《圓的周長》教案（通用21篇）

《圓的周長》教案 篇1

　　圓的周長教案設計

　　大慶市康泰公司教培中心小學

　　滕  飛

　　2002年3 月4日

　　圓的周長教案設計

　　大慶康泰公司教培中心小學     滕飛

　　【使用教材】

　　九年義務教育五年制小學教科書第十冊

　　【教學內容】

　　課本第5--7頁例1、例2。完成相應的“做一做”題目和部分練習

　　【教學目標】

　　1、  使學生理解圓周率的意義，理解和掌握圓的周長計算公式，并能解決簡單的實際問題

　　2、  培養學生操作、計算能力，在學生操作、計算的過程中發現規律，培養學生抽象概括能力。

　　3、  培養學生創新思維能力。

　　4、  通過“圓的直徑、周長的變化，圓周率不變”的探索，對學生滲透辯證唯物主義的啟蒙教育。結合我古代數學家祖沖之的故事，對學生進行愛祖國、愛中華民族的教育。

　　【教學重點】

　　探索圓的周長公式

　　【教學難點】

　　對圓周率π的理解

　　【學具準備】

　　每四個學生一組

　　1、  直徑1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的圓片各一個

　　2、  直尺一把

　　3、  細繩一條、兩根長31.4厘米的細鐵絲

　　4、  實驗表格

　　5、  計算器

　　【教具準備】

　　實物投影議、電腦

　　【教學過程】

　　一、設疑導入、培養創新意識

　　1、  電腦演示：有甲、乙兩學生爭論。

　　甲說：“我腦袋大�！�

　　乙說：“我腦袋比你在大�！�

　　師：“如果你是裁判員應如何評判,兩人才能都服氣？”

　　2、  學生四人小組討論

　　請學生說一說自己的方法

　　甲生：“看誰的腦袋大�！�

　　師：“如果看不出來怎么辦？”

　　乙生：“把頭放入水中，看誰的水面上升得高誰的頭就大�！�

　　師：“非常好！很有創意�！�

　　丙生：“用繩繞頭一周，測量繩的長度�！�

　　師：“你的辦法很有新意，我們的頭近似球體，橫切面近似于圓，你用繩子測的長度（線測方法），就是腦袋的橫切面的周長，誰的周長大誰的頭就大。今天我們共同學習“圓的周長”。師板書圓的周長的定義。

　　二、動手嘗試操作，探求新知

　　1、  動手嘗試操作

　�。�1）組織學生四人小組用繩測量直徑是1 厘米和2厘米的小圓的周長，并把測量的結果填入實驗表格。

　　圓的周長c(厘米)

　　直徑d(厘米)

　　周長÷直徑（c÷d）

　　1

　　2

　　3

　　4

　　(2)組織學生討論，除了用繩作測量工具外，還有什么辦法能測出圓的周長。

　　討論后得出：也可以把圓放在尺上滾動一周，來直接量出它的周長（滾動方法測量），把圓對折進行測量（折疊法）。

　�。�3）用滾動的方法測出直徑是3厘米、4厘米的圓的周長，并填好實驗表格。

　　2、  探索規律

　　（1）        師將填好的實驗表格在實物投影議上出示。

　　學生觀察、分析、討論得出：圓的周長和直徑變化，比值不變，都是3倍多一點。

　　(2)思想教育

　　師：“任何圓的周長和直徑的比值都是3倍多一點，是一個固定不變的數。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，圓周率用字母π（讀pai）來表示。其實，約2000年前，中國的古代數學著作《周髀算經》中就有：“周三徑一”的說法，意思是說圓的周長是直徑的3倍。約1500年前，我國有一位偉大的數學家、天文學家祖沖之，他計算出圓周率應在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值計算精確到6位小數的人。他的這一項偉大成就比國外數學家得出這樣的精確數值的時間至少早一千年。π是個無限不循環小數，在計算過程中通常取3.14。

　　教師用繩的一端系一粉筆頭，手拿另一端，繞動繩粉筆頭在空中“畫出一圈”。

　　師：“像這個圓你能用線測和滾動的方法量出它的周長嗎？”

　　生：“不能”。

　　師：“這說明用線測和滾動的方法測量圓的周長是有局限的。那么，我們能不能找出圓周長的計算方法呢？”

　　（3）    推導圓周長公式

　　師：“從公式看出，知道什么條件可以求出圓周長？”

　　生：“直徑、半徑�！�

　　師：“如果圓的周長已知，怎樣才能求出圓的半徑或直徑？”

　　三、圓周長公式的應用（嘗試練習）

　　1、  出示例1

　　學生嘗試練習，找學生板演，師生共同講評。

　　2、  完成例1下面的“做一做”。

　　3、  出示例2

　　學生嘗試練習，找學生板演，師生共同講評。

　　4、完成例2下面的“做一做”題目。

　　5、第8頁練習二的1、2、3題 。

　　四、再次嘗試操作、第二次創新

　　1、求出人腦袋的橫切面的半徑

　�。�1）    利用桌面上現有的測量工具，通過計算，怎樣求出你腦袋的半徑？

　　（2）    四人一組互相合作，動手測量，計算時可利用計算器。

　　（3）    將運算的結果對全班公布，并說明理由。

　　2周長相等的正方形、圓，誰的面積大

　　（1）    組織學生將長為31.4厘米的鐵絲折成正方形和圓形，比一比誰的面積大？

　　師將折好的正方形和圓形在實物投影儀上顯示。得出結論“圓的面積較大。”

　　（2）    四人小組討論：為什么飯店的桌面一般都設計成圓形的，而課桌設計成長方形的桌面。把討論的結果講給同學們聽。

　　五、全課小結

　　1、  今天我們學習了什么內容？

　　2、  經過這節課的學習，你有什么收獲？

　　3、  師：“今天我們通過測量學習了圓的周長的求法，而且我們還知道了周長相等的正方形和圓，圓的面積較大。下節課我們將學習如何求圓的面積”。

　　六、作業

　　第9頁練習二中的第9、10、11題。

　　板書設計

　　圓的周長

　　圍成圓的曲線的長叫圓的周長

　　c=πd          c=2πr

　　例1、        一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）

　�。ㄉ�板演）3.14×0.95

　�。�2.983

　　＝2.98(米)

　　答：這張圓桌面的周長約是2.98米。

　　例2、        一個圓形水池，周長是37.68米。它的直徑是多少米？

　�。ㄉ�板演）解：設水池的直徑是X米。

　　3.14＝37.68

　　X＝12

　　或：37.68÷3.14＝12（米）

　　答：水池的直徑是12米。

　　2 0 0 2 年 3 月 4 日

《圓的周長》教案 篇2

　　圓的周長

　　教學內容：

　　教材第62—63頁及相關練習題

　　教學目標：

　　1、 知識與技能目標：知道圓的周長和圓周率的含義，理解并掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。

　　2、 過程與方法目標：培養學生的動手實踐、觀察、比較和概括的能力，發展空間觀念。

　　3、 介紹祖沖之在圓周率方面的成就，滲透愛國思想。

　　教學重點：

　　圓的周長和圓周率的含義，理解并掌握圓的周長計算公式。

　　教學難點：

　　圓周長公式的推導過程

　　師生準備：

　　教師：課件

　　學生：小圓，圓規，直尺，繩子

　　教學設計

　　一、 自學

　　1、 課件出示長方形，正方形，提問：長方形，正方形的周長在哪？動手指一指。

　　生指完后，課件演示。

　　師：那什么叫做圖形的周長？

　　生：封閉圖形一周的長度，叫做圖形的周長。

　　2、 課件出示圓，提問：圓的周長在哪？動手指一指。

　　生指完后，課件演示。

　　師：那什么叫圓的周長?

　　生回答后師小結：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

　　3、 揭示課題：

　　這節課我們就來研究圓的周長。（板書：圓的周長）

　　二、 議學

　　1、 學生自主探究測量圓的周長

　　師：有什么方法可以測量你手中小圓片的周長的？想一想？

　　學生匯報，教師指正（課件演示）

　　a：用一根繩子，繞圓一周，去掉多余部分，再拉直量出它的長度，這就是圓的周長。

　　b：在圓上做一個記號，讓這個記號在直尺上滾動一周，滾動的距離就是圓的周長。

　　師：用這兩種方法可以測量手中圓的周長，那現在老師想知道學校圓形跑道的周長還以用滾動法嗎？（不可以）用繩測法方便嗎？（不方便）接下來我們就來尋找一種更簡便的方法。

　　2、 探究圓周長的計算公式

　�。�1） 課件出示（四個不同直徑的同心圓）

　　師：圓的周長和什么有關呢？請你仔細觀察，說說你的發現。

　　多名學生回答后師:圓的周長和它的直徑有關，直徑越大，這個圓的周長就越大。

　�。�2） 探究圓的周長和直徑的數量關系

　　師：圓的周長與它的直徑存在什么樣的數量關系呢？請同學們拿出課前準備的3個小圓，進行測量，要求小組合作.(板書：圓的周長÷直徑)

　　合作要求：

　　1、利用手中的學具測量出圓的周長和直徑。

　　2、把測量的結果寫到練習本上。

　　3、計算圓的周長除以直徑的結果（得數保留兩位小數）。

　　4、觀察得到的數據，說說你的發現。

　　學生小組合作進行測量，計算，教師巡視并參與其中。

　　學生匯報數據，完成表格

　　師：仔細觀察這個表格，你有什么發現？

　　生：我發現圓的周長是直徑的3倍多一點。

　　生：我發現圓的周長是直徑的4倍少一些。

　　(3)介紹圓周率，及祖沖之。

　�。�4）推導公式

　　師：圓的周長÷直徑=圓周率。那圓的周長等于什么？

　　生：圓的周長=直徑×圓周率

　　師：用字母c表示圓的周長，則有 c=πd或c=2πr.

　　師：要計算圓的周長，需知道什么？（圓的直徑或半徑）

　　穿插練習：（不計算得數，直接報算式）

　　3、 解決實際問題：

　　教學例1    圓形花壇的直徑是20米，它的周長是多少？小自行車車輪直徑是50厘米，它繞花壇一周要多少周？

　　學生獨立完成，反饋

　　第1個問題：已知直徑求周長     c=πd=3.14×20=62.8（米）

　　第2個問題：先求小自行車車輪轉動一周的長度，再求需要多少圈。

　　50cm=0.5m，0.5×3.14=1.57（m） 62.8÷1.57=40（周）

　　三、 悟學

　　1、 判斷題

　　（1）、圓的周長與它直徑的比值叫圓周率。    （         ）

　�。�2）、π=3.14                             （         ）

　�。�3）、大圓的圓周率大于小圓的圓周率。      （         ）

　　（4）、圓的周長是它直徑的π倍。            （         ）      

　　2、解決問題

　　（1）鐘面的直徑是40厘米，鐘面的周長是多少厘米？

　　（2）鐘面分針長10厘米，它旋轉一周針尖走過多少厘米？

　　3、思考題：

　　書本p66第10題

　　四、 總結

　　師：今天你有什么收獲？

　　你還有哪些疑問呢？

　　教學反思：

　　這節課在教學一開始為了使學生能利用知識遷移規律總結出圓的周長的概念，在探究新知前，我設計了復習題，利用正方形和長方形的周長概念，歸納總結出圓的周長，接著我設計了這樣的提問：用什么方法可以測量你手中圓的周長呢？讓學生在動手操作思考的情況下總結出圓的兩種方法（繩測法和滾動法），接著引出圓形跑道，如何測量它的周長，從而引導學生猜測圓的周長和直徑的關系，并通過小組合作，觀察發現，圓的周長是直徑的3倍多一點，引出并介紹圓周率，及祖沖之。最后推導出圓的周長計算公式。通過練習鞏固學生的知識。整節課下來，我覺得還是比較成功的，整個教學過程流暢，師生有很好的互動，突出教學重難點，但也存在很多的不足，如學生的小組合作探究時間太少，動手操作的時間不夠，對圓周率π的介紹只停留在書本表面，沒有更深入的挖掘。今后應該注意加強這方面的訓練。

《圓的周長》教案 篇3

　　教材分析：

　　這部分內容是在學生認識了圓周長的概念和圓的基本特征的基礎上，引導學生從已有的生活經驗出發，以小組合作的方式，通過實驗探究圓的周長與直徑的關系，自學自知圓周率，從而總結探究出求圓的周長的公式。另一方面提高學生運用公式解決實際問題的能力，體會數學與現實生活的密切聯系。

　　教學目標：

　　1.讓學生經歷圓周率的探索過程，理解圓周率的意義，掌握圓周長的公式，能運用圓周長公式解決一些簡單的實際問題。

　　2.培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力，發展學生的空間觀念。

　　3.讓學生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結合圓周率的教學，感受數學文化，激發愛國熱情。

　　教學重點：

　　通過多種數學活動推導圓的周長公式，能正確計算圓的周長。

　　教學難點：

　　圓的周長與直徑關系的探討。

　　教學準備：

　　多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實驗報告單、計算器等。

　　教學過程：

　　一、把準認知沖突，激發學習愿望。

　　1.談話：同學們，知道大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動畫片，今天，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽：（課件播放故事：在一個天氣晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線跑，灰太狼沿圓形路線跑，一圈過后，它們又同時回到了起點。此時，它倆正為誰走的路程長而爭論不休。同學們，你們認為呢？）（學生進行猜測）

　　2.要想確定它倆究竟誰跑的路程長，可怎么做？（生：先求出正方形和圓形的周長，再進行比較。）

　　3.指名一生說說正方形的周長計算方法：（生：邊長×4=周長）今天這節課，我們一起來研究圓的周長。（揭示課題：圓的周長）

　　二、經歷探究全程，驗證猜想發現。

　　（一）認識圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的關系。

　　1.談話：那什么是圓的周長呢？（課件出示3個車輪）

　　2.師：上面的3個數據是表示什么的？（生：圓的直徑）“英寸”是什么意思？（學生看書回答）

　　3.將3個車輪各滾動一圈，猜一猜，誰滾動的路程最長？從中你們有什么發現？（生：車輪滾動一周的長度是車輪的周長；直徑越長，周長越長，直徑越短，周長越短）

　�。ǘ�）交流測量圓周長的方法

　　1.學生拿出課前剪的圓，互相指一指它們的周長。

　　2.用什么辦法測量它們的周長？（同桌交流方法）

　　3.指名到前面投影上展示測量周長的方法

　　①滾動法。明確注意點：做好記號，從零刻度開始滾，滾動到這個記號再次指向這里，圓滾動一周的長就是這個圓的周長。

　　②繞圈法。明確：線貼緊圓周，把多余的部分剪掉，把線拉直，這兩點之間線的長就是這個圓的周長。

　�、塾密洺邷y量。明確：用軟尺上有厘米刻度的一面測量。從零刻度開始量，繞圓周一圈，然后看看對齊哪個刻度。

　　4.小結：這些方法有一個共同的特點：（生：將一條彎曲的線變成一條直的線）這就是數學上所講的“化曲為直”的方法。

　　5.（課件出示摩天輪圖片）問：它的周長能用剛才的方法測量嗎？（生：不能，很不方便）問：那怎么辦？引發學生探究圓的周長與直徑之間的關系。

　�。ㄈ�）認識圓周率。

　　1.談話：接下來同學們分4人小組，選擇自己喜歡的方法，測量出身邊這些圓的周長與直徑，完成表格。（學生分組活動，完成書上表格）（課件出示表格）

　　2.各小組組長匯報測量結果。（學生說結果，教師在課件上完善）

　　3.讓學生觀察表格中的數據，說說又發現了什么？（學生小組交流后匯報：一個圓的周長總是直徑的3倍多一些）

　　4.（課件出示）介紹《周髀算經》這本書及“周三徑一”的意思。（圓的周長大約是直徑的3倍）

　　5.介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學生想象祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學發現的艱辛、不易。（課件播放資料，學生自學）

　　6.學生說說從資料的介紹中知道了什么？（學生交流自己的學習所得）

　　7.師小結：祖沖之是我們民族的驕傲與自豪，正因為他杰出

　　的成就，月球上有一座環形山就被命名為祖沖之山，宇宙中第1888號小行星也是以他的名字命名的。希望同學們以后也能像他那樣刻苦鉆研，將來也做一個不平凡的人。

　　（四）推導公式

　　1.當學生弄清了圓周長與直徑之間的關系后，讓學生說說圓的周長怎么計算？（生：圓的周長=圓周率×直徑）

　　2.談話：如果圓的周長用大寫字母C表示，那么這個公式用字母怎么表示？

　　3.談話：還可已知什么條件求周長？（生：半徑）為什么？（生：在同一個圓中，圓的直徑是半徑的兩倍）那這個公式還可怎么變換？

　　4.齊讀公式，加深印象。

　　三、刷新應用能力，總結鞏固新知。

　　1.（課件出示第1題）學生口答兩個圓的周長。

　　2.計算例4中三個自行車車輪的周長大約各是多少英寸？（課件出示3個車輪）通過計算，比一比誰的周長最長？這再一次說明了什么？（生：圓的周長與它的直徑有關）

　　3.（課件出示一個*池）一個圓形*池的周長是12米，它的周長是多少米？（學生獨立完成在作業本上，投影儀展示答案）

　　4.（課件出示摩天輪圖）它的半徑是10米，坐著它轉動一周，大約在空中轉過多少米？（學生獨立完成在作業本上，后在全班交流）

　　四、交流學習收獲，課后拓展延伸

　　1.通過這節課研究圓的周長，你有什么收獲？（學生全班交流）

　　2.談話：現在如果老師問喜羊羊和灰太狼誰走的路程長一些？同學們可怎么做？（學生獨立完成，后全班交流）有沒有其它方法？（學生可通過計算解決，也可直接觀察兩個圖比較）

　　3.師：種種方法都可以幫助我們來確定誰走的路程長，所以當喜羊羊得知這一結果后，直喊比賽不公平，于是老村長為它們又重新設計了一種新的賽跑路線：問：如果喜羊羊和灰太狼沿這樣的路線賽跑，誰走的路程長一些呢？（學生課后思考，下節課交流。）

　　教學反思：

　　一、“情境”與“知識”兩條主線相互交融。

　　結合本節課的教學內容和學生的年齡特點，教師抓住“情境”與“知識”這兩條主線。在教學情境上，教師努力為學生創設一個生動、活潑、和諧的學習氛圍。我們知道，《喜羊羊與灰太狼》是學生喜聞樂見的動畫片，學生對此非常感興趣，也有一定的了解，以此為學習的背景，作為學習圓周長的切入點，使“情境主線”與本節課的“知識主線”有機的融合在一起，形成一個完整的統一體，激發了學生的學習興趣，時學生積極主動地投入到學習活動中。

　　二、動手操作讓學生親身經歷知識的形成過程。

　　動手操作是學生獲得知識的一條重要途徑。本節課從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，為他們提供了豐富的操作材料和開放的操作空間，使學生在操作活動中親身經歷了圓的周長計算公式的推導過程，在此過程中，教師以一個組織者、引導者和合作者的身份參與到學生的學習活動中，使學生的操作活動有目的、有思考、有選擇、有創造，使學生在做一做、看一看、想一想的過程中增長智力，提高動手實踐能力，獲得積極的情感體驗。

　　三、數學閱讀讓學生感受數學的厚實的文化。

　　在數學學習過程中，適當介紹一些有關數學發現與數學史的認識，能夠豐富學生對數學發展的整體認識，對后續學習起到一定的激勵作用。結合本節課的教學內容，教師向學生介紹了圓周率的有關認識。這里的介紹從《周髀算經》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現代生活中的應用以及用電子計算機來計算圓周率，使學生對圓周率的歷史有一個完整的認識，感受到我們祖先的智慧，體會數學知識與人類生活經驗和實際需要的密切關系。

《圓的周長》教案 篇4

　　1、本節課有兩個難點：如何測量出圓的周長?發現圓的周長總是它直徑的3倍多一些。

　　2、首先，以舊有知識正方形的周長知識為鋪墊引出圓周長知識，并讓學生動手摸一摸圓的周長，初步感知周長是一周的長度，增強對圓周長的感性認識，了解之間的區別，前者是線段求和，后者是曲線求長,

　　3、學生發現尺不能直接測量出圓的周長。從而使學生想出用測繩、用滾動等方法化曲為直。

　　這節課學生通過量、饒、滾找出周長和直徑的倍數關系，用計算器把測量的周長和直徑的倍數關系算出，填寫報告單，觀察數據發現倍數關系，最后概括為圓的周長總是直徑的三倍多一些。

　　4、練習設計應該具有層次性、針對性和綜合性，既有幫助學生理解圓的周長、圓周率概念的練習，也有讓學生運用公式直接計算圓的周長的練習，還有讓學生綜合運用有關知識解決簡單的實際問題的綜合性練習.

　　5、不足之處，教師引導過多，學生不能獨自去探索發現知識。

《圓的周長》教案 篇5

　　課題圓的周長 課型新授

　　內容義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）第十一冊第11-13頁

　　教學目標

　　1、認識圓的周長，能用滾動、繞線等方法測量圓的周長。

　　2、在測量活動中探索發現圓的周長與直徑的關系，理解圓周率的意義及圓周 長的計算方法。

　　3、能正確地計算圓的周長，能運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。

　　重點 1、探索圓的周長與直徑的關系，理解圓周率的意義；

　　2、計算圓的周長

　　難點靈活運用公式解決實際問題

　　教學設計

　　一、創設情境，教學認識圓的周長

　　1、出示兩個圓鏡圖，直徑分別為5厘米和8厘米）

　　師：要用不銹鋼條來給兩面圓形的鏡子鑲邊框，哪面鏡子的邊框長呢？為什么？

　　（感受圓的直徑與周長有關系）

　　師：揭示周長的含義，并讓學生摸一摸。

　　師：圓鏡的周長是多少厘米呢？你有什么辦法來進行測量？

　　（1）小組合作，想辦法測量圓的周長。

　　（2）將各種方法進行展示和評議

　　二、探索研究：圓的周長與直徑的關系

　　師：根據大家的操作，你們發現圓的周長與它的什么有關呢？有什么關系呢？

　　師：你將怎么樣研究圓的周長與圓的直徑的關系？

　�。�1）小組合作，分別測量4個不同直徑的圓，它們的直徑與周長分別是多少，并填寫入書中的表格內。

　�。�2）展示結果，你發現了什么？

　�。�3）認識圓周率

　�。�4）用公式表示圓的周長與直徑的關系，同時推導出周長與半徑的關系。

　�。�5）用計算的方法求兩個圓鏡的周長。

　　三、練習鞏固

　　1、做書上第12頁1、2題

　　2、指導做書13頁第3、4、5題

　　四、實踐活動

　　課后自由組成小組，想辦法測出一棵大樹樹干的橫截面的直徑是多少。

　　五、課后思考

　　書上13頁的“數學故事”

　　板書設計：

　　圓的周長

　　量一量，算一算：（根據學生的匯報填寫）

　　圓的周長

　　圓的直徑

　　圓的周長除以直徑的商（結果保留兩位小數）

　　發現：圓的周長總是直徑的三倍多一些。

　　圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，我們把它叫作圓周率，用字母丌表示。

　　c=丌d 或 c=2丌r

《圓的周長》教案 篇6

　　六年級上冊數學(p62——64)

　　一,教學目標

　　1,理解圓周率的意義,掌握圓周率的近似值.理解和掌握圓的周長的計算公式,并能應用它解決簡單的實際問題.

　　2,培養學生的觀察,比較,概括和動手操作能力.

　　3,結合我國古代數學家祖沖之的故事,對學生進行愛國主義教育.

　　二,教學重點

　　掌握并理解圓的周長,公式推導過程.

　　三,教學難點

　　理解圓周率的意義.

　　四,教學過程

　　一,創設情境,提出問題

　　1,師出示圓形桌布,提出在桌布的邊緣鑲上一圈花邊.要想知道至少準備多長的花邊,怎么辦 請你幫忙想想辦法.

　　2,你們知道這圈花邊的邊長是什么 (生:圓的周長.)

　　3,用直尺測量圓的周長,你感到方便嗎 能不能找到比較簡便的方法

　　二,師生共同提出假設

　　1,請學生回憶正方形周長和邊長的關系.(邊長×4)

　　2,師:能不能求圓周長的同時也找到這樣的倍數關系呢 測量圓的什么比較方便呢

　　生:半徑,直徑……

　　3,請生先畫幾條長短不一樣的直線作直徑畫圓.師:觀察自己畫的圓,你發現了什么

　　學生仔細觀察:分組討論研究圓的周長和直徑是否存在倍數關系.

　　4,師:你估計圓的周長是其直徑的幾倍

　　生猜想:3倍左右.

　　5,師:你有辦法驗證嗎 生討論

　　教學意圖:正方形的周長只與邊長這個數有關系,這點與圓的周長計算方法相似,本環節選擇這一教案內容,用于復習舊知和引入新知,滲透的作用是非常有效的.

　　三,合作交流,發現規律

　　1,學生思考后可能出現的以下辦法:

　　⑴ 用一根線(或紙條)繞圓一周,剪去多余的部分,再拉直量出它的長度,得到圓的周長.

　�、� 把圓放在直尺上滾動一周,直接量出圓的周長.

　　師啟發學生:用滾動,繩測的方法可以測出圓的周長,但有局限性,那么:我們能不能探討出一種求圓的周長的普遍規律呢

　�、� 學生在小組內動手操作,測量進行驗證.

　　直徑(cm) 周長(cm) 周長是直徑的幾倍

　　2 6.2 3倍多一點

　　3 9.1 3倍多一點

　　4 12.9 3倍多一點

　　2,小結

　　a,"圓的周長÷直徑"等于3倍多一點,經過科學家精密的論證,計算發現這個"3倍多一點"是一個固定數叫圓周率3.14159……是一個無限不循環小數,我們在計算時通常取3.14,用字母π表示(請學生寫一寫)

　　b,結合圓周率進行愛國注意教育.

　　c,師生共同推導計算圓的周長公式.

　　教學意圖:在圓的周長測量中,充分發揮學生的主體地位,課堂上,使學生手腦都動起來,通過各種形式的個人實踐及小組合作實踐使學生親而義舉的發現規律,掌握知識,學生不是在學習知識,而是在探究,實驗,發現新知,這樣的課堂,可以使學生的動手,動腦,動嘴,合作的能力都能得到鍛煉提高.

　　四,實踐應用,拓展新知

　　1,學生嘗試求圓的周長

　　d=2cm r=3.5cm d=10cm

　　2,圓形花壇的直徑是20cm,它的周長是多少m

　　3,請同學們畫一個周長是15cm的圓.

　　教學意圖:設計有坡度的練習,目的是讓學生運用圓周長的計算公式反映生活中的實際問題,鞏固已經學過的公式,培養學生的學習興趣,提高學生學習探索的能力.

　　五,總結評價,體驗成功

　　1,通過這節課的學習,你學會了什么

　　2,課后思考:從邊長是4cm的正方形中畫出一個最大的圓,這個圓的周長是多少cm

　　板書設計:

　　圓的周長

　　圍成圓的曲線的長叫做圓的周長.

　　c=πd c=2πr

《圓的周長》教案 篇7

　　教學內容:��小學數學實驗教材十一冊第107~108頁“圓的周長”

　　教學目標 :��

　　1. 使學生理解圓周率的意義,推導出圓周長的計算公式,并能正確地進行簡單計算;

　　2. 培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力；

　　3. 領會事物之間是聯系和發展的辨證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法；

　　4. 結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

　　教學重點：推導并總結出圓周長的計算公式。

　　教學難點 ：深入理解圓周率的意義。

　　教學準備：電腦課件，一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、圓形紙片等實物，

　　����������以及直尺、 綢帶，測量結果記錄表，計算器,投影資料等

　　教學過程 ：

　　一、創設情境，引起猜想：

　�。ㄒ唬┘ぐl興趣

　　����播放課件：小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結果小 灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？

　�。ǘ�）認識圓的周長

　　1.回憶正方形周長：

　　小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？

　　2.認識圓的周長:

　　那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？

　　每個同學的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。

　　[評析]播放的課件既創設了生動的教學情境，激發了學生參與的興趣，又為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進行賽跑比賽的生活問題轉化為比較圓的周長和正方形周長的數學問題，可謂一舉多得；而且，動畫的演示過程，很好的展示了圓周長的概念，并通過結合實物動手指和利用正方形周長概念進行遷移，使學生較為牢固地掌握了圓周長的概念，為后繼學習奠定了基穿��

　　（三）討論正方形周長與其邊長的關系

　　1.我們要想對這兩個路程的長度進行比較，實際上需要知道什么？

　　2. 怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎么想的？

　　3. 那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關系？正方形的周長總是邊長的幾倍？

　　[評析]正方形周長的復習，進一步強化了正方形周長與其邊長的關系，為學生發揮自身主動性研究圓周長作好了學習方法上的準備。

　�。ㄋ模┯懻搱A周長的測量方法

　　1.討論方法： 剛才我們已經解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？

　　如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學們結合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

　　2.反饋：（基本情況）

　�。�1）“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周；

　�。�2）“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一周并打開；

　　（3）“折疊”——把圓形紙片對折幾次，再進行測量和計算；

　　（4）初步明確運用各種方法進行測量時應該注意的問題。

　　3.小結各種測量方法：（板書）������ 轉化

　　������������������������������ 曲���������� 直

　　4.創設沖突，體會測量的局限性

　　剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？那怎么辦呢？

　　5.明確課題：

　　今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。 （板書課題）

　　[評析]教師引導學生結合具體實物想到采用不同的方法進行測量，，由不能用直尺直接測量到用“滾動法”、“纏繞法”，以及用“折疊”的方法測量圓形紙片，最后到大屏幕上的圓不能進行實際測量，既留給學生自主發揮的空間又不斷設置認知沖突，在遵循學生的認知規律的前提下，有效地培養了學生思維的創造性。

　�。ㄎ澹┖侠聿孪�，強化主體：

　　1.請同學們想一想,正方形的周長和它的邊長有關系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論并反擴��

　　2.正方形的周長與它的邊長有關，你認為圓的周長與它的什么有關？

　　向大家說一說你是怎么想的。

　　3.正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）

　　4.小結并繼續設疑:

　　通過觀察和想象,大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎?

　　[評析]在學生已有的知識經驗基礎上，教師充分引導學生進行合理的猜想和討論，改變了以往教學中學生依賴教師指導進行操作的被動局面，學生對后續的實際探究過程有了明確的目的性，從而充分體現了學生在課堂學習過程中的主體地位。

　　二、實際動手，發現規律：

　�。ㄒ唬┓纸M合作測算

　　1.明確要求：

　　圓的直徑我們已經會測量了，接下來就請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關系，填入表格里。

　　提一個小小的建議，為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務。

　　測量對象 圓的周長（厘米） 圓的直徑（厘米） 周長與直徑的關系

　　1   

　　2   

　　3   

　　4   

　　2.生利用學具動手操作，師巡視指導、收集信息。

　　3.集體反饋數據（選取3～4組實驗結果，大屏幕展示）

　�。ǘ�）發現規律，初步認識圓周率

　　1.看了幾組同學的測算結果，你有什么發現？

　　2.雖然倍數不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？

　　3.剛才同學們已經對大小不同的圓進行了比較準確的測算，如果我們任選一個圓再進行測算，結果還會怎樣？（課件進行驗證）

　　板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。

　�。ㄈ�）介紹祖沖之，認識圓周率

　　1.這個倍數通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

　　2.早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數學家，曾對這個倍數進行過精密的測算，他最早發現這個倍數確實是固定不變的，知道他叫什么嗎？

　　3.這個倍數究竟是多少呢？我們來看一段資料。

　�。ㄍ队俺鍪荆鹤鏇_之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人.祖沖之在前人成就的基礎上，用圓內接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經過刻苦鉆研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數點后第七位.不但在當時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）

　　4.理解誤差

　　看完這段資料，同學們都在為我們國家有這樣一位偉大的數學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，為什么我們的測算結果都不夠精確呢？

　　5.解答開始的問題

　　現在你能準確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎?

　　（四）總結圓周長的計算公式

　　1. 如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？

　　板書：圓的周長 =直徑× 圓周率

　　C�� =��πd

　　2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長呢?

　　板書:���鶦�� =��2πr

　　追問:那也就是說,圓的周長總是半徑的多少倍?

　　[評析]本環節選取一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等學生身邊常見的物品，融小組合作、實驗操作以及觀察、歸納和概括為一體，引導學生的多種感官參與學習過程；在理解圓周率意義的過程中，循序漸進，利用課件進行驗證，滲透了由特殊到一般的分析方法，還出示了較為詳盡的資料，從而在深入理解新知的前提下，對學生進行了生動的愛國主義教育。而且，利用圓周率的意義準確解答開始的問題，前后呼應，使結構更加嚴謹，計算公式的總結水到渠成。

　　三、引導質疑，深入領會 （略）

　　四、鞏固練習，形成能力

　　1.判斷并說明理由：��π =3.14���� （�� ）

　　2.選擇正確的答案:

　　大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確是:��(����)

　　a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;

　　b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;

　　c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

　　3.實際問題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準備多長的花邊？

　　五、課內小結，扎實掌握

　　通過今天的學習，你有什么收獲？

　　[評析]練習設計目的明確，層次清楚，有效的對新知加以鞏固；判斷題和選擇題很好的抓住新授內容的重、難點，有利于學生對新知準確而清晰的把握；實際問題緊密聯系學生的生活經驗，體現了“學數學，用數學”的教學觀念。通過引導學生從知識和能力兩方面談收獲，不僅明確的再現了教學的重點內容，而且再次體現了學生的主體性。

　　六、課外引申，拓展思維

　　��如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個小圓

　　繞8字跑，誰跑的路程近?

　　[總評]縱觀本課，教師緊密聯系學生的已有知識和經驗，準確把握知識間的內在聯系,不斷設置合理的認知沖突，促使學生進行有效的猜想、驗證，初步體現了“創設情境——大膽猜想——合作探索——反思歸納”的探索性教學模式，從而充分的體現了在課堂教學中學生的主體作用和教師的主導作用。

《圓的周長》教案 篇8

　　問題是數學的心臟。本節課我運用問題解決思想，以問題導學，引導學生不斷尋求策略，不斷解決問題，讓學生創造性地學習。怎樣測量圓的周長，有幾種方法?我打破了教材有什么做什么的傳統做法，放手讓學生探索創造，學生帶著老師提出的問題一邊思考，一邊動手，把學習的主動權交給學生。這樣，學生有充實的思考時間，有自由的活動空間，有自我表現的機會，更有一份創造的信心，通過動手操作大膽實踐探索出“繞”“滾”“截”三種方法測量圓的周長，并歸納出它們的共同點：“用化曲為直的測量方法”，然后放手讓學生在探索和觀察中發現規律，得出結論，使學生自學尋求解決問題的策略，促進了圓的周長的教學。

　　具體反思如下：

　　1、聯系學生生活實際，有利于激發學生學習的興趣。

　　華羅庚指出，對數學產生枯乏味、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實際。本節課一開始出示摩托車的里程表，有計數的跳繩，是學生非常熟悉的，貼近學生生活的實際，體會到“圓的周長”和我們的生活是息息相關，大大調動了學生學習的積極性，并為后面學生解決一些實際問題，培養學生的創新意識埋下伏筆。

　　2、讓學生帶著問題去學習，有利于學生主動探索知識

　　我國著名教育家顧明遠說過“不會提問的學生不是好學生，學問就是要學會問”。但是怎樣才能讓學生感到有問題呢?教師必須啟發學生主動想象，去挖掘去追溯問題的源泉，去建立各種聯系和關系，使學生意識到問題的存在。我在本節課先創設一個問題情境，使學生感悟到：必須先要知道圓的周長，而直接測量圓的周長很麻煩，有沒有更簡單的辦法?促使學生去尋找解決問題的辦法，通過“猜想——驗證”“探索——發現”圓周長的計算方法后，又提出測量一棵古樹的直徑你有什么好主意?如果測量你家到學校的距離你有什么辦法?這是兩個和學生生活緊密結合的問題，學生有感而發的方法有很多，學生的回答應該說是非常精彩的，這既讓學生靈活運用了圓周長公式(可以測量周長再計算直徑)并呼應了課堂的導入，又激發了學生的學習興趣，激活了學生的思維，培養了學生的創新意識。其效果真可謂“魚與熊掌”兼得。

　　3、提高應用意識，努力體現課堂教學的開放性。

　　生活問題數學化，數學知識生活化，把所學的知識應用于生活實際，不但可以使學生感到我們所學的知識是有用的，而且有利于提高學生靈活應用知識的本領，我在本節課的最后部分安排了兩個生活問題，并都是“以你……”的語氣陳述，努力使學生能身臨其境，當解決問題的主人，提高學生的應用意識，由于我們身邊的問題答案往往不是唯一的，如計算你家到學校大約有多遠?許多同學都想到先數自行車車輪轉了多少圈，用周長乘以圈數，對于怎樣數車輪有的同學提出直接數，還的同學甚至想到了用一根長繩讓它跟著輪子轉，看看它轉了多少圈，也有一些同學提出了在自行車上裝一個計數器的辦法，不但培養了學生開放型的思維方式，還激發了學生去動動手的愿望。

《圓的周長》教案 篇9

　　一、設計思路 

　　本節課的教學內容是六年級“圓的周長”，教學確立基礎與發展并重的教學目標，著眼點不僅僅關注學生有沒有理解圓周長的意義。能不能運用公式計算圓的周長，而是如何來激疑，把學生身邊的問題數學化，并以“問題”為主線，通過“猜想——驗證”“探索——發現”來展開學生探索知識的發生發展過程，促使學生主動探索，從而發現知識的一些規律和方法，并努力為學生提供解決實際問題的機會，在實際運用中培養學生的創新意識。 

　　二、教學過程與設計意圖 

　　教學目標： 

　　1、創設情景學生通過猜想、嘗試、驗證、掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確運用計算圓的周長和解答有關簡單的實際問題。 

　　2、結合教學內容進行愛國主義教育，激發學生民族自豪感。 

　　3、培養學生大膽猜想、勤于思考、勇于探索的優良品質。 

　　教學重點：掌握理解圓的周長公式推導過程 

　　教學過程： 

　　A、創設情境·激疑——提出問題 

　�。ǔ鍪灸ν熊嚴锍瘫恚�（1）師：這里為什么能反映摩托車行的路程呢？ 

　　（學生思考后師出示有計數器的跳繩作提示） 

　�。�2）師：你們跳過繩嗎？你想到了什么？生答：和車輪滾動的圈數有關。 

　�。�3）師：你們知道滾動一圈的長度是什么嗎？生答：圓的周長。 

　�。�4）師：用硬紙板表示車輪，請你摸摸它的周長（揭示課題）。 

　�。�5）用直尺測量圓的周長，你感到方便嗎？能不能找到比較簡便的方法？ 

　　設計意圖：數學知識來源于生活，從學生熟悉的、感興趣的事物入手，有利于學生主動探索知識，以往在教學圓周長的過程往往比較注重公式的運用，比如計算圓形水池的周長等等，看似和學生比較貼近，但實際有幾個同學看見過圓形的水池，而且計算圓形的水池又有什么作用，這樣所謂的實際問題是為了應用而應用，無法激起學生學習的欲望，因此，我設計這樣一個情境，摩托車的里程表為什么能反映摩托車行的路程，并引導學生從跳繩的計數器上去思考，把學生身邊的問題數學化，為學生提供解決實際問題的機會，使他們感受到所學的知識能運用于生活。 

　　B、師生共同提出假設 

　�。�1）請學生回憶正方形周長和邊長的關系（邊長×4）。 

　　（2）師：能不能求圓周長時也找到這樣的倍數關系呢？ 

　　（3）師：測量的圓的什么比較方便呢？生答：半徑、直徑 

　　（4）師：請學生先畫幾條長短不一的線段作直徑畫圓 

　　（5）師：觀察自己畫的圓你發現了什么？ 

　　學生仔細觀察 分小小組討論研究圓的周長和直徑是否存在倍數關系 

　�。�6）師：你估計周長是直徑的幾倍？ 

　　學生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右 

　�。�7）師：你有辦法驗證嗎？學生討論 

　　演示：用繩繞的方法驗證（3倍多一點） 

　　設計意圖：學生對于關聯知識的遷移是很有經驗的，比如平行四邊形、三角形、梯形面積的計算都是轉化成已學過的圖形來推導面積計算公式的，求正方形的周長可以用邊長乘以4，圓的周長和直徑或者半徑有沒有這樣的關系呢？通過學生畫大小不同的圓，讓學生感到圓的周長和直徑可能有一定的倍數關系，在學生的猜想后，通過繩繞的方法加以證明，使學生確信周長和直徑存在著一定的倍數關系，到底是3倍多多少呢？是不是一個固定的數？需要通過比較精確的測量、計算才能證明。整個過程是讓學生通過“猜想——驗證”促使學生積極主動探索知識的。我想“猜想——驗證”不僅激發了學生學習的興趣，而且我認為運用這種數學思想去思考問題正是培養學生創新思想和創新能力的有效途徑。 

　　C、探索問題解決的方法·發現——構建新知 

　�。�1）師：你還有別的辦法研究圓的周長和直徑的關系嗎？ 

　�。�可以用繩繞滾動的辦法分別測量一些圓的周長） 

　�。�2）學生在小小組內動手操作、測量進行驗證 

　　直徑（厘米） 周長（厘米） 周長是直徑的幾倍 

　　2 6.2 3倍多一點 

　　3 9.1 3倍多一點 

　　4 12.9 3倍多一點 

　�。�3）小結 

　　a、圓的周長÷直徑=3倍多一點 經過科學家精密的測量，計算發現這個3倍多一點是一個固定數叫圓周率3.1415926……是一個無限不循環小數，我們在計算時通常取3.14，用字母л表示，（請學生寫一寫л） 

　　b、結合圓周率進行愛國主義教育 

　　師生共同推導計算圓的周長公式：（C=лd或C=2лr） 

　　D、運用新知識解決數學問題 

　�。�1）學生嘗試例題求圓的周長 

　�。�2）基本練習（略） 

　　設計意圖：通過實踐、計算，確認圓的周長是直徑的三倍多一些，在實踐過程培養學生的合作、交流能力，使學生感受到小組合作形成的合力的作用。師生共同推導出求圓周長的計算公式，并通過一些基本題的練習使學生形成基本的技能。 

　　E、評價體驗 

　�。�1）師：這節課研究了什么？ 

　　生1：周長和直徑的關系 

　　生2：圓的周長=直徑×圓周率，即C=лd或C=2лd 

　�。�2）師：（出示一棵古樹圖片）你能測量它的直徑嗎？ 

　　生答：砍下來量一量 

　　師問：這個方法簡單，你們同意嗎？學生思考后回答： 

　　生1：用繩子繞一圈，這就是周長然后用周長除以л就得到直徑 

　　生2：在古樹中間鉆個小孔，量一量 

　　生3：用四個木頭搭成一個正方形，邊長就是直徑 

　　（3）師：你能根據今天所學的知識計算你家到學校大約有多遠嗎？（用計數器的跳繩作提示）學生討論后回答： 

　　生1：量一量車輪的直徑算出周長,再數數車輪轉動了幾圈，算一算就行了。（師提醒：那不是最安全） 

　　生2：用根長繩讓它跟著輪子轉 

　　生3：裝一個象跳繩一樣的計數器，再算一算。 

　　師：對！摩托車的里程表就是根據這個原理，它就像一個乘法運算機器，車輪的周長是固定的，轉數是變動的，從你家到學校的距離之所以能顯示在里程表上，就是車輪周長乘以轉動的圈數得到的。 

　　設計意圖：通過學生動手、動腦、動口，自主地探究知識，發現已知直徑（半徑）求圓周長的方法，并通過一定的基本訓練后學生已經形成了一定技能，如何再讓這些數學知識回到生活，讓學生感到所學的數學知識有用呢？我設計了測量一棵古樹的直徑和計算你家到學校大約有多遠這樣兩個問題，為學生提供廣闊的討論空間，因為這些問題就在學生的身邊，會讓學生感到“有想頭”、“有意思”，學生也愿意反復討論這些問題。這樣可以點燃學生的創新意識、創造性思維的火花。 

　　三、實踐反思 

　　1、聯系學生生活實際，有利于激發學生學習的興趣。 

　　華羅庚指出，對數學產生枯乏味、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實際。本節課一開始出示摩托車的里程表，有計數的跳繩，是學生非常熟悉的，貼近學生生活的實際，體會到“圓的周長”和我們的生活是息息相關，大大調動了學生學習的積極性，并為后面學生解決一些實際問題，培養學生的創新意識埋下伏筆。 

　　2、讓學生帶著問題去學習，有利于學生主動探索知識 

　　美國數學家哈爾莫斯（P.Rhalmos）有句名言：問題是數學的心臟。我國著名教育家顧明遠也說過“不會提問的學生不是好學生”，“學問就是要學會問”。但是怎樣才能讓學生感到有問題呢？教師必須啟發學生主動想象，去挖掘去追溯問題的源泉，去建立各種聯系和關系，使學生意識到問題的存在。我在本節課先創設一個問題情境，使學生感悟到：必須先要知道圓的周長，而直接測量圓的周長很麻煩，有沒有更簡單的辦法？促使學生去尋找解決問題的辦法，通過“猜想——驗證”“探索——發現”圓周長的計算方法后，又提出測量一棵古樹的直徑你有什么好主意？如果測量你家到學校的距離你有什么辦法？這是兩個和學生生活緊密結合的問題，學生有感而發的方法有很多，學生的回答應該說是非常精彩的，這既讓學生靈活運用了圓周長公式（可以測量周長再計算直徑）并呼應了課堂的導入，又激發了學生的學習興趣，激活了學生的思維，培養了學生的創新意識。其效果真可謂“魚與熊掌”兼得。  

　　3、提高應用意識，努力體現課堂教學的開放性。 

　　生活問題數學化，數學知識生活化，把所學的知識應用于生活實際，不但可以使學生感到我們所學的知識是有用的，而且有利于提高學生靈活應用知識的本領，我在本節課的最后部分安排了兩個生活問題，并都是“以你……”的語氣陳述，努力使學生能身臨其境，當解決問題的主人，提高學生的應用意識，由于我們身邊的問題答案往往不是唯一的，如計算你家到學校大約有多遠？許多同學都想到先數自行車車輪轉了多少圈，用周長乘以圈數，對于怎樣數車輪有的同學提出直接數，還的同學甚至想到了用一根長繩讓它跟著輪子轉，看看它轉了多少圈（這些都是學生直接的生活經驗），也有一些同學提出了在自行車上裝一個計數器的辦法，不但培養了學生開放型的思維方式，還激發了學生去動動手的愿望。 

　　4、要討論和研究的問題 

　�。�1）在用繩繞的方法驗證周長是直徑的三倍多一點，有沒有必要再讓學生去實踐，通過計算再驗證周長和直徑的關系？ 

　　（2）如果在發現知識過程中人有一小部分同學得出了方法，教師是想設法再讓其他學生繼續探究、發現，還是讓這些同學代替老師把答案告訴大家呢？   

《圓的周長》教案 篇10

　　圓的周長這節課的重點、難點部分是推導圓周長計算公式，理解圓周率的意義。課前我布置讓學生每人準備三個大小不同的硬紙片和一條細繩及直尺。

　　我利用提問：“知道哪些關于圓的知識呢？”給學生提供了反思的機會，首先通過觸摸圓周長，使學生建立充分的親身體驗，接著通過對圓周長概念的個性化描述，引導學生嘗試具體表象向抽象提煉之間的轉軌。盡管學生在這里的表達顯得膚淺，但正是這些富有個性的思想，恰恰顯現了學生的主體意識。有效的觸摸體驗，充分的理性概括，使圓周長概念的建構過程充分而有效。探索圓周長計算這一環節：一方面，通過小組合作式的測量活動，使學生自主創造出“測繩”和“滾動”兩種測量圓周長的方法，豐富了學生的課堂活動，另一方面，通過對兩種測量方法的反思及評價，讓學生感受到“測繩”和“滾動”這兩種方法的局限性，引導學生探索“計算公式”的心情，為繼續研究圓周長的計算作好了鋪墊。讓學生猜想圓的周長可能與圓的什么有關？是直徑的多少倍？進一步激起了學生主動探究的*，然后讓學生利用準備的學具，以小組合作的形式來進一步證明自己的猜想是否具有合理性、科學性。對有困難的學生進行輔導幫助，學生把自己測量的數據填在課前研究的設計的表格中，計算出圓的周長與直徑的比值，這時候讓學生組與組交流成果，發現了規律：圓的周長總是直徑的3倍多一些，這是本課的難點。在此基礎上，通過電腦展示，驗證所有圓的周長都是直徑的3倍多一點，從而引出圓周率，學生有了這一發現，建立了新的認知結構，從而使學生體驗到了新知的價值。當然，本節課帶給我的不僅僅是這些收獲，還有關于教學不足的思考，比如學生活動，小組交流和獨立思考，全部參與和個體培養等等的關系處理，這也是我在今后教學中，應該注意的問題。課堂上，生動有趣的探索內容，可以給予學生愉悅的人文體驗；開放寬松的課堂環境，可以給予學生充分的人文自由；恰到好處的鼓舞激勵，可以給予學生強烈的人文尊嚴；各抒己見的思想交鋒，可以培養學生民主的人文作風；標準嚴密的知識表達，可以培養學生嚴謹的人文精神；課堂生活的親生經歷，可以培養學生初步的人文道德。 “你還想知道哪些關于圓的知識呢？”“究竟什么是圓的周長呢？誰能試著用自己的話說一說？”“請你大膽猜想，圓的周長與什么有關呢？”“究竟圓周長與直徑存在著怎樣的關系呢？下面，我們就來研究這個問題�！薄耙�求圓周長，只要知道什么就可以了？請舉例證明你的想法�！倍际翘剿鬟^程中人文交融的真實體現。

　　整節課下來，學生學習效果較好，我想，這得益于事先讓學生準備的教具比較充分，得益于學生的動手操作，也得益于提出的問題引起了學生的思考。這節課后，我深切的感受到以學生為主體實質就是激發和喚醒學生學習的興趣與思考。只要給他們足夠的空間和時間，他們也能像科學家那樣發現規律、總結經驗、得出結論。

《圓的周長》教案 篇11

　　教學內容：圓的周長

　　教學重點：理解圓周率的意義。

　　教學難點：探究圓的周長的計算方法。

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　故事導入，觀看后提問：

　　1.誰獲勝呢？

　　2.它們對自己跑的距離產生了懷疑，都說自己跑的遠……

　　3.拿起一個圓用手模一摸感知什么是圓的周長。

　　二、新課

　�。ㄒ唬┙榻B測量方法：

　　1.繩測法。

　　2.滾動法。

　　3.教師引導學生運用“化曲為直”的思想，知道繩測法和滾動法測量圓的周長，并讓學生感知這兩種方法的局限性

　�。ǘ�）猜想。 （三）實驗。

　　1.小組協作。

　　周長c (厘米)

　　直徑d (厘米)

　　周長與直徑的比值 （保留兩位小數）

　　……

　　……

　　……

　　2.匯報測量和計算結果。

　　提問： 通過這些實驗和統計，你發現圓的周長和直徑有沒有關系？有怎樣的關系？

　　學生： 發現每個圓的周長總是直徑的3倍多一些。

　�。ㄋ模�驗證結論。

　　（五）閱讀理解有關圓周率的知識。

　　三、練習

　　計算方法：

　　1.能說出圓周長的計算方法嗎？

　　c=∏d c=2∏r（板書）

　　2.根據條件，求下面各圓的周長。

　　d=10cm r=10cm

　　3.（略）

　　4.現在你明白小龜和小兔誰跑的路程長嗎？誰跑得快？

　　5.拓展練習。

　　四、總結。

　　你學會了什么？請主動用你學會的知識去解決生活中有關圓的周長的問題。

　　附：教學設想（劉戰軍）

　　一、選擇與新知識最佳關系的生長點，巧制課件，導入新課。

　　“周長”是已學過的概念，但以前講的長、正方形的周長是指封閉折線的長度，而圓的周長是指封閉曲線的長度。一“直”一“曲”既有聯系亦有區別。我抓住這一新知識的連接點導入新課。激發學生的求知欲。

　　二、調動學生積極主動參與，給學生充分的探索空間。

　　整個教學過程中，我設計靈活多樣的教學方法。例：課件演示與實驗相結合，個別實驗和小組實驗相結合，講與練相結合，計算與測量相結合，談話與板書相結合，講與練相結合，計算與測量相結合。充分調動學生學習的主動性，給學生充分的探索時空，并且探究的題材對學生也具有一定的挑戰性。學生的角色由知識的接受者轉變為知識的構建者。

　　三、在研究性學習中培養學生合作意識和數學交流能力。

　　小組探索通過測、剪、量、算一系列操作認識圓的周長與直徑有一定的倍數關系，巧用課件，概括出圓周長的計算公式。

　　附：教后感：（劉戰軍）

　　這次“三新一整合”的活動促使我重溫《新教材標準》，改進自己教學觀念，學習有關信息技術整合的新模式。本節課體現了我教學觀念的一些改變。主要體現在：

　　一、把課堂的主動權交給了學生，給學生充分的探索時空。

　　課堂教學是“教”與“學”的統一，隨著素質教育的不斷深化，越來越偏重于“學”的研究（三新活動中的“新學法”）。教師不再是知識的提供者和傳授者，而是數學學習的組織者、引導者、參與者；學生不再是知識的接受者，而是數學知識的建構者。師生角色的的變化，使學生在學習方式上有了質的飛躍 。動手實踐，自主探索、合作交流成為學生重要的學習方式。圓的周長計算方法的探索，這題材對學生有一定的挑戰性，也就是和學生的現有認知狀態有一個適度距離（潛在距離），學生在這種狀態下的探究學習才是有意義的學習。本節課給予學生充分的時間探索出圓的周長總是直徑的3倍多一些。

　　二、利用課件，激發探究興趣、提高探究效率和培養探究能力。

　　課件動感的龜兔賽跑把全體學生引入課堂，理解了課題的含義、明確了學習的目的性，激發了探索的興趣。課件的幾次龜兔賽跑的介入，并逐級演示，再加上老師的啟發引導和學生的觀察思考有機結合，化抽象為具體，使學生進一步理解了圓周長的含義，明確學習目的性，激發了學生的探究興趣。

　　運用課件設計自學內容，大大節省了板書所用的時間，使學生探究數學問題的效率得以提高。正方形周長和圓周長比較，大圓周長和幾個內切小圓的周長和比較。通過課件的演示，對于引導學生說理，理解疑難問題，培養學生解決新問題的探究能力有著極為重要的作用。

　　三、巧妙設計練習，照顧全體，培養學生的創造能力。

　　本節課的練習全部是要利用課堂所學的內容解決生活中的問題。特別是通過小組學習形式讓學生利用圓周長的知識舉出能解決生活中哪些有關圓周長的知識這一開放性題型。激發了學生的興趣，也照顧了不同層面的學生。學生所舉的例子充分體現了學生的創造性和運用知識的能力。

　　運用了探究式課堂教學。上課后，也有許多地方值得我進一步深思。例如怎樣設問、問題開放到什么程度、信息技術怎樣完美地和課堂整合、教學理念的進一步改變……

　　探究式課堂是否取得實效，歸根到底是以學生是否參與、怎樣參與、參與多少來決定的同時只有讓學生主動參與教學，才能讓課堂充滿生機。

　　附：評析意見：（胡會友）

　　對于劉老師上的《圓的周長》一節課，我們可以用九個字來概括，“觀念新，意識強，效果好”。從教學設計中和教學過程中，我們深切地感受到劉老師的教學理念很先進，對“新課程標準中的數學學習和數學教學”有深刻的認識，也體現出較好的效果。

　　一、教學觀念上，劉老師的“個性教育意識”強

　　劉老師的“個性教育意識”強，可以從劉老師的課堂設計、課堂結構上都可以體現出來。課堂上學生的學習過程都是以小組的形式來開展的，學生之間通過協作、交流來共同實現學習目標。這種組織形式就能保證了每一個學生都能得到許多的學習機會，在這樣的學習環境中，人人都能得到發展，不同的人得到了不同的發展。

　　二、教學關系上，劉老師的“學生的主體意識”強

　　劉老師的“學生的主體意識”強，這一點不僅可以從教師的角色的轉變中可以看出來，還可以從教學時間的分配上得到體現。首先教師的角色在課堂上有很大的變化。教師不再一個人主導課堂，她把教學主陣地讓位給學生，從而使學生真正成為學習的主體。在課堂上，老師是不僅一個引導者，通過“龜兔賽跑”的故事，配合課件動畫的演示，一下子就把學生帶到探究問題的學習環境之中來。老師還是一個組織者，給學生分工，給學生目標和任務，其余工作都讓學生自己去完成。學生都很好地利用這些時間和空間，動手操作，通過操作去探究和發現圓的周長和直徑的關系。老師不只是注重結論的學習，更是讓學生去經歷學習活動的全過程，從而使學生體驗到探究問題的樂趣。老師更是一位與學生平等的合作者，老師適時的點撥與啟發“正方形的周長與邊長有關，大膽地讓學生猜一猜圓的周長與什么有關”。再如，老師藝術地把自己的測量結果與學生平等地呈現在一起，沒有一點強加給學生的味道。另外，為了真正體現以學生為主體，而不流于形式。劉老師給學生提供充分的學習時間和空間，如探究和發現圓的周長與直徑的關系，學生用了12分鐘。這就保證學生有充分的時間參與學習活動，盡可能地讓全體學生參與學習活動，使學生人人動腦、動口、動手，從而真正確立學生學習的主體地位，還學生學習的主人地位。

　　三、教學模式上，劉老師的“創新意識”強

　　在教學活動中，劉老師很注重學生創造力的培養。其中練習的設計很有新意，對培養學生的創造力起著很大的作用。小組之間互相提出問題，或獨立解答，或討論交流。從學生提出的問題我們可以感覺到學生的創造力很強。如有的提鐘的時針轉一圈的長度、單車的車輪的周長、呼啦圈的周長等，還有地球的周長，大樹干的周長等。這些問題都是我們生活當中所常見的現象。學生就可以利用今天所掌握的知識去解決這些問題。學生的收獲真的很大。從而讓學生體會到什么是有價值的數學，生活當中的數學就是有價值的數學，有趣的數學，有利于學生發展的數學就是有價值的數學。

　　四、建議

　　課件整合方面，為了讓學生從更深層次上接觸科學的真理，培養科學的態度和科學精神。可以在學生操作得到圓的周長是直徑的3倍多一些的關系以后，設計一個較精確的計算圓周率的課件，讓學生對圓周率有一個更加清楚的認識。

《圓的周長》教案 篇12

　　注：本片斷為教學過程 第一步，創設情境，導入  新課的實錄。

　　1、播放課件

　　星期天，米老鼠和唐老鴨在草地上跑步，米老鼠沿著正方形路線跑，唐老鴨沿著圓形路線跑。

　　2、揭示課題

　　（1）師：要求米老鼠所跑的路線，實際上就是求這個正方形的什么？

　　生：周長。

　　師：要知道這個正方形的周長，只要量出它的什么就可以了？

　　生：只要量出它的周長就可以了。

　　師：能說出你的依據嗎？

　　生：正方形的周長＝邊長×4

　　（2）師：那要求唐老鴨所跑的路程，實際上就是求圓的什么？

　　生：就是求圓的周長。

　　（師板書課題：圓的周長）

　　（評析：在新課的開始，播放學生熟悉的可愛的米老鼠、唐老鴨的課件，既創設了融融的教學情境場，演示了周長的概念，較好地激發了認知沖突、激發了學習的興趣，又為后繼教學埋下了伏筆，很自然的過渡到新課----圓的周長，一舉多得，既有承繼，又有創新）

　　年、月、日片斷與評析

　　3、判斷平年、閏年

　�。�1）師：如果要知道某一年是平年還是閏年，可以怎樣判斷呢？現在老師既不看全年天數，也不看二月份的天數，同樣能判斷出某一年是平年還是閏年，你們相信嗎？

　　生：信！

　　生：不信！

　　……

　　師：你們就用課前準備的年歷卡片考考老師吧！

　　生：2000年？

　　師：閏年。

　　生：1983年？

　　師：平年。

　　……

　　（2）師：老師為什么判斷的又對又快呢？大家想不想知道這個方法？

　　生：想！

　　師：下面我們就一起來學習這種方法。（出示課件）

　　師：這是一些連續的年份，閏年顯示為紅色，請同學們觀察并思考：這些連續的年份中閏年和平年的出現有沒有規律？你們發現了什么規律？

　　生：每4年里有3個平年，1個閏年。

　　（3）師：看來閏年年份與4的關系比較密切，它們到底有什么關系呢？請你在這些年份中任意選一個閏年年份和一個平年年份，然后分別除以4，看看除得的結果怎樣？

　　生：1995÷4＝498---3

　　2000÷4=500

　　師：用閏年年份數和平年年份數除以4有什么不同？

　　生：平年年份數除以4有余數，閏年年份數除以4沒有余數。

　　師：根據這一點，你覺得可以怎樣判斷平年和閏年呢？

　　生：除以4有余數的是平年，除以4沒有余數的是閏年。

　　師小結：平年年份數除以4有余數，我們就說平年年份數不是4的倍數。閏年年份數除以4沒有余數，我們就說，閏年年份數是4的倍數。

　�。�4）師：1932年是平年還是閏年？

　　師指出：要看1932是不是4的倍數，老師教你個小技巧，就可以口算了，看一個多位數是不是4的位數，只要看它的后兩位數是不是4的倍數就可以了，這是什么道理？上數學活動課的時候，老師再和大家一起研究。1932后兩位數是32,32÷4＝8,沒有余數，也就是1932÷4

　　沒有余數，所以1932年是閏年。

　�。�5）練習（出示課件）

　　判斷下面各年份是平年還是閏年？

　　1840年1997年1999年1900年2000年

　　生：（答略）

　　師：1900年是平年還是閏年？

　　生：平年。

　　生：閏年。

　　師：像這樣公歷年份是整百數的有點特殊，必須是400的倍數才?

　　是閏年。

　　讓生閱讀教材P82面最下面的兩行小字。

　　師：1900年是什么年？

　　生：平年。

　　師：2000年呢？為什么？

　　生：閏年，因為1900不是400的倍數，2000是400的倍數，所以1900年是平年，2000年是閏年。

　�。�6）師：這就是說，在通常情況下，4年一閏，公歷年份是4的倍數的一般是閏年。如果公歷年份是整百，整千數，那就是特殊情況了，必須是400的倍數才是閏年。也就是說："四年一閏，百年不全閏，四百年才閏。"（出示課件）

　　評析：在判斷平年、閏年的教學片斷中,教師充分發揮多媒體計算機的教學功能，直觀、生動、形象地展現知識的形成過程，通過多媒體計算機的聲、形、色等多種渠道形成鮮明的表象，吸引學生的注意力，激發學生的興趣，啟迪學生的思維，提高課堂效率。

　　電腦先顯示一些連續的年份（1989年－－2000年），是閏年的年份顯示為紅色，然后觀察閏年年份出現的規律（每4年有1個閏年），屏幕就任意閃爍四個連續的年份，讓學生看看是不是四年一閏，緊接著通過試除找到了判斷平、閏年的方法，并將得到的結論顯示在屏幕上。最后的練習也很有趣，學生判斷出現的年份是平年還是閏年，若判斷對了電腦就會發出好聽的聲音。這樣利用多媒體計算機教學，既節省了教學時間，又優化了課堂結構，還豐富了課堂的信息量，真正提高了課堂教學的效率。

《圓的周長》教案 篇13

　　《圓 的 周 長》教 學 設計

　　湖南省桃源縣木塘垸鄉中心小學  li

　　教學內容：九年義務教育人教版第11冊

　　教學目標 ：

　　1、使學生認識圓的周長，知道圓周率的意義，理解和掌握圓的  周長計算公式；

　　2、發展學生空間觀念，培養學生抽象思維和解決簡單實際問題的能力；

　　3、培養學生情感，使學生受到愛國主義教育。

　　教學重點：推導圓周長的計算公式。

　　教學難點 ：理解圓周率的意義。

　　教具準備：多媒體課件、直尺、剪刀、繩子、圓形紙片等。

　　教學過程 ：

　　一、啟發

　　1、創設情境：（課件出示動畫故事：小白兔和蘭精靈進行跑步鍛煉，爭論誰最先到達原來的起點。（正方形和圓形跑道，正方形邊長20米，圓形直徑20米、跑步的速度相同。）

　　2、討論：小白兔和蘭精靈到底誰最先跑回原來的出發點？

　　揭示課題。（板書：圓的周長）

　　二、探究

　　1、觀察：看屏幕上的圓，說一說什么叫圓的周長？

　　2、摸一摸：拿出一個圓形紙片，指出：拿的這個周長是指哪一部分長？

　　3、比一比：拿出兩個大小不同的圓形紙片。

　　哪個圓的周長長一些？

　　4、量一量：（分小組合作）

　　學生用剪刀、直尺和繩子測量出手中圓形紙片的周長。

　　5、信息反饋：   ① 小組匯報所測量的圓的周長是多少？

　　板書：                                周長

　　○                    12cm多一些

　　○                 31cm多一  些                                                         ○         47cm多一些

　　② 生說一說是怎樣測出圓的周長的？（繩測法、滾動法）

　�、郏ㄕn件演示）繩測法和滾動法的操作過程；

　　④討論:能用這方法測量出這個圓的周長嗎？

　　(教師演示)拿一根栓了重物的繩子在空中掄了一圈。.

　　如何才知道它的周長呢 ?

　　6、①猜一猜： 圓的周長和圓的什么有關系？

　　②（課件演示）三個直徑不同的圓，分別滾動一周，得到三條線段的長分別是三個圓的周長。  發現了什么？說明了什么 ？（圓的周長和它的直徑有關系）

　　7、①再猜 一猜，圓的周長和它的直徑有什么樣的關系？

　�、趯W生分成四人小組，測量、計算、討論圓和直徑的關系。

　　③小組匯報測量結果。

　　板書：                                 周長                           直徑

　　○                     12cm多一些                   4cm

　　○                   31cm多一  些                 10cm                                   ○         47cm多一些                  15cm

　　結論：圓的周長是直徑的3倍多一些。

　�、苷n件出示：驗證學生發現的規律是否具有普遍性。

　�、菪〗Y：無論圓的大小、圓的周長總是它直徑的3倍多一些。

　　6、介紹圓周率，結合進行愛國主義教育。

　　①教師引出“圓周率”，介紹用字母“∏”來表示，并介紹讀法。

　�、诔鍪咀鏇_之畫像，配音介紹祖沖之及圓周率知識（∏≈3.14）

　�、蹖�學生進行愛國主義思想教育。

　　7、討論：如果知道了一個圓的直徑或半徑，怎樣求圓的周長？

　�。▓A的周長＝直徑×圓周率）（C＝∏D或C＝2∏r）

　　三、知

　　1、讓學生把測量的三個圓用公式計算出三個圓的周長來。

　　2、讓學生把老師在空中用繩子甩一圈的圓的周長計算出來。

　�。ɡK子的長度就是圓的半徑）

　　3、搶答：①D＝1分米，C＝ ？

　�、趓＝1厘米，C＝？

　�、跜＝12.56米，D＝？

　　4、出示例1，讓學生獨立計算。

　　5、裁定原來蘭精靈和小白兔的爭論。誰先到達起點？知道是為什么了嗎？（課件演示跑的過程）

　　四、評議

　　1、本節課你學到了什么？有什么體會？有何感受？

　　2、本節課學習主要采用了什么方法？

　　3、本節課學習后對你生活有什么幫助？

　　4、在學習中你認為自己表現如何？誰表現最好？為什么？你準備在以后學習中怎樣做？

《圓的周長》教案 篇14

　　本節課內容是在學生學習了正方形和長方形的基礎上，在學習了圓的初步認識，知道圓心、半徑、直徑及圓的特性的基礎上，進而學習圓的周長的。

　　本課的重點是圓的周長的計算方法，難點是圓的周長的計算公式推導過程，主要是圓周率的理解及其推導。

　　探索圓周長計算這一環節：一方面，通過小組合作式的測量活動，使學生自主創造出“測繩”和“滾動”兩種測量圓周長的方法，豐富了學生的課堂活動，另一方面，通過對兩種測量方法的反思及評價，讓學生感受到“測繩”和“滾動”這兩種方法的局限性，引導學生探索“計算公式”的心情，為繼續研究圓周長的計算作好了鋪墊。讓學生猜想圓的周長可能與圓的什么有關?是直徑的多少倍?進一步激起了學生主動探究的欲望，然后讓學生利用準備的學具，以小組合作的形式來進一步證明自己的猜想是否具有合理性、科學性。并對有困難的學生進行輔導幫助，學生把自己研究的成果進行交流，發現了規律：圓的周長總是直徑的3倍多一些，這是本課的難點。整節課下來，學生學習效果較好，我想，這得益于事先讓學生準備的教具比較充分，得益于學生的動手操作，也得益于提出的問題引起了學生的思考。這次課后，我深切的感受到以學生為主體的本質就是激發和喚醒學生學習的興趣與思考。

《圓的周長》教案 篇15

　　本節課是在學生掌握了周長的一般概念以及長方形、正方形周長計算的基礎上進一步學習圓的周長計算。

　　成功之處

　　1.充分理解周長的概念，加強對意義的理解。學生以前學過周長的概念，對長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的周長有了一定的認識，知道封閉圖形一周的長度就是這個圖形的周長，在此基礎上，理解“圍成圓的曲線的長度就是圓的周長”。在教學中通過復習以前學過的圖形的周長，然后引出主題圖，通過實際場景豐富學生已有經驗，逐漸內化為學生對周長的意義的理解，明確周長就是一條線，但是這條線是由曲線構成的圖形。

　　2.加強動手操作，探索發現規律。在教學中，通過讓學生用不同的方法，如繞繩法、滾動法和折疊法得出直徑2厘米、3厘米、4厘米、5厘米圓的周長與直徑的比值總是3倍多一些，從而使學生明確圓的周長總是直徑的∏倍，由此推導出圓的周長計算公式。

　　不足之處

　　由于學生在課前預習了這部分內容，導致有一個組沒有通過動手操作，得出的結果都是3.14倍，看來學生對于操作沒有給予足夠的重視，只注重了結果的得出，而忽略了規律的呈現。

　　再教設計

　　在教學完圓的周長時，要讓學生注意區別圓周長的一半和半圓周長，要注意呈現圓的周長與直徑、半徑的關系即當圓的直徑或半徑擴大2倍、3倍，圓的周長擴大幾倍的練習拓展，并藉此聯系正方體的棱長之和、表面積和體積中，當棱長擴大2倍、3倍，正方體的棱長之和、表面積和體積擴大幾倍的練習拓展，以此來增加彼此之間的聯系。

《圓的周長》教案 篇16

　　教學目標

　　1、理解圓周長的概念，明白周長是一個長度，培養學生的遷移能力。

　　2、會用滾動和繞的方法測量圓的周長，理解圓周率的意義，明白圓周率π是一

　　個無限不循環小數。

　　3、掌握圓的周長計算公式，并會正確運用公式求圓的周長。

　　4、運用遷移類推，小組合作，教師引導

　　5、使學生懂得圓周率的來歷，結合內容進行愛國主義教育。

　　教學過程：

　　一、復習（課件出示）

　　1.在同一個圓里，直徑是半徑的幾倍？用什么公式表示？

　　2.“所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。”這句話對嗎？為什么？

　　3.什么是長方形的周長？什么是正方形的周長？它們的周長公式各是什么？

　�。▽W生回答）

　　導入：以前所學的求直線形的周長都是求幾條線段長度的和，那么，圓（手拿一圓）這閉合曲線圖形的周長怎樣求呢？這就是我們今天要學的內容。（板書課題：圓的周長。）

　　二、新授

　　1.圓周長的意義。

　　什么是圓的周長呢？請同學們拿出準備好的圓，跟老師一起來摸圓的一周，請同學們試著說一說什么叫做圓的周長。（課件展示圓周長）

　　教師概括：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長�？捎米帜浮癱”來表示。（出示課件）

　　2、圓周率的意義

　　1）要想知道一個圓的周長是多少？我們可以怎樣做？用測量的方法你是怎樣測量的？（請同學們再次拿出準備好的硬紙圓，和準備好的工具小組合作，用不同的方法來得到圓的周長，一會小組派代表來說明你是用什么方法得到圓的周長的。）

　　2）小組匯報，上臺演示

　　（可用滾動法、繞繩法、拉伸法）

　　提示：以上得到圓周長的方法方便嗎？是否對求任何圓的周長都適用呢？（出示課件：摩天輪）因此我們需要尋求一種更好更科學測量方法。

　　3、圓周長與直徑的關系

　　1）討論：我們知道要求正方形的周長，只需要知道邊長就行了。用邊長×4就得到正方形的周長了。那么圓的周長與圓的哪部分有關系呢？帶著這些問題來看一看（以下演示）從中你知道了圓的周長與圓哪部分有關？（直徑、半徑）說明理由

　　2）提問：圓的周長與直徑、半徑有怎樣的關系呢？下面就讓我們以直徑為例做個實驗。（請同學們拿出課前發給每組的記錄單，按表中的要求把剛才測量的圓的周長填在表內，在測量一下這個圓的直徑是多少填在表內，求出它們的比值）觀測得到的數據你會發現什么？（課件出示表格及要求）

　　周長c（毫米）

　　直徑d（毫米）

　　《圓的周長》教學設計 的比值（保留兩位小數）

　　你們的發現：

　　3）小組交流，匯報發現的結果。

　　明確：圓的周長總是直徑的3倍多一些

　　教師：實際上圓的周長和直徑的比值是一個固定的數，因此我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母π表示（跟老師讀、寫）（出示課件）

　　習題：（判斷課件）

　　4）那么π是多少呢？先讓來了解一下有關圓周率（π）的小資料。（出示資料）（通過閱讀你知道了什么？）

　　a、π是無限不循環小數

　　b、計算時一般只取它的近似值 π≈3.14

　　c、祖沖之把圓周率的值精確到7位小數，比歐洲早一千年。

　　d、圓周率應在3.1415926和3.1415927之間。

　　4、圓周長公式的推導。

　　因為：圓周率＝圓的周長比圓的直徑

　　所以：圓的周長＝圓周率×直徑  用字母表示為：c＝πd或c＝2πr

　　5、利用公式計算（出示例1）

　　例1、一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）（學生根據公式自己解決）

　　3.14×0.95＝2.983≈2.98（米）  答：

　　三、練習

《圓的周長》教案 篇17

　　教學內容：冀教版《數學》六年級上冊第六單元一課時

　　教學目標：

　　1、在觀察、測量、討論等活動中經歷探索圓的周長公式的過程。

　　2、理解并掌握圓的周長公式，會用字母表示，能運用周長公式進行計算。

　　3、體驗數學與日常生活的緊密聯系，了解圓周率的發展史，激發民族自豪感和探索精神。

　　課前準備：硬幣、直尺、細線、軟尺、3個大小不同的圓形紙片、計算器。

　　教學過程：

　　一、問題引入，揭示課題。

　　師：同學們，你們知道我們今天要學習什么嗎？

　　生：通過看作業紙，我知道今天要講《圓的周長》。

　　師：其他同學同意他的說法嗎？今天我們就一同來學習圓的周長。（板書：圓的周長）課件出示作業紙

　　師：同學們，通過你們對作業紙的試做和對今天所學內容的預習，相信同學們都有所收獲，有的同學可能也有疑慮或者問題，下面就請小組長組織好本組同學把你學會了什么？明白了什么在小組里交流交流，把不明白的也說一說，小組長做好記錄，形成問題，待會兒我們匯報。課件出示這些要求

　　二、小組交流，交換質疑。

　　師：交流完了嗎？小組長們誰先來代表本組匯報匯報？

　　三、全班交流，形成問題。

　　生：我們小組明白了

　　1、圓的周長是圍成圓的一周的長度。

　　2、任何圓的周長總是直徑的3倍多一些。

　　3、圓周率用字母∏來表示，∏約等于3.14。

　　我們不明白的是：

　　1、圓的周長與什么有關系？有什么關系？

　　2、圓的周長怎么求？又是怎么推導的？

　　3、怎么測量圓的周長。

　　4、用什么辦法可以得到圓的周長？

　　師：同學們，為了節省時間，其他小組在說的時候就不要重復了，主要是做一下補充。

　　生：我們組明白了圓周長字母表示形式是c=∏d或c=2∏r

　　生：我們明白了圓周率是一個無限不循環小數。圓周長和直徑半徑有關系，怎么得來的還要想想。

　　師：同學們說的很好，看來大家預習的很充分，問題也提的很有價值，要學習圓的周長首先要明白圓的大小和誰有關系，也就是圓的周長和誰有關系，讓我們帶著這樣的問題一同走進美麗的圓。

　　四、引導探究、解決問題。

　　1、初步了解圓的周長和半徑、直徑的關系。

　　師：同學們，自行車是一種非常方便的交通工具，我們不僅騎車子上班、上學，有時在周末還會騎車子去郊游，你看，星期天，天氣多好呀，亮亮一家騎車子去郊游，仔細觀察這幅圖，你看到了什么？

　　生：車子大小不同。

　　生：聰聰騎得車子輪子最小，爸爸的車子輪子最大。

　　師：如果這三輛自行車都轉動一周，誰走的最遠？

　　生：爸爸的車子走的最遠。

　　師：為什么呢？

　　生：因為爸爸的車子輪子最大。

　　師：同學們請看大屏幕，想想圓的周長的長短與圓的什么有關系？屏幕出示三個大車輪的圖片

　　生：與半徑有關系，半徑越長，周長越長。

　　生：與直徑有關系，直徑越長，周長越長。

　　師：看來同學們都有了統一的認識，你們看這三個圓，哪個圓的周長最長？

　　生：1號圓。

　　師：那么圓的周長和直徑、半徑還有怎樣的關系呢？接下來進入我們的探究環節。

　　2、小組合作探究圓周長與直徑、半徑的關系。

　　師：同學們，課前我們分好了四人小組，現在要小組合作了，老師希望每個小組成員都要先聽清楚要求再動手去做。

　　小組合作要求：

　　1、利用手中的學具測量物品中圓的周長和它的直徑。

　　2、把測量的數據填入記錄單中，用計算器算出圓的周長是它直徑的幾倍。（得數保留兩位小數）

　　3、觀察得到的數據，你發現了什么？

　　師：哪個小組先匯報？先說說你們采用的方法，再說結果。

　　生：繞線法。

　　生：滾動法。

　　師：同學們很聰明，把圓周長這條曲線變成了直線段，這叫做化曲為直。

　　師：通過剛才的動手操作，你們發現了什么？哪個組說說？

　　生：圓的周長÷直徑=3倍多一些（板書：圓的周長÷直徑=3倍多一些）

　　師：這三倍多一些是多少呢？

　　生：書上說是3.14。

　　師：任意圓的周長總是直徑的三倍多一些，這個倍數是一個固定不變的數，我們叫做圓周率，用字母∏表示。（板書：圓周率  ∏）

　　師：今天我們研究的圓周率，早在多年前，我國古人就對此進行過研究。讓我們一起去看看吧。

　　屏幕出示祖沖之

　　師：同學們，你們有什么想法嗎？

　　生：祖沖之真偉大，我們的祖先真有智慧。

　　生：我也挺聰明的，我算出來的答案跟祖沖之爺爺的很接近。

　　師：今天我們計算到了小數點后第12411億位，這個數有多少呢？如果你一秒鐘讀一個數的話，大約需要讀4萬年。并且我們還沒有計算到盡頭。

　　師：圓周率的小數點每前進一位，都要付出幾代人的努力，看來真理需要我們孜孜不倦的追求。老師希望同學們今后能夠像這些科學家一樣，勇于探索，不斷追求。

　　師：我們了解到圓周率是一個無限不循環小數，我們在計算的時候只取它的近似值3.14。（板書3.14，擦掉3倍多一些）

　　師：圓的周長怎么求呀？

　　生：圓的周長=直徑×3.14

　　師：板書c=∏d  誰來說說你是怎么理解的？

　　生：c表示圓的周長，d表示直徑，∏表示圓周率，

　　c=∏d

　　師：如果知道半徑，應該怎樣寫？

　　生：c=2∏r

　　師：你是怎么想的？

　　生：在同一個圓里，直徑是半徑的兩倍。

　　師：從大家的表情可以看出同學們今天學習的很輕松，這些都得益于同學們充分的預習，老師佩服你們，現在如果給出圓的直徑或半徑，你能求出圓的周長來嗎？能口算的就口算。（課件出示一大一小兩個圓，一個半徑1厘米，周長6.28厘米，一個直徑10厘米，周長31.4厘米）

　　師：同學們，學到這里，最初的問題還是問題嗎？

　　生：已經都會了。

　　師：找同學來說說。

　　生：圓的周長與圓的直徑和半徑有關系，直徑半徑越長，周長越長。

　　生：圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個數固定不變，是無限不循環小數，叫做圓周率，用字母∏來表示。

　　生：∏取近似值是3.14。

　　生：圓的周長等于直徑乘圓周率，周長用字母c來表示，字母形式是c=∏d或c=2∏r

　　生：測量圓的周長有繞線法、滾動法等等。

　　生：我們現在如果知道直徑或半徑就能求出圓的周長，知道圓的周長也可以求出直徑或半徑來。

　　師：你真會學習，能夠舉一反三的看問題，我們要向你學習。同學們已經了解了很多有關于圓的周長的知識，現在拿出你們的作業紙，認真審題時候再做。開始吧！

　　師：老師看同學們大部分題做得很好，很認真，少部分題上理解有偏差，讓我們一起看看大屏幕，（屏幕抽出2道題目）說說你對這道題的理解。

　　師：同學們理解的很到位，做題時一定要認真審題，不能馬虎，好，沒有做完的同學利用自習課時間再做，接下來我們一起看看圓在生活中的應用。（播放圓的應用）

　　師：圓象征著團圓，圓圓滿滿，一個個美麗的圓奇妙的組合在一起，裝點著我們的生活，在生活中，有許多成語里也有圓，同學們課下搜集一下，看看誰找的更多。老師也希望同學們在今后的學習生活中能夠收獲滿園。

《圓的周長》教案 篇18

　　教學內容:��小學數學教材十一冊 “圓的周長”

　　教學目標 :��

　　1. 使學生理解圓周率的意義,推導出圓周長的計算公式,并能正確地進行簡單計算;

　　2. 培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力；

　　3. 領會事物之間是聯系和發展的辨證唯物主義觀念。

　　4. 結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

　　教學重點：推導并總結出圓周長的計算公式。

　　教學難點 ：深入理解圓周率的意義。

　　教學準備：電腦課件，一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、圓形紙片等實物，

　　����������以及直尺、 綢帶，測量結果記錄表，計算器,投影資料等

　　教學過程 ：

　　一、創設情境，引起猜想：

　�。ㄒ唬┘ぐl興趣

　　����播放課件：小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結果小 灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？

　　（二）認識圓的周長

　　1.回憶正方形周長：

　　小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？

　　2.認識圓的周長:

　　那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？

　　每個同學的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。

　　[作用]播放的課件既創設了生動的教學情境，激發了學生參與的興趣，又為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進行賽跑比賽的生活問題轉化為比較圓的周長和正方形周長的數學問題，可謂一舉多得；而且，動畫的演示過程，很好的展示了圓周長的概念，并通過結合實物動手指和利用正方形周長概念進行遷移，使學生較為牢固地掌握了圓周長的概念，為后繼學習奠定了基礎��

　�。ㄈ�）討論正方形周長與其邊長的關系

　　1.我們要想對這兩個路程的長度進行比較，實際上需要知道什么？

　　2. 怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎么想的？

　　3. 那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關系？正方形的周長總是邊長的幾倍？

　　[作用]正方形周長的復習，進一步強化了正方形周長與其邊長的關系，為學生發揮自身主動性研究圓周長作好了學習方法上的準備。

　�。ㄋ模┯懻搱A周長的測量方法

　　1.討論方法： 剛才我們已經解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？

　　如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學們結合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

　　2.反饋：（基本情況）

　�。�1）“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周；

　　（2）“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一周并打開；

　�。�3）“折疊”——把圓形紙片對折幾次，再進行測量和計算；

　�。�4）初步明確運用各種方法進行測量時應該注意的問題。

　　3.小結各種測量方法：（板書）������ 轉化

　　������������������������������ 曲���������� 直

　　4.創設沖突，體會測量的局限性

　　剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？那怎么辦呢？

　　5.明確課題：

　　今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。 （板書課題）

　　[作用]教師引導學生結合具體實物想到采用不同的方法進行測量，，由不能用直尺直接測量到用“滾動法”、“纏繞法”，以及用“折疊”的方法測量圓形紙片，最后到大屏幕上的圓不能進行實際測量，既留給學生自主發揮的空間又不斷設置認知沖突，在遵循學生的認知規律的前提下，有效地培養了學生思維的創造性。

　�。ㄎ澹┖侠聿孪�，強化主體：

　　1.請同學們想一想,正方形的周長和它的邊長有關系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論并反擴��

　　2.正方形的周長與它的邊長有關，你認為圓的周長與它的什么有關？

　　向大家說一說你是怎么想的。

　　3.正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）

　　4.小結并繼續設疑:

　　通過觀察和想象,大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎?

　　[作用]在學生已有的知識經驗基礎上，教師充分引導學生進行合理的猜想和討論，改變了以往教學中學生依賴教師指導進行操作的被動局面，學生對后續的實際探究過程有了明確的目的性，從而充分體現了學生在課堂學習過程中的主體地位。

　　二、實際動手，發現規律：

　�。ㄒ唬┓纸M合作測算

　　1.明確要求：

　　圓的直徑我們已經會測量了，接下來就請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關系，填入表格里。

　　提一個小小的建議，為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務。

　　測量對象 圓的周長（厘米） 圓的直徑（厘米） 周長與直徑的關系

　　1

　　2

　　3

　　4

　　2.生利用學具動手操作，師巡視指導、收集信息。

　　3.集體反饋數據（選取3～4組實驗結果，大屏幕展示）

　�。ǘ�）發現規律，初步認識圓周率

　　1.看了幾組同學的測算結果，你有什么發現？

　　2.雖然倍數不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？

　　3.剛才同學們已經對大小不同的圓進行了比較準確的測算，如果我們任選一個圓再進行測算，結果還會怎樣？（課件進行驗證）

　　板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。

　�。ㄈ�）介紹祖沖之，認識圓周率

　　1.這個倍數通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

　　2.早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數學家，曾對這個倍數進行過精密的測算，他最早發現這個倍數確實是固定不變的，知道他叫什么嗎？

　　3.這個倍數究竟是多少呢？我們來看一段資料。

　�。ㄍ队俺鍪荆鹤鏇_之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人.祖沖之在前人成就的基礎上，用圓內接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經過刻苦鉆研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數點后第七位.不但在當時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）

　　[作用]：通過這段資料的展示，讓學生我們的祖國、我們的人民的可愛，從而激發學生從內心深處對我們祖國的深深的熱愛之情。

　　4.理解誤差

　　看完這段資料，同學們都在為我們國家有這樣一位偉大的數學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，為什么我們的測算結果都不夠精確呢？

　　5.解答開始的問題

　　現在你能準確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎?

　�。ㄋ模┛偨Y圓周長的計算公式

　　1. 如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？

　　板書：圓的周長 =直徑× 圓周率

　　c�� =��πd

　　2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長呢?

　　板書:���鷆�� =��2πr

　　追問:那也就是說,圓的周長總是半徑的多少倍?

　　[作用]本環節選取一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等學生身邊常見的物品，融小組合作、實驗操作以及觀察、歸納和概括為一體，引導學生的多種感官參與學習過程；在理解圓周率意義的過程中，循序漸進，利用課件進行驗證，滲透了由特殊到一般的分析方法，還出示了較為詳盡的資料，從而在深入理解新知的前提下，對學生進行了生動的愛國主義教育。而且，利用圓周率的意義準確解答開始的問題，前后呼應，使結構更加嚴謹，計算公式的總結水到渠成。

　　三、引導質疑，深入領會 （略）

　　四、鞏固練習，形成能力

　　1.判斷并說明理由：��π =3.14���� （�� ）

　　2.選擇正確的答案:

　　大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確是:��(����)

　　a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;

　　b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;

　　c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

　　3.實際問題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準備多長的花邊？

　　五、課內小結，扎實掌握

　　通過今天的學習，你有什么收獲？

　　[評析]練習設計目的明確，層次清楚，有效的對新知加以鞏固；判斷題和選擇題很好的抓住新授內容的重、難點，有利于學生對新知準確而清晰的把握；實際問題緊密聯系學生的生活經驗，體現了“學數學，用數學”的教學觀念。通過引導學生從知識和能力兩方面談收獲，不僅明確的再現了教學的重點內容，而且再次體現了學生的主體性。

　　六、課外引申，拓展思維

　　��如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個小圓

　　繞8字跑，誰跑的路程近?

《圓的周長》教案 篇19

　　教材分析：圓的周長是九年義務教育六年制小學數學教科書第十一冊第四單元的學習內容。重點在于探索圓的周長和圓周率的形成過程。在教學過程中教材創造了一些條件，讓學生多做一些實驗是實施本目標的重要手段。另外，由于圓的周長的面積公式是小學階段平面圖形的最后一個知識點，在此之前學生學習是在“圓的認識”的基礎上進行教學的，并且學生的學習已經經歷了長方形、正方形周長公式的探索，這些寶貴的探索經驗，對學生發現圓的周長和面積將起很大的作用。所以，從知識的遷移角度，引導學生探索就是實施本目標的重要的教學指導思想。

　　教學目標：

　　知識目標：使學生理解圓的周長和圓周率的意義，自主探究經歷圓周長的公式的推導過程，能應用圓周長計算公式解決有關實際問題。

　　能力目標：培養學生自主探究、合作、推理、歸納、總結的能力，形成解決問題策略。

　　情感目標：培養學生實事求是的態度以及獨立思考，質疑創新的習慣.

　　教學重點：使學生理解和掌握圓的周長的意義及周長計算公式的推導

　　教學難點：理解圓周率的意義。

　　教學流程:

　　一、創設情境,導入新課

　　1、導言：隨著人們生活水平的日益提高，利用假日乘車外出旅游已經成為一種生活時尚�？�！，馬力一家正乘車到旅游區度假呢�。úシ耪n件）

　　師：對馬力的問題，發表一下你們的見解吧。

　　生：……

　　2、揭示課題。

　　師：看，這是一個車輪，哪位同學愿意用手比劃出它的周長？

　　生：上臺演示。

　　師：誰能用完整的話概括一下：什么是圓的周長？

　　生：……

　　引出圓周長的概念:圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

　　【調控策略：嘗試信息技術和教學整合，使原本枯燥乏味的題目變得鮮活、生動。鼓勵學生大膽發表自己的看法，喚醒求知欲望，使學習和生活緊密相連�！�

　　二、引導探索,展開新課

　　(一) 測量圓的周長

　　師：如果要知道這個車輪的周長你有什么好的辦法嗎？

　　1、用滾動的方法測量出圓的周長

　　師：請你上來把測量的方法展示給大家看看。滾動的長度就是圓的周長。

　　問：你有什么操作要點要提醒大家？

　　追問:如果要知道那個圓形草坪的周長,也可以讓它在直尺上滾著來量嗎?

　　2、用繩子在圓上繞一周,再測出繩子的長短,得到這個圓的周長。

　　師：請你上來把測量的方法展示給大家看看。這條線的長度就是圓的周長

　　問：你有什么操作要點要提醒大家？

　　師：請同學們同桌合作共同體驗一下繩繞的測量方法。

　　3、2005年10月17日是全中國人民都驕傲的日子，你知道嗎？神舟六號環繞地球5天安全著路了。神舟六號繞地球第五圈的時候形成的軌跡是個圓形。那么，用繩測和滾動的方法能測量嗎？

　　4.小結:看來,用滾動、繩繞的方法可以測量出圓的周長,但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢?

　　【調控策略：學生的數學學習不應成為簡單的概念、法則、公式的掌握和熟練的過程,而應該更具有探索性和思考性。要求能收集、選擇、處理數學信息，并能做出合理的推斷和大膽的推測，能結合具體的情景發現、提出和探究數學問題�！�

　　(二)探討圓的周長與直徑的關系

　　師：看老師耍個小把戲（教師甩動繩系小球,形成一個圓。）

　　師：你們看的什么？（圓形越來越大就是圓的周長越來越大）

　　師：仔細觀察,圓的周長與什么有關呢?（直徑或半徑）

　　師：圓的周長與直徑之間是否存在著固定的倍數關系呢?猜猜看,圓的周長可能是直徑的幾倍?

　　(2)學生自己驗證:

　　下面四人小組合作，測量一個實物的周長和直徑，并填寫表格。小組長要依據小組的實際情況進行分工，提高小組合作的有效性。

　　(3) 觀察數據：

　　師：仔細觀察數據，你發現了什么？

　�、賵A的周長是直徑的3倍多一些。板書:3倍多一些。（從圓的周長和直徑的比值數據可以看出有的同學測量比較精確，他們用實事求是的態度參與到數學知識的探究中，有的同學測量比較馬虎，這種不良習慣會成為你邁向成功的絆腳石。）

　�、谥睆皆介L圓的周長就越長，但圓周率始終不變。

　　3、認識圓周率。

　　(1)揭示圓周率的概念。

　　師：這個3倍多一些的數,其實是個固定不變的數,我們稱它為圓周率。板書:圓周率

　　(2)介紹圓周率的歷史

　　師：圓周率是怎么得來的？大家一起一下各自收集到的信息。

　　師：我們確實應該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。后來瑞士的數學家歐拉用希臘字母π代表圓周率。(板書：π)圓周率是一個無限不循環小數。在計算時，如果用這個無限不循環小數參加計算是不方便的，故通常將π取兩位小數。

　　(板書：π≈3.14)

　�。�3）師：既然π是個固定的值了，只要知道什么就能求圓的周長？

　　板書：c=πd c=2πr

　　（4）推導圓的周長計算公式。

　　●提問:甩小球形成的圓的周長你會求嗎?

　　(5)小結:要求圓的周長,一般需要知道它的直徑或半徑。知道圓的直徑,怎樣來計算周長?知道圓的半徑,怎樣來計算周長?

　　師：到了檢驗大家學習效果的時候了。

　　【調控策略：在認真分析教材、研究教材的基礎上進行教材整合，使學生形成良好的知識結構。讓學生以小組合作的形式進行探究，培養學生的合作意識和創新精神。問題的呈現方式體現多樣化，以豐富學生的視野，擴展學生的思維�！�

　　三、初步運用,鞏固新知

　　1. 出示例1 ：學生嘗試練習,反饋評價。

　　2、神六繞地球第5周軌道是圓形的，半徑是6693千米，你想提什么問題？

　　3、走鋼絲

　　4.看書質疑。

　　【調控策略：通過聯系實際解決問題，放飛學生思維，領略數學的奧妙，培養學生思維的科學性、深刻性、靈活性、多樣性�！�

　　四、照應啟思,總結新課

　　1、組織學生說說收獲。!

　　同學們從四個圓片的周長、直徑的變化中(板書：變),看出了圓周率始終不變(板書:不變)。如果我們長期堅持這樣從變化中看出不變,你就會變得越來越聰。

　　2、照應開頭。 我們再來看看馬力的問題，你能求出馬力行駛的路程嗎?怎么算？

　　3、拓展延伸。

　　(出示右圖)現在,綠螞蟻沿著大圓跑一圈,紅螞蟻沿著兩個小圓"∞"的路線跑一圈,誰先跑到？（兩只螞蟻的速度相同，比劃路線。）接下來我們用具體數據來驗證猜測的結果。

《圓的周長》教案 篇20

　　教學內容：九年義務教育人教版第11冊

　　教學目標：

　　1、使學生認識圓的周長，知道圓周率的意義，理解和掌握圓的 周長計算公式；

　　2、發展學生空間觀念，培養學生抽象思維和解決簡單實際問題的能力；

　　3、培養學生情感，使學生受到愛國主義教育，數學教案－圓的周長。

　　教學重點：推導圓周長的計算公式。

　　教學難點：理解圓周率的意義。

　　教具準備：多媒體課件、直尺、剪刀、繩子、圓形紙片等。

　　教學過程：

　　一、啟發

　　1、創設情境：（課件出示動畫故事：小白兔和蘭精靈進行跑步鍛煉，爭論誰最先到達原來的起點。（正方形和圓形跑道，正方形邊長20米，圓形直徑20米、跑步的速度相同。）

　　2、討論：小白兔和蘭精靈到底誰最先跑回原來的出發點？

　　揭示課題。（板書：圓的周長）

　　二、探究

　　1、觀察：看屏幕上的圓，說一說什么叫圓的周長？

　　2、摸一摸：拿出一個圓形紙片，指出：拿的這個周長是指哪一部分長？

　　3、比一比：拿出兩個大小不同的圓形紙片。

　　哪個圓的周長長一些？

　　4、量一量：（分小組合作）

　　學生用剪刀、直尺和繩子測量出手中圓形紙片的周長。

　　5、信息反饋： ① 小組匯報所測量的圓的周長是多少？

　　板書： 周長

　　○ 12cm多一些

　　○ 31cm多一 些 ○ 47cm多一些

　�、� 生說一說是怎樣測出圓的周長的？（繩測法、滾動法）

　�、郏ㄕn件演示）繩測法和滾動法的操作過程；

　�、苡懻�:能用這方法測量出這個圓的周長嗎？

　　(教師演示)拿一根栓了重物的繩子在空中掄了一圈。.

　　如何才知道它的周長呢 ?

　　6、①猜一猜： 圓的周長和圓的什么有關系？

　�、冢ㄕn件演示）三個直徑不同的圓，分別滾動一周，得到三條線段的長分別是三個圓的周長，小學數學教案《數學教案－圓的周長》。 發現了什么？說明了什么 ？（圓的周長和它的直徑有關系）

　　7、①再猜 一猜，圓的周長和它的直徑有什么樣的關系？

　�、趯W生分成四人小組，測量、計算、討論圓和直徑的關系。

　　③小組匯報測量結果。

　　板書： 周長 直徑

　　○ 12cm多一些 4cm

　　○ 31cm多一 些 10cm ○ 47cm多一些 15cm

　　結論：圓的周長是直徑的3倍多一些。

　�、苷n件出示：驗證學生發現的規律是否具有普遍性。

　　⑤小結：無論圓的大小、圓的周長總是它直徑的3倍多一些。

　　6、介紹圓周率，結合進行愛國主義教育。

　　①教師引出“圓周率”，介紹用字母“∏”來表示，并介紹讀法。

　�、诔鍪咀鏇_之畫像，配音介紹祖沖之及圓周率知識（∏≈3.14）

　　③對學生進行愛國主義思想教育。

　　7、討論：如果知道了一個圓的直徑或半徑，怎樣求圓的周長？

　�。▓A的周長＝直徑×圓周率）（C＝∏D或C＝2∏r）

　　三、求知

　　1、讓學生把測量的三個圓用公式計算出三個圓的周長來。

　　2、讓學生把老師在空中用繩子甩一圈的圓的周長計算出來。

　�。ɡK子的長度就是圓的半徑）

　　3、搶答：①D＝1分米，C＝ ？

　　②r＝1厘米，C＝？

　�、跜＝12.56米，D＝？

　　4、出示例1，讓學生獨立計算。

　　5、裁定原來蘭精靈和小白兔的爭論。誰先到達起點？知道是為什么了嗎？（課件演示跑的過程）

　　四、評議

　　1、本節課你學到了什么？有什么體會？有何感受？

　　2、本節課學習主要采用了什么方法？

　　3、本節課學習后對你生活有什么幫助？

　　4、在學習中你認為自己表現如何？誰表現？為什么？你準備在以后學習中怎樣做？

《圓的周長》教案 篇21

　　本節課，我緊密聯系學生的已有知識和經驗，準確把握知識間的內在聯系，不斷設置合理的認知沖突，促使學生進行有效的猜想、驗證，初步體現了“創設情境——大膽猜想——合作探索——反思歸納”的探索性教學模式，從而充分地體現了在課堂教學中學生的主體作用和教師的主導作用。力求讓學生經歷學數學的過程，培養“做數學”的能力。教學后留給我很深的思考

　　首先，小組合作學習的教學模式給了本節課創新的舞臺，雖然每個學生都有自己精彩的思維，但獨立思考、小組交流、分工合作的過程顯然對他們更適合。有些問題雖然可以獨立思考加以解決，但在時間和精力上是不允許的。把不同的思維加以整合，并不斷的加以補充、完善，這對每個學生的思維發展和訓練起到了不可估量的作用。課堂上的許多發言就是如此，有時候一個人說的并不完整，但經過補充，修改后就大不一樣了，系統而完整，并且富有創造性，真是眾人拾柴火焰高啊。

　　其次，小組合作學習的教學模式對于學生的素質培養和成長也是必要的，有利的。在學習中，他們必須學會合理分工、與人交流，傾聽發言等等，這些正是老師希望他們學習和掌握的，可以看到：許多平時并不合群的學生在交流中也很活躍，因為他們有共同的目標，有強烈的競爭意識和集體榮譽感，他們知道，這時候他們不再只是代表自己，而是小組中的一員，他們會積極的為了整個小組的榮譽而團結在一起，而在獲得肯定和表揚后那種由衷的自豪感和成就感是那樣的珍貴，學生會因此激發起更大的學習興趣，投入更多的精力到學習中去。這樣的教學效果正是我們每個教師所追求的。

　　同時，我也深刻體會到：學生人人是可造之材，只要引導正確，每個學生都能在學習中發揮自己的價值，這節課上很多方法是那些中差生提供的，他們雖然在計算、表達、理解上有一定的問題，但他們生活經驗并不缺少，聯系生活中的事例，想出巧妙的方法他們一樣出色，教師在此時趁熱打鐵的教育將是的契機了。

　　當然，本節課帶給我的不僅僅是這些收獲，還有關于教學不足的思考，比如課堂紀律和學生活動，小組交流和獨立思考，全部參與和個體培養等等的關系處理，都給我提出了課題，為在今后的教學中如何揚長避短，日趨進步提供了很有價值的研究素材。