《倍數和因數》教學設計（通用13篇）

《倍數和因數》教學設計 篇1

　　因數與倍數教學設計

　　教學目的：使學生正確理解認識因數與倍數的概念、意義及其關系。掌握2、3、5倍數的特征。培養學生抽象的觀察認識能力。

　　教學重點：因數與倍數的概念。

　　教學難點：2、3、5倍數的特征。

　　教學過程：

　　一、         創設情境

　　㈠讓學生回顧一下，奇數與倍數的定義。什么樣的數是奇數，什么樣的數是偶數。

　　奇數：個位數位上是1、3、5、7、9的數。

　　偶數：個位數位上是2、4、6、8的數

　　㈡區別因數與倍數，

　　①什么樣的數是因數

　　一整數能被另一整數整除，后者是前者的因數。

　　例如：15÷3=5  15÷5=3  那么3、5是15的因數。

　　②什么樣的數是偶數

　　一個數能被另一個數整除，這個數就是另一個數的倍數。

　　例如：15可以能被3與5整除，所以15是3的倍數，也是5的倍數。

　　一個數除以另一個數所得的商。a÷b=c  就是a是b的c倍。c就是倍數。

　　練習：說一下誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

　　12÷2=6   18÷3=6  15÷3=5  15÷5=3

　　㈡根據課本102頁圖

　　找出2、3、5倍數的特征，并說一下它們都有什么樣的特點。自己總結一下。

　　①2的倍數全是偶數，并且數位上的數字是0、2、4、6、8的數

　　②3的倍數，各個數位上的數字之和能被3整除，這個數就能被3整除。

　　③5的倍數，各個數位上的數字是0與5的數。

　　㈢課本102頁，自主練習1

　　1、找出2的倍數與5的倍數。并表明哪些數既能夠被2整除，也可以被5整除。

　　2、找出哪些數是偶數，哪些數是奇數。

　　3、第四題哪些數是3的倍數？把他們圈起來。

　　4、在1--20自然數當中，找出偶數，3的倍數，5的倍數。

　　㈣總結：在自然數當中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。

　　課后反思：

　　本節課是認識了自然數，初步認識了因數與倍數的基礎上進行學習。認識因數與倍數的概念，了解2、3、5倍數的特征。課堂總體來說不怎么滿意，由于筆誤出現幾處錯誤，導致本節課不怎么完美。

　　學生對本節課的認識掌握知識令我比較滿意，書本練習題所列題型全部理解，明確。

《倍數和因數》教學設計 篇2

　　教學內容

　　義務教育課程標準實驗教科書（蘇教版）數學四年級下冊第70—72頁,“想想做做”第1—4題。

　　教材簡解

　　這節課教學倍數和因數的認識，學習找一個自然數的倍數和因數。

　　教材安排了三道例題，兩道“試一試”。例1通過用12個同樣大小的正方形拼成不同的長方形的操作，讓學生寫出不同的乘法算式，在此基礎上教學倍數和因數的意義。例2教學找一個數的倍數的方法，接著通過“試一試”讓學生再找出兩個數的倍數，并引導學生觀察這三個例子，發現一個數的倍數中最小的數、最大的數及其個數方面的特征。例3教學找一個數的因數的方法，接著通過“試一試”讓學生再找出兩個數的因數，再引導學生觀察這三個例子，發現一個數的因數中最小的數、最大的數及其個數方面的特征。

　　“想想做做”第1題利用倍數和因數的概念闡述兩個數的關系；第2、3題結合生活現實加深對倍數、因數意義的理解，初步體會倍數、因數在現實生活中的應用。

　　目標預設

　　1、使學生結合整數乘、除法運算初步認識理解倍數和因數的意義，探索求一個數的倍數和因數的方法，發現一個數的倍數、因數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征。

　　2、在探索中，培養學生的觀察、分析和抽象概括能力，感受數學知識的內在聯系，體會數學內容的奇妙，產生學習數學的濃厚興趣。

　　教學重點

　　理解倍數和因數的意義，掌握找一個數的倍數、因數的方法。

　　教學難點

　　1、自主探索并總結找一個數的倍數和因數的方法；　

　　2、找出一個數的所有因數。

　　設計理念

　　教師應利用倍數和因數這部分內容，讓學生通過主動觀察、實驗、操作、交流等數學活動，為學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中理解倍數和因數的意義；掌握找一個數的倍數和因數的方法；發現一個數的倍數和因數的特征；并將所學知識應用到生活中，激發學生的學習積極性。

　　設計思路

　　教學這部分內容時，①讓學生動手操作，在操作過程中突出乘法算式的書寫，為教學倍數和因數的意義作鋪墊；

　　②結合具體的乘法算式用講解的方式讓學生初步認識倍數和因數的含義，并及時鞏固，加深對倍數和因數意義的理解；

　　③在此基礎上，通過辨析題讓學生明白倍數和因數是相互依存的；

　　④讓學生通過獨立思考、自主探索、充分交流，歸納出找一個數的倍數和因數的方法以及一個數的倍數和因數的特征；

　　⑤適當設計練習題或游戲，讓學生得到鞏固和提高。

　　教學過程

　　教學環節

　　教師活動

　　學生活動

　　操作

　　感知

　　揭示

　　課題

　　1.提出要求：每個學生拿出事先準備好的12個完全一樣的正方形卡片按要求完成：

　　（1）用這12個正方形拼成一個長方形，你有多少一個數種不同的擺法？

　　（2）每種擺法中，每排擺幾個？擺幾排？

　　（3）用乘法算式把自己的擺法表示出來。

　　2.教師板書：

　　4×3=12

　　6×2=12

　　12×1=12

　　3. 揭示課題，教師選擇4×3=12，向學生說明12是4的倍數，12也是3的倍數，4和3都是12的因數。

　　4.板書課題：倍數和因數。

　　5.根據黑板上的另兩道乘法算式，指名說說哪個數是哪個數的倍數？哪個數是哪個數的因數？6.學生回答后教師指出：為了方便，我們在研究倍數和因數時，所說的數一般指不是0的自然數。

　　7、出示“想想做做”第一題

　　8.出示辨析題：有一位同學說“18是倍數，3是因數。”可以嗎？為什么？

　　1.動手操作。

　　2、組織交流。

　　3、指名學生匯報，師生共同整理擺法，這里可能出現： 2×6=12

　　6×2=12

　　這樣的乘法算式，教師利用課件演示讓學生明白第二種擺法是把第一種擺法旋轉一下得到的，實際上屬于一種擺法。

　　4.完成“想想做做”第一題

　　5.獨立完成

　　自

　　主

　　探

　　究

　　探

　　究

　　規

　　律

　　找一個數的倍數

　　1.探究方法

　　（1）出示例題：你能找出多少個3的倍數？

　　（2）教師組織交流答案、方法，當學生出現用省略號表示一個數的倍數有無數個時，教師及時追問：省略號表示什么意思？怎樣找3的倍數比較好？

　　（3）提問：用這種方法找有什么好處？

　　（4）完成第71頁“試一試”。

　　（1）學生獨立思考，自主找3的倍數。

　　（2）學生交流后總結：用3依次乘1、2、3……

　　（3）方便、快捷。

　　（4）學生獨立填在書上，填好后指名回答。

　　2、探究規律

　　（1）提問：觀察上面幾個例子，你們發現一個數的倍數有什么特點？

　　（1）小組討論

　　（2）學生交流后，

　　（3）得出結論：一個數的最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數；一個數的倍數的個數是無限的。

　　找一個數的因數

　　1、探究方法

　　（1）出示例題：你能找出36的所有因數嗎？

　　（2）提問：怎樣找才能既不重復又不遺漏？

　　（3）出示第72頁“試一試”

　　（1）學生獨立找36的因數。

　　（2）組織交流，學生作出評價。

　　（3）全班再次交流，評價各種方法，得出找一個數的因數的最佳方法。

　　（3）完成第72頁“試一試”，學生獨立填在書上。

　　2、 探究規律

　　（1）提問：根據找一個數的倍數的規律，你能發現一個數的因數有哪些規律？

　　（2）根據學生的交流歸納：一個數的最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數的因數的個數是有限的。

　　（1）先獨立思考，

　　（2）小組內交流。

　　組織練習

　　加深理解

　　1、完成“想想做做”第2題。

　　（1）出示第72頁“想想做做”第2題。

　　2、完成“想想做做”第2題。

　　（1）出示第72頁“想想做做”第3題。

　　（2）提問：表中的“排數”和“每排人數”與24都有怎樣的關系？

　　3、游戲

　　（1）宣布游戲名稱：看誰反應快。

　　（2）宣布游戲規則：凡是座位號符合以下要求的，請站起來，看誰反應快。

　　（3）宣布游戲內容：

　　①座位號是5的倍數，

　　②座位號是36的因數，

　　③座位號是48的因數，

　　④座位號是1的倍數，

　　……

　　1、完成“想想做做”第2題。

　　（1）獨立填表，

　　（2）交流解答方法

　　（3）回答書上的問題。

　　2、完成“想想做做”第2題。

　　（1）獨立填表

　　（2）再交流解答方法

　　（3）討論得出結論：因為總人數÷排數＝每排人數，即每排人數×排數＝總人數，所以表中排數和每排人數都是總人數的因數。

　　3、學生參與游戲。

　　全課總結

　　1、提問：你通過這節課的學習，

　　①學到了哪些知識？

　　②掌握了哪些方法？

　　③理解了哪些結論？

　　④還有哪些收獲？

　　1、學生一一回答。

　　附板書：

　　倍數和因數

　　一個數倍數的個數是無限的  3的倍數有：3、6、9、12、15……、��

　　一個數最小的倍數是它本身  2的倍數有：2、4、6、8、10��������

　　一個數沒有最大的倍數������ 5的倍數有：5、10、15、20、25……��

　　一個數因數的個數是有限的  12的因數有：1、2、3、4、6、12��

　　一個數最小的因數是1��  36的因數有：1、2、3、4、6、9 、12、18、36

　　最大的因數是它本身������  15的因數有：1、3、5、15

　　��������������������������16的因數有：1、2、4、8、16

　　注：此教學設計獲江蘇省第二屆“藍天杯”教學設計一等獎。

《倍數和因數》教學設計 篇3

　　課前考慮：

　　1.概念揭示變“邏輯演繹”為“活動建構”。因數和倍數，保守教材是按數學知識的邏輯系統(除法整除約數和倍數)來布置的，這種概念的揭示，從籠統到籠統，沒有同學親身經歷的過程，也無須同學借助原有經驗的自主建構，同學獲得的概念是刻板、冰冷的。假如能借助同學的操作和想象活動，喚起同學的“因倍意識”，自主建構起“因數和倍數”的意義，那么同學獲得的概念必定是生動的、有意義的。

　　2.解決問題變“關注結果”為“對話生成”。要找出一個數的幾個因數并不難，難就難在找出這個數的所有因數。這里有一個方法問題。是把方法簡單地告訴同學，迫切地尋求結果，還是給同學充沛的探究時間，讓他們通過獨立考慮、交流討論，從而發現問題、解決問題呢?很多勝利的教學標明，在教學中為同學營造出一個“對話場”，在生生、師生多角度、多層面的對話中，能讓師生相互分享經驗、溝通考慮，生成新的看法。

　　3.教學宗旨變“關注知識”為”啟迪智慧”。“知識關乎事物，智慧關乎人生；知識是理念的外化，智慧是人生的.反觀。”從知識課堂走向智慧課堂，為同學的智慧生長而教，應成為我們數學教學的傾心追求。怎樣通過對“因數和倍數”內涵的深度挖掘，在教給同學數學知識的同時，更教會他們數學考慮的方法，讓他們在數學課堂上釋放潛能，開啟心智?這是我設計“因數和倍數”這堂課的宗旨所在。

　　教學目標：

　　1.通過“活動建構”，使同學領會因數和倍數的意義；通過獨立考慮、交流談論，初步掌握求一個數所有因數的方法。

　　2.在解決問題的過程中，培養同學思維的有序性、條理性，增強同學的探究意識和求索精神。

　　3.通過教學，讓同學從中感受到數學考慮的魅力，體驗到數學學習的樂趣。

　　教學準備：

　　練習紙、學號卡等。

　　教學重、難點：

　　掌握求一個數的所有因數的方法，學會有序地進行考慮。

《倍數和因數》教學設計 篇4

　　撰寫公開課教案是每個教師都必需熟悉的一項工作，好的公開課教案能夠激發同學興趣，培養同學多方面的能力，有效提高課堂教學效率。本站提供的這套人教新課標版五年級下冊《因數和倍數》公開課教案符合新課標的規范，思路清晰，結構合理，適合同學的年齡特征，與素質教育的要求相吻合，具有科學性、實用性等優點。

　　第二單元

　　因數和倍數

　　課題：因數和倍數

　　教學目標：

　　1、同學掌握找一個數的因數，倍數的方法；

　　2、同學能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

　　3、能熟練地找一個數的因數和倍數；

　　4、培養同學的觀察能力。

　　教學重點：掌握找一個數的因數和倍數的方法。

　　教學難點：能熟練地找一個數的因數和倍數。

　　教學過程：

　　一、引入新課。

　　1、出示主題圖，讓同學各列一道乘法算式。

　　2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

　　出示：因為2×6=12

　　所以2是12的因數，6也是12的因數；

　　12是2的倍數，12也是6的倍數。

　　3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

　　（指名生說一說）

　　師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？

　　那你還能找出12的其他因數嗎？

　　4、你能不能寫一個算式來考考同桌？同學寫算式。

　　師：誰來出一個算式考考全班同學？

　　5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（出示課題：因數 倍數）

　　齊讀p12的注意。

　　二、新授：

　　（一）找因數：

　　1、出示例1：18的因數有哪幾個？

　　從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？

　　同學嘗試完成：匯報

　　（18的因數有： 1，2，3，6，9，18）

　　師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）

　　師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的'時候一般都是從小到大排列的。

　　2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？

　　匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　師：你是怎么找的？

　　舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

　　師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

　　仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？

　　看來，任何一個數的因數，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。

　　3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

　　4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如

　　18的因數

　　小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

　　從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的自身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

　　（二）找倍數：

　　1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？

　　匯報：2、4、6、8、10、16、……

　　師：為什么找不完?

　　你是怎么找到這些倍數的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

　　那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?

　　2、讓同學完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。

　　匯報 3的倍數有：3，6，9，12

　　師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？

　　改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，……

　　你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）

　　5的倍數有：5，10，15，20，……

　　師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示

　　2的倍數 3的倍數 5的倍數

　　師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？

　　（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它自身，沒有最大的倍數）

　　三、課堂小結：

　　我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

　　四、獨立作業：

　　完成練習二1～4題

　　課后反思：

《倍數和因數》教學設計 篇5

　　教學目標

　　1、知識與技能

　　掌握因數、倍數的概念，知道因數、倍數的相互依存關系。

　　2、過程與方法

　　通過自主探究，使學生學會用因數、倍數描述兩個數之間的關系。

　　3、情感態度與價值觀

　　使學生感悟到數學知識的內在聯系的邏輯之美。

　　教學重難點

　　教學重點

　　掌握找一個數的因數、倍數的方法。

　　教學難點

　　能熟練地找一個數的因數和倍數。

　　教學工具

　　課件、投影

　　教學過程

　　一、遷移引入

　　同學們，在我們的日常生活中，人與人之間存在著許多相互依存的關系，如：佳爸是佳佳的爸爸，佳佳是佳爸的兒子。其實在我們的數學王國里，數與數回見也存在著這種相互依存的關系，請看大平米，認識這些嗎?(課件出示：0，1，2，3，4，5……)

　　這些自然數。(課件去“0”)

　　去0后這又是什么數?(非零自然數中。)這節課我們就在非零自然數中來研究數與數之間的這種相互依存的關系。

　　板書：因數和倍數

　　二、情境創設，探究新知

　　1、理解整除的意義。

　　(1)出示例1，在前面學習中，我們見過下面的算式。

　　12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5 19÷7=2……5 9÷5=1.8

　　26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7

　　你能把這些算式分類嗎?

　　(2)分類所得：

　　第

　　一

　　類

　　12÷2=6 20÷10=2

　　30÷6=5 21÷21=1

　　63÷9=7

　　第

　　二

　　類

　　8÷3=2……2 9÷5=1.8

　　19÷7=2……5 26÷8=3.25

　　(3)觀察發現，合作交流。

　　觀察算式，說一說誰是誰的倍數，誰是誰的約數。

　　2、理解因數、倍數的意義。

　　12÷2=6中，我們就說12是2的'倍數，2是12的因數。12÷6=2，所以12是6的倍數，6是12的因數。由此可知：(在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。)

　　3、總結歸納

　　(1)在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。

　　(2)因數與倍數是相互依存的關系。

　　4、注意：

　　為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是自然數(一般不包括0)。

　　5、做一做。

　　下面的4組數中，誰是誰的因數?誰是誰的倍數?

　　4和24 36÷13 75÷25 81÷9

　　6、教學例2

　　18的因數有哪幾個?

　　18的因數有1、2、3、6、9、18。

　　也可以這樣用圖表示。

　　18的因數

　　1，2，3，

　　6，9，18

　　30的因數有哪些?36呢?

　　7、教學例3

　　2的倍數有哪些?

　　2的倍數有2、4、6、8……

　　2的倍數

　　2，4，6，

　　8，10，12，

　　14，……

　　3的倍數有哪些?5呢?

　　8、小組討論，歸納總結

　　一個數的最小因數是1，最大的因數是它本身。一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數。

　　一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。

　　課后小結

　　一個數的最小因數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數。

　　一個數的因數的個數是有限的，最大的因數是它本身。一個數的倍數的個數是無限的。

　　課后習題

　　1、填空。

　　(1)36是4的( )數。

　　(2)5是25的( )。

　　(3)2.5是0.5的( )倍。

　　2、下面各組數中，有因數和倍數關系的有哪些?

　　(1)18和3 (2)120和60 (3)45和15 (4)33和7

　　3、24和35的因數都有哪些?

　　板書

　　一個數的最小因數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數。

　　一個數的因數的個數是有限的，最大的因數是它本身。一個數的倍數的個數是無限的。

《倍數和因數》教學設計 篇6

　　課前準備

　　教師準備 多媒體課件

　　學生準備 100以內的數表

　　教學過程

　　⊙談話引入，揭示目標

　　師：上節課我們把數進行了分類整理，這節課我們就一起來復習因數和倍數的相關知識。

　　⊙回顧與整理

　　1.回顧舊知，構建知識網絡。

　　(1)回顧：因數和倍數這部分知識有哪些概念？

　　(因數、倍數、質數、合數、奇數、偶數等)

　　(2)討論：各概念之間的關系是怎樣的？

　　(組內交流)

　　(3)梳理：小組合作，用自己喜歡的方法進行知識梳理。

　　(4)匯報：各自的知識梳理方法。

　　(課件展示學生的梳理方法，肯定其優點后，引導其完善樹狀知識網絡圖)

　　2.復習、理解相關概念。

　　(1)因數和倍數。

　　①在數學上，關于“因數”和“倍數”是怎么定義的？

　　[整數A除以整數B(B≠0)，除得的商是整數且沒有余數，我們就說整數A能被整數B整除，或者說整數B能整除整數A。

　　如果整數A能被整數B(B≠0)整除，整數A就叫作整數B的倍數，整數B就叫作整數A的因數。倍數和因數是相互依存的。

　　如45能被9整除，所以45是9的倍數，9是45的因數]

　　師：為了方便，在研究因數和倍數時，所說的數指的`是非零整數。

　　②舉例說明因數和倍數各有什么特征。

　　預設

　　生1：一個數的因數的個數是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。如20的因數有1，2，4，5，10，20。共6個。

　　生2：一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的是它本身，沒有最大的倍數。如4的倍數有4，8，12，…

　　生3：一個數最大的因數等于它最小的倍數。

　　……

　　(2)質數與合數。

　　根據一個數所含因數的個數的不同，還可以得到質數與合數的概念。

　　①什么是質數？最小的質數是什么？

　　[一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫作質數(或素數)，最小的質數是2]

　　②什么是合數？最小的合數是什么？

　　(一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫作合數，最小的合數是4)

　　(3)公因數和公倍數。

　　①什么叫公因數？什么叫最大公因數？

　　(幾個數公有的因數，叫作這幾個數的公因數。其中最大的一個叫作這幾個數的最大公因數)

　　②什么叫公倍數？什么叫最小公倍數？請舉例說明。

　　預設

　　生：幾個數公有的倍數，叫作這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫作這幾個數的最小公倍數。如2的倍數有2，4，6，8，10，12，14，16，18，…3的倍數有3，6，9，12，15，18，…其中6，12，18，…是2和3的公倍數，6是它們的最小公倍數。

《倍數和因數》教學設計 篇7

　　教學過程：

　　一、認識倍數和因數

　　師：一起看大屏幕，數一數，幾個正方形？（12）第一個問題是如果老師請你把12個正方形擺成一個長方形，會擺嗎？行不行？能不能就用一道非常簡單的乘法算式表達出來?

　　生：112

　　師：猜猜看，他每排擺了幾個，擺了幾排？

　　生：12個，擺了一排。

　　師：（屏幕顯示擺法）是這樣嗎？第二種擺法我們只要把他旋轉一下就跟第一種怎么樣？（一樣）。我們可以把他忽略不計。還可以怎么擺？同樣用一道乘法算式表達出來？

　　生：三四十二

　　師：這一次每排擺了幾個，擺了幾排？（屏幕顯示擺法）同樣第二種擺法也可以省。還有嗎？

　　生齊：26

　　師：張老師來猜測一下同學們腦子里怎么想的，有同學可能想每排擺6個，擺2排。也有同學可能想每排擺2個，擺6排。（屏幕顯示擺法）同樣第二種擺法也可以省。

　　師：還有不同的想法嗎？每排能擺5個嗎？12個同樣大小的正方形能擺3種不同的乘法算式，千萬別小看這些乘法算式，今天我們研究的內容就在這里。咱們就以第一道乘法算式為例，34=12，數學上把3是12的因數，以往我們把他叫約數，現在叫因數，3是12的因數，那4（也是12的因數，）倒過來12是3的倍數，12（也是4的倍數）。同學們很有遷移的能力，這就是我們今天所要研究的因數和倍數。

　　師板書：因數和倍數

　　師：這兒還有兩道乘法算式，先自己說一說誰是誰的因數？誰是誰的倍數？行不行？

　　師：誰先來？

　　生說略

　　師：剛才在聽的時候發現112說因數和倍數時有兩句特別拗口，是哪兩句啊？

　　生：12是12的因數，12是12的倍數。

　　師：雖然是拗口了點，不過數學上還真是這么回事，12的確是12的因數，12也是12的倍數。為了研究方便，以后來探討因數和倍數的時候所說的數都是什么數啊？

　　生：自然數

　　師：而且誰得除外。

　　生：0

　　師：好了，剛才我們已經初步研究了因數和倍數，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個數，說一說誰是誰的因數？誰是誰因數和倍數？行不行？先自己試一試。

　　3、5、18、20、36

　　生說略。

　　二、探索找因數倍數的方法

　　師：看來同學們對于因數和倍數已經掌握的不錯了。不過剛才張老師在聽的時候發現一個奧秘，好幾個數都是36的因數，你發現了嗎？誰能在五個數中把哪些數是36的因數一口氣說完？

　　生1：3、18

　　師：還有誰？

　　生2：36

　　師：3、18、36都是36的因數，只有這3個嗎？

　　生1：1

　　生2：4

　　生3：6

　　師：其實要找出36的一個因數并不難，難就難在你有沒有能力把36的所有因數全部找出來？能不能？張老師作一下詳細說明，因為這個問題有點難度，你可以獨立完成也可以同桌完成，下面你選擇你喜歡的方式，可以合作，也可以單干，想一想怎么不遺漏，注意了，當你找出了36的所有因數，別忘了填在作業紙上，如果能把怎么找到的方法寫在下面更好。

　　學生填寫時師巡視搜集作業。

　　師：張老師找到了3份不同的作業，大家仔細觀察這三份作業，可有意思了。我把他命名為a、b、c師板書。

　　a：2、4、13、12、18、36

　　b：1、2、4、3、6、9、12、18、36

　　c：1、36、2、18、3、12、4、9、6

　　師：關于a這種方法你有什么話要說？（學生紛紛舉手）能不能從正面的角度說一說，這個同學找出的因數有沒有值得肯定的地方？（學生沉默）一點都沒有我們值得肯定的地方嗎？你先來。

　　生1：都對的

　　師：有沒有道理？看來要找一個人的優點挺困難的。

　　生2：寫全了

　　生大聲說：沒有！

　　師：正好觸及了大家的公憤，看來要找一個人的優點不太好找了，是吧？其實這個同學挺不容易的，他已經找出不少了，對不對？說說有什么問題？

　　生：沒有寫全，少了3、6、9。

　　師：大伙來思考一下，6、9這兩個因數是36的因數嗎？看來這個同學是沒有找全，沒有找全僅僅是因為粗心嗎？是因為什么？

　　生：36÷4，只寫了4，沒寫9

　　師：他的意思是說用除法來做的話，找一個數的因數，一個個找，還是兩個兩個找？

　　生齊：兩個兩個找。

　　生2：先把1寫在頭，36寫在尾，然后再把2寫中間，這樣依次寫下去，這樣比較美觀。

　　師：張老師提煉出兩個字：“順序”，好象還不僅僅是因為粗心的問題，沒有按照一定的順序。

　　師：第二個同學有沒有找全，有沒有更好的建議送給他。

　　生：他應該把4、3調換一下。

　　師：做了一個微調就不僅僅是美觀的問題，更帶給我們一種尋找的有序。第三個同學是最沒有順序的，什么1、36，2、18了，你們覺得有道理嗎？

　　師：你想提出抗議嗎？你們覺得有順序嗎？（有）你自己來說？

　　生：他們那樣還要頭對尾頭對尾的，像這樣直接就可以寫了。

　　師：有沒有聽明白，也是同樣一對一對出現的。

　　生：大小沒有排，b大小排完后從小到大很舒服。

　　師：你看你那個舒服嗎？

　　生：舒服

　　師：正是因為你的質疑，他把方法說了出來。他用了什么？

　　生：乘法口訣

　　師：非常感謝同學們給出的發言，正是你們的發言讓我們感受到了如何尋找一個數的因數，有沒有問題。

　　師：雖然這個同學找到了嘗試完了1，找到36、嘗試完了2，找到18、3、12、4、9、6，自然數有很多，那你的7、8沒有試，你怎么知道找全了呢？

　　生1：找到開始重復就不找了

　　生2：我認為應該找到比較接近如5、6，7、8找到比較接近就可以了。

　　師：體會體會1、學生：36、2、學生：18、3、12、4、9、6這兩個因數在不斷接近，接近到相差無幾。

　　生：

　　生：直接找更大數的所有的因數，這個同學很厲害，已經在用分解質因數的方法在找一個因數的個數了。

　　師：通過剛才的交流，有辦法了嗎？有沒有方法不遺漏。試一個。20

　　生齊：1、2、4、5、10、20

　　再試一個：15，寫在練習紙上。學生匯報

　　師：尋找一個數掌握的不錯，這節課還要研究倍數呢。會找一書的倍數嗎？找一個小一點的，3的倍數，誰來找一個。

　　生：21、300

　　師：你能把3的倍數全部寫下來嗎？

　　生：不能。太多太多了。

　　師：那怎么辦？寫不完可以用省略號表示。試試看。

　　學生練習紙上完成，匯報。

　　師：同學們雖然找的答案差不多，但腦子里的方法各不相同。我想聽聽你是怎樣找的？

　　生1：31、32

《倍數和因數》教學設計 篇8

　　教學內容：P70～72的例題及相應的試一試、想想做做中的1—3題。

　　教學目標：

　　1、使學生初步理解倍數和因數的含義，知道倍數和因數相互依存的關系。

　　2、使學生依據倍數和因數的含義以及已有乘除法知識，通過嘗試、交流等活動，探索并掌握找一個數倍數和因數的方法，能在1—100的自然數中找出10以內某個數的所有倍數，找出100以內某個數的所有因數。

　　3、使學生在認識倍數和因數以及找一個數的倍數和因數的過程中進一步感受數學知識的內在聯系，提高數學思考的水平。

　　教學重點：理解因數和倍數的含義，知道它們的關系是相互依存的。

　　教學難點：探索并掌握找一個數的因數的方法。

　　教學準備：12個小正方形片、每個學生的學號紙。

　　教學過程設計：

　　一、認識倍數、因數的含義

　　1、操作活動。

　　(1)明確操作要求：用12個同樣大的正方形拼成一個長方形。每排擺幾個?擺了幾排?用乘法算式把自己的擺法記錄下來。

　　(2)整理、交流，分別板書4×3=1212×1=126×2=12

　　2、通過剛才的學習，我們發現用12個同樣的小正方形可以擺出3種不同的長方形，由此，還得出3道不一樣的乘法算式。4×3=12可以說12是4的倍數，12也是3的倍數;反過來，4和3都是12的因數。

　　3、今天我們就來研究倍數和因數的知識。

　　(揭示課題：倍數和因數)

　　(1)那其它兩道算式，你能說出誰是誰的倍數嗎?你能說出誰是誰的因數嗎?

　　指名回答后，教師追問：如果說12是倍數，2是因數，是否可以?為什么?

　　小結：倍數和因數是指兩個數之間的關系，他們是相互依存的。

　　(2)出示：20×3=60，36÷4=9。同桌相互說一說誰是誰的倍數?誰是誰的因數?

　　指出：為了方便，我們在研究倍數和因數時，所說的數都是指不是0的自然數。

　　二、探索找一個數倍數的方法。

　　1、從4×3=12中，知道12是3的倍數。3的倍數還有哪些?從小到大，你能找到幾個?同桌交流自己的思考方法。

　　2、提問：什么樣的數是3的倍數?你能按從小到大的順序有條理的說出3的倍數嗎?能全部說完嗎?可以怎么表示?

　　3、議一議：你發現找3的倍數有什么小竅門?

　　明確：可以按從小到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，乘得的積就是3的倍數。

　　4、試一試：你能用學會的竅門很快地寫出2和5的倍數嗎?

　　生獨立完成，集體交流。注意用……表示結果。

　　5、觀察上面的3個例子，你發現一個數的倍數有什么特點?

　　根據學生的交流歸納：一個數的倍數中，最小的是它本身，沒有最大的倍數，一個數倍數的個數是無限的。

　　6、做“想想做做”第2題。

　　學生填表后討論：表中的應付元數是怎么算的?有什么共同特點?你還能說出4的哪些倍數?說的完嗎?

　　二、探索求一個數因數的方法。

　　1、學會了找一個數倍數的方法，再來研究求一個數的因數。

　　你能找出36的所有因數嗎?

　　2、小組合作，把36的所有因數一個不漏的寫出來，看看哪個組挑戰成功。并盡可能把找的方法寫出來。教師巡視，發現不同的找法。

　　3、出示一份作業：對照自己找出的36的因數，你想對他說點什么?

　　4、交流整理找36因數的方法，明確：哪兩個數相乘的積等于36，那么這兩個數就是36的因數。(一對一對地找，又要按次序排列)

　　板書：(有序、全面)。正因為思考的有序，才會有答案的全面。

　　5、試一試：請你用有序的思考找一找15和16的因數。

　　指名寫在黑板上。

　　6、觀察發現一個數的因數的特點。

　　一個數的因數最小是1，最大是它本身，一個數因數的個數是有限的。

　　7、“想想做做”第3題。

　　生獨立填寫，交流。觀察表格，表中的排數和每排人數與24有怎樣的關系。

　　四、課堂總結：學到這兒，你有哪些收獲?

　　五、游戲：“看誰反應快”。

　　規則：學號符合下面要求的請站起來，并舉起學號紙。

　　(1、)學號是5的倍數的。

　　(2、)誰的學號是24的因數。

　　(3、)學號是30的因數。

　　(4、)誰的學號是1的倍數。

　　思考：

　　1、倍數和因數是一個比較抽象的知識，教學中讓學生擺出圖形，通過乘法算式來認識倍數和因數。用12個同樣大的正方形拼一個長方形，觀察長方形的擺法，再用乘法算式表示出來，組織交流出現積是12的不同的乘法算式。即：4×3=122×6=121×12=12。根據乘法算式，從學生已有知識出發，學習倍數和因數，初步體會其意義

　　2、在得出這些乘法算式以后，先根據4×3=12說明12是3和4的倍數，3和4都是12的因數，使學生初步體會倍數和因數的含義。在學生初步理解的基礎上，再讓他們舉一反三，結合另兩道乘法算式說一說。在這一個環節中，我設計了一個練習。即“根據下面的算式，同桌互相說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數”第一個是20×3=60，根據學生回答后質疑“能不能說3是因數，60是倍數”，從而強調倍數和因數是相互依存的。第二個是36÷4=9，讓學生根據除法算式說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數，并追問：你是怎么想的?使學生知道把它轉化為乘法算式去說。

　　在學生有了倍數、因數的初步感受后，再向學生說明：我們在研究倍數和因數時，所說的數一般指不是0的自然數，明確了因數和倍數的研究范圍。

　　3、P71例一：找3的倍數，先讓學生獨立思考，“你還能再寫出幾個3的倍數?你是怎樣想的?”在學生交流的基礎上，適時提出：什么樣的數就是3的倍數?你能按照從小到大的順序有條理地說出3的`倍數嗎?使學生明確：找3的倍數時，可以按從到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，而每次乘得的積都是3的倍數。在此基礎上，引導學生進一步思考：你能把3的倍數全都說完嗎?從而使學生學會規范地表示一個數的所有倍數，并初步體會到一個數的個數是無限的。隨后，讓學生試著找出2和5的倍數，并正確表達2和5的所有倍數。最后引導學生觀察寫出的3、2和5的所有倍數，發現一個數的倍數的特點，即：一個數的最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數的倍數的個數是無限的。

　　4、例二：找36的所有因數，準備讓學生獨立嘗試，但這部分內容對學生來說是個難點，所以我采用了四人小組合作的方式讓學生試著找出36的所有因數。在找36的因數時，無論想乘法算式還是想除法算式，學生一般都從無序到有序，從有重復或遺漏到不重復不遺漏。所以，我在教學時允許他們經歷這樣的過程。先按自己的思路、用自己的方法寫36的因數，能寫幾個就寫幾個，是什么順序就什么順序。然后在交流中互相評價，讓他們知道一組一組地找比較方便，可以利用乘法算式，按一個因數從小到大的順序，同時又讓他們掌握按次序地書寫。此外，結合例題和試一試，通過比較和歸納，使學生明確：一個數的因數的個數是有限的，一個數的因數中最小的是1，最大的是它本身。

　　5、教材P72第2題讓學生解決實際問題在表里填數，把4依次乘1、2、3、……得出“應付元數”，然后思考下面的問題，可以使學生進一步認識把4依次乘1,2,3,……所得的積，就是4的倍數，進一步理解找倍數的方法。第3題也是解決實際問題填寫表里的數，并提出問題讓學生思考，使學生明確兩個相乘的數都是它們積的因數，求一個數的所有因數，可以想乘法一對一對地找出來，理解找一個數的因數的方法。

　　為了提高學生學習興趣，鞏固所學的知識。最后安排了一個游戲，讓學生在游戲中進一步練習找一個數倍數或因數的方法。

《倍數和因數》教學設計 篇9

　　本單元安排在學生已經掌握了許多自然數的知識之后，系統地教學分數的意義和性質之前，可以使學生進一步豐富自然數的知識，了解自然數之間存在的倍數與因數關系，體會自然數都有因數，而且不同自然數的因數個數是不同的。這些內容還能為以后教學分數知識作必要的準備。研究倍數與因數一般在非零自然數范圍內進行，可以減少不必要的麻煩。因此，教材在底注中給予明確的規定。教學內容分四部分編排。

　　第70～73頁教學相關的自然數之間的倍數與因數關系，求一個數的倍數或因數的方法。

　　第74～77頁教學5、2、3的倍數的特點，以及偶數、奇數等知識。

　　第78～79頁教學素數與合數的概念和判斷方法。

　　第80～82頁整理全單元的知識并組織綜合練習。

　　編寫的“你知道嗎”介紹哥德巴赫猜想和我國數學家研究這一猜想取得的顯著成就。兩道思考題讓學生利用所學的數學概念探索有挑戰性的問題。

　　1�� 聯系實際體會自然數之間的倍數、因數關系，探索找一個數的倍數與因數的方法。

　　教材的第一部分先教學倍數、因數關系，再教學求倍數與因數的方法。前者是形成數學概念，后者是應用概念。

　　（1） 第70頁的例題從12個相同的正方形拼長方形開始教學，學生對這個活動已經很熟悉，幾乎人人都知道有不同的拼法，都能順利地拼出三種不同的長方形。教材根據各種拼法中每行正方形的個數與行數，把三種拼法分別表示成4×3＝12、6×2＝12和12×1＝12。以4×3＝12為例講了12是4的倍數，也是3的倍數，4和3都是12的因數。又讓學生說出6×2＝12、12×1＝12里存在的倍數、因數關系。這道例題有兩個編寫特點： 第一個特點是作為研究對象的三個數學式子都從具體的操作活動中提取出來，有助于學生聯系現實情境和實際經驗體會倍數與因數的含義；第二個特點是給學生舉一反三的機會，用4×3＝12里學到的倍數、因數知識解釋6×2＝12、12×1＝12這兩個式子里的倍數與因數關系，充分地調動了學生的積極性和主動性。教學這道例題要注意，倍數與因數是一種關系，客觀存在于兩個具體的自然數之間。因此，要通過完整的語言表達關系，讓學生體會這種關系，如4是12的因數、12是4的倍數，不能說成4是因數、12是倍數。

　　（2） 第71頁的兩道例題分別是教學找一個數的倍數和找一個數的因數的方法，雖然內容不同，教學方法都非常相似。即利用初步建立的倍數與因數的概念，聯系已經掌握的乘除法口算，讓學生在探索中找到方法。

　　找3的倍數，采用的思路是“3和任何非零自然數的乘積都是3的倍數”。這一思路容易理解、容易操作，與建立倍數、因數概念的大背景保持一致。教學時要引導學生從“3的倍數是怎樣的數”想起，先形成找3的倍數的思路，然后從小到大一個一個地找，并按順序寫出來。還要理解例題在寫出3的倍數時為什么用了省略號。“試一試”獨立找2和5的倍數，一方面鞏固找一個數的倍數的方法，另一方面通過3、2、5的倍數可以發現有關倍數的一些規律。如一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數等。在若干個實例中尋找共同特點，總結成規律，雖然仍舊是不完全歸納，但對小學生來說已經是比較科學的方法了。

　　在找36的因數時，如果沿“乘積是36的自然數都是36的因數”這個思路就能得出“想乘法算式”這種方法，這條思路容易形成，在操作時往往不大順暢。如果按“36除以哪些自然數沒有余數?”這個思路想就能得出“想除法算式”這種方法，這條思路一旦形成，方法易于操作。因此，例題從因數的概念出發，利用×＝36這個式子先讓學生明白，找36的因數就是寫出這個式子的因數。然后聯系除法的意義，引導學生利用除法求36的因數。

　　在找36的因數時，無論想乘法算式還是想除法算式，學生一般都從無序到有序，從有重復或遺漏到不重復不遺漏。教學要承認學生實際，允許他們經歷這樣的過程。先按自己的思路、用自己的方法寫36的因數，能寫幾個就寫幾個，是什么順序就什么順序。然后在交流中相互評價，刪去重復的，補上遺漏的，并組織學生認真討論“怎樣找才能不重復不遺漏”，體會過程、總結方法、提升水平，學會有序地思考和尋找。

　　還有一點需要指出，《標準》要求學生能夠寫出10以內自然數的倍數、100以內自然數的因數。教材在編寫時認真落實了這些規定，在“想想做做”里沒有編排找較大自然數的倍數的練習題。適量出現一些稍大的數（如30），寫出它的全部因數。

　　2�� 在找百以內5的倍數、2的倍數、3的倍數的活動中，認識這些數的特點。

　　教材第二部分教學5、2、3的倍數的特點。判斷一個數是不是5的倍數，是不是2的倍數都是看這個數的個位上是幾，方法是一致的。判斷一個數是不是3的倍數要看它各位上數的和是不是3的倍數，特征與判斷方法與5的倍數、2的倍數完全不同。所以這部分教材分兩段編寫，把5和2的倍數的特點合并在一道例題里教學，把3的倍數的特點安排在另一段里教學。兩段教材都是“尋找特點——利用特點判斷”的教學線索，給學生很大的自主活動空間。

　　（1） 第74頁例題先在百數表里5的倍數上畫“△”、2的倍數上畫“○”，于是表里出現兩列畫“△”的數和五列畫“○”的數，其中一列數上畫“△”也畫“○”。這些符號有利于學生分別觀察5的倍數和2的倍數，發現表現在個位上的特點。也便于發現哪些數既是2的倍數，又是5的倍數。結合2的倍數，聯系以前講過的雙數和單數，列舉了哪些數是偶數、哪些數是奇數。這道例題安排的操作活動和提出的問題難度都不大，教學時要盡量讓學生通過自主探索和合作交流建構自己的認識。

　　“想想做做”的安排很有層次。第1、2題是簡單的判斷，初步應用2的倍數與5的倍數的特點，起鞏固知識的作用。第3、4題按要求組數，第3題組成的是兩位數，沒有明確每名學生都要全部、有序地寫出符合要求的數，可以通過交流達到全部、有序的要求。第4題組成的是三位數，“你排出了哪幾種”這個問題對有條件的學生要求有序思考并排出所有的數，對少數有困難的學生應盡量多排出幾種，并向同伴學習有序的思考方法。第5題通過在數表中涂色，體會4的倍數一定是2的倍數，2的倍數不都是4的倍數。

　　（2） 發現3的倍數的特點比較難，第76頁例題充分研究學生的思維習慣和學習需要，作了五步安排：

　　第一步在百數表里3的倍數上畫“○”，這項活動讓學生看到3的倍數與2的倍數、5的倍數不同，分散在表的各行各列里。由此產生猜想，3的倍數的特點可能與2、5的倍數不同。

　　第二步提出“個位上是3、6、9的數都是3的倍數嗎”這個問題，學生可以在百數表上看到畫“○”的數的個位上并不都是3、6或9，還有其他數。許多個位上是3、6、9的數上沒有畫“○”，它們都不是3的倍數。學生還可以任意寫出一些個位上是3、6、9的數，逐一檢驗是否是3的倍數。這一步的目的是讓學生更清楚地知道，3的倍數的特點不表現在它的個位上。

　　第三步為學生指點新的探索方向。把3的倍數用計數器的算珠表示，看看用幾顆珠。先找較小些的兩位數，再找更大的數。通過計算表示各個數所用算珠的顆數，初步發現算珠的顆數總是3、6、9、12等，這幾個數都是3的倍數。這一步對發現3的倍數的特點關系很大，學生也樂意進行，要適當多安排一點時間。

　　第四步把算珠的顆數轉化成各位上數的和，發現3的倍數的特點，這一步是教學難點。要引導學生從“數的某一位上是幾，計數器的那一位上就撥幾顆珠”這一事實理解計數器上算珠的總顆數就是這個數各位上數的和。從算珠的顆數是3的倍數推理出各位上數的和是3的倍數。

　　第五步是“試一試”，通過不是3的倍數的數，各位上數的和不是3的倍數的研究，從另一個角度驗證上面發現的規律是正確的。

　　教材設計的五步教學過程是連貫的，步步深入、逐漸逼近數學的本質內容。既有對例證的細致研究，又有反例作驗證，是科學而嚴密的過程。

　　“想想做做”里的習題數學思考的含量都比較高，除了第1題利用3的倍數的特點進行簡單判斷外，其他習題都需要仔細地想一想。如第2題要準確理解題意，“除以3有余數”即不是3的倍數的意思。第3題在方框里填數字的時候，要依據3的倍數的特征進行推理，而且答案是多樣的，在每個方框里都有3個數字可填。第5題是組成三位數，首先要從四張數字卡片中選擇3張，而且3張數字卡片之和必須是3的倍數，有兩種選擇，分別是5、6、7和0、5、7。然后再有序地把選出來的卡片排一排，組成三位數。前一種選擇能排出6個不同的三位數，后一種選擇只能排出4個不同的三位數。這些習題不要急于得出答案和結論，要注重過程，提供充分的時間，鼓勵學生自主探索或合作學習。

　　3�� 通過寫因數、比因數個數等活動，建立素數和合數的概念。

　　第三部分教學素數和合數，教學活動的線索是： 分別找到2、3、5、6、8、9等自然數的因數→按因數的個數把這些自然數分類→接受素數、合數等數學概念→應用數學概念判斷50以內的自然數是素數還是合數。這些活動難度都不大，學生都能進行。在按因數的個數把、2、3、5、6、8、9分類時，可能需要稍微點撥，明確分類的標準。在講述素數、合數概念時，語言必須準確。

　　這部分教材有三個特點： 一是在寫2、3、5、6、8、9的因數時充分利用學生的已有能力，讓他們在獨立寫因數的過程中體會這些數的因數個數不同；二是用填空形式引導學生把2、3、5、6、8、9按因數的個數分類，避免教學中出現不必要的枝節；三是主要使用“素數”這個名詞，“質數”只是帶了一帶。這對學生無所謂，教師在開始階段可能不習慣。

　　“想想做做”第1題利用11～20各數，讓學生再次經歷認識素數和合數的過程。要通過例題、“試一試”和這道題，讓學生記住20以內的八個素數： 2、3、5、7、11、13、17、19。至于更大的素數就不要求記憶了。

　　4�� 練習六整理和應用全單元教學的數學知識。

　　本單元教學了許多數學概念，是按下圖的線索展開的。

　　乘法算式倍數2、5、3的倍數的特征偶數與奇數因數素數與合數

　　為了幫助學生進一步清晰地認識概念，提升應用數學知識的水平，練習六把上面的結構圖分成四塊組織整理。

　　（1） 擴大倍數與因數概念的背景。

　　倍數與因數的概念是在自然數（一般不包括0）的乘法算式上教學的。在一道乘法算式中，學生明白了倍數關系和因數關系。練習六第1題繼續在除法算式中理解被除數是除數和商的倍數，除數和商都是被除數的因數。這樣，學生對倍數關系和因數關系的認識得到深入，對用除法找一個數的因數的方法有進一步的體會。做到這一點并不困難，有除法的意義和乘、除法的關系為基礎。

　　（2） 數學問題和實際問題并舉，綜合應用2、5、3的倍數特征的知識。

　　第2～4題練習2、5、3的倍數的特征，其中兩道題是數學問題，一道題是實際問題。數學問題的形式容易引起對有關數學知識的回憶，實際問題的形式反映了數學內容在現實生活中的存在和應用。先安排數學問題，再安排實際問題，有助于學生在解決實際問題時運用有關的數學知識。第4題有一定的綜合性，能發展思維的條理性，培養全面考慮問題的能力。

　　（3） 對容易混淆的概念，進行比較和區分。

　　學生對奇數與素數、偶數與合數往往混淆不清，第6題是為了區分這些概念而設計的。先在1～20各數中用“○”圈出素數、用“△”圈出偶數，回憶素數的意義和偶數的意義；再回答題中的兩個問題，體會它們是不同的概念。要注意的是，兩個問題都是看著表格呈現的現象回答的。其中的“2”既畫了“○”，又畫了“△”，這就表明素數里有偶數，偶數里有素數。教學時既要引導學生主動區分不同的概念，正確回答問題，又不要對這些問題進行抽象的，甚至文字游戲式的機械操練。

　　（4） 緊扣基礎知識探索數學現象的內在規律。

　　第7題對學生來講有兩個特點： 一是涉及了幾個數學概念，有連續的自然數、連續的奇數、3的倍數等，二是兩個問題都是微型課題，題目中的“找一找、算一算”指點了研究方法。

　　第10題把五個數分別寫成兩個素數相加的形式。這五個數都是偶數，其實任何一個大于2的偶數都可以寫成兩個素數相加的形式。如果學生有興趣，可以繼續嘗試。

《倍數和因數》教學設計 篇10

　　這節課教學倍數和因數的認識，學習找一個自然數的倍數和因數。教材安排了三道例題、兩道“試一試”及相應的“想想做做”，例1通過用12個同樣大的正方形拼成不同的長方形的操作，讓學生寫出不同的乘法算式，在此基礎上教學倍數和因數的意義。例2教學找一個數的倍數，并結合“試一試”引導發現一個數倍數的特征。例3教學找一個數的因數，再結合“試一試”引導發現一個數因數的特征。通過本節課的學習，要達到以下教學目標：

　　1、通過操作活動得出相應的乘除算式，幫助學生理解倍數和因數的意義；探索求一個數的倍數和因數的方法，發現一個數倍數和因數的某些特征。

　　2、使學生在認識倍數和因數以及探索一個數的倍數或者因數的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，提高數學思考的水平。

　　教學重點是理解倍數和因數的含義，掌握找一個數的倍數和因數的方法。

　　教學難點是掌握找一個數的倍數和因數的方法。為了順利完成教學目標，有效突出重點，突破難點，在尊重教材的基礎上，我打算根據學生的認知特點和心理特征，通過激趣、操作、比一比誰寫得多，找朋友等形式多樣的活動激發學生持續的學習興趣，讓學生通過獨立思考、合作交流進行自主探索，教師及時引導學生掌握數學思考的方法。

　　基于以上認識我預設了如下幾個教學環節：

　　激發興趣，引入新課

　　首先和學生交流生活中的各種各樣的關系，“比如你們和老師是什么關系?你和媽媽呢？其次引入數學中自然數和自然數之間也有各種關系，初步體會數和數的對應關系，既拉近了數學和生活的聯系，又培養了學生的興趣。

　　第二個環節：操作發現，理解概念，我準備分三個層次進行教學。

　　（1）操作體驗，初步感知倍數和因數的意義。通過操作我們能發現許多的知識。請同學們拿出課前準備的12個同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個不同的長方形，并思考一下其中蘊涵著那些不同的乘法算式。再讓學生根據算式猜一猜“他可能是怎么擺的”，然后電腦演示相應的操作。用12個大小完全相同的小正方形，進行不同的擺法展示，為了避免簡單的操作，引導學生通過算式來想他是怎么擺的。組織交流，引出算式與概念鑒定。學生充分經歷了“由形到數、再由數到形”的過程，既為倍數和因數概念的提出積累了素材，又初步感知倍數和因數的關系，為正確理解概念提供了幫助。

　　（2）在具體的乘法算式中，理解倍數和因意義。值得注意的是，教材沒有給出抽象的意義，而是結合乘法算式進行直觀的描述，這樣不僅降低了難度，而且為學生的后續學習拓展了空間。因此，教師首先根據算式介紹倍數和因數的意義，然后讓學生根據其余兩道乘法算式模仿的說一說，充分的讀一讀，在通過“能說4是因數，12是倍數嗎？這一反例的教學，充分感受倍數和因數是相互依存的。

　　（3）及時練習。我把 “想想做做”第1題改為學生自己出題，說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數，既達到了鞏固的目的`，來自學生自身的材料又更加真實，學生更容易接受。同時考慮到學生受思維定勢的影響，可能所舉例子都是乘法算式，教師就需及時有效“介入”比如，“24除以3=8”，促成學生不僅從乘法的角度去思考而且也可以從除法的角度進行，為后面找一個數的因數做好伏筆。第三個環節是探索方法，發現特征，分兩個層次進行，首先教學找一個數的倍數。我將教學過程設計成了一個個問題鏈，什么樣的數是3的倍數？，怎樣找才能有條理？比一比誰找的倍數多？能把3的倍數全找完嗎,應該怎樣表示問題的答案？你有什么竅門找一個數的倍數？在學生自主探索的基礎上，小組合作，全班交流，學生之間積極互動，“捕捉”對方的想法，完善自己的認知理解掌握找一個數倍數的方法并結合“試一試”，通過交流比較，發現“一個數的倍數的個數是無限的，一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數”。第二個層次教學找一個數的因數，相對于找一個數的倍數而言，找一個數的因數無疑難度增加了，在此環節中不必急于告訴學生方法，而是放手讓學生獨立思考，嘗試探索“從學生的角度看問題是教學取得實效的關鍵”對學生出現的情況我作了充分的預設：有的可能是用乘法想（乘積是36的兩個數是36的因數）有的可能是用除法想（除數和商都是36的因數）這兩種方法都出現一個問題：無序。從而導致重復、遺漏現象。為了解決問題，我再次放手，小組交流，，并在此基礎上讓學生自主探求”怎樣找才會有序，找到什么時候為止”？用自己的語言總結，最后師生達成共識:按一定的順序一對對的找，找到兩個數接近為止。從而在互相評價、充分比較、集體交流中感悟有序思考的必要性和科學性。由于一個數倍數特征的借鑒，一個數因數的特征放手讓學生自己總結。

《倍數和因數》教學設計 篇11

　　一、教學內容

　　教材第30～51頁的“例1～例12”以及練習五～七。

　　二、教材分析

　　本單元主要教學因數和倍數，以及公因數和公倍數等內容。本單元內容大體分三段安排：第一段，認識因數和倍數，學習在1～100的自然數中有序地找出10以內某個數的所有倍數，以及100以內某個數的所有因數；探索2、5、和3的倍數的特征，學習判斷一個數是不是2、5或3的倍數，同時認識奇數和偶數。第二段，認識質數、合數和質因數，學習把一個合數分解質因數。第三段，認識公因數和最大公因數，探索求兩個數的最大公因數的方法；認識公倍數和最小公倍數，探索求兩個數的最小公倍數的方法。最后，安排了全單元內容的整理與練習。

　　三、學情分析

　　本單元內容是在學生已經認識了億以內的數，以及學習了整數四則運算的基礎上進行教學的。學習本單元內容，又為后續學習分數的基本性質、約分和通分，以及分數四則運算打下基礎。

　　四、教學目標

　　1.使學生經歷探索非0自然數的有關特征的活動，知道因數和倍數的含義；能找出100以內某個自然數的所有因數，能在1～100的自然數中找出10以內某個數的所有倍數；知道2、5和3的倍數的特征，能判斷一個數是不是2、5或3的倍數；了解奇數和偶數、質數和合數的含義，會分解質因數。

　　2.使學生通過具體的操作和交流活動，認識公因數與最大公因數、公倍數與最小公倍數；會求100以內兩個數的最大公因數和10以內兩個數的最小公倍數。

　　3.使學生在探索和發現數學知識的過程中，積累數學活動的'經驗，培養觀察、比較、分析和歸納的能力，感受一些簡單的數學思想，進一步發展數感。

　　4.使學生在參與學習活動的過程中，培養主動與他人合作交流的意識，體驗數學學習活動的樂趣，增強對數學學習的自信心。

　　五、教學重、難點

　　教學重點：掌握倍數和倍數、質數和合數、最大公因數和最小公倍數等概念的聯系和區別，掌握求兩個數最大公因數和最小公倍數的基本方法。

　　教學難點：根據數的特點合理靈活地確定兩個數的最大公因數和最小公倍數，以及根據對最大公因數和最小公倍數的理解正確解答相關的實際問題。

　　六、課時安排

　　因數和倍數…………………………………………1課時

　　2和5的倍數的特征………………………………1課時

　　3的倍數的特征……………………………………1課時

　　因數和倍數練習……………………………………1課時

　　質數和和合數………………………………………1課時

　　分解質因數…………………………………………1課時

　　公因數和最大公因數………………………………2課時

　　公倍數和最小公倍數………………………………2課時

　　因數與倍數整理與練習……………………………2課時

　　和與積的奇偶性……………………………………1課時

《倍數和因數》教學設計 篇12

　　設計說明

　　1.動手操作，激發學生的學習興趣。

　　由于數學知識比較抽象，學生不易理解，缺乏興趣，而興趣是學生獲取知識，提高學習質量的動力。對于小學生來說，動手操作是激發學生興趣切實可行的好方法，新課伊始，利用數字卡片組除法算式引入，不僅可以激發學生的學習興趣，同時還能使學生初步感知算式中各數的關系是相互的，為學生探究新知奠定基礎。

　　2.合作學習，培養合作意識，形成自學能力。

　　數學教學要緊密聯系學生的生活，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境。教學中結合除法算式設計小組同學自學倍數與因數的概念的活動，并通過知識的遷移，要求學生利用18的乘法算式說說誰是18的因數。這樣學生在閱讀、質疑、交流中，逐步形成自學能力，體驗自主學習的快樂。

　　課前準備

　　教師準備PPT課件

　　學生準備數字卡片

　　教學過程

　　⊙活動導入

　　1.用下面的數字卡片組除法算式。(生認真觀察并列出算式)

　　2.導入：可別小看這些除法算式，今天我們要研究的`因數和倍數就在這里。

　　設計意圖：通過組除法算式，為學生自主建構概念提供準備，同時溝通與新知識的聯系。把學生引入新內容的情境，并讓學生明確本節課的學習目標。

　　⊙自學因數和倍數的概念

　　1.學生獨立把上面的算式分類，并閱讀教材5頁的內容，自學因數和倍數的概念。

　　2.通過討論明確：

　　(1)為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是自然數(一般不包括0)。

　　(2)在這節課我們所說的因數不是以前乘法算式中的因數，二者不能混淆。

　　3.匯報：

　　(1)看黑板上的算式，說說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

　　(2)出示算式c÷a＝b，(a，b，c都是不為0的自然數)讓學生說說在這個算式中誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

　　4.強調：因數和倍數是相互依存的。闡述因數和倍數時，一定要說清楚誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

　　⊙探究找一個數的因數和倍數的方法

　　一、探究找一個數的因數的方法。

　　1.出示教材6頁例2：18的因數有哪幾個？

　　(1)提問：怎樣去找18的因數呢？(同桌互相討論，然后匯報)

　　(2)匯報：第一種方法，列出積是18的乘法算式，得到18的因數有1，2，3，6，9，18；第二種方法，列出被除數是18的除法算式，得到18的因數有1，2，3，6，9，18。

　　(3)討論：無論是乘法算式還是除法算式，在思考時都要注意什么？(要從最小的數找起，都是非0的自然數)

　　(4)書寫：在書寫一個數的因數時要注意什么？(要注意一頭一尾地成對寫因數，這樣做不容易漏寫)

　　(5)介紹集合圖：18的因數也可以像這樣表示，如圖：18的因數

　　我們稱它為集合圖，這就是用集合圖表示因數的方法。

　　2.練習。

　　教材7頁2題(1)。

《倍數和因數》教學設計 篇13

　　教學內容：

　　《因數與倍數認識》第5頁。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入新課

　　1、互為關系的辨析（以人與人之間的關系，如你和爸爸、媽媽的關系，你和老師之間的關系，存在這些關系的雙方互相的關系表示為例，辨析互為關系）

　　2、小結互為關系，引入課題。（板書課題：因數與倍數）

　　二、探究新知

　　（一）認識因數與倍數

　　1、回顧學過學過的幾類數（自然數，小數，分數）

　　2、揭示因數與倍數的研究范圍，（現在我們來研究自然數中數與數之間的.關系。）

　　3、整除算式的辨別（給下面算式分類，并描述算式的特征）（出示課本P5例1）

　　4、學生自我分類，小組討論分類結果，完善分類。

　　5、辨析整除的意義，自學了解因數、倍數的意義，組內交流自學成果，議一議，辨明因數與倍數。

　　6、全班交流，選擇分類后的算式，說說什么是因數和倍數？說說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

　　7、當堂訓練

　　（1）完成課本P5下面的“做一做”（獨立說、組內互相說、全班交流說） （2）判斷：課本P7 T5（1）

　　（二）因數和倍數的求法

　　1、自學課本P6例2和例3，初步了解因數與倍數的求法。

　　2、組內討論因數與倍數的求法，一個數的因數與倍數的個數、一個數的最小的因數和最大的因數、一個數最小的倍數和最大的倍數。 3、全班交流上面組內交流的知識點，適時輔導，各自完善。 4、當堂訓練

　　（1）完成練習二T1（獨立練習、組內交流完善、選擇性全班交流）

　　（2）完成練習二T5（獨立判斷、組內交流完善、全班交流）

　　三、總結與分享

　　與老師和同學分享你的收獲與感悟。