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九年級上冊《中位線》導(dǎo)學(xué)設(shè)計

九年級上冊《中位線》導(dǎo)學(xué)設(shè)計

【學(xué)習(xí)目標】 1. 探索并掌握三角形的中位線的概念、性質(zhì).2.在三角形中位線性質(zhì)得到后,進一步探索梯形的中位線性質(zhì).3.經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的過程,發(fā)展學(xué)生觀察能力及抽象思維能力.

【學(xué)習(xí)重點、難點】

重點:三角形中位線性質(zhì)定理得證明及應(yīng)用,進一步發(fā)展學(xué)生合乎邏輯的思考能力.

難點:從三角形中位線性質(zhì)的探索過程中抽象出三角形中位線的性質(zhì),正確的書寫證明過程.

【學(xué)習(xí)過程】

一、課前預(yù)習(xí)

1. 已知de是△abc的中位線,則△ade和△abc的面積之比是(    )

(a)   1:1    (b)  1:2   (c)  1:3    (d )    1:4

2.已知△abc中,d、e分別是ab、ac邊上的中點,且de=3cm,則bc=    cm

3.已知梯形的上底長為3cm,中位線長為6cm,則下底長為       cm。

4.已知三角形的三邊長分別為6、8、10,則由它的三條中位線構(gòu)成的三角形的面積為           ,周長為          。

5. 已知等腰梯形的中位線的長為,腰的長為,則這個等腰梯形的周長為        .

二、課堂學(xué)習(xí)

1.  三角形中位線:                                                          .
2.  三角形中位線性質(zhì)
 三角形中位線定理:                                                      .
 定理符號語言的表達:

如圖,在△abc中

∵d、e是ab、ac的中點

∴                                

(一)探索活動一:

已知: 如圖,點d、e、分別為△abc邊ab、ac的中點

求證:de∥bc且de=bc.

想一想:

①     一個三角形的中位線共有幾條?②三角形的中位線與中線有什么區(qū)別?

探索活動二:

已知:在梯形abcd中,ad∥bc,e、f分別是ab、dc的中點.

求證:ef∥bc,ef=(bc+ad).

梯形中位線性質(zhì):                                                          .

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