二、縱向上要系統(tǒng)銜接，橫向上要有機結(jié)合

數(shù)學(xué)本身不是孤立的。每一節(jié)教學(xué)內(nèi)容都與本冊的其他內(nèi)容以及與之相銜接的后續(xù)課程內(nèi)容存在著內(nèi)在的、必然的聯(lián)系。教學(xué)時，教師要深入挖掘教材，找出相互聯(lián)系的內(nèi)容和最佳結(jié)合點，進行整體和諧施教。在教學(xué)中特別要注意堅持以下四條原則。

　　(一)教一科想各科

　　為什么要教一科想各科？學(xué)校的各科教學(xué)內(nèi)容是一個綜合性的整體系統(tǒng)。它們之間相互影響，相互滲透，相互聯(lián)系。為此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)考慮把與其他學(xué)科相互配合的內(nèi)容，提煉出來，配合其他學(xué)科教學(xué)。這樣會形成教學(xué)的合力，在學(xué)生的頭腦中構(gòu)建起知識網(wǎng)絡(luò)，有利于知識的理解、深化和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。

　　如比例問題，在其他各科教學(xué)中不時用到，我在教學(xué)中就著意作了講解。有一次上自習(xí)課，我給學(xué)生出了這樣一個題目：“聯(lián)系你的生活實際，談?wù)勀銓Ρ壤龖?yīng)用題的理解。”

　　這個題目說深倒也很深，因為需要論述，但說淺也淺得見底，因為既然學(xué)會了比例應(yīng)用題，“理解”當(dāng)然不成問題。主要是學(xué)生怎樣抓住要點，展開思路，這就看教師引導(dǎo)點撥的功夫了。

　　怎樣寫呢？我先讓學(xué)生把關(guān)于比例知識的應(yīng)用題復(fù)習(xí)一下，再把自己體會最深的事與比例問題加以比較，弄清事物中幾個量的比例關(guān)系，然后再按想好的順序，一層一層地寫。

　　學(xué)生開始動筆了，我在桌間一邊巡視，一邊解答同學(xué)們提出的疑難，傾聽他們的想法。

　　“趙老師，我想寫栽樹，昨天栽樹時，我發(fā)現(xiàn)每行的棵數(shù)一定，行數(shù)越多，栽的樹就越多……”

　　“趙老師，我想寫吃米問題，我媽媽買了一袋米，如果我家每天吃1千克，可以吃到過年，如果每天吃2千克，就得再買一袋。”

　　有一個同學(xué)經(jīng)常到姥姥家去，他寫道：“我學(xué)了比例一章以后，知道了什么叫比例，什么是正比例，什么是反比例。我在生活中，經(jīng)常和比例問題打交道，但體會最深的還是坐火車。我常在周日坐火車到姥姥家。姥姥家在大安。從白城到大安總路程138公里。我為了快些到姥姥家，在那多玩一會兒，所以，我每次都坐快車，因為快車用的時間少，慢車用的時間多。這就是距離一定，速度和時間成反比例。在列車上，我不停地看著手表，計算著路程……”

　　看了同學(xué)們寫的，我的思路更加明朗清晰了。

　　通過長期反復(fù)的實踐，我深刻地感觸到“教一科想各科”必須要求教師在教學(xué)中樹立整體思想，從學(xué)生全面發(fā)展出發(fā)，牢固地把握各科教材在知識、方法、思想等方面存在的橫向聯(lián)系，并通過多種方式將這種聯(lián)系揭示給學(xué)生，使學(xué)生掌握的知識更加完整、系統(tǒng)，學(xué)到的思維方法更加全面、嚴密，實現(xiàn)課堂教學(xué)整體化。但是，這種聯(lián)系必須注意提煉在其他各科中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)內(nèi)容，并突出數(shù)學(xué)學(xué)科特點，以完成學(xué)科任務(wù)為目標(biāo)；必須保證知識內(nèi)容的科學(xué)性，在可聯(lián)系、能聯(lián)系的前提下進行。

　　(二)教低年級想高年級

　　數(shù)學(xué)學(xué)科知識本身具有系統(tǒng)性。各節(jié)內(nèi)容、各年級教材內(nèi)容既有獨立性，又有連續(xù)性和聯(lián)系性。教學(xué)內(nèi)容雖有由低到高不同層次，但是知識不同層次之間是系統(tǒng)銜接的，兒童雖有由小到大不同年齡特點，兒童發(fā)展卻是不斷提高的漸進過程。因此，在教學(xué)低年級時要為高年級的學(xué)習(xí)打好知識和能力的基礎(chǔ)。教師必須熟悉和吃透小學(xué)各年級的教材，掌握學(xué)科知識的系統(tǒng)聯(lián)系，并根據(jù)教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的認知規(guī)律，科學(xué)地安排和組織教學(xué)內(nèi)容。課堂教學(xué)中，教師既要“顧后”，通過點撥、揭示、滲透等方式，將適應(yīng)學(xué)生接受能力并對今后學(xué)習(xí)有益的高一層次的知識適當(dāng)超前傳授給學(xué)生；同時也要“瞻前”，強調(diào)以舊帶新，從舊知識引出新概念，搞好各年級教材的系統(tǒng)銜接。做到前面的學(xué)習(xí)為后面的作好鋪墊，后面知識的學(xué)習(xí)，使前面學(xué)的內(nèi)容得到鞏固和進一步提高，使知識逐步系統(tǒng)化和形成網(wǎng)絡(luò)。

　　以一位數(shù)的加減運算為例，在按教學(xué)進度教學(xué)的過程中，教師若想到“高年級”，進一步充實教學(xué)內(nèi)容，有限的時間內(nèi)可以超容量地完成相關(guān)的加減運算。我在一位數(shù)加減法綜合練習(xí)課上，給學(xué)生出示用意深遠的練習(xí)題：

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　　學(xué)生口算填表后，我用黑板擦擦了幾下，黑板上頓時出現(xiàn)了下列加減法算式：

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　　然后，我告訴學(xué)生，這表示三位數(shù)的加減法。并讓學(xué)生觀察思考：三位數(shù)的加減法怎樣計算呢？學(xué)生都入神地觀察著、思索著。一個學(xué)生搶先發(fā)言：把各相對應(yīng)的數(shù)加減就可以了。我肯定了他的說法，全班同學(xué)都熱烈地為這位學(xué)生鼓掌。我又接著說，兩位數(shù)三位數(shù)以至更多位數(shù)的加減法，都要依據(jù)10以內(nèi)數(shù)加減法，10以內(nèi)數(shù)的加減法學(xué)會了，更多位數(shù)的加減法便容易掌握了。

　　雖然是一堂普通的練習(xí)課，但其含量和內(nèi)容卻是充實而新鮮的，滿足了學(xué)生的需求，達到了事半功倍的效果。這是一種超前訓(xùn)練的分散難點的方法，但它的產(chǎn)生卻需要經(jīng)歷探索和經(jīng)驗積累的過程。需要注意的是，內(nèi)容的銜接必須自然，不可坡度過大，才能順利達到預(yù)想目的。在多年的教學(xué)實踐中，我總是深入挖掘每節(jié)課的內(nèi)容，著眼整體，進行早期滲透，分散難點，為后來的學(xué)習(xí)減輕壓力。

　　(三)教小學(xué)想中學(xué)