10.4 用方程組解決問題 教學設計
【教學目標】1. 能夠正確地找出題目中的等量關系，列出方程組并且求解，能夠檢驗所得的結果是否符合實際意義.2. 提高學生分析問題、解決問題的能力.此外讓學生受到環境保護的思想教育；能夠讓學生在經歷和體驗列二元一次方程組解決問題的基礎上，體會到方程組是刻畫現實世界的一個有效的數學模型及其應用價值；領悟整體思想在解題中的作用. 【情境設計】本課時的情境是“十一”國慶長假旅游及收集廢舊電池活動，容易讓學生構想出當時的現實情形，便于尋找數量關系，初步建立方程組這一數學模型.也可以選用下列的情境以情趣或勾起學生解決問題的欲望導入.情境一、有這樣一個傳說，清朝康熙皇帝有一年微服南巡，在揚州城一個集市上看見兩位公差和幾個賣馬、牛的伙伴正在爭執.只聽伙計們苦苦地央求兩公差：“這位大爺，按我們講好的價錢，您若買四匹馬、六頭牛，共四十八兩銀子；您若買三匹馬、五頭牛共三十八兩銀子.你們現在買的加起來，一共應該是八十八兩銀子.可你們只給八十兩，還少八兩，我們可虧不起這么多呀！”而兩公差反而瞪眼呵斥，強趕牛馬就要走.正在這時，身著便服的康熙氣定神閑地走到公差面前說：“買賣公平，一匹馬、一頭牛都有個價，要想買馬牽牛，那該多少銀子就付多少，怎么能仗勢欺人？”兩公差見此人竟敢當眾管教他們，大怒：“你找死呀！我們講好的什么價，你怎么知道？少管閑事！”康熙微微冷笑，略微思索一會，便準確地報出了價格.伙計們和圍觀的人群一聽無不驚奇.你知道怎樣算的嗎？情境二、小亮的爸爸是個懂得經營、善于運算的企業家.今天又遇到了一個新問題想考考小亮.某船的載重為260噸，容積為1000m3.現有甲、乙兩種貨物要運，其中甲種貨物每噸體積為8 m3，乙種貨物每噸體積為2 m3，若要充分利用這艘船的載重與容積，甲、乙兩種貨物應各裝多少噸？（設裝運貨物時無任何空隙）【活動設計】出示問題1：1.用自己的話說說本題敘述的是一件什么事，主要討論旅游中的哪兩個問題.2.你能就這兩條線索分別用等量關系表示出來嗎？同桌交流，互相說說.3.在你所找的等量關系中已知了什么，未知什么，假如將未知的用字母設出來，你會表示出來嗎？4.學生自主嘗試列方程組并完成解答.教師板書講解時提問：本題在列方程組時，你還應該注意什么？教師利用統一單位這一事，不失時機地進行細心、認真的思想教育.5.分析應用題檢驗的必要性.同時寫上答語.6.學生小結列方程組解應用題的一般步驟.即：一找、二設、三列、四解、五驗、六答7.利用相同的問題情境，改編應用題.某旅行社組織了甲、乙兩個旅游團分別到廬山、五臺山旅游，已知甲團的人數比乙團的人數的2倍多5人.甲、乙兩個旅游團的人數各是多少？（讓學生先嘗試去做，待學生發現問題后分析，通常情況下兩個未知數要有兩個等量關系式.你能再補充一個條件，使問題得以圓滿解決嗎？）出示問題21. 題目看完后，先對學生進行愛護環境的教育.2. 讓學生進行找“題眼”的訓練，找準等量關系的切入點.3.讓學生互說等量關系，自主探索列方程組，解答并檢驗.4.在學生完成問題2的解答后，教師提問：假如把問題改為一節1號電池比一節5號電池多多少克？怎么辦？滲透間接設法.假如將問題改為一節1號電池和一節5號電池共多少克呢？滲透整體的數學思想.培養學生留心觀察的習慣（本題數據自身較特殊，可以不必求出一節1號電池和5號電池分別多少克.）