《測量不規(guī)則物體的體積》數(shù)學(xué)活動課教學(xué)設(shè)計(jì)與分析

  

一、教學(xué)內(nèi)容

測量不規(guī)則物體的體積。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.知識目標(biāo)：對立體圖形的體積計(jì)算進(jìn)行實(shí)踐性復(fù)習(xí)。

2.能力目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手操作能力及從多角度解決問題的能力。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：結(jié)合教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

從多角度思考并解決問題。

四、教學(xué)用具

大米、雞蛋、金屬塊、橡皮泥、水及各種形狀的容器等。

五、教學(xué)過程（見下表）

500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">

六、教學(xué)分析

（一）“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想在合作交流中建立

在本課教學(xué)中，筆者努力創(chuàng)設(shè)和諧共處、主動參與、團(tuán)結(jié)合作、共同發(fā)展的學(xué)習(xí)氛圍，并根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和階段學(xué)習(xí)的需要，按照學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、智能情況、性格特點(diǎn)、操作能力混合編組，每組選一個(gè)組長。在教師宣布了實(shí)驗(yàn)任務(wù)后組員們便積極行動起來。在經(jīng)過一段時(shí)間的動手實(shí)踐交流后，全班開始交流研究成果。有的組員說：“我們組測量了這只雞蛋的體積。把這只雞蛋放入盛有水的容器中，容器中的水就會上升一段，上升的這部分水的容積就是這只雞蛋的體積。”有的組員說：“我們組測量了這袋大米的體積，把這袋大米完全倒入這個(gè)長方體的容器中，我們只要測量出含有大米的這部分長方體容器的容積，就等于算出了這袋大米的體積。”有的組員說：“我們組測量了這塊‘U’字形金屬塊的體積。我們利用橡皮泥的可塑性，先把橡皮泥捏成了和這個(gè)金屬塊外形一樣的物體，然后再將這塊橡皮泥改捏成我們曾經(jīng)學(xué)過的某個(gè)立體圖形，如正方體。那么計(jì)算出這個(gè)正方體的體積，也就等于知道了這塊金屬的體積。”

用上述多種方法將這些不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體的過程本身，就是一個(gè)探究性學(xué)習(xí)的過程。學(xué)生在動手實(shí)踐中很自主地去探索，在小組內(nèi)互相交流，相互啟發(fā)，多種感官參與到自主探究性活動中來。“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想在學(xué)生的頭腦中建立了起來，他們對知識的理解更透徹，印象更深刻，記憶更牢固。

（二）合作交流促使學(xué)生的思維走向開放

數(shù)學(xué)合作交流應(yīng)是一種開放性的探索活動，它比教師講和學(xué)生個(gè)人自學(xué)更能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性，增強(qiáng)他們應(yīng)用知識的興趣。開放，從教學(xué)角度講，意味著鼓勵(lì)學(xué)生對數(shù)學(xué)的自我理解，自我解讀，尊重學(xué)生的個(gè)人感受和獨(dú)特理解，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動成為一個(gè)生動、活潑、主動、富有個(gè)性的過程。在這節(jié)數(shù)學(xué)活動課中，筆者為學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣一道開放性訓(xùn)練題：請測量并計(jì)算出下面物體（500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">）的體積。剛剛拿到題時(shí)，學(xué)生一臉茫然，不知如何入手，但經(jīng)過小組討論交流和動手拼割操作，問題很快就迎刃而解了。尤其出乎我意料的竟是一題多解。有的學(xué)生說：“我們可以用兩個(gè)完全相同的這樣的不規(guī)則的物體拼在一起，使它轉(zhuǎn)化成一個(gè)圓柱體，那么這個(gè)不規(guī)則物體的體積就是這個(gè)圓柱體體積的500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">。”有的學(xué)生說：“我們可以沿著這個(gè)不規(guī)則物體底面圓的直徑垂直將其分割開，再將這兩部分拼合成一個(gè)500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">圓柱，那么這個(gè)500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">圓柱的體積就是這個(gè)不規(guī)則物體的體積。”還有的學(xué)生說：“我們可以平行于底面圓將其分割成兩部分，一部分是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓柱體，另一部分則仍是一個(gè)不規(guī)則的圓柱體，這個(gè)不規(guī)則圓柱體的體積（500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">）就是與它本身等底等高的圓柱體體積的一半，最后我們可將第一部分那個(gè)標(biāo)準(zhǔn)圓柱體體積和這個(gè)不規(guī)則圓柱體體積加在一起。”合作交流，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情被極大地激發(fā)了起來。教師鼓勵(lì)學(xué)生通過獨(dú)立思考，從不同的角度去探究開放性訓(xùn)練題中可能隱含的規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生去尋找規(guī)律，最終使問題得到解決。