10.4 用方程組解決問題 教學設計
運往某地一批化肥,化肥噸數與所需火車皮及汽車輛數之間的關系如下表所示,則10節火車皮、5輛汽車可運化肥多少噸?化肥噸數火車皮數汽車輛數第一次360615第二次440810(對問題進行一下分析,讓學生體會間接設元較好.)【活動設計】出示問題3:1.讓學生說說本題研究的是產品生產問題中的哪兩方面的問題.2.讓學生找解決問題的“題眼”.提醒學生這是一個較好的尋找等量關系的方法.3.讓學生討論如何設計表格.(時間一條線索、用銅的數量一條線索,則表格可分為兩橫欄,甲、乙兩產品則可分為兩縱欄.)4.設好未知數,填好表格(強調對應),完成整個解題過程.5.讓學生體會列表格的作用.6.讓學生將其中的一組條件與問題交換,進一步訓練數量間的關系.出示問題4:1. 進行節約用水的思想教育.2.根據“基本價是6噸,那么看到8噸、9噸你聯想到什么?則水費由幾部分組成.3.學生自己設計表格,同桌交流設計方案.4.完成解答的全過程.5.讓學生仔細分析數據,能不能不列方程組,就把答案寫出來.培養學生敏銳的觀察力和思維能力.(本題的數據較特殊)【例題設計】 在問題3與問題4解決完之后,可以補充下面例題,讓學生進一步體會表格的巨大作用. 一天,孔子的學生冉生問孔子的年齡.孔子說:“當我象你這么大時,你才剛剛3歲;而當你象我這么大時,我已經39歲了.請你算一算我的年齡有多大?” 1. 年齡問題較復雜,在學生感到困難的時候,提醒學生列表格. 2.設元:冉生今年x歲,孔子今年y歲,填好表格.冉生年齡 x 3 y孔子年齡 y x 39年齡之差y-x x-3 39-y 3.讓學生說說可以通過什么建立等量關系,強調不變量在建立等量關系中的重要作用. 4.學生解答,并體會量不變思想及表格在解決問題中的作用. 5.完成后提醒同學們,在年齡問題中,還有一點需注意:年齡甲長乙也長(特殊情況除外).【練習設計】課堂練習:① p117 練一練(1)(讓學生先估算,兩次購買的本數各處于哪一段,從而排除都買100本的情況.再說說等量關系并自主列方程組解答.)② p117 練一練 (2)(讓學生列表解答)③ 兩個兩位數的差為18,如果在較大的兩位數的右邊接著寫上較小的兩位數,得到一個四位數.與在較小的四位數的右邊接著寫上較大的兩位數得到的四位數相比,前者要比后者大1782.求這個兩位數.(學生先獨立靜思,不會的可以討論.讓學生發現在較大的兩位數的右邊接著寫上較小的兩位數,得到一個四位數這句話的本質.實在有困難,可以由會的學生舉例說明.)課堂作業:① p120 (3)(題目情境較陌生,先反復讀題,再啟發學生可以將未知數先設元,再當成已知量代入題目中,以便于等量關系的發現.)② p120 (4)課外作業:① p120 (6)② 某工廠現有甲種原料350kg,乙種原料290kg,計劃利用這兩種原料生產產品,已知生產一件a種產品,需甲原料9kg,乙種原料3 kg,可獲利潤700元.生產一件b種產品,需甲種原料4kg,乙種原料10kg,可獲利潤1200元