比的化簡（通用17篇）

比的化簡 篇1

　　教學內容：課本52頁。

　　教學目標:

　　1、使學生在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

　　2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

　　3、通過教學培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想，并使學生認識事物之間都是存在內在聯系的。

　　教學過程

　　★ 激qing導入

　　淘氣調制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也調制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同學們想一想哪杯水更甜？

　　互相討論，發表看法，如何比較。（學生發言老師板書）

　　小結：比較的結果一樣甜，分數可以約分，比也可以化簡。

　　★ 探究新知

　　引入 “最簡單整數比”的概念。

　　最簡單的整數比就是比的前項、后項是互質數，像9∶8就是最簡單的整數比。

　　你還能舉一些最簡單的整數比的例子嗎？如果我們能把比都化成最簡單的整數比，就容易計算了！下面老師出幾道題，看看同學們能不能把它化簡。

　　化簡比：（1） 24 ：42； （2） 0.7. ：0.8； （3） 2/5 ：1/4。

　　讓學生先思考一下三道題是不同類的比，如何化簡，怎樣化簡？與同桌講一講你的方法，最后前后4人組交流你們的方法。

　　有什么發現？與全班同學交流好嗎？（如果學生有困難就由老師帶領學生一起完成）

　　小組反饋得出3種方法：

　　1. 將（1）化簡方法是什么？（比的前、后項分別用它們的最大公約數進行約分，直到前后項是互質數為止。）

　　2. 如何將（2）化簡成最簡單的比？（根據小數的基本性質把小數化比成整數比，再進行約分變成最簡單的整數比）

　　3.又怎樣把（3）化成最簡單比呢？（一般先把比的前、后項同時乘以兩個分數的分母的最小公倍數，轉化為整數比，再化簡成最簡單的整數比）

　　引導學生觀察其區別并進行小結得出：根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的基本性質或分數的基本性質，可以將各種比化簡。方法是：整數比用它們的最小公倍數進行約分直到互質為止；小數比就先把小數化成整數，再約分；分數的話就變除為乘，再約分。

　　★ 試一試

　　1、化簡下面各比。

　　15 ：21 0.12 ：0.4 2/3 ：1/2 1 ：2/3

　　讓學生獨立完成，指名板書并說說化簡過程。

　　2、質疑。

　　3、小結。師生共同回憶本節學習內容。

比的化簡 篇2

　　教學目標:

　　1)在實際情境中,體會化簡比的必要性,進一步體會比的意義.

　　2)會運用分數的基本性質化簡比,并能解決一些簡單的實際問

　　題.

　　3)會運用比和除法的關系,用除法計算求化簡比.

　　教學重點:

　　會運用分數的基本性質或除法計算求化簡比.

　　教學過程:

　　一.課前小研究

　　1)調制一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜,360毫升水.

　　2)調制另一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜,90毫升水.

　　這兩杯蜂蜜水哪一杯更甜 為什么 說出你的理由.

　　二.學習化簡比.

　　一)小組合作,匯報小研究的內容并修改.

　　通過小研究的內容弄明白:

　　1)先寫出蜂蜜和水的比.再把比寫成分數的形式進行約分,約成最簡的分數(也就是最簡比)

　　2)明白比,分數,除法的關系.會填空.

　　9:8=( )/( )=9( )8 12÷73=( ): ( )=( )/( )

　　3)所以根據分數和比的關系,分數可以約分成最簡分數,比也可以化簡成最簡比.

　　4)最簡比的前項和后項應是什么數才符合要求 例如:13:1后項的1去掉寫成13是不是最簡比

　　二)試一試求下面各比的最簡比.

　　(1)24:42 (2) 0.7:0.8 (3) :

　　學生獨立完成后,說說化簡比的方法,并把方法歸納.

　　重點明白:無論用約分,除法計算求最簡比,比的前項和后項都應是整數(0除外)并且互質,最簡比是一個比,所以一定要有前項和后項,還有比號.

　　三)練習一:化簡下面各比.

　　15:21 0.12:0.4 : 1:

　　練習二:課本p53 第1題:

　　四)總結

　　1)怎樣求化簡比

　　2)我們在實際生活中什么時候需要求化簡比

　　五)作業.

比的化簡 篇3

　　教學內容：教材第52、53頁的練習

　　教學目標：1、進一步體會化簡比的重要性。

　　2、熟練運用商不變的性質或分數的基本性質或比的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

　　教學過程：

　　教師活動

　　學生活動

　　活動一：談話復習

　　同學們，我們昨天學習了什么內容？是用什么方法來化簡比的？

　　化簡比的結果一定是什么形式？對前后項有什么要求？

　　活動二：練習

　　1、 化簡比

　　15：21 0.25：1

　　2、 判斷正誤，并說說理由。

　　a、化簡比的結果一定是最簡整數比。

　　b、比的前項不能是0。

　　c、60分：3小時的最簡整數比是

　　20：1。

　　d、化簡兩個數的比就是求兩個數的比值。

　　3、 判斷對錯,說出原因并改正。

　　：1=

　　100：60=10：6

　　：=1：3

　　：=08：01

　　4、 書第52頁第2題

　　寫出各杯子中糖與水的質量比，并說說這幾杯糖水有一樣甜的嗎？

　　誰來說說在解決這個問題時，要注意什么？

　　可以問問學生每個杯子中，糖與糖水的質量比是幾比幾。

　　5、大正方形邊長是4厘米，小正方形邊長是3厘米。

　　大、小正方形邊長的比（ ），比值是（ ）。

　　大、小正方形周長的比（ ），比值是（ ）。

　　大、小正方形面積的比（ ），比值是（ ）。

　　活動三：小結

　　可以用什么方法來化簡比？

　　化簡比有什么要求？

　　活動四：知識延伸

　　那我們前天學習了求比值，你還會求 27：54的比值嗎？

　　板書：27：54=1/2

　　如果這個比的后項不知道，你能求出來嗎？把54該成x。

　　再試一試：x：0.12=2/3

　　學生邊回憶邊復習

　　1、比的基本性質

　　2、除法的商不變性質

　　3、分數的基本性質

　　化簡比的結果一定是比的形式；前后項一定是整數；而且是互質數。

　　找三個學生板演，其他學生獨立練習，

　　集體訂正，講評。

　　學生判斷對錯，說出理由，并看看怎樣是正確的。

　　學生判斷對錯，說出理由，并看看怎樣化簡是正確的。

　　1、讓學生先讀題，理解題意。

　　2、說說在解決這個問題時，要注意什么？（兩個問題；糖與水的質量比；最簡比）

　　3、解決問題，得出結果

　　讓學生在計算的基礎上進行比較和分析，看看自己發現了什么？

　　學生小結方法和要求。

　　學生求比值。

　　學生解方程，求x

　　找一生板演，講評。

　　學生試做，

　　找一生板演，講評。

　　課后反思：我把比的化簡分為了兩節課，目的是讓學生更加熟練地掌握化簡比并能解決一些實際問題。基于前一天作業中出現的問題，我設計了辨析題，讓學生分析；通過比的化簡解決實際問題。練習冊中有關于比的方程題，所以我適當地加了這種題型的練習，防止學生做作業時不知所措。通過今天的這節課，學生對比的化簡掌握的就很不錯了。

比的化簡 篇4

　　教學內容：北師大版數學實驗教材第十一冊第51、52、53頁——比的化簡

　　教學目標：1、在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

　　2、運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些實際問題。

　　教材分析：教材提供了一個“調制蜂蜜水”的活動，讓學生在解決“哪杯水更甜”這個問題的過程中，加深對“比”的意義理解，進一步感受比、除法與數之間的關系，體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入新課。

　　1、出示第51頁上圖。

　　師：淘氣和笑笑各調制一杯蜂蜜水，淘氣調制的秘方是40毫升蜂蜜，360毫升水，笑笑調制的秘方是10克蜂蜜、90克水，請大家想想哪杯水更甜？

　　二、指導探索

　　活動一

　　師：要知道哪杯水更甜，你有什么好的辦法，同桌討論。（要先求出淘氣和笑笑各自杯中糖和水的質量比）

　　怎樣列式：40：360

　　10：90

　　師：能直接比較嗎？那你有什么好的辦法（化簡）

　　40：360===1：9

　　10：90===1：9

　　引導學生發現比的基本性質，運用自己的語言加以描述。

　　教師說明：分數可以約分，比也可以化簡，化簡比就是把比化成最簡單的整數比。

　　2、出示0.7=0.8

　　師：獨立完成。把你的化簡比方法和同桌交流。然后指名回答，教師可以用簡潔的語句補充完整。

　　（先移動小數點的位置，把它化成整數比，再化成最簡單的整數比）

　　師：強調比的前項和后項同時移動相同的位數。

　　2、出示：

　　獨立完成，交流各自的方法，歸納總結出分數與分數的比的化簡方法。

　　（盡量多讓學生總結）

　　小結不同類型的化簡方法（學生歸納，用自己的語言總結出方法）

　　三、嘗試練習，鞏固新知

　　1、第51頁試一試

　　學生獨立完成，指名回答，進一步鞏固化簡的方法。

　　2、第52頁練一練。

　　（1）可以在學生中開展比賽，鼓勵學生獨立完成，鞏固化簡比。

　　（2）讓學生獨立出寫四個杯中糖和水的質量比，并求出比值。

　　就可以確定出：（1）和（2）兩杯水一樣甜，（3）和（4）兩杯水一樣甜。

　　（3）師提示：投球命中率的高低，其實就是比值大小的比較。

　　小組內討論完成此題，全班交流每組情況，讓學生明白判斷命中率的高低要看比值的大小

　　（4）獨立完成，集體訂正。

　　（5）獨立完成，并進行比較和分析，找出規律，但不要求學生記得結論。

　　（6）實踐活動

　　課后完成，引導學生發現：在同一時刻不同的人的身高與影長的比可以看成是一模一樣的；在不同時刻，由于太陽照射點的變化，一個人身高和影長的比一般是不一樣的。、

　　（7）介紹古代和記時儀器，它利用了晷針與影子之間的關系。

　　四、全課總結。

　　通過這節課的探索，你有什么收獲。

　　背景材料在教師教學用書第71頁。

比的化簡 篇5

　　教學內容：

　　北師大版小學數學第十一冊第四單元p52“比的化簡”及p53的相關練習。

　　教學目標：

　　1、在實際情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。

　　2、會運用比的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

　　3、感受數學知識的內在聯系。

　　教學重點：比的化簡的方法。

　　教學難點： 運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。

　　教學設計：

　　一、本節課是在學生已學習了商不變規律、分數的基本性質、比的意義以及各部分名稱的基礎上進行教學比的化簡的。所以課一開始我先進行與本節課內容有關的知識點的復習。在復習這一環節我通過提問：除法中商不變的性質是什么？分數的基本性質是什么?比與除法、分數有什么關系？然后讓學生猜想今天這節課你還想了解比的哪些知識？這樣的處理更能激發學生的好奇心、求知欲，使學生學得更有主動權，積極思維的程度會較高一些。

　　二、在新課開始前，我也進行了一個小設計，出示3幅大小不同的國旗圖讓學生觀察國旗的長與寬的比有什么關系。在讓學生觀察每兩個比之間有什么樣的變化？設計這個小環節主要是培養學生觀察比較的思維能力，因為學生要回答這個問題事先肯定要思考，如果在課堂中經常提問將大大提高學生主動思考的能力，通過這個環節讓學生總結出比的基本性質，再找出比的基本性質的關鍵詞，來引起學生的注意。

　　三、出示3種不同類型的例題讓學生試著應用剛才總結的比的基本性質化簡比，并說出自己是怎樣做的。學生根據自己的具體做法逐一說一說，任務明確、思路清晰，學生忙而有序，能充分調動學生的學習主動性、積極性。從而歸納總結出：整數比、小數比、分數比的化簡方法。這實際上是對今天所學知識的鞏固、提升，又是對所學知識的靈活運用。最后在此基礎上板書化簡比的方法，讓學生明確化簡比的方法。

　　四、課進行到這里，基本上把本節課的重、難點都突破、解決了，這時教師再質疑問難，進行全課的總結，最后通過練一練，提高學生綜合運用知識，解決實際問題的能力，實現三維目標的整合。

比的化簡 篇6

　　比的化簡教學反思

　　是為了“理解”還是為了“化簡”——比的化簡教學反思

　　從這個學期剛拿到教材，就知道了在比這章內容中的關于比的化簡就有了新的調整。摒棄了以前老教材上的比得基本性質的介紹，而是直接的利用比與分數、除法的關系，再利用除法中上的不變性和分數的基本性質進行化簡，自己在這學期初也專門對新老教材的提出了一些想法，直到上這堂課，帶給我了很多思考。

　　首先是這章中的“=” 的理解，緊緊是利用以前計算的理解是不能解釋的，為什么在求比值的時候能把比（表示關系）與比值（數）用等號連起來，在化簡比的過程中也是先把利用比與分數、除法的關系，把比化成分數或者除法，再利用分數的基本性質或除法中商的不變性，進行化簡，最終又反過來化成比。整個過程中的“=”號都不是計算過程中相等的意思，而是一種“相當于，等同于”的意思。

　　其次，對于比的化簡，到底是僅僅需要會化簡就夠了還是需要理解？不同的目標定位就會給我們不同的側重點？說到這點也是這堂課最讓我痛心的地方。因為在本科的時候，在出示了情景之后，就讓學生觀察體會歸納出比的基本性質，再在此基礎上化簡比，讓后通過求比值與化簡比，得比較發現化簡比的第二種方法。這樣的一個教學過程帶來了很多的問題。第一，利用比的基本性質化簡比，同的數應該說是利用這種方法化簡比的難點，很多學生找不出來，就算是找出來也是很難一步到位。第二，從學生的作業情況來看，一些同學掌握了用比的基本性質化簡就不喜歡用后面的方法化簡比，這樣的結果是讓我最痛心的。第三，對于比的化簡到底是僅僅需要會化簡就夠了還是需要理解？

　　圍繞著課堂上出現的一些問題和自己最近的幾天思考，讓我對這堂課又有了新的設想。對于課堂的設計，就采用創設情境發現比可以化簡，就讓學生嘗試解決，在學生嘗試解決的過程中，學生自然而然會想到利用比與分數、除法的關系，從而利用分數的基本性質和除法中上的不變性，進行化簡，當然也可能會有利用比的基本性質的。然后針對學生出現的問題，對化簡比的過程和結果進行一些強調。適當的區分求比值與化簡比。并在練習過后再來認識比得基本性質。這樣的一個教學過程，就會讓學生自主的利用自己的前面學習的方法來解決未知的內容，并在理論上也得到一定的理解。

　　新的教材，新的要求，新的挑戰，新的思考。面對新教材的概念課，如何更好的把握教材的重點和難點，還是需要自己不斷的思考和提升的。就像最近看到的《前思比反思更重要》，今天的反思就是為了明天的前思！

　　《比的化簡》的教后反思

　　今天,我上了比的化簡這一課,課一開始我創設了一個生活中熟悉的生活情境,同學們,我和我女兒每天都要喝蜜糖水,有一天,我調帛一杯蜂蜜水用了40毫升蜜糖,360毫升水,而我女兒用了10毫升蜂蜜,90毫升水,我倆調制的蜂蜜水,哪杯水更甜 學生聽了這一問題,展開了激勵的討論,到底哪杯水更甜呢此時學生體會了化簡比的必要性,學會化簡比的方法,實際上是根據比與除法,分數之間的關系,利用商不變性質或分數的基本來化簡比,從而學生經過交流知道比的基本性質是比的前項和后項同乘或除以一個不為0的數,比值不變.課中,有同學還說到:"老師,在我們生活中煮菜材料一樣,調鹽,油比例不一樣,味道就不一樣,直到現在,我才明白怪不著有大廚小廚之分了."這位學生的說法,得到全班同學的認可,我還獎了他一個大紅蘋果貼到雛鷹獎臺上.縱觀整堂課,我做到了以下幾點:

　　一,成功之處

　　1,從學生已有生活經驗中創設情境,激發學生興趣,符合學生的年齡和心理特征;

　　2,讓學生積極探討,尋求解決問題的策略,方法,教師從不包辦代替;

　　3,把課堂還給學生,讓學生暢所欲言,真正成為學習的主人.

　　二,不足之處

　　在課堂上我沒有強調指出,化簡比最后不能寫比值,導致學生做錯,如有學生化簡比時出現如下錯誤:

　　168:84=2, 1.2:0.12=1

　　《比的化簡》的教后反思

　　今天，我上了比的化簡這一課，課一開始我創設了一個生活中熟悉的生活情境，同學們，淘氣和笑笑每天都要喝蜜糖水，他倆調制的蜂蜜水，哪杯水更甜？學生聽了這一問題，展開了激勵的討論，到底哪杯水更甜呢？此時學生體會了化簡比的必要性，學會化簡比的方法，實際上是根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變性質或分數的基本來化簡比，從而學生經過交流知道比的基本性質是比的前項和后項同乘或除以一個不為0的數，比值不變。縱觀整堂課，我做到了以下幾點：

　　一、成功之處

　　1、從學生已有生活經驗中創設情境，激發學生興趣，符合學生的年齡和心理特征；

　　2、讓學生積極探討，尋求解決問題的策略、方法、教師從不包辦代替；

　　3、把課堂還給學生，讓學生暢所欲言，真正成為學習的主人。

　　4、給學生提供展示自我的空間，發揮學生的主體性。

　　讓學生自己說一說對化簡比的理解，自己在練習中歸納化簡比的方法……每個環節的問題設計幾乎都從學生出發，注重發揮學生的主體作用。大概正是因為如此，學生學的也比較主動

　　5、練習層次鮮明，層層遞進。遵從學生的認知規律，我安排了模仿練習（化簡整數比）、提高練習（化簡小數比、分數比）、綜合練習，循序漸進，使學生練而不厭，讓學生一步步體驗化簡比的方法，為后面概括做了準備

　　6、我注意照顧個性差異，分層練習。化簡比有幾種類型，我并不強調學生必須用哪一種方法，根據他們的知識經驗，允許他們選擇自己喜歡，又拿手的方法。在最后的綜合練習中，我讓不同程度的學生有選擇地做不同數量、不完全同類的題，既照顧了其個性差異，又利于調動學生的積極性。

　　二、不足之處

　　在課堂上我時間把握不好，有的地方浪費時間，造成預定計劃沒完成。

比的化簡 篇7

　　設計思路

　　在上比的化簡這個內容前，我帶著學生復習了分數的基本性質、商不變性質， 以及比、除法和分數的關系。因為這些是學習化簡比的基礎，也能讓學生感受數學知識的內在聯系。情景導入環節讓學生體會到化簡比的必要性。在探究環節中，學生已經有了這些知識作為基礎，獲取新知時就可以放手讓學生自己去發現化簡比的方法。學生在討論交流中得出了結論，組織學生比較幾種化簡比的方法，然后進行優化。

　　在處理化簡比的結果時，老師強調化簡比的結果應該寫成比的形式，當然寫成分數的形式也是可以的，但我覺得讀法還是應該讀成幾比幾而不幾分之幾，因為這樣不容易與求比值混為一談。

　　一、教學內容：

　　北師大版小學數學第十一冊p52的內容及p53的相關練習

　　二、教學目標：

　　1、在實際 情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。

　　2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

　　3、感受數學知識的內在聯系。

　　三、教學重點：比的化簡的方法。

　　四、教學難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。

　　五、教學過程：

　　（一）復習鋪墊，揭示課題。

　　1、昨天我們學習了《生活中的比》，誰能說說什么叫比？請你舉個例子。（生說完舉例比如4：58：9）

　　2、比與除法、分數有什么關系？（用字母表示）

　　3、你能用商不變性質把0.4÷0.5的被除數和除數變成整數嗎？

　　4、把4/6約分。（根據分數的基本性質）

　　［設計意圖：比的化簡是在學生已經學習分數的基本性質、商不變的性質以及比、分數與除法關系的基礎上進行學習的，通過復習這部分知識有利于新課的認知。感受數學知識的內在聯系］

　　（二）探究新知

　　1、出示情景圖：

　　淘氣調制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也調制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同學們想一想哪杯水更甜？

　　互相討論，發表看法，如何比較。（學生發言老師板書）

　　小結：比較的結果一樣甜，分數可以約分，比也可以化簡。這就是我們今天要研究的——比的化簡。

　　出示課題：比的化簡

　　2、引入“最簡單整數比”的概念。

　　在遇到分數時要將分數約成最簡分數，比化簡的最終的結果我們稱為最簡比。

　　還記得什么叫做最簡分數嗎？

　　那你能根據最簡分數和分數與除法的關系說出什么叫最簡比嗎？

　　（1）老師這里有一組比，請你判斷哪些是最簡整數比？

　　6：10 12：21 0.3：0.40.25：1

　　3：5 4：7 3：4 1/4：1/5

　　下面老師出幾道題，看看同學們能不能把它化簡。

　　（2）化簡比： 24 ：42； 0.7. ：0.8； 2/5 ：1/4。

　　讓學生先思考一下三道題是不同類的比，如何化簡，怎樣化簡？與同桌講一講你的方法，最后前后4人組交流你們的方法。

　　師：你有什么發現？與全班同學交流好嗎？（如果學生有困難就由老師帶領學生一起完成）

　　引導學生觀察上面三小題的區別并進行小結得出：根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的基本性質或分數的基本性質，可以將各種比化簡。方法是：整數比可以利用商不變的基本性質或分數的基本性質把它化成最簡整數比；小數比就先把小數化成整數，再約分；分數比的話就變除為乘，再約分。并強調：只要你的化簡過程正確,方法不限,最后結果要用比的形式表示,而不是一個數,這就是與比值的區別.

　　（三） 試一試（我能行）

　　1、化簡下面各比。

　　0.12 ：0.4 1 ：2/3 0.25:15/14 39:13

　　讓學生獨立完成，指名板書并說說化簡過程。

　　2、質疑。

　　（四）小結。通過這節課的學習,你覺得應怎樣化簡比?

　　（五）鞏固練習

　　課本第53頁第1、2、3題。

　　板書：

　　比的化簡

　　a:b=a÷b=a/b

　　0.4÷0.5=4÷5(根據商不變的性質)

　　4/6=2/3（根據分數的基本性質）

　　40:36=40/360=1/9=1:9

　　2:18=2/18=1/9=1;9

比的化簡 篇8

　　執教：許燕 單位：河南省鄭州市金水區

　　教學內容：新世紀小學數學六年級上冊51－53頁

　　一、教學內容分析

　　本節課是在學生認識了比，理解了比并能用比的知識解釋一些簡單的生活問題的基礎上進行的，又為學生后面學習比的應用打下基礎。

　　二、學生分析

　　學生對商不變的性質以及分數的基本性質已經熟練的掌握，知識的遷移學生應該很好理解。

　　三、學習目標（以學生為主語）

　　1、在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

　　2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

　　3、通過教學培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想，并使學生認識事物之間都是存在內在聯系的。

　　教學重難點：掌握化簡比的方法，會把一個比化成最簡單的整數比。

　　四、教學活動（此環節可以是課堂實錄）

　　1.導入

　　問題：淘氣和笑笑各自調制了一杯蜂密水，請問哪杯水更甜？

　　過程：互相討論，發表看法，如何比較。（學生發言老師板書）

　　小結：比較的結果一樣甜，分數可以約分比也可以化簡。

　　2.新授

　　①引入 “最簡單整數比”的概念。

　　最簡單的整數比就是比的前項、后項是互質數，像6∶5就是最簡單的整數比。

　　②你還能舉一些最簡單的整數比的例子嗎？如果我們能把比都化成最簡單的整數比，就容易計算了！

　　③出示問題嘗試并討論：

　　12：8 0.7：0.8 2/5:1/4

　　1.能不能把整數比化簡成最簡單的整數比？如何化？

　　2.能不能把分數比化簡成最簡單的整數比？如何化？

　　3.能不能把小數比化簡成最簡單的整數比？如何化？

　　④交流

　　1.化簡整數比的方法是什么？（先化成分數，再約分成最簡分數，最后把最簡分數轉化成比的形式。）（或利用商不變的性質）

　　2.怎樣把分數比化成最簡單的整數比？（先轉化成除法，再用最簡分數表示結果，最后把最簡分數轉化成比的形式）

　　3.如何把小數比化簡成最簡單的整數比？（先化成整數比，再化簡成最簡單的整數比）

　　⑤介紹比的基本性質

　　3.練習

　　1、p51頁化簡下面各比。（獨立完成，集體評講）

　　2、練習：做書上練一練的第1、2題。

　　五、教師反思

　　比與除法、分數之間有如此密切的聯系，利用除法中商不變的性質或分數的基本性質來化簡比，這樣的教學對學生掌握知識來說比較順利，但在教學過程中要注重細節的指導，還要相信學生能根據以前的知識找到適合的化簡方法，充分給予學生更大的空間。

　　六、點評：

比的化簡 篇9

　　【教學目標】

　　1、在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

　　2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

　　【教學重點難點】會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比。

　　【教學準備】課件

　　【教學時間】 2課時

　　【教學過程】

　　第一課時

　　一、創設情境

　　1、出示52頁主題圖。你認為哪杯水更甜？說出你的理由。

　　引導學生用多種方法進行思考。

　　二、探究學習

　　1、你能根據題中的信息寫出幾個比來嗎？

　　生匯報。選取一例：如蜂蜜與水的比。40：360 2：18

　　提問：能不能通過這兩個比比較出他們倆誰調制的蜂蜜水更甜？你有什么方法？

　　指名求出兩個比的比值。

　　得出結論：兩個比的比值相同，兩杯水一樣甜。

　　引導學生根據分數與比的關系，得出： 分數可以約分，比也可以化簡。

　　40：360= = =1：9

　　10：90＝ ＝ ＝1：9

　　2、出示52頁三個比，請學生試做。 師巡視，指名板演。

　　逐個指名板演學習講解，說一說自己在化簡的時候是怎么想的？根據是什么？。其它學生補充訂正。

　　三、結論確立

　　1、 師生共同得出結論：

　　在化簡比的時候，可以利用比和除法、分數的關系進行化簡。將比寫成分數的形式進行約分后再寫成比的形式。也可能將比轉變成除法，利用商不變的形式進行化簡。

　　2、師明確：比還可以寫成分數的形式。

　　3、討論：什么樣的比是最簡比？

　　四、訓練鞏固

　　基本練習

　　52頁試一試。

　　獨立完成，指名板演。訂正時說一說你化簡比的根據是什么？

　　提高練習（53頁）

　　1題 ：在學生中開展比賽，鼓勵學生獨立完成。

　　2題：獨立完成。訂正，指名必須是最簡比。

　　你能能寫 各杯子中糖與糖水的質量比嗎？

　　3題：獨立完成，訂正。說一說命中率是誰與誰的比？

　　五、反思提高

　　同學們一起來總結本節課學習的內容。

　　第二課時

　　一、基本練習

　　1、說一說什么叫比？比的各部分名稱。

　　2、求下列比的比值。

　　16∶20 2∶ 0.5 4.5∶6 5∶0.35

　　獨立完成，訂正。

　　3、化簡比。

　　54頁4題。

　　獨立完成訂正。隨機說一說化簡比的根據。

　　4、討論：化簡比和求比值有什么不同？

　　二、提高練習

　　1、54頁5題：獨立完成，訂正。

　　2、大小圓的半徑分別是7厘米和2厘米，試求它們的直徑之比，周長之比和面積之比分別是多少？

　　3、楊樹的棵數是柳樹棵數的20%，求楊樹的棵數和柳樹棵數的比是多少？

　　小結：學習了比的知識，以前很多要通過繁瑣的計算的題，現在都可能用比的知識解決。

　　三、實踐活動

　　1、閱讀54頁“你知道嗎？”

　　2、布置活動任務。

　　四、反思提高

　　你有什么收獲？

比的化簡 篇10

　　比的化簡教學反思

　　從這個學期剛拿到教材，就知道了在比這章內容中的關于比的化簡就有了新的調整。摒棄了以前老教材上的比得基本性質的介紹，而是直接的利用比與分數、除法的關系，再利用除法中上的商不變性質和分數的基本性質進行化簡，自己在這學期初也專門對新老教材的提出了一些想法，直到上這堂課，帶給我了很多思考。

　　首先是這章中的“=” 的理解，緊緊是利用以前計算的理解是不能解釋的，為什么在求比值的時候能把比（表示關系）與比值（數）用等號連起來，在化簡比的過程中也是先把利用比與分數、除法的關系，把比化成分數或者除法，再利用分數的基本性質或除法中商的不變性，進行化簡，最終又反過來化成比。整個過程中的“=”號都不是計算過程中相等的意思，而是一種“相當于，等同于”的意思。

　　其次，對于比的化簡，到底是僅僅需要會化簡就夠了還是需要理解？不同的目標定位就會給我們不同的側重點？說到這點也是這堂課最讓我痛心的地方。因為在本課的時候，在出示了情景之后，就讓學生觀察體會歸納出比的基本性質，再在此基礎上化簡比，讓后通過求比值與化簡比，得比較發現化簡比的第二種方法。這樣的一個教學過程帶來了很多的問題。第一，利用比的基本性質化簡比，應該說是利用這種方法化簡比的難點，很多學生找不出來，就算是找出來也是很難一步到位。第二，從學生的作業情況來看，一些同學掌握了用比的基本性質化簡就不喜歡用后面的方法化簡比，這樣的結果是讓我最痛心的。第三，對于比的化簡到底是僅僅需要會化簡就夠了還是需要理解？

　　圍繞著課堂上出現的一些問題和自己最近的幾天思考，讓我對這堂課又有了新的設想。對于課堂的設計，就采用創設情境發現比可以化簡，就讓學生嘗試解決，在學生嘗試解決的過程中，學生自然而然會想到利用比與分數、除法的關系，從而利用分數的基本性質和除法中上的不變性，進行化簡，當然也可能會有利用比的基本性質的。然后針對學生出現的問題，對化簡比的過程和結果進行一些強調。適當的區分求比值與化簡比。并在練習過后再來認識比得基本性質。這樣的一個教學過程，就會讓學生自主的利用自己的前面學習的方法來解決未知的內容，并在理論上也得到一定的理解。

　　新的教材，新的要求，新的挑戰，新的思考。面對新教材的概念課，如何更好的把握教材的重點和難點，還是需要自己不斷的思考和提升的。就像最近看到的《前思比反思更重要》，今天的反思就是為了明天的前思！

　　關于“比的化簡”教學反思

　　一、教材分析

　　比的化簡有兩個教學目標，1.在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。2.會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。教材提供了一個“調制蜂蜜水”的活動，讓學生在解決“哪一杯更甜”這個問題的過程中，加深對“比”的意義的理解，進一步感受比、除法、分數之間的關系，體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。根據學生實際，教師可以讓學生進行實際操作，動手調制蜂蜜水。

　　教材根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡比。教材并沒有給出比的基本性質（比的前項和后項同時乘或除以一個不為零的數，比值不變），是因為利用商不變的性質或分數的基本性質完全可以進行比的化簡，也能推出比的基本性質，所以不想加重學生的記憶負擔。根據學生的實際，教師可以引導學生發現比的基本性質，并運用自己的語言加以描述，但不作為基本要求。

　　二、教學構思

　　對于化簡比的必要性，在“定向誘導”環節引入，我說，某班男生和女生人數的比是4：3，那么猜一猜這個班男生和女生的人數可能是多少？還要讓學生說出你的思考過程，學生興趣很高，說出了很多答案，既可以引入化簡比的必要性，又對化簡比的方法有了初步的感性認識，為后面的學習做了鋪墊。

　　對于化簡比的方法，在“自學探究”環節采用了 邱學華老師的“嘗試教學法”完成。我出了三道題（有整數比、有分數比、有小數比），讓學生先自學課本中的例題，再嘗試完成。我的自學提綱是：1、看書中的例題，你認為什么是化簡比？2、課本中化簡比有幾種方法？過程有什么依據？3、用你掌握的方法嘗試解決黑板上的三道題。

　　學生基本上能夠獨立完成，有的學生把結果寫成了一個數，借此機會讓學生比較求比值和化簡比的區別，效果較好。在老師的引導下，把課本中的方法概括為兩種：1、約分的方法；2、求比值的方法。依據分別是分數的基本性質和商不變的性質。根據比與分數、除法的聯系，讓學生總結出比的基本性質。

　　“討論解疑”環節我預設的問題是，化簡比的結果怎樣才是最后的結果，在討論中引入最簡單的整數比的概念。

　　“反饋總結”環節給我的提示是，日日清，堂堂清非常重要。針對今天學習的內容我出了幾道最基本的練習題，要求誰過關誰回家，效果很好。平時的幾個“困難戶”都完成了任務。就連王軍鵬都興致很高，積極要求再出幾道這樣的題目。以往對日日清，堂堂清不夠重視，所以才造成學生掉隊，補差困難。今天的教訓告訴我，必須讓學生做到堂堂清，至少日日清。

　　《比的化簡》教學反思

　　北師大版比的化簡與以前人教版比的化簡有一個本質的區別,它是以前的分數與除法性質的再度使用，它是直接利用比與分數、除法的性質關系，利用除法中商不變性質和分式里的分數值不變的基本性質進行化簡。

　　在本節課中，對于比的化簡，如果是僅僅需要學生會化簡那就比較簡單了，但是要讓學生對比的化簡意義進一步理解卻不是很容易做到。我是通過創設情境，舉生活中的例子來讓學生發現比是可以化簡的，我們看到的比其實可以代表很多的具體數據，比如說兩袋蘋果的質量比為2：3，它代表的意義可以是4千克和6千克，也可以是8千克和12千克等，可以讓學生更清楚地認識到兩個相關比之間的聯系。在講解化簡之前，我們還是要讓學生復習一下除法算式中商不變的性質和分數基本性質，然后引導學生進一步理解了分數、除法和比之間的聯系，讓學生運用我們以前學習的除法和分數的性質來嘗試解決比的化簡，學生自然而然會想到利用比與分數、除法的關系，利用分數的基本性質和除法中商不變性質進行化簡。（在這里，教材并沒有對比的基本性質進行講解）通過學生的反饋情況，發現運用這些性質來化簡比學生較容易接受。同時針對學生出現的對比和比值區分不清的問題進行針對性的指導與講解，讓學生對比和比值能清晰的認識，比是一個式子，代表的是兩個數之間的倍數關系，而比值是一個數值，可以是分數、代分數、小數、整數等。

　　在具體的教學中我存在著幾點困惑：

　　（1）是對比的化簡中“=”的困惑，在求比值的時候能把比（表示關系）與比值（數）用等號連起來。這是我產生的第一個困惑。

　　在化簡比和求比值的過程中也是先利用比與分數、除法的關系，把比化成分數或者除法，再利用分數的基本性質或除法中商不變性質，進行化簡，最后根據要求把結果化成比或比值，整個過程都是用“=”號。還有一點不清楚，比化簡到最簡后，能直接跟比值劃“=”，如果在一道題目中既讓化簡又讓求比值該如何去寫。

　　（2）教材中出現分數比的形式，這是我的第二個困惑。

　　我的理解是這樣的，教材中如果出現了分數比的形式，這在一定程度上會增加學生對比和比值的混淆，但有助于學生更清楚認識比和比值。

　　通過教學我也有幾點思考：

　　（1）通過對比的學習，能增加學生解題的能力，可以讓學生靈活運用多種解決問題的策略來解題。

　　（2）在教學中，以培養學生解決問題的能力，培養多種解題思路為突破口，讓學生對知識有一個系統的理解和掌握。如比和分數、百分數應用題的解決。這些問題其實都是可以互通的，通過對比的學習，讓學生學習到一種新的解決問題的策略，提高解決問題的能力。

比的化簡 篇11

　　一、教學內容分析

　　《比的化簡》是義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）六年級上冊第52——53頁的教學內容，主要學習化簡比的方法。教材聯系學生的生活創設問題情境，讓學生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進一步感受比、除法、分數的關系，體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。

　　二、學生分析

　　在這之前，學生早已學過“商不變的性質”和“分數的基本性質”，最近又認識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分數的關系，大部分學生能較為熟練地求比值。比較而言，實際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學生順利理解掌握新知識。

　　三、教學目標：

　　1、在實際情境中，讓學生體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

　　2、在觀察、比較中理解什么是化簡比，會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

　　3、促進知識遷移，培養學生的概括能力。

　　4、體驗知識的相通性以及數學與生活的聯系。

　　四、教學重難點：正確運用商不變的性質或分數的基本性質來化簡比。

　　教學關鍵：理解“化簡比”。

　　五、教學準備：兩杯蜂蜜水，小黑板。

　　教學過程：

　　（一）情境引入

　　老師：不少同學已經發現今天講臺上多了兩個杯子，這是老師課前分別調制好的兩杯蜂蜜水。你現在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？

　　你們需要老師提供什么信息？

　　根據學生回答出示數據信息：

　　蜂蜜 水

　　（1）號杯：2小杯 18小杯

　　（2）號杯：30毫升 270毫升

　　你獲得了什么信息？

　　聯系最近我們所學的知識，你想到了什么？

　　隨學生回答板書：

　　（1）號杯 2：18

　　蜂蜜與水的比

　　（2）號杯 30：270

　　（先是直接結合情境提出問題“哪杯蜂蜜水更甜”，意在調動學生已有的生活經驗，使其自己意識到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量，是不容易判斷的。而后又引導學生聯系最近所學，想到用“比”來表示每個杯子中蜂蜜與水的關系。借此體驗數學與生活的聯系，培養學生的問題意識，發揮學生學習主動性。）

　　（二）探索新知

　　1、體會化簡比的必要性。

　　再次提出問題：

　　哪杯蜂蜜水更甜，你現在能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？

　　想想辦法，先和同桌交流。

　　全班交流：你的想法與依據。隨學生回答板書。

　　2：18=2÷18=2/18=1/9

　　30：270=30÷270=30/270=1/9

　　比的比值都是九分之一，也就是說，兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是是1：9。（式子后板書：1：9）

　　2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9

　　30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9

　　說一說，這個同學是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的？

　　小結：看！雖然所用的計量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實際上都是1：9，比較的結果是一樣甜。

　　（在發現、解決實際問題的過程中，加深對比的意義的理解，體會化簡比的必要性。）

　　2、理解化簡比，揭示課題。

　　觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯系與區別？

　　根據學生發言，師板書：最簡單的整數比

　　你能列舉幾個“最簡整數比”嗎？

　　通過例子認識到，就像分數約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數1，這樣的整數比就是最簡整數比。

　　指化簡過程，揭示課題：比的化簡

　　你是怎么理解化簡比的？（隨學生回答在化簡比的過程上板書“化簡”）

　　剛才化簡比時，用到了以前學的什么知識？

　　小結：分數根據分數的基本性質可以約分，比也可以根據分數的基本性質或商不變的性質化簡。

　　（通過觀察、比較，以“最簡單的整數比”為突破口，引導學生理解“化簡比”。并初步感知化簡比的方法，進一步感受比、除法、分數之間的關系，體驗到知識的聯系性。讓學生談談自己對化簡比的理解，一方面照顧到學生的個性發展，一方面促進學生知識的內化。）

　　3、化簡比的方法。

　　1）獨立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書）。

　　出示小黑板：

　　化簡比：24：42 120：60

　　交流：說說你的思路。（方法、根據）

　　2）小組活動：

　　出示小黑板：

　　化簡比：

　　0.7：0.8 2/5：1/4

　　這兩組比與前面的最大區別是什么？

　　小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。

　　3）全班展示、交流：讓我們一起來分享同學的智慧。（充分展示學生的不同方法。）

　　4）歸納：怎樣化簡比？

　　（必要時，小組先討論一下再在全班交流。）

　　老師小結：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標：化簡成最簡單的整數比；化簡比的方法可以統一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，實際上，化簡比與求比值僅一步之遙。

　　4、看書質疑。

　　（從模仿練習，到變化練習，從獨立嘗試到小組討論解決問題，既讓學生感受到化簡比的三種類型：整數與整數的比；小數與小數的比；分數與分數的比，又讓學生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡比的方法，還發揮小組骨干引領作用，培養學生的合作能力。最后鼓勵學生歸納化簡比的方法，力圖培養學生的概括能力，并使學生體驗到知識的相通性。）

　　（三）鞏固、提高

　　1、化簡比：(帶※的為選做)

　　（要求：學習有些吃力的可只化簡前三組比，程度一般的學生至少化簡四組比，程度好的學生要求全做。）

　　21：24 0.3：1.5 4/5：5/7 1：4/5 ※0.12：6 ※0.4：1/4

　　2、課本第53頁第2題。（寫出各杯中糖與水的質量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣甜的嗎？）

　　（在練習中鞏固化簡比的方法，在鞏固中得到提高。練習兼顧到班上不同程度學生的差異，練習要求因人而異。并逐步又與生活結合起來，進一步讓學生體驗到數學與生活的聯系，增強數學的應用意識。）

　　（四）總結

　　回顧這節課,你有什么收獲?利用所學的比,你能解決生活中什么樣的問題?

　　小結:生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學習化簡比十分重要,也很必要.

　　（五）作業:

　　課本第52頁試一試.

　　板書：比的化簡

　　化簡

　　比 最簡單的整數比

　　（1）號杯 2：18=2÷18=2/18=1/9= 1：9

　　蜂蜜與水的比 一樣甜

　　（2）號杯 30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9

　　反思：

　　這節課我注重：

　　1、給學生提供展示自我的空間，發揮學生的主體性。

　　讓學生自己說一說對化簡比的理解，自己在練習中歸納化簡比的方法……每個環節的問題設計幾乎都從學生出發，注重發揮學生的主體作用。大概正是因為如此，學生學的也比較主動。我清楚地記得，當學生化簡比（演板）時，一個學生這樣寫：

　　0.7：0.8=0.7×10：0.8×10=7：8

　　很顯然，學生漏寫了括號，不過，這個細節錯誤也是常有的事。以前，都是老師指出問題所在，讓學生知道該加括號。而這次課堂上，我指著學生的演板讓學生評價，他們竟真的發現問題了，于是“比的前項、后項乘上或除以一個不為零的數要添括號”就根植在學生意識之中，這才有后面總結化簡比的方法時，在前幾個學生總結的基礎上，有學生補充化簡比的方法：遇到小數比，可先根據比與分數的關系寫成分數的形式，再把分子、分母擴大變成分數，再化簡比，這樣就可以避免漏掉括號的失誤。學生的問題意識在此顯示無疑。如果我們的課堂上的學生都是如此，我們的課堂將充滿靈動力。

　　2、練習層次鮮明，層層遞進。遵從學生的認知規律，我安排了模仿練習（化簡整數比）、提高練習（化簡小數比、分數比）、綜合練習，循序漸進，使學生練而不厭，讓學生一步步體驗化簡比的方法，為后面概括做了準備。

　　另外，我注意照顧個性差異，分層練習。

　　化簡比有幾種類型，我并不強調學生必須用哪一種方法，根據他們的知識經驗，允許他們選擇自己喜歡，又拿手的方法。在最后的綜合練習中，我讓不同程度的學生有選擇地做不同數量、不完全同類的題，既照顧了其個性差異，又利于調動學生的積極性。

　　我感受到，只要我們把握好教材，理解好課改的理念，多注意教學策略，同樣能使我們的計算教學教出“甜”來。

比的化簡 篇12

　　教學目標：

　　1、在實際 情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。

　　2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

　　3、感受數學知識的內在聯系。

　　教學重點：比的化簡的方法。

　　教學難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊，激趣引新。

　　（一）復習鋪墊。

　　1、比的意義以及比的各部分的名稱。

　　師：什么叫比？請你舉個例子。（生說完舉例比如4：5 8：9）

　　師：師舉一個例子問“：”叫？4呢？5呢？

　　2、比與除法、分數之間的聯系與區別。

　　（1）在除法中，我們學過了商不變性質，誰還記得？

　　在分數中，分數的基本性質又是怎樣？

　　（2）師：你知道比與除法、分數之間有什么聯系與區別？

　　（二）激趣，揭示課題。

　　過渡：昨天我們學習了《比的基本性質》，今天我們要來學習《比的化簡》。比應怎樣化簡？它與分數的基本性質、除法中的商不變性質有什么關系？請同學們來說一說。

　　二、探索新知。

　　活動一：學一學。

　　課件出示主題圖：淘氣和笑笑的對話。

　　學生帶著思考題，看書學習。（思考題①有什么方法比較哪杯水更甜？②如何化簡比？③比的化簡與分數的約分有什么區別？

　　活動二：說一說。（反饋看書、自學情況）

　　①學生匯報比較方法，師根據學生的回答板書。

　　②教學比的化簡。40：360= 40/360 = 1/9 =1：9

　　2：18=2/18= 1/9 =1：9

　　③比較：（生說，師重點強調，突出對應思想：a、 比的前項是分子，后項是分母，然后約分。b、約分是寫成最簡分數，化簡比到最后應化成最簡整數比。c、引導學生小結化簡比的方法。

　　活動三：化簡比。

　　14：21 0.5：2.5 2/9 ：1/3

　　（1）請三位同學上去板演，其他做在練習本上。

　　（2）反饋，集體訂正：請這三位同學說說，你是怎么化簡的？

　　（3）請同學們觀察這3道題，帶著思考討論題小組討論（先思考再討論：①3道題有什么不同點，它們各用什么方法進行化簡的？②1、2題化簡比的過程中，比的前項和后項如何變化的？請小組討論后回答，師根據學生的回答小結：

　　整數比：可以根據商不變的性質或像分數約分那樣進行化簡。

　　小數比：可以先利用商不變的性質將其轉化為整數比，然后在化簡

　　分數比：可以前項除以后項，再根據比值寫出最簡單的整數比。

　　相同點：把比的前項和后項同時除以或乘以相同的數，比值不變。

　　（4）回顧：比有什么性質，現在誰知道？（生說師課件出示比的基本性質）

　　活動四：練一練。

　　1、化簡比。15：21 0.12：0.4 2/3 ： 1/2 1：2/3

　　2、連一連，完成p53的第1題。

　　3、大正方形邊長是4厘米，小正方形邊長是3厘米。

　　大、小正方形邊長的比是（ ），比值是（ ）；大、小正方形周長的比是（ ），比值是（ ）；大、小正方形面積的比是（ ），比值是（ ）。

　　活動五：課堂總結。

比的化簡 篇13

　　《比的化簡》教學反思

　　北師大版小學教學六年級上冊《比的化簡》與以前人教版的《比的化簡》有較大的區別，它是根據比與分數、除法的關系，利用商不亦或性質和分數的基本性質進行化簡，教材中沒有提及比的基本性質。

　　教學時我首先通過教材中創設的情境——哪杯水更甜。讓學生發現比可以化簡，可以讓學生更清楚地認識到兩個相關比之間的聯系。教學時先讓學生復習商不變性質和分數的基本性質，在學生進一步理解了分數、除法、比之間的聯系后，讓學生嘗試解決比的化簡，學生自然會聯系到利用比與分數，除法的關系進行化簡。通過學生的反饋情況，我發現運用這些性質來化簡比，要比老教材用比的基本性質來化簡比，學生更易接受。

　　通過教學，我有以下幾點反思：

　　1、以前教人教版教材久了，總覺得新版不如老教材系統性強，練習量也不夠。但是我在教學中感悟出，新教材非常人性化，生活化，靈活性強，新教材的編排自有它的道理。所以如何使用好教材，使之發揮其特長和優勢，是我們應該認真反思的問題。

　　2、教材中雖沒有提及分數比的形式，但是在一個化簡比的例題中出現了分數比 ，這就要求我們老師在教學時要滲透分數比的知識，并注意強調分數比在讀法上的不同。

　　3、在教學中發現不少學生對化簡比與求比值區分不清。針對這一情況，老師在備課時要預設問題，課堂上有針對性的指導與講解，讓學生去發現求比值和化簡比的區別，這樣學生對化簡比和求比值就有了一個更清晰的認識。

　　4、什么是最簡整數比？化簡比有什么標準？這些問題困擾著不少同學，教材中也沒有明確化簡比的要求，我以為在教學時，我們應該把這個知識點明確出來，讓學生明白：當比的前項和后項為負質數時，這個比老式是最簡整數比。

　　5、在教學中發現當比的前項和后項的小數位不一樣時，學生使用商不變性質就比較容易出錯。如：0.7∶0.08

　　基礎稍差的學生會這樣化簡：

　　0.7∶0.08

　　＝0.7÷0.08

　　＝（0.7×10）÷（0.08×100）（設同時乘上相同的數）

　　＝7÷8

　　＝7∶8

　　在這方面老師要多給予學生及時的幫助，并多舉這方面的例子讓學生加以鞏固。

　　6、在教學中，以培養學生解決問題的能力，培養多種解題思路為突破口，讓學生對知識有一個系統的理解和掌握。如比和分數，百分數應用題的解決。這些問題其實都是可以互通的，通過對比學習，讓學生學到一種新的解決問題的策略，提高解決問題的能力。

　　新的教材，新的要求，新的挑戰，新的思考。如何更好的把握教材的重點和難點，提高課堂效率，還是需要自己不斷的思考和提升的。

　　《比的化簡》教學反思

　　北師大版小學數學六年級上冊比的化簡與以前人教版比的化簡有一個本質的區別,它是根據比與分數、除法的關系，利用除法中商不變性質和分數的基本性質進行化簡。

　　教學時我首先通過創設情境讓學生發現比可以化簡，可以讓學生更清楚地認識到兩個相關比之間的聯系。在學生通過復習商不變性質與分數基本性質后，在學生進一步理解了分數、除法和比之間的聯系后，讓學生嘗試解決比的化簡，學生自然而然會想到利用比與分數、除法的關系，利用分數的基本性質和除法中商不變性質進行化簡。（在這里，教材并沒有對比的基本性質進行講解）通過學生的反饋情況，發現運用這些性質來化簡比，要比用比的基本性質來化簡比，學生更能接受。同時針對學生出現的問題（主要是少數學生對比和比值區分不清）進行針對性的指導與講解，讓學生對比和比值都有一個更清晰的認識。

　　通過教學我也有幾點思考：1、以前教人教版教材久了，總覺得北師大版教材不如人教版教材的系統性強，練習量也不夠，存在著這樣或那樣的問題。但北師大版教材也并非一無是處，它的編排自有它的道理。使用什么樣的教材并非教師所能改變的，但如何使用教材，使之發揮其特長和優勢，是我們教師應該深入思考的問題。

　　2、通過對比的學習，能增加學生解題的能力，可以讓學生靈活運用多種解決問題的策略來解題。

　　3、在教學中，以培養學生解決問題的能力，培養多種解題思路為突破口，讓學生對知識有一個系統的理解和掌握。如比和分數、百分數應用題的解決。這些問題其實都是可以互通的，通過對比的學習，讓學生學習到一種新的解決問題的策略，提高解決問題的能力。

　　《比的化簡》教學反思

　　比的化簡這一內容，教材里是跟比的基本性質一起教學的，但學生知道了比的基本性質，卻不知道如何運用它來化簡，還和求比值混淆在一起，所以我覺得有必要把比的化簡單作一塊內容來進行教學。因為比的化簡是在學生已經學習分數的意義以及分數與除法關系，比的基本性質的基礎上進行學習的，所以我先通過復習這部分知識有利于新課的認知。在學生初步理解了比的化簡的方法基礎上讓學生練習三種不同情況的化簡比，加深學生對比的化簡方法的理解和運用。根據思考題中的3個問題展開，讓學生逐一說一說，任務明確、思路清晰，學生忙而有序，能充分調動學生的學習主動性、積極性。

　　經過這節課的專項訓練，從學生作業來看，學生對比的基本性質的運用和化成最簡整數比，掌握得比較好。

比的化簡 篇14

　　比的化簡

　　【教學內容】

　　北師大版小學數學六年級（上冊）第四單元第51～53頁“化簡比” 。

　　【教學目標】

　　1） 在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

　　2） 會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

　　【教學重點】

　　會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比。

　　【教學難點】

　　能解決一些簡單的實際問題。

　　【教具準備】

　　蜂蜜、水、量筒、水杯和自制課件

　　【教學設計】

　　教 學 過 程

　　教 學 過 程 說 明

　　一. 制蜂蜜水的活動：哪一杯更甜？

　　同學們分成小組進行實驗活動：各小組拿出課前準備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實驗物品，動手調制蜂蜜水。

　　各小組選出代表在全班進行匯報、交流。議一議哪個小組調制蜂蜜水更甜。

　　[課件出示]課本p51圖片，同時配上畫外音：

　　一個男同學說：我調制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。

　　一個女同學說：我調制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。

　　師：他們倆調制的蜂蜜水哪一杯更甜？請估一估，再試一試。

　　我們先分別寫出它們的比。

　　40：360

　　10：90

　　就這樣直接比較他們倆誰調制的蜂蜜水更甜還是有困難，用什么辦法來解決呢？請分組討論一下。

　　40：360= = =1：9

　　10：90＝ ＝ ＝1：9

　　得出結論：兩杯水一樣甜。

　　二.化簡比。

　　分數可以約分，比也可以化簡。

　　0.7：0.8 ：

　　師：剛才我們根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡整數與整數的比。現在請同學們先自己嘗試一下化簡小數與小數的比和分數與分數的比，然后請同學說一說是根據什么來化簡的。

　　0.7：0.8 ：

　　=0.7÷0.8 = ÷

　　=7÷8 = ×4

　　=7：8 =

　　=8：5

　　完成書上“試一試”化簡下面各比。

　　15：21 0.12：0.4 ： 1：

　　請學生獨立完成后，說說化簡比的方法，全班集體訂正。

　　三.課堂練習。

　　[課件出示]課本p52 第1題：連一連

　　在學生中開展比賽，鼓勵學生獨立完成。

　　[課件出示]課本p52 第2題：寫出各杯子中糖與水的質量比。

　　1）寫出四個杯子中糖和水的質量比。

　　2）這幾杯糖水有一樣甜的嗎？

　　3）還能寫出糖與糖水的質量比嗎？

　　[課件出示]課本p52 第3題：

　　（1）（2）題自己獨立完成；

　　（3）題投球命中率同學討論完成。

　　四、總結

　　師：同學們一起來總結本節課學習的內容：

　　閱讀數學課本p51比的化簡。

　　我們是根據什么來化簡比的呢？

　　是根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡的。

　　我們在實際生活中什么時候需要化簡比？或者說我們用化簡比可以解決實際生活中的哪些問題

　　一、 獨立完成課本p53 第4題和第5題。

　　二、 擴展練習

　　1、 大小圓的半徑分別是7厘米和2厘米，試求它們的直徑之比，周長之比和面積之比分別是多少？

　　2、 楊樹的棵數是柳樹棵數的20%，求楊樹的棵數和柳樹棵數的比是多少？

　　讓學生進行實際操作，動手調制蜂蜜水。通過“調制蜂蜜水”的活動，讓學生在解決“哪一杯更甜”這個問題的過程中，加深對“比”的意義的理解，進一步感受比、除法、分數之間的關系。

　　體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡整數與整數的比。

　　這是小數與小數的比和分數與分數的比，還是根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡，目的是讓學生在不同題目中鞏固化簡比的方法。

　　進一步鞏固化簡比的方法。

　　鞏固化簡比。

　　“這幾杯糖水有一樣甜的嗎？”這個問題需要化簡比或求出比值后才能確定

　　投球命中率的高低，其實就是比值大小的比較。因此，教師可以引導學生在完成（1），（2）兩題的基礎上，在小組內討論完成（3）題，然后在班級交流每組的情況，從而讓學生明白判斷投球命中率的高低要看比值的大小。

　　這個實踐活動不僅僅能鞏固學生對比的認識，提高學生的測量技能，還可以鼓勵學生從中發現身高與影長的關系，了解一些天文知識。學生通過親自測量實踐，可以發現：在同一時刻，不同人的身高與影長的比可以看成是一樣的；在不同時刻，由于太陽照射點的變化，一個人身高和影長的比一般是不一樣的。測量時由于誤差可能影響發現，教師要向學生解釋說明。這一活動也為以后學習正比例積累了經驗。

　　【教學反思】

　　在實際情境中，體會了化簡比的必要性，會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡

　　比，并能解決一些簡單的實際問題。但還有少數同學對“求比值”和“化簡比”混淆不清；

比的化簡 篇15

　　一、教學內容分析

　　《比的化簡》是義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）六年級上冊第52——53頁的教學內容，主要學習化簡比的方法。教材聯系學生的生活創設問題情境，讓學生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進一步感受比、除法、分數的關系，體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。

　　二、學生分析

　　在這之前，學生早已學過“商不變的性質”和“分數的基本性質”，最近又認識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分數的關系，大部分學生能較為熟練地求比值。比較而言，實際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學生順利理解掌握新知識。

　　三、教學目標：

　　1、在實際情境中，讓學生體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

　　2、在觀察、比較中理解什么是化簡比，會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

　　3、促進知識遷移，培養學生的概括能力。

　　4、體驗知識的相通性以及數學與生活的聯系。

　　四、教學重難點：正確運用商不變的性質或分數的基本性質來化簡比。

　　教學關鍵：理解“化簡比”。

　　五、教學準備：兩杯蜂蜜水，小黑板。

　　教學過程：

　　（一）情境引入

　　老師：不少同學已經發現今天講臺上多了兩個杯子，這是老師課前分別調制好的兩杯蜂蜜水。你現在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？

　　你們需要老師提供什么信息？

　　根據學生回答出示數據信息：

　　蜂蜜 水

　　（1）號杯：2小杯 18小杯

　　（2）號杯：30毫升 270毫升

　　你獲得了什么信息？

　　聯系最近我們所學的知識，你想到了什么？

　　隨學生回答板書：

　　（1）號杯 2：18

　　蜂蜜與水的比

　　（2）號杯 30：270

　　（先是直接結合情境提出問題“哪杯蜂蜜水更甜”，意在調動學生已有的生活經驗，使其自己意識到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量，是不容易判斷的。而后又引導學生聯系最近所學，想到用“比”來表示每個杯子中蜂蜜與水的關系。借此體驗數學與生活的聯系，培養學生的問題意識，發揮學生學習主動性。）

　　（二）探索新知

　　1、體會化簡比的必要性。

　　再次提出問題：

　　哪杯蜂蜜水更甜，你現在能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？

　　想想辦法，先和同桌交流。

　　全班交流：你的想法與依據。隨學生回答板書。

　　2：18=2÷18=2/18=1/9

　　30：270=30÷270=30/270=1/9

　　比的比值都是九分之一，也就是說，兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是是1：9。（式子后板書：1：9）

　　2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9

　　30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9

　　說一說，這個同學是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的？

　　小結：看！雖然所用的計量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實際上都是1：9，比較的結果是一樣甜。

　　（在發現、解決實際問題的過程中，加深對比的意義的理解，體會化簡比的必要性。）

　　2、理解化簡比，揭示課題。

　　觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯系與區別？

　　根據學生發言，師板書：最簡單的整數比

　　你能列舉幾個“最簡整數比”嗎？

　　通過例子認識到，就像分數約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數1，這樣的整數比就是最簡整數比。

　　指化簡過程，揭示課題：比的化簡

　　你是怎么理解化簡比的？（隨學生回答在化簡比的過程上板書“化簡”）

　　剛才化簡比時，用到了以前學的什么知識？

　　小結：分數根據分數的基本性質可以約分，比也可以根據分數的基本性質或商不變的性質化簡。

　　（通過觀察、比較，以“最簡單的整數比”為突破口，引導學生理解“化簡比”。并初步感知化簡比的方法，進一步感受比、除法、分數之間的關系，體驗到知識的聯系性。讓學生談談自己對化簡比的理解，一方面照顧到學生的個性發展，一方面促進學生知識的內化。）

　　3、化簡比的方法。

　　1）獨立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書）。

　　出示小黑板：

　　化簡比：24：42 120：60

　　交流：說說你的思路。（方法、根據）

　　2）小組活動：

　　出示小黑板：

　　化簡比：

　　0.7：0.8 2/5：1/4

　　這兩組比與前面的最大區別是什么？

　　小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。

　　3）全班展示、交流：讓我們一起來分享同學的智慧。（充分展示學生的不同方法。）

　　4）歸納：怎樣化簡比？

　　（必要時，小組先討論一下再在全班交流。）

　　老師小結：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標：化簡成最簡單的整數比；化簡比的方法可以統一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，實際上，化簡比與求比值僅一步之遙。

　　4、看書質疑。

　　（從模仿練習，到變化練習，從獨立嘗試到小組討論解決問題，既讓學生感受到化簡比的三種類型：整數與整數的比；小數與小數的比；分數與分數的比，又讓學生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡比的方法，還發揮小組骨干引領作用，培養學生的合作能力。最后鼓勵學生歸納化簡比的方法，力圖培養學生的概括能力，并使學生體驗到知識的相通性。）

　　（三）鞏固、提高

　　1、化簡比：(帶※的為選做)

　　（要求：學習有些吃力的可只化簡前三組比，程度一般的學生至少化簡四組比，程度好的學生要求全做。）

　　21：24 0.3：1.5 4/5：5/7 1：4/5 ※0.12：6 ※0.4：1/4

　　2、課本第53頁第2題。（寫出各杯中糖與水的質量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣甜的嗎？）

　　（在練習中鞏固化簡比的方法，在鞏固中得到提高。練習兼顧到班上不同程度學生的差異，練習要求因人而異。并逐步又與生活結合起來，進一步讓學生體驗到數學與生活的聯系，增強數學的應用意識。）

　　（四）總結

　　回顧這節課,你有什么收獲?利用所學的比,你能解決生活中什么樣的問題?

　　小結:生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學習化簡比十分重要,也很必要.

　　（五）作業:

　　課本第52頁試一試.

　　板書：比的化簡

　　化簡

　　比 最簡單的整數比

　　（1）號杯 2：18=2÷18=2/18=1/9= 1：9

　　蜂蜜與水的比 一樣甜

　　（2）號杯 30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9

比的化簡 篇16

　　教學目標：

　　1、在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

　　2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

　　教學重難點：

　　1、運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比。

　　2、解決一些簡單的實際問題。

　　學習目標：

　　1、理解比的意義，感受比與除法、分數之間的關系，體會化簡比的必要性。

　　2、學會化簡比的方法。

　　教學準備：

　　ppt課件

　　教學過程：

　　一、導入

　　（一）導情趣（搶答式復習）

　　1、 60÷10 = 600÷（ ）= ( )÷1 = 0.6÷( )

　　說一說：解答這兩道題你用的是什么知識？

　　（除法中商不變的性質和分數的基本性質）

　　除法中商不變的性質是什么？分數的基本性質又是什么？

　　2、比與除法、分數有什么關系？

　　（用字母表示：a:b=a÷b=a/b）

　　（二）導目標

　　除法中有商不變的性質，分數中有分數的基本性質，那么比有什么性質呢？今天我們就一起來研究——比的化簡。（板書：比的化簡）

　　下面請同學們一起來看一看本節課的學習目標。（課件出示目標）

　　學習目標：

　　1、理解比的意義，感受比與除法、分數之間的關系。

　　2、體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。

　　二、分組自學目標1

　　（出示情景圖）

　　淘氣調制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也調制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同學們想一想哪杯水更甜？

　　1、導學法

　　估一估、想一想、算一算

　　2、小組互相討論，發表看法。

　　40 ：360 2：18

　　3、質疑問難

　　直接比較他們倆誰調制的蜂蜜水更甜還是有困難的，那么你能不能聯系比與除法和分數的關系，來想辦法解決呢？小組討論一下，該如何來計算并比較呢？

　　4、各組自學，交流匯報。

　　你們運用了什么好方法？都學會了什么？

　　學生邊匯報，老師邊板書。

　　40:360=40/360=1/9=1:9

　　2:18=2/18=1/9=1：9

　　5、小結：比較的結果一樣甜，由此可見，比的化簡對我們解決生活中的實際問題是有很大幫助的，從中我們也體會到了化簡比是有必要的。那么到底什么樣的比才是最簡單的整數比呢？我們來看大屏幕。

　　6、導入“最簡單整數比”的概念。

　　比的前項與后項只有公因數1，這樣的整數比就是最簡整數比。也就是說，

　　最簡單的整數比就是比的前項、后項是互質數，像6∶5就是最簡單的整數比。

　　你能列舉出幾個最簡整數比嗎？（指名回答）

　　7、同學們，你們想知道這些最簡單的整數比是用什么方法化簡得到的嗎？下面我們就來學習第二個目標。（出示目標）

　　三、分組自學目標2

　　1、出示問題：化簡比

　　24：42 0.7：0.8 2/5:1/4

　　2、導學法

　　學法指導：

　　每組任選一題、分析比的類型、個人獨立解答、交流解題依據、組內總結方法

　　3、各小組自學，交流討論。

　　4、匯報交流

　　你們組是用什么方法學習的？是怎樣學的？都學會了什么？

　　（指名板書計算過程）

　　5、指導總結化簡比的方法

　　（1）化簡整數比的方法是什么？（先化成分數，再約分成最簡分數，最后把最簡分數轉化成比的形式。）（或利用商不變的性質）

　　（2）怎樣把分數比化成最簡單的整數比？（先轉化成除法，再用最簡分數表示結果，最后把最簡分數轉化成比的形式）

　　（3）如何把小數比化簡成最簡單的整數比？（先化成整數比，再化簡成最簡單的整數比）

　　6、智力大比拼：總結比的基本性質

　　你能根據商不變的性質和分數的基本性質概括出比的基本性質嗎？

　　比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

　　利用比的基本性質也可以化簡比：

　　14：21 ＝ (14÷7) ：(21÷7) ＝2：3

　　7、老師小結：看來，化簡比的方法不，不過都有一個共同目標：化簡成最簡單的整數比；那么化簡比與求比值有什么區別呢？（課件）

　　四、練習（課件）

　　1、化簡比：

　　15：21 0.12：0.4 2/3：1/2 1：2/3

　　2、連一連

　　3、判斷

　　4、寫出各杯中糖與水的質量比。

　　5、解決問題

　　五、回顧學習目標，進行本課總結

　　回顧這節課,你有什么收獲?利用所學的比,你能解決生活中什么樣的問題?

　　小結:生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此我們必須學會根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡比。

　　板書：

　　比的化簡

　　a:b=a÷b=a/b

　　40:36=40/360=1/9=1:9

　　2:18=2/18=1/9=1：9

比的化簡 篇17

　　《比的化簡》教學反思

　　比的化簡與以前比的化簡有一個本質的區別,它是直接利用比與分數、除法的關系，利用除法中商不變性質和分數的基本性質進行化簡，

　　對于比的化簡，是僅僅需要學生會化簡就夠了，還是需要對比的化簡意義進一步理解？我是通過創設情境讓學生發現比可以化簡，可以讓學生更清楚地認識到兩個相關比之間的聯系。在學生通過復習商不變性質與分數基本性質，再引導學生進一步理解了分數、除法和比之間的聯系后，讓學生嘗試解決比的化簡，學生自然而然會想到利用比與分數、除法的關系，利用分數的基本性質和除法中商不變性質進行化簡。（在這里，教材并沒有對比的基本性質進行講解）通過學生的反饋情況，發現運用這些性質來化簡比要比用比的基本性質來化簡比，學生更能接受。同時針對學生出現的問題（主要是少數學生對比和比值區分不清）進行針對性的指導與講解，讓學生對比和比值都有一個更清晰的認識。

　　通過教學我有幾點困惑：

　　（1）首先是對“=”的困惑，在求比值的時候能把比（表示關系）與比值（數）用等號連起來。這是我產生的第一個困惑。

　　在化簡比和求比值的過程中也是先利用比與分數、除法的關系，把比化成分數或者除法，再利用分數的基本性質或除法中商不變性質，進行化簡，最后根據要求把結果化成比或比值，整個過程都是用“=”號。

　　（2）教材中沒有出現分數比的形式，這是我的第二個困惑。

　　我的理解是這樣的，教材中如果出現了分數比的形式，這在一定程度上會增加學生對比和比值的混淆，但有助于學生更清楚認識比和比值。

　　通過教學我也有幾點思考：

　　（1）通過對比的學習，能增加學生解題的能力，可以讓學生靈活運用多種解決問題的策略來解題。

　　（2）在教學中，以培養學生解決問題的能力，培養多種解題思路為突破口，讓學生對知識有一個系統的理解和掌握。如比和分數、百分數應用題的解決。這些問題其實都是可以互通的，通過對比的學習，讓學生學習到一種新的解決問題的策略，提高解決問題的能力。