《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計（通用14篇）
《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 篇1
教材分析
《積的變化規(guī)律》是人教版四年級上冊第三單元的例題、
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計算器進行計算的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生借助計算器探索積的一些變化規(guī)律，掌握這些規(guī)律，為學(xué)生進一步加深對乘法運算的理解以及今后自主探索和理解小數(shù)乘除法的計算方法做好準備。
教材首先出示2×6 =12、20×6=120、200×6=1200 ，讓學(xué)生依據(jù)給出的乘法算式，探索當(dāng)一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)，得到的積會有什么變化，引導(dǎo)學(xué)生作出猜想。再出示20×4=80,10×4=40,5×4=20，引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出猜想。
學(xué)情分析
該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計算器進行計算的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生借助計算器探索積的一些變化規(guī)律，掌握這些規(guī)律，為學(xué)生進一步加深對乘法運算的理解以及今后自主探索和理解小數(shù)乘除法的計算方法做好準備。
教學(xué)目標(biāo)
一、知識與技能：
（1） 使學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也隨著乘幾的變化規(guī)律。
二、過程與方法：
（1）經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動，體驗探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法，進一步獲得一些探索數(shù)學(xué)規(guī)律的'經(jīng)驗，發(fā)展思維能力。
三、情感態(tài)度價值觀：
（1）通過學(xué)習(xí)活動的參與，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，并在探索活動中感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴謹性與正確性，獲得成功的體驗，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
教學(xué)重點和難點
1.教學(xué)重點：
使學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾（或除以幾），積也隨著乘幾（或除以幾）的變化規(guī)律。
2、教學(xué)難點：在探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律上，能更多的體驗一般策略和方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
1通過觀察、討論等數(shù)學(xué)活動,經(jīng)歷探索、歸納積變化規(guī)律的過程。
2知道擴大幾倍、縮小幾倍的意義。理解積變化的規(guī)律,會運用積變化的規(guī)律進行簡便計算。
3在探索,歸納和變化規(guī)律的過程中,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性。
教學(xué)重點：
掌握在乘法里一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮小)相同的倍數(shù)的變化規(guī)律。
教學(xué)難點：
理解在乘法里一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮小)相同的倍數(shù)的變化規(guī)律。
教學(xué)過程：
一、認識擴大、縮小
出示書中練習(xí)
37×10= 400÷10=
37×100= 400÷100=
師:觀察37×10=370。我們還可以說“把37擴大10倍后是370。”那37×100我們還可以怎么說?(把37擴大100倍后是3700。)
師:說得不錯,你還能舉出類似的例子嗎?(35×10=350,把35擴大10倍是350。38×100=3800,把38擴大100倍后是3800。)
師:你能不能舉出不同的例子?(25×2=50,把25擴大2倍是50。25×4=100,把25擴大4倍是100。)
師:再看400÷10=40,試著說一下。(400÷10=40,把400縮小10倍是40。)
師:那400÷100呢?(400÷100=4,把400縮小100倍后是4。)
師:你還能舉出類似的例子嗎?(500÷10=50,把500縮小10倍是50,500÷100=5,把500縮小100倍后是5。)
師:能舉出不同的例子嗎?(120÷2=60,把120縮小2倍是60。120÷3=40,把120縮小3倍是40。)
二、積變化的規(guī)律。
出示兩組算式。
(1)4×2=8 25×40=1000
40×2=80 25×20=500
400×2=800 25×10=250
師:這兩組題首先我們先看第一組。豎著觀察你發(fā)現(xiàn)什么?
(其中一個因數(shù)2不變,另一個因數(shù)4擴大10倍、100倍,積8也跟著擴大10倍、100倍。)學(xué)生在這里如果不能準確的說出師可引導(dǎo)說出規(guī)范的話。
師:再看第二組你有發(fā)現(xiàn)什么?
(其中一個因數(shù)25因數(shù)2不變,另一個因數(shù)40縮小10倍、100倍,積1000也跟著縮小10倍、100倍。)
師可引導(dǎo)說出規(guī)范的話。
師:說得不錯。好同學(xué)們當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)這些之后我們能不能把我們剛才的話總結(jié)一下?
小組討論。
師巡視
集體交流,鼓勵學(xué)生用自己的話表述。師可適時指導(dǎo)規(guī)范學(xué)生的話。
(在乘法里,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大(或縮小)若干倍,積也隨著擴大(或縮小)相同的倍數(shù)。
師指多名同學(xué)說。
師:下面我們運用這一規(guī)律做幾道題。(師板書15×6=90)
師:根據(jù)15×6=90老師再寫一個算式讓你算一算得數(shù),看看誰算得又快又好準。(師板書:15×24=
指明說答案,并說思考過程。
師:說得不錯,通過用積變化的規(guī)律我們可以很快的說出得數(shù)。好,下面我們再看一題——師板書
15×30= 15×48= 15×36= 15×54=
(讓學(xué)生逐個按“積變化的規(guī)律”表述。)
師:根據(jù)上面的算式說出23×4=
師指明說答案,并用積變化的規(guī)律來表述。
然后師接著出題:230×40= 23×40=
三、練一練
做第一題 :生獨立做,師巡視。集體訂正時著重然學(xué)生通過比較用積變化的規(guī)律來表述。
做第二題 :說出判斷理由。
四、總結(jié)
《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 篇3
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第58、59頁
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：讓學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律。
2、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗。
3、情感態(tài)度價值觀：通過學(xué)習(xí)活動的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂趣，增強學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
教學(xué)重點：發(fā)現(xiàn)并運用積的變化規(guī)律。
教學(xué)難點：積的變化規(guī)律的探究策略。
教具準備：多媒體課件
一、激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們，你們想不想玩游戲？
生：想
師：好，請聽游戲規(guī)則：老師說第一句，你們說第二句。看誰的腦子轉(zhuǎn)得快！
師：1只青蛙 生：4條腿。
師：2只青蛙 生：8條腿。
師：（ ）只青蛙 生：（ ）條腿。
…… ……
師：你們腦子轉(zhuǎn)得快，太棒了！那么在游戲中藏著什么數(shù)學(xué)知識呢？讓我們一起來找一找吧。剛才同學(xué)們是怎么算出2只青蛙8條腿的？誰能列式？
生： 4×2=8
師：8只青蛙呢？
生：4×8=32
師：20只青蛙呢？
生：4×20=80
師：大家都同意嗎？（同意）好，真能干。提問：誰能說說在這幾道乘法算式中，等號左邊的兩個數(shù)叫什么？等號右邊的數(shù)又叫什么？（板書：因數(shù)因數(shù) 積）
（評析：根據(jù)兒童的心理特點，教學(xué)首先從創(chuàng)設(shè)“對對子”游戲這一情境出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，使學(xué)生行為產(chǎn)生強大的內(nèi)張力，并以高昂的情緒投入學(xué)習(xí)。接著得出的這組算式，是給學(xué)困生表現(xiàn)的機會，給他們成功的體驗。）
二、探究活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：啟發(fā)學(xué)生：觀察這組算式什么變了，什么沒變？那當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)和積是怎么變化的呢？積的變化有沒有規(guī)律呢？
生：以小組為單位，互相討論、交流。
師：小組討論好了。誰來說一說你們小組的發(fā)現(xiàn)？
生：都有一個因數(shù)是4，另一個因數(shù)和積都不同。
生：都有一個因數(shù)是4，另一個因數(shù)變了，積變了。
生：一個因數(shù)是4，另一個因數(shù)變了，越變越大，積越變越大。
師：好樣的，觀察得真仔細！
為了方便研究，我們先給這三個算式標(biāo)上序號。如果把①式作為標(biāo)準，②式與①式比，因數(shù)和積各是怎樣變化的？
① 4 × 2 = 8
生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘4， （2×4）（8×4)
積也乘4。 ② 4 × 8 = 32
師：③式與①式比，因數(shù)和積各是 ( 2×10）（8×10）
怎樣變化的？
生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘 ③ 4× 20 = 80
10，積也乘10
師：通過觀察比較，你能說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律了嗎？
生：兩個因數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。
師：（板書）請同學(xué)們把這個規(guī)律讀一讀。
生：讀規(guī)律。
師：積的變化是隨著因數(shù)的變化而變化的，這就是我們今天要研究的內(nèi)容：積的變化規(guī)律。（板書課題）
師：（課件出示）比一比誰能用規(guī)律來算，而且算得又對又快。
① 6×5=
② 6×25=
③ 6×50=
師：誰來說說怎么想的？
生：①式等于30；②式因數(shù)6不變，因數(shù)5乘5得25，積30也乘5得150；③式因數(shù)6不變，因數(shù)5乘10得50，積30也乘10得300。
師：（板書第二組算式）： 同學(xué)們再看一組題，它又藏著什么秘密呢？
⑴ 20×5＝
⑵ 10×5＝
⑶ 5×5＝
師：你發(fā)現(xiàn)這組算式的特點了嗎？
你能不能大膽的猜想，猜想一下這里會得出一個什么樣的規(guī)律？
生：一個因數(shù)是5，另一個因數(shù)變了，越變越小，積越變越小。
生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。
師：（板書）請同學(xué)們把這個規(guī)律讀一讀。
生：讀規(guī)律。
師：（課件出示）用規(guī)律來完成，你一定行！
⑴ 15×12 =180 ⑵ 15× 6 = ⑶ 5 ×12 =
師：誰來說說怎么想的？
生：⑵式一個因數(shù)15不變，另一個因數(shù)是12除以2得的6，積180也除以2得90；⑶式一個因數(shù)12不變，另一個因數(shù)是15除以3得的5，積180也除以3得60。
師：同學(xué)們，剛才我們通過觀察、比較發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，并且運用它來完成了一些練習(xí)，誰想再來說一說這個規(guī)律？
生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾；一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。
師：數(shù)學(xué)講究簡潔美，能說得再簡單些嗎？
生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾；
師：你的概括能力真強！
（評析：通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、交流、概括，激發(fā)學(xué)生積極探索的興趣和熱情，使學(xué)生了解知識的形成過程；鼓勵學(xué)生合作學(xué)習(xí)，對積的變化規(guī)律進行整理，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力和歸納總結(jié)能力；讓不同層次的學(xué)生完成相應(yīng)的問題，使學(xué)生獲得成功的樂趣，增強學(xué)習(xí)的興趣和自信心。）
三、運用規(guī)律，解決問題
根據(jù)16×17=272，直接寫出下面各題的積。
16×34= 16×68=
16×51= 16×85=
……
師：16×34的積是多少？
生：544
師：怎么算的？
生：以16×17=272為標(biāo)準，把16×34與它作比較，一個因數(shù)16不變，另一個因數(shù)乘2，積也乘2等于544。
生：我發(fā)現(xiàn)每個算式的一個因數(shù)16不變，另一個因數(shù)乘2、3、4、5，積也乘2、3、4、5。
師：觀察能力很強，運用規(guī)律算得可真快！
師：你能根據(jù)這組算式的特點接下去再寫兩道算式嗎？
（評析：讓每個學(xué)生在嘗試寫算式的過程中再次運用規(guī)律、驗證規(guī)律。這個過程，手腦并用，使規(guī)律的探索落到實處。） 四、全課總結(jié)，拓展延伸。
師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？
生：我們發(fā)現(xiàn)并運用積的變化規(guī)律。
生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾；
生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾；
生：我知道積的變化規(guī)律是同學(xué)們觀察、比較發(fā)現(xiàn)的。
師：同學(xué)們用明亮的雙眼，聰明的大腦發(fā)現(xiàn)、運用了積的變化規(guī)律。你能繼續(xù)發(fā)揮你的聰明才智把這道題填一填嗎？
①18×30= ② 5×54=
（18÷2）×（30×2）= （5×9）×（54÷9）=
……
師：你們有什么新的問題？
生：為什么每組算式的積是相同的？
生：兩個因數(shù)變了，積卻不變。是不是有什么規(guī)律？
師：下課后你們用今天研究的方法去探究新的規(guī)律，老師相信你們一定會成功的！
本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極、熱情，他們感受到數(shù)學(xué)的趣味和學(xué)習(xí)的快樂。教學(xué)的成功主要體現(xiàn)在：給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了概括總結(jié)的機會，使學(xué)生在探究問題、發(fā)現(xiàn)問題的過程中，培養(yǎng)了探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力。
（一）為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一連串能激起學(xué)生進行探究與發(fā)現(xiàn)問題的情境，并給予充分的獨立思考的時間和空間，使他們積極主動地去想。教學(xué)時，我玩游戲的形式，讓學(xué)生說算式及答案，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，導(dǎo)入了新課。問題的設(shè)計偏向于學(xué)困生，給他們成功的體驗。激發(fā)了不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的興趣。
（二）有意識地創(chuàng)設(shè)了一種民主的、寬松的、和諧的課堂氣氛，創(chuàng)設(shè)好一個有利于學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的教育氛圍，讓他們時刻充滿著興趣。把傳統(tǒng)的教師“講數(shù)學(xué)”變成了學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的活動，注重對學(xué)生的評價，讓他們笑著去學(xué)習(xí)，使他們喜歡學(xué)習(xí)，在體驗成功的過程中，樹立了學(xué)習(xí)的自信心。
《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 篇4
教學(xué)目的：
1 、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)展過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2 、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。
3 、初步獲得探索規(guī)律一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力。
教學(xué)重點：
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括規(guī)律，進而運用規(guī)律。教學(xué)難點：探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律并能應(yīng)用。
教學(xué)準備：
多媒體課件、學(xué)習(xí)卡。
教材分析:
例題的設(shè)計分為三個層次：
①研究問題：教材設(shè)計了兩組既有聯(lián)系又有區(qū)別的乘法算式，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、計算、對比的基礎(chǔ)上自主發(fā)現(xiàn)因數(shù)變化引起積的'變化規(guī)律。 ②歸納規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生廣泛交流自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在小組交流的基礎(chǔ)上嘗試用簡潔的語言說明積的變化規(guī)律。
③驗證規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生再舉倒，驗證積的變化規(guī)律的正確性。
教學(xué)過程：
一、做游戲、激趣啟思。
師：同學(xué)們，在學(xué)習(xí)新內(nèi)容之前，我們先來做幾道題好嗎？(課件演示)
先找規(guī)律，再計算：
110+120+130+140+150=×
497+498+499+500+501+502+503=×
220+230+240+250=×
學(xué)生嘗試回答，教師啟發(fā)學(xué)生說出計算過程中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
師：剛才這幾位同學(xué)都順利回答了問題，他們都善于觀察，肯動腦筋思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。其實，在我們的生活和學(xué)習(xí)中有許多規(guī)律等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。這節(jié)課，就讓我們一起用自己的慧眼來觀察，找規(guī)律，一起去探究乘法中積的變化規(guī)律，好嗎？（出示課題）
二、創(chuàng)設(shè)情境，自主探究。
㈠、創(chuàng)設(shè)情境：
課件出示：星期天，小明和媽媽一起去超市購物。小明的媽媽來到副食柜前，她準備買一些大米回家。媽媽提出問題考考小明：
㈡研究問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
1 、出示問題：
①大米每包6元，如果買2包，一共多少元？
②大米每包6元，如果買20包，一共多少元？
③大米每包6元，如果買200包，一共多少元？
2 、學(xué)生口頭列式并計算：
6 × 2=12 (元)
6 × 20=120（元）
6 × 200=1200（元）
3 、引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、討論：
①第一個因數(shù)變化了沒有？（沒有）第二個因數(shù)變化了沒有？（變化了）積變化了沒有？（變化了）
②把第2組的第二個因數(shù)同第一組的比較，乘以幾了（乘10）？積有什么變化？（也乘10了）再把第三組的第二個因數(shù)同第一組的比較，乘以幾了？（乘100了）積又有什么變化規(guī)律？（積也乘100了）③從這里你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。）
④你能把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話來說一說嗎？
小結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘以幾，積也乘以幾。
4 、出示問題：
①大包每包20元，4包一共多少元？
②中包每包10元，4包一共多少元？
③小包每包5元，4包一共多少元？
5 、學(xué)生口頭列式并計算:
20 × 4=80（元）
10 × 4=40（元）
5 × 4=20（元）
6 、引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、討論：
①第一個因數(shù)變化了沒有？（變化了）第二個因數(shù)變化了沒有？（沒有）積變化了沒有？（變化了）
②把第2組的第一個因數(shù)同第一組的比較，除以幾了（除以2了）？積有什么變化？（積也除以2了）再把第三組的第一個因數(shù)同第一組
的比較，除以幾了？（除以4了）積又有什么變化規(guī)律？（積也除以4了）
③從這里你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。）
④你能把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話來說一說嗎？
小結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。
㈣驗證規(guī)律：
(1)談話：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論，要再舉一例子，看看會不會出現(xiàn)相同的情況。如果有一個例子出現(xiàn)了不同的情況，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律，這就是研究數(shù)學(xué)問題應(yīng)該持有的嚴謹?shù)膽B(tài)度。下面每人也像例題這樣，自己寫出因數(shù)，設(shè)計因數(shù)的變化，用計算器算出積，算出積的變化。再看看是否具有相同的變化規(guī)律。
（2）分組安排：（四人一組）
師詢問哪些同學(xué)愿意研究第一個猜想（乘）、哪些同學(xué)愿意研究第二個猜想（除），進行分工安排。
17×12= 25×160=
17×24= 25×40=
17×36= 25×10=
8×125= 26×48=
24×125= 26×24=
72×125= 26×12=
在舉例時對于所用的數(shù)據(jù)你有什么想提醒大家注意的？（所選數(shù)據(jù)要方便擴大與縮小）教師巡視指導(dǎo)，對有困難的學(xué)生給予幫助。
（3）學(xué)生操作
以一題為例，思考并在表中填寫出你準備將因數(shù)作怎樣的變化，計算積后再與原來的積相比，看看有什么變化。
（4）展示交流：
教師請兩組同學(xué)分別介紹自己的操作情況，說說因數(shù)和相應(yīng)的積各有怎樣的變化。
我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在這里也存在嗎？在你所舉的例子中也存在嗎？㈤概括規(guī)律：
師：發(fā)現(xiàn)我們舉了很多的例子，確實存在著剛才同學(xué)們講到的規(guī)律，誰能把這個規(guī)律完整的表述？
同桌互說規(guī)律。教師根據(jù)學(xué)生回答完成板書：
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）一個數(shù)，積也乘（或除以）相同的數(shù)。
㈥應(yīng)用規(guī)律：
完成例4下面的做一做和練習(xí)九第1 ― 4題。
㈦積的變化規(guī)律探索的繼續(xù)。
出示練習(xí)九第5題。
算一算，想一想。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
18 ×24=432
105 × 45=4725
（18÷2）×（24×2）=（105 ×3）×（45÷3）=（18×2）×（24÷2）=（105÷5）×（45×5）=
《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 篇5
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書數(shù)學(xué)四年級（下冊）P83例題，P83－84“想想做做”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生借助計算器的計算，探索并掌握“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，得到的積等于原來的積乘幾”的變化規(guī)律。
2、使學(xué)生在利用計算器探索規(guī)律的過程中，經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動，體驗探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法，進一步獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗，發(fā)展思維能力。
3、使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，學(xué)會與他人交流，體會與他人合作交流的價值，逐步形成良好的與他人合作的習(xí)慣和意識。
4、使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，體驗數(shù)學(xué)活動的探索性和創(chuàng)造性，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴謹性和確定性，獲得成功的樂趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
教學(xué)過程：
一、游戲引入：
用計算器玩游戲
要求：在1－9中任意選一個數(shù)，然后用計算器把這個數(shù)乘3，再乘127，算出結(jié)果。只要一報出結(jié)果，老師馬上能知道，一開始在1－9中任意選擇的是哪個數(shù)。
【意圖：計算器作為探索的工具并以游戲方式載入一是有利于激活學(xué)生熟練運用計算器的`能力，同時對游戲中隱含的規(guī)律產(chǎn)生好奇，為后繼進一步運用計算器探索規(guī)律做好心理上的準備】
二、揭示課題：
1、剛才我們用計算器玩了個小游戲，今天課上我們還要用到計算器，我們要用它來探索規(guī)律。（板書課題：用計算器探索規(guī)律）
2、看了這個課題，現(xiàn)在你最想了解的是什么？通過交流讓學(xué)生感受到三個方面：①什么規(guī)律？ ②怎樣研究？ ③有什么用？
【意圖：一開始提出探索的目標(biāo)有利于學(xué)生明確探索的內(nèi)容和方向，把重點集中到探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律上來，本課的著力點自然地凸現(xiàn)了出來。】
三、探索規(guī)律
（一）建立猜想
1、用計算器計算：36×30的積。
2、36、30在這個乘法算式中叫做什么？1080又叫做什么？
3、猜想：如果其中的一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)，得到的積可能會有什么變化呢？比如，一個因數(shù)36不變，把另一個因數(shù)30乘2，或者把30乘10，積會有什么樣的變化呢？再比如，一個因數(shù)30不變，另一個因數(shù)36乘8，或者乘100，積又會有什么樣的變化呢？能不能來猜一猜？
《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 篇6
教學(xué)內(nèi)容：
積的變化規(guī)律《人教版四年級上冊教材P51》
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)過探索的過程，理解和掌握積的變化規(guī)律
2、會運用積的變化規(guī)律寫出有規(guī)律的算式的得數(shù)。
教學(xué)重點：
理解兩數(shù)相乘時，積的變化隨其中一個因數(shù)的變化而變化
教學(xué)難點：
自主思考探究、歸納出積的變化規(guī)律
教具：多媒體設(shè)備，速塑紙
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知、提出思考
回顧總結(jié)一位、兩位、三位數(shù)與一位、兩位數(shù)的乘法都是：因數(shù)×因數(shù)=積。那么同學(xué)們有沒有想過，如果其中一個因數(shù)改變了，那么它的積會改變嗎？又是怎么變？
跟隨老師思路回憶、思考。
通過回顧舊知識，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、思考和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力
2min
二、探究得新知
一、PPT展示下列算式，讓學(xué)生自主思考幾個算式的規(guī)律
1、（1）6×2=
（2）6×20=
（3）6×200=
從（1）到（2），一個因數(shù)（不變），另一個因數(shù)（乘10），積就（乘10）
從（2）到（3），一個因數(shù)（不變），另一個因數(shù)（乘10），積就（乘10）
從（1）到（3），一個因數(shù)（不變），另一個因數(shù)（乘100），積就（乘100）
發(fā)現(xiàn)：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變另一個因數(shù)乘幾，積就乘幾。
先口算，再讓學(xué)生自主觀察得到發(fā)現(xiàn)規(guī)律（下題同上）
2、（1）20×4=
（2）10×4=
（3）5×4=
從（1）到（2），一個因數(shù)（不變），另一個因數(shù)（除以2），積就（除以2）
從（2）到（3），一個因數(shù)（不變），另一個因數(shù)（除以2），積就（除以2）
從（1）到（3），一個因數(shù)（不變），另一個因數(shù)（除以4），積就（除以4）
發(fā)現(xiàn)：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變另一個因數(shù)除以幾，積就除以幾。
帶領(lǐng)學(xué)生對今天的發(fā)現(xiàn)進行驗證
先用今天的規(guī)律填空，再列豎式驗算。
（1）26×24=（2）17×6=
26×12= 17×12=
26×6= 17×24=
跟隨老師的`思路，口算簡單的算式，并認真觀察發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。并跟著老師的要求對規(guī)律進行驗證。
通過自主口算和發(fā)現(xiàn)，學(xué)生能更深入地理解積的變化規(guī)律。這是這次教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。另外，讓學(xué)生驗證規(guī)律，可以讓學(xué)生清楚運用規(guī)律所得的結(jié)果和列豎式筆算的結(jié)果是一樣的。并讓學(xué)生感受到，使用規(guī)律解決更簡單方便
15min
三、鞏固訓(xùn)練、加強理解
PPT演示例題做題要求
25 × 4 = 100
不變×2 ×2
25 × 8 = 200
針對練習(xí)：
1、（基礎(chǔ)練習(xí)）根據(jù)8×50=400，直接寫出下列各題的積
16×50=
32×50=
8×25=
2、（基礎(chǔ)練習(xí)）
（1）兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)，積就乘5.
（2）兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小3倍，積就.（3）18×25＝450，第一個因數(shù)縮小2倍，第二個因數(shù)不變，這時積是( )。
（4）兩數(shù)相乘，積是300，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘3，這時積是( )。
3、（鞏固練習(xí)）先找規(guī)律再填空
125×4= 48×15=
125×8= 24×15=
125×12= 12×15=
125×16= 6×15=
125×28= 18×15=
4、綜合練習(xí)
下面這塊長方形綠地的寬要增加到24米，長不變.擴大后的綠地面積是多少？
5、知識拓展
兩數(shù)相乘，一個因數(shù)乘(或除以）幾，另一個因數(shù)除以（或乘）相同的數(shù)，積不變。
學(xué)生要認真聽課，用心思考問題，在未給出解題步驟前自行探討解題過程，再根據(jù)與教師的解題步驟進行對比，加深理解。
通過做題，得出做題步驟規(guī)律，總結(jié)解題經(jīng)驗，鞏固新知識，從而達到隨學(xué)隨記得效果。
四、歸納小結(jié)、布置作業(yè)
歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，根據(jù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容以及學(xué)生的掌握情況，布置相關(guān)課后習(xí)題
學(xué)生課后認真完成作業(yè)
加深理解，鞏固記憶
《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 篇7
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
1.掌握積的變化規(guī)律。
2.能運用積的變化規(guī)律解決簡單的實際問題。
過程與方法
1.經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗。
2.嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，初步滲透歸納的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生探究、合作和交流的能力。
情感、態(tài)度與價值觀
1.通過參與學(xué)習(xí)活動，獲得成功的體驗，增強學(xué)習(xí)的自信心。
2.培養(yǎng)探索能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，獲得成功的樂趣。
重點難點
重點：掌握積的變化規(guī)律。
難點：能靈活地運用積的變化規(guī)律解決實際問題。
課前準備
教師準備PPT課件課堂活動卡
學(xué)生準備練習(xí)本
教學(xué)過程
板塊一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1.情境引入。
課件出示：
學(xué)校組織同學(xué)們?yōu)橄ＭW(xué)的小朋友捐款，四(1)班同學(xué)紛紛捐出自己的零用錢，為希望小學(xué)的小朋友購買一些學(xué)習(xí)用品。請你幫忙算一算，一盒水彩筆6元，買2盒需要多少錢？買20盒、200盒呢？
生：6×2＝12(元)
6×20＝120(元)
6×200＝1200(元)
提問：觀察、比較這三個算式，它們有什么特點？
預(yù)設(shè)
生1：其中一個因數(shù)相同，都是6。
生2：另一個因數(shù)分別是2、20、200，2擴大到原來的10倍變成20；2擴大到原來的100倍變成200。
生3：積也擴大了。
2.揭示課題。
師：三個算式之間的變化有一定的規(guī)律，這節(jié)課我們就一起來探究積的變化規(guī)律。(板書課題)
操作指導(dǎo)
出示例題時，不要以純算式的方式呈現(xiàn)，而要結(jié)合身邊的生活情境給算式賦予一定的生活意義，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識就在身邊，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
板塊二合作交流，探究規(guī)律
活動1探究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)不斷變大，積的變化規(guī)律
1.課件出示第一組算式：
6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
2.學(xué)生獨立觀察并思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？
3.組內(nèi)交流所觀察到的變化。
4.集體匯報：
預(yù)設(shè)
生1：第1小題和第2小題相比較，因數(shù)6不變，2×10＝20，12×10＝120，第二個因數(shù)乘10，積也乘10。
生2：第2小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變，20×10＝200，120×10＝1200，第二個因數(shù)乘10，積也乘10。
生3：第1小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變，2×100＝200，12×100＝1200，第二個因數(shù)乘100，積也乘100。
5.師生共同總結(jié)規(guī)律。
小結(jié)：兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。
活動2探究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)不斷變小，積的變化規(guī)律
1.完成“課堂活動卡”。(見本書160頁)
2.總結(jié)規(guī)律：通過計算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)這組算式都是一個因數(shù)不變，積隨著另一個因數(shù)的變化而變化，即兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾(0除外)，積也除以幾。
活動3舉例驗證，理解規(guī)律
1.剛剛我們發(fā)現(xiàn)了一個很重要的規(guī)律，這個規(guī)律適用于所有的`乘法嗎？以17×12＝204為例，保持因數(shù)17不變，把因數(shù)12分別乘10、乘100，看積是不是也乘10、乘100；以26×48＝1248為例，保持因數(shù)26不變，把因數(shù)48連續(xù)除以2，看一看積是否也連續(xù)除以2。
2.學(xué)生通過計算驗證。
3.學(xué)生自由舉例驗證。
4.小結(jié)：當(dāng)我們從一些實例中初步發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律時，一定要舉例驗證，當(dāng)這個規(guī)律在各種情況下都成立時，我們所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是具有普遍性的數(shù)學(xué)規(guī)律，我們就能應(yīng)用這樣的規(guī)律解決相應(yīng)的實際問題。
操作指導(dǎo)
在探究過程中要讓學(xué)生經(jīng)歷觀察算式、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗證規(guī)律的過程，使學(xué)生在探索中獲得科學(xué)的探究方法，培養(yǎng)探究能力。
板塊三應(yīng)用規(guī)律，及時鞏固
1.鞏固基礎(chǔ)。
根據(jù)8×50＝400，直接寫出下面各題的積。
16×50＝24×50＝32×50＝64×50＝
(學(xué)生獨立完成，集體訂正，說說積的變化過程)
2.練習(xí)提升。
下面這塊長方形綠地的寬要增加到24米，長不變，擴大后的綠地面積是多少平方米？
(讀題理解后，學(xué)生獨立完成，集體訂正)
板塊四課堂總結(jié)，布置作業(yè)
1.總結(jié)收獲。
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
(學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，教師針對重點予以強調(diào))
2.布置作業(yè)。
完成教材51頁“做一做”1、2題。
板書設(shè)計
積的變化規(guī)律
例3 (1)6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
(2)20×4＝80
10×4＝40
5×4＝20
兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。
《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 篇8
教學(xué)內(nèi)容：
探索當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)與積的變化規(guī)律情況。（課文第58頁的例4，“做一做”及相應(yīng)的練習(xí)）
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。
2、使學(xué)生經(jīng)歷變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
3、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的'概括和表達能力。
4、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
5、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點：
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。
教學(xué)難點：
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。
教具準備：
課件、計算器。
教學(xué)過程：
一、研究“兩數(shù)相乘，其中一個因數(shù)變化，它們的積如何變化的規(guī)律。
1、研究問題，概括規(guī)律。
（1）兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾時，積怎么變化。
課件一：為響應(yīng)學(xué)校“節(jié)省零花錢，牽手好朋友”的號召，實驗小學(xué)與希望小學(xué)開展了“手拉手，獻愛心”的活動，學(xué)生們捐出了自己的零花錢，準備為希望小學(xué)的小朋友們買一些圖書和學(xué)習(xí)用品。請你們幫忙算一算，一個美術(shù)顏料6元，買2盒要花多少錢？20盒呢？200盒呢？
學(xué)生完成計算，想一想發(fā)現(xiàn)了什么？你能根據(jù)每組算式的特點接下去再寫兩道算式嗎？試試看
6×2=
6×20=
6×200=
組織小組交流。
教師出示課件二進行集體交流
教師出示課件三：根據(jù)8×50＝400，直接寫出積。
16×50=
32×50＝
學(xué)生自做后教師演示
歸納規(guī)律：兩數(shù)相乘，當(dāng)一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾時，積也要乘幾。
（2）兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾時，積有怎么變化？學(xué)生完成下列計算，想一想有發(fā)現(xiàn)了什么？
教師出示課件四，學(xué)生小組合作計算
80×4=
40×4=
20×4=
引導(dǎo)學(xué)生概括：兩數(shù)相乘，當(dāng)一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾時，積也要除以幾。
（3）整體概括規(guī)律
問：誰能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律。
教師出示課件五
兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘(或除以）幾，積也要乘（或除以）幾。
2、驗證規(guī)律
先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計算器驗算。
教師出示課件六：
12×8= 40×21=
12×16= 40×7=
12×32= 20×21=
12×64=
自己舉例說明積的變化規(guī)律
3、應(yīng)用規(guī)律
完成例4下面的做一做和練習(xí)9的1-——4題。
學(xué)生完成后，教師出示課件7—10進行集體訂正
二、研究“兩數(shù)相乘，兩個因數(shù)都發(fā)生變化，積變化的規(guī)律“。
1、獨立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
完成下列計算，說規(guī)律。
18×24=432
（18×2）×（24÷2）=（18÷2）×（24×2）=
2、組織全班交流，概括規(guī)律：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)乘（或除以）幾，另一個因數(shù)除以（或乘）幾，它們的乘積不變。
三、鞏固新知
教師出示課件11根據(jù)12345679×9=111111111，直接寫出下面各題的積。
集體訂正
四、總結(jié)：
這節(jié)課有什么收獲？
五、作業(yè)：
第59頁4、5。
《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 篇9
各位評委，各位老師：
你們好！今天我說課的內(nèi)容是積的變化規(guī)律，它選自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第58頁。
一、說教材
積的變化規(guī)律是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)、用計算器進行計算等知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，它為學(xué)生今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘法等知識鋪平了道路，在本節(jié)課中，學(xué)生要學(xué)習(xí)積的變化規(guī)律。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對于發(fā)展學(xué)生的運算能力、合情推理能力具有十分重要的作用。
我們都知道，四年級的學(xué)生具有一定的經(jīng)驗，能夠?qū)⑿轮R轉(zhuǎn)化為已有的知識，但是他們的抽象思維還很弱，在理解積的變化規(guī)律的探究過程時會有一定的難度。基于以上對教材的分析和對學(xué)情的分析，我將理解積的變化規(guī)律確定為本節(jié)課的重點，將理解其探究過程確定為本節(jié)課的難點。并且擬定了以下三維目標(biāo)：
1.能理解并掌握積的變化規(guī)律，能正確表述積的變化規(guī)律，并能正確運用。
2.經(jīng)歷積的變化規(guī)律的探究過程，學(xué)會觀察、猜想、驗證、概括的方法，感受變與不變的思想，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
3.體驗自主探索、合作交流的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生獻愛心的好品質(zhì)。
二、說教學(xué)設(shè)想
為了有效地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，在實施教學(xué)時，我將努力做到以下兩個注重：
1.注重探究過程的經(jīng)歷：積的變化規(guī)律的探究過程需要經(jīng)歷從直觀到抽象，從朦朧到清晰的過程，這過程需要學(xué)生通過觀察、猜想、驗證、概括等數(shù)學(xué)活動，從而理解積的變化規(guī)律，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
2.注重變與不變思想的滲透：通過將一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變化，來探索積的變化規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
三、說教學(xué)流程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
同學(xué)們，為了響應(yīng)學(xué)校“節(jié)省零花錢，牽手好朋友”的號召，我們班與希望小學(xué)四（1）班開展“手拉手，獻愛心”活動，請你計算一下，一盒水彩筆6元，如果買2盒要花多少元？買20盒，買200盒呢？請同學(xué)們拿出草稿紙列式計算一下，學(xué)生會列出算式：6×2=12（元）；6×20=120（元）；6×200=1200（元）。（設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)“買文具”的具體情境，激活了學(xué)生原有的知識，激發(fā)了學(xué)生的積極性，為探究積的變化規(guī)律提供素材，做好鋪墊。）
（二）自主探索，理解規(guī)律
第一層次：感知規(guī)律。觀察這組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了，什么沒變？先獨立思考一下，有了想法之后四人一小組相互討論，之后教師巡視，全班反饋。我會引導(dǎo)學(xué)生從上往下進行觀察，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)從①式到②式，從②式到③式，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘10，積也乘10；學(xué)生也會發(fā)現(xiàn)從①式到③式，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘100，積也乘100。那如果從下往上觀察，你又發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生會發(fā)現(xiàn)從式③到②式，從②式到①式，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以10，積也除以10；學(xué)生也會發(fā)現(xiàn)從③式到①式，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以100，積也除以100。那誰能用一句簡潔的話來說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，先獨立說一說，再同桌之間相互說，從而由學(xué)生說出：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
第二層次：提出猜想。同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢？我們需要再舉一些例子來驗證一下，看看會不會出現(xiàn)相同的情況，如果有一個例子出現(xiàn)不同的情況，我們就不能把發(fā)現(xiàn)當(dāng)成規(guī)律。
第三層次：驗證規(guī)律。請每個同學(xué)寫出3個算式，同桌相互檢查，并交流因數(shù)和積是怎樣變化的？對于學(xué)有余力的學(xué)生，還可以讓他們在別人的算式后面接著寫一些。學(xué)生會寫出7×12=84、7×6=42、7×3=21；或者6×150=900、6×30=180、6×6=36等等。
第四層次：歸納結(jié)論。同學(xué)們，黑板上這么多算式，現(xiàn)在你能完整地說一說這個變化規(guī)律？先獨立地說一說，再同桌兩人相互說，最后我會指名學(xué)生說，從而得出：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。這里除以的數(shù)可以為0嗎？不能為0，因為0不能作除數(shù)。
第五層次：拓展延伸。剛剛大家已經(jīng)知道了一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。那么如果一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)加（或減）幾，積是不是也加（或減）幾呢？學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這是不成立的，例如7×（12+1）≠（84+1）。
第六層次：解釋應(yīng)用。我會出示一個神奇缺八數(shù)。
12345679×9=111111111
12345679×18=222222222
12345679×27=（ ）
12345679×36=（ ）
12345679×45=（ ）
12345679×（ ）=（ ）
通過這個神奇缺八數(shù)的應(yīng)用來讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的神奇奧秘。
有效地數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，在本環(huán)節(jié)中，通過讓學(xué)生觀察、猜想、驗證、概括等數(shù)學(xué)活動，從而豐富了學(xué)生的體會，加深學(xué)生對積的變化規(guī)律的理解，從而突出重點，突破難點。
（三）學(xué)以致用，分層練習(xí)
我會將做一做作為基礎(chǔ)練，以鞏固新知識，檢查學(xué)生是否理解和掌握積的變化規(guī)律。
我會將“一所小學(xué)擴建校園，準備將長方形操場的寬度從8變成24米，長不變，擴建前的面積是560平方米，問擴建后的操場面積是多少？”作為綜合練，通過這道題來培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力。
24×75=1800 36×104=3744
（24○6）×（75×6）=1800 （36×4）×（104○4）=3744
（24○3）×（75○□）=1800 （36○□）×（104○□）=3744
我會將這道題作為拓展練，通過計算這幾道題目，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個因數(shù)乘幾，另一個因數(shù)除以相同的數(shù)，他們的積是不變的，從而進行拓展，發(fā)展學(xué)生的抽象思維。
（四）課堂回眸，內(nèi)化提升
第四環(huán)節(jié)：課堂回眸，內(nèi)化提升。此時，我會請學(xué)生來說說這節(jié)課你學(xué)習(xí)到了什么，你有什么需要提醒其他同學(xué)注意的嗎？從而結(jié)束本節(jié)課的課題。
《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 篇10
教學(xué)內(nèi)容：
教材第58頁例4。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
教學(xué)重難點：
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括規(guī)律，進而運用規(guī)律。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
1、 談話導(dǎo)入。
2、 出示動車的速度可達4千米/分鐘。算一算它開2分鐘會行多少千米呢？8分鐘呢？40分鐘呢？400分鐘呢？
（設(shè)計意圖：通過身邊的事物導(dǎo)入，親近而自然，學(xué)生參與的積極性相對也比較高，而且數(shù)字簡單，起點較低，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣比較濃。）
二、觀察比較，猜想規(guī)律
①4×2＝8（千米）
②4×8＝32（千米）
③4×40＝160（千米）
④4×400＝1600（千米）
1、 仔細觀察我們剛才列出的這4個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？四人小組交流一下。
（設(shè)計意圖：將發(fā)現(xiàn)先四人小組交流，讓學(xué)生學(xué)會將自己的資源和別人共享，同時學(xué)會傾聽別人的發(fā)現(xiàn)，學(xué)會探討，學(xué)會在交流中對知識的再認識。）
2、匯報交流。
①將自己的發(fā)現(xiàn)說給大家聽。
②補充：為了表達的更清楚一些，往往把前面的因數(shù)稱為第一個因數(shù)，后面的稱為第二因數(shù)，最后的結(jié)果稱為積。
（設(shè)計意圖：學(xué)生在說發(fā)現(xiàn)時注重學(xué)生的表達，關(guān)注學(xué)生表述時的用詞，在說算式之間的關(guān)系時適時引導(dǎo)學(xué)生注重細節(jié)，規(guī)范用詞。）
③這兩個算式之間有這樣的關(guān)系，其它的還有嗎？
（設(shè)計意圖：繼續(xù)追問，充分抓住學(xué)生說得欲望，在不斷的說得過程中能對積的變化規(guī)律有一個初步的感性認識。）
3、發(fā)現(xiàn)變化：一個因數(shù)（不變），另一個因數(shù)（變了），積也（變了）。積的變化和什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？
（設(shè)計意圖：不冒然出現(xiàn)規(guī)律而是讓學(xué)生在觀察、比較后明確積的變化與因數(shù)有關(guān)，積是隨著因數(shù)的變化而變化，隨后再認識因數(shù)和積有怎樣的關(guān)系，讓學(xué)生對知識點有一個細化的認識過程，慢慢理解，層層遞進。）
4、猜想規(guī)律。
板書：兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變， 另一個因數(shù)乘幾或除以幾 ，積也乘上或除去相同的數(shù)。
三、舉例驗證，得出規(guī)律
1、提出質(zhì)疑：我們從這四個算式中得出這樣的猜想，那是不是所有這樣的乘法算式中因數(shù)和積都有這樣的變化規(guī)律呢？
2、驗證猜想：同桌合作，舉例驗證規(guī)律，鼓勵學(xué)生舉出反例。
(設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想----驗證”的過程，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的嚴謹性，幫助學(xué)生樹立科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。)
3、匯報交流：
①呈現(xiàn)符合這個規(guī)律的例子，并說理由。
②呈現(xiàn)不符合這個規(guī)律的例子，并加以引導(dǎo)糾正。
4、得出規(guī)律：同學(xué)們舉了這么多例子，大量事實證明這個規(guī)律確實是存在的。
5、補充規(guī)律：這里乘幾，除以幾可以是哪些數(shù)？
（設(shè)計意圖：用事實說話，經(jīng)歷驗證得過程，感受知識的嚴密性，學(xué)會驗證規(guī)律的一般方法。）
6、總結(jié)規(guī)律：同學(xué)們非常厲害，通過觀察、比較、猜想、驗證得到了這個規(guī)律。
板書：兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變， 另一個因數(shù)乘幾或除以幾（0除外） ，積也乘上或除去相同的數(shù)。
7、揭題并讀一讀規(guī)律。
四、應(yīng)用規(guī)律，拓展延伸
根據(jù)8×15＝120，不筆算，馬上寫出下面算式的得數(shù)。
24×15＝ 4×15＝ 8×75＝ 48×15＝ 16×45＝
1、 交流前四題的結(jié)果，以及計算過程。
2、出示16 × 45 ，提問能根據(jù)8× 15 ＝120計算出結(jié)果嗎？觀察算式，交流發(fā)現(xiàn)，提出猜想，驗證規(guī)律。
3、仔細觀察48 × 15 ＝ 720和 16 × 45 ＝ 720 ，交流發(fā)現(xiàn)，提出猜想，驗證規(guī)律。
（設(shè)計意圖：通過練習(xí)，讓學(xué)生在鞏固新知的基礎(chǔ)上，繼續(xù)探索積的變化規(guī)律，從而進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，使學(xué)生在學(xué)有余力的情況下能自然的接受一些延伸的知識，讓各類孩子都能有不同程度的發(fā)展與提升。 ）
《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 篇11
設(shè)計說明
1.創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生獨立嘗試探究。
教學(xué)時，為學(xué)生營造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題。在教學(xué)例3時，直接出示兩組題，通過對算式的觀察，讓學(xué)生討論：因數(shù)變化了嗎？積變化了嗎？積變大了還是變小了？你能猜出現(xiàn)在的積是多少嗎？你是怎樣猜想的？讓學(xué)生在主動觀察、討論交流、猜想驗證等活動中感受積的變化規(guī)律。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)猜想與驗證、辨析與交流的空間，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課堂充滿活力。
2.注重規(guī)律的概括、總結(jié)與驗證。
在教學(xué)過程中，讓學(xué)生依據(jù)給出的乘法算式，逐步探究出一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾(0除外)，積也乘或除以幾的變化規(guī)律，并及時組織學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生將規(guī)律從現(xiàn)象上升到文字表達。在此基礎(chǔ)上，及時舉例驗證，強化規(guī)律理解，這樣的探究過程豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，突破了思維和認知的障礙。
課前準備
教師準備
PPT課件
學(xué)生準備
計算器
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1.課件出示：學(xué)校組織同學(xué)們?yōu)闉?zāi)區(qū)小朋友捐款，四(1)班同學(xué)紛紛捐出自己的零用錢，為災(zāi)區(qū)小朋友購買一些學(xué)習(xí)用品。請你幫忙算一算，一盒水彩筆6元，買2盒需要多少錢？買20盒、200盒呢？
2.引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)問題。
6×2＝12(元)
6×20＝120(元)
6×200＝1200(元)
師：觀察、比較這三個算式，它們有什么特點？
預(yù)設(shè) 生1：其中一個因數(shù)相同，都是6。
生2：另一個因數(shù)分別是2、20、200，分別擴大到原來的10倍、100倍。
生3：積也擴大了。
3.揭示課題。三個算式之間的變化有一定的規(guī)律，這節(jié)課我們就一起來探究積的變化規(guī)律。(板書課題)
設(shè)計意圖：例題算式?jīng)]有以純算式的方式呈現(xiàn)，而是結(jié)合身邊的生活情境給算式賦予一定的生活意義，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識就在身邊，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
⊙合作交流，探究規(guī)律
1.探究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)不斷變大，積的變化規(guī)律。
(1)課件出示第一組算式：
6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
(2)學(xué)生獨立觀察并思考。
(3)請學(xué)生說說所觀察到的變化。
(4)集體匯報：
預(yù)設(shè) 生1：第1小題和第2小題相比較，因數(shù)6不變，2×10＝20，12×10＝120，第二個因數(shù)乘10，積也乘10。
生2：第2小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變，20×10＝200，120×10＝1200，第二個因數(shù)乘10，積也乘10。
生3：第1小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變，2×100＝200，12×100＝1200，第二個因數(shù)乘100，積也乘100。
《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 篇12
教學(xué)內(nèi)容：積的變化規(guī)律（人教課標(biāo)版《數(shù)學(xué)》四年級 上冊第58頁例四，59頁練習(xí)九）
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\用于實際計算和解決簡單的實際問題。
2、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗。
3、通過學(xué)習(xí)活動的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂趣，增強學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
4、培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個方面觀察事物的辨證思想。
教學(xué)重點：發(fā)現(xiàn)并運用積的變化規(guī)律。
教學(xué)難點：積的變化規(guī)律的探究策略。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
屏幕顯示：為響應(yīng)"中央關(guān)心西藏，全國支持西藏"號召，武漢市長征小學(xué)與西藏希望小學(xué)開展"手拉手，獻愛心"活動，全校學(xué)生們捐出自己的零花錢，為西藏小朋友購買一些圖書和學(xué)習(xí)用品。請你們幫忙算一算，一盒美術(shù)顏料6元，買2盒花多少錢？40盒呢？200盒呢？
師：誰來幫忙解答第一個問題？
生：6╳2= 12（元）
師：你能說說在這道乘法算式中，6和2是什么？12又是什么？
生：6和2是乘法中的兩個因數(shù)，12是積。
師：說得好！第二個問題呢？
生：6╳40=240（元）
師：接著說第三個問題？
生：6╳200=1200（元）
師：和他們想法一樣的請舉舉手。（同學(xué)們紛紛舉起手來）
師：仔細觀察、比較這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？
6╳2= 12（元）
6╳40=240（元）
6╳200=1200（元）
生1：有一個因數(shù)都是6。
生2：對，一個因數(shù)相同，另一個因數(shù)不同，積也不同。
師 ：觀察得真仔細! 一個因數(shù)相同可以說一個因數(shù)不變，那另一個因數(shù)呢？
生3：另一個因數(shù)變了，積也變了。
生4：我看到一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。
師 ：你是從上往下觀察的，還可以怎樣看？
生5：倒過來，從下往上看，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。
師 ：當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)和積是怎樣變化的？積的變化有沒有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來研究這個問題。
二.自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：為方便研究，可以稱這三個算式分別為（1）式，（2）式和（3）式。如果把（1）式作標(biāo)準，（2）式和（3）式分別與（1）比，因數(shù)和積各是怎樣變化的？
生：（2）式與（1）比,一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)2括大20倍是40，積12擴大20倍是240。
師：2括大20倍是40，也就是另一個因數(shù)乘2，積呢？
生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘2，積也乘2。
師：說得很清楚。再把（3）式和（1）式比看？
生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘100，積也乘100。
師：大家比的結(jié)果和他一樣嗎？
生（全體）：是
師：誰來說說通過剛才的兩次比較，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？
生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變化，積也變化。
師：怎樣變化的？能說得具體些嗎？
生1：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù) ，積也乘相同的數(shù)。
生2：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾 ，積也乘幾。
師：你們真能干！剛才，我們從上往下觀察，發(fā)現(xiàn)了這樣的積的變化特點，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)？具體應(yīng)該怎么比呢？
生1：以（3）式為標(biāo)準，拿（2）式和（1）分別與（3）式比，看因數(shù)和積怎樣變的？
生2:（2）式與（3）比,一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以5 ，積也除以5。
生3：（1）式與（3）比,一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以100 ，積也除以100。
生4：老師，我發(fā)現(xiàn)一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾 ，積也除以幾
師：你們真會發(fā)現(xiàn)。我們通過從上往下和從下往上兩方面的觀察找到了這組算式積的變化特點，那是不是其它的乘法算式也有相同的積的變化特點呢？下面，我們應(yīng)該怎樣研究？
生：我們可以自己找一些乘法算式的例子用剛才的比較方法研究，看看積的變化是不是具有相同的特點。（其他同學(xué)向他投去敬佩的目光）
師：這可是一個金點子，咱們說做就做。李老師自薦，先出一道乘法算式，60╳8=480，下面就看你們的了？
生1：把60乘9等于540，另一個因數(shù)8不變。
師 ：你猜猜看，積會怎樣？
生1：積也會乘9，等于4320
師：那你們橫著算，540乘8是等于4320嗎？
生2：也是4320。
師 ：祝賀你們猜對了。再來試一次。
生3：我把60不變，另一個因數(shù)乘30，猜積也乘30。
師 ：你們橫著算一算。
生4：對，也是14400。
生5：你們都舉的是乘幾的變化，我來出個別的，60除以12等于5，8不變，積也除以12，是40，橫著算，5乘8的確等于40。
師 ：你的研究意識真強。除次以外，還可以有多少種變化.。
生 ：無數(shù)種。
師：下面，你們同座位之間也這樣相互出一道乘法算式作標(biāo)準，自己將其中一個因數(shù)不變，，另一個因數(shù)變化觀察積的變化情況。，好嗎？計算比較大的數(shù)時，可以用計算器幫忙，開始！
匯報情況略
師 ：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點，它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。誰來把這個規(guī)律再說一說。
生 ：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾 ，積也乘幾；一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾 ，積也除以幾。
師 ：數(shù)學(xué)講究簡潔美，能把它說得再簡單點嗎？
生 ：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。
師 ：說得太棒了！
小精靈：同學(xué)們，祝賀你們發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，愿意用它解決實際問題嗎？那就跟我走吧！
三、運用規(guī)律，解決問題
1、根據(jù)850=400，直接寫出下面各題的積。
1650= 3250= 825=
……
師 ：3250的積是多少？
生1：等于1600。
師 ：怎樣算的？
生2：以850=400為標(biāo)準，把3250與它作比較，一個因數(shù)50不變，另一個因數(shù)乘4，積也乘4等于1600。
生3：還能以1650=800為標(biāo)準，把3250與它作比較，一個因數(shù)50不變，另一個因數(shù)乘2，積也乘2等于1600。
師 ：很有數(shù)學(xué)頭腦，運用規(guī)律算得可真快。
……
2、全社會各界朋友發(fā)起了向西藏教育捐贈和教師自愿者等活動，他們考慮著何種運輸方式進
入西藏。咱們也幫忙分析一下，一輛汽車在青藏公路上以60千米/時的速度行使，4小時可以
行（ ）千米。一列火車在青藏鐵路上行駛的速度是汽車的2倍，這列火車用同樣的
時間可行（ ）千米。
生 ：一輛汽車4小時可以行駛240千米，用60乘4等于240千米。
師 ：根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來列式計算？
生 ：速度乘時間等于路程。
師 ：第二個問題呢？
生 ：6024=480千米，先算出火車速度，乘時間4小時等于路程。
師 ：還有其它解法嗎？
生：2402=480（千米），因為速度乘2就是一個因數(shù)乘2，時間不變就是一個因數(shù)不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。
師 ：能運用積的變化規(guī)律解決問題，你的數(shù)學(xué)意識很強。同學(xué)們喜歡那種方法？
生 ：喜歡第2種，只需一步計算。
師 ：多關(guān)注已有信息，靈活運用規(guī)律能使解題思路更開闊。
……
四、全課總結(jié)，拓展延伸
師 ：非常感謝你們?yōu)槲鞑鼐柚顒幼鞒龅呐ΑＴ谶@節(jié)數(shù)學(xué)課上，你們還有什么收獲嗎？
生1：我們找到了積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。
生2：我會用積的變化規(guī)律解決生活中的問題，很方便。
生3;我還學(xué)會了研究規(guī)律的方法。
……
師：大家用自己智慧的雙眼，聰明的大腦發(fā)現(xiàn)并運用了乘法規(guī)律，老師真為你們高興。學(xué)以致用，其樂無窮。先選擇下面計算題中的一道算出積，然后直接寫出其他各題的積。
1830= 1815=
185= 545=
……
《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 篇13
教學(xué)內(nèi)容：
青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊42、43頁 第1課時
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規(guī)律一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
4、在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，初步培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。
教學(xué)重難點：
教學(xué)重點：
引導(dǎo)學(xué)生自已發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括規(guī)律，進而運用規(guī)律。 教學(xué)難點：運用積的變化規(guī)律解決問題。
教學(xué)準備：
課件統(tǒng)計表格
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
【課件出示：信息窗4情境圖 清理海水浴場】
青島是座美麗的城市，在炎炎夏日，青島的海水浴場每天吸引著數(shù)以萬計的游客，為了讓游客在清潔舒適的沙灘上游玩，篩沙車每天都在忙碌著。
“ 篩沙車每分鐘清潔沙灘80平方米”根據(jù)圖上的這個信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
學(xué)生可能提出：5分鐘、10分鐘、15分鐘、30分鐘、60分鐘·······篩
沙車能清潔多少平方米沙灘？
你們提的問題都非常好！這么多的問題我可以用一個關(guān)系式解決,你知道運用哪一個關(guān)系式嗎？（學(xué)生回答）
對，就是“工作效率×工作時間=工作總量”，“每分鐘清潔沙灘的面積×篩沙車的工作時間=篩沙車的工作總量”現(xiàn)在我提一個問題“篩沙車的工作總量是怎樣變化的呢？”你們能幫我解決嗎？
二、自主學(xué)習(xí)、小組探究
1、填表格(學(xué)生每人一張)
學(xué)生獨立完成表格
2、小組活動
學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。
小組活動時，教師巡視、指導(dǎo)。
如果遇到小組觀察統(tǒng)計表有困難時，教師引導(dǎo)學(xué)生寫出計算的算式再觀察發(fā)現(xiàn)。
80×5=400
80×10=800
80×30=2400
80×60=4800
三、匯報交流、評價質(zhì)疑
1、全班交流----積隨因數(shù)擴大而擴大的規(guī)律
說一說篩沙車工作總量隨著時間的變化是怎樣變化的？
學(xué)生通過填寫的表格從左往右觀察或列出的算式從上到下觀察
每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時間擴大到原來的多少倍，清潔沙灘的總面積就擴大到原來的多少倍。
那如果用因數(shù)、因數(shù)、積分別表示這三種量，你能用一句話概括你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
教師引導(dǎo)學(xué)生概括積隨因數(shù)擴大而擴大的規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大到原來的幾倍，積就擴大到原來的幾倍。
2、學(xué)生探究----積隨一個因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律
①剛才，我們從左往右觀察，發(fā)現(xiàn)了積隨因數(shù)擴大而擴大的規(guī)律的那從右往左觀察表格，用剛才比較研究的方法，比一比，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)還是乘幾嗎？積和因數(shù)是怎么變化的？你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？
②、學(xué)生獨立思考，然后同桌交流。
③班內(nèi)交流：
④概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小到原來的幾倍，積也縮小到原來的幾倍。）
四、抽象概括、總結(jié)提升
剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問題一般不能輕易下結(jié)論，要多舉出一些例子，看看會不會出現(xiàn)相同的情況。如果有一個反例子出現(xiàn)，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律，這就是研究數(shù)學(xué)問題應(yīng)該有的嚴謹態(tài)度。下面我們一起來驗證規(guī)律。
（1） 用積的變化規(guī)律填空（課件出示）
2×18＝36 20×4＝80
4×18＝（ ） 10×4=（ ）
8×18＝（ ） 5×4＝（ ）
（2）學(xué)生自己舉例說明積的變化規(guī)律。
提示：每位同學(xué)各寫兩組算式，一組3個算式，其中一組展現(xiàn)積隨一個因數(shù)擴大而擴大的變化情況，另一組則展現(xiàn)積隨一個因數(shù)縮小而縮小的變化情況。
（3）同桌互相檢查所舉的例子和交流因數(shù)和積的變化是否與我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律相符。
（4）整體概括規(guī)律。
既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點，通過驗證，發(fā)現(xiàn)我們的猜想是正確的。它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。（教師板書課題）誰能把這個規(guī)律說一說。
小組交流“積的變化規(guī)律”
數(shù)學(xué)講究語言簡潔嚴謹，誰能用一句話將上面發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條呢？（學(xué)生交流）
【課件出示：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮小）到原來的多少倍積就擴大（或縮小）到原來的多少倍。】
五、鞏固應(yīng)用、拓展提高
同學(xué)們，今天我們共同探究發(fā)現(xiàn)了“積的變化規(guī)律”，現(xiàn)在讓我們運用規(guī)律做幾道題好嗎？
1、基本練習(xí)
課本43頁第1題
學(xué)生獨立完成后反饋，交流一下是怎樣算的？
2、提高練習(xí)
課本43頁第2題
學(xué)生獨立完成后反饋，并說說是怎樣想的？
你能根據(jù)這組算式的特點接下去再寫兩道算式嗎？
3、開放練習(xí)
課本43頁第3題
運用“積的變化規(guī)律”解決生活中的問題。
《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 篇14
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目的要求：
1 、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)展過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2 、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。
3 、初步獲得探索規(guī)律一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力。
教學(xué)重點：
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括規(guī)律，進而運用規(guī)律。教學(xué)難點：探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律并能應(yīng)用。
教學(xué)準備：
多媒體課件、學(xué)習(xí)卡。
教材分析:
例題的設(shè)計分為三個層次：
①研究問題：教材設(shè)計了兩組既有聯(lián)系又有區(qū)別的乘法算式，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、計算、對比的基礎(chǔ)上自主發(fā)現(xiàn)因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律。 ②歸納規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生廣泛交流自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在小組交流的基礎(chǔ)上嘗試用簡潔的語言說明積的變化規(guī)律。
③驗證規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生再舉倒，驗證積的變化規(guī)律的正確性。
教學(xué)過程：
一、做游戲、激趣啟思。
師：同學(xué)們，在學(xué)習(xí)新內(nèi)容之前，我們先來做幾道題好嗎？(課件演
示)
先找規(guī)律，再計算：
110+120+130+140+150=×
497+498+499+500+501+502+503=×
220+230+240+250=×
學(xué)生嘗試回答，教師啟發(fā)學(xué)生說出計算過程中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
師：剛才這幾位同學(xué)都順利回答了問題，他們都善于觀察，肯動腦筋思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。其實，在我們的生活和學(xué)習(xí)中有許多規(guī)律等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。這節(jié)課，就讓我們一起用自己的慧眼來觀察，找規(guī)律，一起去探究乘法中積的變化規(guī)律，好嗎？（出示課題）
二、創(chuàng)設(shè)情境，自主探究。
㈠創(chuàng)設(shè)情境：
課件出示：星期天，小明和媽媽一起去超市購物。小明的`媽媽來到副食柜前，她準備買一些大米回家。媽媽提出問題考考小明：
㈡研究問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
1 、出示問題：
①大米每包6元，如果買2包，一共多少元？
②大米每包6元，如果買20包，一共多少元？
③大米每包6元，如果買200包，一共多少元？
2 、學(xué)生口頭列式并計算：
6 × 2=12 (元)
6 × 20=120（元）
6 × 200=1200（元）
3 、引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、討論：
①第一個因數(shù)變化了沒有？（沒有）第二個因數(shù)變化了沒有？（變化了）積變化了沒有？（變化了）
②把第2組的第二個因數(shù)同第一組的比較，乘以幾了（乘10）？積有什么變化？（也乘10了）再把第三組的第二個因數(shù)同第一組的比較，乘以幾了？（乘100了）積又有什么變化規(guī)律？（積也乘100了）③從這里你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。）
④你能把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話來說一說嗎？
小結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘以幾，積也乘以幾。
4 、出示問題：
①大包每包20元，4包一共多少元？
②中包每包10元，4包一共多少元？
③小包每包5元，4包一共多少元？
5 、學(xué)生口頭列式并計算:
20 × 4=80（元）
10 × 4=40（元）
5 × 4=20（元）
6 、引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、討論：
①第一個因數(shù)變化了沒有？（變化了）第二個因數(shù)變化了沒有？（沒有）積變化了沒有？（變化了）
②把第2組的第一個因數(shù)同第一組的比較，除以幾了（除以2了）？積有什么變化？（積也除以2了）再把第三組的第一個因數(shù)同第一組
的比較，除以幾了？（除以4了）積又有什么變化規(guī)律？（積也除以4了）
③從這里你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。）
④你能把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話來說一說嗎？
小結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。
㈣驗證規(guī)律：
(1)談話：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論，要再舉一例子，看看會不會出現(xiàn)相同的情況。如果有一個例子出現(xiàn)了不同的情況，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律，這就是研究數(shù)學(xué)問題應(yīng)該持有的嚴謹?shù)膽B(tài)度。下面每人也像例題這樣，自己寫出因數(shù)，設(shè)計因數(shù)的變化，用計算器算出積，算出積的變化。再看看是否具有相同的變化規(guī)律。
（2）分組安排：（四人一組）
師詢問哪些同學(xué)愿意研究第一個猜想（乘）、哪些同學(xué)愿意研究第二個猜想（除），進行分工安排。
17×12= 25×160=
17×24= 25×40=
17×36= 25×10=
8×125= 26×48=
24×125= 26×24=
72×125= 26×12=
在舉例時對于所用的數(shù)據(jù)你有什么想提醒大家注意的？（所選數(shù)據(jù)要方便擴大與縮小）教師巡視指導(dǎo)，對有困難的學(xué)生給予幫助。（3）學(xué)生操作
以一題為例，思考并在表中填寫出你準備將因數(shù)作怎樣的變化，計算積后再與原來的積相比，看看有什么變化。
（4）展示交流：
教師請兩組同學(xué)分別介紹自己的操作情況，說說因數(shù)和相應(yīng)的積各有怎樣的變化。
我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在這里也存在嗎？在你所舉的例子中也存在嗎？㈤概括規(guī)律：
師：發(fā)現(xiàn)我們舉了很多的例子，確實存在著剛才同學(xué)們講到的規(guī)律，誰能把這個規(guī)律完整的表述？
同桌互說規(guī)律。教師根據(jù)學(xué)生回答完成板書：
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）一個數(shù)，積也乘（或除以）相同的數(shù)。
㈥應(yīng)用規(guī)律：
完成例4下面的做一做和練習(xí)九第1 ― 4題。
㈦積的變化規(guī)律探索的繼續(xù)。
出示練習(xí)九第5題。
算一算，想一想。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
18 ×24=432 105 × 45=4725
（18÷2）×（24×2）=（105 ×3）×（45÷3）=（18×2）×（24÷2）=（105÷5）×（45×5）=