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談教學案例的基礎——教學設計

談教學案例的基礎——教學設計

 

 

王  永

 

最近,《人民教育》編輯約我寫兩篇教學案例的點評。其中一篇“案例”,在我看來,只是一個教學設計,還稱不上教學案例。教學案例應當是教學設計付諸實施后,在課堂所發生的真實的事件或故事。但從那篇“案例”文本的字里行間,卻看不到師生互動的具體情節,看不到課堂中教學資源性與過程性的動態生成,當然,也就看不到學生發展與變化的表現。這觸發了我思考教學案例與教學設計兩者的關系。并非任何教學設計都有價值把它做成教學案例,但毫無疑問,教學案例必須有好的教學設計為基礎。那么,什么是有價值的教學設計呢?為了研發教學案例,應該如何進行相關的教學設計呢?

一、教學設計要有鮮明的研究主題

這個主題,是從課程改革的實踐中迫切需要解決的問題中提煉出來的。一個有價值的教學設計,不僅展示一節課的教學活動的層次和線索,更需要圍繞研究主題與若干焦點,把解決教學中疑難雜癥或困惑的措施與辦法鑲嵌其中,把相關的教育理論鑲嵌其中。

2003年9月至11月,我在不同的學校聽過10節“認識分數”的起始課,發現這些課在引入第一個分數“ ”這個環節,有驚人的相似之處。從“分餅”問題提出“如何表示一半?”引入課題;然后教師告訴學生“一半可以用‘ ’這個符號表示”,并進行解釋讓學生接受,理解。在這里,沒有展開和呈現從“一半”到“ ”的數學化的過程。在這些課例中,也有閃光點,如在學生理解分數“ ”意義的基礎上,放手讓學生主動參與創造其他分數的活動,并利用課堂動態生成的教學資源進一步引導學生探究(分數意義的相對性,平均分的本質特征等)。這次集中聽課的經歷,我決定以“引導學生進行探究性學習”為主題來研究“分數”起始課的教學,并確定這個主題的兩個焦點:一是引導學生經歷分數“ ”的數學化過程;二是利用課堂動態生成的教學資源引導學生進行深度探究。(《小學青年教師》2004年第5期)

對于第一個研究焦點,要體現從圖形表征到符號表征的探索過程:①讓學生畫圖,用圖形表征一個餅的一半;②抽象概括圖形表征“一半”的共同特征(平均分、分兩份,取一份);③創造能表達上述三個特征的數學符號,并展示交流。在這個基礎上,教師再介紹人類歷史上一些國家或民族所創造的分數符號,這些符號雖然形式各異,但都能概括表示上述特征;而現在所采用的分數符號,是世界數學交流逐漸趨同的結果。從圖形表征到符號表征,只是數學化的一個具體途徑;經歷這樣的過程,希望學生能夠感受到數學不是成人強加給他們的,數學是可以運用他們自己的經驗去發現和再創造的。

在上述的教學設計中,我還嵌入了“最近發展區”與“腳手架”的理論。從學生現有的發展水平(知道“一半”)到潛在的發展水平(用符號表征“一半”)之間,是學生的最近發展區;而上述教學設計的三步曲,是為幫助學生達到潛在的發展水平所架設的“腳手架”。有趣的是,這個“腳手架”與布魯納的表象理論也不謀而合,它遵循了學生的認知發展從動作水平,到表象水平,到分析水平的心理過程。

    去年9月,我們根據這個教學設計,研制成“認識分數”的視頻案例。從教學設計到教學案例,把教學理想變成課堂現實,雖然還不盡人意,還存在明顯的差距,但它的價值在于真實,在于可以引發更多教師對教學實踐的反思與改進。

二、教學設計要以案例研究為基礎

教學設計是創造教學案例的基礎,而研究他人的教學案例又是進行教學設計的基礎。也就是說,為開發教學案例而進行的教學設計,必須是案例研究的成果,它對已有的案例必須有所突破,有所創新,有所改進。

近幾年,我聽過不少五年級“平行四邊形的面積”這一課。這個課題的學習內容,不僅有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動,而且是研究“如何引導學生學習猜想與驗證”的非常典型的載體。我所看到的課例,雖然都給了學生猜想平行四邊形的面積的機會,但我覺得學生都沒有真正體驗到該如何進行數學猜想,教師也沒有教如何猜想。

在“數學思考”第二學段目標中明確指出:“能根據解決問題的需要,收集有用的信息,進行歸納、類比與猜測,發展初步的合情推理能力”,“能進行有條理的思考,能對結論的合理性作出有說服力的說明”。所以,在第二學段學生要學會猜想與驗證的。特別是猜想,不是隨心所欲,不能沒有根據;可是不合情理的猜想在課堂上卻頻頻發生。例如,有的猜測“平行四邊形面積=底×另一邊×高”,有的把平行四邊形的周長猜測成面積等等。這樣的猜想是讓它發生,還是應當避免呢?我認為,一些沒有價值的猜想要盡量避免它發生,而且也能夠避免。只要讓學生明白,要從特殊的平行四邊形——長方形的面積公式出發,去猜想一般平行四邊形的面積公式。也要讓學生明白,從特殊到一般的歸納推理是人類探索真理的基本途徑之一,不過歸納推理所得到的結論是否是真理還有待驗證。我把這些思考也寫成一篇文章,題目叫“猜想與驗證——關于‘平行四邊形的面積’教學設計的探討”(《小學青年教師》2005年第2期),這里就不再陳述了。

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