四、面向全體學生，因材施教
小學生自己講題、講思路、講方法的時刻，是他們的思維最活躍的時刻。因為他要說話，首先要想說什么，怎么說，要在很短的時間內迅速組織自己的語言，借助語言，表達自己的思想。講思路的過程，是學生認真地想、深入地想、合乎邏輯地想問題的積極思維過程。對于那些基礎比較好的學生，就選一些難度較大的題，讓他們講解題思路，從而訓練他們深思熟慮。
例：某學校有13個課外興趣小組，各組的人數如下表：
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">一天下午學校同時舉辦語文、數學兩個講座，已知有12個小組去聽講座，其中聽語文講座的人數是聽數學講座人數的6倍，還剩下一個小組在教室討論問題，這一組是第幾組？
學生看題后，要求學生先口頭敘述解題思路。在敘述過程中，引起了爭論。
學生甲：“此題的突破口是‘7倍’，聽語文講座的人數是聽數學講座人數的6倍，因此聽講座總人數一定是7的倍數。”
“2+3+5+7+9+10+11+14+13+17+21+24+24=160”
“用一個整數去除160和另一個整數，如果余數相同，這個整數一定能整除那兩個整數的差。所以160÷7=22……6，從表中再找出一個被7除余6的數是13，所以是第9組有13人。”
學生乙：“我的思路和甲不一樣。我想同余問題是突破口，在數學競賽培訓班里，老師給講了“同余問題”，如：
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">
余數相同，所以160-13=147
差147一定能被7整除。
這時，老師又做了補充，講解一條數學性質：“如果一個整數分別除兩個整數，余數相同的話，那么這個整數一定能整除那兩個整數的差。”這是同余問題。
老師把以上問題做了補充歸納、整理。
學生理清了思路。接著學生紛紛要求試講，后來是爭著搶著講，越講越明白，越說越清楚。學習情緒高漲，使學生感到了自己的智慧，體會到了成功的喜悅。
在他們當中，還經常開展比思路的活動：“比比看，誰能先找對解題思路？”
例如：一條白色的正方形手帕，它的邊長是18厘米。手帕上橫豎各有兩道紅條(如下圖陰影部分所示)，紅條寬都是2厘米，問這條手帕白色部分的面積是多少？
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">這是一道學生用一般方法不易解出的較難的題。可是有一名學生很快舉手做答：
(1)先求出正方形手帕的面積：18×18=324(平方厘米)。(2)長為18，寬為2的長條面積，共四條：18×2×4=144(平方厘米)。(3)求出四塊重疊的部分(小正方形)2×2×4=16(平方厘米)。(4)手帕的白色面積為：324-(144-16)=196(平方厘米)。
接著又有一名學生搶答：(1)把豎的兩個紅條位置平行挪動一下，使他們緊貼在一起，再移到緊貼正方形的左端邊上。(2)把橫的兩個紅條也做同樣的位置挪動，要讓它們緊貼正方形下端邊上，如下圖所示。(3)這樣移動紅條所得圖形的白色部分的面積不變。這時白色部分的面積一目了然，它等于邊長為14厘米的正方形面積，即196平方厘米。
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">這樣引導，使一些能力較強的學生會多角度探索解題的最佳思路，培養了思維的靈活性。
再次，對優秀學生注意個別施教。班長姓劉，她是一個細而不敏的學生，所以我讓她負責“一日一題”的總結工作，給她提供了一個向他人學習的機會。在這項工作中，她從同學中學到不少好的解題方法和學習方法。如有一次我出了一道：“一個班級召開家長會，要給每位家長準備一只茶杯，結果少5只，又去借來原茶杯數的一半，結果反而多出13只。這次到會家長有多少人？”全班學生對于“原來茶杯數的一半”這個條件怎樣理解，有好幾種思路：一是通過畫線段圖，弄明白原茶杯數的一半是13＋5；二是由(總數的一半)-(少的)=(多出的)，得到(總數的一半)=(多出)+(少的)；三是通過“多出的13只和少的5只有什么關系”的設問，把自己問明白了，多出的13只加上原來少的5只，等于原杯子數的一半。這些解法給姓劉的這位班長以很大的啟發。她在這些活動中堅持每天做題，同時認真向全班同學搞好調查、總結，既豐富了知識，又開闊了思路，提高了能力，有利于解決她細而不敏的問題。我還利用各種機會培養和鍛煉她。一次一個姓朱的學生把和他爸爸爭辯的一個問題帶到學校來了。題目是：“一列客車和一列貨車，同時從兩城相對開出，客車每小時行52.5千米，貨車每小時行47.5千米，在距離兩城中點15千米處相遇，求兩城之間距離。”學生朱的爸爸認為客車比貨車多行15千米，朱說不對。爺倆誰對誰錯，讓大家想想，發表意見。姓劉的班長經過認真思考，首先做出了正確的判斷。后來，她參加市數學競賽獲三等獎，說明她進步很快。
(二)引導基礎差的學生迅速跟上
我教的這個班有11名差一些的學生，其中有4名最差的。他們4人語文、數學都不及格。從多年的教學實踐中，使我認識到，在基礎差一些的學生中，情況也是千差萬別的。有的對數學失去了信心，常常不寫作業；有的稀里糊涂，死記硬背；還有的淘氣貪玩，上課時只動嘴說，不愿意動筆寫。有個姓趙的學生，上課時能積極發言，但考試總是不及格。有一次在他的一張試卷上有5道簡算題，全是照同桌同學抄的，由于抄串了行，一道也不對。我仔細問他這次考試作弊的事，他承認是抄的，并主動給我講了他和同桌是怎樣“合伙算”的。他的同桌是個女生，思維不敏捷，但學習態度認真，踏實，計算式題一道不錯，但不會解應用題。而他解應用題時會列式就是算不對。于是他們商量好，考試合伙算。解應用題時，他列出式子，傳給同桌算得數，然后兩人一起抄。