10.4 用方程組解決問題 教學設計
如圖： 8塊相同的長方形地磚拼成了一個矩形圖案（地磚間的縫隙忽略不計），拼成的矩形的寬是60 cm，求每塊地磚的長和寬. 1.讓學生仔細看圖，互相討論，尋找出圖中隱含的小矩形的長與寬的數量關系. 2.列方程組解答問題并檢驗. 3.鼓勵學生以后要大膽的從生活情境及圖形中收集信息【練習設計】課堂練習： ① p119 練一練（1）（通過動畫或示意圖讓學生發現在圓周上若在同處出發，小明追上小亮，則小明比小亮多走1圈.若在同處背向而行到相遇，則為合走1圈）② p119練一練（2）（本題的題意較復雜，要讓學生反復讀題，大膽發言.可以直接設元，也可間接設元.尤其注意運用不變的量找等量關系以及對一種“量”，從不同的角度進行表述（即算兩次），得到相等的關系，這兩種思想方法的強化.）課堂作業：① p120（5） （讓學生畫好示意圖，提出：4個速度一定要注意與路程的對應.）② p120（7） ③ a、b兩地相距36km,甲從a地步行到b地，乙從b地步行到a地，兩人同時出發相向而行，經過4h兩人相遇；若經過6h，則此時甲所余下的路程是乙所余下的路程的2倍，甲、乙兩人的速度各是多少？課外作業：① 用一根40米的鐵絲網圍成一個長方形的籬笆，使較長的一面靠墻，若長比寬多2米，求此長方形籬笆圍成的土地的面積.② 到商店、銀行、工廠或農村等地進行調查，收集實際問題中數據和數量關系，編一個可以用二元一次方程組解決的應用題，并與同學進行交流.③（選做題）有四種原料：a：50﹪的酒精溶液120克；b：40%的酒精150克；c：90﹪的酒精溶液150克； d：水60克.請你設計一種方案，只選取兩種原料，配置成60﹪的酒精溶液200克，（1）你選哪兩種原料，各取多少？（2）設未知數列方程組解之，說明你配置方法的正確性.（這是一道開放型的題目，具有較強的實際意義.啟發學生根據純酒精（即溶質）及水的質量討論.加強估算能力的培養及有序思考方法的滲透.）【設計說明】進一步鞏固方程組解決問題的這一模型，讓學生走向社會，通過調查，在現實情境中提煉模型，提高數學應用意識.注重對應、數形結合、算兩次思想的滲透.注重對學生過程及參與度的評價及思考問題的準確性、廣闊性、靈活性的評價.