10.4 用方程組解決問題 教學設計
【例題設計】 在學生初步掌握方程組這一模型后，可選用下列例題，進一步體驗方程的意義. 某車間有28名工人，生產一種配套的螺栓和螺帽，1個螺栓要配2個螺帽，平均每人每小時能生產螺栓12個或螺帽18個，應分配多少人生產螺栓、多少人生產螺帽，才能使生產出來的螺栓和螺帽正好配套？1.讓學生自己分析問題，找等量關系.2.讓學生說說本題的關鍵在什么地方.加強對“配套”的理解.3.無論何時都必須注意方程兩邊的平衡.用天平和蹺蹺板給予形象的說明.4.學生自己完成解答.【練習設計】課堂練習：① p115 練一練 （1）、（ 2）② 某船逆水航行于一條長360千米的a、b兩碼頭，用去18小時，當這艘船沿原路返回時，用去了10小時.求這條船在靜水中的航行速度及水的速度.（讓學生體會一下逆水航行與順水航行的區別，理清“逆水船速=靜水船速-水速、順水船速=靜水船速+水速，再利用基本公式列方程組.）課堂作業：① p120 第1題② p120 第2題 （讓學生體會在一次的變化中，兩個量都發生了變化，不過總量不變.教師還要舉一次變化中只有一方變化的例子加以區別.） 課后作業：① 小紅家種植水果，去年收支相抵，結余1200元.今年她家水果豐收，估計收入可比去年增加15%；而因改進了種植技術，支出可望比去年減少5%，這樣，今年可結余2340元，小紅家去年種植水果的收入、支出各多少元？② 小趙為班級購買筆記本作晚會上的獎品，回來時向生活委員小陳交帳說：“一共買了36本，有兩種規格，單價分別為1.80元和2.60元，去時我領了100元，現在找回27.60元.”小陳算了一下說：“你肯定搞錯了.”小趙一想，發覺的確不對，因為他把自己口袋里的2元錢一起當作找回的錢款給了小陳，請你算一算兩種筆記本各買了多少？想一想，有沒有可能找回27.60元.（讓學生體驗用方程組解決問題后，需要代入實際情境進行檢驗的重要性.）③ 為徹底戰勝sars病毒，世界上許多科學家夜以繼日地工作在實驗室中.在每次實驗中，他們都要做精確的記錄，以便于相應數據的處理.在一次實驗中，甲、乙兩容器分別有水49ml和56ml.若將乙容器中的水倒滿甲容器，則乙容器中剩下的水是這個容器的容量的1/2 ；若將甲容器中的水倒滿乙容器，則甲容器中剩下的水是這個容器的容量的1/3 .據此，求兩個容器的容量.【設計說明】本課時通過現實性的問題情境，讓學生自主探索，尋找解決問題的策略，初步建立方程組這一模型.能使學生掌握用方程組解應用題的一般步驟.教師要注意對學生參與度的評價.力求讓學生多說，敢想、主動參與到模型的構建中來.通過對課本例題的延伸，滲透一些數學思想及解題技巧.【教學目標】1.讓學生通過列表，能較準確的找出題目中的數量關系.列方程組解決問題.2. 提高分析問題、解決問題的能力.此外，讓學生受到提倡節約，反對鋪張的思想教育；進一步體會方程組這一數學模型在解決問題中的作用；領悟量不變思想、對應思想、分類討論思想在解決問題中的作用.【情境設計】本課時提供的問題情境主要是讓學生感受到列表格能夠使復雜的問題情境清晰化、條理化，便于尋找等量關系.我們還可以選用下列問題情境：