長方形、正方形面積的計算
一、教學內(nèi)容：義務教育五年制小學教科書(實驗本)《數(shù)學》第五冊第146—147頁，人民教育出版社1991年版。
二、教學目的：
1.知道長方形、正方形面積公式的推導過程；
2.掌握長方形、正方形面積的計算公式；
3.會應用公式計算長方形、正方形的面積。
三、教學過程：
師：我們已經(jīng)學過面積和面積單位。現(xiàn)在復習，什么叫面積？常用的面積單位有哪些？
生：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。常用的面積單位有平方厘米、平方分米和平方米。
師：什么是1平方厘米？
生：邊長是1厘米的正方形，它的面積是1平方厘米。
師：1平方分米的正方形，邊長是多少？
生：1平方分米的正方形，邊長是1分米。
師：[掛出小黑板，上面畫有一個長方形。教師用1平方分米的正方形量這個長方形的面積]這個長方形的面積是多少？
生：6平方分米。
師：你是怎么知道的？
生：用面積單位直接量出來的。
師：假如有一個很大的正方形的操場，要想知道它的面積，用面積單位一個一個地量麻煩嗎？
生：麻煩。
師：假如有一個長方形的養(yǎng)魚池，要想知道它的占地面積，能把面積單位擺到水面上去量嗎？[邊說邊用抽拉幻燈片演示水面波動的養(yǎng)魚池]
生：不能。
師：這說明用面積單位直接量的方法，不是最好的方法，不僅麻煩，而且在很多情況下，無法用面積單位直接量。因此，這就需要我們學一種計算面積的好方法。今天我們就來學習這種好方法，愛學嗎？
生：愛學！
[出示課題：長方形、正方形面積的計算]
師：我們首先研究長方形面積的計算。請同學們從學具袋中拿出長方形紙板，這是一個長5厘米，寬3厘米的長方形紙板。請你們用1平方厘米的小正方形擺一擺，看看它的面積是多少？
[學生操作，教師巡視]
師：[學生操作完畢]為了讓同學們看得清楚，我把這個長方形放大了[貼在黑板上]。
師：這個長方形長5厘米，沿著長邊一排可以擺幾個1平方厘米的正方形？
生：沿著長邊一排可以擺5個1平方厘米的正方形。
[學生說，教師擺]
師：寬3厘米，沿著寬邊可以擺這樣的幾排？
生：沿著寬邊可以擺這樣的3排。
[學生回答，教師演示](見圖14)
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">師：很好！想一想，一排擺5個1平方厘米的正方形，擺了這樣的3排，一共有多少平方厘米呢？
生：一共有15平方厘米。
師：你是怎樣算的？
生：5×3=15(平方厘米)
師：對，它的面積是15平方厘米。
[教師又出示一個長方形](見圖15)
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">師：[看圖]誰知道沿著長邊一排可以擺幾個1平方厘米的正方形？
生：沿著長邊一排可以擺6個1平方厘米的正方形。
師：你沒有擺，怎么知道能擺6個1平方厘米的正方形呢？
生：因為這個長方形的長是6厘米。
師：對！
師：沿著寬邊可以擺這樣的幾排？
生：沿著寬邊可以擺這樣的兩排。
師：你沒有擺，怎么知道能擺兩排呢？
生：因為寬是2厘米。
師：對！這個長方形的面積是多少？怎樣列式？
生：面積是12平方厘米。6×2=12(平方厘米)
師：很好！誰發(fā)現(xiàn)了長方形的面積和它的什么有關(guān)系？
生：長方形的面積和它的長、寬有關(guān)系。
師：下面我們就來研究長方形的面積和它的長、寬有什么樣的關(guān)系。
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">師：[指著第一個長方形]這個長方形的面積所含的平方厘米數(shù)是多少？
生：是15。
師：它的長所含的厘米數(shù)是幾？寬所含的厘米數(shù)是幾？
生：長所含的厘米數(shù)是5，寬所含的厘米數(shù)是3。
師：對！[再指著第二個長方形]這個長方形的面積所含的平方厘米數(shù)是多少？
生：是12。
師：它的長和寬所含的厘米數(shù)各是多少？
生：長所含的厘米數(shù)是6，寬所含的厘米數(shù)是2。
[補充板書如下]
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">師：誰發(fā)現(xiàn)了長方形所含的平方厘米數(shù)，與長方形的長和寬所含厘米數(shù)有什么關(guān)系？
生：長方形所含的平方厘米數(shù)，正好等于長方形的長和寬所含厘米數(shù)的乘積。
師：對！想一想長方形的面積等于什么？
生：長方形的面積=長×寬
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">[擦去上面板書中的算式，只留下公式]
師：長方形的面積=長×寬，這個公式就是我們今天要學的計算長方形面積的好方法。
[出示教學目標]
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">師：請同學們看書第146頁倒數(shù)第三行和第147頁上面。[齊讀]
師：請同學們看卡片口答，看誰回答得最好。
[出示卡片500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">]
生：長方形的面積等于長乘以寬。
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">師：[出示卡片]
生：面積是48平方分米。
師：集體說出算式。
生：8乘以6等于48平方分米。
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">師：[出示卡片]
生：面積是36平方厘米。
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">師：[出示卡片]
生：面積是50平方米。
師：很好！從上面的題，我們可以看出求長方形的面積必須要知道什么？