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數(shù)學(xué)教案-一節(jié)數(shù)學(xué)活動課

數(shù)學(xué)教案-一節(jié)數(shù)學(xué)活動課

活動目標(biāo):

1、利用幾何畫板的形象性,通過量的變化,驗(yàn)證并進(jìn)一步研究函數(shù)圖象的性質(zhì)。

2、利用幾何畫板的動態(tài)性,從變化的幾何圖形中,尋找不變的幾何規(guī)律。

3、學(xué)會作簡單函數(shù)的圖象,并對圖象作初步了解。

4、通過本節(jié)課的教學(xué),把幾何畫板作為學(xué)生認(rèn)知的工具,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)的興趣。

活動的重點(diǎn)難點(diǎn)及設(shè)施

活動重點(diǎn):圖形的性質(zhì)和規(guī)律的探索

活動難點(diǎn):幾何畫板的操作(作函數(shù)的圖象)

活動設(shè)施:微機(jī)室(有液晶投影儀和大屏幕);

windows操作平臺

幾何畫板

office2000等

教師準(zhǔn)備好的五個畫板文件:

hstx1.gsp

hstx2.gsp

hstx3.gsp

ymdl1.gsp

ymdl2.gsp。

操作一

按下列步驟進(jìn)行操作,并回答相應(yīng)的問題。

1、單擊右上角“請看動畫”,再打開d:\jhhb\hstx1.gsp畫板文件;

2、拖動點(diǎn)E和點(diǎn)F沿坐標(biāo)軸運(yùn)動(或雙擊按鈕“動畫1”),同時觀看解析式中的k和b的變化。

①當(dāng)k>0時,圖象經(jīng)過哪幾個象限?

②當(dāng)k<0時,圖象經(jīng)過哪幾個象限?

3、雙擊顯示按鈕后,在k>0和k<0兩種情況下,拖動點(diǎn)P沿直線移動,觀察y隨x怎樣變化?(或雙擊動畫2按鈕,單擊鼠標(biāo)左鍵動畫停止,要繼續(xù)動畫,再雙擊動畫2按鈕)

4、先在坐標(biāo)系內(nèi)作出直線(或直接打開文件:c:\sketch\hstx2.gsp)

操作二

1、同操作一,打開d:\jhhb\hstx2.gsp

2、保持a不變,分別上下移動b、c改變b、c的大小時,拋物線的形狀是否變化?上下移動a改變a的大小,注意觀看拋物線的開口方向與什么有關(guān)?張口程度與什么有關(guān)?

3、上下移動c改變c的大小,看拋物線怎樣變化?

4、分別改變a、b的大小,看拋物線的對稱軸是否發(fā)生變化?由3和4可知,拋物線的對稱軸與什么有關(guān)?與什么無關(guān)?

5、c保持不變,改變a、b時,拋拋線總是經(jīng)過哪一點(diǎn)?

6、拋物線與x軸交點(diǎn)的個數(shù)與b2-4ac的符號有什么關(guān)系?

7、雙擊顯示按鈕,再雙擊動畫按鈕,觀察y隨x怎樣變化?

8、當(dāng)a=0時,函數(shù)的圖象是什么?

操作三

打開文件: d:\jhhb\ymdl1.gsp

圓的兩弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點(diǎn)P,我們得到             ,如果把點(diǎn)P拖到圓外,上述結(jié)論是否成立?如果點(diǎn)在圓上呢?

操作四

作函數(shù)y=x2-2的圖象

作圖步驟:

1、擊“文件”菜單中“新繪圖”命令,建立新的繪圖板;

2、點(diǎn)擊“圖表”菜單中的“建立坐標(biāo)軸”;

3、在橫坐標(biāo)軸上任找一點(diǎn),用“文本工具”,加上標(biāo)簽“C”,選中C點(diǎn),單擊“度量”菜單中的“坐標(biāo)”命令,得度量值,C:(-2.80,0.00),再用“選擇工具”選擇它。(度量值變黑)

4、點(diǎn)擊“度量”菜單中的“計(jì)算”命令,出現(xiàn)計(jì)算器;

5、點(diǎn)擊“數(shù)值”下拉式菜單中的“點(diǎn)C”的“x”值,按“確定”按紐,得Xc=-2.80 再用“選擇工具”選擇它。(度量值變黑)

6、點(diǎn)擊“度量”菜單中的“計(jì)算”命令,出現(xiàn)計(jì)算器,再點(diǎn)擊“數(shù)值”下拉式菜單中的“x[c]”,分別按計(jì)算器上的“∧”、“2”、“-”、“2”、 “確定”按紐。得到代數(shù)式的值:xc2-2=14.45.

7、用“選擇工具”,分別選中 Xc=-2.80   xc2-2=14.45.  (選取第二個對象要按鍵盤上的“shift”鍵的同時再選);

8、點(diǎn)擊“圖表”菜單中的“繪出(x,y)”,得到點(diǎn)“E”。(如果看不到點(diǎn)E,說明它不在當(dāng)前的視窗內(nèi),此時可調(diào)整C點(diǎn),使該點(diǎn)出現(xiàn)在窗口內(nèi));

9、分別選中點(diǎn)E和點(diǎn)C,點(diǎn)擊“作圖”菜單中的“軌跡”,得二次函數(shù)的圖象。

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