蘇教版初一數學(第1周)
⑹某人先用v1千米/時速度行完全路程的一半,又用v2千米/時的速度行完另一半, 若全路程長為a千米,用代數式表示此人行完全路程的平均速度。
⑺個位數字是8,十位數字是 b 的兩位數。
解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶設這兩個數分別為a、b、則平均數為 。
⑷ ⑸ ⑹ ⑺10b+8
分析說明:
⑴數a除以數b,除得的商正好是整數,而沒有余數,我們稱a能被b整除。
⑵能被2整除的數叫偶數,不能被2整除的數叫奇數。兩個連續奇數,若較小的是n,則較大的是n +2 。
⑶對于題⑶中兩數沒有給出,為說明其一般性。可先設這兩個數為a, b;用字母表示數時,在同一個問題中,不同的數要用不同的字母表示。
⑷題⑷中的a,b兩數的平方是a2-b2,不能顛倒,也不能寫成(a-b)2。
⑸題⑸中甲乙兩人的工作效率分別是 和 ,所以甲乙兩人合作完成的時間是 即 。
⑹平均速度=
所以平均速度為 解答本題容易錯寫成 ,這主要是概念不清造成的。
題⑺中主要應清楚自然數的十進制表示方法: n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一個自然數總可以用它各個數位上的數字來表示。
例3說出下列代數式的意義。
⑴ 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)
(4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2
分析:說出代數式的意義,具體說法沒有統一規定,以簡明而不致引起誤會為出發點。
①不含括號的代數式習慣從左到右按運算順序讀,如(1)小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”;
②含括號的代數應該把括號里的代數式看作一個整體,按運算結果來讀,如(2)小題3(a+2)讀作“a與2的和的3倍”;
③由于分數線具有除法和括號的雙重作用,應該把分子與分母看成一個整體來讀。
解:(1)a的3倍與2的和;
(2)a與2的和的3倍;
(3)a與b的差除以c的商;
(4)a與b除以c的差;
(5)a與b的差的平方;
(6)a、b的平方差。
例4、當x=7,y=4, z=0時,求代數式x ( 2x-y+3z)的值。
解:x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70
說明:⑴由比例題可以看出,求代數式值的一般步驟是:①代入 ②計算⑵在代數式中,數字與字母之間,字母與字母之間的乘號是省略不寫的。而當代入數據求值時,都變成了數字相乘,原來省略的乘號“×”應補上。
【一周一練】
1、選擇題
(1)下列各式中,屬于代數式的有( )個。
, s= ah, 5× , -y, x-2=y, a-b, 3x>y