數軸和正數負數的大小比較教學案例分析
負數的教學,它是小學階段新增的內容,它把小學階段數的教學從自然數、小數、分數范圍擴大到了有理數范圍。學習的面就廣了,學生考慮問題就要全面、周到。在教學第一節課認識負數時,因為內容簡單易懂,學生學得比較輕松,愉快,很快知道正數和負數是表示兩個相反的量,0既不是正數也不是負數。而第二課時教學正負數比較大小時,是先以大樹為起點,一個人往東走,一個人往西走,如何在一條直線上表示出他們運動后的情況,引出數軸,使學生知道在數軸上,表示出正數、負數和0,然后借助數軸來比較數的大小。在教學的我采用了一下幾個步驟進行教學的,現將每一步的教學預設以及教學生成作如下陳述。
一、親身經歷,將生活事例抽象成數學模型。
首先,出示教材例3,小紅和小明從大樹出發,一個向東走了2米,記作+2米,另一個同學向西走了4米,記作-4米。你能將他們運動后的位置用一幅圖表示出來嗎?這一探究過程是一個有理有序的活動,所以教師必須加以輔導,首先我啟發學生思考,用什么來表示這一段路?(直線),然后我們又該確定什么呢?(大樹的位置),師:大樹的位置是兩個同學出發前共同所在的位置,我們把它稱作原點,那么確定原點以后,你認為那邊的方向應該表示“東”,也就是正方向了?如何表示?(箭頭);小明向東行走2千米,小紅向西行走4米,又怎么表示呢?(小紅在0的右邊2格,小東在0的左邊4格)師:每一格的長度應怎樣呢?你覺得每一格要畫多長呢?引導學生理解每一格的長度要相等,畫多長要根據實際情況確定。師:這一格我們把它叫做一個單位,每一個單位的長度一樣。
(評:通過這一過程的學習,學生不僅明白了畫數軸的方法和步驟,也明白了為什么要這么畫?)
二、畫龍點睛,教師揭示數軸的概念。
學生初次接觸,一個陌生的概念,一定要讓學生印象深刻,并盡量全面細致得明白概念的內涵。因此在這里,教師有必要在此鄭重其事的揭示概念。通過前面的動手操作,學生親身經歷了將生活中的事例抽象成數學模型的過程,教師揭示:像這樣規定了原點、方向和單位長度的一條直線就叫做數軸。并用板書加以梳理和強化。
(反思:很遺憾我在教學之前沒有想到預設這一環節,這是夷陵區教研室的楊萬英老師聽了我的課后,提出的一個建設性的意見,我覺得專家的見地確實很專業,謝謝專家一針見血地指出了我教學中的不足。)
三、展開想象,學生在頭腦中將數形結合。
在揭示了數軸的概念以后,觀察數軸,說一說向東行1米、2米、…..的位置在原點的什么方向?向西呢?閉上眼睛想一想,小東向東走了5米在什么位置?小會向西走了10米,在什么位置?再觀察+1.5米和-1.5米的位置你發現了什么?通過教師的指引學生跟著老師在數軸上來回的“走”了幾趟以后,在學生的頭腦中學生就會把數軸上的點與正數、負數對應起來。
(評:這一環節教師引導學生在數軸上來回的“走”,這些走的過程就是學生把數軸上的數和數軸的形結合在一起的過程,閉上眼睛是引導學生由直觀形象思維過渡到抽象邏輯思維,由此培養學生的想象能力和空間觀念。)
四、觀察發現,積累解決問題的經驗。
在學生頭腦中建立了數軸的概念以后,我們就利用數軸,幫助學生學會比較數的大小。我們先將例4未來一周的最低溫度表示在數軸上,然后讓學生根據在生活中積累的關于溫度的經驗,將未來一周的最低氣溫按從低到高的順序排列起來。在教學時,我首先讓一個學生來模仿天氣預報員,預報某地區未來一周的天氣情況,學生特別感興趣,模仿的頭頭是道,很有意思,同時我也注意到個別學生還是不懂最高氣溫和最低氣溫的意思,于是我讓學生講一講,最高氣溫和最低氣溫的意思,并說一說為什么天氣預報要這樣預報呢?在學生充分理解了最高氣溫和最低氣溫以后,我再讓學生將未來一周的最低氣溫表示在數軸上,然后按照從地到高依次排列起來,排列好了,再讓學生觀察,數軸上的數,從左往右是按什么順序排列的,負數和正數比結果怎樣?0和負數比結果怎樣?負數和負數比又會怎樣呢?