九年級上冊《中位線》導(dǎo)學(xué)設(shè)計
【學(xué)習(xí)目標】 1. 探索并掌握三角形的中位線的概念、性質(zhì).2.在三角形中位線性質(zhì)得到后，進一步探索梯形的中位線性質(zhì).3.經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的過程，發(fā)展學(xué)生觀察能力及抽象思維能力.
【學(xué)習(xí)重點、難點】
重點：三角形中位線性質(zhì)定理得證明及應(yīng)用，進一步發(fā)展學(xué)生合乎邏輯的思考能力.
難點：從三角形中位線性質(zhì)的探索過程中抽象出三角形中位線的性質(zhì)，正確的書寫證明過程.
【學(xué)習(xí)過程】
一、課前預(yù)習(xí)
1. 已知de是△abc的中位線,則△ade和△abc的面積之比是( )
(a) 1:1 (b) 1:2 (c) 1:3 (d ) 1:4
2.已知△abc中，d、e分別是ab、ac邊上的中點，且de=3cm，則bc= cm
3.已知梯形的上底長為3cm，中位線長為6cm，則下底長為 cm。
4.已知三角形的三邊長分別為6、8、10，則由它的三條中位線構(gòu)成的三角形的面積為 ，周長為 。
5. 已知等腰梯形的中位線的長為，腰的長為，則這個等腰梯形的周長為 .
二、課堂學(xué)習(xí)
1. 三角形中位線： .
2. 三角形中位線性質(zhì)
三角形中位線定理： .
定理符號語言的表達：
如圖，在△abc中
∵d、e是ab、ac的中點
∴
（一）探索活動一：
已知： 如圖，點d、e、分別為△abc邊ab、ac的中點
求證：de∥bc且de=bc.
想一想：
① 一個三角形的中位線共有幾條？②三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？
探索活動二：
已知：在梯形abcd中，ad∥bc，e、f分別是ab、dc的中點.
求證：ef∥bc，ef=（bc+ad）.
梯形中位線性質(zhì)： .