淺談高中生反思能力在數學教學中的培養

　　摘要：反思能力是學生思維能力的重要表現，也是學生學習能力素養的重要體現。反思能力的有效培養，能夠對學生學習效能的提升起到促進和推動作用。

　　關鍵詞：高中數學；反思能力；學習能力；教學效能

　　我國著名的數學家華羅庚曾經指出：“獨立思考能力是科學研究和創造發明的一項必備才能。在歷史上任何一個較重要的科學上的創造和發明，都是和創造發明者的獨立地深入地看問題的方法分不開的。”構建主義學者認為，反思能力是學生學習能力提升和發展的重要組成要素。可見，反思能力是一個人持續發展所必備的素質之一，只有學會反思，一個人才能不斷矯正錯誤，不斷探索和走向新的境界。高中生經過一定階段的學習鍛煉，自我反思的能力已經初步形成，在對自己的學習目標和學習要求方面，已經做了比較深刻的思考和分析。

　　如何將學生已初步形成的自我反思能力運用到數學學科學習活動中，已成為新課標下教師開展有效教學探究活動的重要內容和任務。本人現結合近年來教學探究心得，對學生反思能力培養進行簡要闡述。

　　一、設置探究分析教學情境，使學生在探究分析問題過程中進行反思

　　實踐主義學者認為，人們探究現象、解答問題的過程，就是不斷總結、不斷反思、不斷前進的發展過程。學生在解體問題的過程中，遇到解題困難出現“卡殼”時，總是能夠主動地思考和分析解題過程中的不足，從而找到解決問題的有效“路徑”。因此，高中數學教師在問題教學活動時，可以設置問題探究教學情境，引導學生進行問題分析、解答活動，在學生遇到“梗阻”時，要求學生做好“回頭看”，找出問題所在，并進行及時地引導，使學生在反思分析過程中不斷提高解題效能。

　　如在“一元二次不等式”的教學時，教師創設出“已知函數y=（k2+4k-5）x2+4（1-k）x+3 對于任意實數x，函數值恒大于0，求實數k 的取值范圍”的問題情境，要求學生結合“一元二次不等式的解答”，進行分析、探究、解答問題的活動。學生在探究過程中，對“k 值取值范圍的確定”不能進行有效解答。此時，教師引導學生進行思考分析，使學生認識到“應分‘一次’‘二次’討論，根據函數與不等式、方程的關系”進行問題解答。這樣，學生在解答問題的過程中，通過反思探究解題過程，不僅掌握了解題方法，而且提高了解題能力。

　　二、開展問題辨析教學活動，使學生在評價辨析解題過程中進行反思

　　在長期分析問題、探究問題、解答問題的進程中，高中生的思維能力水平得到了顯著提升。心理學認為，學生思維能力水平是學生反思能力水平的重要保障。因此，在學生反思能力的培養中，教師可以抓住問題評價辨析特性，設置具有矛盾性的教學情境，引導學生開展問題解題過程、解題思路等方面的辨析評價活動，將問題評析過程演變為自主反思過程，使學生在問題評析過程中獲得反思能力的有效訓練和提升。

　　問題：已知{an}是等比數列，Sn 是其前n 項和，判斷Sk、S2k——Sk、S3k——S2k 成等比數列嗎？

　　這是一道“數列”方面的數學問題，教師在學生解答問題的基礎上，對該問題進行評講時，設置了如下的解題過程：解：當q=——1，k 為偶數時，Sk=0，則Sk、S2k——Sk、S3k——S2k不成等比數列；

　　當q≠——1 且k 為奇數時，則Sk、S2k——Sk、S3k——S2k 成等比數列。

　　接著，教師要求學生開展小組探析評價活動，學生經過小組合作，認為該問題“忽視公比q=——1 這一條件”存在不足之處，并表達了自己對問題解答的見解。其正確解題過程如下：

　　已知{an} 是等比數列，Sn 是其前n 項和，判斷Sk、S2k——Sk、S3k——S2k 成等比數列嗎？

　　解：當q=——1，k 為偶數時，Sk=0，則Sk、S2k——Sk、S3k——S2k 不成等比數列；

　　當q≠——1 或q=——1 且k 為奇數時，則Sk、S2k——Sk、S3k——S2k 成等比數列。

　　這一過程中，教師通過設置矛盾性問題情境，讓學生在辨析問題的過程中開展反思分析活動，實現了問題評析和反思訓練相互融合的目標，切實提升了學生的反思全面性和實效性。

　　三、創設經驗總結活動空間，使學生在總結學習活動成果中進行反思

　　學生學習知識、解答問題的過程，實際就是總結“提煉”、反思提升的過程。高中數學教師在教學活動中，要抓住學生學習的主體特性，在問題解答結束后或階段性復習過程中向學生提供進行解題方法和解題經驗總結歸納的時機，引導學生結合自身解題經驗和體會，用數學語言表達出自己對問題解答方法和策略的見解和主張，并引導其他學生進行分析和補充，從而把反思活動滲透到經驗總結過程中，實現學生解題技能和學習品質的提升和進步。

　　如在對“利用兩角和與差的正切公式求知或化簡”內容“無條件的三角函數值問題”和解答方法的總結活動中，教師先讓學生進行思考總結（有部分學生得出“可以采用化為特殊的三角函數值和化為正負相消的項、消元、求知”），然后要求其他學生進行補充。學生通過總結反思活動認為，還可以采用“化為分子、分母形式，進行約分求值”的方法。這樣，就使學生的學法得以強化，知識得以回顧，經驗得以鞏固。

　　總之，高中數學教師在教學活動中，要將反思能力作為學生學習能力和思維能力培養的重要內容，創設有效的教學情境，引導學生開展有效反思活動，使學生的學習能力能在反思活動中到顯著提升。