10.4 用方程組解決問題 教學設計
運往某地一批化肥，化肥噸數與所需火車皮及汽車輛數之間的關系如下表所示，則10節火車皮、5輛汽車可運化肥多少噸？化肥噸數火車皮數汽車輛數第一次360615第二次440810（對問題進行一下分析，讓學生體會間接設元較好.）【活動設計】出示問題3：1.讓學生說說本題研究的是產品生產問題中的哪兩方面的問題.2.讓學生找解決問題的“題眼”.提醒學生這是一個較好的尋找等量關系的方法.3.讓學生討論如何設計表格.（時間一條線索、用銅的數量一條線索，則表格可分為兩橫欄，甲、乙兩產品則可分為兩縱欄.）4.設好未知數，填好表格（強調對應），完成整個解題過程.5.讓學生體會列表格的作用.6.讓學生將其中的一組條件與問題交換，進一步訓練數量間的關系.出示問題4：1. 進行節約用水的思想教育.2.根據“基本價是6噸，那么看到8噸、9噸你聯想到什么？則水費由幾部分組成.3.學生自己設計表格，同桌交流設計方案.4.完成解答的全過程.5.讓學生仔細分析數據，能不能不列方程組，就把答案寫出來.培養學生敏銳的觀察力和思維能力.（本題的數據較特殊）【例題設計】 在問題3與問題4解決完之后，可以補充下面例題，讓學生進一步體會表格的巨大作用. 一天，孔子的學生冉生問孔子的年齡.孔子說：“當我象你這么大時，你才剛剛3歲；而當你象我這么大時，我已經39歲了.請你算一算我的年齡有多大？” 1. 年齡問題較復雜，在學生感到困難的時候，提醒學生列表格. 2.設元：冉生今年x歲，孔子今年y歲，填好表格.冉生年齡 x 3 y孔子年齡 y x 39年齡之差y-x x-3 39-y 3.讓學生說說可以通過什么建立等量關系，強調不變量在建立等量關系中的重要作用. 4.學生解答，并體會量不變思想及表格在解決問題中的作用. 5.完成后提醒同學們，在年齡問題中，還有一點需注意：年齡甲長乙也長（特殊情況除外）.【練習設計】課堂練習：① p117 練一練（1）（讓學生先估算，兩次購買的本數各處于哪一段，從而排除都買100本的情況.再說說等量關系并自主列方程組解答.）② p117 練一練 (2）（讓學生列表解答）③ 兩個兩位數的差為18，如果在較大的兩位數的右邊接著寫上較小的兩位數，得到一個四位數.與在較小的四位數的右邊接著寫上較大的兩位數得到的四位數相比，前者要比后者大1782.求這個兩位數.（學生先獨立靜思，不會的可以討論.讓學生發現在較大的兩位數的右邊接著寫上較小的兩位數，得到一個四位數這句話的本質.實在有困難，可以由會的學生舉例說明.）課堂作業：① p120 （3）（題目情境較陌生，先反復讀題，再啟發學生可以將未知數先設元，再當成已知量代入題目中，以便于等量關系的發現.）② p120 （4）課外作業：① p120 （6）② 某工廠現有甲種原料350kg，乙種原料290kg，計劃利用這兩種原料生產產品，已知生產一件a種產品，需甲原料9kg，乙種原料3 kg,可獲利潤700元.生產一件b種產品，需甲種原料4kg，乙種原料10kg，可獲利潤1200元