《積的變化規律》教學設計（通用6篇）

《積的變化規律》教學設計 篇1

　　教學內容：人教版小學數學四年級上冊第58、59頁

　　教學目標：

　　1、知識與技能：讓學生探索并掌握一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規律。

　　2、過程與方法：使學生經歷積的變化規律的發現過程，初步獲得探索和發現數學規律的基本方法和經驗。

　　3、情感態度價值觀：通過學習活動的參與，培養學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。

　　教學重點：發現并運用積的變化規律。

　　教學難點：積的變化規律的探究策略。

　　教具準備：多媒體課件

　　一、激發興趣，導入新課

　　師：同學們，你們想不想玩游戲？

　　生：想

　　師：好，請聽游戲規則：老師說第一句，你們說第二句。看誰的腦子轉得快！

　　師：1只青蛙 生：4條腿。

　　師：2只青蛙 生：8條腿。

　　師：（ ）只青蛙 生：（ ）條腿。

　　…… ……

　　師：你們腦子轉得快，太棒了！那么在游戲中藏著什么數學知識呢？讓我們一起來找一找吧。剛才同學們是怎么算出2只青蛙8條腿的？誰能列式？

　　生： 4×2=8

　　師：8只青蛙呢？

　　生：4×8=32

　　師：20只青蛙呢？

　　生：4×20=80

　　師：大家都同意嗎？（同意）好，真能干。提問：誰能說說在這幾道乘法算式中，等號左邊的兩個數叫什么？等號右邊的數又叫什么？（板書：因數因數 積）

　　（評析：根據兒童的心理特點，教學首先從創設“對對子”游戲這一情境出發，激發學生的探究欲望，使學生行為產生強大的內張力，并以高昂的情緒投入學習。接著得出的這組算式，是給學困生表現的機會，給他們成功的體驗。）

　　二、探究活動，發現規律。

　　師：啟發學生：觀察這組算式什么變了，什么沒變？那當一個因數不變時，另一個因數和積是怎么變化的呢？積的變化有沒有規律呢？

　　生：以小組為單位，互相討論、交流。

　　師：小組討論好了。誰來說一說你們小組的發現？

　　生：都有一個因數是4，另一個因數和積都不同。

　　生：都有一個因數是4，另一個因數變了，積變了。

　　生：一個因數是4，另一個因數變了，越變越大，積越變越大。

　　師：好樣的，觀察得真仔細！

　　為了方便研究，我們先給這三個算式標上序號。如果把①式作為標準，②式與①式比，因數和積各是怎樣變化的？

　　① 4 × 2 = 8

　　生：一個因數不變，另一個因數乘4， （2×4）（8×4)

　　積也乘4。 ② 4 × 8 = 32

　　師：③式與①式比，因數和積各是 ( 2×10）（8×10）

　　怎樣變化的？

　　生：一個因數不變，另一個因數乘 ③ 4× 20 = 80

　　10，積也乘10

　　師：通過觀察比較，你能說說你發現的規律了嗎？

　　生：兩個因數相乘，一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾。

　　師：（板書）請同學們把這個規律讀一讀。

　　生：讀規律。

　　師：積的變化是隨著因數的變化而變化的，這就是我們今天要研究的內容：積的變化規律。（板書課題）

　　師：（課件出示）比一比誰能用規律來算，而且算得又對又快。

　　① 6×5=

　　② 6×25=

　　③ 6×50=

　　師：誰來說說怎么想的？

　　生：①式等于30；②式因數6不變，因數5乘5得25，積30也乘5得150；③式因數6不變，因數5乘10得50，積30也乘10得300。

　　師：（板書第二組算式）： 同學們再看一組題，它又藏著什么秘密呢？

　　⑴ 20×5＝

　　⑵ 10×5＝

　　⑶ 5×5＝

　　師：你發現這組算式的特點了嗎？

　　你能不能大膽的猜想，猜想一下這里會得出一個什么樣的規律？

　　生：一個因數是5，另一個因數變了，越變越小，積越變越小。

　　生：一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾。

　　師：（板書）請同學們把這個規律讀一讀。

　　生：讀規律。

　　師：（課件出示）用規律來完成，你一定行！

　　⑴ 15×12 =180 ⑵ 15× 6 = ⑶ 5 ×12 =

　　師：誰來說說怎么想的？

　　生：⑵式一個因數15不變，另一個因數是12除以2得的6，積180也除以2得90；⑶式一個因數12不變，另一個因數是15除以3得的5，積180也除以3得60。

　　師：同學們，剛才我們通過觀察、比較發現了積的變化規律，并且運用它來完成了一些練習，誰想再來說一說這個規律？

　　生：一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾；一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾。

　　師：數學講究簡潔美，能說得再簡單些嗎？

　　生：一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾；

　　師：你的概括能力真強！

　　（評析：通過引導學生觀察、討論、交流、概括，激發學生積極探索的興趣和熱情，使學生了解知識的形成過程；鼓勵學生合作學習，對積的變化規律進行整理，培養學生的合作交流能力和歸納總結能力；讓不同層次的學生完成相應的問題，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。）

　　三、運用規律，解決問題

　　根據16×17=272，直接寫出下面各題的積。

　　16×34= 16×68=

　　16×51= 16×85=

　　……

　　師：16×34的積是多少？

　　生：544

　　師：怎么算的？

　　生：以16×17=272為標準，把16×34與它作比較，一個因數16不變，另一個因數乘2，積也乘2等于544。

　　生：我發現每個算式的一個因數16不變，另一個因數乘2、3、4、5，積也乘2、3、4、5。

　　師：觀察能力很強，運用規律算得可真快！

　　師：你能根據這組算式的特點接下去再寫兩道算式嗎？

　　（評析：讓每個學生在嘗試寫算式的過程中再次運用規律、驗證規律。這個過程，手腦并用，使規律的探索落到實處。） 四、全課總結，拓展延伸。

　　師：通過今天這節課的學習你有哪些收獲？

　　生：我們發現并運用積的變化規律。

　　生：一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾；

　　生：一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾；

　　生：我知道積的變化規律是同學們觀察、比較發現的。

　　師：同學們用明亮的雙眼，聰明的大腦發現、運用了積的變化規律。你能繼續發揮你的聰明才智把這道題填一填嗎？

　　①18×30= ② 5×54=

　　（18÷2）×（30×2）= （5×9）×（54÷9）=

　　……

　　師：你們有什么新的問題？

　　生：為什么每組算式的積是相同的？

　　生：兩個因數變了，積卻不變。是不是有什么規律？

　　師：下課后你們用今天研究的方法去探究新的規律，老師相信你們一定會成功的！

　　教學反思：

　　本節課學生學習數學積極、熱情，他們感受到數學的趣味和學習的快樂。教學的成功主要體現在：給學生創設了概括總結的機會，使學生在探究問題、發現問題的過程中，培養了探究能力、合作交流能力和歸納總結能力。

　　（一）為學生創設一連串能激起學生進行探究與發現問題的情境，并給予充分的獨立思考的時間和空間，使他們積極主動地去想。教學時，我玩游戲的形式，讓學生說算式及答案，從學生的生活經驗和已有知識出發，導入了新課。問題的設計偏向于學困生，給他們成功的體驗。激發了不同層次的學生學習本節課的興趣。

　　（二）有意識地創設了一種民主的、寬松的、和諧的課堂氣氛，創設好一個有利于學生探索、發現、創新的教育氛圍，讓他們時刻充滿著興趣。把傳統的教師“講數學”變成了學生“做數學”的活動，注重對學生的評價，讓他們笑著去學習，使他們喜歡學習，在體驗成功的過程中，樹立了學習的自信心。

《積的變化規律》教學設計 篇2

　　教學目標：

　　1通過觀察、討論等數學活動,經歷探索、歸納積變化規律的過程。

　　2知道擴大幾倍、縮小幾倍的意義。理解積變化的規律,會運用積變化的規律進行簡便計算。

　　3在探索,歸納和變化規律的過程中,感受數學思考過程的條理性。

　　教學重點：

　　掌握在乘法里一個因數不變,另一個因數擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮小)相同的倍數的變化規律。

　　教學難點：

　　理解在乘法里一個因數不變,另一個因數擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮小)相同的倍數的變化規律。

　　教學過程：

　　一、認識擴大、縮小

　　出示書中練習

　　37×10= 400÷10=

　　37×100= 400÷100=

　　師:觀察37×10=370。我們還可以說“把37擴大10倍后是370。”那37×100我們還可以怎么說?(把37擴大100倍后是3700。)

　　師:說得不錯,你還能舉出類似的例子嗎?(35×10=350,把35擴大10倍是350。38×100=3800,把38擴大100倍后是3800。)

　　師:你能不能舉出不同的例子?(25×2=50,把25擴大2倍是50。25×4=100,把25擴大4倍是100。)

　　師:再看400÷10=40,試著說一下。(400÷10=40,把400縮小10倍是40。)

　　師:那400÷100呢?(400÷100=4,把400縮小100倍后是4。)

　　師:你還能舉出類似的例子嗎?(500÷10=50,把500縮小10倍是50,500÷100=5,把500縮小100倍后是5。)

　　師:能舉出不同的例子嗎?(120÷2=60,把120縮小2倍是60。120÷3=40,把120縮小3倍是40。)

　　二、積變化的規律。

　　出示兩組算式。

　　(1)4×2=8 25×40=1000

　　40×2=80 25×20=500

　　400×2=800 25×10=250

　　師:這兩組題首先我們先看第一組。豎著觀察你發現什么?

　　(其中一個因數2不變,另一個因數4擴大10倍、100倍,積8也跟著擴大10倍、100倍。)學生在這里如果不能準確的說出師可引導說出規范的話。

　　師:再看第二組你有發現什么?

　　(其中一個因數25因數2不變,另一個因數40縮小10倍、100倍,積1000也跟著縮小10倍、100倍。)

　　師可引導說出規范的話。

　　師:說得不錯。好同學們當我們發現這些之后我們能不能把我們剛才的話總結一下?

　　小組討論。

　　師巡視

　　集體交流,鼓勵學生用自己的話表述。師可適時指導規范學生的話。

　　(在乘法里,一個因數不變,另一個因數擴大(或縮小)若干倍,積也隨著擴大(或縮小)相同的倍數。

　　師指多名同學說。

　　師:下面我們運用這一規律做幾道題。(師板書15×6=90)

　　師:根據15×6=90老師再寫一個算式讓你算一算得數,看看誰算得又快又好準。(師板書:15×24=

　　指明說答案,并說思考過程。

　　師:說得不錯,通過用積變化的規律我們可以很快的說出得數。好,下面我們再看一題——師板書

　　15×30= 15×48= 15×36= 15×54=

　　(讓學生逐個按“積變化的規律”表述。)

　　師:根據上面的算式說出23×4=

　　師指明說答案,并用積變化的規律來表述。

　　然后師接著出題:230×40= 23×40=

　　三、練一練

　　做第一題 :生獨立做,師巡視。集體訂正時著重然學生通過比較用積變化的規律來表述。

　　做第二題 :說出判斷理由。

　　四、總結

《積的變化規律》教學設計 篇3

　　教學內容：

　　教材第58頁例4。

　　教學目標：

　　1、使學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。

　　2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。

　　3、初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。

　　教學重難點：

　　引導學生自己發現規律，概括規律，進而運用規律。

　　教學過程：

　　一、創設情景，導入新課

　　1、 談話導入。

　　2、 出示動車的速度可達4千米/分鐘。算一算它開2分鐘會行多少千米呢？8分鐘呢？40分鐘呢？400分鐘呢？

　　（設計意圖：通過身邊的事物導入，親近而自然，學生參與的積極性相對也比較高，而且數字簡單，起點較低，學生學習興趣比較濃。）

　　二、觀察比較，猜想規律

　　①4×2＝8（千米）

　　②4×8＝32（千米）

　　③4×40＝160（千米）

　　④4×400＝1600（千米）

　　1、 仔細觀察我們剛才列出的這4個算式，你發現了什么？四人小組交流一下。

　　（設計意圖：將發現先四人小組交流，讓學生學會將自己的資源和別人共享，同時學會傾聽別人的發現，學會探討，學會在交流中對知識的再認識。）

　　2、匯報交流。

　　①將自己的發現說給大家聽。

　　②補充：為了表達的更清楚一些，往往把前面的因數稱為第一個因數，后面的稱為第二因數，最后的結果稱為積。

　　（設計意圖：學生在說發現時注重學生的表達，關注學生表述時的用詞，在說算式之間的關系時適時引導學生注重細節，規范用詞。）

　　③這兩個算式之間有這樣的關系，其它的還有嗎？

　　（設計意圖：繼續追問，充分抓住學生說得欲望，在不斷的說得過程中能對積的變化規律有一個初步的感性認識。）

　　3、發現變化：一個因數（不變），另一個因數（變了），積也（變了）。積的變化和什么有關系？有怎樣的關系？

　　（設計意圖：不冒然出現規律而是讓學生在觀察、比較后明確積的變化與因數有關，積是隨著因數的變化而變化，隨后再認識因數和積有怎樣的關系，讓學生對知識點有一個細化的認識過程，慢慢理解，層層遞進。）

　　4、猜想規律。

　　板書：兩個數相乘，一個因數不變， 另一個因數乘幾或除以幾 ，積也乘上或除去相同的數。

　　三、舉例驗證，得出規律

　　1、提出質疑：我們從這四個算式中得出這樣的猜想，那是不是所有這樣的乘法算式中因數和積都有這樣的變化規律呢？

　　2、驗證猜想：同桌合作，舉例驗證規律，鼓勵學生舉出反例。

　　(設計意圖：讓學生經歷“猜想----驗證”的過程，讓學生感受到數學的嚴謹性，幫助學生樹立科學的學習態度。)

　　3、匯報交流：

　　①呈現符合這個規律的例子，并說理由。

　　②呈現不符合這個規律的例子，并加以引導糾正。

　　4、得出規律：同學們舉了這么多例子，大量事實證明這個規律確實是存在的。

　　5、補充規律：這里乘幾，除以幾可以是哪些數？

　　（設計意圖：用事實說話，經歷驗證得過程，感受知識的嚴密性，學會驗證規律的一般方法。）

　　6、總結規律：同學們非常厲害，通過觀察、比較、猜想、驗證得到了這個規律。

　　板書：兩個數相乘，一個因數不變， 另一個因數乘幾或除以幾（0除外） ，積也乘上或除去相同的數。

　　7、揭題并讀一讀規律。

　　四、應用規律，拓展延伸

　　根據8×15＝120，不筆算，馬上寫出下面算式的得數。

　　24×15＝     4×15＝    8×75＝     48×15＝      16×45＝

　　1、 交流前四題的結果，以及計算過程。

　　2、出示16 × 45 ，提問能根據8× 15 ＝120計算出結果嗎？觀察算式，交流發現，提出猜想，驗證規律。

　　3、仔細觀察48 × 15 ＝ 720和 16 × 45 ＝ 720  ，交流發現，提出猜想，驗證規律。

　　（設計意圖：通過練習，讓學生在鞏固新知的基礎上，繼續探索積的變化規律，從而進一步激發學生的學習欲望，使學生在學有余力的情況下能自然的接受一些延伸的知識，讓各類孩子都能有不同程度的發展與提升。 ）  

《積的變化規律》教學設計 篇4

　　各位評委，各位老師：

　　你們好！今天我說課的內容是積的變化規律，它選自人教版小學數學四年級上冊第58頁。

　　一、說教材

　　積的變化規律是在學生已經學習了三位數乘兩位數、用計算器進行計算等知識的基礎上進行教學的，它為學生今后學習小數乘法等知識鋪平了道路，在本節課中，學生要學習積的變化規律。通過本節課的學習，對于發展學生的運算能力、合情推理能力具有十分重要的作用。

　　我們都知道，四年級的學生具有一定的經驗，能夠將新知識轉化為已有的知識，但是他們的抽象思維還很弱，在理解積的變化規律的探究過程時會有一定的難度。基于以上對教材的分析和對學情的分析，我將理解積的變化規律確定為本節課的重點，將理解其探究過程確定為本節課的難點。并且擬定了以下三維目標：

　　1.能理解并掌握積的變化規律，能正確表述積的變化規律，并能正確運用。

　　2.經歷積的變化規律的探究過程，學會觀察、猜想、驗證、概括的方法，感受變與不變的思想，發展學生的合情推理能力。

　　3.體驗自主探索、合作交流的樂趣，培養學生獻愛心的好品質。

　　二、說教學設想

　　為了有效地實現教學目標，在實施教學時，我將努力做到以下兩個注重：

　　1.注重探究過程的經歷：積的變化規律的探究過程需要經歷從直觀到抽象，從朦朧到清晰的過程，這過程需要學生通過觀察、猜想、驗證、概括等數學活動，從而理解積的變化規律，積累數學活動經驗。

　　2.注重變與不變思想的滲透：通過將一個因數不變，另一個因數變化，來探索積的變化規律，發展學生的合情推理能力。

　　三、說教學流程

　　（一）創設情境，引入新課

　　同學們，為了響應學校“節省零花錢，牽手好朋友”的號召，我們班與希望小學四（1）班開展“手拉手，獻愛心”活動，請你計算一下，一盒水彩筆6元，如果買2盒要花多少元？買20盒，買200盒呢？請同學們拿出草稿紙列式計算一下，學生會列出算式：6×2=12（元）；6×20=120（元）；6×200=1200（元）。（設計意圖：通過創設“買文具”的具體情境，激活了學生原有的知識，激發了學生的積極性，為探究積的變化規律提供素材，做好鋪墊。）

　　（二）自主探索，理解規律

　　第一層次：感知規律。觀察這組算式，你發現了什么？什么變了，什么沒變？先獨立思考一下，有了想法之后四人一小組相互討論，之后教師巡視，全班反饋。我會引導學生從上往下進行觀察，學生會發現從①式到②式，從②式到③式，一個因數不變，另一個因數乘10，積也乘10；學生也會發現從①式到③式，一個因數不變，另一個因數乘100，積也乘100。那如果從下往上觀察，你又發現了什么？學生會發現從式③到②式，從②式到①式，一個因數不變，另一個因數除以10，積也除以10；學生也會發現從③式到①式，一個因數不變，另一個因數除以100，積也除以100。那誰能用一句簡潔的話來說一說你發現的規律，先獨立說一說，再同桌之間相互說，從而由學生說出：一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。

　　第二層次：提出猜想。同學們發現的規律是不是具有普遍性呢？我們需要再舉一些例子來驗證一下，看看會不會出現相同的情況，如果有一個例子出現不同的情況，我們就不能把發現當成規律。

　　第三層次：驗證規律。請每個同學寫出3個算式，同桌相互檢查，并交流因數和積是怎樣變化的？對于學有余力的學生，還可以讓他們在別人的算式后面接著寫一些。學生會寫出7×12=84、7×6=42、7×3=21；或者6×150=900、6×30=180、6×6=36等等。

　　第四層次：歸納結論。同學們，黑板上這么多算式，現在你能完整地說一說這個變化規律？先獨立地說一說，再同桌兩人相互說，最后我會指名學生說，從而得出：一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。這里除以的數可以為0嗎？不能為0，因為0不能作除數。

　　第五層次：拓展延伸。剛剛大家已經知道了一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。那么如果一個因數不變，另一個因數加（或減）幾，積是不是也加（或減）幾呢？學生會發現這是不成立的，例如7×（12+1）≠（84+1）。

　　第六層次：解釋應用。我會出示一個神奇缺八數。

　　12345679×9=111111111

　　12345679×18=222222222

　　12345679×27=（        ）

　　12345679×36=（        ）

　　12345679×45=（        ）

　　12345679×（ ）=（        ）

　　通過這個神奇缺八數的應用來讓學生感受數學的神奇奧秘。

　　有效地數學學習是學生學與教師教的統一，在本環節中，通過讓學生觀察、猜想、驗證、概括等數學活動，從而豐富了學生的體會，加深學生對積的變化規律的理解，從而突出重點，突破難點。

　　（三）學以致用，分層練習

　　我會將做一做作為基礎練，以鞏固新知識，檢查學生是否理解和掌握積的變化規律。

　　我會將“一所小學擴建校園，準備將長方形操場的寬度從8變成24米，長不變，擴建前的面積是560平方米，問擴建后的操場面積是多少？”作為綜合練，通過這道題來培養學生綜合運用知識的能力。

　　24×75=1800                     36×104=3744

　　（24○6）×（75×6）=1800      （36×4）×（104○4）=3744

　　（24○3）×（75○□）=1800     （36○□）×（104○□）=3744

　　我會將這道題作為拓展練，通過計算這幾道題目，讓學生發現一個因數乘幾，另一個因數除以相同的數，他們的積是不變的，從而進行拓展，發展學生的抽象思維。

　　（四）課堂回眸，內化提升

　　第四環節：課堂回眸，內化提升。此時，我會請學生來說說這節課你學習到了什么，你有什么需要提醒其他同學注意的嗎？從而結束本節課的課題。

《積的變化規律》教學設計 篇5

　　《積的變化規律》是在學生掌握一定的乘除法計算方法和用計算器進行計算的基礎上教學的，本課用計算器來探索一些積的變化規律。

　　本課的教學思路：用口算導入，其中口算中安排了一些因數變化的對比題，如：25×4和25×8等。口算完成后，教師板書：3564×158＝？你能口算嗎？怎么辦？使學生明白用計算器方便我們進行大數目的或復雜的運算。

　　新課教學，出示教材中的例題，幫助學生理解題意：積的變化是什么意思？跟誰比變化了？怎樣計算？在計算前，先讓學生猜一猜：你覺得積會怎樣變？能提出你的猜想嗎？然后學生借助計算器進行計算，填寫教材中的表格。集體交流，提出問題：你的猜想正確嗎？那在其他的乘法算式中還有沒有這樣的規律呢？寫出一道算式，運用剛才的方法去試一試，并在你的小組里交流。小組匯報，并總結出積的變化規律——一個因數不變，另一個因數乘幾，得到的積就是原來的積乘幾。

　　鞏固練習，由淺入深。先是模仿例題的練習，根據規律直接填表；然后是直接根據一道算式填出變化后的得數；最后是應用規律解決生活中的實際問題，如：購買同一種商品，數量發生變化，總價也跟著發生相同的變化。

　　課堂小結，一是所學知識，二是研究問題的方法（提出猜想——舉例驗證——得出規律——解釋應用），同時進一步激勵學生進一步研究：如果乘法算式中兩個因數同時變化呢，積會怎么變？

　　教學后，有幾點體會：

　　一、在充分經歷中感悟。

　　在本課教學中，我就充分注意這一點，注重讓學生充分參與積的變化這個規律的發現，充分調動學生參與的主動性，讓學生在大量的舉例、充分地觀察中去感悟積的變化的規律，初步構建自己的認知體系。

　　二、在充分感悟中提煉。

　　在本課教學中，學生通過舉例、觀察對積的變化規律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但學生在描述規律時，語言總是不夠準確、表述總是不夠完整。此時，我充分地發揮了自己的主導作用，抓住一些關鍵的例子、抓住一些關鍵的詞語讓學生去推敲、去體會，最終引導學生完整、準確地描述出積變化的規律，并通過一些重點詞的理解，使學生更加深刻地理解規律，構建起完整的認知體系。

　　不足之處：

　　一、教師的語言不夠凝練。如：引導學生用計算器探索變化規律時，提的問題太多，不利于學生獨立分析和思考。

　　二、缺乏耐心，不善等待。如：第1題練習，當學生沒有自覺地應用規律進行計算時，教師缺乏耐心，直接請發現規律的同學起來說。如果當時能引導這位同學觀察一下，因數怎樣變化的，能不能不計算就報出積是多少？等待會讓課堂和諧和大氣。

　　三、練習設計可以更有深度。如：設計逆向思維的練習，在表格中加入已知積的變化求因數的變化；拓展練習——因數同時變化，求積等。

《積的變化規律》教學設計 篇6

　　教學內容：積的變化規律（人教課標版《數學》四年級 上冊第58頁例四，59頁練習九）

　　教學目標：

　　1、讓學生探索并掌握一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規律；能將這規律恰當地運用于實際計算和解決簡單的實際問題。

　　2、使學生經歷積的變化規律的發現過程，初步獲得探索和發現數學規律的基本方法和經驗。

　　3、通過學習活動的參與，培養學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。

　　4、培養學生從正反兩個方面觀察事物的辨證思想。

　　教學重點：發現并運用積的變化規律。

　　教學難點：積的變化規律的探究策略。

　　教學過程：

　　一、創設情景，提出問題

　　屏幕顯示：為響應"中央關心西藏，全國支持西藏"號召，武漢市長征小學與西藏希望小學開展"手拉手，獻愛心"活動，全校學生們捐出自己的零花錢，為西藏小朋友購買一些圖書和學習用品。請你們幫忙算一算，一盒美術顏料6元，買2盒花多少錢？40盒呢？200盒呢？

　　師：誰來幫忙解答第一個問題？

　　生：6╳2= 12（元）

　　師：你能說說在這道乘法算式中，6和2是什么？12又是什么？

　　生：6和2是乘法中的兩個因數，12是積。

　　師：說得好！第二個問題呢？

　　生：6╳40=240（元）

　　師：接著說第三個問題？

　　生：6╳200=1200（元）

　　師：和他們想法一樣的請舉舉手。（同學們紛紛舉起手來）

　　師：仔細觀察、比較這組算式，你能發現什么？

　　6╳2= 12（元）

　　6╳40=240（元）

　　6╳200=1200（元）

　　生1：有一個因數都是6。

　　生2：對，一個因數相同，另一個因數不同，積也不同。

　　師 ：觀察得真仔細! 一個因數相同可以說一個因數不變，那另一個因數呢？

　　生3：另一個因數變了，積也變了。

　　生4：我看到一個因數不變，另一個因數越變越大，積也越變越大。

　　師 ：你是從上往下觀察的，還可以怎樣看？

　　生5：倒過來，從下往上看，一個因數不變，另一個因數越變越大，積也越變越大。

　　師 ：當一個因數不變時，另一個因數和積是怎樣變化的？積的變化有沒有規律呢？是什么規律呢？這節課我們來研究這個問題。

　　二.自主探究，發現規律

　　師：為方便研究，可以稱這三個算式分別為（1）式，（2）式和（3）式。如果把（1）式作標準，（2）式和（3）式分別與（1）比，因數和積各是怎樣變化的？

　　生：（2）式與（1）比,一個因數不變，另一個因數2括大20倍是40，積12擴大20倍是240。

　　師：2括大20倍是40，也就是另一個因數乘2，積呢？

　　生：一個因數不變，另一個因數乘2，積也乘2。

　　師：說得很清楚。再把（3）式和（1）式比看？

　　生：一個因數不變，另一個因數乘100，積也乘100。

　　師：大家比的結果和他一樣嗎？

　　生（全體）：是

　　師：誰來說說通過剛才的兩次比較，你們又發現了什么？

　　生：一個因數不變，另一個因數變化，積也變化。

　　師：怎樣變化的？能說得具體些嗎？

　　生1：一個因數不變，另一個因數乘一個數 ，積也乘相同的數。

　　生2：一個因數不變，另一個因數乘幾 ，積也乘幾。

　　師：你們真能干！剛才，我們從上往下觀察，發現了這樣的積的變化特點，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒有新的發現？具體應該怎么比呢？

　　生1：以（3）式為標準，拿（2）式和（1）分別與（3）式比，看因數和積怎樣變的？

　　生2:（2）式與（3）比,一個因數不變，另一個因數除以5 ，積也除以5。

　　生3：（1）式與（3）比,一個因數不變，另一個因數除以100 ，積也除以100。

　　生4：老師，我發現一個因數不變，另一個因數除以幾 ，積也除以幾

　　師：你們真會發現。我們通過從上往下和從下往上兩方面的觀察找到了這組算式積的變化特點，那是不是其它的乘法算式也有相同的積的變化特點呢？下面，我們應該怎樣研究？

　　生：我們可以自己找一些乘法算式的例子用剛才的比較方法研究，看看積的變化是不是具有相同的特點。（其他同學向他投去敬佩的目光）

　　師：這可是一個金點子，咱們說做就做。李老師自薦，先出一道乘法算式，60╳8=480，下面就看你們的了？

　　生1：把60乘9等于540，另一個因數8不變。

　　師 ：你猜猜看，積會怎樣？

　　生1：積也會乘9，等于4320

　　師：那你們橫著算，540乘8是等于4320嗎？

　　生2：也是4320。

　　師 ：祝賀你們猜對了。再來試一次。

　　生3：我把60不變，另一個因數乘30，猜積也乘30。

　　師 ：你們橫著算一算。

　　生4：對，也是14400。

　　生5：你們都舉的是乘幾的變化，我來出個別的，60除以12等于5，8不變，積也除以12，是40，橫著算，5乘8的確等于40。

　　師 ：你的研究意識真強。除次以外，還可以有多少種變化.。

　　生 ：無數種。

　　師：下面，你們同座位之間也這樣相互出一道乘法算式作標準，自己將其中一個因數不變，，另一個因數變化觀察積的變化情況。，好嗎？計算比較大的數時，可以用計算器幫忙，開始！

　　匯報情況略

　　師 ：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點，它就是今天我們探究的積的變化規律。誰來把這個規律再說一說。

　　生 ：一個因數不變，另一個因數乘幾 ，積也乘幾；一個因數不變，另一個因數除以幾 ，積也除以幾。

　　師 ：數學講究簡潔美，能把它說得再簡單點嗎？

　　生 ：一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。

　　師 ：說得太棒了！

　　小精靈：同學們，祝賀你們發現了積的變化規律，愿意用它解決實際問題嗎？那就跟我走吧！

　　三、運用規律，解決問題

　　1、根據850=400，直接寫出下面各題的積。

　　1650= 3250= 825=

　　……

　　師 ：3250的積是多少？

　　生1：等于1600。

　　師 ：怎樣算的？

　　生2：以850=400為標準，把3250與它作比較，一個因數50不變，另一個因數乘4，積也乘4等于1600。

　　生3：還能以1650=800為標準，把3250與它作比較，一個因數50不變，另一個因數乘2，積也乘2等于1600。

　　師 ：很有數學頭腦，運用規律算得可真快。

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　　2、全社會各界朋友發起了向西藏教育捐贈和教師自愿者等活動，他們考慮著何種運輸方式進

　　入西藏。咱們也幫忙分析一下，一輛汽車在青藏公路上以60千米/時的速度行使，4小時可以

　　行（ ）千米。一列火車在青藏鐵路上行駛的速度是汽車的2倍，這列火車用同樣的

　　時間可行（ ）千米。

　　生 ：一輛汽車4小時可以行駛240千米，用60乘4等于240千米。

　　師 ：根據什么數量關系來列式計算？

　　生 ：速度乘時間等于路程。

　　師 ：第二個問題呢？

　　生 ：6024=480千米，先算出火車速度，乘時間4小時等于路程。

　　師 ：還有其它解法嗎？

　　生：2402=480（千米），因為速度乘2就是一個因數乘2，時間不變就是一個因數不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。

　　師 ：能運用積的變化規律解決問題，你的數學意識很強。同學們喜歡那種方法？

　　生 ：喜歡第2種，只需一步計算。

　　師 ：多關注已有信息，靈活運用規律能使解題思路更開闊。

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　　四、全課總結，拓展延伸

　　師 ：非常感謝你們為西藏捐助活動作出的努力。在這節數學課上，你們還有什么收獲嗎？

　　生1：我們找到了積的變化規律：一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。

　　生2：我會用積的變化規律解決生活中的問題，很方便。

　　生3;我還學會了研究規律的方法。

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　　師：大家用自己智慧的雙眼，聰明的大腦發現并運用了乘法規律，老師真為你們高興。學以致用，其樂無窮。先選擇下面計算題中的一道算出積，然后直接寫出其他各題的積。

　　1830= 1815=

　　185= 545=

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