一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課 —— 初中數(shù)學(xué)第六冊(cè)教案
活動(dòng)目標(biāo)：
1、利用幾何畫板的形象性，通過量的變化，驗(yàn)證并進(jìn)一步研究函數(shù)圖象的性質(zhì)。
2、利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)性，從變化的幾何圖形中，尋找不變的幾何規(guī)律。
3、學(xué)會(huì)作簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象，并對(duì)圖象作初步了解。
4、通過本節(jié)課的教學(xué)，把幾何畫板作為學(xué)生認(rèn)知的工具，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)的興趣。
活動(dòng)的重點(diǎn)難點(diǎn)及設(shè)施
活動(dòng)重點(diǎn)：圖形的性質(zhì)和規(guī)律的探索
活動(dòng)難點(diǎn)：幾何畫板的操作（作函數(shù)的圖象）
活動(dòng)設(shè)施：微機(jī)室（有液晶投影儀和大屏幕)；
windows操作平臺(tái)
幾何畫板
office2000等
教師準(zhǔn)備好的五個(gè)畫板文件：
hstx1.gsp
hstx2.gsp
hstx3.gsp
ymdl1.gsp
ymdl2.gsp。
操作一
按下列步驟進(jìn)行操作，并回答相應(yīng)的問題。
1、單擊右上角“請(qǐng)看動(dòng)畫”，再打開d:\jhhb\hstx1.gsp畫板文件；
2、拖動(dòng)點(diǎn)E和點(diǎn)F沿坐標(biāo)軸運(yùn)動(dòng)（或雙擊按鈕“動(dòng)畫1”），同時(shí)觀看解析式中的k和b的變化。
①當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限？
②當(dāng)k<0時(shí)，圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限？
3、雙擊顯示按鈕后，在k>0和k<0兩種情況下，拖動(dòng)點(diǎn)P沿直線移動(dòng)，觀察y隨x怎樣變化？（或雙擊動(dòng)畫2按鈕，單擊鼠標(biāo)左鍵動(dòng)畫停止，要繼續(xù)動(dòng)畫，再雙擊動(dòng)畫2按鈕）
4、先在坐標(biāo)系內(nèi)作出直線（或直接打開文件：c:\sketch\hstx2.gsp）
操作二
1、同操作一，打開d:\jhhb\hstx2.gsp
2、保持a不變，分別上下移動(dòng)b、c改變b、c的大小時(shí)，拋物線的形狀是否變化？上下移動(dòng)a改變a的大小，注意觀看拋物線的開口方向與什么有關(guān)？張口程度與什么有關(guān)？
3、上下移動(dòng)c改變c的大小，看拋物線怎樣變化？
4、分別改變a、b的大小，看拋物線的對(duì)稱軸是否發(fā)生變化？由3和4可知，拋物線的對(duì)稱軸與什么有關(guān)？與什么無(wú)關(guān)？
5、c保持不變，改變a、b時(shí)，拋拋線總是經(jīng)過哪一點(diǎn)？
6、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與b2-4ac的符號(hào)有什么關(guān)系？
7、雙擊顯示按鈕，再雙擊動(dòng)畫按鈕,觀察y隨x怎樣變化？
8、當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)的圖象是什么？
操作三
打開文件： d:\jhhb\ymdl1.gsp
圓的兩弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點(diǎn)P，我們得到 ，如果把點(diǎn)P拖到圓外，上述結(jié)論是否成立？如果點(diǎn)在圓上呢？
操作四
作函數(shù)y=x2-2的圖象
作圖步驟：
1、擊“文件”菜單中“新繪圖”命令，建立新的繪圖板；
2、點(diǎn)擊“圖表”菜單中的“建立坐標(biāo)軸”；
3、在橫坐標(biāo)軸上任找一點(diǎn)，用“文本工具”，加上標(biāo)簽“C”，選中C點(diǎn)，單擊“度量”菜單中的“坐標(biāo)”命令，得度量值，C：（-2.80,0.00）,再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）
4、點(diǎn)擊“度量”菜單中的“計(jì)算”命令，出現(xiàn)計(jì)算器；
5、點(diǎn)擊“數(shù)值”下拉式菜單中的“點(diǎn)C”的“x”值，按“確定”按紐，得Xc=-2.80 再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）
6、點(diǎn)擊“度量”菜單中的“計(jì)算”命令，出現(xiàn)計(jì)算器，再點(diǎn)擊“數(shù)值”下拉式菜單中的“x[c]”，分別按計(jì)算器上的“∧”、“2”、“-”、“2”、 “確定”按紐。得到代數(shù)式的值：xc2-2=14.45.
7、用“選擇工具”，分別選中 Xc=-2.80 xc2-2=14.45. （選取第二個(gè)對(duì)象要按鍵盤上的“shift”鍵的同時(shí)再選）；
8、點(diǎn)擊“圖表”菜單中的“繪出（x，y）”，得到點(diǎn)“E”。（如果看不到點(diǎn)E，說(shuō)明它不在當(dāng)前的視窗內(nèi)，此時(shí)可調(diào)整C點(diǎn)，使該點(diǎn)出現(xiàn)在窗口內(nèi)）；
9、分別選中點(diǎn)E和點(diǎn)C，點(diǎn)擊“作圖”菜單中的“軌跡”，得二次函數(shù)的圖象。
活動(dòng)目標(biāo)：
1、利用幾何畫板的形象性，通過量的變化，驗(yàn)證并進(jìn)一步研究函數(shù)圖象的性質(zhì)。
2、利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)性，從變化的幾何圖形中，尋找不變的幾何規(guī)律。
3、學(xué)會(huì)作簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象，并對(duì)圖象作初步了解。
4、通過本節(jié)課的教學(xué)，把幾何畫板作為學(xué)生認(rèn)知的工具，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)的興趣。
活動(dòng)的重點(diǎn)難點(diǎn)及設(shè)施
活動(dòng)重點(diǎn)：圖形的性質(zhì)和規(guī)律的探索
活動(dòng)難點(diǎn)：幾何畫板的操作（作函數(shù)的圖象）
活動(dòng)設(shè)施：微機(jī)室（有液晶投影儀和大屏幕)；
windows操作平臺(tái)
幾何畫板
office2000等
教師準(zhǔn)備好的五個(gè)畫板文件：
hstx1.gsp
hstx2.gsp
hstx3.gsp
ymdl1.gsp
ymdl2.gsp。
操作一
按下列步驟進(jìn)行操作，并回答相應(yīng)的問題。
1、單擊右上角“請(qǐng)看動(dòng)畫”，再打開d:\jhhb\hstx1.gsp畫板文件；
2、拖動(dòng)點(diǎn)E和點(diǎn)F沿坐標(biāo)軸運(yùn)動(dòng)（或雙擊按鈕“動(dòng)畫1”），同時(shí)觀看解析式中的k和b的變化。
①當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限？
②當(dāng)k<0時(shí)，圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限？
3、雙擊顯示按鈕后，在k>0和k<0兩種情況下，拖動(dòng)點(diǎn)P沿直線移動(dòng)，觀察y隨x怎樣變化？（或雙擊動(dòng)畫2按鈕，單擊鼠標(biāo)左鍵動(dòng)畫停止，要繼續(xù)動(dòng)畫，再雙擊動(dòng)畫2按鈕）
4、先在坐標(biāo)系內(nèi)作出直線（或直接打開文件：c:\sketch\hstx2.gsp）
操作二
1、同操作一，打開d:\jhhb\hstx2.gsp
2、保持a不變，分別上下移動(dòng)b、c改變b、c的大小時(shí)，拋物線的形狀是否變化？上下移動(dòng)a改變a的大小，注意觀看拋物線的開口方向與什么有關(guān)？張口程度與什么有關(guān)？
3、上下移動(dòng)c改變c的大小，看拋物線怎樣變化？
4、分別改變a、b的大小，看拋物線的對(duì)稱軸是否發(fā)生變化？由3和4可知，拋物線的對(duì)稱軸與什么有關(guān)？與什么無(wú)關(guān)？
5、c保持不變，改變a、b時(shí)，拋拋線總是經(jīng)過哪一點(diǎn)？
6、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與b2-4ac的符號(hào)有什么關(guān)系？
7、雙擊顯示按鈕，再雙擊動(dòng)畫按鈕,觀察y隨x怎樣變化？
8、當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)的圖象是什么？
操作三
打開文件： d:\jhhb\ymdl1.gsp
圓的兩弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點(diǎn)P，我們得到 ，如果把點(diǎn)P拖到圓外，上述結(jié)論是否成立？如果點(diǎn)在圓上呢？
操作四
作函數(shù)y=x2-2的圖象
作圖步驟：
1、擊“文件”菜單中“新繪圖”命令，建立新的繪圖板；
2、點(diǎn)擊“圖表”菜單中的“建立坐標(biāo)軸”；
3、在橫坐標(biāo)軸上任找一點(diǎn)，用“文本工具”，加上標(biāo)簽“C”，選中C點(diǎn)，單擊“度量”菜單中的“坐標(biāo)”命令，得度量值，C：（-2.80,0.00）,再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）
4、點(diǎn)擊“度量”菜單中的“計(jì)算”命令，出現(xiàn)計(jì)算器；
5、點(diǎn)擊“數(shù)值”下拉式菜單中的“點(diǎn)C”的“x”值，按“確定”按紐，得Xc=-2.80 再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）
6、點(diǎn)擊“度量”菜單中的“計(jì)算”命令，出現(xiàn)計(jì)算器，再點(diǎn)擊“數(shù)值”下拉式菜單中的“x[c]”，分別按計(jì)算器上的“∧”、“2”、“-”、“2”、 “確定”按紐。得到代數(shù)式的值：xc2-2=14.45.
7、用“選擇工具”，分別選中 Xc=-2.80 xc2-2=14.45. （選取第二個(gè)對(duì)象要按鍵盤上的“shift”鍵的同時(shí)再選）；
8、點(diǎn)擊“圖表”菜單中的“繪出（x，y）”，得到點(diǎn)“E”。（如果看不到點(diǎn)E，說(shuō)明它不在當(dāng)前的視窗內(nèi)，此時(shí)可調(diào)整C點(diǎn)，使該點(diǎn)出現(xiàn)在窗口內(nèi)）；
9、分別選中點(diǎn)E和點(diǎn)C，點(diǎn)擊“作圖”菜單中的“軌跡”，得二次函數(shù)的圖象。