《積的變化規(guī)律》教案（精選6篇）

《積的變化規(guī)律》教案 篇1

　　教學(xué)過程：

　　一.談話，直接引入

　　師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過了乘法，也能用乘法進(jìn)行計(jì)算。其實(shí)在乘法計(jì)算中，有個(gè)很好的的規(guī)律。只要發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律，并進(jìn)行運(yùn)用，就可以讓我們的計(jì)算變得更快更準(zhǔn)確。你們想不想知道這個(gè)規(guī)律是什么啊？好、這節(jié)課就讓我們一起探究這個(gè)規(guī)律（板書課題：積的變化規(guī)律）

　　二、自主合作學(xué)習(xí)、探索規(guī)律

　　1、出示例題，研究問題

　　（1）6×2=12 （1）20×4=80

　　（2）6×20=120 （2）40×4=160

　　（3）6×200=1200 （3）80×4=320

　　師：知道得數(shù)嗎？誰說一說。

　　2、思考，概括規(guī)律

　　師：下面請(qǐng)同學(xué)仔細(xì)觀察這些算式、再認(rèn)真想想，他們有什么特征呢？

　　生：一個(gè)因數(shù)都是6，另一個(gè)因數(shù)2到20，到200，都擴(kuò)大了10倍。

　　師：你是說6不變，2擴(kuò)大了10倍變成20，這個(gè)意思對(duì)嗎？

　　師：是個(gè)不錯(cuò)的發(fā)現(xiàn)，還有誰想來說的?

　　生：一個(gè)因數(shù)是6，另一個(gè)因數(shù)2擴(kuò)大了10倍，積也擴(kuò)大了10倍

　　師：聽懂她的發(fā)現(xiàn)了嗎？你能具體地來說一說，你是怎么看出來的嗎？

　　生：6×2＝12，6不變，2擴(kuò)大10倍是20，6×20＝120，12到120也擴(kuò)大了10倍。（同時(shí)板書）

　　師：她的這個(gè)發(fā)現(xiàn)真有意思。你們都同意嗎？

　　師：我們把這個(gè)發(fā)現(xiàn)，用在右邊的算式，看看還是不是有這個(gè)規(guī)律，

　　生：一個(gè)因數(shù)4不變，另一個(gè)因數(shù)20擴(kuò)大2倍，積也擴(kuò)大2倍。

　　3.概括規(guī)律

　　師：剛才大家的這個(gè)發(fā)現(xiàn)能不能用一句話概括呢？

　　生：兩個(gè)因數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積就乘幾

　　4.驗(yàn)證規(guī)律

　　師：是不是其他的算式也是這樣呢？我們來舉例驗(yàn)證一下

　　每人寫2組這樣的算式，完成后和同桌一起找一找這些算式是不是也有這樣的規(guī)律

　　匯報(bào)

　　5.完整規(guī)律

　　師：從這些算式中，我們還能看出什么規(guī)律嗎？剛才我們從上往下看，現(xiàn)在換個(gè)角度，從下往上看。有了什么想法了，就趕緊把它寫下來，然后很自己的同桌輕輕地說說看。

　　生：兩個(gè)因數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘 幾，積就乘 幾兩個(gè)因數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積就除以幾

　　師：同意嗎？也寫一組算式，和你的同桌說一說這個(gè)規(guī)律。

　　師：其實(shí)，這就是積的變化規(guī)律，我們還可以這樣說:兩個(gè)因數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾，積就乘(或除以)幾

　　三、鞏固拓展，運(yùn)用新知

　　師：現(xiàn)在就讓我們應(yīng)用這個(gè)規(guī)律，解決數(shù)學(xué)上遇到的一些問題。

　　1. 兩個(gè)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大5倍，積（ ）；一個(gè)因數(shù)縮小7倍，另一個(gè)因數(shù)不變，積（ ），一個(gè)因數(shù)不變，要想使積擴(kuò)大24倍，另一個(gè)因數(shù)（ ）

　　2.12× 20 ＝240 26×11＝261

　　12×（20÷4）＝ （26×2）×11＝

　　3.根據(jù)8×50＝400，直接寫出下面各題的積

　　16×50＝ 4×50＝ 32×50＝ 8×25＝

　　4.利用規(guī)律，直接說出答案

　　25×20=500

　　25×（ ）=1000

　　25×（ ）=1500

　　25×（ ）=250

　　3、算一算，想一想，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　①請(qǐng)大家完成下列計(jì)算，并在組內(nèi)述說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

　　18×24=432

　　（18÷2）×（24×2）=

　　（18×2）×（24÷2）=

　　100×45＝

　　（100×3）×（45÷3）＝

　　（100÷5）×（45×5）＝

　　小結(jié)：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，另一個(gè)因數(shù)除以（或乘）它們的乘積不變。

　　②應(yīng)用規(guī)律解決問題。

　　在□中填上運(yùn)算符號(hào)，在○中填上數(shù)。

　　24×75＝1800

　　（24□6）×（75×6）＝1800

　　（24□3）×（75□○）＝1800

　　36×104＝3744

　　（36×4）×（104□4）＝3744

　　（36□○）×（104□○）＝3744

　　四、總結(jié)課堂

　　師：經(jīng)過今天這節(jié)課，大家有什么收獲呢？

《積的變化規(guī)律》教案 篇2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

　　2.嘗試用簡(jiǎn)潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　一、出示嘗試題，喚起學(xué)生得探求新知的欲望。

　　同學(xué)們的計(jì)算能力非常強(qiáng)，能快速口算這些題嗎？（出示）

　　6×2＝12 80×4＝320

　　6×20＝120 40×4＝160

　　6×200＝1200 20×4＝80

　　非常好！同學(xué)們，請(qǐng)仔細(xì)觀察上面每組算式，你能根據(jù)每組算式的特點(diǎn)接著再往下寫2個(gè)算式嗎？試一試。

　　學(xué)生獨(dú)立寫出。

　　二、自主學(xué)習(xí)，探索新知。

　　1.現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，互相交流自己寫得算式，并說一說你是怎樣想的？

　　2.（先來匯報(bào)第一組）誰來介紹這組算式你接下去怎樣寫的？學(xué)生說出自己寫的第一組算式，你們也是這么寫的嗎？你們寫得這么正確，你一定發(fā)現(xiàn)了這組算式的規(guī)律，誰再來說一說我們發(fā)現(xiàn)的這組算式的特點(diǎn)？

　　點(diǎn)撥：擴(kuò)大的倍數(shù)相同。

　　教師進(jìn)一步引導(dǎo)：剛剛在這組算式里同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，積也擴(kuò)大10倍。

　　如果讓你接著再往下寫，你還能再寫出來嗎？

　　3.猜一猜，如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大5倍，積會(huì)有怎樣的變化？

　　請(qǐng)同學(xué)們寫出一組這樣的算式驗(yàn)證一下。學(xué)生寫出后匯報(bào)。

　　如果擴(kuò)大30倍呢？如果擴(kuò)大100倍呢？

　　你能試著用一句話來概括一下我們發(fā)現(xiàn)的這些規(guī)律嗎？

　　讓我們一起把剛才的發(fā)現(xiàn)記錄下來：（板書）一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。

　　4.（第二組算式）同學(xué)們都這么愛動(dòng)腦思考，你一定也發(fā)現(xiàn)了第二組算式的特點(diǎn)？誰來說一說？

　　根據(jù)我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，同學(xué)們來查一查你寫的算式，對(duì)嗎？

　　同學(xué)們，讓我們?cè)賮砜催@組算式，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小2倍，積也縮小相同的倍數(shù)。你能不能大膽的猜想，猜想一下這里會(huì)得出一個(gè)什么樣的規(guī)律？

　　板書：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小幾倍，積也縮小相同的倍數(shù)。

　　誰來出一組算式，驗(yàn)證一下我們的猜想！

　　5.同學(xué)們，你能把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話來概括嗎？

　　板書：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，積也擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)。

　　6.你還有什么問題嗎？

　　剛才同學(xué)們通過積極得動(dòng)腦思考，交流探究，發(fā)現(xiàn)了……（學(xué)生讀板書）這也就是我們這節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)的“積的變化規(guī)律”（同時(shí)板書課題）。

　　運(yùn)用這個(gè)規(guī)律，能幫助我們解決許多的數(shù)學(xué)問題。想不想試一試？

　　三、鞏固拓展，運(yùn)用新知。

　　59頁3、2、4、5

　　四、結(jié)束。

　　同學(xué)們，你們用自己的智慧發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)上的規(guī)律，真了不起。只要大家肯動(dòng)腦筋，數(shù)學(xué)中還有許多規(guī)律等待我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。大家有信心嗎？

《積的變化規(guī)律》教案 篇3

　　教學(xué)內(nèi)容：積的變化規(guī)律（人教課標(biāo)版《數(shù)學(xué)》四年級(jí) 上冊(cè)第58頁例四，59頁練習(xí)九）

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用于實(shí)際計(jì)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　2、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)。

　　3、通過學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。

　　4、培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀察事物的辨證思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用積的變化規(guī)律。

　　教學(xué)難點(diǎn)：積的變化規(guī)律的探究策略。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

　　屏幕顯示：為響應(yīng)"中央關(guān)心西藏，全國(guó)支持西藏"號(hào)召，武漢市長(zhǎng)征小學(xué)與西藏希望小學(xué)開展"手拉手，獻(xiàn)愛心"活動(dòng)，全校學(xué)生們捐出自己的零花錢，為西藏小朋友購買一些圖書和學(xué)習(xí)用品。請(qǐng)你們幫忙算一算，一盒美術(shù)顏料6元，買2盒花多少錢？40盒呢？200盒呢？

　　師：誰來幫忙解答第一個(gè)問題？

　　生：6╳2= 12（元）

　　師：你能說說在這道乘法算式中，6和2是什么？12又是什么？

　　生：6和2是乘法中的兩個(gè)因數(shù)，12是積。

　　師：說得好！第二個(gè)問題呢？

　　生：6╳40=240（元）

　　師：接著說第三個(gè)問題？

　　生：6╳200=1200（元）

　　師：和他們想法一樣的請(qǐng)舉舉手。（同學(xué)們紛紛舉起手來）

　　師：仔細(xì)觀察、比較這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　6╳2= 12（元）

　　6╳40=240（元）

　　6╳200=1200（元）

　　生1：有一個(gè)因數(shù)都是6。

　　生2：對(duì)，一個(gè)因數(shù)相同，另一個(gè)因數(shù)不同，積也不同。

　　師 ：觀察得真仔細(xì)! 一個(gè)因數(shù)相同可以說一個(gè)因數(shù)不變，那另一個(gè)因數(shù)呢？

　　生3：另一個(gè)因數(shù)變了，積也變了。

　　生4：我看到一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱螅�積也越變?cè)酱蟆?/p>

　　師 ：你是從上往下觀察的，還可以怎樣看？

　　生5：倒過來，從下往上看，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱螅�積也越變?cè)酱蟆?/p>

　　師 ：當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)和積是怎樣變化的？積的變化有沒有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來研究這個(gè)問題。

　　二.自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　師：為方便研究，可以稱這三個(gè)算式分別為（1）式，（2）式和（3）式。如果把（1）式作標(biāo)準(zhǔn)，（2）式和（3）式分別與（1）比，因數(shù)和積各是怎樣變化的？

　　生：（2）式與（1）比,一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)2括大20倍是40，積12擴(kuò)大20倍是240。

　　師：2括大20倍是40，也就是另一個(gè)因數(shù)乘2，積呢？

　　生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘2，積也乘2。

　　師：說得很清楚。再把（3）式和（1）式比看？

　　生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘100，積也乘100。

　　師：大家比的結(jié)果和他一樣嗎？

　　生（全體）：是

　　師：誰來說說通過剛才的兩次比較，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變化，積也變化。

　　師：怎樣變化的？能說得具體些嗎？

　　生1：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù) ，積也乘相同的數(shù)。

　　生2：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾 ，積也乘幾。

　　師：你們真能干！剛才，我們從上往下觀察，發(fā)現(xiàn)了這樣的積的變化特點(diǎn)，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)？具體應(yīng)該怎么比呢？

　　生1：以（3）式為標(biāo)準(zhǔn)，拿（2）式和（1）分別與（3）式比，看因數(shù)和積怎樣變的？

　　生2:（2）式與（3）比,一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以5 ，積也除以5。

　　生3：（1）式與（3）比,一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以100 ，積也除以100。

　　生4：老師，我發(fā)現(xiàn)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾 ，積也除以幾

　　師：你們真會(huì)發(fā)現(xiàn)。我們通過從上往下和從下往上兩方面的觀察找到了這組算式積的變化特點(diǎn)，那是不是其它的乘法算式也有相同的積的變化特點(diǎn)呢？下面，我們應(yīng)該怎樣研究？

　　生：我們可以自己找一些乘法算式的例子用剛才的比較方法研究，看看積的變化是不是具有相同的特點(diǎn)。（其他同學(xué)向他投去敬佩的目光）

　　師：這可是一個(gè)金點(diǎn)子，咱們說做就做。李老師自薦，先出一道乘法算式，60╳8=480，下面就看你們的了？

　　生1：把60乘9等于540，另一個(gè)因數(shù)8不變。

　　師 ：你猜猜看，積會(huì)怎樣？

　　生1：積也會(huì)乘9，等于4320

　　師：那你們橫著算，540乘8是等于4320嗎？

　　生2：也是4320。

　　師 ：祝賀你們猜對(duì)了。再來試一次。

　　生3：我把60不變，另一個(gè)因數(shù)乘30，猜積也乘30。

　　師 ：你們橫著算一算。

　　生4：對(duì)，也是14400。

　　生5：你們都舉的是乘幾的變化，我來出個(gè)別的，60除以12等于5，8不變，積也除以12，是40，橫著算，5乘8的確等于40。

　　師 ：你的研究意識(shí)真強(qiáng)。除次以外，還可以有多少種變化.。

　　生 ：無數(shù)種。

　　師：下面，你們同座位之間也這樣相互出一道乘法算式作標(biāo)準(zhǔn)，自己將其中一個(gè)因數(shù)不變，，另一個(gè)因數(shù)變化觀察積的變化情況。，好嗎？計(jì)算比較大的數(shù)時(shí)，可以用計(jì)算器幫忙，開始！

　　匯報(bào)情況略

　　師 ：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn)，它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。誰來把這個(gè)規(guī)律再說一說。

　　生 ：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾 ，積也乘幾；一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾 ，積也除以幾。

　　師 ：數(shù)學(xué)講究簡(jiǎn)潔美，能把它說得再簡(jiǎn)單點(diǎn)嗎？

　　生 ：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。

　　師 ：說得太棒了！

　　小精靈：同學(xué)們，祝賀你們發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，愿意用它解決實(shí)際問題嗎？那就跟我走吧！

　　三、運(yùn)用規(guī)律，解決問題

　　1、根據(jù)850=400，直接寫出下面各題的積。

　　1650= 3250= 825=

　　……

　　師 ：3250的積是多少？

　　生1：等于1600。

　　師 ：怎樣算的？

　　生2：以850=400為標(biāo)準(zhǔn)，把3250與它作比較，一個(gè)因數(shù)50不變，另一個(gè)因數(shù)乘4，積也乘4等于1600。

　　生3：還能以1650=800為標(biāo)準(zhǔn)，把3250與它作比較，一個(gè)因數(shù)50不變，另一個(gè)因數(shù)乘2，積也乘2等于1600。

　　師 ：很有數(shù)學(xué)頭腦，運(yùn)用規(guī)律算得可真快。

　　……

　　2、全社會(huì)各界朋友發(fā)起了向西藏教育捐贈(zèng)和教師自愿者等活動(dòng)，他們考慮著何種運(yùn)輸方式進(jìn)

　　入西藏。咱們也幫忙分析一下，一輛汽車在青藏公路上以60千米/時(shí)的速度行使，4小時(shí)可以

　　行（ ）千米。一列火車在青藏鐵路上行駛的速度是汽車的2倍，這列火車用同樣的

　　時(shí)間可行（ ）千米。

　　生 ：一輛汽車4小時(shí)可以行駛240千米，用60乘4等于240千米。

　　師 ：根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來列式計(jì)算？

　　生 ：速度乘時(shí)間等于路程。

　　師 ：第二個(gè)問題呢？

　　生 ：6024=480千米，先算出火車速度，乘時(shí)間4小時(shí)等于路程。

　　師 ：還有其它解法嗎？

　　生：2402=480（千米），因?yàn)樗俣瘸?就是一個(gè)因數(shù)乘2，時(shí)間不變就是一個(gè)因數(shù)不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。

　　師 ：能運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問題，你的數(shù)學(xué)意識(shí)很強(qiáng)。同學(xué)們喜歡那種方法？

　　生 ：喜歡第2種，只需一步計(jì)算。

　　師 ：多關(guān)注已有信息，靈活運(yùn)用規(guī)律能使解題思路更開闊。

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　　四、全課總結(jié)，拓展延伸

　　師 ：非常感謝你們?yōu)槲鞑鼐柚�活�?dòng)作出的努力。在這節(jié)數(shù)學(xué)課上，你們還有什么收獲嗎？

　　生1：我們找到了積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。

　　生2：我會(huì)用積的變化規(guī)律解決生活中的問題，很方便。

　　生3;我還學(xué)會(huì)了研究規(guī)律的方法。

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　　師：大家用自己智慧的雙眼，聰明的大腦發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用了乘法規(guī)律，老師真為你們高興。學(xué)以致用，其樂無窮。先選擇下面計(jì)算題中的一道算出積，然后直接寫出其他各題的積。

　　1830= 1815=

　　185= 545=

　　……

《積的變化規(guī)律》教案 篇4

　　各位評(píng)委，各位老師：

　　你們好！今天我說課的內(nèi)容是積的變化規(guī)律，它選自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第58頁。

　　一、說教材

　　積的變化規(guī)律是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)、用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它為學(xué)生今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘法等知識(shí)鋪平了道路，在本節(jié)課中，學(xué)生要學(xué)習(xí)積的變化規(guī)律。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)于發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力、合情推理能力具有十分重要的作用。

　　我們都知道，四年級(jí)的學(xué)生具有一定的經(jīng)驗(yàn)，能夠?qū)⑿轮�識(shí)轉(zhuǎn)化為已有的知識(shí)，但是他們的抽象思維還很弱，在理解積的變化規(guī)律的探究過程時(shí)會(huì)有一定的難度。基于以上對(duì)教材的分析和對(duì)學(xué)情的分析，我將理解積的變化規(guī)律確定為本節(jié)課的重點(diǎn)，將理解其探究過程確定為本節(jié)課的難點(diǎn)。并且擬定了以下三維目標(biāo)：

　　1.能理解并掌握積的變化規(guī)律，能正確表述積的變化規(guī)律，并能正確運(yùn)用。

　　2.經(jīng)歷積的變化規(guī)律的探究過程，學(xué)會(huì)觀察、猜想、驗(yàn)證、概括的方法，感受變與不變的思想，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。

　　3.體驗(yàn)自主探索、合作交流的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生獻(xiàn)愛心的好品質(zhì)。

　　二、說教學(xué)設(shè)想

　　為了有效地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，在實(shí)施教學(xué)時(shí)，我將努力做到以下兩個(gè)注重：

　　1.注重探究過程的經(jīng)歷：積的變化規(guī)律的探究過程需要經(jīng)歷從直觀到抽象，從朦朧到清晰的過程，這過程需要學(xué)生通過觀察、猜想、驗(yàn)證、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而理解積的變化規(guī)律，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

　　2.注重變與不變思想的滲透：通過將一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變化，來探索積的變化規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。

　　三、說教學(xué)流程

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　同學(xué)們，為了響應(yīng)學(xué)校“節(jié)省零花錢，牽手好朋友”的號(hào)召，我們班與希望小學(xué)四（1）班開展“手拉手，獻(xiàn)愛心”活動(dòng)，請(qǐng)你計(jì)算一下，一盒水彩筆6元，如果買2盒要花多少元？買20盒，買200盒呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出草稿紙列式計(jì)算一下，學(xué)生會(huì)列出算式：6×2=12（元）；6×20=120（元）；6×200=1200（元）。（設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)“買文具”的具體情境，激活了學(xué)生原有的知識(shí)，激發(fā)了學(xué)生的積極性，為探究積的變化規(guī)律提供素材，做好鋪墊。）

　　（二）自主探索，理解規(guī)律

　　第一層次：感知規(guī)律。觀察這組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了，什么沒變？先獨(dú)立思考一下，有了想法之后四人一小組相互討論，之后教師巡視，全班反饋。我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生從上往下進(jìn)行觀察，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)從①式到②式，從②式到③式，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘10，積也乘10；學(xué)生也會(huì)發(fā)現(xiàn)從①式到③式，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘100，積也乘100。那如果從下往上觀察，你又發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)從式③到②式，從②式到①式，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以10，積也除以10；學(xué)生也會(huì)發(fā)現(xiàn)從③式到①式，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以100，積也除以100。那誰能用一句簡(jiǎn)潔的話來說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，先獨(dú)立說一說，再同桌之間相互說，從而由學(xué)生說出：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。

　　第二層次：提出猜想。同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢？我們需要再舉一些例子來驗(yàn)證一下，看看會(huì)不會(huì)出現(xiàn)相同的情況，如果有一個(gè)例子出現(xiàn)不同的情況，我們就不能把發(fā)現(xiàn)當(dāng)成規(guī)律。

　　第三層次：驗(yàn)證規(guī)律。請(qǐng)每個(gè)同學(xué)寫出3個(gè)算式，同桌相互檢查，并交流因數(shù)和積是怎樣變化的？對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，還可以讓他們?cè)趧e人的算式后面接著寫一些。學(xué)生會(huì)寫出7×12=84、7×6=42、7×3=21；或者6×150=900、6×30=180、6×6=36等等。

　　第四層次：歸納結(jié)論。同學(xué)們，黑板上這么多算式，現(xiàn)在你能完整地說一說這個(gè)變化規(guī)律？先獨(dú)立地說一說，再同桌兩人相互說，最后我會(huì)指名學(xué)生說，從而得出：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。這里除以的數(shù)可以為0嗎？不能為0，因?yàn)?不能作除數(shù)。

　　第五層次：拓展延伸。剛剛大家已經(jīng)知道了一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。那么如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)加（或減）幾，積是不是也加（或減）幾呢？學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這是不成立的，例如7×（12+1）≠（84+1）。

　　第六層次：解釋應(yīng)用。我會(huì)出示一個(gè)神奇缺八數(shù)。

　　12345679×9=111111111

　　12345679×18=222222222

　　12345679×27=（        ）

　　12345679×36=（        ）

　　12345679×45=（        ）

　　12345679×（ ）=（        ）

　　通過這個(gè)神奇缺八數(shù)的應(yīng)用來讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的神奇奧秘。

　　有效地?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，在本環(huán)節(jié)中，通過讓學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而豐富了學(xué)生的體會(huì)，加深學(xué)生對(duì)積的變化規(guī)律的理解，從而突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。

　　（三）學(xué)以致用，分層練習(xí)

　　我會(huì)將做一做作為基礎(chǔ)練，以鞏固新知識(shí)，檢查學(xué)生是否理解和掌握積的變化規(guī)律。

　　我會(huì)將“一所小學(xué)擴(kuò)建校園，準(zhǔn)備將長(zhǎng)方形操場(chǎng)的寬度從8變成24米，長(zhǎng)不變，擴(kuò)建前的面積是560平方米，問擴(kuò)建后的操場(chǎng)面積是多少？”作為綜合練，通過這道題來培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

　　24×75=1800                     36×104=3744

　　（24○6）×（75×6）=1800      （36×4）×（104○4）=3744

　　（24○3）×（75○□）=1800     （36○□）×（104○□）=3744

　　我會(huì)將這道題作為拓展練，通過計(jì)算這幾道題目，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)除以相同的數(shù)，他們的積是不變的，從而進(jìn)行拓展，發(fā)展學(xué)生的抽象思維。

　　（四）課堂回眸，內(nèi)化提升

　　第四環(huán)節(jié)：課堂回眸，內(nèi)化提升。此時(shí)，我會(huì)請(qǐng)學(xué)生來說說這節(jié)課你學(xué)習(xí)到了什么，你有什么需要提醒其他同學(xué)注意的嗎？從而結(jié)束本節(jié)課的課題。

《積的變化規(guī)律》教案 篇5

　　《積的變化規(guī)律》是在學(xué)生掌握一定的乘除法計(jì)算方法和用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)的，本課用計(jì)算器來探索一些積的變化規(guī)律。

　　本課的教學(xué)思路：用口算導(dǎo)入，其中口算中安排了一些因數(shù)變化的對(duì)比題，如：25×4和25×8等。口算完成后，教師板書：3564×158＝？你能口算嗎？怎么辦？使學(xué)生明白用計(jì)算器方便我們進(jìn)行大數(shù)目的或復(fù)雜的運(yùn)算。

　　新課教學(xué)，出示教材中的例題，幫助學(xué)生理解題意：積的變化是什么意思？跟誰比變化了？怎樣計(jì)算？在計(jì)算前，先讓學(xué)生猜一猜：你覺得積會(huì)怎樣變？能提出你的猜想嗎？然后學(xué)生借助計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，填寫教材中的表格。集體交流，提出問題：你的猜想正確嗎？那在其他的乘法算式中還有沒有這樣的規(guī)律呢？寫出一道算式，運(yùn)用剛才的方法去試一試，并在你的小組里交流。小組匯報(bào)，并總結(jié)出積的變化規(guī)律——一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，得到的積就是原來的積乘幾。

　　鞏固練習(xí)，由淺入深。先是模仿例題的練習(xí)，根據(jù)規(guī)律直接填表；然后是直接根據(jù)一道算式填出變化后的得數(shù)；最后是應(yīng)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題，如：購買同一種商品，數(shù)量發(fā)生變化，總價(jià)也跟著發(fā)生相同的變化。

　　課堂小結(jié)，一是所學(xué)知識(shí)，二是研究問題的方法（提出猜想——舉例驗(yàn)證——得出規(guī)律——解釋應(yīng)用），同時(shí)進(jìn)一步激勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步研究：如果乘法算式中兩個(gè)因數(shù)同時(shí)變化呢，積會(huì)怎么變？

　　教學(xué)后，有幾點(diǎn)體會(huì)：

　　一、在充分經(jīng)歷中感悟。

　　在本課教學(xué)中，我就充分注意這一點(diǎn)，注重讓學(xué)生充分參與積的變化這個(gè)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的主動(dòng)性，讓學(xué)生在大量的舉例、充分地觀察中去感悟積的變化的規(guī)律，初步構(gòu)建自己的認(rèn)知體系。

　　二、在充分感悟中提煉。

　　在本課教學(xué)中，學(xué)生通過舉例、觀察對(duì)積的變化規(guī)律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但學(xué)生在描述規(guī)律時(shí)，語言總是不夠準(zhǔn)確、表述總是不夠完整。此時(shí)，我充分地發(fā)揮了自己的主導(dǎo)作用，抓住一些關(guān)鍵的例子、抓住一些關(guān)鍵的詞語讓學(xué)生去推敲、去體會(huì)，最終引導(dǎo)學(xué)生完整、準(zhǔn)確地描述出積變化的規(guī)律，并通過一些重點(diǎn)詞的理解，使學(xué)生更加深刻地理解規(guī)律，構(gòu)建起完整的認(rèn)知體系。

　　不足之處：

　　一、教師的語言不夠凝練。如：引導(dǎo)學(xué)生用計(jì)算器探索變化規(guī)律時(shí)，提的問題太多，不利于學(xué)生獨(dú)立分析和思考。

　　二、缺乏耐心，不善等待。如：第1題練習(xí)，當(dāng)學(xué)生沒有自覺地應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算時(shí)，教師缺乏耐心，直接請(qǐng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的同學(xué)起來說。如果當(dāng)時(shí)能引導(dǎo)這位同學(xué)觀察一下，因數(shù)怎樣變化的，能不能不計(jì)算就報(bào)出積是多少？等待會(huì)讓課堂和諧和大氣。

　　三、練習(xí)設(shè)計(jì)可以更有深度。如：設(shè)計(jì)逆向思維的練習(xí)，在表格中加入已知積的變化求因數(shù)的變化；拓展練習(xí)——因數(shù)同時(shí)變化，求積等。

《積的變化規(guī)律》教案 篇6

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材第58頁例4。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

　　2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。

　　3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括規(guī)律，進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

　　1、 談話導(dǎo)入。

　　2、 出示動(dòng)車的速度可達(dá)4千米/分鐘。算一算它開2分鐘會(huì)行多少千米呢？8分鐘呢？40分鐘呢？400分鐘呢？

　　（設(shè)計(jì)意圖：通過身邊的事物導(dǎo)入，親近而自然，學(xué)生參與的積極性相對(duì)也比較高，而且數(shù)字簡(jiǎn)單，起點(diǎn)較低，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣比較濃。）

　　二、觀察比較，猜想規(guī)律

　　①4×2＝8（千米）

　　②4×8＝32（千米）

　　③4×40＝160（千米）

　　④4×400＝1600（千米）

　　1、 仔細(xì)觀察我們剛才列出的這4個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？四人小組交流一下。

　　（設(shè)計(jì)意圖：將發(fā)現(xiàn)先四人小組交流，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將自己的資源和別人共享，同時(shí)學(xué)會(huì)傾聽別人的發(fā)現(xiàn)，學(xué)會(huì)探討，學(xué)會(huì)在交流中對(duì)知識(shí)的再認(rèn)識(shí)。）

　　2、匯報(bào)交流。

　　①將自己的發(fā)現(xiàn)說給大家聽。

　　②補(bǔ)充：為了表達(dá)的更清楚一些，往往把前面的因數(shù)稱為第一個(gè)因數(shù)，后面的稱為第二因數(shù)，最后的結(jié)果稱為積。

　　（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在說發(fā)現(xiàn)時(shí)注重學(xué)生的表達(dá)，關(guān)注學(xué)生表述時(shí)的用詞，在說算式之間的關(guān)系時(shí)適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生注重細(xì)節(jié)，規(guī)范用詞。）

　　③這兩個(gè)算式之間有這樣的關(guān)系，其它的還有嗎？

　　（設(shè)計(jì)意圖：繼續(xù)追問，充分抓住學(xué)生說得欲望，在不斷的說得過程中能對(duì)積的變化規(guī)律有一個(gè)初步的感性認(rèn)識(shí)。）

　　3、發(fā)現(xiàn)變化：一個(gè)因數(shù)（不變），另一個(gè)因數(shù)（變了），積也（變了）。積的變化和什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？

　　（設(shè)計(jì)意圖：不冒然出現(xiàn)規(guī)律而是讓學(xué)生在觀察、比較后明確積的變化與因數(shù)有關(guān)，積是隨著因數(shù)的變化而變化，隨后再認(rèn)識(shí)因數(shù)和積有怎樣的關(guān)系，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)有一個(gè)細(xì)化的認(rèn)識(shí)過程，慢慢理解，層層遞進(jìn)。）

　　4、猜想規(guī)律。

　　板書：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變， 另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾 ，積也乘上或除去相同的數(shù)。

　　三、舉例驗(yàn)證，得出規(guī)律

　　1、提出質(zhì)疑：我們從這四個(gè)算式中得出這樣的猜想，那是不是所有這樣的乘法算式中因數(shù)和積都有這樣的變化規(guī)律呢？

　　2、驗(yàn)證猜想：同桌合作，舉例驗(yàn)證規(guī)律，鼓勵(lì)學(xué)生舉出反例。

　　(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想----驗(yàn)證”的過程，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，幫助學(xué)生樹立科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。)

　　3、匯報(bào)交流：

　　①呈現(xiàn)符合這個(gè)規(guī)律的例子，并說理由。

　　②呈現(xiàn)不符合這個(gè)規(guī)律的例子，并加以引導(dǎo)糾正。

　　4、得出規(guī)律：同學(xué)們舉了這么多例子，大量事實(shí)證明這個(gè)規(guī)律確實(shí)是存在的。

　　5、補(bǔ)充規(guī)律：這里乘幾，除以幾可以是哪些數(shù)？

　　（設(shè)計(jì)意圖：用事實(shí)說話，經(jīng)歷驗(yàn)證得過程，感受知識(shí)的嚴(yán)密性，學(xué)會(huì)驗(yàn)證規(guī)律的一般方法。）

　　6、總結(jié)規(guī)律：同學(xué)們非常厲害，通過觀察、比較、猜想、驗(yàn)證得到了這個(gè)規(guī)律。

　　板書：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變， 另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾（0除外） ，積也乘上或除去相同的數(shù)。

　　7、揭題并讀一讀規(guī)律。

　　四、應(yīng)用規(guī)律，拓展延伸

　　根據(jù)8×15＝120，不筆算，馬上寫出下面算式的得數(shù)。

　　24×15＝     4×15＝    8×75＝     48×15＝      16×45＝

　　1、 交流前四題的結(jié)果，以及計(jì)算過程。

　　2、出示16 × 45 ，提問能根據(jù)8× 15 ＝120計(jì)算出結(jié)果嗎？觀察算式，交流發(fā)現(xiàn)，提出猜想，驗(yàn)證規(guī)律。

　　3、仔細(xì)觀察48 × 15 ＝ 720和 16 × 45 ＝ 720  ，交流發(fā)現(xiàn)，提出猜想，驗(yàn)證規(guī)律。

　　（設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，讓學(xué)生在鞏固新知的基礎(chǔ)上，繼續(xù)探索積的變化規(guī)律，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，使學(xué)生在學(xué)有余力的情況下能自然的接受一些延伸的知識(shí)，讓各類孩子都能有不同程度的發(fā)展與提升。 ）