、讓學(xué)生把測(cè)量的三個(gè)圓用公式計(jì)算出三個(gè)圓的周長(zhǎng)來。

  2、讓學(xué)生把老師在空中用繩子甩一圈的圓的周長(zhǎng)計(jì)算出來。

  (繩子的長(zhǎng)度就是圓的半徑)

  3、搶答:①D=1分米,C= ?

  ②r=1厘米,C=?

  ③C=12.56米,D=?

  4、出示例1,讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

  5、裁定原來蘭精靈和小白兔的爭(zhēng)論。誰(shuí)先到達(dá)起點(diǎn)?知道是為什么了嗎?(課件演示跑的過程)

  四、評(píng)議

  1、本節(jié)課你學(xué)到了什么?有什么體會(huì)?有何感受?

  2、本節(jié)課學(xué)習(xí)主要采用了什么方法?

  3、本節(jié)課學(xué)習(xí)后對(duì)你生活有什么幫助?

  4、在學(xué)習(xí)中你認(rèn)為自己表現(xiàn)如何?誰(shuí)表現(xiàn)?為什么?你準(zhǔn)備在以后學(xué)習(xí)中怎樣做?

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8

  教學(xué)內(nèi)容:

  圓的周長(zhǎng)(小學(xué)數(shù)學(xué)九年制義務(wù)教材第十冊(cè)).

  教學(xué)目的:

  1.讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng).

  2.理解圓周率的意義.

  3.理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,并能初步運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.

  教學(xué)重點(diǎn):

  推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式.

  教學(xué)難點(diǎn) :

  理解圓周率的意義.

  教具學(xué)具:

  1.學(xué)生準(zhǔn)備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個(gè),線,直尺.

  2.電腦軟件及演示教具.

  教學(xué)過程 :

  一、復(fù)習(xí):

  上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓,誰(shuí)能說說什么是圓心?圓的半徑?圓的直徑?在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關(guān)系?用字母怎樣表示?

  二、導(dǎo)入  :

  這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的周長(zhǎng)(板書課題).

  1.指實(shí)物圖片(長(zhǎng)方形)問:這是什么圖形?誰(shuí)能指出它的周長(zhǎng)?

  2.指實(shí)物圖片(圓)問:這是什么圖形?誰(shuí)能指出它的周長(zhǎng)?

  問:什么是圓的周長(zhǎng)?

  板書:圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng).

  3.你能測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?(能)

  4.指實(shí)物(用鐵絲圍成的圓)問:你能測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?

  5.用拴線的小球在空中旋轉(zhuǎn)畫圓.問:你能測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎?

  回答:不能.

  想一想圓的周長(zhǎng)都可以用測(cè)量的方法得到嗎?(不能)這樣做也會(huì)不方便、不準(zhǔn)確.有沒有更好的方法計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢?今天我們就來研究這個(gè)問題.

  三、請(qǐng)同學(xué)們用圓規(guī)在練習(xí)本上畫幾個(gè)大小不同的圓,想一想圓的周長(zhǎng)可能和什么條件有關(guān)?(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長(zhǎng)不同)圓的周長(zhǎng)和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關(guān)系?請(qǐng)同學(xué)們測(cè)量手中圓片的周長(zhǎng)(用線或滾動(dòng)測(cè)量),再和直徑比一比,看誰(shuí)能發(fā)現(xiàn)其中的秘密?

  四、學(xué)生動(dòng)手測(cè)量、教師巡視指導(dǎo).

  五、統(tǒng)計(jì)測(cè)量結(jié)果.

  觀察表中數(shù)據(jù),想一想發(fā)現(xiàn)什么?圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些!任何圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多嗎?

  六、電腦演示

  (幾個(gè)大小不同的圓,它們的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些)這是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)!誰(shuí)知道我國(guó)歷史上最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的人是誰(shuí)?圓的周長(zhǎng)到底是直徑的3倍多多少?請(qǐng)同學(xué)們帶著這個(gè)問題認(rèn)真讀書93頁(yè),默讀“通過實(shí)驗(yàn)”到“π≈3.14”.

  七、看書后回答問題:

  1.是誰(shuí)把圓周率的值精確計(jì)算到6位小數(shù)?

  2.什么叫圓周率?

  3.知道了圓周率,還需知道什么條件就可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)?

  4.如果用字母c表示圓的周長(zhǎng),d表示直徑,r表示半徑,π表示圓周率,圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式應(yīng)該怎樣表示?

  現(xiàn)在你們已經(jīng)掌握了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法,誰(shuí)能很快說出你手中圓片的周長(zhǎng)約是多少?(π取3.14)

  八、出示例1:

  一種礦山用的大卡車車輪直徑是1.95米,車輪滾動(dòng)一周約前進(jìn)多少米?

  (得數(shù)保留兩位小數(shù))

  請(qǐng)同學(xué)們想一想:車輪滾動(dòng)一周的距離實(shí)際指的是什么?

  解:d=1.95 單位:米

  c=πd

  =3.14×1.95

  =6.123

  ≈6.12(米)

  答:車輪滾動(dòng)一周約前進(jìn)6.12米.

  九、課堂練習(xí):

  1.投影:計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng).

  2.判斷下面各題(正確的出示“√”,錯(cuò)誤的出示“×”)

  (1)圓周率就是圓的周長(zhǎng)除以它的直徑所得的商. ( )

  (2)圓的直徑越大,圓周率越大. ( )

  (3)圓的半徑是3厘米,周長(zhǎng)是9.42厘米. ( )

  3.小明和爺爺分別沿小圓(A→B→C→D→E→A)和大圓兩條路線散步.(如圖)

  如果速度相同,兩人同時(shí)出發(fā),誰(shuí)先回到出發(fā)地點(diǎn)?為什么?

  小明的路線長(zhǎng):20×3.14+20×3.14

  =62.8+62.8

  =125.6(米)

  爺爺?shù)穆肪長(zhǎng):3.14×(20+20)

  =3.14×40

  =125.6(米)

  兩條路線一樣長(zhǎng),兩人應(yīng)同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn).

  4.一棵大樹(投影)又粗又壯,不用鋸倒大樹,你能知道大樹的直徑是多少嗎?討論.

  結(jié)論:先測(cè)量大樹一周的長(zhǎng)度,再用周長(zhǎng)除以圓周率,就得到了直徑.

  小結(jié):今天我們共同努力研究出了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法,誰(shuí)能說說圓的周長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算?計(jì)算時(shí)要注意什么問題?今后我們?cè)趯W(xué)習(xí)探索新的知識(shí)時(shí)一定要積極動(dòng)手動(dòng)腦,扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)好科學(xué)知識(shí).

  板書設(shè)計(jì) :

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義,理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式,并能

  正確計(jì)算圓周長(zhǎng)。

  2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括和動(dòng)手操作的能力。

  3、對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義,圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過程。

  教學(xué)工具

  課件

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。

  1、出示花壇圖。

  問:你能量出花壇外沿的長(zhǎng)度嗎?

  2、出示大樹圖。

  問:你有辦法量出大樹干一圈的長(zhǎng)度嗎?

  3、出示飛機(jī)圖。

  問:這個(gè)圓的周長(zhǎng)如何測(cè)量呢?

  二、圓周長(zhǎng)的公式推導(dǎo)。

  1、探索學(xué)習(xí)。

  (1)你可以用什么辦法知道一個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少?

  (2)學(xué)生各抒己見,分別討論說出自己的方法:

  A、“滾動(dòng)”--把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周;

  B、“纏繞”--用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開;

  C、“折疊”--把圓形紙片對(duì)折幾次,再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算;

  用滾動(dòng),繩測(cè)的方法可測(cè)量出圓的周長(zhǎng),但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長(zhǎng)的普遍規(guī)律。

  2、動(dòng)手實(shí)踐。

  (1)4人小組,分別測(cè)量學(xué)具圓,報(bào)出自己量得的直徑,周長(zhǎng),并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值。

  (2)引生看表,問你們看周長(zhǎng)與直徑的比值有什么關(guān)系?

  (3)你有辦法驗(yàn)證圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一點(diǎn)嗎?

  (4)閱讀課本P63,介紹圓周率,及介紹祖沖之。

  3、解決新問題。

  (1)教學(xué)例1:圓形花壇的直徑是20m,它的周長(zhǎng)是多少米?小自行車車輪的直徑是50m,繞花壇一周車輪 大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?

  第一個(gè)問題: 已知 d = 20米 求:C = ?

  根據(jù) C =πd

  20×3.14=62.8(m)

  第二個(gè)問題: 已知: 小自行車d = 50cm

  先求小自行車C = ?

  50cm=0.5m

  c=πd=0.5×3.14=1.57(m)

  再求繞花壇一周車輪 大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?

  62.8 ÷1.57=40(周)

  答:它的周長(zhǎng)是62.8米。繞花壇一周車輪 大約轉(zhuǎn)動(dòng)40周。

  三、鞏固練習(xí)。

  1、P64“做一做”

  2、求下列各題的周長(zhǎng)。

  練習(xí)十五的第1題

  四、作業(yè)。

  練習(xí)十五的第5、8題

  課后習(xí)題

  練習(xí)十五的第5、8題

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10

  六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)(p62——64)

  一,教學(xué)目標(biāo)

  1,理解圓周率的意義,掌握?qǐng)A周率的近似值.理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能應(yīng)用它解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.

  2,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,比較,概括和動(dòng)手操作能力.

  3,結(jié)合我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育.

  二,教學(xué)重點(diǎn)

  掌握并理解圓的周長(zhǎng),公式推導(dǎo)過程.

  三,教學(xué)難點(diǎn)

  理解圓周率的意義.

  四,教學(xué)過程

  一,創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

  1,師出示圓形桌布,提出在桌布的邊緣鑲上一圈花邊.要想知道至少準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊,怎么辦 請(qǐng)你幫忙想想辦法.

  2,你們知道這圈花邊的邊長(zhǎng)是什么 (生:圓的周長(zhǎng).)

  3,用直尺測(cè)量圓的周長(zhǎng),你感到方便嗎 能不能找到比較簡(jiǎn)便的方法

  二,師生共同提出假設(shè)

  1,請(qǐng)學(xué)生回憶正方形周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)的關(guān)系.(邊長(zhǎng)×4)

  2,師:能不能求圓周長(zhǎng)的同時(shí)也找到這樣的倍數(shù)關(guān)系呢 測(cè)量圓的什么比較方便呢

  生:半徑,直徑……

  3,請(qǐng)生先畫幾條長(zhǎng)短不一樣的直線作直徑畫圓.師:觀察自己畫的圓,你發(fā)現(xiàn)了什么

  學(xué)生仔細(xì)觀察:分組討論研究圓的周長(zhǎng)和直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系.

  4,師:你估計(jì)圓的周長(zhǎng)是其直徑的幾倍

  生猜想:3倍左右.

  5,師:你有辦法驗(yàn)證嗎 生討論

  教學(xué)意圖:正方形的周長(zhǎng)只與邊長(zhǎng)這個(gè)數(shù)有關(guān)系,這點(diǎn)與圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法相似,本環(huán)節(jié)選擇這一教案內(nèi)容,用于復(fù)習(xí)舊知和引入新知,滲透的作用是非常有效的.

  三,合作交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  1,學(xué)生思考后可能出現(xiàn)的以下辦法:

  ⑴ 用一根線(或紙條)繞圓一周,剪去多余的部分,再拉直量出它的長(zhǎng)度,得到圓的周長(zhǎng).

  ⑵ 把圓放在直尺上滾動(dòng)一周,直接量出圓的周長(zhǎng).

  師啟發(fā)學(xué)生:用滾動(dòng),繩測(cè)的方法可以測(cè)出圓的周長(zhǎng),但有局限性,那么:我們能不能探討出一種求圓的周長(zhǎng)的普遍規(guī)律呢

  ⑶ 學(xué)生在小組內(nèi)動(dòng)手操作,測(cè)量進(jìn)行驗(yàn)證.

  直徑(cm) 周長(zhǎng)(cm) 周長(zhǎng)是直徑的幾倍

  2 6.2 3倍多一點(diǎn)

  3 9.1 3倍多一點(diǎn)

  4 12.9 3倍多一點(diǎn)

  2,小結(jié)

  a,"圓的周長(zhǎng)÷直徑"等于3倍多一點(diǎn),經(jīng)過科學(xué)家精密的論證,計(jì)算發(fā)現(xiàn)這個(gè)"3倍多一點(diǎn)"是一個(gè)固定數(shù)叫圓周率3.14159……是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),我們?cè)谟?jì)算時(shí)通常取3.14,用字母π表示(請(qǐng)學(xué)生寫一寫)

  b,結(jié)合圓周率進(jìn)行愛國(guó)注意教育.

  c,師生共同推導(dǎo)計(jì)算圓的周長(zhǎng)公式.

  教學(xué)意圖:在圓的周長(zhǎng)測(cè)量中,充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位,課堂上,使學(xué)生手腦都動(dòng)起來,通過各種形式的個(gè)人實(shí)踐及小組合作實(shí)踐使學(xué)生親而義舉的發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握知識(shí),學(xué)生不是在學(xué)習(xí)知識(shí),而是在探究,實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)新知,這樣的課堂,可以使學(xué)生的動(dòng)手,動(dòng)腦,動(dòng)嘴,合作的能力都能得到鍛煉提高.

  四,實(shí)踐應(yīng)用,拓展新知

  1,學(xué)生嘗試求圓的周長(zhǎng)

  d=2cm r=3.5cm d=10cm

  2,圓形花壇的直徑是20cm,它的周長(zhǎng)是多少m

  3,請(qǐng)同學(xué)們畫一個(gè)周長(zhǎng)是15cm的圓.

  教學(xué)意圖:設(shè)計(jì)有坡度的練習(xí),目的是讓學(xué)生運(yùn)用圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式反映生活中的實(shí)際問題,鞏固已經(jīng)學(xué)過的公式,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生學(xué)習(xí)探索的能力.

  五,總結(jié)評(píng)價(jià),體驗(yàn)成功

  1,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了什么

  2,課后思考:從邊長(zhǎng)是4cm的正方形中畫出一個(gè)最大的圓,這個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少cm

  板書設(shè)計(jì):

  圓的周長(zhǎng)

  圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng).

  c=πd c=2πr

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇11

  本節(jié)課是在學(xué)生掌握了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)計(jì)算。

  成功之處

  1.充分理解周長(zhǎng)的概念,加強(qiáng)對(duì)意義的理解。學(xué)生以前學(xué)過周長(zhǎng)的概念,對(duì)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的周長(zhǎng)有了一定的認(rèn)識(shí),知道封閉圖形一周的長(zhǎng)度就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng),在此基礎(chǔ)上,理解“圍成圓的曲線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)”。在教學(xué)中通過復(fù)習(xí)以前學(xué)過的圖形的周長(zhǎng),然后引出主題圖,通過實(shí)際場(chǎng)景豐富學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn),逐漸內(nèi)化為學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的意義的理解,明確周長(zhǎng)就是一條線,但是這條線是由曲線構(gòu)成的圖形。

  2.加強(qiáng)動(dòng)手操作,探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在教學(xué)中,通過讓學(xué)生用不同的方法,如繞繩法、滾動(dòng)法和折疊法得出直徑2厘米、3厘米、4厘米、5厘米圓的周長(zhǎng)與直徑的比值總是3倍多一些,從而使學(xué)生明確圓的周長(zhǎng)總是直徑的∏倍,由此推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

  不足之處

  由于學(xué)生在課前預(yù)習(xí)了這部分內(nèi)容,導(dǎo)致有一個(gè)組沒有通過動(dòng)手操作,得出的結(jié)果都是3.14倍,看來學(xué)生對(duì)于操作沒有給予足夠的重視,只注重了結(jié)果的得出,而忽略了規(guī)律的呈現(xiàn)。

  再教設(shè)計(jì)

  在教學(xué)完圓的周長(zhǎng)時(shí),要讓學(xué)生注意區(qū)別圓周長(zhǎng)的一半和半圓周長(zhǎng),要注意呈現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑、半徑的關(guān)系即當(dāng)圓的直徑或半徑擴(kuò)大2倍、3倍,圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大幾倍的練習(xí)拓展,并藉此聯(lián)系正方體的棱長(zhǎng)之和、表面積和體積中,當(dāng)棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍、3倍,正方體的棱長(zhǎng)之和、表面積和體積擴(kuò)大幾倍的練習(xí)拓展,以此來增加彼此之間的聯(lián)系。

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇12

  課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

  《圓的周長(zhǎng)》是北師大版數(shù)學(xué)十一冊(cè)教科書第一單元第四課的內(nèi)容。本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓周率的探求,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。我分成四個(gè)層次來進(jìn)行教學(xué):(1)在具體情境中,研究不同的情況可以用不同的方法來測(cè)量一些實(shí)物中的圓的周長(zhǎng),如用“繞、滾”的方法來測(cè)量。但對(duì)于象黑板上畫的圓,當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)測(cè)這個(gè)圓的周長(zhǎng)不能用“繞、滾”的方法來測(cè)量,必須研究一種求圓周長(zhǎng)的方法。(2)在推導(dǎo)計(jì)算圓周長(zhǎng)的公式時(shí),先啟發(fā)學(xué)生通過對(duì)不同大小的圓進(jìn)行觀察,思考它們的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)系?(3)分小組進(jìn)行,研究周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系,將數(shù)據(jù)填到書上,進(jìn)行觀察思考,得出“圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一點(diǎn)的結(jié)論” ,理解圓周率π的意義。(4)推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并進(jìn)行實(shí)際運(yùn)用,解決生活中簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。

  通過對(duì)圓周率值的探求,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的、實(shí)事求是的探索精神和概括能力及邏輯思維能力。

  教學(xué)反思

  1、數(shù)學(xué)與實(shí)際生活相聯(lián)系

  本課的素材來源于生活,從學(xué)生熟知的身邊圓形物體入手,讓學(xué)生指出看到的圓形并摸一摸圓的周長(zhǎng)指的是哪里。較好的體現(xiàn)了新課改的理念:數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活。

  2、讓學(xué)生大膽實(shí)踐,重視了學(xué)生的測(cè)量方法的培養(yǎng)。

  聽不如看,看不如做。新課標(biāo)提出要讓學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)也是這個(gè)道理。于是我讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐,想出根據(jù)不同的實(shí)際情況,選擇測(cè)量圓的周長(zhǎng)的辦法,在圓的周長(zhǎng)測(cè)量過程中,教師引導(dǎo)學(xué)生采用多種不同的方法,培養(yǎng)學(xué)生測(cè)量技能和思維的靈活性。

  3、合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)與協(xié)調(diào)能力。

  在測(cè)量圓的周長(zhǎng)與直徑的長(zhǎng)度及計(jì)算不同的圓的周長(zhǎng)與直徑的比值都有什么特點(diǎn)時(shí),學(xué)生產(chǎn)生了需要合作的需要,在合作探索的過程中,學(xué)生主動(dòng)參與,體驗(yàn)了發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣,同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的探索實(shí)踐及合作能力。

  十一冊(cè)<圓的周長(zhǎng)>教學(xué)反思 來自第一范文網(wǎng)。

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇13

  教學(xué)內(nèi)容:小學(xué)數(shù)學(xué)教材十一冊(cè) “圓的周長(zhǎng)”

  教學(xué)目標(biāo) :

  1. 使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算;

  2. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力;

  3. 領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辨證唯物主義觀念。

  4. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。

  教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn) :深入理解圓周率的意義。

  教學(xué)準(zhǔn)備:電腦課件,一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、圓形紙片等實(shí)物,

  以及直尺、 綢帶,測(cè)量結(jié)果記錄表,計(jì)算器,投影資料等

  教學(xué)過程 :

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引起猜想:

  (一)激發(fā)興趣

  播放課件:小黃狗和小灰狗比賽跑,小黃狗沿著正方形路線跑,小灰狗沿著圓形路線跑,結(jié)果小 灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名,心里很不服氣,它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們,你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎?

  (二)認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

  1.回憶正方形周長(zhǎng):

  小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長(zhǎng)?

  2.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng):

  那小灰狗所跑的路程呢?圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思?

  每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品,從這些物體中找出一個(gè)圓形來,互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。

  [作用]播放的課件既創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的教學(xué)情境,激發(fā)了學(xué)生參與的興趣,又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長(zhǎng)和正方形周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問題,可謂一舉多得;而且,動(dòng)畫的演示過程,很好的展示了圓周長(zhǎng)的概念,并通過結(jié)合實(shí)物動(dòng)手指和利用正方形周長(zhǎng)概念進(jìn)行遷移,使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長(zhǎng)的概念,為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)

  (三)討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系

  1.我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較,實(shí)際上需要知道什么?

  2. 怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)?說說你是怎么想的?

  3. 那也就是說,正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系?正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的幾倍?

  [作用]正方形周長(zhǎng)的復(fù)習(xí),進(jìn)一步強(qiáng)化了正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系,為學(xué)生發(fā)揮自身主動(dòng)性研究圓周長(zhǎng)作好了學(xué)習(xí)方法上的準(zhǔn)備。

  (四)討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法

  1.討論方法: 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問題,而圓的周長(zhǎng)呢?

  如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng),你覺得可行嗎?請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想,有沒有辦法來測(cè)量它們的周長(zhǎng)?

  2.反饋:(基本情況)

  (1)“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周;

  (2)“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開;

  (3)“折疊”——把圓形紙片對(duì)折幾次,再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算;

  (4)初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問題。

  3.小結(jié)各種測(cè)量方法:(板書) 轉(zhuǎn)化

   曲 直

  4.創(chuàng)設(shè)沖突,體會(huì)測(cè)量的局限性

  剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓,這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎?那怎么辦呢?

  5.明確課題:

  今天這堂課我們就一起來研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。 (板書課題)

  [作用]教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體實(shí)物想到采用不同的方法進(jìn)行測(cè)量,,由不能用直尺直接測(cè)量到用“滾動(dòng)法”、“纏繞法”,以及用“折疊”的方法測(cè)量圓形紙片,最后到大屏幕上的圓不能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量,既留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間又不斷設(shè)置認(rèn)知沖突,在遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的前提下,有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

  (五)合理猜想,強(qiáng)化主體:

  1.請(qǐng)同學(xué)們想一想,正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系,而且總是邊長(zhǎng)的4倍,所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢?小組討論并反擴(kuò)

  2.正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān),你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)?

  向大家說一說你是怎么想的。

  3.正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍,再看這幅圖,猜猜看,圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長(zhǎng)小于直徑的四倍,因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間線段最短,所以半圓周長(zhǎng)大于直徑,即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍)

  4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:

  通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?

  [作用]在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,教師充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想和討論,改變了以往教學(xué)中學(xué)生依賴教師指導(dǎo)進(jìn)行操作的被動(dòng)局面,學(xué)生對(duì)后續(xù)的實(shí)際探究過程有了明確的目的性,從而充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的主體地位。

  二、實(shí)際動(dòng)手,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:

  (一)分組合作測(cè)算

  1.明確要求:

  圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測(cè)量了,接下來就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測(cè)量方法,確定好測(cè)量對(duì)象,實(shí)際測(cè)量出圓的周長(zhǎng)、直徑,并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系,填入表格里。

  提一個(gè)小小的建議,為了更好的利用時(shí)間,提高效率,請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。

  測(cè)量對(duì)象 圓的周長(zhǎng)(厘米) 圓的直徑(厘米) 周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

  1

  2

  3

  4

  2.生利用學(xué)具動(dòng)手操作,師巡視指導(dǎo)、收集信息。

  3.集體反饋數(shù)據(jù)(選取3~4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果,大屏幕展示)

  (二)發(fā)現(xiàn)規(guī)律,初步認(rèn)識(shí)圓周率

  1.看了幾組同學(xué)的測(cè)算結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  2.雖然倍數(shù)不大一樣,但周長(zhǎng)大多是直徑的幾倍?

  3.剛才同學(xué)們已經(jīng)對(duì)大小不同的圓進(jìn)行了比較準(zhǔn)確的測(cè)算,如果我們?nèi)芜x一個(gè)圓再進(jìn)行測(cè)算,結(jié)果還會(huì)怎樣?(課件進(jìn)行驗(yàn)證)

  板書:圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。

  (三)介紹祖沖之,認(rèn)識(shí)圓周率

  1.這個(gè)倍數(shù)通常被人們叫做圓周率,用希臘字母π表示。

  2.早在1500多年前,我國(guó)古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家,曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過精密的測(cè)算,他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的,知道他叫什么嗎?

  3.這個(gè)倍數(shù)究竟是多少呢?我們來看一段資料。

  (投影出示:祖沖之是我國(guó)南北朝時(shí)期,河北省淶源縣人.祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上,用圓內(nèi)接正多邊形的方法,把圓的周長(zhǎng)分成若干份。分的份數(shù)越多,正方形的周長(zhǎng)就越接近圓的周長(zhǎng)。最終通過計(jì)算正多邊形的周長(zhǎng)來計(jì)算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研,反復(fù)演算,求出π在3.1415926與3.1415927之間,精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位.不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率,而且保持世界記錄九百多年……)

  [作用]:通過這段資料的展示,讓學(xué)生我們的祖國(guó)、我們的人民的可愛,從而激發(fā)學(xué)生從內(nèi)心深處對(duì)我們祖國(guó)的深深的熱愛之情。

  4.理解誤差

  看完這段資料,同學(xué)們都在為我們國(guó)家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲,可不知同學(xué)們想過沒有,為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢?

  5.解答開始的問題

  現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)了嗎?

  (四)總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式

  1. 如果知道圓的直徑,你能計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎?

  板書:圓的周長(zhǎng) =直徑× 圓周率

  c =πd

  2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢?

  板書:c =2πr

  追問:那也就是說,圓的周長(zhǎng)總是半徑的多少倍?

  [作用]本環(huán)節(jié)選取一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等學(xué)生身邊常見的物品,融小組合作、實(shí)驗(yàn)操作以及觀察、歸納和概括為一體,引導(dǎo)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過程;在理解圓周率意義的過程中,循序漸進(jìn),利用課件進(jìn)行驗(yàn)證,滲透了由特殊到一般的分析方法,還出示了較為詳盡的資料,從而在深入理解新知的前提下,對(duì)學(xué)生進(jìn)行了生動(dòng)的愛國(guó)主義教育。而且,利用圓周率的意義準(zhǔn)確解答開始的問題,前后呼應(yīng),使結(jié)構(gòu)更加嚴(yán)謹(jǐn),計(jì)算公式的總結(jié)水到渠成。

  三、引導(dǎo)質(zhì)疑,深入領(lǐng)會(huì) (略)

  四、鞏固練習(xí),形成能力

  1.判斷并說明理由:π =3.14 ( )

  2.選擇正確的答案:

  大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確是:()

  a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;

  b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;

  c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

  3.實(shí)際問題:老師家里有一塊圓形的桌布,直徑為1米。為了美觀,準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問,老師至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊?

  五、課內(nèi)小結(jié),扎實(shí)掌握

  通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  [評(píng)析]練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確,層次清楚,有效的對(duì)新知加以鞏固;判斷題和選擇題很好的抓住新授內(nèi)容的重、難點(diǎn),有利于學(xué)生對(duì)新知準(zhǔn)確而清晰的把握;實(shí)際問題緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)”的教學(xué)觀念。通過引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和能力兩方面談收獲,不僅明確的再現(xiàn)了教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容,而且再次體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。

  六、課外引申,拓展思維

  如果小黃狗沿著大圓跑,小灰狗沿著兩個(gè)小圓

  繞8字跑,誰(shuí)跑的路程近?

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇14

  教材分析:圓的周長(zhǎng)是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第十一冊(cè)第四單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容。重點(diǎn)在于探索圓的周長(zhǎng)和圓周率的形成過程。在教學(xué)過程中教材創(chuàng)造了一些條件,讓學(xué)生多做一些實(shí)驗(yàn)是實(shí)施本目標(biāo)的重要手段。另外,由于圓的周長(zhǎng)的面積公式是小學(xué)階段平面圖形的最后一個(gè)知識(shí)點(diǎn),在此之前學(xué)生學(xué)習(xí)是在“圓的認(rèn)識(shí)”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,并且學(xué)生的學(xué)習(xí)已經(jīng)經(jīng)歷了長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)公式的探索,這些寶貴的探索經(jīng)驗(yàn),對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和面積將起很大的作用。所以,從知識(shí)的遷移角度,引導(dǎo)學(xué)生探索就是實(shí)施本目標(biāo)的重要的教學(xué)指導(dǎo)思想。

  教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義,自主探究經(jīng)歷圓周長(zhǎng)的公式的推導(dǎo)過程,能應(yīng)用圓周長(zhǎng)計(jì)算公式解決有關(guān)實(shí)際問題。

  能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作、推理、歸納、總結(jié)的能力,形成解決問題策略。

  情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度以及獨(dú)立思考,質(zhì)疑創(chuàng)新的習(xí)慣.

  教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的意義及周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)

  教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義。

  教學(xué)流程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  1、導(dǎo)言:隨著人們生活水平的日益提高,利用假日乘車外出旅游已經(jīng)成為一種生活時(shí)尚。看!,馬力一家正乘車到旅游區(qū)度假呢!(播放課件)

  師:對(duì)馬力的問題,發(fā)表一下你們的見解吧。

  生:……

  2、揭示課題。

  師:看,這是一個(gè)車輪,哪位同學(xué)愿意用手比劃出它的周長(zhǎng)?

  生:上臺(tái)演示。

  師:誰(shuí)能用完整的話概括一下:什么是圓的周長(zhǎng)?

  生:……

  引出圓周長(zhǎng)的概念:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

  【調(diào)控策略:嘗試信息技術(shù)和教學(xué)整合,使原本枯燥乏味的題目變得鮮活、生動(dòng)。鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的看法,喚醒求知欲望,使學(xué)習(xí)和生活緊密相連。】

  二、引導(dǎo)探索,展開新課

  (一) 測(cè)量圓的周長(zhǎng)

  師:如果要知道這個(gè)車輪的周長(zhǎng)你有什么好的辦法嗎?

  1、用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)

  師:請(qǐng)你上來把測(cè)量的方法展示給大家看看。滾動(dòng)的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。

  問:你有什么操作要點(diǎn)要提醒大家?

  追問:如果要知道那個(gè)圓形草坪的周長(zhǎng),也可以讓它在直尺上滾著來量嗎?

  2、用繩子在圓上繞一周,再測(cè)出繩子的長(zhǎng)短,得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)。

  師:請(qǐng)你上來把測(cè)量的方法展示給大家看看。這條線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)

  問:你有什么操作要點(diǎn)要提醒大家?

  師:請(qǐng)同學(xué)們同桌合作共同體驗(yàn)一下繩繞的測(cè)量方法。

  3、2005年10月17日是全中國(guó)人民都驕傲的日子,你知道嗎?神舟六號(hào)環(huán)繞地球5天安全著路了。神舟六號(hào)繞地球第五圈的時(shí)候形成的軌跡是個(gè)圓形。那么,用繩測(cè)和滾動(dòng)的方法能測(cè)量嗎?

  4.小結(jié):看來,用滾動(dòng)、繩繞的方法可以測(cè)量出圓的周長(zhǎng),但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長(zhǎng)的一般方法呢?

  【調(diào)控策略:學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)成為簡(jiǎn)單的概念、法則、公式的掌握和熟練的過程,而應(yīng)該更具有探索性和思考性。要求能收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息,并能做出合理的推斷和大膽的推測(cè),能結(jié)合具體的情景發(fā)現(xiàn)、提出和探究數(shù)學(xué)問題。】

  (二)探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

  師:看老師耍個(gè)小把戲(教師甩動(dòng)繩系小球,形成一個(gè)圓。)

  師:你們看的什么?(圓形越來越大就是圓的周長(zhǎng)越來越大)

  師:仔細(xì)觀察,圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢?(直徑或半徑)

  師:圓的周長(zhǎng)與直徑之間是否存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?猜猜看,圓的周長(zhǎng)可能是直徑的幾倍?

  (2)學(xué)生自己驗(yàn)證:

  下面四人小組合作,測(cè)量一個(gè)實(shí)物的周長(zhǎng)和直徑,并填寫表格。小組長(zhǎng)要依據(jù)小組的實(shí)際情況進(jìn)行分工,提高小組合作的有效性。

  (3) 觀察數(shù)據(jù):

  師:仔細(xì)觀察數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?

  ①圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。板書:3倍多一些。(從圓的周長(zhǎng)和直徑的比值數(shù)據(jù)可以看出有的同學(xué)測(cè)量比較精確,他們用實(shí)事求是的態(tài)度參與到數(shù)學(xué)知識(shí)的探究中,有的同學(xué)測(cè)量比較馬虎,這種不良習(xí)慣會(huì)成為你邁向成功的絆腳石。)

  ②直徑越長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)就越長(zhǎng),但圓周率始終不變。

  3、認(rèn)識(shí)圓周率。

  (1)揭示圓周率的概念。

  師:這個(gè)3倍多一些的數(shù),其實(shí)是個(gè)固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。板書:圓周率

  (2)介紹圓周率的歷史

  師:圓周率是怎么得來的?大家一起一下各自收集到的信息。

  師:我們確實(shí)應(yīng)該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。后來瑞士的數(shù)學(xué)家歐拉用希臘字母π代表圓周率。(板書:π)圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí),如果用這個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)參加計(jì)算是不方便的,故通常將π取兩位小數(shù)。

  (板書:π≈3.14)

  (3)師:既然π是個(gè)固定的值了,只要知道什么就能求圓的周長(zhǎng)?

  板書:c=πd c=2πr

  (4)推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

  ●提問:甩小球形成的圓的周長(zhǎng)你會(huì)求嗎?

  (5)小結(jié):要求圓的周長(zhǎng),一般需要知道它的直徑或半徑。知道圓的直徑,怎樣來計(jì)算周長(zhǎng)?知道圓的半徑,怎樣來計(jì)算周長(zhǎng)?

  師:到了檢驗(yàn)大家學(xué)習(xí)效果的時(shí)候了。

  【調(diào)控策略:在認(rèn)真分析教材、研究教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行教材整合,使學(xué)生形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。讓學(xué)生以小組合作的形式進(jìn)行探究,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。問題的呈現(xiàn)方式體現(xiàn)多樣化,以豐富學(xué)生的視野,擴(kuò)展學(xué)生的思維。】

  三、初步運(yùn)用,鞏固新知

  1. 出示例1 :學(xué)生嘗試練習(xí),反饋評(píng)價(jià)。

  2、神六繞地球第5周軌道是圓形的,半徑是6693千米,你想提什么問題?

  3、走鋼絲

  4.看書質(zhì)疑。

  【調(diào)控策略:通過聯(lián)系實(shí)際解決問題,放飛學(xué)生思維,領(lǐng)略數(shù)學(xué)的奧妙,培養(yǎng)學(xué)生思維的科學(xué)性、深刻性、靈活性、多樣性。】

  四、照應(yīng)啟思,總結(jié)新課

  1、組織學(xué)生說說收獲。!

  同學(xué)們從四個(gè)圓片的周長(zhǎng)、直徑的變化中(板書:變),看出了圓周率始終不變(板書:不變)。如果我們長(zhǎng)期堅(jiān)持這樣從變化中看出不變,你就會(huì)變得越來越聰。

  2、照應(yīng)開頭。 我們?cè)賮砜纯瘩R力的問題,你能求出馬力行駛的路程嗎?怎么算?

  3、拓展延伸。

  (出示右圖)現(xiàn)在,綠螞蟻沿著大圓跑一圈,紅螞蟻沿著兩個(gè)小圓"∞"的路線跑一圈,誰(shuí)先跑到?(兩只螞蟻的速度相同,比劃路線。)接下來我們用具體數(shù)據(jù)來驗(yàn)證猜測(cè)的結(jié)果。

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇15

  教學(xué)內(nèi)容:小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材十一冊(cè)第107~108頁(yè)“圓的周長(zhǎng)”

  教學(xué)目標(biāo) :

  1. 使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算;

  2. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力;

  3. 領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辨證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法;

  4. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。

  教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn) :深入理解圓周率的意義。

  教學(xué)準(zhǔn)備:電腦課件,一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、圓形紙片等實(shí)物,

  以及直尺、 綢帶,測(cè)量結(jié)果記錄表,計(jì)算器,投影資料等

  教學(xué)過程 :

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引起猜想:

  (一)激發(fā)興趣

  播放課件:小黃狗和小灰狗比賽跑,小黃狗沿著正方形路線跑,小灰狗沿著圓形路線跑,結(jié)果小 灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名,心里很不服氣,它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們,你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎?

  (二)認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

  1.回憶正方形周長(zhǎng):

  小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長(zhǎng)?

  2.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng):

  那小灰狗所跑的路程呢?圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思?

  每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品,從這些物體中找出一個(gè)圓形來,互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。

  [評(píng)析]播放的課件既創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的教學(xué)情境,激發(fā)了學(xué)生參與的興趣,又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長(zhǎng)和正方形周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問題,可謂一舉多得;而且,動(dòng)畫的演示過程,很好的展示了圓周長(zhǎng)的概念,并通過結(jié)合實(shí)物動(dòng)手指和利用正方形周長(zhǎng)概念進(jìn)行遷移,使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長(zhǎng)的概念,為后繼學(xué)習(xí)奠定了基穿

  (三)討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系

  1.我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較,實(shí)際上需要知道什么?

  2. 怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)?說說你是怎么想的?

  3. 那也就是說,正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系?正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的幾倍?

  [評(píng)析]正方形周長(zhǎng)的復(fù)習(xí),進(jìn)一步強(qiáng)化了正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系,為學(xué)生發(fā)揮自身主動(dòng)性研究圓周長(zhǎng)作好了學(xué)習(xí)方法上的準(zhǔn)備。

  (四)討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法

  1.討論方法: 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問題,而圓的周長(zhǎng)呢?

  如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng),你覺得可行嗎?請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想,有沒有辦法來測(cè)量它們的周長(zhǎng)?

  2.反饋:(基本情況)

  (1)“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周;

  (2)“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開;

  (3)“折疊”——把圓形紙片對(duì)折幾次,再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算;

  (4)初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問題。

  3.小結(jié)各種測(cè)量方法:(板書) 轉(zhuǎn)化

   曲 直

  4.創(chuàng)設(shè)沖突,體會(huì)測(cè)量的局限性

  剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓,這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎?那怎么辦呢?

  5.明確課題:

  今天這堂課我們就一起來研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。 (板書課題)

  [評(píng)析]教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體實(shí)物想到采用不同的方法進(jìn)行測(cè)量,,由不能用直尺直接測(cè)量到用“滾動(dòng)法”、“纏繞法”,以及用“折疊”的方法測(cè)量圓形紙片,最后到大屏幕上的圓不能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量,既留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間又不斷設(shè)置認(rèn)知沖突,在遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的前提下,有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

  (五)合理猜想,強(qiáng)化主體:

  1.請(qǐng)同學(xué)們想一想,正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系,而且總是邊長(zhǎng)的4倍,所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢?小組討論并反擴(kuò)

  2.正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān),你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)?

  向大家說一說你是怎么想的。

  3.正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍,再看這幅圖,猜猜看,圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長(zhǎng)小于直徑的四倍,因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間線段最短,所以半圓周長(zhǎng)大于直徑,即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍)

  4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:

  通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?

  [評(píng)析]在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,教師充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想和討論,改變了以往教學(xué)中學(xué)生依賴教師指導(dǎo)進(jìn)行操作的被動(dòng)局面,學(xué)生對(duì)后續(xù)的實(shí)際探究過程有了明確的目的性,從而充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的主體地位。

  二、實(shí)際動(dòng)手,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:

  (一)分組合作測(cè)算

  1.明確要求:

  圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測(cè)量了,接下來就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測(cè)量方法,確定好測(cè)量對(duì)象,實(shí)際測(cè)量出圓的周長(zhǎng)、直徑,并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系,填入表格里。

  提一個(gè)小小的建議,為了更好的利用時(shí)間,提高效率,請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。

  測(cè)量對(duì)象 圓的周長(zhǎng)(厘米) 圓的直徑(厘米) 周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

  1   

  2   

  3   

  4   

  2.生利用學(xué)具動(dòng)手操作,師巡視指導(dǎo)、收集信息。

  3.集體反饋數(shù)據(jù)(選取3~4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果,大屏幕展示)

  (二)發(fā)現(xiàn)規(guī)律,初步認(rèn)識(shí)圓周率

  1.看了幾組同學(xué)的測(cè)算結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  2.雖然倍數(shù)不大一樣,但周長(zhǎng)大多是直徑的幾倍?

  3.剛才同學(xué)們已經(jīng)對(duì)大小不同的圓進(jìn)行了比較準(zhǔn)確的測(cè)算,如果我們?nèi)芜x一個(gè)圓再進(jìn)行測(cè)算,結(jié)果還會(huì)怎樣?(課件進(jìn)行驗(yàn)證)

  板書:圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。

  (三)介紹祖沖之,認(rèn)識(shí)圓周率

  1.這個(gè)倍數(shù)通常被人們叫做圓周率,用希臘字母π表示。

  2.早在1500多年前,我國(guó)古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家,曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過精密的測(cè)算,他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的,知道他叫什么嗎?

  3.這個(gè)倍數(shù)究竟是多少呢?我們來看一段資料。

  (投影出示:祖沖之是我國(guó)南北朝時(shí)期,河北省淶源縣人.祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上,用圓內(nèi)接正多邊形的方法,把圓的周長(zhǎng)分成若干份。分的份數(shù)越多,正方形的周長(zhǎng)就越接近圓的周長(zhǎng)。最終通過計(jì)算正多邊形的周長(zhǎng)來計(jì)算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研,反復(fù)演算,求出π在3.1415926與3.1415927之間,精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位.不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率,而且保持世界記錄九百多年……)

  4.理解誤差

  看完這段資料,同學(xué)們都在為我們國(guó)家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲,可不知同學(xué)們想過沒有,為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢?

  5.解答開始的問題

  現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)了嗎?

  (四)總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式

  1. 如果知道圓的直徑,你能計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎?

  板書:圓的周長(zhǎng) =直徑× 圓周率

  C =πd

  2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢?

  板書:C =2πr

  追問:那也就是說,圓的周長(zhǎng)總是半徑的多少倍?

  [評(píng)析]本環(huán)節(jié)選取一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等學(xué)生身邊常見的物品,融小組合作、實(shí)驗(yàn)操作以及觀察、歸納和概括為一體,引導(dǎo)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過程;在理解圓周率意義的過程中,循序漸進(jìn),利用課件進(jìn)行驗(yàn)證,滲透了由特殊到一般的分析方法,還出示了較為詳盡的資料,從而在深入理解新知的前提下,對(duì)學(xué)生進(jìn)行了生動(dòng)的愛國(guó)主義教育。而且,利用圓周率的意義準(zhǔn)確解答開始的問題,前后呼應(yīng),使結(jié)構(gòu)更加嚴(yán)謹(jǐn),計(jì)算公式的總結(jié)水到渠成。

  三、引導(dǎo)質(zhì)疑,深入領(lǐng)會(huì) (略)

  四、鞏固練習(xí),形成能力

  1.判斷并說明理由:π =3.14 ( )

  2.選擇正確的答案:

  大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確是:()

  a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;

  b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;

  c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

  3.實(shí)際問題:老師家里有一塊圓形的桌布,直徑為1米。為了美觀,準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問,老師至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊?

  五、課內(nèi)小結(jié),扎實(shí)掌握

  通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  [評(píng)析]練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確,層次清楚,有效的對(duì)新知加以鞏固;判斷題和選擇題很好的抓住新授內(nèi)容的重、難點(diǎn),有利于學(xué)生對(duì)新知準(zhǔn)確而清晰的把握;實(shí)際問題緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)”的教學(xué)觀念。通過引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和能力兩方面談收獲,不僅明確的再現(xiàn)了教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容,而且再次體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。

  六、課外引申,拓展思維

  如果小黃狗沿著大圓跑,小灰狗沿著兩個(gè)小圓

  繞8字跑,誰(shuí)跑的路程近?

  [總評(píng)]縱觀本課,教師緊密聯(lián)系學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),準(zhǔn)確把握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,不斷設(shè)置合理的認(rèn)知沖突,促使學(xué)生進(jìn)行有效的猜想、驗(yàn)證,初步體現(xiàn)了“創(chuàng)設(shè)情境——大膽猜想——合作探索——反思?xì)w納”的探索性教學(xué)模式,從而充分的體現(xiàn)了在課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用。

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇16

  本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正方形和長(zhǎng)方形的基礎(chǔ)上,在學(xué)習(xí)了圓的初步認(rèn)識(shí),知道圓心、半徑、直徑及圓的特性的基礎(chǔ)上,進(jìn)而學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的。

  本課的重點(diǎn)是圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法,難點(diǎn)是圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式推導(dǎo)過程,主要是圓周率的理解及其推導(dǎo)。

  探索圓周長(zhǎng)計(jì)算這一環(huán)節(jié):一方面,通過小組合作式的測(cè)量活動(dòng),使學(xué)生自主創(chuàng)造出“測(cè)繩”和“滾動(dòng)”兩種測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法,豐富了學(xué)生的課堂活動(dòng),另一方面,通過對(duì)兩種測(cè)量方法的反思及評(píng)價(jià),讓學(xué)生感受到“測(cè)繩”和“滾動(dòng)”這兩種方法的局限性,引導(dǎo)學(xué)生探索“計(jì)算公式”的心情,為繼續(xù)研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算作好了鋪墊。讓學(xué)生猜想圓的周長(zhǎng)可能與圓的什么有關(guān)?是直徑的多少倍?進(jìn)一步激起了學(xué)生主動(dòng)探究的欲望,然后讓學(xué)生利用準(zhǔn)備的學(xué)具,以小組合作的形式來進(jìn)一步證明自己的猜想是否具有合理性、科學(xué)性。并對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)幫助,學(xué)生把自己研究的成果進(jìn)行交流,發(fā)現(xiàn)了規(guī)律:圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些,這是本課的難點(diǎn)。整節(jié)課下來,學(xué)生學(xué)習(xí)效果較好,我想,這得益于事先讓學(xué)生準(zhǔn)備的教具比較充分,得益于學(xué)生的動(dòng)手操作,也得益于提出的問題引起了學(xué)生的思考。這次課后,我深切的感受到以學(xué)生為主體的本質(zhì)就是激發(fā)和喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與思考。

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇17

  課題圓的周長(zhǎng) 課型新授

  內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(北師大版)第十一冊(cè)第11-13頁(yè)

  教學(xué)目標(biāo)

  1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),能用滾動(dòng)、繞線等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

  2、在測(cè)量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,理解圓周率的意義及圓周 長(zhǎng)的計(jì)算方法。

  3、能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng),能運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

  重點(diǎn) 1探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,理解圓周率的意義;

  2、計(jì)算圓的周長(zhǎng)

  難點(diǎn)靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問題

  教學(xué)設(shè)計(jì)

  一、創(chuàng)設(shè)情境,教學(xué)認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

  1、出示兩個(gè)圓鏡圖,直徑分別為5厘米和8厘米)

  師:要用不銹鋼條來給兩面圓形的鏡子鑲邊框,哪面鏡子的邊框長(zhǎng)呢?為什么?

  (感受圓的直徑與周長(zhǎng)有關(guān)系)

  師:揭示周長(zhǎng)的含義,并讓學(xué)生摸一摸。

  師:圓鏡的周長(zhǎng)是多少厘米呢?你有什么辦法來進(jìn)行測(cè)量?

  (1)小組合作,想辦法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

  (2)將各種方法進(jìn)行展示和評(píng)議

  二、探索研究:圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

  師:根據(jù)大家的操作,你們發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)呢?有什么關(guān)系呢?

  師:你將怎么樣研究圓的周長(zhǎng)與圓的直徑的關(guān)系?

  (1)小組合作,分別測(cè)量4個(gè)不同直徑的圓,它們的直徑與周長(zhǎng)分別是多少,并填寫入書中的表格內(nèi)。

  (2)展示結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  (3)認(rèn)識(shí)圓周率

  (4)用公式表示圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,同時(shí)推導(dǎo)出周長(zhǎng)與半徑的關(guān)系。

  (5)用計(jì)算的方法求兩個(gè)圓鏡的周長(zhǎng)。

  三、練習(xí)鞏固

  1、做書上第12頁(yè)1、2題

  2、指導(dǎo)做書13頁(yè)第3、4、5題

  四、實(shí)踐活動(dòng)

  課后自由組成小組,想辦法測(cè)出一棵大樹樹干的橫截面的直徑是多少。

  五、課后思考

  書上13頁(yè)的“數(shù)學(xué)故事”

  板書設(shè)計(jì):

  圓的周長(zhǎng)

  量一量,算一算:(根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)填寫)

  圓的周長(zhǎng)

  圓的直徑

  圓的周長(zhǎng)除以直徑的商(結(jié)果保留兩位小數(shù))

  發(fā)現(xiàn):圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。

  圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫作圓周率,用字母丌表示。

  c=丌d 或 c=2丌r

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇18

  一、設(shè)計(jì)思路 

  本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是六年級(jí)“圓的周長(zhǎng)”,教學(xué)確立基礎(chǔ)與發(fā)展并重的教學(xué)目標(biāo),著眼點(diǎn)不僅僅關(guān)注學(xué)生有沒有理解圓周長(zhǎng)的意義。能不能運(yùn)用公式計(jì)算圓的周長(zhǎng),而是如何來激疑,把學(xué)生身邊的問題數(shù)學(xué)化,并以“問題”為主線,通過“猜想——驗(yàn)證”“探索——發(fā)現(xiàn)”來展開學(xué)生探索知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程,促使學(xué)生主動(dòng)探索,從而發(fā)現(xiàn)知識(shí)的一些規(guī)律和方法,并努力為學(xué)生提供解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì),在實(shí)際運(yùn)用中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。 

  二、教學(xué)過程與設(shè)計(jì)意圖 

  教學(xué)目標(biāo): 

  1、創(chuàng)設(shè)情景學(xué)生通過猜想、嘗試、驗(yàn)證、掌握?qǐng)A周率的近似值,理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式,并能正確運(yùn)用計(jì)算圓的周長(zhǎng)和解答有關(guān)簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 

  2、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行愛國(guó)主義教育,激發(fā)學(xué)生民族自豪感。 

  3、培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勤于思考、勇于探索的優(yōu)良品質(zhì)。 

  教學(xué)重點(diǎn):掌握理解圓的周長(zhǎng)公式推導(dǎo)過程 

  教學(xué)過程: 

  A、創(chuàng)設(shè)情境·激疑——提出問題 

  (出示摩托車?yán)锍瘫恚?)師:這里為什么能反映摩托車行的路程呢? 

  (學(xué)生思考后師出示有計(jì)數(shù)器的跳繩作提示) 

  (2)師:你們跳過繩嗎?你想到了什么?生答:和車輪滾動(dòng)的圈數(shù)有關(guān)。 

  (3)師:你們知道滾動(dòng)一圈的長(zhǎng)度是什么嗎?生答:圓的周長(zhǎng)。 

  (4)師:用硬紙板表示車輪,請(qǐng)你摸摸它的周長(zhǎng)(揭示課題)。 

  (5)用直尺測(cè)量圓的周長(zhǎng),你感到方便嗎?能不能找到比較簡(jiǎn)便的方法? 

  設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活,從學(xué)生熟悉的、感興趣的事物入手,有利于學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí),以往在教學(xué)圓周長(zhǎng)的過程往往比較注重公式的運(yùn)用,比如計(jì)算圓形水池的周長(zhǎng)等等,看似和學(xué)生比較貼近,但實(shí)際有幾個(gè)同學(xué)看見過圓形的水池,而且計(jì)算圓形的水池又有什么作用,這樣所謂的實(shí)際問題是為了應(yīng)用而應(yīng)用,無法激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望,因此,我設(shè)計(jì)這樣一個(gè)情境,摩托車的里程表為什么能反映摩托車行的路程,并引導(dǎo)學(xué)生從跳繩的計(jì)數(shù)器上去思考,把學(xué)生身邊的問題數(shù)學(xué)化,為學(xué)生提供解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì),使他們感受到所學(xué)的知識(shí)能運(yùn)用于生活。 

  B、師生共同提出假設(shè) 

  (1)請(qǐng)學(xué)生回憶正方形周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)的關(guān)系(邊長(zhǎng)×4)。 

  (2)師:能不能求圓周長(zhǎng)時(shí)也找到這樣的倍數(shù)關(guān)系呢? 

  (3)師:測(cè)量的圓的什么比較方便呢?生答:半徑、直徑 

  (4)師:請(qǐng)學(xué)生先畫幾條長(zhǎng)短不一的線段作直徑畫圓 

  (5)師:觀察自己畫的圓你發(fā)現(xiàn)了什么? 

  學(xué)生仔細(xì)觀察 分小小組討論研究圓的周長(zhǎng)和直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系 

  (6)師:你估計(jì)周長(zhǎng)是直徑的幾倍? 

  學(xué)生猜想:生1:3倍左右,生2:2倍左右,生3:5倍左右 

  (7)師:你有辦法驗(yàn)證嗎?學(xué)生討論 

  演示:用繩繞的方法驗(yàn)證(3倍多一點(diǎn)) 

  設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生對(duì)于關(guān)聯(lián)知識(shí)的遷移是很有經(jīng)驗(yàn)的,比如平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算都是轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積計(jì)算公式的,求正方形的周長(zhǎng)可以用邊長(zhǎng)乘以4,圓的周長(zhǎng)和直徑或者半徑有沒有這樣的關(guān)系呢?通過學(xué)生畫大小不同的圓,讓學(xué)生感到圓的周長(zhǎng)和直徑可能有一定的倍數(shù)關(guān)系,在學(xué)生的猜想后,通過繩繞的方法加以證明,使學(xué)生確信周長(zhǎng)和直徑存在著一定的倍數(shù)關(guān)系,到底是3倍多多少呢?是不是一個(gè)固定的數(shù)?需要通過比較精確的測(cè)量、計(jì)算才能證明。整個(gè)過程是讓學(xué)生通過“猜想——驗(yàn)證”促使學(xué)生積極主動(dòng)探索知識(shí)的。我想“猜想——驗(yàn)證”不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,而且我認(rèn)為運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思想去思考問題正是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思想和創(chuàng)新能力的有效途徑。 

  C、探索問題解決的方法·發(fā)現(xiàn)——構(gòu)建新知 

  (1)師:你還有別的辦法研究圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系嗎? 

  (可以用繩繞滾動(dòng)的辦法分別測(cè)量一些圓的周長(zhǎng)) 

  (2)學(xué)生在小小組內(nèi)動(dòng)手操作、測(cè)量進(jìn)行驗(yàn)證 

  直徑(厘米) 周長(zhǎng)(厘米) 周長(zhǎng)是直徑的幾倍 

  2 6.2 3倍多一點(diǎn) 

  3 9.1 3倍多一點(diǎn) 

  4 12.9 3倍多一點(diǎn) 

  (3)小結(jié) 

  a、圓的周長(zhǎng)÷直徑=3倍多一點(diǎn) 經(jīng)過科學(xué)家精密的測(cè)量,計(jì)算發(fā)現(xiàn)這個(gè)3倍多一點(diǎn)是一個(gè)固定數(shù)叫圓周率3.1415926……是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),我們?cè)谟?jì)算時(shí)通常取3.14,用字母л表示,(請(qǐng)學(xué)生寫一寫л) 

  b、結(jié)合圓周率進(jìn)行愛國(guó)主義教育 

  師生共同推導(dǎo)計(jì)算圓的周長(zhǎng)公式:(C=лd或C=2лr) 

  D、運(yùn)用新知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題 

  (1)學(xué)生嘗試?yán)}求圓的周長(zhǎng) 

  (2)基本練習(xí)(略) 

  設(shè)計(jì)意圖:通過實(shí)踐、計(jì)算,確認(rèn)圓的周長(zhǎng)是直徑的三倍多一些,在實(shí)踐過程培養(yǎng)學(xué)生的合作、交流能力,使學(xué)生感受到小組合作形成的合力的作用。師生共同推導(dǎo)出求圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并通過一些基本題的練習(xí)使學(xué)生形成基本的技能。 

  E、評(píng)價(jià)體驗(yàn) 

  (1)師:這節(jié)課研究了什么? 

  生1:周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系 

  生2:圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率,即C=лd或C=2лd 

  (2)師:(出示一棵古樹圖片)你能測(cè)量它的直徑嗎? 

  生答:砍下來量一量 

  師問:這個(gè)方法簡(jiǎn)單,你們同意嗎?學(xué)生思考后回答: 

  生1:用繩子繞一圈,這就是周長(zhǎng)然后用周長(zhǎng)除以л就得到直徑 

  生2:在古樹中間鉆個(gè)小孔,量一量 

  生3:用四個(gè)木頭搭成一個(gè)正方形,邊長(zhǎng)就是直徑 

  (3)師:你能根據(jù)今天所學(xué)的知識(shí)計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)嗎?(用計(jì)數(shù)器的跳繩作提示)學(xué)生討論后回答: 

  生1:量一量車輪的直徑算出周長(zhǎng),再數(shù)數(shù)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)了幾圈,算一算就行了。(師提醒:那不是最安全) 

  生2:用根長(zhǎng)繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn) 

  生3:裝一個(gè)象跳繩一樣的計(jì)數(shù)器,再算一算。 

  師:對(duì)!摩托車的里程表就是根據(jù)這個(gè)原理,它就像一個(gè)乘法運(yùn)算機(jī)器,車輪的周長(zhǎng)是固定的,轉(zhuǎn)數(shù)是變動(dòng)的,從你家到學(xué)校的距離之所以能顯示在里程表上,就是車輪周長(zhǎng)乘以轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)得到的。 

  設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口,自主地探究知識(shí),發(fā)現(xiàn)已知直徑(半徑)求圓周長(zhǎng)的方法,并通過一定的基本訓(xùn)練后學(xué)生已經(jīng)形成了一定技能,如何再讓這些數(shù)學(xué)知識(shí)回到生活,讓學(xué)生感到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有用呢?我設(shè)計(jì)了測(cè)量一棵古樹的直徑和計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)這樣兩個(gè)問題,為學(xué)生提供廣闊的討論空間,因?yàn)檫@些問題就在學(xué)生的身邊,會(huì)讓學(xué)生感到“有想頭”、“有意思”,學(xué)生也愿意反復(fù)討論這些問題。這樣可以點(diǎn)燃學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)造性思維的火花。 

  三、實(shí)踐反思 

  1、聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際,有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 

  華羅庚指出,對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯乏味、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實(shí)際。本節(jié)課一開始出示摩托車的里程表,有計(jì)數(shù)的跳繩,是學(xué)生非常熟悉的,貼近學(xué)生生活的實(shí)際,體會(huì)到“圓的周長(zhǎng)”和我們的生活是息息相關(guān),大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,并為后面學(xué)生解決一些實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)埋下伏筆。 

  2、讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí),有利于學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí) 

  美國(guó)數(shù)學(xué)家哈爾莫斯(P.Rhalmos)有句名言:?jiǎn)栴}是數(shù)學(xué)的心臟。我國(guó)著名教育家顧明遠(yuǎn)也說過“不會(huì)提問的學(xué)生不是好學(xué)生”,“學(xué)問就是要學(xué)會(huì)問”。但是怎樣才能讓學(xué)生感到有問題呢?教師必須啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)想象,去挖掘去追溯問題的源泉,去建立各種聯(lián)系和關(guān)系,使學(xué)生意識(shí)到問題的存在。我在本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題情境,使學(xué)生感悟到:必須先要知道圓的周長(zhǎng),而直接測(cè)量圓的周長(zhǎng)很麻煩,有沒有更簡(jiǎn)單的辦法?促使學(xué)生去尋找解決問題的辦法,通過“猜想——驗(yàn)證”“探索——發(fā)現(xiàn)”圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法后,又提出測(cè)量一棵古樹的直徑你有什么好主意?如果測(cè)量你家到學(xué)校的距離你有什么辦法?這是兩個(gè)和學(xué)生生活緊密結(jié)合的問題,學(xué)生有感而發(fā)的方法有很多,學(xué)生的回答應(yīng)該說是非常精彩的,這既讓學(xué)生靈活運(yùn)用了圓周長(zhǎng)公式(可以測(cè)量周長(zhǎng)再計(jì)算直徑)并呼應(yīng)了課堂的導(dǎo)入,又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激活了學(xué)生的思維,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。其效果真可謂“魚與熊掌”兼得。  

  3、提高應(yīng)用意識(shí),努力體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。 

  生活問題數(shù)學(xué)化,數(shù)學(xué)知識(shí)生活化,把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際,不但可以使學(xué)生感到我們所學(xué)的知識(shí)是有用的,而且有利于提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的本領(lǐng),我在本節(jié)課的最后部分安排了兩個(gè)生活問題,并都是“以你……”的語(yǔ)氣陳述,努力使學(xué)生能身臨其境,當(dāng)解決問題的主人,提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),由于我們身邊的問題答案往往不是唯一的,如計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)?許多同學(xué)都想到先數(shù)自行車車輪轉(zhuǎn)了多少圈,用周長(zhǎng)乘以圈數(shù),對(duì)于怎樣數(shù)車輪有的同學(xué)提出直接數(shù),還的同學(xué)甚至想到了用一根長(zhǎng)繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn),看看它轉(zhuǎn)了多少圈(這些都是學(xué)生直接的生活經(jīng)驗(yàn)),也有一些同學(xué)提出了在自行車上裝一個(gè)計(jì)數(shù)器的辦法,不但培養(yǎng)了學(xué)生開放型的思維方式,還激發(fā)了學(xué)生去動(dòng)動(dòng)手的愿望。 

  4、要討論和研究的問題 

  (1)在用繩繞的方法驗(yàn)證周長(zhǎng)是直徑的三倍多一點(diǎn),有沒有必要再讓學(xué)生去實(shí)踐,通過計(jì)算再驗(yàn)證周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系? 

  (2)如果在發(fā)現(xiàn)知識(shí)過程中人有一小部分同學(xué)得出了方法,教師是想設(shè)法再讓其他學(xué)生繼續(xù)探究、發(fā)現(xiàn),還是讓這些同學(xué)代替老師把答案告訴大家呢?   

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