比的化簡教案
教學目標:1、在實際 情境中體會化簡比的必要性,進一步體會比的含義。
2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比,并能解決一些簡單的實際問題。
3、感受數學知識的內在聯系。
教學重點:比的化簡的方法。
教學難點:運用比的化簡,解決一些簡單的實際問題。
教學過程:
一、復習鋪墊,激趣引新。
(一)復習鋪墊。
1、比的意義以及比的各部分的名稱。
師:什么叫比?請你舉個例子。(生說完舉例比如4:5 8:9)
師:師舉一個例子問“:”叫?4呢?5呢?
2、比與除法、分數之間的聯系與區別。
(1)在除法中,我們學過了商不變性質,誰還記得?
在分數中,分數的基本性質又是怎樣?
(2)師:你知道比與除法、分數之間有什么聯系與區別?
(二)激趣,揭示課題。
過渡:昨天我們學習了《比的基本性質》,今天我們要來學習《比的化簡》。比應怎樣化簡?它與分數的基本性質、除法中的商不變性質有什么關系?請同學們來說一說。
二、探索新知。
活動一:學一學。
課件出示主題圖:淘氣和笑笑的對話。
學生帶著思考題,看書學習。(思考題①有什么方法比較哪杯水更甜?②如何化簡比?③比的化簡與分數的約分有什么區別?
活動二:說一說。(反饋看書、自學情況)
①學生匯報比較方法,師根據學生的回答板書。
②教學比的化簡。40:360= 40/360 = 1/9 =1:9
2:18=2/18= 1/9 =1:9
③比較:(生說,師重點強調,突出對應思想:a、 比的前項是分子,后項是分母,然后約分。b、約分是寫成最簡分數,化簡比到最后應化成最簡整數比。c、引導學生小結化簡比的方法。
活動三:化簡比。
14:21 0.5:2.5 2/9 :1/3
(1)請三位同學上去板演,其他做在練習本上。
(2)反饋,集體訂正:請這三位同學說說,你是怎么化簡的?
(3)請同學們觀察這3道題,帶著思考討論題小組討論(先思考再討論:①3道題有什么不同點,它們各用什么方法進行化簡的?②1、2題化簡比的過程中,比的前項和后項如何變化的?請小組討論后回答,師根據學生的回答小結:
整數比:可以根據商不變的性質或像分數約分那樣進行化簡。
小數比:可以先利用商不變的性質將其轉化為整數比,然后在化簡
分數比:可以前項除以后項,再根據比值寫出最簡單的整數比。
相同點:把比的前項和后項同時除以或乘以相同的數,比值不變。
(4)回顧:比有什么性質,現在誰知道?(生說師課件出示比的基本性質)
活動四:練一練。
1、化簡比。15:21 0.12:0.4 2/3 : 1/2 1:2/3
2、連一連,完成p53的第1題。
3、大正方形邊長是4厘米,小正方形邊長是3厘米。
大、小正方形邊長的比是( ),比值是( );大、小正方形周長的比是( ),比值是( );大、小正方形面積的比是( ),比值是( )。
活動五:課堂總結。