比的化簡教學設計
教學目標:1、通過學生的自主探討,掌握比的化簡方法,并會化簡比。
2、通過探討,使學生理解算法的多樣化和最優化。
3、初步滲透事物是普遍聯系的辯證唯物主義觀點。
教學重點:推導化簡比的方法,正確地化簡比。
教學難點:正確地化簡比。
教師準備:多媒體課件
課時安排:1課時
教學過程:
一、復習準備。
1、我會填。
15/( )=3 ( )/5=2 120/60= 180/( )=3
0.125*1000= ( )*100=75 0.3*( )=3 0.25*4=
1/6* ( ) =1 2/9*9= 3/5/1/2= 5/3 /3=
2、復習比的基本性質,引入課題。
運用商不變性質可以把除法進行簡算,根據分數的基本性質可以對分數進行約分。應用比的基本性質,我們也可以把一個比化成最簡單的整數比。這就是我們本節課要學習的內容——比的化簡(板書)。
什么是最簡單的整數比?(前項和后項都是整數,并且互質。)
二、創設情境,探究新知。
1、老師這兒有一張珍藏的照片,想和大家一起來分享(出示主題圖),認識這位叔叔嗎?(楊利偉)2003年10月15日,我國自主研發的“神舟五號”飛船,把楊利偉送入了浩瀚的太空,全國人民都感到非常驕傲與自豪。這張照片是什么?(聯合國旗幟)在“神舟五號”上搭載了兩面聯合國旗幟,一面長15厘米,寬10厘米,一面長180厘米,寬120厘米。這兩面旗幟的長和寬的比是多少?是最簡整數比嗎?怎樣運用比的基本性質把它們化成最簡比哪?請同學們討論解決。
(1)、學生匯報:15:10=(15/5):(10/5)=3:2
180:120=(180/60):(120/60)=3:2
提問:5是15和10的什么數?為什么要除以5?
60是180和120的什么數?為什么要除以60?
(2)小結:整數比化簡時用前項和后項同時除以它們的最大公因數就可以了。
(3)練習:選擇正確答案
6:8=( ) a,3:4 b,2:3 c,12:18
10:20=( ) a,2:5 b,2:3 c,1:2
2、整數比的化簡我們學會了,老師這兒還有一種比——分數比,(出示課件1/6:2/9)它怎么來化簡呢?小組討論然后匯報。
(1)學生匯報:1/6:2/9=(1/6*18):(2/9*18)=3:4
提問:18是這兩個分數的分母的什么數?為什么要乘18?
(2)小結:化簡分數比時,分別給前項和后項同時乘它們的最小公分母,化成整數比,再化簡。
(3)練習:化簡下列比
3/4:1/5 5/2:6/7
3、分數比的化簡我們也學會了,那小數比怎么化簡呢?小組討論,然后匯報。
(1)學生匯報:0.75:2=(0.75*100):(2*100)=75:200=3:8
提問:0.75是幾位小數?為什么要乘100?75:100是最簡整數比嗎?
(2)小結:化簡小數比時,要先把小數擴大變成整數,再化簡。擴大時要注意同時擴大相同的倍數。
(3)練習:我是化簡小能手
2.1:0.2 0.45:0.3
4、總結:整數比——比的前項和后項同時除以它們的最大公因數,就能化成最簡整數比。
分數比——比的前項和后項同時乘它們的最小公分母,化成整數比再化簡。
小數比——先把小數擴大變成整數,再化簡。
三、鞏固練習。
1、獨立完成做一做,集體訂正。訂正時注意0.125:5/8有兩種方法: