分數除以分數新授課
★教學目標：1.通過教學使學生理解分數除法可與整數除法相通，從而更好地理解分數除法法則所蘊含的算理；
2.通過計算法則的探索，讓學生經歷觀察、舉例、類比、遷移等的探索過程，從而獲得數學形式化過程的體驗。
★ 教學過程：
一、引入
1.引出情景
老師要送一個禮物給我們班（拿出“中國結”），你們認識嗎？誰來介紹一下。
是啊，這些美麗的中國結發明于秦漢，興盛于唐宋，流行于明清至今。都有一個共同的特點――都是用一根繩子編出來的。誰來估計一下，這個中國結大約需要多長的繩子。”
2.切入問題
師:做一個像這樣的中國結需要 長的繩子，（出示一根紅繩）這根 米長的繩子可以做幾個這樣的中國結？
師：你能不能用一個算式表示，你可以用不同的方法來解決。
二、展開
1. 思考與交流：同分母分數除法。
師：誰來說一說，你是怎樣想的？
師請他上來將圖投影給全班同學。
師：誰能簡單地小結一下，分數單位相同的分數除法可以怎樣計算？
學生回答基礎上，教師板書 ÷ ＝9÷3＝3
2.初步概括后舉例，在應用中理解，在理解中發展
試一試：舉3個分數除法的例子并計算結果：
（1）舉2個一般性的例子；（2）舉1個具有挑戰性的例子。
師：還有補充嗎？如果沒有補充的話，我們來舉一些例子――出示要求：
學生獨立操作，老師巡回，尋找典型例子。
（4分鐘后）師：先說說你們編的一般性例子。
師：剛才我們舉的一般例子，有什么共同特點？誰來小結一下，它可以怎樣計算？
教師輸入并投射到大屏幕：小結我們的發現：同分母分數相除，可以用分子除以分子。
3.主動遷移：異分母分數除法
師：你們舉的挑戰性例子是怎么樣的？
……
師：剛才我們舉了一些具有挑戰性的例子，看來都是異分母分數的除法，誰來小結一下我們的算法？
教師輸入并投射到大屏幕：小結我們的發現：異分母分數相除，可以先通分，然后用分子除以分子。
4.引導優化，提煉算法
師：這是我們總結出來的算法，大家覺得怎么樣？
我們能不能像升級軟件一樣，把我們的發現也“升級”一下呢？來，讓我們看一看這些計算結果（手指黑板上同學們舉的異分母分數除法的例子），可以發現什么？
（異分母分數相除，就是用被除數乘除數的倒數）
5.指導閱讀，反思算法
三、鞏固與應用
1.自主設計與教師推薦
師：我們能不能自己設計一些練習題來鞏固我們的“發現”。（2分鐘后）老師這里也有一些練習題，供你參考（教師準備了一些專項練習）。
2. 反思學習過程
師：今天，我們學了分數的除法，我們是怎樣發現計算方法，誰能小結一下，我們今天的“發現之旅”？