新人教版七年級上 1.2.3相反數
例5 填空:(1)若-(a-5)是負數,則a-5 0.(2) 若 是負數,則x+y 0.例6 已知a、b在數軸上的位置如圖所示。(1) 在數軸上作出它們的相反數;(2) 用“<”按從小到大的順序將這四個數連接起來。例7 如果a-5與a互為相反數,求a.練習:教材14頁小節:相反數的概念及注意事項作業:18頁第3題課題: 1.2.3 相反數教學目標1, 掌握相反數的概念,進一步理解數軸上的點與數的對應關系;2, 通過歸納相反數在數軸上所表示的點的特征,培養歸納能力;3, 體驗數形結合的思想。
教學難點歸納相反數在數軸上表示的點的特征
知識重點相反數的概念
教學過程(師生活動)
設計理念
設置情境
引入課題問題1:請將下列4個數分成兩類,并說出為什么要這樣分類4, -2,-5,+2允許學生有不同的分法,只要能說出道理,都要難予鼓勵,但教師要做適當的引導,逐漸得出5和-5,+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。(引導學生觀察與原點的距離)思考結論:教科書第13頁的思考再換2個類似的數試一試。歸納結論:教科書第13頁的歸納。以開放的形式創設情境,以學生進行討論,并培養分類的能力培養學生的觀察與歸納能力,滲透數形思想
深化主題提煉定義給出相反數的定義問題2:你怎樣理解相反數定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數是什么?為什么?學生思考討論交流,教師歸納總結。規律:一般地,數a的相反數可以表示為-a思考:數軸上表示相反數的兩個點和原點有什么關系?練一練:教科書第14頁第一個練習體驗對稱的圖形的特點,為相反數在數軸上的特征做準備。深化相反數的概念;“零的相反數是零”是相反數定義的一部分。強化互為相反數的數在數軸上表示的點的幾何意義
給出規律
解決問題問題3:-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?學生交流。分別表示+5和-5的相反數是-5和+5練一練:教科書第14頁第二個練習 利用相反數的概念得出求一個數的相反數的方法
小結與作業
課堂小結1, 相反數的定義2, 互為相反數的數在數軸上表示的點的特征3, 怎樣求一個數的相反數?怎樣表示一個數的相反數?
本課作業1, 必做題 教科書第18頁習題1.2第3題2, 選做題 教師自行安排
本課教育評注(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想) 1、相反數的概念使有理數的各個運算法則容易表述,也揭示了兩個特殊數的特征.這兩個特殊數在數量上具有相同的絕對值,它們的和為零,在數軸上表示時,離開原點的距離相等等性質均有廣泛的應用.所以本教學設計圍繞數量和幾何意義展開,滲透數形結合的思想. 2、教學引人以開放式的問題人手,培養學生的分類和發散思維的能力;把數在數軸上表示出來并觀察它們的特征,在復習數軸知識的同時,滲透了數形結合的數學方法,數與形的相互轉化也能加深對相反數概念的理解;問題2能幫助學生準確把握相反數的概念;問題3實際上給出了求一個數的相反數的方法. 3、本教學設計體現了新課標的教學理念,學生在教師的引導下進行自主學習,自主探究,觀察歸納,重視學生的思維過程,并給學生留有發揮的余地.