初一數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)歸納整理
(2)任何數(shù)同零相乘都得零;
(3)幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因式為零,積為零;各個(gè)因式都不為零,積的符號由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.
5.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律:
(1)乘法的交換律:ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律:(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac.
6.有理數(shù)除法法則:除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意:零不能做除數(shù),.
7.有理數(shù)乘方的法則:
(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);
五、:乘方的定義。
(1)求相同因式積的運(yùn)算,叫做乘方;
(2)乘方中,相同的因式叫做底數(shù),相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù),乘方的結(jié)果叫做冪;
(3)
(4)據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位,平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位.
2.
3.近似數(shù)的精確位:一個(gè)近似數(shù),四舍五入到那一位,就說這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.
4.有效數(shù)字:從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起,到精確的位數(shù)止,所有數(shù)字,都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.
5.混合運(yùn)算法則:先乘方,后乘除,最后加減;注意:怎樣算簡單,怎樣算準(zhǔn)確,是數(shù)學(xué)計(jì)算的最重要的原則.
6.特殊值法:是用符合題目要求的數(shù)代入,并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明.
六、:整式的加減。
1.單項(xiàng)式:在代數(shù)式中,若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算;螂m含有除法運(yùn)算,但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式.
2.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù):單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù),叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù),簡稱單項(xiàng)式的系數(shù);系數(shù)不為零時(shí),單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和,叫單項(xiàng)式的次數(shù).
3.多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.
4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù):多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù),每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù);注意:(若a、b、c、p、q是常數(shù))是常見的兩個(gè)二次三項(xiàng)式.
5.整式:單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.
七、:整式分類為。
1.同類項(xiàng):所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng).
2.合并同類項(xiàng)法則:系數(shù)相加,字母與字母的指數(shù)不變.
3.去(添)括號法則:去(添)括號時(shí),若括號前邊是“+”號,括號里的各項(xiàng)都不變號;若括號前邊是“-”號,括號里的各項(xiàng)都要變號.
4.整式的加減:整式的加減,實(shí)際上是在去括號的基礎(chǔ)上,把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并.
5.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列:把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來,叫做按這個(gè)字母的升冪排列(或降冪排列).注意:多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪(或降冪)排列.
八、:一元一次方程
1.等式與等量:用“=”號連接而成的式子叫等式.注意:“等量就能代入”!
2.等式的性質(zhì):
等式性質(zhì)1:等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍是等式;
等式性質(zhì)2:等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù),所得結(jié)果仍是等式.
3.方程:含未知數(shù)的等式,叫方程.
4.方程的解:使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意:“方程的解就能代入”!
5.移項(xiàng):改變符號后,把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1.
6.一元一次方程:只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.