“圓柱的體積”教學設(shè)計
師：怎么求長方體容器中水的體積呢？
［學情預設(shè)：學生可能說出量出它所容納水的長、寬、高，就可以求出水的體積。］
師：如果換成圓柱體容器又如何求其中水的體積呢？
［學情預設(shè)：學生可能說出，把圓柱體容器中的水倒入長方體容器，量出長方體容器所容納水的長、寬、高，就可以求出圓柱體容器中水的體積。］（演示：把圓柱體容器中的水倒入長方體容器）
2.橡皮泥圓柱體的體積
（出示橡皮泥做成的圓柱體）
師：這是一個什么樣的立體圖形？
師：它是用橡皮泥做成的。你能想辦法求出它的體積嗎？
［學情預設(shè)：學生可能說出把這個圓柱體捏成一個長方體，從而量出長方體的長、寬、高，求出這個圓柱的體積。］
3.常用圓柱的體積.
課件出示太鋼的煉鋼爐的照片。
師：太鋼的煉鋼爐中間部分是一個很大的圓柱體，你又如何求出它的體積呢？
［學情預設(shè)：學生處于憤悱狀態(tài)，想說又不知怎么說。］
［設(shè)計意圖：用圓柱體容器所盛的沒有形狀的水到可以變形的圓柱形橡皮泥，這些都可以轉(zhuǎn)化的辦法轉(zhuǎn)化為長方體來求出體積，這一過程就是要逐步滲透把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體的方法和思想，這樣從思想上、方法上給學生一個思維的臺階。當出示太鋼的煉鋼爐的照片后，由于前面的物體是可以變形的，而太鋼的煉鋼爐是不可以變形的，學生想不出解決的辦法，學生處于憤悱狀態(tài)，對學生來說解決求太鋼圓柱體煉鋼爐的體積具有很強的挑戰(zhàn)性，調(diào)動了學生學習的積極性。這樣設(shè)計，為后面同學們操作、討論推導圓柱的體積從思想方法上作了進一步的鋪墊，并通過構(gòu)造認知沖突，層層深入，調(diào)動同學們學習的熱情，激發(fā)學生探求的欲望。這樣，對學生思想方法的鋪墊也已水到渠成。］
師：看來我們以上的方法求圓柱的體積有它的局限性，所以必須探究求圓柱體積的一般規(guī)律。
4.探究普遍規(guī)律
師：圓我們可以通過分割、拼合轉(zhuǎn)化成已學過面積計算公式的圖形推導出圓的面積，圓柱體能不能也轉(zhuǎn)化成已學過體積的圖形來求出它的體積呢？下面請四人小組討論，圍繞下面幾個問題進行操作、討論：
課件出示操作討論提綱：
（1）圓柱體可以轉(zhuǎn)化為什么樣的立體圖形？
（2）轉(zhuǎn)化成的立體圖形是不是平時學習過的標準的立體圖形？怎樣才能成為平時學習過的標準的立體圖形？
（3）轉(zhuǎn)化后的體積與圓柱的體積大小是否有變化？
（4）根據(jù)轉(zhuǎn)化后的形體與與轉(zhuǎn)化前圓柱體各部分間的對應關(guān)系，推導出圓柱的體積。
學生討論，教師參與小組討論、點撥。
學生匯報、演示。
［學情預設(shè)：學生可能是把它轉(zhuǎn)化成平行六面體，教師要及時幫助學生用透明膠帶紙粘貼在一起。］
師：下面哪個小組來先進行匯報。
［學情預設(shè)：學生可能會說圓柱體可以轉(zhuǎn)化為長方體，轉(zhuǎn)化后的長方體不是標準的長方體，只有把圓柱無限分割才可以拼成一個標準的長方體。因為長方體是由圓柱體轉(zhuǎn)化而成的，在轉(zhuǎn)化的過程中，體積既沒有增加，出沒有減少，說明求出了轉(zhuǎn)化后長方體的體積，也就相當于求出了圓柱體的體積。長方體的體積等于圓柱體的體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。因為長方體的體積=底面積高，所以，圓柱體的體積=底面積高。］
師：誰還有補充？（學生補充講解）
拿兩個相同的圓柱體體積演示模型演示，邊演示邊講解。