平面圖形的周長和面積(人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊）

師：那三角形，梯形，沒有周長公式是不是就沒有周長了呢？其實只要根據(jù)周長的意義將圍成這個平面圖形所有的邊長加起來就能求出這些圖形的周長了。
5.師：這六個平面圖形每個圖形都有面積計算的公式，那這些面積公式分別是怎樣推導(dǎo)出來的呢？
（1）師：請小組中的每個同學(xué)選1至2種你喜歡的圖形，借助課前準(zhǔn)備的學(xué)具，和你的學(xué)習(xí)伙伴交流一下面積的推導(dǎo)過程。
（2）全班交流，哪個同學(xué)愿意上臺來說一說你選出的兩種圖形的面積推導(dǎo)過程。
生a：把兩個完全一樣的三角形先重合再旋轉(zhuǎn)平移拼成了一個平行四邊形，這個平行四邊形的底就是三角形的底，這個平行四邊形的高就是三角形的高，平行四邊形的面積等于底乘以高，所以三角形的面積等于底乘以高除以2。
生b：……
（3）剛才這個小組的代表說的是面積推導(dǎo)過程，有選其它圖形的嗎？現(xiàn)在老師和同學(xué)們一起看大屏幕回顧一下這幾種平面圖形的面積推導(dǎo)過程。
（四）整理知識形成網(wǎng)絡(luò)
1.師：從這幾種平面圖形的推導(dǎo)過程看，你覺得這六種平面圖形之間有聯(lián)系嗎？（板書：聯(lián)系）你們別忙著對我說，把你的想法快說給你同組的小伙伴們聽呀 ，和他們商量商量，看看你們的意見能不能得到統(tǒng)一。
2.師：商量好沒有？誰愿意將你們商量的結(jié)果告訴大家？
生a：我們在推導(dǎo)這些圖形的面積時都用到了剪、拼或割補的辦法。
生b：由長方形的面積我們推出了正方形，平行四邊形，圓的面積計算公式，由平行四邊形的面積計算公式推出了三角形和梯形的面積計算公式，我們都是把新學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)習(xí)過的圖形從而來推出它的面積計算公式的。
該生上臺一邊講一邊用箭頭將這些圖形聯(lián)起來表示它們面積推導(dǎo)之間的關(guān)系。


師：說得非常好，剛才這位同學(xué)說這幾個圖形面積的推導(dǎo)過程的聯(lián)系時用到了一個重要的詞語——轉(zhuǎn)化（板書：轉(zhuǎn)化），這種把新問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的知識，從而解決新問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種很常見的方法。
其它同學(xué)的意見和他們一樣嗎？
3.師：那就請你們互幫互助，用你們喜愛的方式表示出這些平面圖形面積推導(dǎo)過程之間的聯(lián)系。我們看誰設(shè)計的網(wǎng)絡(luò)圖能讓人一目了然看出它們之間的聯(lián)系。
4.生匯報小組意見，說一說你為什么要這么表示它們之間的聯(lián)系？
組1：俗話說萬丈高樓平地起，我們先學(xué)習(xí)的是長方形的面積，所以我們把長方形擺到了最下面，而正方形是特殊的長方形又是我們第二個學(xué)習(xí)的圖形，所以我們把它放在了第二層，接著學(xué)習(xí)的是平行四邊形它的面積公式是由長方形推導(dǎo)出來的，所以把它放在了第三層，由平行四邊形的面積又推出了三角形和梯形的面積計算公式，最后學(xué)習(xí)的圓的面積計算公式，所以把圓放在最上面。








師：聽了這一小組的匯報你有什么想法？
生1：我覺得他們小組擺的不象一座房子，象一個人。
生2：我覺得我們學(xué)習(xí)知識也和修房子一樣，萬丈高樓平地起先要把基礎(chǔ)打牢固才行。
……
組2：玉米籽的生長是從下向上的，我就把長方形放在了玉米籽的最下面一層，而正方形，平行四邊形，圓就在玉米籽的第二排，第三排是三角形和梯形。

組3：春天來了，我想到了小燕子，而小燕子由頭，身軀，兩個翅膀，一個剪刀似的尾巴組成，剛好能把這六個平面安排上去，所以我就畫了這樣一幅圖來表示它們之間的聯(lián)系。