第八單元《可能性》教材分析
二、 在遷移中提升——教學摸到一類牌、一類球以及一類數的可能性。
例2的第（2）題，在3張紅桃、3張黑桃共6張牌里任意摸1張，求摸到紅桃的可能性是幾分之幾。第95頁“試一試”在3個紅球和2個黃球里任意摸1個球，求摸到紅球的可能性是幾分之幾。這些問題是本單元第二層次的內容，與前一層次的不同在于，求的是一類對象（紅桃牌、紅色球）的可能性。既與前一層次的知識有聯系，又發展、提高了前一層次的認識。
鼓 勵學生自主探索，獨立解決新穎的問題。教材這樣安排的原因，首先是三年級教材里和本單元第一層次的教學中，學生已經具有解決新穎問題的知識。通過應用舊知 識解決新問題，能加強基礎、發展數學思維，培養應用知識的能力。其次是與新穎問題有關的舊知識比較多，解決問題的背景很寬。學生可以從自身實際出發，應用 熟悉的舊知識解決問題。由于聯系的知識多樣，解決問題的思路和方法必定多樣，能為教學生成很多有價值的資源。教材僅呈現了三種比較典型的方法。“小鳥”卡 通應用了前一題里學到的知識，其想法是紅桃牌有3張，分別是紅桃a、紅桃2和紅桃3，摸到每張牌的可能性都是1/6，摸到紅桃的可能性是3個1/6。這種思考比較嚴密，有條理。“兔子”卡通應用了三年級教材里的知識，把3張紅桃牌看成一部分，3張黑桃牌看作另一部分。兩部分牌的張數相等，都占牌總數的1/2。任意摸1張，摸到紅桃和黑桃的可能性相等，所以摸到紅桃的可能性是1/2。這種思考充分利用了情境的直觀成分，簡單快捷。各種解法是相融、相通的，在交流中能互補、共享，有助于學生完善自己的思考，選用最適合自己的方法。還要提醒一點，在例2的6張牌里任意摸一張，還能提出其他求可能性的問題，如摸到黑桃牌的可能性是幾分之幾？摸到“a”（或“2”“3”）的可能性是幾分之幾？適當從中選擇幾個問題進行解答，能調動學習的興趣，進一步鞏固求可能性是幾分之幾的方法。
第95頁“試一試”的口袋里紅球和黃球的個數不同。任意摸一個球，摸到紅球的可能性比摸到黃球的可能性大，這道題用分數表示可能性不等的現象，是例2的又一次變式。在求得摸到紅球的可能性和摸到黃球的可能性之后，要組織學生先比比兩種顏色球的個數，再比比摸到的可能性。進一步體會紅球個數占總數的3/5與摸到紅球的可能性是3/5之間的必然聯系，黃球個數占總數的2/5與摸到黃球的可能性是2/5之間的因果關系，進一步掌握求可能性的技巧。
第96頁第3題，9個數里有5個奇數、4個偶數。先求摸到每個數的可能性，再求摸到奇數的可能性和摸到偶數的可能性，綜合練習了全單元教學的知識。第（3）小題里的游戲規則顯然是不公平的。在三年級，學生曾經從可能性的感性體驗出發作出判斷，在這里，要利用求得的可能性，根據兩個分數的大小不相等作出判斷，體現用分數表示可能性的現實意義。