二、遵循兒童認(rèn)知特點(diǎn)，改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)
在多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，使我深刻認(rèn)識(shí)到兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有其明顯的特點(diǎn)和規(guī)律。對(duì)我來(lái)說(shuō)，這個(gè)認(rèn)識(shí)是通過(guò)不斷學(xué)習(xí)和教學(xué)實(shí)踐逐步提高和加深的。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，必須遵循兒童的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律，只有這樣，才能使教學(xué)取得最大成功。
(一)加強(qiáng)直觀(guān)教學(xué)和實(shí)際操作，使學(xué)生掌握知識(shí)的形成過(guò)程
兒童思維有其特點(diǎn)。一般來(lái)說(shuō)，是從具體形象思維逐步過(guò)渡到抽象邏輯思維，即使過(guò)渡到抽象邏輯思維階段，在很大程度上，仍然要與他們的感性經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，借助于形象思維過(guò)渡到抽象思維。
根據(jù)這樣的認(rèn)識(shí)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)直觀(guān)教學(xué)和實(shí)際操作，使學(xué)生掌握知識(shí)的形成過(guò)程，是引導(dǎo)學(xué)生從具體形象思維過(guò)渡到抽象思維，就顯得十分重要。
數(shù)學(xué)中的概念同其他科學(xué)中的概念一樣，是事物的本質(zhì)屬性在人的大腦中的反映。在概念教學(xué)中，我盡量采用多種形式，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分析、比較、綜合抽象、概括、記憶、應(yīng)用等一系列活動(dòng)，形成和掌握概念，而不是生吞活剝地灌輸給學(xué)生。教材中有些概念，往往以定義、公式等的形式直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生看到的是思維的結(jié)果，而看不到思維活動(dòng)的過(guò)程。在這種情況下，需要教師站在思維分析的高度來(lái)研究和處理教材，必須把概念的形成過(guò)程，讓學(xué)生在參與中理解，并從中受到恰當(dāng)?shù)乃季S訓(xùn)練。
如關(guān)于“圓錐的體積”，課本上的文字?jǐn)⑹霾欢啵怯脤?shí)驗(yàn)的方法得出
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這樣的內(nèi)容我講過(guò)近40次，其中有兩次留給我的印象最深。
1979年，我接受一次市公開(kāi)課教學(xué)的任務(wù)，講的是圓錐的體積。在課堂上做實(shí)驗(yàn)，是“老師做實(shí)驗(yàn)，學(xué)生坐著看”。當(dāng)時(shí)學(xué)生把計(jì)算公式背得滾瓜爛熟，大多數(shù)還能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，我覺(jué)得很滿(mǎn)意。公開(kāi)課完了，學(xué)校校長(zhǎng)對(duì)這一節(jié)課馬上跟蹤做了調(diào)查。從卷面上發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)問(wèn)題：一個(gè)女學(xué)生
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我問(wèn)她為什么寫(xiě)兩個(gè)算式？她說(shuō)，“平時(shí)我把公式背得很熟，一緊張，我就叫不準(zhǔn)是除以2還是除以3，就想了這種辦法。”她又補(bǔ)充說(shuō)：“當(dāng)時(shí)老師做實(shí)驗(yàn)，我也沒(méi)看清楚是倒2次還是3次。”這個(gè)問(wèn)題等于給我留了新的研究課題：怎樣組織學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)腦動(dòng)手分析問(wèn)題、研究問(wèn)題。
1983年，我又一次接受了哈爾濱市公開(kāi)課教學(xué)的任務(wù)，還是講圓錐的體積。由于教學(xué)設(shè)計(jì)比較切合學(xué)生實(shí)際，加強(qiáng)了直觀(guān)教學(xué)，讓學(xué)生自己動(dòng)手，動(dòng)腦做實(shí)驗(yàn)，真正參與知識(shí)形成的過(guò)程，收到了較好的教學(xué)效果。我設(shè)計(jì)兩組教具：一組是按教材的要求做一個(gè)圓柱和一個(gè)與圓柱等底等高的圓錐；另一組是一個(gè)圓柱和這個(gè)圓柱等底，高為圓柱高的3倍的圓錐。因?yàn)檎n前都做了充分的準(zhǔn)備，讓每個(gè)學(xué)生都能用上教師準(zhǔn)備好的教具做實(shí)驗(yàn)。
兩次實(shí)驗(yàn)，給學(xué)生留下深刻的印象。一上課學(xué)生都爭(zhēng)著匯報(bào)做實(shí)驗(yàn)的結(jié)果和不同的體會(huì)。就在熱烈的爭(zhēng)論中，學(xué)生清楚地回答了兩個(gè)問(wèn)題：(1)圓錐
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)而且在爭(zhēng)論的過(guò)程中，他們手拿教具，能有理有據(jù)地回答問(wèn)題。例如：
學(xué)生甲：“實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明：和圓柱等底不等高的圓錐(圓錐的高是等底圓柱高的3倍)。它們的體積相等。”
學(xué)生乙：“圓錐的高是圓柱高的3倍，而且它們的底面積相等。所以，這個(gè)圓錐體積和圓柱體積相等。”
學(xué)生丙：“因?yàn)閳A錐的體積V等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，就是把圓柱體積縮小3倍就是圓錐的體積，再把圓錐的體積擴(kuò)大3倍，就是等底不等高(圓錐的高是圓柱高的3倍)的圓柱體積。”
這是3名學(xué)生對(duì)問(wèn)題的回答，再看全班學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解。公開(kāi)課上完，學(xué)校校長(zhǎng)當(dāng)場(chǎng)對(duì)學(xué)生做一次跟蹤調(diào)查。出了如下4道小題：
(1)圓柱底面積是4.5平方厘米，高2.7厘米，求圓柱與它等底等高的圓錐體積各是多少？
(2)一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓錐的底面積相等，高也相等，長(zhǎng)方體體積是圓錐體積的( )。
(3)圓錐的底面積是19平方厘米，高是12厘米，求與這個(gè)圓錐體積等底等高的圓柱體積是多少？
(4)一個(gè)圓錐形的砂堆，高是1.5米，底面周長(zhǎng)是12.56米，求這堆砂子約有多少立方米？
同是一樣的內(nèi)容，同是用實(shí)驗(yàn)的方法，同是一個(gè)老師講，教學(xué)效果為什么有明顯的不同呢。下面是兩次公開(kāi)課，學(xué)校對(duì)教學(xué)效果跟蹤調(diào)查的記錄。
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">1979年公開(kāi)課上做的實(shí)驗(yàn)僅僅是想把知識(shí)教會(huì)，辦法是老師講學(xué)生聽(tīng)，忽視了讓學(xué)生參與以及學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)；1983年這節(jié)公開(kāi)課，從備課開(kāi)始就為學(xué)生參加知識(shí)的形成過(guò)程，為學(xué)生自己觀(guān)察、自己動(dòng)腦動(dòng)手做了充分準(zhǔn)備，所以課堂上學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)，生動(dòng)活潑，對(duì)問(wèn)題理解得深透，對(duì)知識(shí)掌握得牢固。因而概念教學(xué)，必須加強(qiáng)直觀(guān)教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生參與實(shí)際操作，不僅讓學(xué)生掌握知識(shí)，更重要的使學(xué)生知道知識(shí)的形成過(guò)程。學(xué)生親自操作的過(guò)程，是使學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律的重要過(guò)程，不僅加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，而且能使教的過(guò)程和學(xué)的過(guò)程統(tǒng)一起來(lái)，能充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。