第21課承上啟下的魏晉南北朝文化（一）案例模擬“算籌”計算
活動目的：
1.通過活動，使學生了解我國古代的數學計算工具之一“算籌”的基本情況，并大致了解我國古代運用算籌進行籌算的方法。
2.通過活動體驗，激發學生探究古代歷史奧秘的熱情，理解祖沖之取得將圓周率數值精確到小數點以后第七位數字成就的不易，認識對科學的熱愛、堅韌不拔的毅力是祖沖之成功的秘訣。
活動準備：
學生：準備圓桿鉛筆一支，直尺一把，牙簽若干根。
教師：1.查閱有關祖沖之的資料，詳細了解他計算圓周率的過程和方法。
2.查閱算籌的有關知識，了解我國古代使用算籌計算的基本方法。
活動步驟：
1.學生用測量的方法取得手中圓桿鉛筆圓截面的周長和直徑的數值，并求出周長與直徑的比值。
2.了解祖沖之計算圓周率的方法。
3.了解“算籌”表示數的方法。
4.模擬“算籌”進行演算。
5.結合模擬演算活動，談學習祖沖之計算圓周率的體會。
活動過程：
一、測量鉛筆圓截面周長與直徑并計算它們的比值
1.教師提出第一個活動任務：用直尺測量出你手中圓桿鉛筆圓截面的周長和直徑的數值，然后計算周長與直徑的比值。
直徑可以測量，而圓的周長無法用直尺直接測量。調動學生思維，想辦法借助其它的線性工具，完成圓截面周長的測量。學生求得的周長與直徑的比值，大都在3.3以上。
2.提出問題：圓的周長與直徑的比值，有數學名稱嗎？為什么大家求的比值不一樣呢？
圓的周長與直徑之比就是圓周率。比值不一樣的主要原因是測量的誤差較大，計算不精確。如何精確呢？
3.提出問題：圓周率的數值是多少？誰被稱為圓周率之父？
二、學習了解祖沖之計算圓周率的成就及方法。
計算圓周率的關鍵，是如何求出圓的周長。祖沖之繼承了西漢劉徽的割圓之術，采用計算圓內接正多邊形周長的辦法計算圓的周長。他將圓的直徑固定為一丈，通過多種方法，主要是勾股定理的方法，求圓內接正多邊形的周長。他是如何計算的？今天我們一起走進祖沖之的那個時代，進行體驗。
三、結合課文中“自由閱讀卡”的內容，了解算籌表示數的方法。
1.學生閱讀課本中的“自由閱讀卡”和資料一，知道什么是算籌。
2.組織學生動手用牙簽模擬：數字0—9的兩種表示方法。
3.了解“算籌”表示數的方法。
用縱式表示個位、百位、萬位……用橫式表示十位、千位、十萬位……如果遇到“0”數，則空位不擺算籌，十進位制，從右到左。
4.模擬表示數。
范例：137
練習：
5428 32591 60837924
四、模擬算籌進行演算
算籌可以進行加減乘除的計算，也可以進行乘方、開方等復雜運算。
嘗試加法運算，要求用算籌表示算式。（注：其中加法符號與等號采用現代數學的表示法）
范例：137十5428
練習
1.2356十4789
學生完成示意圖：
2.426758十324051
學生完成示意圖：
3.78345278十13297844
學生完成示意圖：
五、結合模擬算籌活動，談學習祖沖之用算籌計算圓周率的感受
1.學生閱讀資料二，詳細了解祖沖之計算圓周率的情況。
通過資料我們知道，祖沖之計算圓周率的工作是異常艱難的。下面僅以最簡單的圓內接正四邊形為例，繼續模擬體驗。