10.4 用方程組解決問題 教學設計
如圖: 8塊相同的長方形地磚拼成了一個矩形圖案(地磚間的縫隙忽略不計),拼成的矩形的寬是60 cm,求每塊地磚的長和寬. 1.讓學生仔細看圖,互相討論,尋找出圖中隱含的小矩形的長與寬的數量關系. 2.列方程組解答問題并檢驗. 3.鼓勵學生以后要大膽的從生活情境及圖形中收集信息【練習設計】課堂練習: ① p119 練一練(1)(通過動畫或示意圖讓學生發現在圓周上若在同處出發,小明追上小亮,則小明比小亮多走1圈.若在同處背向而行到相遇,則為合走1圈)② p119練一練(2)(本題的題意較復雜,要讓學生反復讀題,大膽發言.可以直接設元,也可間接設元.尤其注意運用不變的量找等量關系以及對一種“量”,從不同的角度進行表述(即算兩次),得到相等的關系,這兩種思想方法的強化.)課堂作業:① p120(5) (讓學生畫好示意圖,提出:4個速度一定要注意與路程的對應.)② p120(7) ③ a、b兩地相距36km,甲從a地步行到b地,乙從b地步行到a地,兩人同時出發相向而行,經過4h兩人相遇;若經過6h,則此時甲所余下的路程是乙所余下的路程的2倍,甲、乙兩人的速度各是多少?課外作業:① 用一根40米的鐵絲網圍成一個長方形的籬笆,使較長的一面靠墻,若長比寬多2米,求此長方形籬笆圍成的土地的面積.② 到商店、銀行、工廠或農村等地進行調查,收集實際問題中數據和數量關系,編一個可以用二元一次方程組解決的應用題,并與同學進行交流.③(選做題)有四種原料:a:50﹪的酒精溶液120克;b:40%的酒精150克;c:90﹪的酒精溶液150克; d:水60克.請你設計一種方案,只選取兩種原料,配置成60﹪的酒精溶液200克,(1)你選哪兩種原料,各取多少?(2)設未知數列方程組解之,說明你配置方法的正確性.(這是一道開放型的題目,具有較強的實際意義.啟發學生根據純酒精(即溶質)及水的質量討論.加強估算能力的培養及有序思考方法的滲透.)【設計說明】進一步鞏固方程組解決問題的這一模型,讓學生走向社會,通過調查,在現實情境中提煉模型,提高數學應用意識.注重對應、數形結合、算兩次思想的滲透.注重對學生過程及參與度的評價及思考問題的準確性、廣闊性、靈活性的評價.