比的化簡教學設計

教學目標：
1、通過學生的自主探討，掌握比的化簡方法，并會化簡比。
2、通過探討，使學生理解算法的多樣化和最優化。
3、初步滲透事物是普遍聯系的辯證唯物主義觀點。
教學重點：推導化簡比的方法，正確地化簡比。
教學難點：正確地化簡比。
教師準備:多媒體課件
課時安排：1課時
教學過程：
一、復習準備。
1、我會填。
15/（ ）=3 （ )/5=2 120/60= 180/( )=3
0.125*1000= （ ）*100=75 0.3*（ ）=3 0.25*4=
1/6* （ ） =1 2/9*9= 3/5/1/2= 5/3 /3=
2、復習比的基本性質，引入課題。
運用商不變性質可以把除法進行簡算，根據分數的基本性質可以對分數進行約分。應用比的基本性質，我們也可以把一個比化成最簡單的整數比。這就是我們本節課要學習的內容——比的化簡（板書）。
什么是最簡單的整數比？（前項和后項都是整數，并且互質。）
二、創設情境，探究新知。
1、老師這兒有一張珍藏的照片，想和大家一起來分享（出示主題圖），認識這位叔叔嗎？（楊利偉）2003年10月15日，我國自主研發的“神舟五號”飛船，把楊利偉送入了浩瀚的太空，全國人民都感到非常驕傲與自豪。這張照片是什么？（聯合國旗幟）在“神舟五號”上搭載了兩面聯合國旗幟，一面長15厘米，寬10厘米，一面長180厘米，寬120厘米。這兩面旗幟的長和寬的比是多少？是最簡整數比嗎？怎樣運用比的基本性質把它們化成最簡比哪？請同學們討論解決。
（1）、學生匯報：15:10=（15/5）:（10/5）=3:2
180:120=（180/60）:（120/60）=3:2
提問：5是15和10的什么數？為什么要除以5？
60是180和120的什么數？為什么要除以60？
（2）小結：整數比化簡時用前項和后項同時除以它們的最大公因數就可以了。
（3）練習：選擇正確答案
6:8=（ ) a,3:4 b,2:3 c,12:18
10:20=( ) a,2:5 b,2:3 c,1:2
2、整數比的化簡我們學會了，老師這兒還有一種比——分數比，（出示課件1/6：2/9）它怎么來化簡呢？小組討論然后匯報。
（1）學生匯報：1/6:2/9=（1/6*18）:（2/9*18）=3:4
提問：18是這兩個分數的分母的什么數？為什么要乘18？
（2）小結：化簡分數比時，分別給前項和后項同時乘它們的最小公分母，化成整數比，再化簡。
（3）練習:化簡下列比
3/4:1/5 5/2:6/7
3、分數比的化簡我們也學會了，那小數比怎么化簡呢？小組討論，然后匯報。
（1）學生匯報：0.75:2=（0.75*100）:（2*100）=75:200=3:8
提問：0.75是幾位小數？為什么要乘100？75:100是最簡整數比嗎？
（2）小結：化簡小數比時，要先把小數擴大變成整數，再化簡。擴大時要注意同時擴大相同的倍數。
（3）練習：我是化簡小能手
2.1:0.2 0.45:0.3
4、總結：整數比——比的前項和后項同時除以它們的最大公因數，就能化成最簡整數比。
分數比——比的前項和后項同時乘它們的最小公分母，化成整數比再化簡。
小數比——先把小數擴大變成整數，再化簡。
三、鞏固練習。
1、獨立完成做一做，集體訂正。訂正時注意0.125:5/8有兩種方法：