求代數式的值的創新思維訓練
理數的5次方的除法，怎樣計算？讓學生的思維有了矛盾的焦點。同時已知非常簡單，要求的代數式卻比較難，一下很難找到著手點。但我們如果將已知的條件等式作適當變形，又將待求值的代數式一步步調整，就馬上有“柳暗花明”的感覺。回顧總結：數學題目，已知的與要求的，總是緊密相關的。從已知條件出發，逐步探求使已知條件成立的必要條件。再從結論出發，一步步把問題轉化，每一步都要作方向猜想和方向擇優，需覓取有用的乃至關鍵性的信息。且需采取相應的構作性措施，進行探討，推導。兩相結合，前后夾攻，在中間找到突破口，勝利會師，圓滿解決。
三 突出創新思維 靈活運用“韋達定理”。
韋達定理 如果方程 的兩個根是 ，那么
例7 已知 且
求代數式 的值。
分析：在經歷了前面6個題目的解題過程后，學生們有了強烈的解題欲望，即思想完全集中于解題之中。在求解進行到某一步奏，即使很難看到下一步該怎么辦，也會變換各種不同的角度再觀察，反復分析。當把待求值的代數式化為 后，對此式仔細觀察，運用直覺思維的形式，便會突然閃現出只要求出 與 的和與積即可，而利用已知條件并借助于韋達定理便可求得。
解之得 所以