分數除以分數
教學內容：蘇教版國標本第十一冊第58頁例4，練習十一第9～14題。教材簡介：本課是在學習了分數除以整數和整數除以分數的基礎上進行的，學生已經初步感受到一個數除以另一個數時要變除為乘，去乘除數的倒數。本課則是進一步豐富分數除法的內涵，擴展到分數除以分數，并由此統一分數除法的法則。教材意圖讓學生利用知識的遷移得出分數除以分數的計算方法，并用一些直觀的手段來驗證此思路是正確的。練習中，還安排了一些旨在探討分數除法中的規律（當除數大于1、小于1或等于1時，商相應地小于、大于或等于被除數）的內容。
教學目標：1、理解分數除以分數計算法則的推導過程，掌握分數除以分數的計算方法。
2、在此基礎上歸納出分數除法統一的運算法則。
3、教學過程中鼓勵學生自覺運用化歸的數學思想方法解決新問題。
教學過程：
一、復習引入，承前啟后。
1、 口算。
÷6 9÷ （算完指名說一說分數除以整數和整數除以分數的計算方法）
（板書：分數除以整數 整數除以分數）
2、 師：這兩種除法的計算方法好象有一種共同點，大家看出來了嗎？（學生交流）
3、 師：對，都是化除為乘，用被除數乘除數的倒數。可如果是分數除以分數呢？
（板書：分數除以分數 ）我們今天就來研究這一問題。
【設計意圖：迅速喚醒學生的舊知，為知識的遷移創造一種條件。】
二、創設情境，推導算法。
1、出示例4：量杯里有升果汁，茶杯的容量是升。這個量杯里的果汁能倒滿幾個茶杯？（投影或掛圖出示）
（1）指名列式：÷
（2）師：請同學們估計一下，能倒滿幾個茶杯？（學生發表意見）
可能出現的意見：
a、3杯。（÷＝×＝3）（板書）
師：你是根據分數除以整數和整數除以分數的計算方法來推算的吧，但我們還不知道這種方法是否適用于分數除以分數。
b、憑感覺好象是3杯。
師：要是有量杯和茶杯就好了，倒一倒就可以知道結果。可現在沒有，怎么辦呢？能想出一個有說服力的方法嗎？
【設計意圖：讓學生說出自己的第一感覺，是對學生主動思考的一種鼓勵，但又不能只停留在猜測這一層次，要激勵學生進一步找尋解決問題的方法，并以此來驗證自己的猜測是否科學、合理。】
（3）學生討論交流。
可能出現的方法：
a、化成整數計算。
升＝900毫升 升＝300毫升 900毫升÷300毫升＝3，所以，÷＝3
b、利用分數單位。
里有9個， 里有3個,9個是3個的3倍，所以，÷＝3
c、畫圖說明。
【設計意圖：學生驗證自己的猜測，既可以用化歸這一數學思想方法，將新問題轉化成已經掌握的舊知識來進行，也可以通過直觀的圖畫來得出結論。我們確信學生有這種能力。教師在傾聽學生討論時可以及時地根據他們的討論情況相機提出一些指導性意見，對學生提出的有創意的見解要給與充分的褒獎。以此來強化學生從事創新活動的動機。經歷這樣的學習過程，學生的學習信心無疑會得到增強，并樂于在今后的學習中運用“觀察比較——提出猜測——探索驗證——解決問題”這一學習策略。】
（4）總結計算方法。
師：同學們真了不起，想出這么多好的解決方法，結果真的是3杯。看來，分數除以分數也可以用以前分數除以整數或整數除以分數的方法來計算。
師：哪位同學能試著說一說分數除以分數的計算方法？ （生總結出分數除以分數的計算方法。）